Saluran Transmisi

download Saluran Transmisi

If you can't read please download the document

  • date post

    11-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    151
  • download

    19

Embed Size (px)

description

Saluran Transmisi. Sudaryatno Sudirham. Saluran transmisi yang akan kita bahas adalah saluran udara , dengan konduktor terbuka yang berarti memenfaatkan udara sebagai bahan isolasi. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Saluran Transmisi

Power System

Saluran Transmisi1

Sudaryatno SudirhamSaluran transmisi merupakan koridor yang harus dilalui dalam penyaluran energi listrik. Walaupun rangkaian ekivalen cukup sederhana, terdapat empat hal yang harus diperhatikan yaitu: Resistansi konduktor,Imbas tegangan di satu konduktor oleh arus yang mengalir di konduktor yang lain,Arus kapasitif karena adanya medan listrik antar konduktor,Arus bocor pada isolator. biasanya diabaikan karena cukup kecil dibandingkan dengan arus konduktor. Namun arus bocor menjadi sangat penting dalam permasalahan isolatorSaluran transmisi yang akan kita bahas adalah saluran udara, dengan konduktor terbuka yang berarti memenfaatkan udara sebagai bahan isolasi 2Sebelum mulai membahas saluran transmisi itu sendiri, perlu kita ingat besaran-besarn fisis udara yang akan masuk dalam perhitungan-perhitungan saluran transmisi, yaitu:Permeabilitas: permeabilitas magnetik udara dianggap sama dengan permeabilitas ruang hampa:

Permitivitas: permitivitas elektrik udara dianggap sama dengan permitivitas ruang hampa:

3Resistansi Seri4Beberapa jenis konduktor:Aluminium: AAL (all aluminium coductor)Aloy aluminium: AAAL (all aluminium alloy conductor)Dengan penguatan kawat baja: ACSR (aluminium conductor steel reinforced) Data mengenai ukuran, konstruksi, resistansi [ per km], radius [cm], GMR [cm] (Geometric Mean Radius) kemampuan mengalirkan arus [A]dapat kita peroleh namun untuk sementara kita tidak membahasnya dalam paparan ini.5Untuk arus searah, resistansi konduktor diformulasikan: resistivitas bahan [.m] panjang konduktor [m] luas penampang [m2]

[]

Resistivitas tergantung dari temperatur.6Pada saluran transmisi kita memperhatikan dua hal berikut :Arus yang mengalir adalah arus bolak-balik, yang menimbulkan efek kulit (skin effect), yaitu kecenderungan arus mengalir di pinngiran penampang konduktor.Konduktor saluran transmisi berupa pilinan konduktor sehingga panjang sesungguhnya konduktor lebih besar dari panjang lateral konduktor.7Induktansi Seri8Tinjau satu konduktor lurus berjari-jari r0, dengan panjang l, yang dialiri arus i. Menurut hukum Ampere, medan magnet di sekitar konduktor ini adalah:

9Untuk udara:

Fluksi di luar konduktor yang melingkupi konduktor sampai di titik P yang berjarak DkP dari konduktor adalahir0xH

jarak konduktor-k sampai titik Pr0 : radius konduktorFluksi SendiriHluarHdalamNamun arus mengalir di seluruh penampang konduktor walaupun kerapatan arus di pusat konduktor mungkin berbeda dengan kerapatan arus di dekat permukaannya. Oleh karena itu, selain di sekitar konduktor terdapat juga medan magnet di dalam konduktor. Untuk menyederhanakan perhitungan, maka medan magnet di sekitar konduktor dan di dalam konduktor disatukan dengan mencari apa yang disebut GMR (Geometric Mean Radius).GMR merupakan radius konduktor pengganti yang kita bayangkan merupakan konduktor ber-rongga berdinding tipis berjari-jari r (yaitu GMR) dan arus mengalir di dinding konduktor berrongga ini. Dengan GMR ini, fluksi di dalam konduktor telah tercakup dalam perhitungan.

10Atau per satuan panjang:

Oleh karena itu fluksi lingkup total pada konduktor adalah: Selain fluksi yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir padanya, suatu konduktor juga dilingkupi oleh fluksi yang ditimbulkan oleh arus yang mengalir di konduktor lain yang berdekatan dengannya.Fluksi sendiriFluksi bersamaFluksi Bersama11Tinjau satu kelompok n konduktor yang masing-masing dialiri arus ii.Kelompok konduktor ini merupakan satu sistem saluran dengan:

Konduktor ke-k memiliki fluksi lingkup total:

Fluksi bersamaFluksi sendiri12Tinjau satu kelompok n konduktor dan kita hitung fluksi lingkup sampai suatu titik P:Sampai di titik P konduktor ke-k memiliki fluksi lingkup total:

Fluksi lingkup sendiriUntuk mencakup seluruh fluksi, titik P kita letakkan pada posisi semakin jauh, sampai tak hingga.13Dengan posisi titik P semakin jauh maka:

danDengan demikian fluksi lingkup konduktor-k menjadi

fluksi sendiri konduktor kfluksi karena arus di konduktor yang lainfluksi karena arus di konduktor yang lain14Kalau kita batasi tinjauan pada sistem empat konduktor (3 fasa dan 1 netral), relasi fluksi lingkup setiap konduktor adalah:

