Persamaan

GARIS LURUSMedia Presentasi Pembelajaran Matematika Kelas VIII Semester Gazal

MenuDibuat oleh Samsul Komar SMP Life skill Teknologi Informatika Indo Global Mandiri Jl. Kol H Burlian Km. 9 Palembang 30152 Sumatera selatan

Kelua r

LOGO

Menu

Inspirasi Kompetensi Dasar

Tujuan Pembelajaran Materi Pembelajaran Uji Kompetensi

Awal Awal

Kompetensi DasarMenentukan gradien dan persamaan garis lurus, serta menggambar grafiknya.

Tahukah kamu, bahwa satuan suhu selain menggunakan satuan Celcius juga dapat menggunakan satuan Fahrenheit. Jika titik didih air adalah 100C maka dalam satuan Fahrenheit suhu tersebut adalah 212F. Jika titik beku air adalah 10C maka dalam satuan Fahrenheit suhu air tersebut adalah 32F. Berbentuk apakah grafik yang menyatakan hubungan antara suhu dalam satuan Celcius dan suhu dalam satuan Fahrenheit?

Tujuan Pembelajaran Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel,

Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat Cartesius,

Mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk,

Menentukan persamaan garis melalui dua titik, melalui sebuah titik dengan gradien tertentu,

Menentukan koordinat titik potong dua garis,

Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.

Materi Pembelajaran1. Bentuk Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya

2. Gradien atau Kemiringan

Text

5. Penerapan Persamaan Garis Lurus

3. Persamaan Garis Lurus

4. Hubungan Gradien dengan Persamaan Garis Lurus

1. Bentuk Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya1.1 Bentuk Persamaan Garis Lurus 1.1 Bentuk Persamaan Garis Lurus

Ax + By + C = 0Variabel Variabel

Bentuk umum

y = mx + cContoh contoh persamaan garis 1.2x 4y + 8 = 0 5. s = 20t 2.y = 2x 6. s = 60t + 10 3.y = 3x + 6 7. Q = 40 0,5P

Bentuk Implisit

1. Bentuk Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya1.2 Menggambar Grafik dari Persamaan Garis Lurus 1.2 Menggambar Grafik dari Persamaan Garis LurusUntuk menggambar grafik dari suatu persamaan dapat ditentukan paling sedikit dua titik yang dilalui oleh garis itu dengan membuat tabel hubungan antara nilai x dan nilai y.

Contoh 3 Contoh 2

Contoh 4 Contoh 1 Contoh 5

Contoh 1 Gambarlah grafik dari persamaan y = 2x Jawab:Jika x = 0 maka y = 2 x 0 = 0 Titiknya adalah (0, 0) Jika x = 2 maka y = 2 x 2 = 4 Titiknya adalah (2, 4) Tabelnya adalah:

Yy= 2x

X y (x, y)

0 0 (0, 0)

2 4 (2, 4)

(2, 4)

X O(0, 0)

Contoh 2 Gambarlah grafik dari persamaan y = x + 3 Jawab:Jika x = 0, maka y = 0 + 3 = 3 Titiknya adalah (0, 3) Jika y = 0, maka 0 = x + 3 = - 3 Titiknya adalah (- 3, 0)

Y= x + 3

Tabelnya adalah:

X y (x, y)

0 3 (0, 3)

-3 0 (-3, 0)

(0, 3) (-3, 0)

y

X O

Contoh 3 Gambarlah garis dari persamaan 2x - y = 3 Jawab:Tabelnya adalah:

X y (x, y)

0 -3 (0, -3)

2 1 (2, 1)

2x

-y =

Y

Pada tabel di atas, untuk nilai x, tidak dipilih y = o, sebab akan didapat nilai x pecahan, yang akan menyulitkan dalam menentukan letak titiknya secara tepat. Oleh karena itu, untuk menentukan nilai y pada titik yang kedua, dipilih nilai x=2

O(0, -3)

3

(2, 1)

X

Contoh 4Gambarlah garis dari persamaan x + 2y 4 = 0! Jika titik (b, - 2) terletak pada garis tersebut, tentukan nilai b!

Jawab:Tabelnya adalah:

Y(0, 2) (4, 0)

X y (x, y)

0 2 (0, 2)

4 0 (4, 0)

Selanjutnya, buatlah garis yang melalui titik (0, 2) dan (-3, 0) seperti pada gambar disamping. Karena titik (b, -2) terletak pada garis tersebut maka: x + 2y 4 = 0 b + 2(-2) 4 = 0 b8=0 b=8

O

X+

2y

X4 = 0

Contoh 5Gambarlah garis dari persamaan x + 2y 4 = 0 dan 2x y 6 = 0!

