SIFAT-SIFAT TERMALRINGKASAN

Penambahan sejumlah energi ke dalam suatu material dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya adalah melalui pemanasan yaitu mengalirkan sejumlah panas atau kalor ke dalam material tersebut. Reaksi dari material tersebut setelah menerima kalor adalah adanya perbedaan temperatur. Sejumlah kalor yang ditambahkan ke dalam suatu material akan menentukan sifat termal material tersebut.

Pada makalah ini akan dibahas beberapa sifat termal, yaitu :Kapasitas Panas (C), Panas Jenis (c) dan Konduktivitas Panas (T). Pembahasan sifat termal ini dilihat dari kontribusi atom dan elektron yang ada di dalam suatu material jika dialirkan sejumlah kalor ke dalam material tersebut.Semakin banyak jumlah kalor yang dialirkan menyebabkan semakin tinggi kontribusi atom dan elektron yang ada di dalam material. Jika ini terjadi, maka temperatur material tersebut akan meningkat. 1. PENDAHULUAN

Suatu material dapat diubah fungsionalitasnya melalui perubahan sifat dari material tersebut. Salah satu cara untuk mengubah fungsionalitasnya adalah dengan menambahkan sejumlah energi pada material tersebut. Salah satu cara penambahan energi adalah pemanasan. Pemanasan dilakukan dengan mengalirkan sejumlah kalor ke dalam material tersebut.Reaksi material yang mengalami penambahan energi melalui pemanasan diindikasikan dengan kenaikan temperatur. Pada reaksi material yang mengalami kenaikan temperatur ini akan dibahas tentang sifat-sifat termal yang merupakan bagian dari sifat material tersebut. Dalam material, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi termal.Kemungkinan pertama adalah penyimpanan energi dalam bentuk vibrasi atom atau ion di sekitar posisi kesetimbangannya.Kemungkinan kedua adalah perubahan energi kinetik yang yang dikandung oleh elektron bebas.Perubahan energi kinetik pada atom dan elektron bebas inilah yang menentukan sifat termal dari suatu material. Sifat termal yang akan dibahas pada makalah ini adalah kapasitas panas, panas spesifik, dan konduktivitas panas.

2. ISI

Ilmu termodinamika merupakan cabang ilmu yang mempelajari tentang transfer energi dalam skala makroskopis (Sudaryatno, 2012 : 191). Skala makroskopis yang dibahas dalam termodinamika adalah tekanan (P), volume (V), temperature (T) dan medan magnet (H) (Huang, 1987 : 1). Dalam ilmu termodinamika dikenal istilah sistem dan lingkungan. Sistem merupakan obyek yang akan diteliti, sedangkan lingkungan merupakan daerah yang berada di luar sistem.

Suatu sistem dan lingkungan dibatasi oleh bidang batas (Sudaryatno, 2012 : 191)). Dengan adanya bidang batas antara sistem dan lingkungan, terdapat beberapa kemungkinan, yaitu :

Sistem terisolasi, jika bidang batas tidak memberikan kemungkinan adanya transfer apapun antara sistem dan lingkungan.

Sistem tertutup, jika bidang batas memungkinkan terjadinya transfer energi tetapi tidak terjadi transfer materi.

Sistem terbuka, jika bidang batas memungkinkan terjadinya transfer energi maupun transfer panas.

Pada proses pemanasan suatu material, berarti mengalirkan sejumlah kalor atau panas ke dalam material tersebut. Dalam hal ini, material disebut sebagai sistem.Panas merupakan bentuk energi yang dapat masuk atau keluar dalam suatu sistem maupun lingkungan yang ditandai dengan adanya perbedaan temperatur. Jumlah kalor yang dibutuhkan untuk mengubah temperatur suatu material dituliskan secara matematis :

(1)

Dengan adalah kapasitas panas.

