Sistem Proyeksi Peta

6/02/2009

ASTACALA

PERHIMPUNAN MAHASISWA PECINTA ALAM ITTELKOM

ARIEF TJAHYADI SISTEM PROYEKSI PETA

ii

Daftar Isi

Daftar Isi .............................................................................................................. ii Sistem Proyeksi Peta ........................................................................................... 3

1.1 Teknik Dasar Proyeksi Peta .............................................................. 5 1.1.1 Referensi Ellipsoid ............................................................... 6 1.1.2 Datum Geodetik .................................................................. 8 1.1.3 Penentuan Teknik Proyeksi ................................................... 9

1.2 Pembagian Sistem Proyeksi .............................................................. 10 1.3 Sistem Proyeksi .............................................................................. 11

1.3.1 Berdasarkan Sifat yang Dipertahankan ................................... 11 1.3.1.1 Proyeksi Ekuivalen ................................................. 11 1.3.1.2 Proyeksi Konform ................................................... 11 1.3.1.3 Proyeksi Ekuidistan ................................................ 11

1.3.2 Berdasarkan Cara Penurunan Peta ......................................... 11 1.3.2.1 Proyeksi Geometris ................................................ 11 1.3.2.2 Proyeksi Matematis ................................................ 11 1.3.2.3 Proyeksi Semi Geometris......................................... 11

1.3.3 Berdasarkan Posisi Sumbu Proyeksi ....................................... 12 1.3.3.1 Normal ................................................................. 12 1.3.3.2 Transversal ........................................................... 12 1.3.3.3 Oblique ................................................................. 12

1.3.4 Berdasarkan Media Proyeksi ................................................. 13 1.3.4.1 Azhimuthal ............................................................ 13 1.3.4.2 Conical ................................................................. 15 1.3.4.3 Cylindrical ............................................................. 16

1.3.5 Berdasarkan Titik Singgung dengan Bidang Proyeksi ................ 18 1.3.5.1 Tangent ................................................................ 18 1.3.5.2 Secant .................................................................. 19

1.4 Proyeksi Gubahan (Arbitraty)............................................................ 19 1.4.1 Berdasarkan Proyeksi Azimuthal ............................................ 19

1.4.1.1 Azimuthal Equidistant ............................................. 19 1.4.1.2 Lambert Azimuthal Equal Area ................................. 21 1.4.1.3 Orthographic ......................................................... 22 1.4.1.4 Stereographic ........................................................ 24

1.4.2 Berdasarkan Proyeksi Kerucut (Conical) .................................. 25 1.4.2.1 Proyeksi Albers Equal Area Conic .............................. 25 1.4.2.2 Equidistant Conic ................................................... 26 1.4.2.3 Lambert Conformal Conic ........................................ 26 1.4.2.4 Polyconic .............................................................. 28

1.4.3 Berdasarkan Proyeksi Slinder ................................................ 29 1.4.3.1 Mercator ............................................................... 29 1.4.3.2 Transverse Mercator ............................................... 30 1.4.3.3 Universal Transverse Mercator ................................. 31 1.4.3.4 Oblique Mercator.................................................... 36 1.4.3.5 Space Oblique Mercator .......................................... 37 1.4.3.6 Cylindrical Equal Area ............................................. 38 1.4.3.7 Miller Cylindrical .................................................... 39

1.4.4 Proyeksi Pseudocylindrical (Slinder Semu) .............................. 40 1.4.4.1 Proyeksi Mollweide ................................................. 40 1.4.4.2 Proyeksi Sinusoidal Equal Area ................................. 41 1.4.4.3 Proyeksi Robinson .................................................. 42

1.5 Penggunaan Proyeksi ...................................................................... 43 Maraji' 45

Sistem Proyeksi Peta

oleh: Arief Tjahyadi (A - 008 - PR) *

Proyeksi adalah suatu cara untuk menyajikan suatu objek dengan bentuk dan dimensi

tertentu ke dalam bentuk dan dimensi lain. Proyeksi peta berarti cara untuk mengkonversi

posisi tiga dimensi dari suatu titik di permukaan bumi ke representasi posisi dua dimensi

pada media peta.

Sistem proyeksi peta berarti segala hal (termasuk model matematis) yang menyangkut

penggambaran permukaan bumi pada media dua dimensi. Singkatnya, proyeksi peta berarti

cara untuk menggambarkan bumi yang berbentuk bulat ke atas media yang datar, seperti

kertas.

Dari segi bentuk, mungkin representasi terbaik bagi bumi adalah globe. Pada globe, arah,

bentuk, luas, serta jarak memiliki nilai perbandingan yang benar dengan kondisi

sesungguhnya. Namun globe memiliki keterbatasan di sisi dimensi, sebab tak mungkin

membuat globe yang berisi informasi secara detil karena skalanya terlalu kecil. Lagipula,

globe tidak nyaman untuk dibawa-bawa, disamping ongkos pembuatan dalam skala massal

yang relatif mahal.

Sistem proyeksi peta yang baik harus memenuhi beberapa kriteria seperti:

Bentuk yang terdapat di atas permukaan bumi tidak mengalami perubahan, persis

seperti pada gambar peta di globe bumi. Bentuk kepala burung di muka bumi,

setelah diproyeksikan ke selembar peta harus berbentuk kepala burung juga, bukan

menjadi kepala unta

Luas permukaan tidak berubah (setelah memperhitungkan faktor skala)

Jarak antar titik di atas permukaan bumi yang diproyeksikan harus tetap (setelah

memperhitungkan faktor skala)

Arah dan sudut antara titik yang satu dengan yang lain harus tetap dan tidak

mengalami perubahan sedikitpun (setelah memperhitungkan faktor skala).

