SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU … · simulasi formasi dan dinamika laju aliran...

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU

SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVE-

WALKER

A SYAFIUDDIN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2014

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Formasi dan

Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker

adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum

diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber

informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak

diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam

Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2014

A Syafiuddin

NIM G74100070

ABSTRAK

A SYAFIUDDIN. Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai

Cisadane Berdasarkan Prinsip Active–Walker. Dibimbing oleh HUSIN ALATAS

dan HIDAYAT PAWITAN.

Active-walker merupakan prinsip organisasi diri agen-agen yang terlibat

dalam suatu sistem. Jika agen berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain,

maka lanskapnya akan berubah dan perubahan ini yang akan menentukan langkah

yang di pilih selanjutnya. Dengan prinsip tersebut dapat pula dijelaskan dan

dimodelkan formasi serta dinamika laju aliran hulu sungai Cisadane. Perhitungan

laju aliran menggunakan prinsip dasar ilmu fisika, yaitu Hukum Newton

mengenai kekekalan momentum dan vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya

gravitasi. Dengan menggunakan model kekekalan massa–momentum diperoleh

hasil perhitungan yang sesuai dengan data survei lapangan. Demikian pula halnya

dengan menggunakan model vektor kecepatan. Namun model vektor kecepatan

kurang menggambarkan kondisi fisis sebenarnya.

Kata kunci: Active–walker, agen, lanskap, laju aliran.

ABSTRACT

A SYAFIUDDIN. Simulation of Formation and Dynamics of Flow Speed of

Upper Cisadane River Based On Active-Walker Principle. Supervised by HUSIN

ALATAS and HIDAYAT PAWITAN.

Active-walker is the principle of self-organization of agents involved in a

system. If the agents move from one state to another then the landscape will

change and these changes will determine the chosen next step. This principle is

able to explain and model the formation and dynamics of the river flow speed.

The calculation of the flow speed uses the basic principles of physics, namely the

Newton's Law of mass-momentum conservation and the addition of velocity

vectors under the influence of gravitational force. By means of the corresponding

conservation of mass-momentum it can be obtained a result which is in a good

agreement with the field survey data. Similar result is also found by using a model

of the velocity vector addition. But the later model does not describes the real

physical condition.

Keywords: Active–walker, agen, landscape, flow speed.

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada

Departemen Fisika

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU

SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVE-

WALKER

A SYAFIUDDIN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2014

Judul Skripsi : Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane

Berdasarkan Prinsip Active-Walker

Nama : A Syafiuddin

NIM : G74100070

Disetujui oleh

Dr. Husin Alatas

Pembimbing I

Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan

Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si

Ketua Departemen

Disetujui tanggal:

Judul Skripsi: Simulasi Fonnasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker

Nama : A Syafiuddin NIM : G74100070

Disetujui oleh

Dr. Husin Alatas Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan Pembirnbing I Pembimbing II

Diketahui oleh

y ,-,~D..::..;r.=,A--",k=l=u,,-,ru=d=d=in;.:...M:..:.=a=d=d=u,,--,M:..:..::::..:...S=i

Ketua Departemen

Disetujui tanggal: C2 APR 20 4

PRAKATA

Puji syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan

hidayahnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul

“Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan

Prinsip Active-Walker”.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Husin Alatas dan Prof. Dr. Ir.

Hidayat Pawitan sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan motivasi dan

waktunya serta dari arahan beliau karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Terima

kasih juga kepada orang tua, saudara, Bidik Misi, semua staf Fisika IPB, Ulul

Albab, Ainul Yaqin, May Parlindungan, Nurjaman dan teman-teman atas segala

bantuan dan kasih sayangnya.

Bogor, Januari 2014

A Syafiuddin

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR LAMPIRAN viii

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 1

Perumusan Masalah 2

Hipotesis 2

Manfaat Penelitian 2

Ruang Lingkup Penelitian 2

TINJAUAN PUSTAKA 2

PrinsipAW 2

Debit Aliran 4

Sungai Cisadane 5

METODE 5

Waktu dan Tempat Penelitian 5

Alat dan Bahan 5

Prosedur Analisis Data 6

Pengolahan Data DEM SRTM 6

Survei Lapangan 6

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran 6

HASIL DAN PEMBAHASAN 9

Formasi Sungai 9

Dinamika Sungai 12

SIMPULAN DAN SARAN 18

Simpulan 18

Saran 19

DAFTAR PUSTAKA 20

LAMPIRAN 21

RIWAYAT HIDUP 46

DAFTAR TABEL

1 Matrik aliran sungai 7

DAFTAR GAMBAR

1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler 3

2 Aliran fluida 4

3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m 5

4 Gerak benda pada bidang miring 7

5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m

dengan ukuran matriks 52x59 10

6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane 10

7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEMSRTM 15x15 m

dengan ukuran matriks 21x22 11

8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane 11

9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir 12

10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1 13






16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1 16

17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1 16

18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2 16



DAFTAR LAMPIRAN

1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM

SRTM 15x15 m 22

2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM

SRTM 15x15 m 28

3 Data survei laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2 30

4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1 30

5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2 30

6 Program formasi dan dinamika laju aliran 30

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Prinsip Active-walker (AW) merupakan suatu paradigma dalam

pemodelan sistem kompleks yang dapat menjelaskan hampir secara tepat

berbagai fenomena pembentukan formasi di alam. Diantaranya adalah

formasi jejak pejalan kaki1, formasi semut mencari makan

2,9, formasi reaksi

pada permukaan filamen3, formasi kerusakan pada dielektrik

4 dan masih

banyak yang lainnya. Banyak pola di alam yang memiliki kesamaan formasi

satu sama lain walaupun berbeda skala. Contohnya pola jejaring sungai dan

petir yang sedang menyambar.

Walker didefinisikan sebagai sebuah (agen) yang berpindah dari suatu

keadaan ke keadaan lain. AW adalah prinsip yang dibangun berdasarkan

asumsi bahwa ketika sebuah agen berpindah dari satu keadaan ke keadaan

lainnya dapat mengubah lanskapnya dan perubahan tersebut mempengaruhi

perpindahan agen selanjutnya.5,10,11

Jika mengetahui aturan lanskap dan

melangkah bagi agen maka fenomena tersebut dapat dimodelkan.

Formasi hulu sungai Cisadane menarik dipelajari untuk dapat

dimodelkan. Dalam penelitian ini prinsip AW digunakan untuk menjelaskan

dan memodelkan formasi tersebut. Debit air sungai yang mengalir

didefinisikan sebagai agen, sedangkan ketinggian permukaan tanah dan orde

sungai didefinisikan sebagai lanskap terkait. Dalam pemodelan berdasarkan

prinsip AW tersebut, air dianggap bersifat diskrit dan bergerak dengan

kelajuan tertentu di bawah pengaruh gaya gravitasi dan perbedaan

ketinggian.

Dalam bidang hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan

persamaan Manning yang diperoleh secara fenomenologis berdasarkan

pengamatan.6

Pada penelitian ini untuk menghitung laju aliran sungai

digunakan prinsip dasar ilmu fisika yaitu Hukum Newton mengenai

kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah

pengaruh gaya gravitasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan

cara pandang baru dalam memodelkan dinamika laju aliran sungai dalam

skala besar.

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan karakteristik laju aliran

dari hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW dengan membuat model

pada area tertentu di hulu sungai Cisadane yang mendekati kondisi fisis

yang sebenarnya.

2

Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah

menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW.

Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton

serta menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ) yang sesuai dengan

pengamatan di lapangan. Parameter ( g~ ) menampung semua fenomena

gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai meliputi gesekan

tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran.

Hipotesis

Formasi pola jejaring sungai dapat dijelaskan berdasarkan prinsip AW

dengan menganggap debit aliran sungai sebagai agen. Persamaan laju aliran

sungai dapat dideskripsikan berdasarkan Hukum Newton. Dengan

menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ), hasil simulasi laju aliran

sungai akan sesuai dengan data survei lapang.

Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah simulasi formasi jejaring dan

dinamika aliran sungai penggalan area hulu sungai Cisadane yang

mendekati kondisi fisis yang sebenarnya. Pendeskripsian persamaan laju

aliran sungai berdasarkan Hukum Newton.

Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini melingkupi simulasi formasi jejaring hulu sungai

Cisadane pada penggalan area, Pendeskripsian persamaan laju aliran

berdasarkan Hukum Newton, serta simulasi dinamika laju aliran dengan

menentukan g~ .