Sejumlah kalor yang telah dialirkan ke dalam suatu material, akan mengubah temperatur dari material tersebut. Ada dua jenis penyimpanan kalor dalam suatu material.Yang pertama adalah dalam bentuk vibrasi antar atom atau ion dalam keadaan setimbang dan yang kedua adalah perubahan energi kinetik akibat elektron bebas dalam material tersebut. Ditinjau secara makroskopis, suatu material yang menyerap kalor, maka energi internalnya akan meningkat. Perubahan energi pada atom dan elektron bebas inilah yang menentukan sifat-sifat termal dari suatu material.

2.1. KAPASITAS PANASKapasitas panas adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur suatu material sebesar 1 kelvin (Sudaryantno, 2012 : 177).Dua konsep penurunan panas dalam termodinamika adalah :

Kapasitas panas pada volume tetap,. Secara matematis dituliskan :

(2)

Dengan adalah energi internal material yaitu total energi yang ada dalam material baik dalam keadaan vibrasi maupun energi kinetik elektron bebas.

Jika diasumsikan tidak bergantung pada temperatur, dapat dituliskan (Huang, 1987 : 9) :

(3) Kapasitas panas pada tekanan tetap, . Secara matematis dituliskan :

(4)

Dengan H adalah entalpi.Dalam termodinamika, suatu material yang mengalami pertambahan kalorakan mengalami pertambahan energi internal pada tekanan tetap dan juga mengalami pertambahan volume (pemuaian).Pada saat terjadi pemuaian dibutuhkan energi sebesar perubahan volume yang dikalikan dengan perubahan tekanan udara luar dan energi yang ditambahkan dalam material tersebut. Secara matematis, entalpi dituliskan :

(5)Besar entalpi pada gas ideal dapat dihubungkan dengan persamaan (3), sehingga dituliskan :

(6)Dari persamaan (4) :

Atau :

(7)

Ini menunjukkan bahwa panas gas ideal pada volume tetap lebih efisien dibandingkan panas pada tekanan tetap. Pada volume tetap, tidak ada kerja, sehingga semua energi panas meningkat sesuai dengan meningkatnya energy internal (Huang, 1987 : 9).2.2. PANAS SPESIFIKPanas spesifik adalah banyaknya kapasitas panas yang diperlukan untuk menaikkanmassa materialsebesar 1 kelvin (Sudaryatno, 2012 : 179). Panas spesifik juga sering dinyatakan sebagai kapasitas panas per derajat kelvin. Penulisan panas spesifik menggunakan huruf kecil yaitudan .

Beberapa cara perhitungan panas spesifik antara lain :

Perhitungan Klasik Dalam termodinamika dikenal panas spesifik suatu materialpadatan adalah hampir sama untuk semua padatan yaitu sebesar .Angka ini diperkenalkan oleh dua orang ahli bernama Dulong-Petit (1820).Kemudian Boltzmann menjelaskan bahwa angka yang diperkenalkan oleh Dulong-Petit dapat dijelaskan melalui energi dalam material yang tersimpan dalam atom-atomnya yang bervibrasi.Hal ini dapat diturunkan melalui teori kinetik gas.

Dalam gas ideal, sebuah atom memiliki energi kinetik dan energi potensial.Energi kinetik adalah energi yang menunjukkan gerakan dari atom-atom yang ada di dalam suatu material.Besarnya energi kinetik suatu atom adalah .karena atom tersebut bergerak dalam tiga arah, yaitu x, y ,z, maka atom tersebut memiliki tiga derajat kebebasan, sehingga energi kinetik rata-rata dari suatu atom adalah 3/2 .Selain energi kinetik, energi potensial juga mempengaruhi besar energi dari atom tersebut.Energy potensial dilihat dari atom-atom yang terikat dan bervibrasi di daerah kesetimbangan.Sehingga besar energi atom tersebut adalah .sama halnya dengan energi kinetik, energi potensial juga memiliki tiga derajat kebebasan, sehingga energi potensial rata-rata besarnya adalah 3/2 sehingga besar energy per mole adalah :

(8)

Dengan adalah energ internal gas ideal, adalah bilangan Avogadro.