Ini menimbulkan persoalan tersendiri, sebab teknik proyeksi ke bidang datar tidak

memungkinkan untuk memenuhi seluruh prasyarat tersebut. Sebagai ilustrasi, perhatikan

gambar berikut:

4 SISTEM PROYEKSI PETA | ASTACALA PMPA ITTELKOM

Prinsip proyeksi berupa pembuatan peta dari bentuk bola (globe) ke bidang datar (peta).

Sumber gambar: http://e-edukasi.net

Dari gambar di atas, dapat dilihat perubahan dari posisi titik di globe ke bidang datar,

seperti gambar berikut:

Perubahan dari posisi titik di globe ke bidang datar.

Sumber gambar: http://e-edukasi.net

Ini menunjukkan adanya distorsi (cacat) pada gambar yang dihasilkan, karena jarak A — B

menjadi lebih panjang dari yang seharusnya. Sedangkan jarak C — D menjadi lebih pendek.

Agar lebih jelas, perhatikan "irisan" bola bumi ke dalam bentuk bidang datar sebagai

berikut:


Irisan bumi menjadi bidang datar. Sumber gambar: http://e-edukasi.net

Terlihat dari gambar tersebut, bahwa mustahil untuk memetakan bumi ke bidang datar

secara utuh dan sempurna.

Maka berkembanglah berbagai teknik dari sistem proyeksi peta yang masing-masing

memiliki kelebihan dan kekurangan. Proyeksi yang baik untuk memetakan wilayah kutub,

belum tentu baik pula saat diterapkan di wilayah ekuator. Maka distorsi pada proyeksi peta

merupakan sesuatu yang tidak mungkin terhindarkan.

1.1 Teknik Dasar Proyeksi Peta

Sebelum melakukan proyeksi peta, terlebih dahulu harus dibuat atau diasumsikan sebuah

model bagi bumi. Hal ini dilakukan karena bumi tidak berbentuk bulat sempurna, melainkan

lebih mendekati bentuk telur (ellipsoid) dengan permukaan yang tidak rata. Istilah Ellipsoid

ini sinonim dengan Spheroid yang dipakai untuk menyatakan bentuk bumi. Karena bumi

tidak uniform (tidak seragam permukaannya), maka terkadang digunakanlah istilah Geoid

untuk menyatakan bentuk Ellipsoid yang tidak rata. Selain itu, bentuk bumi di daerah

khatulistiwa lebih menggelembung dibandingkan daerah kutub yang justru cenderung datar.

Diameter di khatulistiwa ternyata lebih besar daripada di kutub.

Maka untuk keperluan proyeksi peta, dibuatlah suatu model yang mendekati bentuk bumi.

Model ini disebut Ellipsoid Referensi (Refference Ellipsoid). Ada bermacam model yang telah

dibuat. Model yang dipilih ini akan menjadi acuan bagi pengambilan data yang diperlukan

untuk melakukan proyeksik peta. Lihat gambar berikut:


Tahapan proyeksi peta. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id

Setelah model ini dibuat, barulah dilakukan tahapan proyeksi selanjutnya. Tahapan proyeksi

yang penuh perhitungan matematis dengan berbagai persamaan trigonometri dan

pemahaman geometri itu tidak akan dibahas di sini.

1.1.1 Referensi Ellipsoid

Referensi Elpsoid adalah model matematis bumi. Model ini terdiri dari tiga

parameter, yaitu jari-jari kutub, jari-jari ekuator, serta kerataan atau kegepengan

(flattening).

Secara matematis, model ini dapat dituliskan sebagai berikut:

a = jari-jari ekuator = sumbu panjang

b = jari-jari kutub = sumbu pendek

f = kerataan (kegepengan) = flattening = (a - b) / a


Ellipsoid Referensi.

Ellipsoid Referensi ini digunakan untuk menentukan Datum, yaitu titik referensi

pengukuran yang diguanakan dalam pemetaan skala besar. Sampai saat ini, jumlah

Ellipsoid Referensi yang sudah dibuat tidaklah sedikit dan memiliki nilai parameter

yang tidak sama. Berikut beberapa contohnya:

Tabel 1. Beberapa Ellipsoid Referensi

Nama Ellipsoid SemiMajor Axis

(a) (meter)

1 / f

Bessel 1841 6377397,155 299,1528128 Clarke 1866 6378206,4 294,9786982

Everest (India 1830) 6377276.345 300,8017

Everest (India 1956) 6377301.243 300,8017 Everest (Pakistan) 6377309.613 300,8017

WGS 72 6378135 298,26 Indonesian 1974 6378160 298,247

GRS 80 6378137 298,257222101 WGS 84 6378137 298,257223563

Dan Lain-Lain

Pengukuran untuk pembuatan Ellipsoid Referensi semakin akurat karena kemajuan

teknologi. Hingga saat ini WGS 84 dianggap sebagai Ellipsoid Referensi yang

terbaik. Konon, rasio penyimpangannya hanya 1/100.000 saja (-100 meter hingga

+60 meter). Dari Ellipsoid Referensi yang ada ini, ditentukanlah Datum Geodetik

yang akan digunakan untuk melakukan pemetaan.

b = Sumbu Pendek

Semi Minor Axis

a = Sumbu Panjang

Semi Major Axis

b

a f = Fattening

= Kerataan


1.1.2 Datum Geodetik

Pemilihan sistem koordinat dengan mengadopsi suatu bentuk ellipsoid serta

menetapkan posisi dan orientasi ellipsoid tersebut terhadap Bumi, dinamakan

Datum Geodetik. Ellipsoid Referensi yang dipilih adalah yang dianggap paling

akurat, sesuai, atau yang terbaik untuk daerah obyek pemetaan (paling mendekati

kenyataan). Datum Geodetik merupakan acuan untuk melakukan proyeksi bumi

pada suatu daerah tertentu . Maka tiap satu daerah dengan daerah lain, bisa saja

memiliki datum geodetik yang berbeda saat melakukan proyeksi peta. Dalam

sejarah pemetaan di Indonesia, telah terjadi beberapa kali perubahan datum

geodetik yang digunakan.

