1 2 Padatahun1930an,parafisikawansedangmemeriksa perlindunganradiasidanjarakyangakanneutrontempuh melalui beberapa macam material . Tetapidatayangdidapatkantidakdapatdipecahkansecara analitik John von Neumann & Stanislaw Ulam Memberikan ide untuk memecahkan masalah dengan memodelkan eksperimen di komputer. Metode tersebut dilakukan secara untung-untungan. Takut hasil karyanya dicontek orang, metode tersebut diberi kode namaMonte Carlo. Enrico Fermi (1930) : Nama Monte Carlo kemudian akhirnya menjadi populer oleh Enrico Fermi, Stanislaw Ulam, dan rekan-rekan mereka sesama peneliti fisika. Nama Monte Carlo merujuk kepada sebuah kasino terkenal di Monako.1. Teorema nilai rata - rata untuk integral 2. Teorema menghitung titik tengah 3 STRATEGI DASAR METODE MONTE CARLO ) ( ) ( c f dx x fba=}}= =nkkbafcna b dx x f11) ( ) (Pseudo-random Number Generator 1. Distribusi yang baik 2. Periode yang panjang. 3. Keberulangan (repeatability) yang rendah 4. Memiliki sub-sekuen dengan nilai-nilai terpisah jauh 5. Portabilitas 6. Efisien 4 Hal hal yang perlu diperhatikan dalam Pseudo-random Number Generator - Semakin banyak jumlah bilangan acak yang dimasukkan ke dalam perhitungan, hasilnya semakin mendekati teori. - Jumlah bilangan acak yang dihasilkan mencakup kebutuhan resolusi dari pemodelan fisika; mis : Pemodelan fisika membutuhkan ketelitian hingga ukuran mikrometer dalam tiga dimensi, maka dibutuhkan bilangan acak sebanyak 106 x 106 x 106

- Jumlah angka penting dibatasi 5 ALGORITMA METODE MONTE CARLO 6 1. Pilih n titik secara acak x1, x2, .., xn dalam interval [a,b] 2. Tentukan nilai rata rata dari fungsi 3. Hitung aproksimasi untuk integral 4. Estimasi Error ==nkx fnf11^) (1} ~baf a b dx x f^* ) ( ) (nf f||.|

\|~2^2^ ==nkx fnf112^) (1 Aproksimasi yang didapatkan : Untuk n = 10,Luas 5,50549903 Untuk n = 100,Luas 5,494942944 Untuk n = 1000,Luas 5,438483941 Untuk n = 10000,Luas 5,342526807 7 }=40) ( x x fPengintegrasian Metode Monte Carlo Pada Aproksimasi Phi 8 WatcingThisVideo 9 Parallel Computing..? 10 http://stationq.ucsb.edu/computing.html Spesification : 32 dual-core Opteron 265Processors, 1.8 GHz 32 dual-core Opteron 275Processor 2.2 GHz Aplikasi dari Metode Monte Carlo di bidang lainnya 1. Grafis Untuk penjajakan sinar 2. Biologi Mempelajari jaringan biologi 3. Keuangan Untuk menilai dan menganalisis model-model finansial. 5. Ilmu komputer - Algoritma Las Vegas - Game 6. Kimia Simulasi yang melibatkan kluster-kluster atomik.7. Ilmu lingkungan Untuk memahami perilaku kontaminan11 Daftar Pustaka http://lecturer.eepis-its.edu/~tribudi/LN_Simulasi/Bab_5_Metode_Monte_Carlo_00.pdf http://lecturer.eepis-its.edu/~huda/TK/kuliah4.ppt http://library.gunadarma.ac.id/repository/files/54029/30106241/bab-ii.pdf http://www.cs.nyu.edu/courses/fall06/G22.2112-001/MonteCarlo.pdf http://adia08.files.wordpress.com/2008/06/jurnal_adi.pdf http://home.unpar.ac.id/~integral/Volume%207/Integral%207%20No%201/integral_Monte_Carlo_ok.pdf http://alifis.files.wordpress.com/2009/09/bab-vi-pengantar-monte-carlo.pdf http://library.gunadarma.ac.id/repository/view/5042/analisis-metode-simulasi-monte-carlo-sistemmikrokanonis.html 12