ASSALAMUALAIKUM.WR.WB

KELOMPOK XIIKELOMPOK XII

NAMA KELOMPOK:NAMA KELOMPOK:

1. NOV1. NOVIIYANSYAHYANSYAH

2. MARTIAWATI2. MARTIAWATI

3. DWI WAHYU AGUSTIN3. DWI WAHYU AGUSTIN

4. CICI GAMIARSIH4. CICI GAMIARSIH

DOSEN PEMBIMBING : DOSEN PEMBIMBING : ROHMAN,S.Pd,M.PdROHMAN,S.Pd,M.Pd

KONSEP KPK DAN FPB

Pembelajaran KPKPembelajaran KPK Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual Secara MatematisSecara Matematis Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan Cara Cepat Memperoleh KPKCara Cepat Memperoleh KPK Pembinaan Pembinaan

ketrampilan/mencongak KPKketrampilan/mencongak KPK

Contoh soal

Di sebuah padang rumput terdapat 2 pohon uang. Pada pohon pertama jatuh 2 lembar uang sekaligus. Pada pohon kedua jatuh 3 lembar uang sekaligus. Jadi berapakah KPK dari uang yang jatuh tersebut ?

123456

123456

Dari kegiatan tersebut diperoleh :

Kelipatan 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dst

Kelipatan 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, dst

Secara MatematisSecara Matematis

Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, dst

Maka Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 2 dan 3 adalah 6

Latihan Soal Latihan Soal RinganRingan

Tentukan kelipatan persekutuan Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 6terkecil (KPK) dari 4 dan 6

Cara cepat memperoleh KPK

KPK (4, 6)KPK (4, 6)Kelipatan 4 → 4, 8, 12, …Kelipatan 4 → 4, 8, 12, …Kelipatan 6 → 6, 12, …Kelipatan 6 → 6, 12, …Kelipatan persekutuan yang pertama Kelipatan persekutuan yang pertama kali muncul, yaitu 12kali muncul, yaitu 12Maka KPK (4, 6) = 12Maka KPK (4, 6) = 12

KPK = Kelipatan Persekutuan yang KPK = Kelipatan Persekutuan yang pertama kali munculpertama kali muncul

Pembelajaran FPBPembelajaran FPB

Pendekatan Kontekstual Secara Matematis Latihan Soal Ringan Cara Cepat Memperoleh FPB Pembinaan ketrampilan/mencongak FPB

Ada 12 buah jeruk dan 18 apel akan dibagikan kepada beberapa anak di Posyandu dengan bagian yang sama. Paling banyak berapa anak yang akan menerima jeruk dan apel ?

Jeruk Apel

A

B

sisa

Jeruk Apel

A

B

C

sisa

Jeruk Apel

A

B

C

D

sisa

Kepada 2 orang Kepada 5 orangKepada 4 orangKepada 3 orang

66

99

44

4

66

6

3333

4444

22

222

3

3

333

Jeruk Apel

A

B

C

D

E

sisa

0 0 0 0

0 2

2 3

Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual

Jeruk Apel

ABCDEF

sisa

Kepada 8 orangKepada 6 orang

222222

333333

11

Jeruk Apel

ABCDEFGH

sisa

111111

2222222

20 0

4 2

Karena jeruk dan apel paling banyak hanya bisa dibagikan kepada 6 orang anak (habis terbagi dan tidak bersisa), maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6

Secara MatematisSecara Matematis

12

1 12

2 6

3 4

18

1 18

2 9

3 6

Dari data diperoleh :

Faktor 12 → 1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor 18 → 1, 2, 3, 6, 9, 18

Faktor persekutuan dari 12 dan 18 → 1, 2, 3, 6,

Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6

FPB dari (12, 18)

Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan

Paling banyak dapat berapakah apabila Paling banyak dapat berapakah apabila ada 12 jeruk dan 20 apel yang akan ada 12 jeruk dan 20 apel yang akan dibagikan sama banyak ?dibagikan sama banyak ?

Cara Cepat Memperoleh FPBCara Cepat Memperoleh FPB

FPB dari (12, 20)

20121

12

812

1

84 8

2

8

0FPB (12, 20) = 4

FPB DAN KPKFPB DAN KPK

8 122

4 62

2 3

Bilangan 8 dan 12 dibagi dengan bilangan yang sama

Bilangan 4 dan 6 dibagi lagi dengan bilangan yang samaJika sudah tak bisa dibagi lagi dengan bilangan yang sama buatlah garis pembatas mendatar di bawah pembagi terakhir

Bilangan sisa 2 dan 3 dibagi lagi sehingga bersisa satu

2

3 1 3

1 1

Hasil kali bilangan pembagi yang terletak di atas garis batas adalah FPB

Hasil kali semua bilangan pembagi yang terletak di atas dan di bawah garis batas adalah KPK kedua bilangan tersebut

Maka FPB dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 = 22 = 4

Maka KPK dari 8 dan 12 adalah

2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 = 24

2

2

FPB DAN KPK DARI 36, 48 DAN 100

36 482

18 242

9 12

Bilangan 36, 48 dan 100 dibagi dengan bilangan yang sama

Bilangan 18,24 dan 50 dibagi lagi dengan bilangan yang samaJika sudah tak bisa dibagi lagi dengan bilangan yang sama buatlah garis pembatas mendatar di bawah pembagi terakhir

Bilangan sisa 9, 12 dan 25 dibagi lagi sehingga bersisa satu

3

3 3 4

1 4

Hasil kali bilangan pembagi yang terletak di atas garis batas adalah FPB

Hasil kali semua bilangan pembagi yang terletak di atas dan di bawah garis batas adalah KPK ketiga bilangan tersebut

Maka FPB dari 36, 48 dan 100 adalah 2 x 2 = 22 = 4

Maka KPK dari 36, 48 dan 100 adalah

2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 25 = 22 x 32 x 4 x 25

= 3600

100

50

1

25

4 25

1 1 2525

1 1

25

2

2

wasalamualaikum WR.WB