Pertama, untuk penggunaan sejak tahun 1870 (oleh pemerintah kolonial Belanda)

hingga tahun 1974, Datum Geodetik menggunakan Ellipsoid Bessel 1851

(a : 6.377.563 m ; f : 1/299,3) dan sistem koordinat relatif dan posisi Ellipsoid

bermacam-macam. Untuk Jawa - Nusa Tenggara - Sumatera dipakai titik di Gunung

Genuk, di sekitar Semarang sebagai titik awal sistem (berhimpitan dengan titik

Gunung Genuk di Jawa Tengah) dan dinamakan Datum Genuk. Di Kalimantan ada 2

datum, yaitu Datum Gunung Raya di Kalimantan Barat dan Datum Serindung di

Kalimantan Timur (keduanya terpisah). Untuk Sulawesi dipakai Datum

Monconglowe di Sulawesi Selatan. Selain itu juga ada beberapa datum di Maluku

dan di Papua.

Datum yang terpisah-pisah ini membuat sistem geografis menjadi terpisah-pisah

juga, sehingga menyulitkan kita membangun suatu Sistem Informasi Geografis

yang integratif. Hal ini akibat penggunaan teknologi pengukuran optik (yang

mengukur sudut-sudut antara titik-titik di Bumi dalam suatu jaringan Triangulasi

atau jaringan sudut segi tiga) yang tidak memungkinkan pengukuran langsung

untuk menghubungkan posisi antara pulau-pulau yang berjauhan. Jarak yang dapat

diukur antara 2 titik dengan pengukuran optik maksimum 60 km jika anda berada

di atas gunung 3.000 m dpl tingginya. Lebih dari itu, teknologi ini tidak memadai

lagi.

Kedua, dalam program Pemetaan Dasar Nasional yang dimulai pada masa Repelita

I (1960-1974). Ini bertepatan dengan dibentuknya Badan Koordinasi Survei dan

Pemetaan Nasional (Bakosurtanal) pada tahun 1969, dan dimulainya program

penyatuan sistem referensi. Tujuan utamanya untuk membangun sistem informasi


geografis yang integratif di Indonesia. Pada masa ini teknologi pun telah

berkembang dengan munculnya penentuan posisi dengan satelit, yang pada waktu

itu dinamakan Sistem Satelit Doppler dari US Navy Navigation Satellite System

(NNSS). Sistem triangulasi yang digunakan pada masa sebelumnya telah

ditinggalkan.

Dengan teknologi ini seluruh datum Indonesia yang terpisah telah disatukan ke

dalam satu sistem, walaupun pada waktu itu kita masih mengadopsi sistem relatif

terhadap satu titik di muka Bumi yang dipakai sebagai acuan. Untuk itu

Bakosurtanal memutuskan untuk memilih satu titik triangulasi di Padang sebagai

titik awal sistem dan dinamakan Datum Padang. Kemudian Datum Padang ini

dinamakan dengan nama baku yang terkait dengan tahun penetapannya, yaitu

Datum Indonesia 1974 (Indonesian Datum 1974 atau ID-74).

Dalam datum tunggal ini Indonesia mengganti ellipsoid Bessel 1841 dengan

ellipsoid yang diadopsi secara internasional pada waktu itu, yaitu GRS 1967

(Geodetic Reference System 1967) dengan nilai a : 6.378.160 m dan f : 1/298,25.

Ketiga, ketika setelah berkembangnya teknologi GPS (Global Positioning System),.

Pada masa ini penentuan posisi yang lebih akurat dapat dicapai setiap saat dan

tempat. Agar peta-peta Indonesia tetap bisa digunakan, maka perlu mengubah

datum yang digunakan dari ID-74 ke datum yang sesuai dengan sistem GPS.

Datum baru ini dinamakan Datum Geodesi Nasional Indonesia 1995 (DGNI 1995)

dengan ellipsoid acuan WGS 1984 (a : 6.378.137 m dan kegepengan f = 1/295,34)

yang juga digunakan secara internasional, serta sistem koordinat geosentrik.

Datum ini mengadopsi sitem datum geodetik absolut dengan mengatur pusat ER

berimpit dengan pusat masa bumi dan tidak digunakan lagi Datum Padang (yang

merupakan datum relatif) seperti pada masa sebelumnya.

1.1.3 Penentuan Teknik Proyeksi

Tahap selanjutnya setelah Datum Geodetiknya ditentukan adalah menentukan

teknik proyeksi yang akan digunakan. Ada berbagai macam teknik proyeksi yang

bisa dibedakan berdasarkan bidang proyeksi, titik singgung proyeksi, sifat asli yang

dipertahankan, serta posisi sumbu proyeksinya.


Cara proyeksi peta bisa dipilah sebagai:

Proyeksi langsung (direct projection): Dari ellipsoid langsung ke bidang

proyeksi.

Proyeksi tidak langsung (double projection): Proyeksi dilakukan

menggunakan "bidang" antara, ellipsoid ke bola dan dari bola ke bidang

proyeksi.

Pemilihan sistem proyeksi peta ditentukan berdasarkan pada:

Ciri-ciri tertentu atau ciri asli yang ingin dipertahankan, sesuai dengan

tujuan pembuatan / pemakaian peta

Ukuran dan bentuk daerah yang akan dipetakan

Letak daerah yang akan dipetakan.

Sesudah sistem proyeksi dipilih, barulah dilakukan proyeksi dan pemetaannya. Penjelasan

mengenai berbagi teknik proyeksi ini dijelaskan dalam bagian selanjutnya.

1.2 Pembagian Sistem Proyeksi

Secara garis besar sistem proyeksi peta bisa dikelompokkan berdasarkan pertimbangan

ekstrinsik dan intrinsik.

