SISTEM BILANGAN• Definisi sistem bilangan1. Bilangan biner2. Bilangan Octal3. Bilangan Desimal4. Bilangan hexadesimal

DEFINISISistem bilangan adalah suatu cara

untuk mewakili besaran dari suatu item phisik. Sistem Bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system bilangan decimal yaitu mewakili angka 0 sampai dengan 9.

system bilangan yang dikenal pada mesin adalah system bilangan biner (Binary) yang mewakili logika yaitu angka 0 untuk mewakili keadaan Off (tidak ada arus) dan angka 1 untuk mewakili On (ada arus).

SISTEM BILLANGAN Sistem Bilangan Biner (Binary) yaitu

terdapat angka 0 dan 1. Disebut juga dengan basis 2.

Sistem Bilangan Oktal (Octaldecimal) yaitu terdapat angka 0 sampai dengan 7. Disebut juga dengan basis 8.

Sistem Bilangan Desimal (Decimal) yaitu terdapat angka 0 sampai dengan 9. Disebut juga dengan basis 10.

Sistem Bilangan Heksa (Hexadecimal) yaitu terdapat angka 0 -9, A, B, C, D, E, F. Disebut juga dengan basis 16.

Bilangan BinariSistem bilangan yangnhanya

memiliki dua simbol saja yaitu 0 dan 1

Nilai bilangan ditentukan oleh bilangan itu sendiri dan posisi bilangan tersebut

Posisi dihitung dari kanan ke kiri Secara umum rumus yang

dipakai Nilai bilangan = a* 2 n-1

Dimana , a nilai bilangan itu sendiri

n posisi bilangan tersebut

Contoh :10010nilai bilangannya = 0 x 2 0 = 0

1 x 2 1 = 20 x 2 2 = 00 x 2 3 = 01 x 2 4 = 16 18

Posisi ke

Dst....

5 4 3 2 1

2 n-1 Dst …..

2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

nilai Dst…. 16 8 4 2 1

Posisi dan nilai bilangan

Bilangan OktalSistem bilangan yang hanya

memiliki delapan simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6, dan 7

Nilai bilangan ditentukan oleh bilangan itu sendiri dan posisi bilangan tersebut

Posisi dihitung dari kanan ke kiri Secara umum rumus yang

dipakai Nilai bilangan = a* 8 n-1

Dimana , a nilai bilangan itu sendiri

n posisi bilangan tersebut

Contoh :125 dalam bilangan oktalnilai bilangannya = 5 x 8 0 = 5

2 x 8 1 = 161 x 8 2 = 64 858

Posisi ke

Dst....

5 4 3 2 1

8 n-1 Dst …..

8 4 8 3 8 2 8 1 8 0

nilai Dst…. 4096

512 64 8 1

Posisi dan nilai bilangan

Bilangan DesimalSistem bilangan yang hanya

memiliki 10 simbol saja yaitu 0,1,2,3,4,5,6, 7,8 dan 9

Nilai bilangan ditentukan oleh bilangan itu sendiri dan posisi bilangan tersebut

Posisi dihitung dari kanan ke kiri Secara umum rumus yang

dipakai Nilai bilangan = a* 10 n-1

Dimana , a nilai bilangan itu sendiri

n posisi bilangan tersebut

Contoh :2354 dalam bilangan desimalnilai bilangannya = 4x 10 0 = 4

5x 10 1 = 503 x 10 2 = 3002 x 10 3 = 2000 2354

Posisi ke

Dst....

5 4 3 2 1

10 n-1 Dst …..

10 4 103 10 2 10 1 10 0

nilai Dst….

10000

1000 100 10 1

Posisi dan nilai bilangan

Bilangan HeksaDesimalSistem bilangan yang hanya

memiliki 16 simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6, 7,8.9, A, B, C, D, E, dan F

Nilai bilangan ditentukan oleh bilangan itu sendiri dan posisi bilangan tersebut

Posisi dihitung dari kanan ke kiri Secara umum rumus yang

dipakai Nilai bilangan = a* 16 n-1

Dimana , a nilai bilangan itu sendiri

n posisi bilangan tersebut

Contoh : 1BF dalam bilangan heksadesimalnilai bilangannya = F atau 14 x 16 0 = 16

B atau 11x 16 1 = 176 1 x 162 = 256

447

Posisi ke

Dst....