Jawab:Tabel persamaan x + 2y 4 = 0 :

X y (x, y) X y (x, y)

0 2 (0, 2) 2 -2 (2, -2)

4 0 (4, 0) 0 -6 (0, -6)

(0, 2)

(4, 0) Tabel persamaan 2x y 6 = 0

O(2, 2)

2x y 6 =

Y

0

X+

2y 4 =

X0

(0, 6)

2. Gradien atau Kemiringan2.1 Pengertian Gradien 2.1 Pengertian GradienGambar menunjukkan bagan perjalanan sebuah mobil yang melewati ruas jalan A sampai C dengan posisi jalan miring. Dari A sampai B, sebuah mobil bergerak horisontal 15 m, maka ketinggian akan bertambah 5 m, dan dari B sampai C mobil bergerak horisontal 20 m, dan ketinggian 6m. Ukuran gradien kemiringan jalan dapat ditentukan dengan membandingkan perubahan nilai y terhadap perubahan nilai x. Dengan cara itu, maka gradien masing masing ruas jalan pada bagan dapat ditentukan.

YB

C6m

Gradien/kemiringan ruang garis AB = BD/AD = 5/15 = 1/3 Gradien/kemiringan ruang garis BC = CF/BF = 6/20 = 3/10 Gradien/kemiringan ruang garis AC = CE/AE = 11/35

F5m20 m

XEGradien/ke miringan= perubahannilaiy perubahannilaix

A

15 m

D

Gradien dari garis yang terletak pada bidang Cartesius Perhatikan pada gambar di bawahPada ruas OP, koordinat titik P(1,3) dan titik O (0, 0), maka: Perubahan nilai x adalah 1 0 = 1 Perubahan nilai y adalah 3 0 = 3

Y

nP(1, 3)

Gradien ruasgarisOP =

perubahannilaiy perubahannilaix 1 = 3

X O

Dengan cara yang sama, kita dapat mencari gradien ruas garis OQ

Q(-2, -6)

Gradien dari garis yang terletak pada bidang Cartesius Gradien garis n pada gambar berikut ini dapat ditentukan dengan cara berikut.Perhatikan ruas garis OP!

Gradiengarisn =

perubahannilaiy perubahannilaix 3 = 4

YP

n

Dengan cara yang sama, kita dapat menggunakan ruas garis OQ, yaitu :

X OQ

Gradien garisn =

perubahannilaiy perubahannilaix 3 = 4 3 = 4

Gradien Melalui Dua Titik

Yy2 B(x2, y2)

2.2 Gradien Garis yang Melalui Dua titik 2.2 Gradien Garis yang Melalui Dua titikPada gambar di samping, koordinat titik A(x1, y1) dan B(x2, y2). Untuk menentukan gradien garis AB, terlebih dahulu tentukanlah perubahan nilai x dan y dari garis AB.

y2 y 1

Perubahan nilai x = AM = x2 x1 Perubahan nilai y = MB = y2 y1

x2 x1 y1 A(x1, y1) x1

M

Gradien garis AB =

X

perubahan nilai y perubahan nilai x y y1 = 2 x 2 x1

O

x2

Gradien AB dapat ditulis mAB

Contoh Gradien Melalui Dua TitikTentukan gradien garis pada gambar di bawah ini yang menghubungkan pasangan titik A(3,1) dan B(6, 8)Jawab: Perhatikan titik A(3, 1) dan B (6, 8). A(3, 1), maka x1 = 3 dan y1 = 1 B(6, 8), maka x2 = 6 dan y2 = 8

YB (6, 8)

mAB = =

y2 y1 x2 x1atau

mAB = =

y1 y2 x1 x2

8 1 6 3 7 = 3

1 8 3 6 -7 = -3 7 = 3

A(3, 1)

X

O

Gradien Garis Sejajar dan Tegak Lurus 2.3 Gradien Garis yang Saling Sejajar dan Saling Tegak Lurus 2.3 Gradien Garis yang Saling Sejajar dan Saling Tegak Lurusa. Gradien Garis yang Saling Sejajar

pB (-2, 4)

Y

qD(4, 3)

