SISTEM BILANGAN-2 8 10 16

Pengantar Teknologi Informasi – STMIK CIC 04/08/2010

Agus Sevtiana, S.T. 1

PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI-TEKNIK INFORMATIKA

AGUS SEVTIANA

STMIK CATUR INSAN CENDEKIA CIREBON 2009

04/08/2010 1Pengantar Teknologi InformasiAgus Sevtiana, S.T.

Memahami jenis-jenis sistem bilangan

yang dikenal sistem komputer.

Memahami cara melakukan konversi antar

sistem bilangan.

04/08/20102



Komputer bekerja atas sistem biner

Sistem Biner merupakan sistem bilangan yang hanya mengenal dua jenis angka yang disebut dengan istilah Bit (Binary Digit).◦ Berupa angka 0 dan nagka 1

◦ Bit digunakan untuk menyusun suatukarakter/simbol, mis :

Alphabet (hutuf) A-Z

Numeric (Digit) 0-9

Simbol Khusus *.^,<,>,=,-,+, dll

1 karakter sama dengan 8 Bit

04/08/20103

Bit◦ Merupakan satauan data terkecil◦ 1 karakter sama dengan 8 Bit

Byte◦ Merupakan satuan untuk menyatakan sebuah karakter◦ Sebuah Byte tersusun atas 8 Bit

KiloByte◦ 1 kilobyte = 1024 Byte◦ Disingkat dengan KB atau K

MegaByte◦ Identik dengan 1024 kilobyte atau sama dengan 1.048.576

byte◦ Biasa digunakan untuk menyatakan kapasitas RAM dalam

PC◦ Disingkat MB atau M

04/08/20104



Gigabyte◦ Identik dengan 1024 megabyte atau sama dengan

1.073.741.824 byte

Terabyte◦ Biasa digunakan untuk kapasitas Harddisk dalam

mainframe◦ Disingkat TB atau T

PetaByte◦ Satu petabyte identik dengan 1024 terabyte◦ Disingkat dengan PB atau P◦ Masa yang kana datang kapasitas harddisk akan

dikembangkan ke satuan Petabyte

04/08/20105

SATUAn PERSAMAAN

Milidetik 1/1.000 detik

Mikrodetik 1/1.000.000 detik

Nanodetik 1/1.000.000 detik

Pikodetik 1/1.000.000.000 detik

04/08/20106

-Frekuensi diukur dengan satuan Hertz-Frekuensi berarti jumlah siklus dalam satu detik. 1 hertz berarti-bahwa dalam satu detik terbentuk sebuah siklus-Ukuran frekuensi yang besar kilohertz, megahertz, gigahertz-1 kilohertz (khz) = 1000 hertz (Hz)



ASCII◦ ASCII (American standard Code for Information

Interchange)◦ Dikembangkan oleh ANSI (American National Standards

Institute)◦ Pada Awalnya menggunakan 7 bit untuk menyatakan

sebuah kode Karakter Kontrol

Huruf

Digit

Simbol Khusus

◦ Kemudian dikembangkan dengan menggunakan 8 bit dengan, tambahan sejumlah simbol yunani dan karaktergrafis

04/08/20107

EBCDIC◦ EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange

Code)◦ Merupakan standar yang dibuat oleh IBM tahun 1950-an

dan menggunakan 8 bit untuk setiap kode◦ Digunakan pertama kali untuk system/360◦ Standar ini diterapkan pada berbagai mainframe

Unicode◦ Merupakan standar yang lebih baru dibanding ASCII dan

EBCDIC.◦ Pada standar ini debuak karakter dinyakan dengan 16

bit, sehingga dikombinasikan 65.536 karakter◦ Dengan simbol ini berbagai simbol dalam bahasa seperti

: arab, cina bisa ditampung.

04/08/20108



Sistem Bilangan (number system) adalah suatucara untuk mewakili besaran dari suau sistemfisik.

Sistem bilangan yang banyak digunakanmanusia adalah desimal, yaitu sistembilangan yang menggunakan 10 macamsimbol untuk mewakili suatu besaran.

Logika komputer diwakili oleh 2 elemen 2 keadaan (two state elements), yaitu : keadaanoff(tidak ada arus) dan keadaan on (ada arus), yang disebut sistem bilangan binary.

04/08/20109

Sistem bilangan menentukan suatu bilangandasar atau basis (base atau disebut jugaradix) yang tertentu

Suatu sistem bilangan, mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.

Basis yang dipergunakan dimasing-masingsistem bilangan tergantung dari jumlah nilaibilangan yang dipergunakan

04/08/201010



Sistem Bilangan Desimal (Decimal Numbering System)

dengan basis 10, dimana menggunakan 10 macamsimbol bilangan

Sistem Bilangan Biner (Binary Numbering System)


Sistem Bilangan Octal (Octenary Numbering System)


Sistem Bilangan HexaDesimal (HexaDecimal

Numbering System) dengan basis 16, dimanamenggunakan 16 macam simbol bilangan

04/08/201011

Setiap Angka pada suatu bilangan dapat dikonversikan(disamakan/diubah) ke dalam sistem bilangan yang lain. Di bawah ini dibuat konversi (persamaan) dari 4 sistem bilangan