TINJAUAN PUSTAKA

PrinsipAW

Active-walker merupakan prinsip pengorganisasian diri dan formasi

pola dalam sistem sederhana maupun sistem kompleks. Dalam AW

3

didefinisikan sebagai sebuah agen yang berpindah dari suatu keadaan ke

keadaan yang lain. Perpindahan tersebut akan mengakibatkan perubahan

lanskapnya, dan perubahan tersebut menentukan arah yang akan dipilih agen

untuk berpindah ke keadaan yang lainnya.5

Namun dalam aliran sungai tidak

hanya lanskap yang berubah, melainkan orde sungai juga berubah.

Dinamika AW ditentukan oleh tiga aturan diantaranya:

a. Landscaping rule yaitu bagaimana AW akan merubah lanskap.5

b. Steping rule 𝑃𝑖𝑗 yaitu bagaimana AW memilih arah selanjutnya

untuk berpindah. Ada tiga bentuk aturan langkah agen yang biasa

dipakai dalam active–walker yaitu (i) deterministic active–walker

dipakai apabila agen menuju ke potensial yang lebih rendah.

Kemudian (ii) Boltzmann active–walker sebanding dengan

𝑒𝑥𝑝((𝑉 𝑖, 𝑛 − 𝑉 𝑗, 𝑛 )/𝑇), dimana T adalah suhu dan (iii)

probabilistic active–walker sebanding dengan ((𝑉(𝑖, 𝑛) − 𝑉(𝑗, 𝑛))𝜂

jika (𝑉 𝑖, 𝑛 > 𝑉 𝑗, 𝑛 dan 𝑃𝑖𝑗 = 0 dimana 𝜂 adalah konstanta.4,5

c. Landscape’s self–evolving rule yaitu kemampuan lanskap untuk

menyusun dirinya sendiri namun tidak berelasi dengan AW seperti

difusi dan pengaruh dari luar.5

Munculnya AW dapat dilihat dari tiga perspektif yang berbeda

diantaranya:

d. Sebagai prinsip organisasi diri

e. Merupakan jenis yang baru dalam pemodelan

f. Merupakan agen yang digunakan dalam simulasi

Orde sungai merupakan posisi percabangan alur sungai di dalam urutan

terhadap induk sungai. Jika orde sungai semakin banyak implikasinya

adalah sungai tersebut semakin panjang. Metode untuk menentukan orde

sungai diantaranya adalah metode Strahler dan Horton.

a. Metode Strahler untuk pertemuan aliran sungai

Sumber aliran sungai disebut orde pertama. Pertemuan antara dua orde

pertama akan menghasilkan orde kedua. Sedangkan pertemuan antara dua

orde yang berbeda akan menghasilkan orde yang paling besar. Demikian

seterusnya sampai pada sungai utama.

Gambar 1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler

7

4

Debit Aliran

Salah satu yang penting dalam dinamika aliran sungai adalah debit

aliran sungai. Debit didefinisikan volume air yang mengalir pada suatu titik

per detik.13

Besarnya debit ditentukan oleh luas penampang dan laju aliran

sungai yang dapat di definisikan dengan persamaan:

Avdt

dV (1)

klvQ (2)

dengan Q adalah debit, A luas penampang, k kedalaman sungai, l lebar

sungai, dan v adalah laju aliran sungai. Ketika dua aliran sungai bertemu

maka massa sebelum dan sesudahnya harus kekal sesuai dengan hukum

kekekalan massa berikut:

321 mmm (3)

Dengan mendefinisikan Vm , maka persamaan diatas menjadi

321 VVV (4)

dari Gambar 2 didefinisian tAvV , maka diperoleh:

332211 vAvAvA (5)

321 QQQ (6)

Persamaan 6 menggambarkan ketika dua debit aliran sungai bertemu,

maka maka debit setelahnya harus merupakan penjumlahan dari debit satu

dan debit dua.13

Hal ini sesuai dengan hukum kekekalan massa.

Gambar 2 Aliran fluida

5

Sungai Cisadane

Gambar 3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM

15x15 m

METODE

Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari 2013 sampai bulan

Desember 2013. Tempat penelitian dilakukan di laboratorium Fisika Teori

dan Komputasi, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB). Penelitian juga

dilakukan di daerah hulu sungai Cisadane Jawa Barat.

Alat dan Bahan

Penelitian ini menggunakan laptop dengan prosesor Intel (R) Celereon

(R) CPU 847 @ 1.10 GHz, memori 2.00 GB dan menggunakan Windows 8,

komputer dengan prosesor intel(R) Celereon (R) core i7-3820 RAM 12 GB,

dan menggunakan Windows 7. Selain itu, menggunakan GPS jenis Montana

tipe 650 dan Laser Range Finder. Software yang digunakan meliputi arcGIS

dan MATLAB 2008. Bahan yang digunakan dalam penelitin ini adalah peta

DEM (Digital Elevation Number) dengan resolusi spasial 15 m x 15 m yang

berasal dari SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) yang didapatkan

dari www.usgs.gov. Data DEM ini juga dikalibrasi dengan hasil survei

lapang di daerah hulu sungai Cisadane.

6

Prosedur Analisis Data

Pengolahan Data DEM SRTM

Data mentah SRTM masih berupa data image digital akan diolah

menggunakan arcGIS sehingga akan didapatkan nilai ketinggian pada setiap

kordinat. Kemudian diambil penggalan area tertentu untuk simulasi.

Survei Lapangan

Untuk mengkalibrasi data SRTM maka diperlukan survei lapangan.

Selain berfungsi sebagai kalibrasi, data dari hasil survei lapangan dilakukan

untuk mencoba mengenali formasi dan dinamika laju airan hulu sungai

Cisadane secara fisis dan mengenali parameter yang berperan dalam

pembentukannya.

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran

Aturan Melangkah

Dalam penentuan arah aliran sungai, air akan memilih ke sebuah titik

yang merupakan titik terendah yang ada di sekitarnya. Oleh karena itu

peluang sebuah titik air akan mengalir ke titik lain ditentukan oleh nilai

ketinggian pada titik tersebut. Jika titik tersebut merupakan titik terendah

diantara sekitarnya maka air akan mengalir ke titik tersebut. Begitupun

selanjutnya air akan bergerak menuju titik yang paling rendah.

Kemudian nilai peluang air akan bergerak ke titik (𝑖, 𝑗) ditentukan oleh

nilai dari titik (𝑖, 𝑗) tersebut. Untuk mengetahui apakah titik disekitar lebih

rendah dengan titik dimana air berada maka dilakukan perbandingan dengan

8 titik disekitarnya yang dibatasi dengan oleh dua titik diagonal koordinat

(𝑖 − 1, 𝑗 − 1) dan (𝑖 + 1, 𝑗 + 1) sesuai dengan Tabel 1.

Laju Aliran Sungai

Karena air bergerak ke ketinggian lanskap yang lebih rendah, maka

diasumsikan air bergerak pada bidang miring sesuai dengan Gambar 3.

Dengan menggunakan Hukum II Newton pada persamaan 7 maka laju aliran

sungai dapat di hitung.8

7

Tabel 1 Matrik aliran sungai

Gambar 4 Gerak benda pada bidang miring

maF (7)

sin~ga (8)

asvtv 2)( 2

0

2

asvtv 2)( 2

0 (9)

22 yxs

s

hsin (10)

s

xcos (11)

Dengan )(tv laju aliran pada setiap waktu, 0v laju aliran awal, a percepatan

laju aliran, g~ percepatan gravitasi efektif, s panjang sungai, h perbedaan

ketinggian, x lebar data dalam matrik lanskap.

Sedangkan laju aliran setelah pertemuan aliran sungai mengikuti model

di bawah ini.

Model Massa–Momentum

Pertemuan aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan momentum,

sehingga perhitungan laju aliran sungai mengikuti persamaan berikut12

:

𝑉(𝑖 − 1, 𝑗 − 1) 𝑉(𝑖 − 1, 𝑗) 𝑉(𝑖 − 1, 𝑗 + 1)

𝑉(𝑖, 𝑗 − 1) 𝑉(𝑖, 𝑗) 𝑉(𝑖, 𝑗 + 1)

𝑉(𝑖 + 1, 𝑗 − 1) 𝑉(𝑖 + 1, 𝑗) 𝑉(𝑖 + 1, 𝑗 + 1)

8

321 ppp (12)

3212211 )( vmmvmvm (13)

332211 vtQvtQvtQ (14)

tQ

vtQvtQv

3

22113

(15)

3

22113

Q

vQvQv

(16)

Kemudian dengan menggunakan hukum kekekalan massa dan hubungan

skalar berikut:

321 QQQ (17)

diperoleh:

21

2121

2

2

2

2

2

1

2

1

3

cos2

QQ

vvQQvQvQv

(18)

dengan 3v laju aliran setelah percabangan, 1v laju aliran ke-1 sebelum

percabangan, 2v laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara

dua laju aliran

Model Vektor Kecepatan

cos2 21

2

2

2

13 vvvvv (19)

Dengan menggunakan hubungan skalar berikut:

cos2121 vvvv (20)

diperoleh

21

21cos

vv

vv (21)

dengan 3v laju aliran setelah percabangan, 1v laju aliran ke-1 sebelum

percabangan, 2v laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara

dua laju aliran.