Pertimbangan Intrinsik

Berdasarkan sifat asli yang dipertahankan

Berdasarkan cara penurunan peta

Pertimbangan Ekstinsik

Berdasarkan sumbu proyeksi

Berdasarkan media proyeksi

Berdasarkan titik singgung dengan bidang proyeksi

Penjelasan yang lebih rinci akan dijelaskan dalam bagian selanjutnya.


1.3 Sistem Proyeksi

1.3.1 Berdasarkan Sifat yang Dipertahankan

Hasil proyeksi peta yang baik harus bisa menyajikan luas, bentuk, arah (sudut),

dan jarak yang diproyeksikan dengan sekecil mungkin distorsi. Sementara bentuk

bumi sendiri akan membuat tak satupun sistem proyeksi yang bisa menghasilkan

peta dengan terpenuhinya persyaratan tersebut. Upaya mempertahankan salah

satu unsur berakibat terjadinya distorsi pada unsur yang lain. Maka dalam

melakukan proyeksi, biasanya ditentukan prioritas untuk mempertahankan unsur

tertentu saja, yaitu:

1.3.1.1 Proyeksi Ekuivalen

Pada proyeksi ini, luas daerah dipertahankan sama, artinya luas di atas

peta sama dengan luas di atas muka bumi setelah dikalikan skala.

1.3.1.2 Proyeksi Konform

Pada proyeksi ini, bentuk-bentuk dan arah sudut pada peta dipertahankan

agar sama dengan bentuk aslinya.

1.3.1.3 Proyeksi Ekuidistan

Pada proyeksi ini, jarak-jarak di peta sama dengan jarak di muka bumi

setelah dikalikan skala peta.

1.3.2 Berdasarkan Cara Penurunan Peta

1.3.2.1 Proyeksi Geometris

Disebut juga proyeksi perspektif atau proyeksi sentral.

1.3.2.2 Proyeksi Matematis

Hasil yang diperoleh dari proyeksi, diturunkan dalam peta dengan

perhitungan matematis.

1.3.2.3 Proyeksi Semi Geometris

Sebagian peta diperoleh dengan cara proyeksi dan sebagian lainnya

diperoleh dengan cara matematis.


1.3.3 Berdasarkan Posisi Sumbu Proyeksi

1.3.3.1 Normal

Sumbu simetris bidang proyeksi berhimpit dengan sumbu bumi, atau

bidang proyeksinya menyinggung wilayah kutub.

Proyeksi normal

1.3.3.2 Transversal

Sumbu simetris bidang proyeksinya tegak lurus dengan sumbu bumi.

Disebut juga Proyeksi ekuatorial karena bidang proyeksi menyinggung

ekuator.

Proyeksi transversal

1.3.3.3 Oblique

Sumbu simetris bidang proyeksinya membentuk sudut terhadap sumbu

bumi. Digunakan untuk memetakan wilayah diantara kutub dan ekuator.


Proyeksi Oblique

1.3.4 Berdasarkan Media Proyeksi

1.3.4.1 Azhimuthal

Proyeksi Azhimuthal berarti media proyeksinya berbentuk bidang datar.

Proyeksi Azimuthal.

Pada proyeksi Azhimuthal Normal, garis meridian (garis bujur) akan berupa

garis lurus yang berpusat di daerah kutub, sedangkan garis paralel (garis

lintang) berupa lingkaran-lingkaran konsentris yang mengelilingi kutub.

Proyeksi ini sangat cocok unutk menggambarkan wilayah di sekitar kutub.


Contoh hasil proyeksi Azhimuthal. Sumber gambar: http://e-edukasi.net

Proyeksi Azhimuthal ini terbagi lagi menjadi tiga jenis berdasarkan pusat

proyeksinya, yaitu:

Gnomonik.

Pusat proyeksi ada di pusat bumi.

Stereografik.

Pusat proyeksi ada di kutub yang berlawanan dari titik singgung

bidang proyeksi.

Orthografik.

Pusat proyeksi berada di titik tak berhingga, sehingga garis

proyeksinya akan sejajar sumbu bumi.

Untuk lebih jelasnya, lihat gambar-gambar berikut.


Proyeksi Azhimuthal normal dengan berbagai pusat proyeksi. Sumber gambar: e-edukasi.net

1.3.4.2 Conical

Proyeksi Conical berarti bidang proyeksinya berbentuk kerucut. Proyeksi ini

sangat cocok untuk memetakan wilayah lintang tengah. Pada proyeksi

kerucut normal, garis paralel (garis lintang) akan berbentuk lengkungan,

sedangkan garis meridian (garis bujur) akan menyerupai jari-jari. Lihat

gambar berikut.

skema dasar proyeksi kerucut. Sumber gambar: http://e-edukasi.net


Contoh hasil proyeksi kerucut. Sumber gambar: http://e-edukasi.net

1.3.4.3 Cylindrical

Media proyeksi pada proyeksi cylindrical berbentuk seperti slinder

(tabung).

Proyeksi Cylindrical. Sumber gambar: http://e-edukasi.net

Pada proyeksi slinder normal (berarti menyinggung khatulistiwa) maka

semua garis paralel (garis lintang) akan menjadi garis horisontal,

sedangkan semua garis meridian (garis bujur) akan menjadi garis vertikal.

Lihat gambar di bawah.


Skema dasar proyeksi slinder dan contoh hasil proyeksinya. sumber gambar: http://e-edukasi.net

Karena sifatnya pula, proyeksi slinder akan sangat baik untuk

menggambarkan daerah yang berada di dekat titik singgung bidang

proyeksi. Maka untuk proyeksi slinder normal, wilayah khatulistiwa akan

terproyeksikan dengan sangat baik, dan sebaliknya, wilayah kutub akan

terproyeksi dengan distorsi yang besar.

