SISTEM FUZZY DAN APLIKASI

ARFANIZAR FATHUROCHMAN (2213106018)DARUS SETYO W (2213106064)GEMA ILHAM PANGESTU (2213106056)HERMAN FILANI (2213106013)MUHAMMAD KHAIRUL HAKIMI (2213106039)

SEBELUM FUZZY

SISTEM KEMANUSIAAN

SULIT DIPREDIKSI

PEMODELAN RUMIT

TIDAK MENGATASI MASALAH

TUJUAN PEMODELAN

Menjelaskan fungsi sitem dalam persamaan input output

Tidak semua permasalahan dalam dunia nyata dapat dimodelkan secara matematis karena terlalu kompleks

Pemodelan matematis yang ada tidak mampu memberikan hasil yang memuaskan

Sifat nalar manusia semakin dibutuhkan

SISTEM FUZZY

PEMODELAN FUZZY

Identifikasi StrukturIdentifikasi Parameter

• Mencari variabel input/output dari beberapa variabel kandidat input/output dengan menggunakan metode heuristis berdasarkan pengalaman dan/atau penalaran.

• Mencari hubungan input/output dalam bentuk persamaan sebab akibat.

• Pemilihan bentuk parameter fungsi keanggotaan yang sesuai (triangular, trapezoidal, gaussian atau bell-shaped);

• Pengaplikasian seleksi heuristik atau pengambilan data dari operator manusia untuk menentukan parameter dari fungsi keanggotaan;

• Perbaikan parameter dari fungsi keanggotaan menggunakan teknik optimasi yang sesuai.

• Seleksi dari input/output yang relevan;

• Memilih tipe sistem fuzzy yang spesifik;

• Menentukan jumlah istilah linguistik yang terhubung pada variabel input output;

• Membuat peraturan sebab-akibat.

MEMBERSHIP FUNCTION

Merepresentasikan variabel fuzzy

HEURISTIC SELECTION

CLUSTERING APPROACH NEURAL NETWORKS

EVOLUTIONARY ALGORITHMS

KONTROL FUZZY

Dibandingkan Terhadap Pemodelan Konvensional

• Nyquist• Bode• State-space• dll

• Mampu memodelkan proses yang tidak linear dan tidak tetap dengan banyak ketidakmungkinan dan kelengkapan data yang kurang.

• Pengetahuan nalar serta pengalaman dari operator digunakan sebagai dasar pemilihan keputusan.

• Memodelkan dengan asumsi proses tersebut linear dan tetap,

• Pengetahuan nalar dan pengalaman operator diabaikan dalam penentuan keputusan

KONTROL FUZZY

FUZZIFIKASI KESIMPULAN

DASAR ATURAN

Menerjemahkan data observasi (input) kedalam parameter linguistik

Aturan dasar input yang akan menentukan bentuk persamaan sebab akibat dan nilai output yang akan dihasilkan.

Hasil persamaan sebab akibat dan nilai output yang dibentuk sesuai dengan pemodelan fuzzy yang digunakan.

Memilih model fuzzy yang sesuai, terdapat 4 model:1. Model Mamdani2. Model Sugeno3. Model Tsukamoto4. Model Larsen

DEFUZZIFIKASI

Menerjemahkan parameter linguistik kedalam nilai yang sebenarnya

Dapat menggunakan beberapa metode seperti:1. Center of area ZCOA

2. Bisector of area ZBOA

3. Mean of Maximum ZMOM

4. Smallest of Maximum ZSOM

5. Largest of Maximum ZLOM

DESAINKONTROL

FUZZY

Dalam mendesain kontrol fuzzy terdapat beberapa tahap:1. Seleksi Input Output2. Pemilihan MF3. Pembentukan Aturan Dasar4. Pemilihan Tipe Kontrol Fuzzy

SELEKSI INPUT

OUTPUT

BENTUK MF

ATURAN DASAR

TIPEKONTROL

FUZZY

SELEKSI INPUT

OUTPUT

• Asumsikan kontrol fuzzy diperuntukan untuk mengontrol level air dari sebuah tank.