Garis p dan q adalah garis garis yang sejajar. Gradien dari masing masing garis tersebut dapat ditentukan dengan memilih dua buah titik yang terletak pada garis itu yang diketahui koordinatnya.y y mAB = 2 1 x2 x1 = 1 4 5 2) ( 5 3

y y m = 2 1 CD x2 x1 = = 2 3 1 4 5 3

A(-5, -1)

OC(1, -2)

X

=

Ternyata garis p dan q mempunyai gradien yang sama, yaitu 5/3. Dapat disimpulkan garis garis yang sejajar memiliki gradien yang sama

Gradien Garis Sejajar dan Tegak Lurus

b. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus

Y p OD(2, 2) B(0, 2)

q X

Pada gambar di samping garis p dan garis q saling tegak lurus.mq = m CD = = 2 4 1 2

mp = mAB = 4 2

A(4, 0)

= 2

mp = mq = 2 = 1

1 2

C(0, 6)

Hasil kali gradien gradien garis yang saling tegak lurus adalah - 1

Uji KompetensiPilihlah salah satu jawabanyang paling tepat dengan mengeklik option A, B, C, atau D!

1

Gradien garis yang melalui titik O dan titik A (-20, 25) adalah..

A B C D

- 5/4 - 4/5 4/5 5/4

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi2Gradien garis dengan persamaan 5x 3y 7 = 0 adalah..

A B C D

- 5/3 - 3/5 5/3 3/5

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi3Garis a tegak lurus dengan garis 2y 3x = 6 gradien garis a adalah..

A B C D

- 3/2 - 2/3 2/3 3/2

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi4Persamaan garis yang melalui titik P(-3, -5) dan tegak lurus dengan garis 2y + 3x = 0 adalah..

A B C D

2x 3y 9 = 0 2x + 3y + 24 = 0 3x 2y 1 = 0 3x + 2y + 19= 0

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi5Persamaan garis yang melalui titik (0, - 4) dan (5, 0) adalah..

A B C D

4x 5y 20 = 0 4x 5y + 20 = 0 4x + 5y 20 = 0 4x + 5y + 20 = 0

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi6Garis dengan persamaanax + by = 8 melalui titik (3, -2) dan (2, 4). Nilai a dan b berturut turut adalah..

A B C D

a = 3 dan b = -0,5 a = 3 dan b = 0,5 a = -3 dan b = 0,5 a = -3 dan b = -0,5

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi7Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (4, 3) dan (-2, -5) adalah..

A B C D

3y 4x = 5 3y + 4x = -11 3y -4x = -5 3y -4x = 11

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi8Garis g melalui titik (3, -4) dan (-1, 2). Persamaan garis h yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik (-4, -3) adalah..

A B C D

3y 2x = -17 3y 2x = 17 3y 2x = 1 3y 2x = 1

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi9Persamaan garis g dan h berturut turut adalah 2x 3y = 0 dan + 4y = 8. Hubungan garis g dan garis h adalah.. 6x

A B C D

sejajar berimpit berpotongan berpotongan tegak lurus

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Uji Kompetensi10Suatu fungsi permintaan dinyatakan dengan Q = 50 0,5P. Permintaan tertinggi dari fungsi tersebut adalah.

A B C D

10 unit 50 unit 100 unit 500 unit

Jawaban Anda Salah

X

Jawaban Anda Benar

Kembali ke Menu

Profil Peserta MPPSamsul Komar, lahir di Palembang tanggal 13 Juli 1977. Menyelesaikan pendidikan S1 di Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro, Universitas Sriwijaya pada tahun 2001 dan menyelesaikan akta mengajar (aktaIV) Bidang Studi Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Terbuka UPBJJ Palembang pada tahun 2009. Bekerja sebagai guru di SMP Life skill Teknologi Informatika Indo Global Mandiri Palembang pada mata pelajaran Elektronika Dasar dan Matematika sampai saat ini. E-mail : lusmas_marko@yahoo.co.id