Besarnya panas spesifik pada volume konstan adalah :

(9)Angka inilah yang diperoleh oleh Dulong-Petit.Pada umumnya, hukum Dulong Petit cukup teliti untuk temperatur di atas temperatur kamar.Namun pada hasil eksperimen, ternyata pada temperatur yang sangat rendah, panas spesifik semua unsur menuju nol. Perhitungan Einstein Einstein melakukan perhitungan melalui perhitungan kuantum.Einstein menganggap bahwa sejumlah N atom yang berada dalam suatu material sebagai osilator harmonis yang bervibrasi secara bebas pada arah tiga dimensi. Jika semua osilator tersebut bergerak secara harmonis dengan frekuensi v, maka mengikuti hipotesa Planck, energi osilatornya adalah :

(10)

Diketahui bahwa fungsi partisi dari energi osilator adalah :

(11)Maka energi internal dari sistem ini adalah :

(12)Didapatkan hasil akhirnya adalah :

(13)

Panas jenis pada volume tetap adalah :

(14)Dengan memisalkan yang merupakan tempertatur Einstein, dan , didapatkan :

(15)Hasil perhitungan Einstein mendekati hasil eksperimen.Ini dapat dilihat pada grafik.Namun pada temperatur rendah, nilai panas jenis menurut Einstein tetap menuju nilai nol.

Gambar 1 Kurva panas jenis menurut perhitungan Einstein(Yoshioka, D., 2007: 69 dan 75) Perhitungan DebyePenyimpangan yang terjadi pada perhitungan Einstein diakibatkan oleh asumsi Einstein yang hanya memperhitungkan vibrasi atom dengan frekuensi yang sama. Pada kenyataannya, dalam suatu material padat, vibrasi satu atom akan berdampak terhadap atom tetangganya sehingga vibrasi akan berlangsung secara kolektif. Vibrasi kolektif yang terjadi dalam material padat tersebut membentuk gelombang berdiri dalam zat padat yang bersifat kontinu.Gelombang tersebut menjalar dengan kecepatan suara secara transversal dan longitudinal.

Misalkan kecepatan masing-masing adalah dan , dan sebagai jumlah modus berbagai vibrasi dalam daerah frekuensi antara dan .Untuk gelombang transversal berlaku :

(16)Sedangkan untuk gelombang longitudinal berlaku :

(17)

Sehingga jumlah keseluruhan modus dalam daerah frekuensi adalah :

(18)

Karena terdapat Natom dalam suatu material padat dan bervibrasi dalam tiga dimensi, maka jumlah modus vibrasi 3Nadalah :

(19)Modus-modus yang bervibrasi dianggap sebagai fonon.Fonon adalah kuantum energi elastik yang analog dengan foton yang merupakan kuantum energi elektromagnetik (Sudaryatno, 2012 : 183). Jumlah fonon yang berenergi hv dalam daerah frekuensi antara dan pada kesetimbangan temperature Tadalah (http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/Termostatistik.pdf) :

(20)Total energi vibrasi dalam frekuensi tersebut adalah :

(21)

Jika didefinisikan bahwa yang disebut sebagai temperatur Debye, maka panas spesifik pada volume tetap adalah :

(22)Dengan dan . Untuk lebih sederhana, dapat dituliskan :

(23)

di mana adalah fungsi Debye yang besarnya : Dengan perhitungan nilai limit,

jika

jika Pada temperature tinggi, mendekati nilai yang diperoleh Dulong-Petit yaitu :

. Sedangkan pada temperatu rendah, nilai panas jenis :

Grafik yang memperlihatkan hasil perhitungan Debye :

Gambar 2 :Kurva panas jenis menurut Debye (Yoshioka, D., 2007: 69 dan 75) Kontribusi ElektronSuatu persoalan yang mempersulit perkembangan teori electron logam adalah menghitung panas jenis dari elektron tersebut.Dalam suatu material, hanya elektron yang berada di sekitar energi Fermi yang dapat terpengaruh oleh kenaikan temperatur dan eletron-elektron inilah yang berkontribusi pada panas spesifik.Pada temperatur yang sangat tinggi, elektron menerima energi internal sebesar yang menyebabkan elektron tersebut berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi dan kosong. Energi Fermi yang dimiliki oleh elektron, rata-rata mengalami kenaikan sebesar .