9

Perubahan Lanskap

Ketika air bergerak dari suatu keadaan ke keadaan yang lain maka

lanskap 𝑉 𝑖, 𝑗 akan berubah. Perubahan ini akibat adanya penggerusan

terhadap lanskap 𝑉 𝑖, 𝑗 oleh debit aliran sungai yang melewatinya dengan

mengikuti persamaan3,5

:

𝑉 𝑖, 𝑗 + 1 = 𝑉 𝑖, 𝑗 − 𝛽𝑊 𝑄 (22)

𝑊 𝑄 = 𝛾/(1 + 𝑒𝑥𝑝(−𝛼𝑄)) (23)

𝑄 = 𝑘 × 𝑙 × 𝑣 (24)

Dengan )1,( jiV lanskap terbaru, ),( jiV lanskap awal, )(QW fungsi

bergantung debit aliran, k kedalaman sungai, l lebar sungai, v laju aliran,

Q debit aliran, , , dan konstanta.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Formasi Sungai

Prinsip AW digunakan pada simulasi terkait untuk menjelaskan formasi

jejaring hulu sungai Cisadane. Gambar 5 memperlihatkan penggalan area-1

hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m yang sudah

diolah dengan GIS. Warna merah merupakan aliran sungai dengan orde 3,

warna biru merupakan aliran sungai dengan orde 4, dan warna kuning

merupakan aliran sungai dengan orde 1. Ketika aliran sungai dengan orde 3

bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3 maka orde sungai akan berubah

menjadi orde 4 yang ditandai juga dengan perubahan warna menjadi warna

biru.

Hasil simulasi pada Gambar 6 memperlihatkan formasi jejaring sungai

hulu sungai cisadane dengan 4 aliran sungai yang ditandai dengan warna

merah sebagai orde 3 dan warna kuning sebagai orde 1. Ketika aliran sungai

dengan orde 1 (warna kuning) bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3

(warna merah), maka orde setelah terjadi pertemuan anak sungai menjadi

orde 3.9 Hal ini disebabkan, jika orde sungai yang lebih besar bertemu

dengan orde sungai yang lebih kecil, maka orde sungai setelah pertemuan

mengikuti orde yang lebih besar. Jika diperhatikan Gambar 5 dan Gambar 6,

keduanya memiliki kesesuaian formasi jejaring dan orde sungai dengan

warna yang sesuai berdasarkan data DEM SRTM pada Gambar 5.

10

Untuk membuktikan bahwa model simulasi yang dibuat dapat berlaku

secara umum, maka diuji untuk penggalan area-2 hulu sungai Cisadane

dengan lokasi yang berbeda dengan penggalan area-1. Penggalan area-2

hulu sungai Cisadane dapat dilihat pada Gambar 7. Pada penggalan area-2

diambil dua aliran sungai. Hasil simulasi penggalan area-2 hulu sungai

Cisadane dapat di lihat pada Gambar 8.

Gambar 5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM

SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59

Gambar 6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

3

Lebar Lanskap

Pan

jang

Lan

skap

Formasi Hulu Sungai Cisadane

Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.

1


Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.1



3






















Orde 1:.Orde 3:.Orde 4:.3



1



3













































































3



3











4





































11

Gambar 7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM

SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22

Gambar 8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane

Hasil simulasi pada Gambar 8 memperlihatkan formasi penggalan area-

2 hulu sungai cisadane dengan 2 aliran sungai ditandai dengan warna

(merah, kuning). Jika diperhatikan Gambar 7 dan Gambar 8 keduanya

memiliki kesesuaian formasi jejaring sungai. Warna kuning pada simulasi

merupakan aliran sungai dengan orde 1. Sedangkan warna merah pada

simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 3.

Hal ini mengindikasikan bahwa kedua hasil simulasi dapat

memperlihatkan formasi jejaring sungai pada penggalan area-1 dan

penggalan area-2 dari hulu sungai Cisadane. Perubahan orde sungai ketika

dua aliran sungai bertemu sesuai dengan prinsip AW yang didefinisikan

ketika agen berpindah ke keadaan yang lain maka lanskapnya akan

berubah.5 Dalam simulasi ini lanskap debit air tidak hanya ketinggian

permukaan tanah melainkan juga orde sungai.

Perubahan lanskap pada penggalan area-1 dapat dibuktikan dengan

berubahnya nilai ketinggian permukaan tanah di posisi matriks 𝑉 23,30 =

460 𝑚 . Setelah permukaan tanah tersebut dilewati aliran sungai maka

ketinggian terbarunya adalah 𝑉 23,30 = 459.991 𝑚. Perubahan lanskap ini

0 5 10 15 200

5

10

15

203

Lebar Lanskap

Pan

jang

Lan

skap


Orde 1:.Orde 3:.

1


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.

3


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.


Orde 1:.Orde 3:.

12

diperoleh dari hasil perhitungan pada Persamaan (22) dengan nilai 𝛽 =0.01, 𝛼 dan 𝛾 = 1. Dengan demikian, jika debit air yang melewati lanskap

permukaan tanah terus ditambah misalnya terjadi hujan deras, maka pada

suatu saat akan terjadi perubahan formasi jejaring sungai karena sudah

terjadi penggerusan atau pelebaran sungai pada suatu titik tertentu.

Dinamika Sungai

Laju aliran di titik akhir sungai yang diperoleh dari hasil survei

lapangan adalah 0.412 sm / . Nilai tersebut diukur secara langsung saat

survei lapangan. Hasil laju aliran diatas dihitung dengan cara

menghanyutkan plastik diatas aliran sungai, kemudian diukur sampai pada

jarak yang ditentukan plastik akan dibawa oleh aliran sungai. Jarak tersebut

diukur dengan menggunakan Laser Range Finder. Setelah itu, dihitung

waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut sampai jarak yang sudah

ditentukan. Laju aliran didapatkan dari hasil bagi antara jarak tempuh

dengan waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut. Kemudian laju plastik

diasumsikan sebagai laju aliran sungai di titik tersebut.

Hasil simulasi pada Gambar 9 memperlihatkan nilai laju aliran sungai

di titik akhir penggalan area-1 hulu sungai Cisadane. Dari hasil simulasi

didapatkan nilai laju aliran 0.412 sm / . Jika dibandingkan, data survei dan

hasil simulasi keduanya memiliki nilai yang sesuai yaitu 0.412 sm / . Hasil

survei lapangan laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2

dapat dilihat pada Lampiran 3. Simulasi di atas menggunakan model

massa-momentum untuk menghitung laju aliran sungai. Titik warna biru

pada Gambar 9 merupakan titik akhir aliran sungai yaitu tepatnya setelah t =

40 dari titik awal aliran sungai. Dinamika aliran hulu sungai Cisadane dapat

dijelaskan dengan melihat perbedaan laju aliran di setiap titik pada simulasi

yang selalu berubah.

Gambar 9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 1

Laju Aliran = 0.50217

Debit = 0.51233

Orde Sungai = 3

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 2


Debit = 0.78097

Orde Sungai = 1

3 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 3


Debit = 2.073

Orde Sungai = 1

4 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 4


Debit = 0.15098

Orde Sungai = 3

13

Gambar 10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1



0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 1


Debit = 0.51233

Orde Sungai = 3

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 2


Debit = 0.78097

Orde Sungai = 1

3 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 3


Debit = 2.073

Orde Sungai = 1

4 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 4


Debit = 0.15098

Orde Sungai = 3

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 3

Aliran Sungai = 1


Debit = 2.0908

Orde Sungai = 3

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 3

Aliran Sungai = 2


Debit = 0.15299

Orde Sungai = 1

3 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 3

Aliran Sungai = 3


Debit = 0.52429

Orde Sungai = 3

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 17

Aliran Sungai = 1


Debit = 2.2114

Orde Sungai = 3

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 17

Aliran Sungai = 2


Debit = 0.81238

Orde Sungai = 3

14


Laju aliran pada t = 1 untuk keempat aliran sungai adalah aliran sungai

1 (0.502 sm / ), aliran sungai 2 ( 0.402 sm / ), aliran sungai 3 (0.303 sm / ),

aliran sungai 4 ( 0.701 sm / ). Kemudian setelah aliran berjalan pada t = 3

adalah aliran sungai 1 (0.506 sm / ), aliran sungai 2 ( 0.408 sm / ), aliran

sungai 3 (0.448 sm / ). Aliran sungai pada t = 3 menjadi hanya 3 aliran

sungai. Hal ini juga akan berlaku pada t = 17 aliran menjadi hanya dua

aliran saja. Setelah t = 21 menjadi satu aliran dengan orde 4.