• Model fuzzy diapat dibuat dengan menggunakan beberapa kondisi yang telah tersedia, seperti error e, perubahan error ∆e, jumlah error ∑e, dan posisi keran u pada setiap tingkatan waktu diskrit pada proses kontrol.

BENTUK MF

• Asumsikan kontrol fuzzy diperuntukan untuk mengontrol level air dari sebuah tank.

• Model fuzzy diapat dibuat dengan menggunakan beberapa kondisi yang telah tersedia, seperti error e, perubahan error ∆e, jumlah error ∑e, dan posisi keran u pada setiap tingkatan waktu diskrit pada proses kontrol.

ATURAN DASAR

Aturan dasar dibuat untuk menentukan nilai output yang akan terbentuk akibat kondisi input yang ada.

Misalkan, untuk mengatur pengisian otomatis suatu tangki air maka akan didapat 2 nilai input dengan 1 nilai output.

Inputnya adalah : Perbedaan level air dan kecepatan pengisian air.Outputnya adalah : Besarnya keran/katup air yang harus dibuka.

Ditentukan aturan sebab-akibat

P

PID

PD

PI

• Dengan menggunakan nilai error e, perubahan nilai error ∆e, dan jumlah nilai error ∑e, sebagai input dan input kontrol dan diasumsikan nilai u sebagai output, maka sebuah desain kontrol fuzzy dapat dibentuk sesuai dengan jenis kontrol seperti PD, PI, atau PID.

Jika adalah Ax maka adalah By

Jika adalah Ax dan adalah By maka adalah Cz

Jika adalah Ax dan adalah By maka adalah Cz

Jika adalah Ax dan adalah By dan adalah Cz maka adalah Dj

TIPEKONTROL

FUZZY

TIPE TIPE FUZZY CONTROLLER

• Sebuah pengontrol Fuzzy dapat di buat menggunakan e, ∆e, dan ∑e sebagai

input dan control input u sebagai output tergantung pada jenis pengontrolnya

misalnya PD, PI, atau jenis PID.

• Pada FLC P : persamaan pada controller proportional (P) dapat ditulis sebagai

berikut :

u = kp . e(k) ………. (3.25)

• Dimana,

• kp adalah koefisien gain Proportional.

• Ai dan Bj, i, j = 1, 2, ….., n adalah Variable

Aturan pada P controller,

If e is Ai then u is Bj ……… (3.26)

• Pada FLC PD : Sebuah Proportional Differensial konvensional (PD) yang dapat di kembangkan

menggunakan error dan mengganti model errornya sebagai berikut :

u = kp . e + kd . ∆e ………………… (3.27)

• Dimana,

• kp : Koefisien gain Proportional

• kd : Koefisien gain Differensial

• e : error

• ∆e : perubahan error.

• Error & perubahan error didefinisikan sebagai berikut :

e(k) = yd – y(k) …………………… (3.28)

∆e(k) = e(k) – e(k – 1) …………………. (3.29)

• Dimana,• yd : Output yang diinginkan, dan• y(k) : Output aktual

Dimana Ai, Bj, dan Ck adalah variabel• i = 1, ….., n1,• j = 1, ....., n2, • k = 1, ….., m

Aturan pada PD controller:

If e is Ai and ∆e is Bj then u is Ck …………. (3.30)

Tipe PD Tipe PI

X Input Error Error

Y Perubahan error Jumlah error

Z Output

PD dengan error dan perubahan error

Sebuah PD sederhana dikembangkan untuk manipulator. Representasi skematik dari sistem manipulator yang fleksibel ditunjukkan pada gambar berikut :

Dimana,XoOYo : koordinat statis,XOY : koordinat bergerak,τ : torsi yang diterapkan pada hub,E : modulus Young,I : daerah moment inersia,ρ : kepadatan massa per satuan volume,V : luas penampangIh : pusat inersia, dan Mp : muatan dari manipulator.Gerak manipulator terbatas pada bidang XoOYo

• Sudut hub error dan perubahan error didefinisikan seperti

e(k) = Ɵd – Ɵ(k) ..…………… (3.31)

∆ e(k) = e(k) – e(k-1) ………. (3.32)

Hanya sudut hub Ɵ yang diukur dari system dan error serta perubahan error diperoleh dari Ɵ.

