SARANA_BERPIKIR_ILMIAH

8/17/2019 SARANA_BERPIKIR_ILMIAH

1/25

SARANA BERPIKIR ILMIAH:

LOGIKA, BAHASA, MATEMATIKA, DAN STATISTIKA

Oleh:

Nurul Arifiyani (10 001 097)

1. Pendahuluan

Perbedaan utama antara manusia dan binatang terletak pada kemampuan manusia

untuk mengambil jalan melingkar dalam menapai tujuannya! "eluruh pikiran binatang

dipenuhi #leh kebutuhan yang menyebabkan mereka seara langsung menari #bjek yang

diinginkannya atau membuang benda yang menghalanginya! $engan demikian sering kita

melihat seek#r m#nyet yang menjangkau seara sia%sia benda yang dia inginkan&

sedangkan manusia yang paling primitif pun telah tahu mempergunakan bandringan& las#&

atau melempar dengan batu (Philip '! ! #urdain dalam ujun "! "uriasumantri&

1990:1*+)! ,anusia sering disebut sebagai homo faber [1] : makhluk yang membuat alat-

dan kemampuan membuat alat itu dimungkinkan #leh pengetahuan! erkembangnya

pengetahuan tersebut memerlukan alat%alat!

.ntuk melakukan kegiatan ilmiah seara baik diperlukan sarana berpikir! /ersedianya

sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah seara teratur dan

ermat! Penggunaan sarana berpikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat

imperatif bagi se#rang ilmuan! /anpa menguasai hal ini maka kegiatan ilmiah yang baik

tidak dapat dilakukan!

erpikir merupakan kegiatan akal2 untuk memper#leh pengetahuan yang benar!

32erpikir ilmiah adalah kegiatan akal2 yang menggabungkan induksi dan deduksi!

42 5nduksi adalah ara berpikir yang di dalamnya kesimpulan yang bersifat umum ditarik

dari pernyataan%pernyataan atau kasus%kasus yang bersifat khusus- sedangkan& deduksi

ialah ara berpikir yang di dalamnya kesimpulan yang bersifat khusus ditarik dari

pernyataan%pernyataan yang bersifat umum!62Penarikan kesimpulan seara deduktif biasanya menggunakan p#la yang

disebut silogismus+2 atau sil#gisme!*2 "il#gisme tersusun dari dua pernyataan (premis

may#r dan premis min#r) dan sebuah kesimpulan! "uatu kesimpulan atau pengetahuan

akan benar apabila (1) premis may#rnya benar& (3) premis min#rnya benar& dan (4) ara

penarikan kesimpulannya pun benar!

5nduksi berkaitan dengan empirisme& yakni paham yang memandang rasi# sebagai

sumber kebenaran! "ementara itu& deduksi bersahabat dengan rasi#nalisme& yaitu paham

yang memandang fakta yang ditangkap #leh pengalaman manusia sebagai sumber


2/25

kebenaran!72$engan demikian& berpikir ilmiah atau met#de keilmuan merupakan

k#mbinasi antara empirisme dan rasi#nalisme!2

/ujuan mempelajari sarana ilmiah adalah untuk memungkinkan kita melakukan

penelaahan ilmiah seara baik& sedangkan tujuan mempelajari ilmu dimaksudkan untuk

mendapatkan pengetahuan yang memungkinkan kita untuk bisa memeahkan masalah

kita sehari%hari! $alam hal ini maka sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi abang%

abang pengetahuan untuk mengembangkan materi pengetahuannya berdasarkan met#de

ilmiah& atau seara lebih sederhana& sarana berpikir ilmiah merupakan alat bagi met#de

ilmiah dalam melakukan fungsinya seara baik!

"arana ilmiah pada dasarnya merupakan alat yang membantu kegiatan ilmiah dalam

berbagai langkah yang harus ditempuh! .ntuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah

dengan baik maka diperlukan sarana yang berupa l#gika& bahasa& matematika danstatistika& agar dalam kegiatan ilmiah tersebut dapat berjalan dengan baik& teratur dan

ermat!

2. Permaalahan

Adapun permasalahan yang penulis angkat dalam makalah ini adalah 8bagaimanakah

fungsi dan peranan sarana berpikir ilmiah: l#gika& bahasa& matematika& dan statistika!


3/25

!. Pem"ahaan

.ntuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana

yang berupa l#gika& bahasa& matematika& dan statistika! ahasa merupakan alat

k#munikasi ;erbal yang dipakai dalam seluruh pr#ses berpikir ilmiah di mana bahasa

merupakan alat berpikir dan alat k#munikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut

kepada #rang lain! $itinjau dari p#la berpikirnya maka ilmu merupakan gabungan antara

berpikir deduktif dan berpikir induktif! .ntuk itu maka penalaran ilmiah menyadarkan

diri kepada pr#ses l#gika deduktif dan l#gika induktif! ,atematika mempunyai peranan

yang sangat penting dalam berpikir deduktif ini sedangkan statistika mempunyai peranan

penting dalam berpikir induktif (ujun "! "uriasumantri& 199+:1*7)!

!.1 L#$%&a

!.1.1 Pen$er'%an L#$%&a

"eara etim#l#gi& l#gika berasal dari bahasa


4/25

sebagai satu bagian dari sistem sarana berpikir ilmiah yang dapat menghantar #rang

untuk bernalar seara benar! $engan kata lain& l#gika tidak mempersalahkan siapa atau

dalam keadaan apa pembuat penalaran itu berada! Apakah pembuat penalaran itu aras

atau tidak& bukan menjadi perhatian l#gika! ?#gika juga tidak bermaksud mempelajari

system interaksi s#sial di mana si pembuat penalaran itu berada! idang perhatian dan

tugas l#gika adalah menyelidiki penalaran yang tepat& lurus dan semsetinya sehingga

dapat dibedakan dari penalaran yang tidak tepat! $enga demikian maka l#gika itu

sendiri dapat dibagi menjadi tiga bagian yakni:

?#gika alamiah

Adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir seara tepat dan lurus sebelum

dipengaruhi keinginan%keinginan dan keendrungan%keendrungan subyektif!

=emampuan l#gika alamiah ada sejak lahir! ?#gika alamiah memperhalus&

mempertajam pikiran serta akal budi!