Laju aliran sungai sebelum pertemuan aliran sungai didapatkan dari

hasil perhitungan menggunakan Persamaan 9. Sedangkan untuk menghitung

laju aliran setelah pertemuan dua aliran sungai harus memenuhi hukum

kekekalan massa dan momentum dengan menggunakan persamaan 18.

Dalam simulasi penggalan area-1 juga digunakan laju awal aliran yang

didapatkan dari hasil survei lapangan.

Warna aliran sungai pada hasil simulasi menandakan orde sungai pada

titik aliran sungai. Setiap perubahan warna mengindikasikan bahwa orde

aliran sungai tersebut berubah. Perubahan laju aliran dan orde sungai pada

waktu tertentu dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, Gambar 12, dan

Gambar 13. Untuk hasil simulasi laju aliran sungai pada penggalan area-2

dapat di lihat pada Gambar 14 dan Gambar 15. Hasil simulasi laju aliran

pada penggalan area-2 di titik akhir sungai juga sesuai dengan survei lapang

yaitu 0.5 sm / .

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 21

Aliran Sungai = 1


Debit = 2.0261

Orde Sungai = 4

15



Hasil simulasi diatas menggunakan parameter yaitu 𝑔 . Parameter 𝑔 di

definisikan sebagai gaya gravitasi efektif yang bekerja di hulu sungai

Cisadane. Parameter ini yang akan menampung semua gesekan dan redaman

yang bekerja pada aliran sungai yang meliputi gesekan terhadap tanah,

batuan, tumbuhan, dan longsoran.

Untuk mendapatkan hasil simulasi dengan model massa-momentum

laju aliran penggalan area-1 diperoleh 𝑔 = 1.1 × 10−3 𝑚/𝑠2. Sedangkan

untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 seperti diatas

diperoleh 𝑔 = 1.1 × 10−2 𝑚/𝑠2. Jika kedua parameter ini diubah maka laju

aliran di titik akhir penggalan area-1 dari simulasi akan berubah juga. Oleh

karena itu parameter ini yang akan menentukan hasil simulasi laju aliran

sungai akan sesuai dengan hasil survei lapangan.

Hasil survei lapangan mengenai laju awal aliran sungai penggalan area-

1 dapat di lihat pada Lampiran 4. Dalam simulasi harus ada laju awal aliran

yang didefinisikan. Oleh karena itu hasil survei lapang tersebut dijadikan

sebagai laju awal aliran sungai. Dalam simulasi penggalan area-2 juga

digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan pada

Lampiran 5.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1

Aliran Sungai = 1Laju Aliran = 0.52246Debit = 0.74398Orde Sungai = 3

2 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 1


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 19


16

Gambar 16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1

Gambar 17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1

Gambar 18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2

Gambar 16 dan Gambar 17 memperlihatkan dinamika laju aliran sungai

penggalan area-1. Jika diamati, gambar tersebut memperlihatkan pola yang

hampir sama untuk keempat alirannya yaitu mengalami kenaikan secara

perlahan dengan bertambahnya waktu. Tetapi pada waktu tertentu laju aliran

tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelumnya. Kondisi ini terjadi di

titik pertemuan aliran sungai. Menurunnya laju aliran sungai ketika dua atau

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.35

0.4

0.45

0.5

Aliran 1

Waktu

Laju

Alira

n

0 5 10 15 20 25 30 35 400.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

Aliran 2

Waktu

Laju

Alira

n

0 5 10 15 20 25 30 35 400.35

0.4

0.45

0.5

0.55

Aliran 3

Waktu

Laju

Alira

n

0 5 10 15 20 25 30 35 400.34

0.36

0.38

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

Aliran 4

Waktu

Laju

Alira

n

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

Dinamika Laju Aliran

Waktu

Laju

Alira

n

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Aliran 1

Waktu

Laju

Alira

n

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Aliran 2

Waktu

Laju

Alira

n

17

lebih aliran sungai bertemu, hal ini mengindikasikan bahwa terjadi

kehilangan energi di titik tersebut. Kondisi ini sesuai dengan kenyataannya

bahwa di titik pertemuan aliran sungai terjadi penggerusan terhadap

permukaan sungai dan aliran tersebut mengalami turbulensi. Energi yang

hilang tersebut dipakai untuk menggerus permukaan dan terjadinya

turbulensi. Oleh karena itu, laju aliran sungai di titik tersebut turun secara

drastis dari kondisi sebelum pertemuan dengan aliran sungai lainnya.

Kondisi di atas juga berlaku untuk aliran sungai penggalan area-2 pada

Gambar 18 yang memperlihatkan pola yang sama dengan penggalan area-1.

Selain menggunakan model massa-momentum, laju aliran sungai

setelah pertemuan aliran sungai dapat dihitung menggunakan model vektor

kecepatan pada Persamaan 19, 20, dan 21. Hasil simulasi dengan

menggunakan model vektor kecepatan dapat di lihat pada Gambar 19 dan

Gambar 20. Hasil yang didapatkan juga sesuai dengan hasil survei lapangan.

Gambar 19 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-1 di titik akhir

Gambar 20 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-2 di titik akhir

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 40

Aliran Sungai = 1


Debit = 1.5352

Orde Sungai = 4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Lebar Lanskap

Panja

ng L

anskap

1 Aliran Sungai

Laju Aliran Sungai

Waktu = 19


18

Untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran dengan model vektor

kecepatan penggalan area-1 seperti diatas diperoleh 𝑔 = −1.9 × 10−3 𝑚/𝑠2.Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran aliran penggalan

area-2 seperti diatas diperoleh 𝑔 = 3.4 × 10−3 𝑚/𝑠2 . Perbedaan nilai 𝑔

untuk penggalan area-1 dan penggalan area-2 karena perbedaan karakteristik

gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai.

Dalam hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan

formula Manning.6 Namun model simulasi diatas berdasarkan prinsip dasar

fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika

vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Perbedaannya

keduanya adalah, persamaan Manning merupakan model yang didapatkan

dari hasil pengamatan pada panjang sungai yang relatif pendek, Sedangkan

model simulasi ini meninjau panjang sungai secara global.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Prinsip AW dapat digunakan untuk menjelaskan formasi hulu sungai

Cisadane. Hasil simulasi formasi hulu sungai Cisadane sesuai dengan

formasi hulu sungai Cisadane yang didapatkan dari data DEM SRTM.

Dengan model massa–momentum hasil laju aliran penggalan area-1 di titik

akhir aliran sungai yang didapatkan sesuai dengan laju aliran yang

didapatkan dari hasil survei yaitu 0.412 sm / dengan 𝑔 = 1.1 × 10−3 𝑚/𝑠2.

Sedangkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 sesuai dengan hasil

survei yaitu 0.5 sm / dengan 𝑔 = 1.1 × 10−2 𝑚/𝑠2. Dengan model vektor

kecepatan hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang

didapatkan dari simulasi sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil

survei yaitu 0.4123 sm / dengan 𝑔 = −1.9 × 10−3 𝑚/𝑠2 . Sedangkan laju

aliran hasil simulasi penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5

sm / dengan 𝑔 = 3.4 × 10−3 𝑚/𝑠2.

Model vektor juga bisa menjelaskan laju aliran hulu sungai Cisadane.

Namun model ini kurang menggambarkan kondisi fisis yang sebenarnya di

hulu sungai Cisadane. Hal ini karena nilai 𝑔 penggalan area-1 yang

diperoleh bernilai negatif. Selain itu dalam aliran sungai tidak bisa hanya

memandang bahwa hanya ada laju tertentu dan secara sederhana

penjumlahan vektor dapat menjelaskan fenomenanya ketika dua atau lebih

aliran bertemu. Prinsip AW mampu menjelaskan perubahan lanskap hulu

sungai Cisadane ketika debit aliran sungai yang melewatinya berubah.

19

Saran

Untuk penelitian selanjutnya disarankan melakukan survei yang lebih

menyeluruh terhadap laju aliran sungai orde 1 dan di titik akhir hulu sungai

Cisadane sehingga secara global dinamika laju alirannya dapat di modelkan.

20

DAFTAR PUSTAKA

1. Dirk H, S Frank, K Joachim, M Peter. Active walker model for the

formation of human and animal trail systems. Phys Rev. hlm 1-34. 1998.

2. Mischa M, Z Jerome. Trail formation in ants. Project Report. hlm 1-23.

2009.

3. Lam L. Active walks: the first twelve years (part II). International

Journal of Bifurcation and Chaos. 16(8):239-268. 2005.

4. Chia-Rong S, C Ching-Yen, P Ru-Pin. Dielectric breakdown patterns

and active walker model. The American Physical Society. 59(2):1540-

1544. 1998.