• Dimana,• Ɵd : sudut hub,• e : error,• ∆e : perubahan sudut error

• Untuk, sudut error : [-36, +36] derajat

• perubahan sudut error : [-25, +25] derajat, dan

• Output (torsi) : [-3, +3]volt.

Aturan dasar ke-n dari FLC dengan error dan perubahan error sebagai input adalah

Rn : IF (e is Ei) and (∆e is Cj) THEN (u is Uk)

Dimana :

- Rn, n = 1, 2, ….., Nmax adalah Aturan fuzzy ke-n

- Ei, Cj, Uk untuk I, j, k = 1, 2, ….., 5 adalah set primer fuzzy

• FLC tipe PD menunjukkan respon yang cepat saat keadaan transient, yaitu

• waktu kenaikan 17 persatuan waktu dan

• waktu penyelesaian/penurunannya 44 persatuan waktu.

• Hasil dari FLC tipe PD sangat menjanjikan dalam waktu kenaikan (rise time), overshoot

maksimum, dan waktu penyelesaian akan tetapi hal ini menunjukkan jumlah yang signifikan

dari error steady-state sebesar 2.56 derajat.

• Error steady state merupakan karakteristik dari setiap controller tipe PD.

Untuk kebutuhan sudut 36 derajat, dapat mencapai overshoot maksimum 50 derajat.

Controller Proportional-Integral

(PI)

U = Kp e + Kl …………. (3.33)

Dimana,

kp = koefisien

proportional

kl = koefisien Integralŭ = kp . ė + kl . e ………. (3.34),

menjadi

∆u = kp . ∆e + kl . e ……….

(3.35)Dalam hal ini, untuk mendapatkan nilai

output control u (k), perubahan output

control ∆u (k) ditambahkan ke u (k – 1)

sehingga

u(k) = ∆u (k) + u (k – 1) ………. (3.36)

Cara lain mengepresikan

controller PI bahwa controller PI

integral absolut :

u = kp . e + kl . ∑e ……….. (3.37)

Dimana,

∑e adalah jumlah error

kp adalah koefisien proportional

kl adalah koefisien integral

Aturan tipe PI absolut :

If e is Ai, ∑e is Bj, then u is Ck

……………. (3.38)

FLC tipe PI

FLC tipe PI

• Persamaan kontrol PI konvensional:

• Berdasarkan persamaan kontrol PI diatas, dapat dibentuk aturan fuzzy yang berkaitan, yaitu:

Jika e adalah Ai dan ∆e adalah Bj maka ∆u adalah Ck

• Persamaan kontrol PI absolut:

• Berdasarkan persamaan kontrol PI absolut diatas, dapat dibentuk aturan fuzzy yang

berkaitan, yaitu:

Jika e adalah Ai dan ∆e adalah Bj maka ∆u adalah Ck

FLC tipe PI

FLC tipe PI

FLC tipe PID

Sistem FLC dengan tipe PID pada umumnya jarang

digunakan, karena memiliki banyak input yang akan

berdampkan kepada lamanya proses fuzzifikasi dan

defuzzifikasi sistem, sehingga akan bertolak belakang dari

tujuan utama digunankannya sistem fuzzy yaitu untuk

menghasilkan suatu sistem dengan respon yang cepat

KONTROL FUZZYSemakin kompleks permasalahan semakin banyak

persamaan sebab-akibat

Operator semakin sulit memprediksi persamaan sebab-akibat

Dibutuhkan reduksi pada sistem kontrol fuzzy

Dibentuk kontrol fuzzy modular

FUZZY MODULAR

Fuzzy modular mereduksi sistem fuzzy yang kompleks dengan berbagai macam cara, pada umumnya adalah

dengan menggunakan teknik hirearki