Awal Awal

Rene Descartes (1596-1650)Rene Descartes lahir di La Haye, Perancis 31 Maret 1596. Kadang juga dikenal dengan Renatus Cartesius dalam literatur lainnya. Descartes merupakan putra dari seorang ahli hukum yang lumayan kaya. Ayahnya mengirimnya ke sekolah di Jesuit pada umur delapan tahun. Karena kesehatannya yang kurang baik, Descartes diijinkan menghabiskan waktu paginya belajar di tempat tidur, suatu kebiasaan yang dipandangnya berguna sehingga dilanjutkannya seumur hidup. Pada umur 20 tahun ia mendapat gelar sarjana hukum dan selanjutnya menjalani kehidupan seorang tuan yang terhormat, menjalani dinas militer beberapa tahun dan tinggal beberapa waktu di Paris dan kemudian di Belanda. Ia pergi ke Swedia untuk mengajari Ratu Christina, di mana ia meninggal karena pneumonia pada tahun 1650. Descartes menyelidiki suatu metode berpikir yang umum yang akan memberikan pertalian pada pengetahuan dan kebenaran dalam ilmu-ilmu. Penyelidikan itu mengantarnya ke matematika, yang ia simpulkan sebagai sarana pengembangan kebenaran di segala bidang. Karya matematikanya yang paling berpengaruh adalah La Geometrie yang diterbitkan tahun 1637. Di dalamnya, ia mencoba suatu penggabungan dari geometri tua dan patut dimuliakan dengan aljabar yang masih bayi. Bersama dengan orang perancis lainnya, Pierre Fermat (1601-1665), ia diberi pujian dengan gabungan tersebut yang saat ini kita sebut geometri analitik, atau geometri koordinat. Dialah pencipta sistem koordinat kartesius. Pengembangan lengkap kalkulus tidak akan tercapai tanpa dia.

Menu Menu

3. Persamaan Garis Lurus3.1 Persamaan Garis dalam Bentuk y = mx dan y = mx + c 3.1 Persamaan Garis dalam Bentuk y = mx dan y = mx + ca. Persamaan Garis y = mx

y=-x

YA (1, 2)

y = 2xy= 1 x 2

Garis garis pada gambar melalui titik pangkal koordinat O (0, 0) Hubungan persamaan garis dengan gradien ditujukkan pada tabel berikut.Persamaan garis y = 2x y = (1/2)x y = -x

B (4, 2)

Gradien

2

1/2

-1

O

C (2, -2)

X

Dari tabel di atas terlihat bahwa koefisien x dari suatu persamaan garis ternyata merupakan gradien garis itu.

y = 2x

Mempunyai gradien 2

3. Persamaan Garis Lurusb. Persamaan Garis y = mx + c

Y

y = 2x + 2 y = 2x - 3

Hubungan antara persamaan garis, gradien, dan koordinat titik yang dilalui atau dipotong oleh suatu garis pada sumbu Y ditunjukkan pada tabel berikut.Persamaan garis Gradien Titik pada sumbu Y

(0, 2)

y = 2x + 2 y = 2x - 3

2 2

(0, 2) (0, -3)

O(0, -3)

y = 2x + Bergradien 2 dan melalui (0, 2) X 2Dengan demikian, disimpulkan : Persamaan garis y = mx + c bergradien mdan melalui titik (0, c). Titik (0, c) adalah titik potong garis y = mx + c dengan sumbu Y

3. Persamaan Garis Lurus3.2 Persamaan Garis dengan Gradien m dan Melalui Titik (x1, y1) 3.2 Persamaan Garis dengan Gradien m dan Melalui Titik (x1, y1)

Y

y

P(x, y)

y y1

Pada gambar di samping, koordinat titik A(x1, y1), sedangkan P adalah titik dengan koordinat sembarang, yaitu (x, y) dengan x dan y sebarang bilangan real atau nyata. Jika gradien garis yang melalui A(x1, y1) dinyatakan dengan m, maka garis AP memuat semua titik (x, y) dengan hubungan berikut ini.

y1

x x1 A(x1, y1) x1 x

y y1 ( = m y y1 = m x x1) x x1Dapat ditarik kesimpulan, Persamaan garis yang melalui sembarang titik (x1, y1), dan bergradien m adalah y y1 = m (x x1)

O

X

3. Persamaan Garis LurusContoh soal Contoh soal1. Tentukan persamaan garis yang melalui titk A ( - 3, 2) dan bergradien 3! Jawab: Titik A ( -3, 2), maka x1 = - 3 dan y1 = 2 Gradien = 3 maka m = 3 Persamaan garisnya : y y1 = m (x x1) y 2 = 3 (x + 3) y 2 = 3x + 9 y = 3x + 9 + 2 y = 3x + 11 Jadi persamaan garis yang melalui titk A (-3, 2) dengan gradien m adalah : y = 3x + 11 atau 3x y + 11 = 0