5. Lam L. Active walks: the first twelve years (part I). International

Journal of Bifurcation and Chaos. 15(8):1-32. 2004.

6. K. Schulze, M Hunger, P Doll. Simulating river flow velocity on global

scale. Advances in Geosciences. hlm 133-134. 2005.

7. Alexander G, D Michael, R Alon, S Yigal. A fast recursive gis

algorithm for computing strahler stream order in braided and

nonbraided networks, Journal Of The American Water Resources

Association. hlm 937-938. 2004.

8. Morin, D. Introductory Classical Mechanics with Problem and

Solutions. UK: Cambrige University Press. hlm I2-I3. 2004

9. Frank S, K Lao, F Family. Active random walker simulate trunk trail

formation by ants. Jurnal Biosystem. 41:153-166. 1997.

10. Lam, L. Introduction to Nonlinear Physics. New York: Springer-Verlag.

hlm 360-361. 1997.

11. Lam, L. Nonlinear Physics for Beginners. Singapore: World Scientific.

hlm 27-33. 1998.

12. Gregory, R.D. Classical Mechanics. UK: Cambrige University Press.

hlm 255-258. 2006.

13. Young, H.D, Freedman, R.A. University Physics. USA: Pearson

Addison-Wesley. hlm 466-468. 2008.