?#gika k#dratiah

Ada pada setiap manusia karena k#dratnya sebagai makhluk rasi#nal! "ejauh manusia

itu memiliki ratio maka dia dapat berpikir atau dengan akal budi manusia dapat bekerja

menurut hukum%hukum l#gika entah seara sp#ntan ataupun disengaja

?#gika ilmiah

Adalah ilmu praktis normative yang mempelajari hukum%hukum& prinsip%prinsip dan

bentuk%bentuk pikiran manusia yang jika dipatuhi akan membimbing kita menapai

simpulan%simpulan yang lurus@sah! ?#gika ilmiah membentangkan met#de yang

menjamin kita bernalar seara tepat!

!.1.2 A'uran (ara Ber)%&%r *an$ Benar

=#ndisi adalah hal%hal yang harus ada supaya sesuatu dapat terujud& dapat terlaksana!

.ntuk berpikir baik& benar& l#gis dialektis& juga dibutuhkan k#ndisi%k#ndisi tertentu112:

a! ,enintai kebenaran

"ikap ini sangat fundamental untuk berpikir yang baik& sebab sikap ini

senantiasa menggerakkan si pemikir untuk menari&mengusut& meningkatkan mutu

berpikir dan penalarannya! ,enggerakkan si pemikir untuk senantiasa measpadai

ruhruh yang akan menyeleengkannya dari yang benar! ,isalnya

menyederhanakan kenyataan& menyempitkan akraala@perspektif& berpikir

terk#tak%k#tak& memutlakkan titik berdiri atau suatu pr#fil dan sebagainya!

b! =etahuilah dengan sadar apa yang sedang anda kerjakan


5/25

=egiatan yang sedang dikerjakan adalah kegiatan berpikir! "eluruh akti;itas

intelek kita adalah suatu usaha terus menerus mengerjakan kebenaran yang diselingi

dengan diper#lehnya pengetahuan tentang kebenaran tetapi bersifat parsial!

! =etahuilah dengan sadar apa yang sedang anda katakana

Pikiran diungkapkan ke dalam kata%kata!keermatan pikiran terungkap ke

dalam keermatan kata%kata&karenanya keermatan ungkapan pikiran ke dalam kata

merupakan sesuatu yang tidak b#leh ditaar lagi!

d! uatlah distingsi (pembeda) dan pembagian(klasifikasi) yang semestinya ika ada

dua hal yang tidak memiliki bentuk yang sama & hal itu jelas berbeda !tetapi banyak

kejadian di mana dua hal atau lebih mempunyai bentuk sama&namun tidak identik!

$i sinilah perlunya membuat distingsi& suatu perbedaan!

e! Bintailah definisi yang tepat

Penggunaan bahasa sebagai ungkapan sesuatu kemungkinan tidak ditangkapsebagaimana yang di ungkapkan atau yang dimaksud! =arenanya jangan segan

membuat definisi! $efinisi harus diburu hingga tertangkap! $efinisi adalah

pembatasan yakni membuat jelas batas%batas sesuatu!

f! =etahuilah dengan sadar mengapa anda menyimpulkan begini atau begitu

=etahuilah mengapa anda berkata begini atau begitu! Anda harus bisa dan biasa

melihat asumsiasumsi! implikasi%implikasi& dan k#nsekuensi%k#nsekuensi dari

suatu penuturan pernyataan atau kesimpulan yang dibuat!

g! Cindarilah kesalahan kesalahan dengan segala usaha dan tenaga&serta sangguplah

mengenali jenis& maam dan nama kesalahan& demikian juga mengenali sebab%sebab

kesalahan pemikiran (penalaran)!

!.1.! +un$% dan Peran L#$%&a.

Dungsi l#gika adalah : 12 membedakan ilmu yang satu dari yang lain apabila

#bjeknya sama& dan 32 menjadi dasar ilmu pada umumnya dan falsafah pada

khususnya!132 "edangkan peranan l#gika adalah sebagai berikut:a! ?#gika menyatakan& menjelaskan& dan mempergunakan prinsip%prinsip abstrak yang

dapat dipergunakan dalam semua lapangan ilmu pengetahuan!

b! Pelajaran l#gika menambah daya pikir abstrak dan ddengan demikian melatih dan

mengembangkan daya pemikiran dan menimbulkan disiplin intelektual!

! ?#gika menegah kita tersesat #leh segala sesuatu yang kita per#leh berdasarkan

#t#riti!

!.2 Bahaa


6/25

ahasa memegang peranan penting dan suatu hal yang laEim dalam hidup dan

kehidupan manusia! =elaEiman tersebut membuat manusia jarang memperhatikan bahasa

dan menganggapnya sebagai suatu hal yang biasa& seperti bernafas dan berjalan! ,enurut

'rnest Bassirer& sebagaimana yang dikutip #leh ujun& baha keunikan manusia bukanlah

terletak pada kemampuan berpikir melainkan terletak pada kemampuan berbahasa (ujun

"! "uriasumantri& 199+:171)!

erpikir sebagai pr#ses berkerjanya akal dalam menelaah sesuatu merupakan iri

hakiki manusia! $an hasil kerjanya dinyatakan dalam bentuk bahasa! ahasa memegang

peranan penting dan suatu hal yang laEim dalam kehidupan manusia! ahasa adalah suatu

simb#l%simb#l bunyi yang arbitrer yang dipergunakan #leh suatu kel#mp#k s#sial sebagai

alat berk#munikasi (l#h dan trager dalam akhtiar 3006:17*)! Cal senada disampaikan

#leh #seph r#am baha bahasa adalah sistem yang berstruktur dari simb#l%simb#l

bunyi arbitrer yang dipergunakan #leh para angg#ta suatu kel#mp#k s#sial sebagai alat

bergaul satu sama lain! "edangkan menurut (#hn F! "antr#k- 300:*) bahasa adalah

bentuk k#munikasi& entah itu lisan& tertulis atau tanda& yang didasarkan pada sistem

simb#l! ahasa juga merupakan pernyataan pikiran atau perasaan sebagai alat k#munikasi

manusia! ,aka bahasa adalah suatu alat k#munikasi yang berupa simb#l%simb#l yang

digunakan #leh manusia untuk berpikir atau melakukan penalaran induktif dan deduktif

dalam kegiatan ilmiah!

