SMAN2SKY/ACA/QSR/063-01/14

SMA NEGERI 2 UNGGUL SEKAYU

UJI KOMPETENSI SEMESTER 1

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII / 1

Hari/Tanggal : Jum’at, 5 Juni 2015

Waktu : 120 Menit

Petunjuk:

1. Mulai dengan berdoa

2. Tidak diperkenankan menggunakan alat bantu hitung.

3. Kerjakan soal pilihan ganda pada lembar LJK dan soal uraian pada lembar yang disediakan.

4. Isilah identitas anda dengan benar dan pastikan jawaban sebelum diserahkan ke pengawas.

A. PILIHAN GANDA

1. Diketahui matriks A= 2 43 1

dan I= 1 00 1

. Jika

matriks (A – k.I) adalah matriks singular,

tentukan nilai k.

a. 1 d. 2

b. – 1 e. – 2

c. 2

2. Diketahui 1 24 3

𝑋 = 1 24 −2

, tentukan matriks

X.

a. −1 −20 2

d. 1 −20 −2

b. 1 20 2

e. 1 −20 1

c. 1 −20 2

3. Diketahui matriks A= 1 32 4

. tentukan nilai

det(A5).

a. 16 d. – 32

b. – 16 e. – 8

c. 32

4. Diketahui kode sandi tambahan adalah matriks

2 −34 −5

, tentukan arti dari susunan angka 10 7

1 -7 -2 1.

a. MATERI d. BONEKA

b. SMANDA e. MOTOGP

c. DURIAN

5. Diketahui determinan matriks Q= 𝑘 13 2𝑘

adalah

5, semua nilai k yang mungkin adalah….

a. 1, - 1 d. 4, -4

b. 2, -2 e. 5, -5

c. 3, -3

6. Diketahui determinan matriks Q= 𝑚 18 2𝑚

dan

R= 2𝑚 210 5

adalah sama, nilai m yang memenuhi

adalah ….

a. – 2 atau 3 d. – 2 atau – 3

b. 2 atau 3 e. 2

c. 2 atau – 3

7. Diketahui matriks A-1

= 8 77 6

dan B-1

= −6 77 −8

adalah sama, tentukan hasil dari

(A.B)-1

.

a. 0 11 0

d. 1 00 1

b. 1 01 1

e. 1 00 0

c. 1 10 1

8. Diketahui SPLDV 4𝑥 + 3𝑦 = 2𝑥 + 𝑦 = 5

, bentuk matriks

yang sesuai adalah ...

a. 4 31 1

𝑥𝑦 =

25 d.

1 14 3

𝑦𝑥 = 5

2

b. 4 31 1

𝑥𝑦 =

25 e.

1 14 3

𝑦𝑥 =

25

c. 1 14 3

𝑥𝑦 =

25

9. Diketahui SPLTV

𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 62𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 1𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 = 3

, bentuk

matriks yang sesuai adalah ...

a. 1 1 12 1 11 2 −2

𝑥𝑦𝑧 =

613

b. 1 1 12 −1 11 2 2

𝑥𝑦𝑧 =

613

c. 1 1 12 1 11 2 2

𝑥𝑦𝑧 =

613

d. 1 1 12 1 11 1 −2

𝑥𝑦𝑧 =

613

e. 1 1 12 −1 11 2 −2

𝑥𝑦𝑧 =

613

SMAN2SKY/ACA/QSR/063-01/14

10. Akbar menabung sebesar Rp.2.500.000,- dengan

bunga tunggal sebesar 5% pertahun. Berapa tahun

yang dibutuhkan Akbar agar saldo tabungannya

menjadi Rp.3.750.000,-

a. 6 d. 9

b. 7 e. 10

c. 8

11. Dinda menyimpan uang di bank sebesar

Rp.5.000.000,00 dengan suku bunga 10% per

tahun. Hitunglah besarnya simpanan uang di bank

pada tahun ke 5.

a. Rp 7.320.500 d. Rp 9.052.550

b. Rp 8.052.550 e. Rp 9.752.550

c. Rp 9.320.500

12. Wahyu menyimpan uang di bank sebesar

Rp.1.000.000,- dengan system bunga majemuk

tahunan. Setelah 6 tahun, uang Teguh menjadi

Rp.1.586.874,-. Berapa besar bunga majemuk

pertahun yang digunakan oleh bank?

a. 5 d. 8

b. 6 e. 9

c. 7

13. Putri menabung sebesar Rp.700.000,- dengan

bunga majemuk 6% yang dibayarkan tiap 9 bulan

sekali. Berapakah saldo tabungan Putri jika dia

mengambil uangnya setelah 3 tahun?

a. Rp.833.711 d. Rp.992.963

b. Rp.883.734 e. Rp.1.052.541

c. Rp.936.758

14. Pada tahun 2016 Asep membeli sebuah mobil

seharga Rp.300.000.000,-. Jika setiap tahun harga

mobil tersebut berkurang 10% dari harga tahun

sebelumnya, tentukan harga mobil Asep pada

tahun 2022?

a. Rp.257.212.500 d. Rp.220.527.567

b. Rp.244.351.875 e. Rp.159.432.300

c. Rp.232.134.281

15. Budi membeli sebidang tanah dimana setiap

tahun harga tanah tersebut naik 10% dari harga

tahun sebelumnya. Setelah 10 tahun harga tanah

Budi menjadi Rp.530.659.541. Berapa Budi

membeli tanah tersebut.

