Sinyal dan NoisePertemuan 2

2

Mahasiswa dapat menunjukkan hubungan sinyal dengan transformasi Fourier dan

sumber serta jenis noise.

Learning Outcomes

3

• Pengertian Sinyal• Spektrum sinyal• Bentuk sinyal • Kecepatan rambat

sinyal• Besaran sinyal• Proses konversi sinyal• Deret Fourier• Noise dan akibatnya• Sumber dan jenis noise

Outline Materi

4

•Sinyal – Suatu tegangan, arus, atau daya

yang berubah-ubah terhadap waktu• Jenis Sinyal:

– Analog dan Digital •Spektrum Sinyal

– Representasi dalam domain frekuensi

Sinyal

5

Domain Sinyal

•Representasi sinyal dalam domain frekuensi

•Representasi sinyal dalam domain waktu

6

•Analisis Fourier :–Konsep dasar matematika untuk menganalisa suatu sinyal

–Persamaan yang menggambarkan sinyal dalam dalam salah satu domain dapat ditransformasikan kedalam persamaan yang menggambarkan dalam domain lain.

–Cara untuk mendapatkan representasi doman frekuensi ke representasi domain waktu :•Jika f(t) diketahui, maka lakukan integrasi dari persamaan tersebut

•Dengan memakai Fast Fourier transform (FFT) atau algorithma

Analisis Fourier

7

• deret Fourier:– f(t) = a0 + Σ an cos nωt + Σ bnn

ωtdengan:• an = 2/T ∫f(t) cos nωt dt• bn = 2/T ∫f(t) sin nωt dt• a0 = 1/T ∫f(t) dt

Analisis Fourier

8

Deret Fourier :– Fungsi genap jika f(t) = f(-t)– Fungsi ganjil jika f(t) = -f(-t)– Harmonisa genap jika f(t+T/2) = f(t)– Harmonisa ganjil jika f(t+T/2) = - f(t)

Deret Fourier

9

Spektrum Gelombang persegi simetrik (Symmetrical square

wave)

f(t) = 4/π (cos ωt - 1/3 cos 3ωt + 1/5 cos 5ωt - ….)

t

+1

0

-1

+1

0

-1

t

Spektrum Sinyal

Spektrum Gelombang persegi tak simetrik (Asymmetrical

square wave)

f(t) = 4/π (sin ωt + 1/3 sin 3ωt + 1/5 sin 5ωt + ….)

3 komponen frekuensi yang pertama dari gelombang persegi simetrik jika diketahui A=2V, adalah Komponen pertama (n=1) yaitu (4x2)/π =2.54V, komponen kedua (n=3) yaitu (4x2)/3π=0.845V, komponen ketiga (n=5) yaitu (4x2)/5π 0.508 V

10

• Gangguan (Noise)– Semua sinyal yang tidak diinginkan atau yang

mengganggu dan harus diatasi• Desibel (dB)

– Suatu skala logaritmik– dB = 10 log P1/P0

• Nilai dB untuk sinyal 10 W terhadap 0.5 W adalah10 log (100/0.5) = 26 dB

• Suatu sinyal dayanya dikuatkan sebesar 1000 kali. Gain dalam dB adalah 10 log (1000/1) = 30 dB

Satuan Sinyal

11

•Tegangan dan desibel–dB = 20 Log V1/V0

•Arus dan desibel–dB = 20 Log I1/I0

•Suatu sinyal mengalami redaman dari 5V menjadi 0.1 V

•Redaman dalam dB: 20 log (0.1/5) = - 34 dB

Satuan Sinyal

12

•Nilai referensi untuk dB – dBm

•Referensi terhadap 1 mW•Referensi 0-dB adalah 1

mW– dBW

•Referensi terhadap 1 W•Referensi 0-dB adalah 1 W

•dBm = - 30 dBW, dBW = 30 dBm•dBV-Referensi terhadap 1 V•dBmV-Referensi terhadap 1 mV

Nilai Referensi

13

•Gangguan dari luar (External Noise)–Buatan manusia atau alam (tergantung pada kondisi listrik alam)

•Gangguan dari dalam (Internal Noise)–Ditimbulkan oleh komponen-komponen sirkit–Thermal noise (Johnson noise)

•Daya Thermal Noise : P = kTΔfdengan

k = konstanta Boltzmann = 1.38 x 10-23J/KT = 0C + 273 KΔf = bandwidth dalam Hz

–Jitter–Crosstalk

Sumber Noise

14

• SNR (Signal to Noise Ratio) ialah perbandingan antara Sinyal terhadap Noise – SNR (dB) = 10 log (S/N)

• Noise Figure – Perbandingan dB Sinyal input dengan

noise terhadap perbandingan Sinyal output dengan noise

NF= 10 log {(input/noise)/(output/noise)}• Hubungan antara Noise Figure (NF) dengan

Noise Temperature (NT) :NT = T0(NR – 1 )•T0 = 290 K• NF = 10 log NR

Pengukuran Noise

15

• Telah dipelajari domain sinyal dan peran ketentuan Fourier.

• Telah dipelajari satuan db,• Telah dipelajari peran noise.

Summary