STATISTIK TEKNIKRINGKASAN BAB IVKONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS

OLEH :KETUT SANJAYA1115124003

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DANPENDIDIKAN TINGGIPOLITEKNIK NEGERI BALIJURUSAN TEKNIK SIPILPROGRAM STUDI D4 MANAJEMEN PROYEK KONSTRUKSI2015BAB IVKONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS

A. Statistik dan Penelitian Dalam statistik, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik tentang parameter populasi. Statistik adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada sampel (x = rata-rata, s = simpangan baku, s2 = varians, r = koefisien kolerasi, dan parameter adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi. ( = rata-rata, o = simpangan baku, o2 = varians, p = koefisien kolerasi) . Hipotesis adalah taksiran terhadap parameter populasi, melalui data sampel. Penelitian yang didasarkan pada populasi, sampling total, atau sensus tidak melakukan pengujian hipotesis statistik. Penelitian yang demikian dari sudut pandang statistik adalah penelitian deskriptif. Terdapat perbedaan mendasar pengertian hipotesis menurut statistik dan penelitian. Dalam penelitian, hipotesis diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Rumusan masalah tersebut bisa berupa pernyataan tentang dua variabel atau lebih perbandingan (komparasi), atau variabel mandiri (deskripsi). Pengertian deskriptif dalam penelitian dan dalam statistik. Deskriptif dalam statistik adalah penelitian yang didasarkan pada populasi (tidak ada sampel), sedangkan deskriptif dalam penelitian menunjukkan tingkat ekplanasi yaitu menanyakan tentang variabel mandiri (tidak dihubungkan dan dibandingkan). Dalam statistik dan penelitian terdapat dua macam hipotesis, yaitu hipotesis nol dan alternatif. Pada statistik hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Dengan demikian hipotesis yang diuji adalah hipotesis nol, karena memang peneliti tidak mengharapkan adanya perbedaan data populasi dengan sampel. Hipotesis alternatif yaitu lawannya hipotesis nol, yang berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan data sampel.

B. Tiga Bentuk Rumusan Hipotesis Menurut tingkat ekplanasi hipotesis yang akan diuji, maka rumusan hipotesis dapat dikelompokkan menjadi tiga macam, yaitu hipotesis deskritif (pada satu sampel atau variabel mandiri/tidak dibandingkan dan dihubungkan), komparatif dan hubungan.

1. Hipotesis Deskritif Hipotesis Deskritif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. Sebagai contoh, bila rumusan masalah penelitian sebagai berikut ini, maka hipotesis ( jawaban sementara ) yang dirumuskan adalah hipotesis deskritif. a. Seberapa tinggi daya tahan lampu merk X ?b. Seberapa tinggi produktivitas padi di kabupaten kiaten ?c. Berapa lama daya tahan lampu merk A dan B ?d. Seberapa baik gaya kepemimpinan di lembaga X ?Dari tiga pernyataan tersebut lain dapat dirumuskan hipotesis seperti berikut :a. Daya tahan lampu merk X = 800 Jam b. Produktivitas di kabupaten Klaten 8 ton/ha c. Daya tahan lampu merk A = 450 jam dan merk B = 600 jam d. Gaya Kepemimpinan di lembaga X telah mencapai 70 % dari harapan. Hipotensis statistik dirumuskan dengan symbol symbol statistik, dan antara hipotesis nol ( Ho) dan alternatif selalu dipasang. Berikut ini diberikan contoh contoh sebagai pernyataan yang dapat dirumuskan hipotesis deskriptif - statistiknya : 1) Suatu perusahaan minuman harus mengikuti ketentuan, bahwa salah satu unnsur kimia hanya boleh dicampur paling banyak 1% ( paling banyak berarti lebih kecil atau sama dengam : ). Dengan demikian rumusan hipotesis statistik adalah : Ho : 0,01 ( lebih kecil atau sama dengan ) Ha : 0,01 ( lebih besar ) Dapat dibaca : Hipotesis nol untuk parameter populasi berbentu proporsi ( 1% : proporsi ) lebih kecil atau sama dengan 1% dan hipotesis alternatifnya, untuk populasi yang berbentuk proporsi lebih besar 1%.2) Suatu bimbingan tes menyatakan bahwa murid yang dibimbing di lembaga itu, paling sedikit 90% dapat diterima di Perguruan Tinggi Negeri. Rumusan Hipotesis Statistik adalah : Ho : 0,90 Ha : 0,90