"ementara itu ujun "uparjan "uriasumantri menyebut bahasa sebagai serangkaian

bunyi dan lambang yang membentuk makna!142 ?ebih lengkapnya& bahasa adalah 8a

systematic means of communicating ideas of feeling by the use of conventionalized signs,

sounds, gestures, or marks having understood meanings!162 $alam KBBI & diterakan

baha bahasa ialah 8sistem lambang bunyi yang arbitrer yang dipergunakan #leh para

angg#ta suatu masyarakat untuk bekerja sama& berinteraksi& dan mengidentifikasikan

diri!1+2 $efinisi%definisi bahasa tersebut menekankan bunyi& lambang& sistematika&

k#munikasi& dan alat! Alhasil& bahasa memiliki tujuh iri sebagai berikut:1*2

a! "istematis& yang berarti bahasa mempunyai p#la atau aturan!

b! Arbitrer (manasuka)! Artinya& kata sebagai simb#l berhubungan seara tidak l#gis

dengan apa yang disimb#lkannya!

! .apan@;#kal! ahasa berupa bunyi!

d! ahasa itu simb#l! =ata sebagai simb#l mengau pada #bjeknya!

e! ahasa& selain mengau pada suatu #bjek& juga mengau pada dirinya sendiri! Artinya&

bahasa dapat dipakai untuk menganalisis bahasa itu sendiri!

f! ,anusiai& yakni bahasa hanya dimiliki #leh manusia!


7/25

g! ahasa itu k#munikatif! Dungsi terpenting dari bahasa adalah menjadi alat k#munikasi

dan interaksi!

ahasa sebagai alat k#munikasi ;erbal yang digunakan dalam pr#ses berpikir

ilmiah maka bahasa harus bisa mengk#munikasikan atau menyampaikan jalan pikiran

kepada #rang lain! aik pemikiran yang berlandasan induktif maupun deduktif! $engan

kata lain kegiatan berpikir ilmiah sangat erat kaitannya dengan bahasa!

Para ahli filsafat bahasa dan psik#linguistik melihat fungsi bahasa sebagai sarana

untuk menyampaikan pikiran& perasaan& dan em#si! "edangkan aliran sisi#linguistik

berpendapat baha fungsi bahasa adalah sarana untuk perubahan masyarakat! Falaupun

terdapat perbedaan tetapi pendapat ini saling melengkapi satu sama lainnya! "eara umum

dapat dinyatakan baha fungsi bahasa adalah:

1! =##rdinat#r kegiatan%kegiatan dalam masyarakat

3! Penetapan pemikiran dan pengungkapan

4! Penyampaian pikiran dan perasaan

6! Penyenangan jia

+! Pengurangan kegunangan jia (Dathi Ali


8/25

3! Dungsi Hegulat#ris: penggunaan bahasa untuk memerintah dan perbaikan tingkah

laku

4! Dungsi 5nteraksi#nal: penggunaan bahasa untuk saling menurahkan perasaan

pemikiran antara sese#rang dan #rang lain

6! Dungsi Pers#nal: sese#rang menggunakan bahasa untuk menurahkan perasaan dan

pikiran

+! Dungsi Ceuristik: penggunaan bahasa untuk mengungkap tabir fen#mena dan

keinginan untuk mempelajarinya

*! Dungsi 5majinatif: penggunaan bahasa untuk mengungkapkan imajinasi sese#rang

dan gambaran%gambaran tentang dis#;ery sese#rang dan tidak sesuai dengan realita

(dunia nyata)

7! Dungsi Hepresentasi#nal: penggunaan bahasa untuk menggambarkan pemikiran dan

aasan serta menyampaikannya pada #rang (Hushdi Ahmad /haimah dalam

akhtiar& 3010:11)!

.ntuk menelaah bahasa ilmiah perlu dijelaskan tentang pengg#l#ngan bahasa!

Ada dua peng#l#ngan bahasa yang umumnya dibedakan yaitu:

1! ahasa alamiah yaitu bahasa sehari%hari yang digunakan untuk menyatakan sesuatu&

yang tumbuh atas pengaruh alam sekelilingnya!

ahasa alamiah dibedakan menjadi dua bagian yaitu-

a! ahasa 5syarat& bahasa ini dapat berlaku umum dan dapat berlaku khusus!

b! ahasa iasa& bahasa yang digunakan dalam pergaulan sehari%hari

3! =edua bahasa buatan adalah bahasa yang disusun sedemikian rupa berdasarkan

pertimbangan%pertimbangan akal pikiran untuk maksud tertentu! ahasa buatan

dibedakan menjadi 3 bagian yaitu-

a! ahasa istilah& bahasa ini rumusannya diambil dari bahasa biasa yang diberi arti

tertentu& misal dem#krasi (demos dan kratien)

b! ahasa artifisial& murni bahasa buatan& atau sering juga disebut dengan bahasa

simb#lik& bahasa berupa simb#l%simb#l sebagaimana yang digunakan dalam

l#gika dan matematika! $alam bahasa ini tidak ada bentuk kiasan yang

mengaburkan! ,isalnya (a Ib) J (b Id) (aI)! ahasa artifisial mempunyai dua

maam iri%iri yaitu pertama tidak berfungsi sendiri& k#s#ng dari arti& #leh karena

itu dapat dimasuki arti apapun juga! =edua arti yang dimaksudkan dalam bahasa

artifisial ditentukan #leh penghubung! (tim d#sen Dilsafat 5lmu .G,: 199*:100)


9/25

Perbedaan bahasa alamiah dan bahasa buatan adalah sebagai berikut: ahasa

alamiah& antara kata dan makna merupakan satu kesatuan utuh& atas dasar kebiasaan

sehari%hari& karena bahasanya seara sp#ntan& bersifat kebiasaan& intuitif (bisikan hati)

dan pernyataan langsung! "edangkan bahasa buatan& antara istilah dan k#nsep merupakan

satu kesatuan bersifat relatif& atas dasar pemikiran akal karena bahasanya berdasarkan

pemikiran& sekehendak hati& diskursif (l#gika& luas arti) dan pernyataan tidak langsung!

$ari uraian di atas tentang bahasa& bahasa buatan inilah yang dimaksudkan bahasa

ilmiah& dengan demikian bahasa ilmiah dapat dirumuskan- bahasa buatan yang diiptakan

para ahli dalam bidangnya dengan menggunakan istilah%istilah atau lambang%lambang

untuk meakili pengertian%pengertian tertentu! $an bahasa ilmiah inilah pada dasarnya

merupakan kalimat%kalimat deklaratif atau suatu pernyataan yang dapat dinilai benar atau

salah& baik menggunakan bahasa biasa sebagai bahasa pengantar untuk

mengk#munikasikan karya ilmiah!