5 4 3 2 1

16n-1 Dst …..

16 4 163 16 2 161 16 0

nilai Dst….

65.536

4096 256 16 1

Posisi dan nilai bilangan

Konversi Sistem Bilangan Biner (Binary)a. Sistem Bilangan Biner ke dalam Sistem

Bilangan DecimalContoh :1 1 0 1 2 = ……….. 10

= (1x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)

= 8 + 4 + 0 + 1

= 13 10

b. Sistem Bilangan Biner ke dalam Sistem Bilangan Oktal

Bilangan oktal memiliki nilai maksimum 7, nilai merupakan nilai tertinggi yang dapat dicapai dalam 3 digit binari

Contoh : 1 1 0 1 2 = ………..8

= 1 1 0 1 = 1 5 = 15 8

c. Sistem Bilangan Biner ke dalam Sistem Bilangan HeksaContoh :1 1 0 1 2 = ………16

= 1 1 0 1 = 13 = D 16

Konversi Sistem Bilangan Desimal (Decimal) a. Sistem Bilangan Desimal ke dalam

Sistem Bilangan BinerContoh :

8 410 = …………2

84 : 2 = 42 sisa 0 42 : 2 = 21 sisa 0 21 : 2 = 10 sisa 1 10 : 2 = 5 sisa 0 5 : 2 = 2 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0

maka 8410 = 1010100 2

b. Sistem Bilangan Desimal ke dalam Sistem Bilangan OktalContoh :

8 4 10 = ………8

84 : 8 = 10 sisa 410 : 8 = 1 sisa 2

maka 8410 = 124 8

c. Sistem Bilangan Desimal ke dalam Sistem Bilangan HeksadesimalContoh :

8 4 10 = ………..16

84 : 16 = 5 sisa 4

maka 84 10 = 54 16

Konversi Sistem Bilangan Oktal (Octaldecimal)

a. Sistem Bilangan Oktal ke dalam Sistem Bilangan Biner. Contoh :

7 5 8 = ………2

7 5111 101

b. Sistem Bilangan Oktal ke dalam Sistem Bilangan DecimalContoh :

7 5 8 = ……..10

= (7x81) + (5x80) = 56 + 5 = 6110

c. Sistem Bilangan Oktal ke dalam Sistem Bilangan HeksadesimalContoh :

7 5 8 = ………16

Ubah dulu ke dalam decimal kemudian ubah hasil decimal ke dalam heksa

7 5 8 = 6110

61 10 = 61 : 16 = 3 sisa 13

= 3 D 16

Konversi Sistem Bilangan Heksadesimal (Hexadecimal)

a. Sistem Bilangan Heksa ke dalam Sistem Bilangan BinerContoh : 3 A 16 = ……….2

3 A 111 1010 2

b. Sistem Bilangan Heksa ke dalam Sistem Bilangan OktalContoh : 3 A 16 = ……….8

Ubah dulu heksa ke dalam biner kemudian hasil biner ubah ke oktal

3 A 16 = 111010 2

111 010 7 2 8

Sistem Bilangan Heksa ke dalam Sistem Bilangan DesimalContoh : 3 A 16 = ……….10

= ( 3x161) + (10x160)

= 48 + 10 = 58 10

latihan

1. Berapakan nilai binari dari bilangan dsimal 82 ?

2. Berapakah nilai oktal dari bilangan desimal 335 ?

3. Berapakah nilai desimal dari bilangan oktal 178?

4. Berapakah nilai desimal dari bilangan heksadesimal 1AC?

5. Berapa nilai desimal dari bilangan binari 10110

1. Ubahlah nilai desimal berikut menjadi nilai binari

a. 23410= ………..2= ……….. 8

b. 17 10 = ………. 2

c. 506 10 = ………16

Selesai