Ketiga jenis media proyeksi tersebut, secara ringkas dapat dilihat dalam tabel

berikut, dengan kombinasi kedudukan sumbu bidang proyeksinya terhadap sumbu

bumi.


Normal Oblique Transversal

Azhimuthal

Conical

Cylindrical

Macam-macam proyeksi peta berdasarkan bidang proyeksi dan posisi sumbu proyeksi terhadap sumbu bumi.

Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id

1.3.5 Berdasarkan Titik Singgung dengan Bidang Proyeksi

1.3.5.1 Tangent

Proyeksi disebut tangent bila bidang proyeksinya menyinggung objek

proyeksinya, dalam hal ini bumi. Untuk Lebih jelasnya, lihat gambar

berikut:


Proyeksi Tangent.. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id

1.3.5.2 Secant

Proyeksi bersifat secant bila bidang proyeksinya memotong objek

proyeksinya. Lihat gambar berikut:

Proyeksi Tangent.. Sumber gambar: http://gd.itb.ac.id

1.4 Proyeksi Gubahan (Arbitraty)

Proyeksi Gubahan berarti proyeksi yang didasarkan pada teknik proyeksi tertentu ditambah

beberapa kombinasi atau modifikasi, sesuai kebutuhan pemetaan. Sebagai contoh, proyeksi

Lambert Conformal Conical, berarti medianya berbentuk kerucut (conic), dengan sumbu

media proyeksinya berhimpit dengan sumbu bumi, serta mempertahankan bentuk-bentuk

atau sudut peta sesuai dengan aslinya (conformal).

Beberapa proyeksi gubahan yang terkenal akan dijelaskan berikut ini.

1.4.1 Berdasarkan Proyeksi Azimuthal

Proyeksi Azhimuthal, berarti media proyeksinya berupa bidang datar

1.4.1.1 Azimuthal Equidistant

Digunakan untuk peta skala besar dan biasa dipakai untuk menyajikan

lintasan penerbangan atau jalur komunikasi radio.


Proyeksi Azimuthal Equidistant. Sumebr gambar: http://www.usgs.gov.

Hasil proyeksi . Sumebr gambar: http://www.colorado.edu

Ciri-ciri:

Jarak dan arah sudut di setiap tempat hanya benar jika diukur dari

titik pusat proyeksi

Jarak antar dua titik hanya benar sepanjang garis melewati titik

pusat

Distorsi bentuk dan luas semakin besar saat menjauhi titik pusat


Garis lintang tergambar berupa lingkaran yang mengelilingi kutub.

1.4.1.2 Lambert Azimuthal Equal Area

Digunakan untuk daerah yang besarnya cenderung sama dari suatu titik

pusat, seperti benua Asia atau Samudera Pasifik. Diperkenalkan kali

pertama oleh Lambert pada tahun 1772.

Proyeksi Lambert Azimuthal Equal Area. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www.colorado.edu

Ciri-ciri:

Luas area secara proporsional akan sama dengan luas area di bumi


Daerah persegi empat pada garis lintang yang sama memiliki luas

yang seragam

Arah sudut hanya benar dari titik pusat saja

Distorsi bentuk bertambah secara teratur saat menjauhi titik pusat

Semua garis lintang akan tergambar berupa lingkaran

Peta bersifat equal area, tapi bukan conformal, perspektif, atau

equidistant.

1.4.1.3 Orthographic

Digunakan untuk melihat secara perspektif bentuk bumi, bulan, atau

bentuk benda langit lainnya. Sudah dikenal sejak 2.000 tahun silam di

tengah kebudayaan Mesir dan Yunani.


Proyeksi Orthografik. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www.colorado.edu

Ciri-ciri:

Arah sudut hanya benar dari titik pusat saja

Skala akan mengecil saat menjauh dari titik pusat lingkaran

Semua garis lintang akan tergambar berupa lingkaran

Distorsi bentuk dan luas bertambah semakin jauh dari titik pusat

Peta bersifat perspektif, namun bukan conformal atau equal area


1.4.1.4 Stereographic

Digunakan untuk memetakan daerah atau benua yang luas dengan bentuk

yang relatif serupa di segala arah. Juga digunakan untuk peta topografi

bagi keperluan navigasi di kawasan di atas garis lintang 80o LU. Sudah

dikenal sejak abad ke-2 SM seperti dituturkan oleh Hipparchus.

Proyeksi Sereographic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www. colorado.edu

Ciri:

Arah sudut hanya benar dari titik pusat proyeksi

Skala bertambah saat semakin jauh dari titik pusat

Distorsi bentuk dan luas bertambah saat menjauh dari titik pusat


Peta bersifat konfrm dan perspektif, namun tidak equal area atau

ekuidistan.

1.4.2 Berdasarkan Proyeksi Kerucut (Conical)

Proyeksi ini menggunakan kerucut sebagai bidang media proyeksinya

1.4.2.1 Proyeksi Albers Equal Area Conic

Digunakan Diguankan untuk memetakan daerah yang orientasinya Timur-

Barat dan membutuhkan penyajian equal area. Banyak dugunakan untuk

peta tematik. Peta-peta yang dihasilkan bisa digabungkan hanya jika

memiliki standar paralel yang sama dengan skala yang sama pula.

Diperkenalkan kali pertama oleh HC Albers pada tahun 1805.

Skema proyeksi Albers Equal Area Conic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov

Ciri-ciri:

Semua luas di peta secara proporsional sama dengan luas di bumi.

Arah sudut hanya benar di wilayah terbatas

Jarak di peta hanya benar pada kedua garis standar paralel

Peta tidak bersifat conformal, perspektif, ataupun equidistant


1.4.2.2 Equidistant Conic

Proyeksi ini, seperti halnya proyeksi kerucut lainnya, digunakan untuk

memetakan wilayah lintang tengah (middle latitudes) atau wilayah antara

khatulistiwa dan kutub. Digunakan untuk memetakan daerah lintang

tengah, antara khatulistiwa dan kutub. Prototipe pertamanya dibuat oleh

Ptolemy pada tahun 150 yang kemudian dikembangkan oleh De I'lsle

sekitar tahun 1745.