a. Rp.150.000.000 d. Rp.220.000.000

b. Rp.180.000.000 e. Rp.240.000.000

c. Rp.200.000.000

16. Diketahui langkah-langkah pembuktian dengan

induksi matematika:

a. Andaikan P(k) benar

b. Kesimpulan

c. Buktikan P(1) benar

d. Buktikan P(k+1) benar

Urutan yang benar adalah....

a. b-d-c-a d. c-a-d-b

b. b-c-d-a e. a-c-d-b

c. c-a-b-d

17. Diketahui pernyataan P(n):1+3+5+7+….+(2n-

1)=n2, maka P(k+1) ):1+3+5+7+….+(2(k+1)-

1)=….

a. k2 d. (k+2)

2

b. (k+1)2

e. (k-2)2

c. (k-1)2

18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6

cm. Jarak titik D dan F adalah ….

a. 6 d. 8

b. 6 2 e. 9

c. 6 3

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6

cm. Jarak titik A dan HG adalah ….

a. 6 d. 8

b. 6 2 e. 9

c. 6 3

20. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan rusuk 8

cm. Jika X titik tengah RT, jarak titik X dengan

garis SQ adalah….

a. 4 d. 8

b. 4 2 e. 8 2

c. 4 3

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6

cm. Jarak titik D dan BCHE adalah ….

a. 3 d. 6

b. 3 2 e. 6 3

c. 3 3

22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4

cm. Jarak antara garis AB dan DG adalah ….

a. 4 cm d. 2 3 cm

b. 3 2 cm e. 4 3 cm

c. 2 2 cm

23. 2𝑥2 𝑑𝑥 = ….

a. 𝑥3

3+ С d. 2𝑥3 + С

b. 2 𝑥3

3+ С e. 3𝑥3 + С

c. 𝑥3 + С

24. 𝑥3

0𝑑𝑥 = ….

a. 3 d. 9

2

b. 7

2 e. 5

c. 4

25. 𝑥21

−1𝑑𝑥 = ….

a. 0 d. 1

b. 1

3 e.

4

3

c. 2

3

26. 1

𝑥2

2

1𝑑𝑥 = ….

a. 0 d. 1

b. 1

2 e. 2

c. 2

3

27. 𝑥4

1𝑑𝑥 =….

a. 5 d. 4

b. 14

3 e. 3

c. 13

3

28. 𝑥3 − 2𝑥23

1𝑑𝑥 =….

a. 8

3 d.

11

3

b. 3 e. 4

c. 10

3

SMAN2SKY/ACA/QSR/063-01/14

29. sin 𝑥𝜋

0𝑑𝑥 =….

a. 1

2 d. 2

b. 1 e. 3

c. 3

2

30. cos 𝑥𝜋

30

𝑑𝑥 =….

a. 5 3 d. 3

b. 3 3 e. 3

2

c. 2 3

31. − sin 𝑥0

−𝜋

2

𝑑𝑥 =….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

32. Luas daerah yang dibatasi oleh garis 𝑦 = 𝑥 + 2,

sumbu X dan sumbu Y adalah….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

33. Luas daerah yang dibatasi oleh garis 𝑦 = 𝑥2,

garis x = -1, daris x = 2 dan sumbu X adalah….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

34. Diketahui area di bawah ini.

Luas daerah yang diarsir adalah ….

a. 1 d. 4

b. 2 e. 5

c. 3

35. Integral berikut yang menyatakan luas daerah

yang diarsir pada gambar di bawah adalah ....

A.

3

0

2 )3x( dx

B.

3

0

2 )3x( dx

C.

3

0

2 )9x( dx

D.

0

3

2 )9( x dx

E.

3

3

2 )9x( dx

36. Luas daerah yang dibatasi oleh parabol y = x2 +

4x + 7 dan garis y = 13 – x2 sama dengan ....

A. 203

1

B. 213

1

C. 223

1

D. 233

1

E. 243

1

37. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut

adalah ... satuan luas.

A. 42

1

B. 52

1

C. 62

1

D. 82

1

E. 92

1

38. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2

+ 2x

, y = x + 6 adalah . . SL .

A. 20 D. 203

2

B. 206

1 E. 20

6

5

C. 203

1

39. Luas daerah daerah tertutup yang dibatasi oleh y

= x2

, dan y = 5x − 4 , ada-lah . . . .

A. 6

11 satuan luas

B 3

8 satuan luas

C. 2

9 satuan luas

D. 2

11 satuan luas

E. 2

15 satuan luas

40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = x2

- 9x + 15, y = -x2

+ 7x - 15

adalah . . . . . . . SL

A. 23

2 D. 3

3

2

B. 25

3 E. 4

3

1

C. 33

1

y

-3 0 3 x

y

2

0 - 2 1 x

f(x)= x 2

g(x)= - x + 2

SMAN2SKY/ACA/QSR/063-01/14

KUNCI JAWABAN UK MATEMATIKA KELAS XII

1. D

2. C

3. D

4. B

5. B

6. B

7. D

8. A

9. E

10. E

11. B

12. D

13. B

14. E

15. C

16. D

17. B

18. C

19. B

20. A

21. B

22. A

23. B

24. D

25. C

26. B

27. B

28. A

29. D

30. E

31. A

32. B

33. C

34. D

35. D

36. B

37. A

38. E

39. C

40. A

Sekayu, November 2016

Guru Matematika Wajib

M. Ridwan Aziz