!.2.1 S'ru&'ur Bahaa dan K#a&a'a

"aking pentingnya struktur atau tata bahasa bagi kegiatan ilmiah& "uriasumantri

mengajukan pertanyaan ret#ris: bagaimana mungkin sese#rang bisa melakukan

penalaran yang ermat tanpa menguasai struktur bahasa yang tepat12 Penguasaan

tata bahasa seara pasif dan aktif memungkinkannya menyusun pernyataan%pernyataan

atau premis%premis dengan baik dan juga menarik kesimpulan dengan betul!

/ata bahasa ialah kumpulan kaidah tentang struktur gramatikal bahasa!

192 ?ebih lanjut& Bharlt#n ?aird memerikan tata bahasa sebagai alat dalam

mempergunakan aspek l#gis dan kreatif dari pikiran untuk mengungkapkan makna dan

em#si dengan memakai aturan%aturan tertentu!302

"elain struktur atau tata bahasa& yang penting pula dikuasai #leh ilmuan adalah

k#sakata dan maknanya! "ebab& yang disampaikan #leh pembiara atau penulis kepada

laan biaranya atau pembaanya sejatinya ialah makna (inf#rmasi& pengetahuan)! $an&

makna ini diadahi di dalam k#sakata& yang dalam khaEanah ilmiah dinamakan dengan

istilah atau termin#l#gi!

/ata bahasa& k#sakata dan makna inilah yang kerap menimbulkan pers#alan

dalam kegiatan ilmiah lantaran kelemahan inheren bahasa! ,aka& sekali lagi& andaikata

para ilmuan tidak ukup menguasai tata bahasa& k#sakata dan makna& pers#alan%

pers#alan dalam kegiatan ilmiah bakal kian ruet!


10/25

!.2.2 (%r%-%r% Bahaa Ilm%ah

$alam k#munikasi ilmiah& tentu yang dipakai adalah bahasa ilmiah& lisan

maupun tulisan! ahasa ilmiah berbeda dengan bahasa sastra& bahasa agama& bahasa

perakapan sehari%hari& dan ragam bahasa lainnya! ahasa sastra sarat dengan

keindahan atau estetika!312 "ementara itu& bahasa agama& dari perspektif theooriented &

merupakan bahasa kitab sui yang preskriptif dan deskriptif& sedangkan dari

perspektif anthropooriented & bisa mengarah pada narasi filsafat atau ilmiah!332

ahasa ilmiah memiliki iri%iri tersendiri& yaitu inf#rmatif& repr#duktif atau

intersubjektif& dan antiseptik! 5nf#rmatif berarti baha bahasa ilmiah mengungkapan

inf#rmasi atau pengetahuan! 5nf#rmasi atau pengetahuan ini dinyatakan seara eksplisit

dan jelas untuk menghindari kesalahpahaman! ,aksud iri repr#duktif adalah baha

pembiara atau penulis menyampaikan inf#rmasi yang sama dengan inf#rmasi yang

diterima #leh pendengar atau pembaanya! ,enurut =emeny& antiseptik berarti baha

bahasa ilmiah itu #bjektif dan tidak memuat unsur em#tif& kendatipun pada

kenyataannya unsur em#tif ini sulit dilepaskan dari unsur inf#rmatif !342

"lamet 5man "ant#s# mengimbuhkan baha bahasa ilmiah itu bersifat deskriptif

(descriptive language)! Artinya& bahasa ilmiah menjelaskan fakta dan pemikiran- dan

pernyataan%pernyataan dalam bahasa ilmiah bisa diuji benar%salahnya!362 eerling&

=ee& ,##ij& Kan Peursen menambahkan iri intersubjektif& yaitu ungkapan%ungkapan

yang dipakai mengandung makna%makna yang sama bagi para pemakainya!3+2

!.2.! Kelemahan Bahaa

"ampai di sini& kiranya sudah dimaklumi baha bahasa sangat ;ital bagi

manusia dalam akti;itas ilmiah (maupun akti;itas n#n%ilmiah)! Pun& bahasa

memperjelas ara berpikir manusia& maka #rang yang terbiasa menulis dengan bahasa

yang baik akan mempunyai ara berpikir yang lebih sistematis!3*2 ?ebih jauh&

sesungguhnya bahasa menstrukturkan pengalaman manusia dan& begitu pula sebaliknya&

pengalaman manusia ini membentuk bahasa!372

Namun& bahasa pun tak luput dari sejumlah kelemahan inheren yang

menghambat k#munikasi ilmiah!32 Pertama& bahasa mempunyai multifungsi

(ekspresif& k#natif& representasi#nal& inf#rmatif& deskriptif& simb#lik& em#tif& afektif)

yang dalam praktiknya sukar untuk dipisah%pisahkan! Akibatnya& ilmuan sukar untuk

membuang fakt#r em#tif dan afektifnya ketika meng#munikasikan pengetahuan

inf#rmatifnya! "yahdan& pengetahuan yang diutarakannya tak sepenuhnya kalis dari


11/25

em#si dan afeksi dan& karenanya& tak seutuhnya #bjektif- k#n#tasinya bersifat

em#si#nal!

Kedua& kata%kata mengandung makna atau arti yang tidak seluruhnya jelas dan

eksak! ,isalnya& kata 8inta dipakai dalam lingkup yang luas dalam hubungan antara

ibu%anak& ayah%anak& suami%istri& kakek%nenek& sepasang kekasih& sesama manusia&

masyarakat%negara! anyaknya makna yang termuat dalam kata 8inta menyulitkan

kita untuk membuat bahasa yang tepat dan menyeluruh! "ebaliknya& beberapa kata yang

merujuk pada sebuah maknaLbahasa bersifat majemuk atau pluralLkerap kali

memantik apa yang diistilahkan sebagai kekaauan semantik& yakni dua #rang yang

berk#munikasi menggunakan sebuah kata dengan makna%makna yang berlainan& atau

mereka menggunakan dua kata yang berbeda untuk sebuah makna yang sama!

Ketiga& bahasa aap kali bersifat sirkular (berputar%putar)! ujun men#nt#hkan

kata 8pengel#laan yang didefinisikan sebagai 8kegiatan yang dilakukan dalam sebuah

#rganisasi& sedangkan kata 8#rganisasi didefinisikan sebagai 8suatu bentuk kerja sama

yang merupakan adah dari kegiatan pengel#laan!

=elemahan%kelemahan bahasa tersebut sebenarnya telah menjadi kajian

keilmuan tersendiri dalam& misalnya& filsafat analitik&392 linguistik& psik#linguistik&

s#si#linguistik!