Proyeksi Equidistant Conic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov

Ciri-ciri:

Jarak di peta hanya benar sepanjang meridian serta satu atau dua

garis standar paralel

Arah sudut, bentuk, dan luas cukup akurat, meskipun distorsi akan

bertambah saat menjauhi standar paralel

Peta tidak bersifat conformal, perspektif, ataupun equal area.

Merupakan kompromi antara Lambert Conformal Conic dan Albers

Equal Conic.

1.4.2.3 Lambert Conformal Conic

Seperti proyeksi kerucut lainnya, proyeksi ini juga biasanya digunakan di

area antara khatulistiwa dan kutub dengan orientasi Barat-Timur. Peta-

peta yang dibuat menggunakan sistem proyeksi Lambert ini, saat ini

banyak digunakan secara luas di Amerika Serikat. Proyeksi ini sebenarnya


mirip seperti proyeksi Albers Equal Area Conic, namun ada perbedaan pada

hasil spasi antar garisnya. Diperkenalkan pertama kali oleh pak Lambert

pada tahun 1772.

Proyeksi Lambert Conformal Conic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov dan http://www.kartoweb.itc.nl

Ciri-ciri:

Jarak pada peta hanya benar sepanjang garis standar paralel

Arah sudut peta akurat


Distorsi bentuk dan luas tidak besar, namun bertambah saat

menjauhi standar paralel

Baik pada peta skala kecil maupun besar, bentuk yang dihasilkan

tidak akan berbeda

Peta bersifat conformal tapi tidak perspektif, equal area, maupun

equidistant.

1.4.2.4 Polyconic

Digunakan untuk memetakan daerah dengan orientasi Utara-Selatan.

Banyak digunakan pada masa-masa awal peta USGS. Meridian tengah

berupa garis lurus, meridian lainnya berupa kurva dengan bentuk

kompleks. Konsepnya diperkenalkan kali pertama oleh pak Hassler pada

tahun 1820.

Proyeksi Polyconic. Sumber gambar: http://www.usgs.gov


Proyeksi Polyconic. Sumber gambar: http://www.colorado.net

Ciri-ciri:

Arah sudut pada peta hanya benar pada sepanjang meridian

tengah

Jarak pada peta hanya benar pada meridian tengah dan garis

paralel

Bentuk dan luas hanya benar di sekitar meridian tengah

Distorsi semakin bertambah saat menjauhi meridian pusat

Peta tidak bersifat konformal, perspektif, maupun equal area

Merupakan kompromi dari berbagai teknik proyeksi.

1.4.3 Berdasarkan Proyeksi Slinder

1.4.3.1 Mercator

Proyeksi Mercator, kali pertama dikenalkan oleh Gerardus Mercator (1512-

1594). Merupakan proyeksi silinder normal conform (berarti: bidang

proyeksinya berbentuk slinder, sumbu bidang proyeksinya berimpit dengan


sumbu bumi, dan mempertahankan sudut-sudut atau arah peta sesuai

aslinya).

Proyeksi Mercator akan menghasilkan peta yang

sangat representative di wilayah ekuator, namun

menghasilkan distorsi yang besar di wilayah

kutub bahkan tak bisa dipetakan karena kutub

akan berada di titik tak berhingga. Karena itu,

proyeksi mercator tidak memetakan wilayah

kutub. Peta hasil proyeksi Mercator sering

digunakan di bidang maritim, sebab garis-garis

hasil pemetaannya memiliki azimuth yang

konstan (arah garis sesuai dengan garis lintang

dan bujur). Lihat gambar di bawah ini,

Proyeksi Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov

1.4.3.2 Transverse Mercator

Dilihat dari namanya, bisa disimpulkan bahwa proyeksi ini sama dengan

proyeksi Mercator tetapi dengan sumbu yang tegak lurus dengan sumbu

bumi. Proyeksi ini digunakan secara luas di dunia dalam berbagai skala.

Peta-peta yang dihasilkan bisa digabungkan jika hanya berada pada zona

yang sama dengan satu meridian tengah. Meskipun proyeksi Mercator

diperkenalkan kali pertama oleh Gerardus Mercator pada tahun 1569,

namun proyeksi Transverse Mercator dikembangkan oleh pak Lambert

pada tahun 1772. Lihat gambar berikut,


Proyeksi Transverse Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov

Ciri-ciri:

Jarak pada peta hanya benar sepanjang meridian tengah yang

dipilih/ditentukan oleh pembuat peta, atau selama berada diantara

dua garis paralel

Secara umum, semua jarak di peta, arah sudut, bentuk, dan luas

di peta hanya akurat dalam jarak sejauh 15o dari meridian pusat

Distorsi jarak, arah sudut, bentuk, dan luas akan meningkat secara

cepat di luar pita 15o tersebut

Garis meridian pusat dan tiap meridian yang jaraknya 90o dari

meridian pusat akan berupa garis lurus.

1.4.3.3 Universal Transverse Mercator

Sebenarnya istilah UTM lebih mengacu kepada suatu system grid dan

penomoran. Sebab pada dasarnya, UTM merupakan Proyeksi Transverse

Mercator dengan beberapa ketentuan tambahan, yaitu:

Merupakan sistem proyeksi cylindrical, conformal, secant, dan

transversal


Proyeksi UTM serta perpotongan slinder degan meridian. Sumber gambar: http://manifold.net

Bidang silinder memotong bola bumi pada dua meridian yang

disebut meridian standar dengan faktor skala 1

Lebar tiap zone 6° dan memiliki meridian tengah sendiri

Tinggi tiap zone adalah 8°. Batas paralel tepi atas dan tepi bawah

adalah 84° LU dan 80° LS

Perbesaran di meridian tengah = 0.9996 (mendekati 1, karena

bidang berimpit dengan bumi.