04/08/201012

DEC OCT HEX BIN

0 0 0 0000

1 1 1 0001

2 2 2 0010

3 3 3 0011

4 4 4 0100

5 5 5 0101

6 6 6 0110



DEC OCT HEX BIN

7 7 7 0111

8 10 8 1000

9 11 9 1001

10 12 A 1010

11 13 B 1011

12 14 C 1100

13 15 D 1101

14 16 E 1110

15 17 F 1111

16 20 10 10000

17 21 11 10001

18 22 12 10010

DAN SETERUSNYA

04/08/201013

Menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angkayaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Dapat berbentuk integer desimal (decimal integer) atau pecahandesimal (decimal fraction)

Contoh : nilai 8598 adalah integer desimal (bilangan bulat), yang dapat diartikan:

8 X 103 = 8000

5 X 103 = 500

9 X 103 = 90

8 X 103 = 8

Absolute value

Position value

04/08/201014



Absolute value merupakan nilai mutlak dari masing-masingdigit bilangan

Position value (nilai posisi) merupakan penimbang atau posisidari masing-masing digit tergantung dari letak posisinyayaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

04/08/201015

Posisi Digit (dari kanan)

Position Value

1 100 = 1

2 101 = 10

3 102 = 100

4 103 = 1000

5 104 = 10000

Misal : nilai 8598 dapat jugadiartikan sebagai :

(8x1000)+(5x100)+(9x10)+(8x1)

Menggunakan 2 macam simbol bilanganberbentuk 2 digit angka yaitu 0 dan 1

Binari menggunakan basis 2 Contoh : 1 0 0 1

1X20= 11X21= 0 1X23= 0 1X23= 8 +

9

04/08/201016



Menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,dan 7

Menggunakan basis 8

Position value system bilangan oktal merupakanperpangkatan dari nilai 8

04/08/201017


Position Value

1 80 = 1

2 81 = 8

3 82 = 64

4 83 = 512

5 84 = 4096

Menggunakan 16 macam simbol, yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E, dan F

Menggunakan basis 16

Digunakan terutama pada komputer mini, misalnya: IBM system 360, Data General’s Nova, PDP-11 DEC, Honeywell, dan beberapa komputer mini lainnya.

04/08/201018


Position Value

1 160 = 1

2 161 = 16

3 162 = 256

4 163 = 4096

5 164 = 65536



Gunakan Metode!!!!!!

Metode yang paling banyak digunakan adalah metode sisa(remainder method), dimana bilangan desimal yang akan dikonversi di bagi dengan basis bilangan konversi kemudian diambil sisanya sampai tidak dapat dibagi lagi.

04/08/201019

Contoh :

Bilangan Desimal 45 akan dikonversi kebinary, maka hasilnya

45:2 = 22 + sisa 1

22:2 = 11 + sisa 0

11:2 = 5 + sisa 1

5 :2 = 2 + sisa 1

2 :2 = 1 + sisa 0

Maka 4510 = 101101

04/08/201020



Contoh:

Bilangan desimal 385, dalam bilangan oktalbernilai :

385 : 8 = 48 sisa 1

48 : 8 = 6 sisa 0

Maka 38510 = 6018

04/08/201021

BIN DEC BIN OKT BIN HEXA

Dari kanan ke kiriplace-value dikalikandgn absolute digit bilangan binari awal

Setiap 3 bil.Biner

diklmpokan dari kanankekiri. Setiapkelompok dicaribilangan oktalnya

Setiap 4 bil.Binerdiklmpokan dari kanankekiri. Setiapkelompok dicaribilangan Hexa-nya

1012=………..10 101102=…………8 1011010=…………..16

(1x22)+(0x21)+(1x20)=4 +0 +1=5

010=2 | 110=6 0001=1 | 0110=6

1012= 5 10 101102 = 268 1011010 = 1616

04/08/201022



04/08/201023

OKT DEC OKT BIN OKT HEXA

Dari kanan ke kiriplace-value dikalikandgn absolute digit bilangan Oktal awal

MENGKONVERSIKAN MASING-MASING DIGIT OKTAL KE 3 DIGIT BINARI

Konversikan terlebihdahulu bil.Oktal keBinary, kemudiankonversikan binary kehexadecimal

3248=………..10 65028=…………2 1011010=…………..16

(3x88)+(2x81)+(4x80)=(3x64) +(2x8)+(4x1)

=192+16+4=212

6=110,5=101,0=000, 2=010

0001=1 | 0110=6

3248= 212 10 65028 = 1101010000102

04/08/201024

Hexa DEC hexa BIN hexa oktal

Dari kanan ke kiriplace-value dikalikandgn absolute digit bilangan Hexa awal

MENGKONVERSIKAN MASING-MASING DIGIT HEXA KE 4 DIGIT BINARI

Konversikan terlebihdahulu bil.Hexa keBinary, kemudiankonversikan binary keOktal

BCA16=………..10 D416=…………2

(11x162)+(6x161)+(10x160)=(11x256) +(6x16)+(10x1)

=2816+96+10=2922

D = 1101,4 = 0100

B6A16= 2922 10 D416 = 110101002



Silahkan dibaca dan dicoba, supaya mengertidan paham !!!

Terimakasih

04/08/201025

SISTEM BILANGAN-2 8 10 16

Documents

Transcript of SISTEM BILANGAN-2 8 10 16