21

LAMPIRAN

22

Lampiran 1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane data

DEM SRTM 15x15 m

Kolom 1 - 13

470 467 470 467 467 461 462 466 471 469 470 465 465

468 468 470 467 464 464 464 470 471 473 475 472 475

470 467 471 468 466 468 466 467 479 482 475 480 482

474 468 468 470 469 471 469 468 479 482 483 480 484

476 471 471 472 470 470 470 472 475 487 484 483 485

480 474 474 474 475 473 475 475 478 488 487 483 483

482 481 477 480 479 479 477 482 479 479 481 479 483

482 476 477 479 482 481 478 479 480 482 482 480 484

478 480 479 481 485 484 481 483 482 484 488 483 481

478 480 480 483 483 485 482 482 485 488 491 485 480

482 482 483 484 486 486 484 484 486 491 484 480 478

482 481 481 484 485 485 487 488 488 488 486 481 482

485 483 483 483 485 484 485 489 494 496 483 488 488

486 484 482 481 481 482 486 491 494 492 490 488 491

487 487 485 483 484 487 485 488 494 497 486 487 493

491 485 483 487 487 484 485 487 488 493 495 492 491

495 490 487 488 487 486 486 486 485 488 489 491 486

497 494 487 486 486 488 488 489 489 490 488 488 485

497 495 492 490 494 493 493 489 489 490 491 491 486

497 499 493 492 494 492 492 490 491 493 498 494 490

499 501 498 498 498 491 489 492 487 492 495 496 495

498 498 497 495 491 494 492 486 488 496 494 492 490

498 496 498 495 494 497 491 489 489 493 492 491 488

498 498 497 495 495 493 489 489 490 493 498 496 492

496 496 500 499 497 495 489 490 490 491 497 499 495

497 495 493 493 496 498 494 487 490 492 498 499 494

496 496 495 493 493 495 494 489 491 495 497 496 495

498 498 494 494 495 494 492 491 494 493 491 491 490

501 500 498 496 498 497 493 494 493 492 490 490 487

502 502 498 499 496 497 495 492 491 490 492 494 491

508 504 500 493 494 498 495 493 491 487 486 489 491

506 499 493 488 492 495 494 492 489 487 489 488 491

499 495 487 489 491 495 492 486 490 491 491 490 490

492 488 486 489 492 491 487 482 489 490 490 493 491

488 488 490 491 492 491 485 483 486 486 488 489 487

483 488 489 491 491 489 486 483 481 477 477 480 478

476 478 485 489 488 491 485 474 470 471 473 477 475

475 477 480 483 483 485 477 471 468 473 476 477 477

23

478 480 481 481 480 480 474 473 470 477 482 486 481

484 481 484 482 477 475 475 481 479 485 489 490 489

487 492 492 489 489 481 484 490 490 495 498 491 488

485 491 493 496 495 493 490 493 490 497 502 504 499

487 486 494 497 491 496 497 497 499 501 504 503 506

497 494 499 502 502 506 499 503 500 503 504 508 509

499 499 502 503 507 505 503 503 504 503 508 506 499

502 504 504 502 499 499 499 503 506 511 508 503 500

498 501 499 502 498 498 500 501 503 504 502 501 497

495 500 501 502 501 503 503 504 507 507 507 508 504

494 499 503 504 510 510 506 506 509 513 511 506 503

496 500 505 513 514 511 507 510 515 509 509 505 499

496 501 506 515 518 514 510 514 518 514 508 506 500

498 503 512 516 517 516 510 514 522 516 514 513 508

Kolom 14 – 26

471 472 473 473 475 472 469 468 469 469 472 471 472

475 475 477 475 473 470 470 470 469 471 475 473 471

481 481 480 479 476 472 467 466 467 474 474 470 470

484 485 483 481 479 475 470 467 468 471 473 471 472

484 486 485 484 484 481 477 472 471 470 473 476 475

483 486 487 485 485 482 477 477 474 472 474 476 477

483 488 490 486 484 479 479 483 479 478 475 478 477

484 486 487 483 482 481 481 482 481 479 479 478 477

480 479 482 483 485 487 485 480 477 476 473 477 478

480 479 479 481 485 488 482 478 477 476 472 472 475

482 485 485 482 484 486 480 479 476 477 476 474 472

486 485 483 482 483 482 483 482 479 476 475 473 473

486 481 480 486 485 487 486 483 480 474 474 477 477

483 480 479 481 483 488 490 484 480 476 476 479 478

486 481 480 480 481 486 488 484 482 477 477 477 480

487 483 482 485 483 486 487 482 482 479 478 476 478

485 485 483 483 484 485 482 480 485 482 477 473 471

484 485 485 485 487 489 489 482 481 477 474 473 469

487 485 484 484 488 491 494 486 482 478 474 470 467

487 487 486 485 486 492 493 487 483 480 479 479 476

491 488 486 485 488 490 495 491 485 481 479 481 481

487 486 486 485 484 487 492 494 486 481 485 487 482

484 483 486 487 487 488 491 489 486 485 485 484 480

486 485 485 483 483 485 486 488 487 485 485 484 485

491 489 484 481 480 483 486 487 486 484 481 485 488

24

493 487 485 480 479 482 485 487 490 487 485 488 489

491 486 484 481 480 482 483 483 483 484 484 484 485

487 487 487 487 487 485 481 482 483 482 482 480 478

485 486 486 486 485 483 486 483 483 483 481 478 472

488 488 487 485 484 483 483 482 482 483 478 473 471

491 491 489 486 483 482 482 482 483 481 476 472 472

492 490 487 484 479 478 477 478 480 480 479 476 474

493 490 487 483 483 479 474 470 472 474 474 471 476

488 486 486 484 484 480 472 469 472 472 473 476 477

486 486 487 486 485 481 471 469 475 478 479 478 480

479 482 483 482 480 475 472 474 478 484 489 485 484

475 477 478 474 469 472 475 480 483 486 486 488 490

476 475 473 467 470 474 481 484 488 491 491 494 496

479 477 473 469 475 482 483 485 488 493 492 494 495

484 480 476 478 482 489 493 492 493 495 495 496 494

491 490 484 486 483 492 495 495 494 494 495 492 491

500 497 493 488 485 492 493 495 493 492 492 493 490

503 499 498 493 489 488 492 495 496 496 496 494 489

505 504 501 493 491 492 492 494 496 498 498 498 494

496 497 495 492 485 486 489 492 494 495 497 499 494

494 496 494 489 485 487 491 491 491 492 495 496 492

497 499 499 489 483 481 484 484 483 485 492 493 491

501 496 494 489 478 472 472 469 470 477 481 484 486

499 499 498 488 478 472 472 466 469 473 478 481 482

498 497 494 486 482 473 467 468 475 481 480 480 478

503 501 489 487 482 475 472 473 473 475 474 473 474

505 502 496 485 482 476 475 474 477 478 477 477 479

Kolom 27 – 40

472 465 460 461 461 462 460 459 459 461 465 467 473

467 461 456 457 461 466 465 462 465 467 468 465 467

466 459 454 455 462 467 466 464 466 470 468 465 464

467 458 451 453 463 469 469 467 467 468 468 466 466

467 459 457 463 470 472 473 470 468 467 468 467 468

466 462 463 469 473 473 471 469 468 467 469 469 468

471 467 468 472 473 473 471 470 469 467 470 467 461

472 473 470 470 471 471 472 471 469 467 467 464 459

477 478 475 472 471 471 473 470 468 466 465 464 466

475 477 475 473 471 471 472 469 467 469 466 464 467

473 474 476 475 475 474 473 469 469 468 466 464 469

473 477 476 476 476 476 476 472 468 467 468 469 469

25

477 478 479 478 478 477 479 475 471 468 472 471 467

477 481 479 476 474 479 478 478 475 476 477 472 469

479 481 480 478 476 476 477 478 477 478 478 471 469

480 483 483 484 474 472 473 475 476 474 472 471 471

474 479 483 480 476 472 471 472 472 475 472 469 470

468 474 477 481 479 476 471 470 472 474 474 472 472

470 474 474 478 481 479 476 470 471 473 474 475 473

476 471 473 472 474 475 472 472 472 480 477 473 472

478 474 473 470 470 473 475 474 475 477 474 469 466

478 474 474 471 470 472 472 479 479 476 468 460 460

477 474 472 471 472 471 471 473 475 474 466 461 462

483 476 473 473 472 473 471 471 475 475 466 466 468

485 475 474 477 476 475 474 468 475 472 467 471 471

487 476 472 473 471 468 467 463 468 470 474 477 473

481 474 472 469 467 465 463 463 465 468 474 477 476

475 473 468 467 468 468 469 467 467 470 476 478 478

472 470 469 472 476 479 478 476 473 473 475 477 478

471 472 474 478 480 483 480 475 476 475 474 475 479

477 480 480 481 482 483 483 480 478 476 475 476 477

483 487 490 487 486 489 488 486 483 483 482 481 480

479 484 488 487 486 487 488 490 491 489 486 483 480

480 482 485 487 485 484 484 489 492 491 490 486 481

483 485 489 492 491 490 488 489 491 490 485 483 479

485 490 494 499 496 492 492 488 488 485 481 477 472

491 493 495 494 494 493 492 489 489 485 480 473 468

496 493 491 488 492 493 491 489 490 484 480 474 472

495 490 487 485 491 491 488 486 488 485 481 475 473

491 489 488 487 490 487 485 482 481 479 475 472 473

490 491 490 487 487 485 483 481 478 475 475 473 474

488 487 486 484 483 480 478 476 475 476 475 475 477

485 481 478 475 474 471 470 473 474 475 475 473 473

486 476 473 471 469 470 471 475 477 477 473 474 474

483 476 475 474 473 472 472 473 476 477 476 478 477

491 481 479 478 477 473 474 478 481 480 480 485 485

486 483 481 477 474 474 479 479 480 479 480 486 489

484 481 473 473 474 475 478 478 478 481 481 489 489

481 479 471 472 476 479 481 479 480 482 486 486 486

477 474 473 475 476 478 481 481 482 484 483 485 488

471 472 476 479 481 482 483 482 482 483 485 485 486

477 473 474 478 480 480 481 483 486 484 487 488 488

26

Kolom 41 – 52

469 469 465 459 455 454 449 452 450 448 446 442 446

466 467 467 463 462 456 450 444 441 444 449 446 447

465 470 469 467 462 460 456 445 445 451 451 452 452

469 472 467 464 458 457 454 449 451 457 456 457 458

471 469 467 464 464 457 452 451 452 459 462 460 461

464 467 467 462 459 458 461 454 454 459 465 463 465

457 462 465 460 459 460 460 454 452 460 463 471 469

457 458 460 459 460 457 455 453 454 458 465 472 481

461 460 462 464 463 458 455 453 453 456 465 479 483

466 464 463 464 464 463 460 458 456 461 460 465 479

467 464 465 464 465 457 456 460 458 461 457 465 473

466 466 465 462 462 457 459 463 464 466 463 465 471

465 466 466 465 461 457 458 464 466 467 467 467 471

468 470 469 465 462 464 464 469 465 470 473 473 474

469 470 471 470 466 464 461 466 465 472 476 478 481

472 472 471 472 467 463 461 466 467 471 475 477 480

473 473 473 474 470 464 461 462 465 467 471 471 471

475 473 471 472 470 463 462 459 461 463 465 466 469

476 474 470 465 465 461 460 455 459 461 464 469 471

475 474 467 462 459 457 461 464 465 465 469 467 468

464 466 466 461 464 463 467 466 468 472 470 469 470

462 466 468 467 469 467 471 469 473 476 473 472 471

464 468 465 469 466 467 467 471 473 473 472 471 466

470 470 469 466 462 465 463 467 470 472 472 469 466

468 470 469 466 460 460 460 466 472 473 471 468 464

470 471 469 465 462 460 461 468 472 474 473 469 467

472 472 466 463 463 463 464 468 474 473 471 469 468

474 474 465 458 461 466 469 472 472 471 472 472 470

475 473 467 459 458 460 468 473 470 469 469 470 471

474 468 466 460 454 454 461 469 471 475 474 474 475

472 467 464 457 456 456 463 470 475 477 476 475 476

475 465 458 455 454 459 464 469 476 482 481 476 475

475 470 460 457 458 463 466 469 474 478 479 477 475

478 473 464 456 458 462 465 469 471 476 480 481 479

474 470 463 458 459 463 468 472 474 481 482 481 477

468 466 461 455 456 461 468 474 479 484 485 481 478

465 465 461 459 460 464 474 479 485 486 485 478 481