Oleh karena itu& jelaslah bagi kita baha bahasa menjadikan manusia sebagai

makhluk yang lebih maju ketimbang makhluk%makhluk lainnya! elaslah pula baha& di

satu sisi& bahasa sebagai sarana berpikir ilmiah mempunyai fungsi%fungsi yang sangat

bermanfaat bagi akti;itas%akti;itas ilmiah! $i sisi lain& bahasa tidak alpa dari

kelemahan%kelemahannya yang merintangi penapaian tujuan dari akti;itas%akti;itas

ilmiah! =elemahan%kelemahan bahasa ini barangkali akan ditutupi #leh kelebihan%

kelebihan dari dua sarana berpikir ilmiah lainnya& yaitu matematika dan statistika!

!.! Ma'ema'%&a

!.!.1 Pen$er'%an Ma'ema'%&a

,atematika dibandingkan dengan disiplin%disiplin ilmu yang lain mempunyai

karakteristik tersendiri! anyak para ahli menyebutkan baha matematika itu

berhubungan dengan ide%ide atau k#nsep%k#nsep yang abstrak yang penalarannya

bersifat deduktif& namun #rang%#rang sering menyebut matematika itu ilmu hitung!

,atematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti

Mbelajar atau hal yang dipelajari& sedang dalam bahasa elanda disebut !iskunde atau


12/25

ilmu pasti& yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran! ,atematika memiliki bahasa

dan aturan yang terdefinisi dengan baik& penalaran yang jelas dan sistematis& dan

struktur atau keterkaitan antar k#nsep yang kuat! .nsur utama pekerjaan matematika

adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi (kebenaran k#nsistensi)!

$ari segi pengetahuan& arti matematika sangat luas dan dapat dikel#mp#kkan

dalam subsistem sesuai dengan semesta pembiaraannya! $alam setiap subsistem itu

ada #bjek pembiaraan& ada met#de pembahasan dan selalu dipenuhi k#nsistensi

pembahasan! ,enurut =ars# (1996:1*)402 matematika adalah ilmu deduktif tentang

struktur yang ter#rganisir& sebab berkembang dari unsur yang tidak didefinisikan ke

unsur yang didefinisikan ke aksi#ma dan ke te#ri!

Ant#n ,#eli#n# dalam Amin "uyitn# (1997:1) berpendapat baha matematika

sebagai ilmu tentang bilangan%bilangan& hubungan antara bilangan& dan pr#sedur

#perasi#nal yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan!

"edangkan menurut ,#hammad "#leh (199: 13) pada dasarnya #bjek pembiaraan

matematika adalah #bjek abstrak& met#d#l#ginya adalah deduktif& yaitu beraal dari

pengertian dan pernyataan lalu diturunkan dari pengertian dan pernyataan pangkal

sebelumnya yang telah dijelaskan atau dibuktikan kebenarannya!

erdasarkan penjelasan di atas ditarik suatu kesimpulan baha matematika

sebagai ilmu deduktif berkaitan struktur yang ter#rganisir& berkembang dari unsur yang

tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksi#ma dan ke te#ri& di mana #bjek

pembiaraannya abstrak& serta selalu dipenuhi keajegan (k#nsistensi) pada

pembahasannya! $alam pembelajaranya& matematika biasanya terdiri bilangan%

bilangan& hubungan antara bilangan& dan pr#sedur #perasi#nal yang digunakan dalam

menyelesaikan masalah mengenai bilangan!

!.!.1 Ma'ema'%&a e"a$a% "ahaa

,atematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari

pernyataan yang ingin kita sampaikan! ?ambang%lambang matematika bersifat

8artifisial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya!

/anpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus%rumus yang mati!

ahasa ;erbal mempunyai beberapa kekurangan yang sangat mengganggu!

.ntuk mengatasi kekurangan kita berpaling kepada matematika! ,atematika adalah

bahasa yang berusaha menghilangkan sifat kabur& majemuk dan em#si#nal dari bahasa

;erbal! .mpamanya kita sedang mempelajari keepatan jalan kaki se#rang anak maka


13/25

#bjek 8keepatan jalan kaki se#rang anak dilambangkan >& dalam hal ini maka > hanya

mempunyai arti yang jelas yakni 8keepatan jalan kaki se#rang anak! $emikian juga

bila kita hubungkan 8keepatan jalan kaki se#rang anak dengan #byek lain misalnya

8jarak yang ditempuh se#rang anak yang kita lambangkan dengan y& maka kita

lambangkan hubungan tersebut dengan E I y @ > di mana E melambangkan 8aktu

berjalan kaki se#rang anak! Pernyataan E I y @ > tidak mempunyai k#n#tasi em#si#nal

dan hanya mengemukakan inf#rmasi mengenai hubungan antara >& y& dan E! Oleh

karena itu& pernyataan matematika mempunyai sifat yang jelas& spesifik& dan inf#rmatif

dengan tidak menimbulkan k#n#tasi yang bersifat em#si#nal (ujun "! "uriasumantri&

1990& 191)!

,atematika merupakan salah satu punak kegemilangan intelektual! $i samping

pengetahuan mengenai matematika itu sendiri& matematika juga memberikan bahasa&

pr#ses dan te#ri yang memberikan ilmu suatu bentuk kekuasaan! Dungsi matematika

menjadi sangat penting dalam perkembangan maam%maam ilmu pengetahuan!

Penghitungan matematis misalnya menjadi dasar desain ilmu teknik& met#de matematis

yang dapat memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang s#sial dan ek#n#mi

bahkan pemikiran matematis dapat memberikan arna kepada arsitektur dan seni lukis!

,atematika dalam perkembangannya memberikan masukan%masukan pada

bidang%bidang keilmuan yang lainnya! =#ntribusi matematika dalam perkembangan

ilmu alam& lebih ditandai dengan penggunaan lambang%lambang bilangan untuk

menghitung dan mengukur& #bjek ilmu alam misal gejala%gejala alam yang dapat

diamati dan dilakukan penelaahan seara berulang%ulang! erbeda dengan ilmu s#sial

yang memiliki #bjek penelaahan yang k#mpleks dan sulit melakukan pengamatan! $i

samping #bjeknya yang tak terulang maka k#ntribusi matematika tidak mengutamakan

pada lambang%lambang bilangan!

!.!.2 S%a' Kuan'%'a'% Ma'ema'%&a

,atematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa ;erbal!