Gambar zona ke-48 pada system grid UTM. Sumber gambar: http://www.colorado.edu

Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM) digunakan untuk

mendefinisikan posisi seluruh dunia dengan membaginya menjadi area

atau zona 6°. Masing-masing zona ini diproyeksikan dengan menggunakan

proyeksi mercator. Dengan meridian pusat sebagai pusat zona. Sedangkan

arah vertikalnya, UTM hanya memetakan area antara 80° LU dan 84° LU.

Dengan demikian, zona UTM dibagi menjadi 60 zona horizontal x 20 zona

vertical. Sistem penomoran diatur sebagai berikut:

Untuk zona horizontal, ditandai dengan angka 1 sampai dengan

60. Dimulai dari 180° BB hingga 180° BT.

Untuk zona vertical, ditandai dengan huruf dimulai dari C hingga X

dengan menghilangkan huruf I dan O.


Aturan ini sering membuat UTM disebut sebagai system Northing-Easting,

karena system penomoranya bergerak ke arah utara dan ke arah timur.


1.4.3.4 Oblique Mercator

Proyeksi ini diprioritaskan untuk memetakan daerah di luar khatulistiwa

ataupun kutub, dan dikenal sebagai wilayah "Great Circle". Diperkenalkan

kali pertama oleh Rosenmund, Laborde, Hotine dkk pada masa 1900—

1950.

Proyeksi Oblique Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov

Ciri-ciri:

Jarak di peta hanya benar sepanjang "Great Circle" atau sepanjang

garis singgung proyeksi dengan bumi

Semua jarak, arah sudut, bentuk, dan luas di peta hanya akurat

dalam jarak sejauh 15o dari meridian pusat

Distorsi jarak, arah sudut, bentuk, dan luas secara cepat akan

meningkat di luar pita 15o tersebut

Digunakan untuk memetakan area berbentuk panjang dengan arah

Utara - Selatan dan jauh dari ekuator, misalnya Cili atau Alaska.


Proyeksi Alaska State Plane Zone 5001. Sumber gambar: http://www.kartoweb.itc.nl

1.4.3.5 Space Oblique Mercator

Proyeksi ini dirancang untuk menunjukkan gambar hasil pencitraan

lengkungan bumi oleh satelit Landsat. Ada sedikit distorsi sepanjang hasil

penjejakan satelit, namun hanya dalam pita sempit, yaitu sekitar 15o.

Dikembangkan kali pertamanya oleh by AP. Colvocoresses, JP. Snyder, and

JL. Junkins pada tahun 1973–79.

Proyeksi Space Oblique Mercator. Sumber gambar: http://www.usgs.gov


Proyeksi Space Oblique Mercator. Sumber gambar: http://www.colorado.edu

1.4.3.6 Cylindrical Equal Area

Proyeksi ini menghasilkan garis Lintang dan Bujur yang lurus dengan spasi

antar garis lintang yang seragam namun spasi antara garis bujur tidak

sama. Bisa dibagi menjadi Normal, Transversal, serta Oblique, sesuai

dengan posisi sumbu proyeksinya. Peta yang dihasilkan akan memiliki

skala yang benar pada garis tengah. Karena sifatnya pula, distorsi akan

terjadi sesuai dengan bertambahnya jarak dari garis tengah peta.

Beberapa jenis proyeksi ini antara lain:

Behrmann Cylindrical Equal-Area

Proyeksi ini menggunakan garis lintang 30o sebagai garis paralel

yang bebas distorsi. Itu artinya, garis lintang 30o menjadi daerah

"irisan" antara model bumi dan tabung proyeksi.


Proyeksi Behrman's Cylindrical Equal Area. Sumber gambar: http://www.colorado.edu

Gall's Stereographic Cylindrical

Proyeksi ini merupakan hasil dari proyeksi permukaan bumi dari

wilayah khatulistiwa pada media tabung (slinder) dengan metoda

secant yang memotong bola bumi pada garis 45o LS dan 45o LU.

Distorsi akan terjadi pada jarak, bentuk, dan luas area.

1.4.3.7 Miller Cylindrical

Digunakan untuk memetakan seluruh bumi dalam suatu bingkai persegi

panjang. Proyeksi ini menghasilkan peta dengan garis Lintang dan Bujur

yang lurus. Tapi garis-garis ini tidak memiliki Azimuth yang konstan.

Sekilas mirip hasil proyeksi Mercator, namun peta yang dihasilkan tidak

bisa digunakan untuk navigasi. Diperkenalkan kali pertama oleh OM. Miller

pada tahun 1942.

Beberapa ciri proyeksi ini antara lain:

Arah sudut peta, dan jarak di peta hanya benar sepanjang

khatulistiwa.

Distorsi jarak, luas, dan bentuk akan meningkat secara tajam pada

wilayah lintang "tinggi"

Daerah kutub digambarkan dalam bentuk lurus


Peta tidak bersifat equal area, ekuidistan, konform, atau

perspektif.

Proyeksi Miller Cylindrical. Sumber gambar: http://www.usgs.gov

1.4.4 Proyeksi Pseudocylindrical (Slinder Semu)

Proyeksi ini dibangun berdasarkan proyeksi slinder dengan pengaturan tambahan,

yaitu:

Garis-garis lintang (latitude) digambarkan sebagai garis lurus paralel

Garis-garis bujur digambarkan sebagai garis kurva (kecuali meridian

tengah yang berupa garis lurus) dengan spasi antar garis bujur yang

seragam jaraknya.

Beberapa proyeksi Pseudocylindrical akan dijelaskan di bawah ini.

