Latihan soal Kesebangunan dan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Soal Kesebangunan dan Bangun Ruang Sisi Lengkung1. Perhatikan gambar berikut

Diketahui AP adalah garis singgung pada lingkaran O. Titik B terletak pada lingkaran O dan AB memotong lingkaran O di titik C. Buktikan bahwa

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

Karena

maka

Karena

maka

dan

Karena maka

Diperoleh

2. Perhatikan gambar berikut

AB // CD, panjang AB = 15p; CD = 6p; AC = x; dan EF = y. Jika x y = 3, Tentukan x + y = .Pembahasan:

Karena AB // CD, maka

(sudut berseberangan)

(sudut berseberangan)

(sudut bertolak belakang)

Jadi

Diperoleh

EMBED Equation.DSMT4 ..(1)Pandang dan !

Karena

maka

Diperoleh

EMBED Equation.DSMT4 ..(2)

Dari (1) dan (2) diperoleh

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 Karena maka

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 dan

Sehingga

3. Perhatikan gambar berikut !

DE // AB, DF // CB, dan EG // CA. Panjang CE = 2a dan BE = 5a. Tentukan DE : GF !Pembahasan:Pandang dan !

Karena

(sehadap)

(sehadap)

(sehadap)

maka

Diperoleh

EMBED Equation.DSMT4 .(1)Karena dan maka

(2)

Dari (1) dan (2) diperoleh

Jadi DE : GF = 2 : 34. Perhatikan gambar berikut

Diketahui ABC. Titik P terletak pada AB; dan Q pada BC; R pada AC. Dari titik P dibuat garis ( AB. Dari Q dibuat garis ( BC, dari R dibuat garis ( AC. Ketiga garis tersebut berpotongan membentuk KLM. Jika panjang AB = c; BC = a; ML = p; MK = x. Nyatakan x dengan a, p, dan c.

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

Misalkan dengan

dan

Perhatikan bahwa :

Maka sehingga

5. Sebuah bak air berbentuk balok seperti pada gambar dibawah ini, dengan ukuran panjang = 140 cm, lebar = 120 cm, dan tinggi = 80 cm. Bak ini berisi air dan tinggi permuakaan air 20 cm dari atas bak. Dibawah bak ada kran yang dapat mengeluarkan air sebanyak 2 liter/detik. Bila kran dibuka selama 4 menit, tentukan ketinggian air sekarang (dalam cm)

Pembahasan:Volum mula-mula

cm3 1 liter = 1 dm3 = 1000 cm32 liter = 2.000 cm3

Volum air yang keluar

cm3Volum air setelah kran dibuka = 1.008.000 480.000 = 528.000 cm3maka

31, 428 cm = 31,43 cm.Jadi ketinggian air setelah kran dibuka selama 4 menit adalah 31,43 cm.6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. AB = 10 cm. P, Q, R, dan S adalah tengah-tengah rusuk AD, AB, EF, dan EH. Kubus tersebut dipotong oleh bidang yang melalui P, Q, R, dan S menjadi 2 bagian. Hitunglah Volume prisma yang besar (BCDPQ.FGHSR)

Pembahasan:Volum kubus ABCD.EFGH

cm3Volum prisma AQP.ERS = cm3Volum bangun BCDPQ.FGHSR = 1.000 125 = 875 cm3

7. Perhatikan gambar berikut

Hitunglah Volume prisma ABQP.DCRS yang terjadi dari kubus ABCD.EFGH bila dipotong seperti gambar diatas. Rusuk kubus = 10 cm.

Pembahasan:

Volum ABQP.DCRS

Volum kubus ABQP.DCRS

cm3

8. Sebuah kubus dilubangi seperti gambar berikut. Rusuk kubus 40 cm. Tentukan luas permukaan benda tersebut.

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut !

Luas permukaan kubus cm2Pandang dan !Luas

cm2Luas = Luas

EMBED Equation.DSMT4 cm2Pandang persegi panjang ABCD !