Gambar 3Kurva Energi Fermi (http://file.upi.edu/Directory/FPMIPA/JUR.PEEND.FISIKA/195905271985031-KARDIAWARMAN/Modul_UT/KB-1_Modul_4_fis_zat_padat)Kontribusi elektron pada temperatur kamar biasanya kurang dari 0,01 dari nilai sesungguhnya. Jika ada sejumlah elektron yang menyerap energ sebesar , maka panas spesifiknya adalah :

(24)N adalah jumlah elektron per mole.Dari sini didapatkan bahwa kontribusi elektron sangat kecil dan naik secara linier dengan naiknya temperatur.Sehingga panas spesifik total adalah penjumlahan panas spesifik fonon dengan panas spesifik elektron. Secara matematis :

(25) Panas Spesifik Pada Tekanan KonstanPanas spesifik pada tekanan konstan dilambangkan dengan cP. Hubungan antara cP dan cV dalam termodinamika dituliskan sebagai :

(26)

V adalah volume molar, V adalah koefisien muai volume dan adalah kompresibilitas yang ditentukan dengan cara eksperimental. Besar nilai V dan berturut-turut adalah :

(27)

(28)2.3. KONDUKTIVITAS PANAS Konduktivitas panas (T) adalah sifat suatu material yang menunjukkan seberapa cepat material tersebut menghantarkan panas (Buchori : 18).Nilai konduktivitas panas dipengaruhi oleh gradien temperatur (dq/dT). Jumlah kalor yang ditambahkan ke dalam suatu material (q) yang melewati satu satuan luas (A) per satuan waktu ke arah x, dapat dituliskan (Sudaryatno, 2012 : 186):

(29)

Dengan adalah intensitas kalor . adalah konduktivitas panas . Tanda minus pada persamaan (29) menunjukkan bahwa kalor berjalan dari temperatur tinggi menuju temperatur rendah yang mengakibatkan nilai konduktivitas berlawanan arah dengan gradien temperatur. Konduktivitas Panas Oleh Elektron

Kontribusi elektron dalam konduktivitas panas dapat dihitung dengan aplikasi hukum ekuipartisi gas ideal. Jika diketahui energi kinetik elektron adalah dan diturunkan terhadap x yang merupakan arah rambat panas, maka :

(30)

Diketahui L adalah jalan bebas rata-rata electron, maka transmisi energi per elektron adalah :

(31)

Jika dianggap adalah kecepatan electron pengantar termal yang bergerak ke segala arah secara acak, maka probabilitas kecepatan rata-rata untuk suatu arah tertentu adalah .Kecepatan ini memberikan jumlah elektron per satuan luas per satuan waktu sebesar dengan adalah kerapatan elektron. Jumlah energy yang ditransfer kearah x adalah

(32)

Energi termal yang ditransfer dengan jarak x pada perbedaan temperatur Tadalah :

(33)

Dengan T adalah konduktivitas panas yang dapat dinyatakan dengan : atau (34)

Substitusi persamaan (31) dan (33), akan didapatkan :

(35)Pada umumnya elektron dan fonon dibayangkan sebagai gas yang bergerak dengan kecepatan rata-rata . Dalam pergerakannya, terjadi tumbukan antar elektron dan tumbukan antar fonon.Pada saat tumbukan terjadi, elektron dan fonon memberikan energi sesaat sebelum terjadi tumbukan. Sebagai asumsi konduktivitas panas material padat dapat dianggap sebagai konduktivitas panas gas, sehingga menurut teori kineti gas, konduktivitas panas dituliskan :

(36)

Dari persamaan (35) dapat dilihat gejala konduktivitas panas suatu material.Dalam material metal, elektron bebas dominan dalam mempengaruhi nilai konduktivitas panas.Jalan bebas rata-rata elektron berkisar 10 sampai 100 kali jalan bebas rata-rata fonon.Tetapi panas spesifik elektron hanya 1/100 kali panas spesifik fonon.