,atematika mengembangkan bahasa%bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk

melakukan pengukuran seara kuantitatif! $engan bahasa ;erbal bila kita

membandingkan dua #bjek yang berlainan umpamanya gajah dan semut& maka kita

hanya bisa mengatakan gajah lebih besar dibandingkan dengan semut maka kita

mengalami kesukaran dalam mengemukakan hubungan itu! =emudian jika sekiranya


14/25

kita ingin mengetahui seara eksak berapa besar gajah bila dibandingkan dengan semut

maka dengan bahasa ;erbal kita tidak dapat mengatakan apa%apa!

.ntuk mengatasi masalah ini matematika mengembangkan k#nsep pengukuran!

?eat pengukuran& maka kita dapat mengetahui dengan tepat berapa besar gajah dan

sebaliknya dengan semut! $engan mengetahui hal ini maka pernyataan ilmiah yang

berupa pernyataan kualitatif seperti gajah lebih besar dari semut dapat diganti dengan

pernyataan matematika yang lebih eksak umpamanya

K I P > ? > /

K I ;#lume

P I panjang gajah!

? I ?ebar gajah!

/ I /inggi gajah

ika Panjang gajah I 4 m

?ebar gajah I 1 m

/inggi gajah I 3 m

erapa besar gajah

aabnya 4 > 1 > 3 I * m

!.!.! Ma'ema'%&a: Sarana "er)%&%r dedu&'%

Nama ilmu deduktif diper#leh karena penyelesaian masalah%masalah yang

dihadapi tidak didasari atas pengalaman seperti halnya yang terdapat di dalam ilmu%

ilmu empirik& melainkan didasarkan atas deduksi (penjabaran)!

.mpamanya dia mempunyai fakta baha > 4 I 7 dan bermaksud untuk

menari nilai > tersebut! $ia melihat baha jika angka 4 ditambahkan kepada kedua

ruas persamaan tersebut maka dia akan memper#leh baha > I 10! Pertanyaannya

adalah b#lehkah dia melakukan langkah ini untuk menjaab hal tersebut maka

pertama%tama dia harus mengetahui baha sebuah persamaan tidak berubah jika kepada

kedua ruas persamaan tersebut ditambahkan nilai yang sama! Cal ini berarti baha

dengan menambahkan angka 4 kepada kedua belah persamaan tersebut& dia takkan

mengubah harga persamaan tadi! erdasarkan hal ini maka dia berkesimpulan baha

langkah yang dilakukannya ternyata dapat dipertanggungjaabkan! Bara berpikir yang

dilakukan di sini adalah deduksi! "eperti pada #nt#h di atas& dalam semua pemikiran

deduktif& maka kesimpulan yang ditarik merupakan k#nsekuensi l#gis dari fakta%fakta


15/25

yang sebelumnya telah diketahui! $i sini& seperti juga pada fakta%fakta yang

mendasarinya& maka kesimpulan yang ditarik tak usah diragukan lagi!

"eara deduktif& matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan

premis%premis tertentu& alaupun pengetahuan yang ditemukan ini sebenarnya

bukanlah k#nsekuensi dari pernyataan%pernyataan ilmiah yang kita telah temukan

sebelumnya! ,eskipun 8tak pernah ada kejutan dalam l#gika (?udig Fittgenstein)&

namun pengetahuan yang didapatkan seara deduktif sangat berguna dan memberikan

kejutan yang sangat menyenangkan! $ari beberapa premis yang kita telah ketahui&

kebenarannya dapat diketemukan pengetahuan%pengetahuan lainnya yang memperkaya

perbendaharaan ilmiah kita!

.!./ Peranan Ma'ema'%&a Se"a$a% Sarana Ber)%&%r Ilm%ah

,atematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakan

suatu keadaan atau situasi melalui abstraksi& idealisasi& atau generalisasi untuk suatu

studi ataupun pemeahan masalah! Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya

dalam segala jenis dimensi kehidupan! ,isalnya banyak pers#alan kehidupan yang

memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur! ,enghitung mengarah pada

aritmetika (studi tentang bilangan) dan mengukur mengarah pada ge#metri (studi

tentang bangun& ukuran dan p#sisi benda)! Aritmetika dan ge#metri merupakan f#ndasi

atau dasar dari matematika!

.ntuk mengembangkan kemampuan berk#munikasi& #rang dapat

menyampaikan inf#rmasi dengan bahasa matematika& misalnya menyajikan pers#alan

atau masalah ke dalam m#del matematika yang dapat berupa diagram& persamaan

matematika& grafik& ataupun tabel! ,eng#munikasikan gagasan dengan bahasa

matematika justru lebih praktis& sistematis& dan efisien! egitu pentingnya matematika

sehingga bahasa matematika merupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam

masyarakat! Cal tersebut menunjukkan pentingnya peran dan fungsi matematika&

terutama sebagai sarana untuk memeahkan masalah baik pada matematika maupun

dalam bidang lainnya! Peranan matematika tersebut& terutama sebagai sarana berpikir

ilmiah #leh 'rman "uherman disebutkan dapat diper#lehnya kemampuan%kemampuan

sebagai berikut:412

a! ,enggunakan alg#ritma: yang termasuk ke dalam kemampuan ini antara lain

adalah melakukan #perasi hitung& #perasi himpunan& dan #perasi lainya! uga

menghitung ukuran tendensi sentral dari data yang banyak dengan ara manual!


16/25

b! ,elakukan manipulasi seara matematika: yang termasuk ke dalam kemampuan ini

antara lain adalah menggunakan sifat%sifat atau rumus%rumus atau prinsip%prinsip

atau te#rema%te#rema ke dalam pernyataan matematika !

! ,eng#rganisasikan data: kemampuan ini antara lain meliputi: meng#rganisasikan

data atau inf#rmasi& misalnya membedakan atau menyebutkan apa yang diketahui

dari suatu s#al atau masalah dari apa yang ditanyakan!

d! ,emanfaatkan simb#l& tabel& grafik& dan membuatnya- kemampuan ini antara lain

meliputi: menggunakan simb#l& tabel& grafik untuk menunjukkan suatu perubahan

atau keenderungan dan membuatnya!

e! ,engenal dan menemukan p#la: kemampuan ini antara lain meliputi: mengenal

p#la susunan bilangan dan p#la bangun ge#metri!

f! ,enarik kesimpulan- kemampuan ini antara lain meliputi: kemampuan menarik

kesimpulan dari suatu hasil hitungan atau pembuktian suatu rumus!

g! ,embuat kalimat atau m#del matematika- kemampuan ini antara lain meliputi:

kemampuan seara sederhana dari fen#mena dalam kehidupan sehari%hari ke dalam

m#del matematika atau sebaliknya dengan m#del ini diharapkan akan mempermudah

penyelesaiannya!

h! ,embuat interpretasi bangun ge#metri - kemampuan ini antara lain meliputi:

kemampuan menyatakan bagian%bagian dari bangun ge#metri dasar maupun ruang

dan memahami p#sisi dari bagian%bagian itu!

i! ,emahami pengukuran dan satuannya- kemampuan ini antara lain meliputi -

kemampuan memilih satuan ukuran yang tepat& melakukan estimasi& mengubah

satuan ukuran ke satuan lainnya!

j! ,enggunakan alat hitung dan alat bantu lainnya dalam matematika& seperti tabel

matematika& kalkulat#r& dan k#mputer!