Luas bidang ABCD cm2Pandang bidang ABFE dan bidang BCFE !

cm

Luas bidang ABFE cm2Luas bidang BCFE = Luas bidang ABFE = 800 cm2Luas permukaan bangun = cm29. Sebuah prisma segienam tegak seperti pada gambar dibawah ini, dibuat sebuah limas di dalamnya. Tentukan perbandingan volume limas dengan volume diluar limas tetapi yang berada di dalam prisma.

Pembahasan:

Perhatikan dasar prisma berikut !

Misalkan panjang sisi prisma x dan tinggi prisma t.

Luas alas prisma

Volum prisma = Luas alas tinggi

=

Volum limas = Luas alas tinggi

=

Volum bangun di luar limas dalam prisma = Perbandingan volum limas : volum di luar limas

10. Sebuah limas T.ABCD teratur. AB = 10 cm. Tinggi limas 12 cm. Limas tersebut dipotong sejajar bidang alas melalui tengah-tengah tinggi. Tentukan volume bagian bawah limas tersebut.

Pembahasan:

Misal titik M adalah titik potong garis PR dan QS.

Karena maka cm.

Volum = Volum - Volum

cm3

1

_1309898832.unknown

_1309926763.unknown

_1309928990.unknown

_1310195015.unknown

_1310229005.unknown

_1311190284.unknown

_1311191161.unknown

_1311191267.unknown

_1311191323.unknown

_1311191386.unknown

_1311191218.unknown

_1311190933.unknown

_1311191071.unknown

_1311190457.unknown

_1311190103.unknown

_1311190160.unknown

_1311186088.unknown

_1311186991.unknown

_1311187149.unknown

_1311190077.unknown

_1311187010.unknown

_1311186142.unknown

_1310230580.unknown

_1311185842.unknown

_1311186028.unknown

_1310230594.unknown

_1310230622.unknown

_1310230517.unknown

_1310230542.unknown

_1310230270.unknown

_1310230290.unknown

_1310230258.unknown

_1310195191.unknown

_1310228872.unknown

_1310228908.unknown

_1310228809.unknown

_1310195075.unknown

_1310195164.unknown

_1310195037.unknown

_1309930155.unknown

_1310194954.unknown

_1310194985.unknown

_1310195005.unknown

_1310194907.unknown

_1309929708.unknown

_1309929778.unknown

_1309929042.unknown

_1309926975.unknown

_1309927432.unknown

_1309927481.unknown

_1309928003.unknown

_1309927397.unknown

_1309926834.unknown

_1309926878.unknown

_1309926805.unknown

_1309926158.unknown

_1309926501.unknown

_1309926691.unknown

_1309926723.unknown

_1309926655.unknown

_1309926251.unknown

_1309926427.unknown

_1309926181.unknown

_1309899010.unknown

_1309925972.unknown

_1309926123.unknown

_1309924515.unknown

_1309898939.unknown

_1309898973.unknown

_1309898896.unknown

_1309897941.unknown

_1309898518.unknown

_1309898671.unknown

_1309898780.unknown

_1309898818.unknown

_1309898753.unknown

_1309898599.unknown

_1309898656.unknown

_1309898560.unknown

_1309898231.unknown

_1309898335.unknown

_1309898390.unknown

_1309898276.unknown

_1309898170.unknown

_1309898197.unknown

_1309898121.unknown

_1309897362.unknown

_1309897642.unknown

_1309897801.unknown

_1309897912.unknown

_1309897720.unknown

_1309897486.unknown

_1309897487.unknown

_1309897485.unknown

_1309896815.unknown

_1309897101.unknown

_1309897330.unknown

_1309897086.unknown

_1309896601.unknown

_1309896787.unknown

_1309837450.unknown

_1309869503.unknown

_1309806454.unknown

_1309837449.unknown