1.4.4.1 Proyeksi Mollweide

Proyeksi Mollweide digunakan untuk membuat peta-peta dunia secara

global. Merupakan proyeksi pseudocylindrical dan equal area. Garis Bujur

Pusat (central meridian) diproyeksikan lurus, sedang garis meridian ke-90

menjadi lengkungan lingkaran.


Proyeksi Mollweide Equal Area. Sumber gambar: http://www.kartoweb.itc.nl

1.4.4.2 Proyeksi Sinusoidal Equal Area

Biasanya digunakan untuk membuat peta menyajikan pola penyebaran

parameter tertentu. Bisa memiliki satu meridian tengah atau lebih.

Diperkenalkan kali pertama oleh Cossin-Honduins sejak tahun 1570 serta

Sanson-Flamsteed.

Ciri-ciri:

Luas di peta secara proporsional sama dengan di bumi

Jarak di peta hanya benar sepanjang semua garis paralel dan

meridian tengah

Distorsi bentuk di peta akan meningkat saat menjauhi meridian

tengah dan di dekat kutub

Peta tidak bersifat konformal, perspektif, atau equidistant.


Proyeksi Sinusoidal. Sumber gambar: http://www.colorado.edu

1.4.4.3 Proyeksi Robinson

Diperkenalkan kali pertama oleh Arthur H. Robinson pada 1963. Proyeksi

ini menggunakan tabel koordinat dalam pembuatannya dan bukannya

rumus matematika, sehingga dunia yang dipetakan seolah-olah benar. Tapi

peta ini mengandung distorsi (cacat) dalam hal bentuk, luas, skala, serta

jarak pada peta yang dihasilkan. Peta-peta dunia dari National Geographic

banyak menggunakan proyeksi ini.

Ciri-ciri:

Sudut peta memiliki arah yang benar di semua garis paralel dan

sepanjang garis meridian pusat.

Jarak yang konstan sepanjang khatulistiwa dan garis lintang

lainnya, tapi dengan skala yang variatif

Skala yang benar dalam area antara 38o LS dan 38o LU, dan

konstan sepanjang berada dalam garis lintang yang sama

Distorsi yang besar akan terjadi di wilayah kutub.

Peta tidak bersifat konformal, equal area, ekuidistan, ataupun

perspektif.


Proyeksi Robinson. Sumber gambar: http://www.kartoweb.itc.nl

Masih ada beberapa proyeksi Pseudocylindrical yang lain, namun tidak akan

dibahas di sini, seperti proyeksi Eckert yang terbagi menjadi Eckert IV Equal Area

dan Eckert VI Equal Area.

1.5 Penggunaan Proyeksi

Dengan beragamnya jenis proyeksi ini, maka banyak pula pilihan bagi pembuat peta.

Masing-masing proyeksi ini punya kelebihan sesuai dengan sifatnya, dan hanya cocok bila

digunakan untuk memetakan wilayah tertentu. Artikel yang terdapat di http://manifold.net

memberi rekomendasi sebagai berikut:

Area yang akan Dipetakan Proyeksi yang Dianjurkan

Seluruh Dunia Gunakan proyeksi Robinson atau Miller Cylindrical. Proyeksi Robinson cukup sesuai untuk peta tematik.

Benua

- Untuk wulayah Amerika Utara dan Eurasia, gunakan proyeksi Lambert Conformal Conical.

- Untuk wilayah Amerika Selatan dan Afrika, gunakan Lambert Azimuthal Equal Area atau Ortografik.

- Untuk wilayah Australia dan Antartika, gunakan Ortografik.


Daerah dengan orientasi Timur - Barat

- Untuk wilayah semacam Amerika Serikat, Kanada, Rusia, atau RRCina, gunakan Lambert Conformal Conic.

- Untuk wilayah Eropa, baik Lambert Conformal Conic atau Ortografik bisa digunakan.

- Untuk wilayah lain yang daerahnya berorientasi Timur - Berat, gunakan Ortografik atau Lambert Azimuthal Equal Area

Kutub Ortografik atau Lambert Azimuthal Equal Area

Samudera Ortografik atau Lambert Azimuthal Equal Area

Negara / Daerah Kecil Ortografik

Daerah dengan orientasi Utara - Selatan

Daerah yang panjang, sempit, dan arahnya utara selatan seperti negara Cili, sangat cocok menggunakan proyeksi Transvere Mercator. Daerah "oblique" seperti alaska, biasanya dipetakan dengan proyeksi Oblique Mercator


Maraji'

Buku

1. Sandy, I Made, Esensi Kartografi, Jurusan Geografi FMIPA UI, Jakarta, 1987.

2. Prihandito, A., Proyeksi Peta, Kanisius, Yogyakarta, 1988.

3. Prijatna, Kosasih., Proyeksi Peta - Hand Out Kuliah, Fakultas Teknik Geodesi ITB,

Bandung, 2005.

4. Sutama, Drs., Skala Dan Proyeksi - Modul Ajar SMA No. Geo.I.03, tanpa tempat

terbit, tanpa tahun terbit.

5. Sosrodarsono, S. dan Takasaki, M. (Editor), Pengukuran Topografi dan Teknik

Pemetaan, PT Pradnya Paramita, Jakarta, 1983.

Situs

6. http://www.geodesi.info

7. http://www.colorado.edu

8. http://www.kartoweb.itc.nl

9. http://www.geomatika.its.ac.id

10. http://www.e-edukasi.net

11. http://agussupriyanto.blogspot.com

*Anggota ASTACALA, Perhimpunan Mahasiswa Pencinta Alam ITTelkom

Copyright : Diperbolehkan mengutip keseluruhan atau sebahagian dari isi dokumen ini

dengan atau tanpa ijin penulis dengan tetap menyajikan kredit penulis.

Sistem Proyeksi Peta

Technology

Transcript of Sistem Proyeksi Peta