3. Persamaan Garis LurusContoh soal Contoh soal2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan sejajar dengan garis y = 2x + 5 Jawab: Garis dengan persamaan y = 2x + 5 kita sebut g1 dan garis yang dicari disebut g2. Karena garis g1 dan g2 sejajar maka m1 = m2 Diperoleh m1 = m2 = 2, dan garis g2 melalui titik (3, - 1). Persamaan garis g2 : y y1 = m2 (x x1) y + 1 = 2 (x 3) y + 1 = 2x 6 y = 2x 7 Jadi persamaan garis g2 adalah : y = 2x 7 atau2x y 7 = 0

3. Persamaan Garis Lurus3.3 Persamaan Garis Melalui Titik (x1, y1) dan (x2, y2) 3.3 Persamaan Garis Melalui Titik (x1, y1) dan (x2, y2)Pada pembahasan mengenai gradien telah diperoleh rumus untuk menentukan gradien yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2), yaitu

rumus persamaan garis y y1 = m (x x1) dapat diperoleh rumus berikut ini.

y2 y1 y y atau 1 2 . Selanjutnya dengan menggunakan x2 x1 x1 x2

( y y1 = m x x1)y y1 = y y1 ( y y )( x x1) = 2 1 y2 y1 ( y2 y1)( x2 x1) y2 y1 ( x x1) kedua ruas dibagi dengan y2 y1 x2 x1

( x x1) y y1 = y2 y1 ( x2 x1)

Dapat ditarik kesimpulan, Rumus Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah :

y y1 x x1 = y2 y1 x2 x1

3. Persamaan Garis LurusContoh soal Contoh soalTentukan persamaan garis yang melalui titk P ( 2, 0) dan Q ( 6, 4)! Jawab:y0 x+2 = 40 6 + 2 y0 x +2 = 4 8 8(y 0) = 4(x + 2) kedua ruas dibagi 4 2y = x 2

Jadi persamaan garis yang melalui titk P ( 2, 0) dan Q ( 6, 4) adalah : 2y = x 2 atau x + 2y + 2 = 0

4. Hubungan Gradien Persamaan Garis LurusPersamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam bentuk implisit yaitu: y = mx + c dengan gradien = m dan melalui titik (0, c)

y = mx + c1 2 Mempunyai gradien m Melalui titik (0, c)Berdasarkan gradien dan titik yang dilalui oleh suatu garis, maka dapat ditentukan kedudukan dua buah garis, apabila kedua garis tersebut saling sejajar atau saling berpotongan.

4. Hubungan Gradien Persamaan Garis Lurus4.1 Persamaan Garis Saling Sejajar dan Berimpit 4.1 Persamaan Garis Saling Sejajar dan Berimpita . Persamaan Garis yang Saling SejajarGaris dengan persamaan y = m1x + c dan y = m2x + c akan saling sejajar jika m1 = m2. Pada gambar di samping garis k sejajar dengan l. Karena garis k dengan persamaan y = m1x + c1 dan garis l dengan persamaan y = m2x + c2 saling sejajar, maka m1 = m2 Jika Garis dengan persamaan y = m1x + c1 dan y = m2x + c2 akan saling sejajar maka m1 = m2.

Y

k(0, c1)

l

m1

x+

c1

Ox+ c2(0, c2)

X

y=

y=

m2

4. Hubungan Gradien Persamaan Garis Lurus4.1 Persamaan Garis Saling Sejajar dan Berimpit 4.1 Persamaan Garis Saling Sejajar dan Berimpitb . Persamaan Garis yang Saling BerimpitPada gambar di samping garis k dengan persamaan y = m1x + c1 berimpit dengan garis l dengan persamaan y = m2x + c2, maka garis k dan garis l memiliki kemiringan yang sama yaitu m1 = m2, dan juga melalui titik potong pada sumbu Y yang sama yaitu c1 = c2

Y

k

l

m1

x+

Jika Garis dengan persamaan y = m1x + c1 dan y = m2x + c2 akan saling berimpit maka m1 = m2 dan c1 = c2

c1

Ox+ c2C1, c2

X

y=

y=

m2

4. Hubungan Gradien Persamaan Garis Lurus4.2 Persamaan Garis Saling Berpotongan & Saling Berpotongan Tegak Lurus 4.2 Persamaan Garis Saling Berpotongan & Saling Berpotongan Tegak Lurusa . Persamaan Garis yang Saling BerpotonganPada gambar di samping garis k dengan persamaan y = m1x + c1 dan garis l dengan persamaan y = m2x + c2 berpotongan di titik T. Karena garis k dan garis l saling berpotongan, maka m1 m2

ky =

Ym1x

lc1T

Jika Garis dengan persamaan y = m1x + c1 dan y = m2x + c2 saling berpotongan, maka m1 m2.