Pada material non-metal, fonon yang dominan dalam mempengaruhi nilai konduktivitas panas. Fonon juga yang menunjukkan bahwa konduktivitas panas material ini akan setara dengan konduktivitas termal material metal pada temperatur tertentu. Pada temperatur kamar, konduktivitas intan akan lebih baik dibandingkan konduktivitas perak. Hal ini disebabkan karena jalan bebas rata-rata fonon cukup panjang.

Secara umum, kenaikan temperatur akan meningkatkan energi internal suatu material dan kecepatan rata-rata atom dalam material tersebut. Namun jalan bebas rata-rata cenderung menurun, baik itu untuk elektron maupun fonon. Kedua gejala ini saling meniadakan pada material metal murni sehingga nilai konduktivitas panasnya akan tetap konstan, kecuali pada temperatur yang rendah. 3. KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan makalah ini adalah : Penambahan energy ke dalam suatu material melalui cara pemanasan akan menentukan sifat-sifat termal dari material tersebut.

Kapasitas panas sejumlah panas yang diperlukan untuk menaikkan temperatur material sebesar 1 K. Kapasitas panas dibedakan menjadi dua, yaitu kapasitas panas pada volume tetap (CP) dan kapasitas panas pada tekanan tetap (CV). Panas spesifik adalah kapasitas panas per satuan massa per satuan kelvin. Nilai panas spesifik untuk material padatan adalah (Dulong Petit). Nilai ini berlaku untuk material padatan pada temperatur kamar atau temperatur tinggi.

Perhitungan Einstein yang mengganggap bahwa atom sebagai osilator harmonik juga mendapatkan nilai yang sama, namun tidak berlaku untuk temperatur yang rendah.

Debye melakukan perhitungan dengan menganggap bahwa material adalah sekumpulan fonon yang bervibrasi menghasilkan gelombang dengan kecepatan transversal dan longitudinal. Pada temperatur kamar atau temperatur tinggi, nilai yang didapatkan oleh Debye adalah . Konduktivitas panas adalah sifat suatu material yang menunjukkan seberapa cepat material tersebut menghantarkan panas (Buchori : 18). Nilai konduktivitas panas adalah: . REFERENSISudaryatno S & Ning Utari S. 2012.Mengenal Sifat Material.Bandung : Darpublic

Huang, Kerson. 1987. Statistical Mechanics. John Wiley & Sons, New York.Sutarman, Tatang. 2002. Diktat Kuliah Fisika Statistik. Jayapura : FMIPA UNCEN

http://paradoks77.blogspot.com/2011/04/panas-jenis-zat-padat.html (diakses pada tanggal 29 November 2012)PERPINDAHAN_PANAS.pdf (application/pdf Object)http://tekim.undip.ac.id/images/download/PERPINDAHAN_PANAS.pdf (diakses pada tanggal 29 November 2012)

6.Model_elektron_bebas(KULIAH).pdf http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/195708071982112-WIEND (diakses pada tanggal 25 November 2012)

Termostatistik.pdf (application/pdf Object)http://phys.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2009/03/Termostatistik.pdf (diakses pada tanggal 21 November 2012)http://file.upi.edu/Directory/FPMIPA/JUR.PEEND.FISIKA/195905271985031_KARDIAWARMAN/Modul_UT/KB-1_Modul_4_fis_zat_padat (diakses tanggal 21 November 2012)

11