473 469 465 463 466 468 481 491 492 488 485 484 487

472 471 471 472 474 476 488 496 497 491 488 491 496

477 481 481 483 484 487 493 495 497 492 491 494 499

478 481 484 486 488 490 492 493 495 496 498 497 497

27

478 478 478 479 484 489 491 491 495 500 505 504 501

473 474 475 477 482 489 492 492 496 499 503 506 506

474 478 484 481 481 486 492 495 500 504 507 507 508

479 482 486 484 481 483 486 492 499 504 508 507 509

489 487 487 485 482 481 482 485 489 494 499 499 506

491 489 487 488 487 485 485 485 486 487 490 496 504

488 489 487 488 488 489 489 490 491 491 491 496 503

486 485 485 485 488 494 495 496 494 496 495 498 500

487 484 482 482 488 492 494 499 502 503 502 500 500

486 486 485 488 488 491 492 495 500 503 508 505 504

491 493 495 495 494 493 493 495 498 501 505 507 506

Kolom 53 – 59

452 453 456 461 467 467 468

446 444 447 451 461 468 469

453 449 448 445 453 465 467

459 455 453 445 449 462 465

468 463 453 448 450 456 465

467 467 464 460 460 462 464

470 468 469 467 464 464 468

480 472 475 474 468 460 464

478 478 477 474 468 460 466

483 482 480 474 468 468 465

482 482 477 476 470 471 468

481 486 486 479 475 474 477

480 486 488 480 480 475 481

477 488 488 486 481 479 485

476 483 486 489 490 489 487

473 473 481 487 484 482 485

470 473 476 481 482 484 479

472 473 472 473 472 475 476

469 467 469 469 473 473 476

468 467 468 468 472 475 476

469 468 468 472 477 481 481

469 466 466 468 468 483 480

463 464 468 470 469 481 483

463 467 470 475 476 482 484

464 469 468 470 475 479 482

464 465 469 473 476 478 481

465 467 474 478 476 474 474

469 470 473 478 475 472 474

472 473 475 479 479 478 481

28

474 475 478 480 484 487 489

478 479 477 480 487 492 494

479 480 477 481 489 492 493

477 476 476 482 488 493 497

477 476 480 484 486 491 497

476 482 485 489 489 490 493

481 484 486 488 488 489 491

483 486 489 489 489 493 494

486 487 491 490 493 497 498

494 491 494 494 499 502 504

500 499 497 496 499 503 506

499 503 501 499 502 506 508

501 504 506 505 504 506 508

505 503 503 504 505 506 507

508 507 505 505 505 505 504

511 509 509 509 509 508 507

509 512 513 511 511 511 510

508 510 509 508 511 512 515

507 511 511 511 513 513 516

503 510 515 515 515 516 517

503 509 513 516 517 517 518

506 510 513 516 518 519 522

509 512 512 514 518 519 521

Lampiran 2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane data

DEM SRTM 15x15 m

Kolom 1 – 11

443 439 437 441 440 439 444 447 449 448 447

450 450 447 446 446 446 445 447 449 450 447

454 453 444 441 441 443 442 443 445 446 445

447 449 440 431 429 431 435 432 432 431 434

448 440 424 427 424 428 438 433 429 428 432

443 436 429 422 423 424 427 429 424 424 427

434 427 420 417 419 423 429 430 428 426 428

429 422 419 417 420 432 435 431 426 424 430

426 430 430 429 429 433 435 433 432 431 437

432 436 436 432 430 429 429 429 431 436 444

432 434 437 433 423 426 424 428 435 443 450

432 428 433 432 429 423 421 426 435 443 452

436 429 432 432 430 429 421 431 438 444 448

440 436 429 434 428 427 427 434 443 447 450

29

440 435 434 434 436 424 430 439 448 453 450

436 434 429 429 434 434 441 432 440 444 441

434 430 428 431 436 442 443 434 431 438 442

433 426 428 427 440 444 443 436 434 432 432

432 428 423 420 430 433 426 426 423 424 424

431 426 421 418 424 421 420 418 419 418 422

426 421 418 418 421 420 424 426 420 417 416

Kolom 12 – 22

439 440 443 443 437 433 442 440 445 456 457

442 440 443 442 439 433 436 442 445 453 453

444 444 444 442 439 436 434 437 444 448 449

438 437 435 436 439 438 436 436 438 445 446

434 434 432 432 437 438 437 431 431 439 443

431 431 432 434 436 437 443 436 435 438 441

430 431 432 434 437 441 447 448 441 436 435

434 435 434 438 442 447 449 449 442 434 429

441 441 438 442 448 449 450 453 452 440 435

449 450 449 451 453 452 452 451 454 445 442

452 456 456 458 456 454 451 449 448 440 443

453 460 458 454 449 453 453 447 445 443 442

453 455 452 445 449 454 454 449 445 443 436

450 446 448 446 449 450 450 453 447 444 444

448 448 446 447 446 450 451 449 447 440 443

445 443 447 448 449 453 448 449 447 443 439

443 441 445 447 448 449 445 444 444 443 440

432 433 440 443 445 445 444 443 441 440 444

426 434 437 439 441 439 441 441 439 438 442

422 430 437 438 439 434 436 438 439 440 441

424 424 428 436 433 432 437 441 445 446 443

30

Lampiran 3 Data survei laju aliran sungai di titik akhirpenggalan area-1 dan

area-2

Lampiran 4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1

Lampiran 5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2

Lampiran 6 Program formasi dan dinamika laju aliran

Model Massa-Momentum

Penggalan area-1

#Laju Aliran

clear all

clc

%potensial dasar

V0 = xlsread('Croping_Cisadane.xls');

[m,n]=size(V0);

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai

Area Lintang (derajat) Bujur

(derajat) Lebar (m)

Laju Aliran Sungai

di Titik Akhir (m/s)

1 6.732400000 106.81505000 8.28 0.412300683

2 6.662683 106.8337 5.4 0.5

No

Posisi

Dalam

matriks

Lintang

(derajat)

Bujur

(derajat)

Lebar

(m)

Laju

Aliran

(m/s)

Kedalaman

(m)

1 [30,27] 6.740450000 106.802266667 9.6 0.6981 0.43

2 [42,42] 6.741166667 106.811633333 2.53 0.4533 0.44

3 [42,37] 6.741133333 106.814016667 3.75 0.2787 0.45

4 [37,58] 6.739066667 106.816933333 1.63 0.1808 0.23

No Lintang Bujur Lebar

(m)

Kedalaman

(m)

Laju Aliran

(m/s)

1 6.66155 106.8379 5.35 0.33 0.5

2 6.666217 106.8347 3.56 0.4 0.5

31

Kedalaman = xlsread('Kedalaman_Sungai.xls');

%Kedalaman Sungai

Lebar = xlsread('Lebar_Sungai.xls');

%posisi sumber air

A = [42 37;

42 42;

30 27;

37 58];

%kondisi awal kecepatan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2))

p = [0.3 1

0.7 3

0.5 3

0.4 1];

%membuat video

aviobj = avifile('Formasi_Cisadane.avi');

%parameter fisika

alfa = 1;

sigma = 1;

beta = 0.01;

gesekan = 0.999889;

lebar_data = 15;

gravitasi = 9.8;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER

%fungsi untuk memanggil aturan langkah Agent

A_sebelum = A;

A = next(A,V0);

[baris] = size(A);

%menghitung kecepatan aliran sungai

for i = 1:baris

beda_tinggi =(V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) -

V0(A(i,1),A(i,2)));

jarak = sqrt(beda_tinggi.^2 + lebar_data.^2);

sinteta = beda_tinggi / jarak;

q = gravitasi - gesekan*gravitasi;

a = (gravitasi - gesekan*gravitasi)*sinteta;

Laju_Aliran = sqrt((p(i,1)).^2 + 2*a*jarak);

p(i,1)= Laju_Aliran;

az = p(i,1);

%menghitung debit aliran sungai

Debit =

Laju_Aliran*Lebar(A(i,1),A(i,2))*Kedalaman(A(i,1),A(i,2));

p(i,3) = Debit;

%aturan perubahan lanskap dari agent

gerusan = beta*sigma/(1+exp(-alfa*Debit));

V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2)) =

V0(A_sebelum(i,1),A_sebelum(i,2))...

- gerusan;

32

end

%fungsi untuk mengecek posisi agen dan melakukan

penjumlahan

[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman);

w = p;

A = anew;

anew;

p = k;

[barisp,kolomp]= size(p);

[baris,kolom] = size(A);

%mendefinisikan warna sebagai orde sungai (orde1 sampai

orde6)

for i = 1:baris

if p(i,2)==1

color='y.';

elseif p(i,2)==2

color='b.';

elseif p(i,2)==3

color='r.';

elseif p(i,2)==4

color='c.';

elseif p(i,2)==5

color='m.';

else

color='g.';

end

%ploting informasi Kecepatan sungai

set(gcf,'NumberTitle','off');

set(gcf,'Name','A Syafiuddin Physics IPB');

set(gca, 'FontSize', 16);

plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]);

xlabel('Lebar Lanskap', 'color','b','FontSize', 16);

ylabel('Panjang Lanskap','color','b', 'FontSize',

16);

text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow

Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16);

text(25,62,'Laju Aliran

Sungai','color','b','FontSize',16);

text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16);

%ploting nilai - nilai

if (i==1)

text(1,12,['Aliran Sungai = ',

num2str(i)],'color','r','FontSize',16)

text(1,9,['Laju Aliran = ',

num2str(p(i,1))],'FontSize',16);

text(1,6,['Debit = ',

num2str(w(i,3))],'FontSize',16);

text(1,3,['Orde Sungai = ',


end

33

if (i==2)









end

if (i==3)









end

if (i==4)









end

hold on;

end

box on;

caxis ([0 8]);

Frame(l) = getframe;

if mod(l,100)==1

hgsave([num2str(l),'.fig']);

end

if mod(l,100)==3


end

if mod(l,100)==17


end

if mod(l,100)==21


end

if mod(l,100)==40


end

hold off;

pause(0.7);

34

end

aviobj = addframe(aviobj,Frame);

aviobj = close(aviobj);

#Orde Sungai

clear all

clc

%potensial dasar


[m,n]=size(V0);

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai


%Kedalaman Sungai


%posisi sumber air

A = [42 37;

42 42;

30 27;

37 58];


p = [0.3 1

0.7 3

0.5 3

0.4 1];

%membuat video


%parameter fisika

alfa = 1;

sigma = 1;

beta = 0.01;

gesekan = 0.999889;

lebar_data = 15;

gravitasi = 9.8;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER


A_sebelum = A;

A = next(A,V0);

[baris] = size(A);


for i = 1:baris


V0(A(i,1),A(i,2)));


35

sinteta =(beda_tinggi ./ jarak);





Debit =


p(i,3) = Debit;





- gerusan;

end


penjumlahan


A = anew;

anew;

p = k;




orde6)

for i = 1:baris

if p(i,2)==1

color='y.';

elseif p(i,2)==2

color='b.';

elseif p(i,2)==3

color='r.';

elseif p(i,2)==4

color='c.';

elseif p(i,2)==5

color='m.';

else

color='g.';

end

%ploting informasi Orde sungai




plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on;

if (l==1)

text((A(i,1)+

1),A(i,2),[num2str(p(i,2))],'color','black','FontSize',10);

end

if (l==5)

text((A(i,1)+


end

if (l==19)

36

text((A(i,1)+


end

if (l==23)

text((A(i,1)+


end



12);

text(16,62,'Formasi Hulu Sungai

Cisadane','color','b','FontSize',12);

text(61,40,'Orde 1:','color','black','FontSize',7);

text(62,44,'.','color','y','FontSize',90);


text(62,39,'.','color','r','FontSize',90);


text(62,34,'.','color','c','FontSize',90);

end

box on;

caxis ([0 8]);


pause(1);

end



function [anew,k]=

mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman)

[C, ia, ic] = unique(A,'rows');

anew = C;

k = zeros(length(ia),3);

for i= 1:length(ic)

x = ic(i);

%mengubah kecepatan pada pertemuan sungai

if(i<=length(ia))

k(x,1) = p(i,1);

k(x,4) = i;

else

t = ((A(i,1) - A_sebelum((k(x,4)),1))*(A(i,1)-

A_sebelum(i,1)))+...

((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)-

A_sebelum(i,2)));

y = sqrt((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2)).^2+...