O

y=

m2

+

x+

c2

X

4. Hubungan Gradien Persamaan Garis Lurus4.2 Persamaan Garis Saling Berpotongan & Saling Berpotongan Tegak Lurus 4.2 Persamaan Garis Saling Berpotongan & Saling Berpotongan Tegak Lurusb . Persamaan Garis yang Saling Berpotongan Tegak LurusPada gambar di samping garis k dengan persamaan y = m1x + c1 dan garis l dengan persamaan y = m2x + c2 berpotongan tegak lurus. Karena garis k dan garis l saling berpotongan tegak lurus, maka m1 x m2 = - 1

ky = m1x

Yy =+ c1

lm2x

+

c2

Jika Garis dengan persamaan y = m1x + c1 dan y = m2x + c2 saling berpotongan tegak lurus, maka m1 x m2 = - 1 .

O

X

5. Penerapan Persamaan Garis LurusKonsep persamaan garis lurus dapat digunakan dalam kehidupan sehari hari, misalnya pada fungsi permintaan dan penawaran dalam bidang ekonomi, dan program linear .

5. Penerapan Persamaan Garis Lurus5.1 Fungsi Permintaan 5.1 Fungsi PermintaanFungsi permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah suatu barang yang diminta dengan faktor faktor yang mempengaruhinya, misalnya harga barang. Jika jumlah barang yang diminta dinyatakan dengan Q dan harga barang dinyatakan dengan P, maka diperoleh hubungan berikut:

Qd = a + bPd Qd Pd : banyak barang yang diminta : harga barang per unit yang

diminta a dan b adalah bilangan konstan dengan b < 0

5. Penerapan Persamaan Garis LurusContoh Soal Contoh Soal1.a. Buatlah grafik dari fungsi permintaan Qd = 30 2Pd b. Tentukan banyak permintaan tertinggi! c. Tentukan harga tertinggi jika Pd dalam ribuan! Jawab: a. Untuk membuat garis dengan persamaan Qd = 30 2Pd, terlebih dahulu kita buat tabelnya, yaitu:Harga(Pd)

Grafiknya adalah :15

Qd Pd (Qd, Pd)b. c.

0 15 (0, 15)

30 0 (30, 0)

Permintaan tertinggi adalah 30 unit Harga tertinggi adalah Rp 15.000Banyak permintaan (Qd)

30

5. Penerapan Persamaan Garis Lurus5.2 Fungsi Penawaran 5.2 Fungsi PenawaranFungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah suatu barang yang ditawarkan dengan faktor faktor yang mempengaruhinya, misalnya harga barang. Jika jumlah barang yang diminta dinyatakan dengan Q dan harga barang dinyatakan dengan P, maka diperoleh hubungan berikut:

Qs = a + bPs Qs Ps : banyak barang yang ditawarkan, Qs 0 : harga barang per unit yang ditawarkan, Ps

0 a dan b adalah bilangan konstan dengan a < 0

5. Penerapan Persamaan Garis LurusDiketahui fungsi penawaran dari suatu barang adalah Q = 12 + 2P Contoh Soal a.Buatlah grafik ! b.Padaharga berapa (dalam ribuan) penjual tidak lagi menjual barangnya di pasar? c.Berapa banyak barang yang dapat dijual jika harga (dalam ribuan) adalah Rp 15?

Contoh Soal

Jawab:Q P

P Grafiknya : - 12 0 (-12, 0)-12 6

a. Tabel Q = 12 + 2P 0 6 (0, 6)

P +2 2 -1 Q=

(Q, P)

b. Penjual tidak menjual barang, berarti Q = 0 Pada grafik terlihat, jika Q = 0 maka P = 6 Hal ini berarti penjual tidak menjual barang jika harga Rp 6.000

O

Q

c. Q = 12 + 2P P = 15Q = 12 + 2(15) Q = 18

Jadi, jika harga Rp 15.000 maka barang yang terjual adalah 18 unit