Sistem bilangan 2
-
Upload
mohamad-prayoga -
Category
Documents
-
view
683 -
download
6
description
Transcript of Sistem bilangan 2
![Page 1: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/1.jpg)
SISTEM BILANGAN
![Page 2: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/2.jpg)
PENDAHULUAN
Materi ini mendiskusikan beberapa konsep penting mencakup sistem bilangan biner dan hexadecimal, organisasi data biner (bit, nibbles, byte, kata/word, dan double word), sistem penomoran bertanda (signed) dan tidak bertanda (unsigned), aritmatika, logika, shift/geser, dan operasi rotate pada nilai biner, bit field dan paket data, dan himpunan karakter ASCII
![Page 3: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/3.jpg)
SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN
![Page 4: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/4.jpg)
PENDAHULUAN
Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal
Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.
![Page 5: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/5.jpg)
SISTEM BILANGAN Secara matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti
contoh di bawah ini:
![Page 6: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh: Bilangan desimal: 5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x 10-1 + 8 x 10-2 = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01
Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1}) 100112 = 1 × 16 + 0 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 1910
MSB LSB 101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.12510
![Page 7: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/7.jpg)
Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh
Desimal r=10
r=2
r=16
r= 8
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 25510
Biner
{0,1,2,3,4,5,6,7} 3778
{0,1} 111111112
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16
Oktal
Heksadesimal
Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
![Page 8: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/8.jpg)
KONVERSI RADIKS-R KE DESIMAL Rumus konversi radiks-r ke desimal:
Contoh: 11012 = 1×23 + 1×22 + 1×20
= 8 + 4 + 1 = 1310
5728 = 5×82 + 7×81 + 2×80
= 320 + 56 + 16 = 39210
2A16 = 2×161 + 10×160
= 32 + 10 = 4210
![Page 9: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/9.jpg)
KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BINER
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
![Page 10: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) ⇒ 17910 = 101100112 MSB LSB
![Page 11: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/11.jpg)
KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE OKTAL
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
![Page 12: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh: Konversi 17910 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) ⇒ 17910 = 2638
MSB LSB
![Page 13: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/13.jpg)
KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE HEXADESIMAL
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
![Page 14: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan
hexadesimal berarti B)MSB ⇒ 17910 = B316
MSB LSB
![Page 15: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/15.jpg)
KONVERSI BILANGAN BINER KE OKTAL
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
![Page 16: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 10 110 011
2 6 3 Jadi 101100112 = 2638
![Page 17: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/17.jpg)
KONVERSI BILANGAN OKTAL KE BINER
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner
![Page 18: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3
010 110 011
Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112
![Page 19: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/19.jpg)
KONVERSI BILANGAN BINER KE HEXADESIMAL
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
![Page 20: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimal
Jawab : 1011 0011
B 3 Jadi 101100112 = B316
![Page 21: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/21.jpg)
KONVERSI BILANGAN HEXADESIMAL KE BINER
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner
![Page 22: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/22.jpg)
Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner. Jawab: B 3
1011 0011
Jadi B316 = 101100112
![Page 23: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/23.jpg)
TUGAS Konversikan Bilangan di Bawah ini
8910 = ……16 3678 = ……2 110102 = ……10 7FD16 = ……8
29A16 = ……10 1101112 = …….8 35910 = ……2 4728 = ……16
![Page 24: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/24.jpg)
Konversi 8910 ke hexadesimal: 89 / 16 = 5 sisa 9 8910 = 5916
Konversi 3678 ke biner: 3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111 » 0111101112 = 111101112
Konversi 110102 ke desimal: = 1×24 + 1×23 +0×22 + 1×21 + 0×20
= 16 + 8 + 2 = 2610
Jawaban
![Page 25: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/25.jpg)
JAWABAN
Konversi 7FD16 ke oktal: 7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101 0111111111012 = 111111111012
111111111012 = 37758
» 7FD16 = 37758
Konversi 29A16 ke desimal: = 2×162 + 9×161 + A×160
= 512 + 144 + 10 = 66610
![Page 26: Sistem bilangan 2](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042505/558813b4d8b42a4e658b45a8/html5/thumbnails/26.jpg)
JAWABAN Konversi 1101112 ke Oktal
110= 6 ; 111 = 7 1101112 = 678
Konversi 35910 ke biner
359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB) / 2 = 89 sisa 1
/ 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa = 1 (MSB) ⇒ 35910 = 1011001112