(A(i,1)-A_sebelum((k(x,4)),1)).^2)*sqrt((A(i,2)-

A_sebelum(i,2))^2+...

(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2);

costeta = t/y;

%Aliran 1

c = Lebar((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));

37

d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));

%Aliran 2

a =

Lebar((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2))));

b =

Kedalaman((A_sebelum((k(x,4)))),((A_sebelum((k(x,4)),2))));

%Debit 1 + Debit 2

Q = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1));

%Aliran 3

k(x,1) = (sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 +

(a*b).^2*k(x,1).^4+...

2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta))/Q;

end

%merubah orde sungai

if k(x,2)== p(i,2)

k(x,2) = k(x,2) + 1;

elseif k(x,2) < p(i,2)

k(x,2) = p(i,2);

end

end

k(:,4)=[];

function [A]=next(A,V0)


for o = 1:baris

a = A(o,1);

b = A(o,2);

%aturan langkah Agent

for i=a-1:a+1

for j=b-1:b+1

F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);

if F(i,j) > 0

A(o,1) = i;

A(o,2) = j;

end

end

end

end

Model Vektor Kecepatan

Penggalan area-1

#Laju Aliran

clear all;

clc;

%potensial dasar

38


[m,n]=size(V0);

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai


%Kedalaman Sungai


%posisi sumber air

A = [42 37;

42 42;

30 27;

37 58];

%kondisi awal kelajuan(p(:,1)) dan orde sungai(p(:,2))

p = [0.3 1

0.7 3

0.5 3

0.4 1];

%membuat video


%parameter fisika

alfa = 1;

sigma = 1;

beta = 0.01;

gesekan = 1.0001955;

lebar_data = 15;

gravitasi = 9.8;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER


A_sebelum = A;

A = next(A,V0);




for i = 1:baris


V0(A(i,1),A(i,2)));


q = gravitasi - gesekan*gravitasi;

sinteta =(beda_tinggi / jarak);





Debit =


p(i,3) = Debit;

39





- gerusan;

end


penjumlahan

[anew,k] = mencari_matrik(A,A_sebelum,p);

w = p;

A = anew;

anew;

p = k;




orde6)

for i = 1:baris

if p(i,2)==1

color='y.';

elseif p(i,2)==2

color='b.';

elseif p(i,2)==3

color='r.';

elseif p(i,2)==4

color='c.';

elseif p(i,2)==5

color='m.';

else

color='g.';

end

%ploting informasi Kecepatan sungai




plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]);



16);

text((A(i,1)+ 1),A(i,2),[num2str(i),'\leftarrow

Aliran Sungai'],'color','black','FontSize',16);

text(25,62,'Laju Aliran

Sungai','color','b','FontSize',16);

text(1,55,['Waktu = ', num2str(l)], 'FontSize',16);

%ploting nilai - nilai

if (i==1)





40





end

if (i==2)









end

if (i==3)









end

if (i==4)









end

hold on;

end

box on;

caxis ([0 8]);


if mod(l,100)==1


end

if mod(l,100)==3


end

if mod(l,100)==17


end

if mod(l,100)==21


end

if mod(l,100)==40

41


end

hold off;

pause(0.001);

end

%aviobj = addframe(aviobj,Frame);


function [anew,k]= mencari_matrik(A,A_sebelum,p)


anew = C;


for i= 1:length(ic)

x = ic(i);


if(i<=length(ia))

k(x,1) = p(i,1);

k(x,4) = i;

else



((A(i,2)-A_sebelum((k(x,4)),2))*(A(i,2)-

A_sebelum(i,2)));




(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2);

costeta = t/y;

k(x,1)= sqrt(p(i,1).^2 + k(x,1).^2+

2*p(i,1)*k(x,1)*costeta);

end


if k(x,2)== p(i,2)

k(x,2) = k(x,2) + 1;


k(x,2) = p(i,2);

end

end

k(:,4)=[];



for o = 1:baris

a = A(o,1);

b = A(o,2);


for i=a-1:a+1

for j=b-1:b+1

F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);

42

if F(i,j) > 0

A(o,1) = i;

A(o,2) = j;

end

end

end

end

#Orde Sungai

clear all

clc

%potensial dasar


[m,n]=size(V0);

V = zeros(m,n);

%Kedalaman Sungai


%Kedalaman Sungai


%posisi sumber air

A = [42 37;

42 42;

30 27;

37 58];


p = [0.3 1

0.7 3

0.5 3

0.4 1];

%membuat video


%parameter fisika

alfa = 1;

sigma = 1;

beta = 0.01;

gesekan = 0.999889;

lebar_data = 15;

gravitasi = 9.8;

for l=1:40

%ACTIVE WALKER


A_sebelum = A;

A = next(A,V0);

[baris] = size(A);


43

for i = 1:baris


V0(A(i,1),A(i,2)));


sinteta =(beda_tinggi ./ jarak);





Debit =


p(i,3) = Debit;





- gerusan;

end


penjumlahan


A = anew;

anew;

p = k;




orde6)

for i = 1:baris

if p(i,2)==1

color='y.';

elseif p(i,2)==2

color='b.';

elseif p(i,2)==3

color='r.';

elseif p(i,2)==4

color='c.';

elseif p(i,2)==5

color='m.';

else

color='g.';

end

%ploting informasi Orde sungai




plot(A(i,1),A(i,2),color); axis([0 m 0 n]); hold on;

if (l==1)

text((A(i,1)+


end

if (l==5)

44

text((A(i,1)+


end

if (l==19)

text((A(i,1)+


end

if (l==23)

text((A(i,1)+


end



12);

text(16,62,'Formasi Hulu Sungai

Cisadane','color','b','FontSize',12);


text(62,44,'.','color','y','FontSize',90);


text(62,39,'.','color','r','FontSize',90);


text(62,34,'.','color','c','FontSize',90);

end

box on;

caxis ([0 8]);


pause(1);

end



function [anew,k]=

mencari_matrik(A,A_sebelum,p,Lebar,Kedalaman)


anew = C;


for i= 1:length(ic)

x = ic(i);


if(i<=length(ia))

k(x,1) = p(i,1);

k(x,3) = i;

else



((A(i,2)-A_sebelum((k(x,3)),2))*(A(i,2)-

A_sebelum(i,2)));




(A(i,1)-A_sebelum(i,1)).^2);

costeta = t/y;

45

%kecepatan 1

c = Lebar((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));

d = Kedalaman((A_sebelum(i,1)),(A_sebelum(i,2)));

%kecepatan 2

a =

Lebar((A_sebelum((k(x,3)))),((A_sebelum((k(x,3)),2))));

b =

Kedalaman((A_sebelum((k(x,3)))),((A_sebelum((k(x,3)),2))));

%kecepatan 3

g = sqrt((c*d).^2*p(i,1).^4 + (a*b).^2*k(x,1).^4+...

2*(c*d)*p(i,1).^2*(a*b)*k(x,1).^2*costeta);

h = ((c*d)*p(i,1)) + ((a*b)*k(x,1));

k(x,1) = g/h;

end


if k(x,2)== p(i,2)

k(x,2) = k(x,2) + 1;


k(x,2) = p(i,2);

end

end

k(:,3)=[];



for o = 1:baris

a = A(o,1);

b = A(o,2);


for i=a-1:a+1

for j=b-1:b+1

F(i,j)= V0(a,b) - V0(i,j);

if F(i,j) > 0

A(o,1) = i;

A(o,2) = j;

end

end

end

end

46

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Pamekasan 29 September 1988,

merupakan anak keempat dari pasangan Mu’i dan Muni’a.

Pada tahun 2003 penulis masuk Mts Kholid bin Walid

Bangkes sampai tahun 2007. Kemudian penulis

melanjutkan sekolah ke SMAN 2 Pamekasan sampai

tahun 2010. Setelah lulus SMAN penulis menerima beasiswa BIDIK MISI

untuk melanjutkan pendidikan ke Institut Pertanian Bogor(IPB) dan

diterima di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Institut Pertanian Bogor.

Selama menjalani kuliah di IPB penulis aktif mengikuti kegiatan seperti

menjadi tim khusus pembuat soal fisika pada Pesta Sains 2012. Penulis juga

aktif persentasi di berbagai pertemuan ilmiah seperti Conference Theoretical

Physics and Nonlinier Phenomena (CTPNP) 2013 dan International Seminar

on Science (ISS) 2013. Selain itu penulis juga aktif sebagai pengajar fisika

dan matematika di bimbingan belajar SIMPLE.

Selain aktif di pertemuan ilmiah penulis juga pernah menjadi asisten

peneliti profesor pada tahun 2013.

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU … · simulasi formasi dan dinamika laju aliran...

Documents

Transcript of SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU … · simulasi formasi dan dinamika laju aliran...