2. Hipotesis KomparatifHipotesis komperatif merupakan pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda. Rumusan komperatif dan hipotesisnya yaitu : a. Adakah perbedaan daya tahan lampu merk A dan B? b. Adakah perbedaan produktivitas kerja antara pegawai golongan I,II,III? Rumusan Hipotesis adalah : 1. Tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merk A dan BDaya tahan lampu merk B paling kecil sama dengan lampu merk A.Daya tahan lampu merk B paling tinggi sama dengan lampu merk A. Hipotesis Statistiknya adalah : Rumusan uji hipotesis dua pihakHo : 1 = 2Ha : 1 2 Rumusan uji hipotesis uji pihak kiriHo : 1 2Ha : 1 < 2 Rumusan uji hipotesis pihak kananHo : 1 2Ha : 1 > 23. Hipotesis Hubungan (Asosiatif)Hipotesis asosiatif adalah suatu pertanyaan yang menunjukan dugaan tentang hubungan antara 2 vanabel atau lebih. Contoh adakah hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja? Hipotesis nolnya adalah : tidak ada hubungan antara gaya pemimpinana dengan efektifitas kerja.Hipotesis Statistiknya adalah : H0 : = 0 = symbol yang menunjukan kuatnyahubungan Ha : 0 Dapat dibaca : hipotesis nol, menunjukan tidak hubungan (nol = tidak ada hubungan) antara gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja dalam populasi. Hipotesis alternatifnya menunjukan ada hubungan 0, mungkin > 0 atau < 0.Pada bab IV ini hanya akan diuji dengan hipotesis deskriptif atau sering disebut uji rata-rata sampel atau mean.C. Taraf Kesalahan dalam Pengujian HipotesisSeperti telah dikemukakan pada dasarnya menguji hipotesis itu menafsir parameter populasi berdassarkan data sampel. Ada dua cara menafsir yaitu, a point estimate (titik tafsiran) adalah suatau tafsiran parameter populasi berdasarkan satu nilai data sampel dan interval estimate (tafsiran interval) adalah suatu tafsiran parameter populasi berdasarkan nilai interval batas sampel. Suatu contoh penafsiran dengan hipotesis point estimate : penafsiran berdasarkan satu nilai missal 10 jam/hari. Sedangkan hipotesis interval estimate : penafsiran berdasarkan misalkan antara nilai interval 8 12 jam/hari. Menaksir parameter populasi yang menggunakan nilai tunggal ( point estimate ) akan mempunyai resiko kesalahan yang lebih tinggi dibandingkan dengan yang menggunakan interval estimate. Menaksir daya tahan kerja orang Indonesia 10 jam / hari akan mempunyai kesalahan yang lebih besar bila dibandingkan dengan nilai taksiran antara 8 sampai dengan 12 jam. Makin besar interval taksirannya makan akan semakin kecil kesalahannnya. Menaksir daya tahan kerja Indonesia 6 sampai 14 jam / hari akan mempunyai kesalahan yang lebih kecil bila dibandingkan dnegan interval taksiran 8 samapai 12 jam. Untuk selanjutnya kesalahan taksiran ini dinyatakan dlam peluang yang berbentuk prosentase. Menaksir daya tahan kerja orang Indonesia dengan interval antara 6 sampai dengan 14 jam / hari akan mempunyai prosentase kesalahan yang lebih kecil bila digunakan interval taksiran 8 sampai dengan 12 jam / hari. Biasanya dalam penelitian kesalahan tekasiran ditetapkan terlebih dahulu, yang digunakan adalah 5 % dan 1 %.

Contoh :1. Daya tahan kerja orang Indonesia ditaksir 10 jam / hari. Hipotesis ini bersifat point estimate, tidak mempunyai daerah taksiran, kemungkinan kesalahan tinggi, misalnya 100%.2. Daya tahan kerja orang Indonesia 8 sampai dengan 12 jam / hari. Terdapat daerah taksiran.3. Daya tahan kerja orang Indonesia antara 6 sampai dengan 14 jam / hari. Daerah taksiran lebih besar dari no.2, sehingga kemungkinan kesalahan juga lebih kecil dari pada no.2, misalnya 1 %.Jadi makin kecil kesalahan yang ditetapkan, maka interval estimate-nya semakon besar, sehingga tingkat ketelitian taksiran semakin rendah. D. Dua Kesalahan dalam Pengujian HipotesisDalam menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel, kemungkinan akan terdapat 2 kesalahan, yaitu :1. Kealahan Tipe I adalah suatu kesalahan bila menolak hipotesis no (Ho) yang benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkat kesalahan dinyatakan dengan (alpha)2. Kesalahan Tipe II adalaha kesalahan bila menerima hipotesis yang salah (seharusnya ditolak). Tingkat kesalahan ini dinyatakan dengan (betha).

Tabel hubungan antara keputusan menolak atau menerima hipotesisKeputusanKeadaan Sebenarnya

Hipotesis BenarHipotesis Salah

Terima hipotesisTidak membuat kesalahanKesalahan Tipe II

Menolak hipotesisKesalahan Tipe ITidak membuat kesalahan

Dari tabel diatas dapat dijelaskan :1. Keputusan menerima hipotesis nol yang benar, berarti tidak membuat kesalahan.2. Keputusan menerima hipotesis nol yang salah, berarti terjadi kesalahan Tipe II3. Membuat keputusan hipotesis nol yang benar, berarti terjadi kesalahan tipe I4. Keputusan menolak hipotesis nol yang salah, berarti tidak membuat kesalahanBila statistik yang diperoleh dari hasil pengumpulan data sama dengan nilai parameter populasi atau masih berada pada interval parameter populasi , maka hipotesis yang dirumuskan 100% diterima. Bila nilai statistik di luar nilai parameter populasi akan terdapat kesalahan. Kesalahan ini akan semakin besar bila nilai statistik jauh dari parameter nilai populasi.Level kesalahan ini disebut level of significan atau tingkat signifikan. Biasanya tingkat signifikan yang diambil adalah 1% dan 5%. Dalam pengujian hipotesis kebanyakan digunakan kesalahan Tipe I yaitu berapa prosen kesalahan untuk menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (yang seharusnya diterima).