"ementara itu dalam tujuan umum pendidikan matematika ($epdiknas& 3003:4)

menyebutkan berbagai peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah ditekankan

pada kemampuan untuk memiliki:

a! =emampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam

memeahkan masalah matematika& pelajaran lain& ataupun masalah yang berkaitan

dengan kehidupan nyata!

b! =emampuan menggunakan matematika sebagai alat k#munikasi

! =emampuan menggunakan matematika sebagai ara bernalar yang dapat dialih

gunakan pada setiap keadaan& seperti berpikir kritis& berpikir l#gis& berpikir


17/25

sistematis& bersifat #bjektif& bersifat jujur& bersifat disiplin dalam memandang dan

menyelesaikan suatu masalah!

!.!.0 Per&em"an$an Ma'ema'%&a

Griffits dan C#s#n (1976)sebagaimana dikutip #leh ujun "! "uriasumantri&

membagi sejarah perkembangan matematika menjadi empat tahap! /ahap

yang pertama dimulai dengan matematika yang berkembang pada peradaban ,esir

=un# dan daerah sekitarnya seperti abyl#nia dan ,es#p#tamia! Faktu itu matematika

telah dipergunakan dalam perdagangan& pertanian& bangunan dan usaha meng#ntr#l

alam seperti banjir! /ahap yang kedua& matematika mendapatkan m#mentum baru

dalam peradaban


18/25

Dilsafat f#rmalis& berdasarkan lambang%lambang!

!./ S'a'%'%&a

"eara etim#l#gi& kata statistik berasal dari kata status (bahasa ?atin) yang

mempunyai persamaan arti dengan state (bahasa 5nggris) yang dalam bahasa 5nd#nesia

diterjemahkan dengan negara! Pada mulanya kata statistik diartikan sebagai 8kumpulan

bahan keterangan (data)& baik yang berujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak

berujud angka (data kualitatif)& yang mempunyai arti penting dan kegunaan bagi suatu

negara! Namun pada perkembangan selanjutnya& arti kata statistik hanya dibatasi dengan

kumpulan bahan keterangan yang berujud angka (data kuantitatif saja) (Anas "udi#n#

dalam akhtiar& 3010:19)!

"edangkan menurut ("udjana 199*:4) "tatistika adalah pengetahuan yang

berhubungan dengan ara%ara pengumpulan data& pengel#laan atau penganalisisannya

dan penarikan simpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan!

adi statistika merupakan sekumpulan met#de dalam memper#leh pengetahuan

untuk mengel#la dan menganalisis data dalam mengambil suatu simpulan kegiatan

ilmiah! .ntuk dapat mengambil suatu keputusan dalam kegiatan ilmiah diperlukan data%

data& met#de penelitian serta penganalisisan harus akurat!

Pemerintah telah lama mengumpulkan dan menafsirkan data yang berhubungan

dengan kepentingan bernegara& umpamanya data mengenai penduduk& pajak& kekayaan&

dan perdagangan luar negeri!

!./.1 S'a'%'%& dan (ara "er)%&%r Indu&'%

Penalaran induktif dimulai dengan mengemukakan pernyataan%pernyataan yang

mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas untuk menyusun argumentasi yang

diakhiri pernyataan yang bersifat umum& umpamanya kita mempunyai fakta baha

kerbau mempunyai mata& lembu mempunyai mata& harimau mempunyai mata& dan gajah

mempunyai mata! $ari pernyataan tersebut dapat ditarik baha semua binatang

mempunyai mata! "tatistik mempunyai peranan yang penting dalam berpikir induktif!

Penarikan simpulan induktif pada hakikatnya berbeda dengan simpulan seara

deduktif! $alam penalaran deduktif maka simpulan yang ditarik adalah benar sekiranya

premis%premis yang digunakannya adalah benar dan pr#sedur penarikan simpulannya

adalah sah! "edangkan dalam penalaran induktif meskipun premis%premisnya adalah

benar dan pr#sedur penarikan simpulannya adalah sah maka simpulan itu belum tentu


19/25

benar!


20/25

mengemukakan seara terperini tentang analisis mana yang akan dipakai dalam

#bser;asi dan tafsiran apa yang akan dihasilakan dari #bser;asi tersebut!

3! Cip#tesis! .ntuk menerangkan fakta yang di#bser;asi dugaan yang sudah ada

dirumuskan dalam sebuah hip#tesis& atau te#ri& yang menggambarkan sebuah

p#la yang menurut anggapan ditemukan dalam tata tersebut!dalam tahap kedua

ini& statistika membantu kita dalam mengklasifikasikan& mengikhtisarkan& dan

menyajikan hasil #bser;asi dalam mengembangkan hip#tesis!

4! Hamalan! $ari hip#tesis atau te#ri dikembangkanlah deduksi! ika te#ri yang

dikemukakan itu memenuhi syarat deduksi akan merupakan sesuatu pengetahuan

yang baru& yang belum diketahui sebelumnya seara empiris& tetapi dideduksikan

dari te#ri! Nilai dari suatu te#ri tergantung dari kemampuan ilmuan yang

menghasilkan pengetahuan baru tersebut! Dakta baru ini disebut ramalan& bukan

dalam pengertian menuju hari depan& namun menduga apa yang akan terjadi

berdasarkan syarat%syarat tertentu!

6! Pengujian =ebenaran! 5lmuan lalu mengumpulakan fakta untuk menguji

kebenaran ramalan yang dikembangkan dari te#ri! ,ulai dari tahap ini&

keseluruhan tahap%tahap sebelumnya berulang seperti sebuah siklus! $alam tahap

ni sebuah hip#tesis dianggap teruji kebenarannya jika ramalan yang dihasilkan

berupa fakta!

$alam kegiatan keilmuan yang sebenarnya& keempat langkah ini jalin%menjalin

sedemikian eratnya& sehingga sukar untuk menggambarkan perkembangan suatu

penyelidikan keilmuan dengan skema yang kaku tersebut!

!././. Tuuan Pen$um)ulan Da'a S'a'%'%&

/ujuan dari pengumpulan data statistika dapat dibagi ke dalam dua g#l#ngan

besar& yang seara kasar dapat dirumuskan sebagai tujuan kegiatan praktis dan kegiatan

kelimuan! =edua tujuan sebenarnya tidak mempunyai perbedaan yang hakiki karena

kegiatan keilmuan merupakan dasar dari kegiatan praktis! $alam bidang statistika&

perbedaan yang penting dari kedua kegiatan ini dibentuk #leh kenyataan baha dalam

kegiatan praktis hakikat alternati;e yang sedang dipertimbangkan telah diketahui&

paling tidak seara prinsip& di mana k#nsekuensi dalam memilih salah satu dari

alternati;e tersebut dapat di e>aluasi berdasarkan serangkaian perkembangan yang akan

terjadi!


21/25

!./.0 Penera)an S'a'%'%&a

"tatistika diterapkan seara luas dalam hampir semua pengambilan keputusan

dalam bidang managemen! "tatistika diterapkan dalam penelitian pasar& penelitian

pr#duksi& kebijaksanaan penanaman m#dal& #ntr#l kualitas& seleksi pegaai& kerangka

per#baan industry& ramalan ek#n#mi& auditing& pemilihan risik# dalam pemberian

kredit& dan masih banyak lagi! "ingkatnya statistika adalah alat yang dapat

dipergunakan untuk memeahkan masalah yang timbul dalam penelaahan seara

empiris hamper disemua bidang!

Hu"un$an An'ara Sarana Ilm%ah L#$%&a, Bahaa, Ma'ema'%&a dan S'a'%'%&a

"ebagaimana yang kita bahas sebelumnya& agar dapat melakukan kegiatan berpikir

ilmiah dengan baik& diperlukan sarana bahasa& matematika dan statistika! ahasa merupakan

alat k#munikasi ;erbal yang dipakai dalam kegiatan berpikir ilmiah& di mana bahasa menjadi

alat k#munikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepada #rang lain! $an ditinjau

dari p#la berpikirnya& maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan berpikir

induktif! ,atematika mempunyai peranan yang penting dalam berpikir deduktif& sedangkan

statistika mempunyai peranan penting dalam berpikir induktif!

Penalaran induktif dimulai dengan mengemukakan pernyataan%pernyataan yang

mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas untuk menyusun argumentasi yang diakhiri

pernyataan yang bersifat umum& umpamanya kita mempunyai fakta baha kerbau

mempunyai mata& lembu mempunyai mata& harimau mempunyai mata& dan gajah mempunyai

mata! $ari pernyataan tersebut dapat ditarik baha semua binatang mempunyai mata!

"tatistik mempunyai peranan yang penting dalam berpikir induktif!

"ebaliknya deduktif& ara berpikir di mana dari pernyataan yang bersifat umum ditarik

simpulan yang bersifat khusus& menggunakan p#la berpikir yang dinamakan silogismus!

B#nt#hnya semua makhluk mempunyai mata (premis may#r)& si #lan adalah se#rang

makhluk (premis min#r)& jadi si #lan mempunyai mata (simpulan)! ,atematika adalah

pengetahuan yang disusun seara deduktif! ,atematika juga merupakan bahasa yang

melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan!

D. S%m)ulan

.ntuk melakukan kegiatan ilmiah seara baik diperlukan sarana berpikir! /ersedianya

sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah seara teratur dan ermat!

Penggunaan sarana berpikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat imperatif bagi


22/25

se#rang ilmuan! /anpa menguasai hal ini maka kegiatan ilmiah yang baik tidak dapat

dilakukan!

"arana ilmiah pada dasarnya merupakan alat yang membantu kegiatan ilmiah dalam

berbagai langkah yang harus ditempuh! .ntuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah

dengan baik maka diperlukan sarana yang berupa l#gika& bahasa& matematika& dan statistika&

agar dalam kegiatan ilmiah tersebut dapat berjalan dengan baik& teratur dan ermat!

DA+TAR PSTAKA

Adnyana& 5 Fayan! 3010! Pemikiran Induktif dan "eduktif dalam Ilmu #atematika! $alam

http:@@ay6n!#rdpress!#m@3010@0+@3+@pemikiran%deduktif%dalam%

matematika@diakses 10 Okt#ber 3013!

Al%Hasyid& CamEah Carun! 3013! 8"arana 5lmiah! ?#gika dalam http:@@hamEah%

harun!bl#gsp#t!#m@3013@03@sarana%ilmiah9736!html diakses 10 Okt#ber 3013

Alasilah& A! Bhaedar! 1994! $inguistik% &uatu Pengantar ! andung: Angkasa

agus& ?#rens! 199*! Kamus 'ilsafat ! akarta: Gramedia!

akhtiar& Amsal! 3007! 'ilsafat Ilmu! akarta: Hajaali Press

akhtiar& Amsal! 3010! 'ilsafat ilmu! akarta: Haja Grafind# Persada!

akry& Casbullah! 191! &istematika 'ilsafat ! akarta: Fijaya!

eerling& =ee dan ,##ij Kan Peursen! 1990! Pengantar 'ilsafat Ilmu!


23/25

?atif& f#rd .ni;ersity Press!

/im $#sen Dilsafat 5lmu .G,& 199*! 'ilsafat Ilmu!


24/25

12 ujun "! "uriasumantri& 'ilsafat Ilmu% &ebuah Pengantar Populer (akarta: Pustaka "inar

Carapan& 199+)& h! 1*+


Carapan& 1994)& h! 63!

42 Ibid & h! 6+!

62 Ibid & h! 6%69!

+2 Ibid & h! 69! &yllogism (5nggris)- sullogismos (


25/25

332 =#maruddin Cidayat& #emahami Bahasa gama% &ebuah Ka*ian +ermeneutik (akarta:

Paramadina& 199*)& h! 7+!


Carapan& 1994)& h! 174%16!

362 "lamet 5man "ant#s#& 8Dungsi ahasa& ,atematika dan ?#gika untuk =etahanan

5nd#nesia dalam Abad 30 di alan Haya angsa%bangsa dalam ujun "! "uriasumantri

(ed!)& Ilmu "alam Perspektif (akarta:

SARANA_BERPIKIR_ILMIAH

Documents

Transcript of SARANA_BERPIKIR_ILMIAH