15Impedansi Seri16LABLBCRC

LAALBBLCCLNNLCNLACLBNLAN

RARBRNABCNNCBADengan adanya fluksi lingkup di setiap konduktor maka selain resistansi, setiap konduktor juga mengandung induktansi. Untuk saluran 4 konduktor (3 konduktor fasa dan 1 netral) dengan panjang tertentu kita memiliki rangkaian ekivalen seperti berikut:

17LABLBCRC

LAALBBLCCLNNLCNLACLBNLAN

RARBRNABCNNCBA

Jika konduktor N digunakan sebagai referensi, maka:

18

Karena maka

Karena maka

Jadi:19LABLBCRC

LAALBBLCCLNNLCNLACLBNLAN

RARBRNABCNNCBA

Impedansi bersama ZmBImpedansi sendiri ZsAImpedansi bersama ZmC

Impedansi sendiri ZsBImpedansi bersama ZmAImpedansi bersama ZmC

Impedansi sendiri ZsCImpedansi bersama ZmAImpedansi bersama ZmB20LABLBCRC

LAALBBLCCLNNLCNLACLBNLAN

RARBRNABCNNCBADalam bentuk matriks

Matriks komponen simetris:

21CONTOH: Satu seksi saluran sepanjang l dengan konfigurasi segitiga sama sisi dan penghantar netral di titik pusat segitigaBACN

Dinyatakan per satuan panjang22

23Transposisi24

25Jika didefinisikan

maka:

26CONTOH: Tentukan impedansi urutan positif saluran tansmisi: 4,082 m4,082 m230 KV L-LI rated 900 A r = 1,35 cm r = gmr = 1,073 cm R = 0,088 / km

27Admitansi28Jika konduktor lurus kita anggap tak hingga panjangnya dan mengandung muatan dengan kerapatan , maka geometri untuk penerapan hukum Gauss menjadi sederhana. Bidang equipotensial di sekitar konduktor akan berbentuk silindris. Displacement dan kuat medan listrik di suatu titik berjarak x dari konduktor adalah

Beda potensial antara titik A yang berjarak xA dari konduktor dan titik B yang berjarak xB dari konduktor adalah

AxABxB

29Tinjau konduktor a dengan radius ra bermuatan a dan dua konduktor lain i dan j yang tidak bermuataniDikjk, rk , kDjkIni adalah beda potensial konduktor i dan j yang diakibatkan oleh adanya muatan di konduktor a

Ini menjadi formula umum30Daba, ra , aDacDbcc, rc , cb, rb , b

Tinjau sistem 3 konduktor a, b, c

Formula umum:Merupakan superposisi dari vab oleh pengaruh a , b , c seandainya konduktor a dan b tidak bermuatan. 31

Daba, ra , aDacDbcc, rc , cb, rb , b

Formula umum:32Daba, ra , aDacDbcc, rc , cb, rb , b

Formula umum:33Tinjau sistem empat konduktor a, b, c, n.

c, rc , cb, rb , ba, ra , an, rn , n

Formula umum:34

c, rc , cb, rb , ba, ra , an, rn , n

35c, rc , cb, rb , ba, ra , an, rn , n

n dapat di-ganti melalui konservasi muatan

36c, rc , cb, rb , ba, ra , an, rn , n

37Yang dapat dituliskan dalam bentuk matriks

Ini menjadi formula umum38Untuk tegangan sinus keadaan mantap:

Kita ingat untuk kapasitorQ = C Vadmitansi39

Admitansi

Inversi matriks ini menyulitkan kita untuk menghitung langsung

Yang lebih mudah kita peroleh langsung dari rangkaian adalah

Oleh karena itu kita mencari

yang akan memberikan

40Contoh: Satu seksi saluran sepanjang l dengan konfigurasi segitiga sama sisi dan penghantar netral di titik pusat segitigabacN

formula umum 41

Kita ingat matriks simetris

di mana

42

yang merupakan matriks simetris dengan mudah memberikan

43Transposisi44

formula umum 45Telah didefinisikan

46Konstanta PropagasiImpedansi KarakteristikRangkaian Ekivalen47Impedansi : / mAdmitansi : S / m Yang kita peroleh dalam perhitungan impedansi dan admitansi suatu saluran transmisi adalah nilai per satuan panjang.Impedansi dan admitansi ini terdistribusi sepanjang saluran transmisi.Setiap meternya misalnya, mengandung impedansi dan admitansi. Hal ini berarti, jika saluran transmisi digunakan untuk menyalurkan energi, di setiap perubahan posisi sepanjang saluran akan terjadi penurunan tegangan dan penurunan arus 48Tinjau saluran transmisi (dua konduktor)ujung kirimujung terimasuatu posisi x dihitung dari ujung terima

Pertanyaan: Jika tegangan dan arus di ujung terima diketahui, berapakah tegangan dan arus di posisi berjarak x dari ujung terima?Persamaan Tegangan dan Arus Saluran Transmisi

Tegangan ujung kirim

Tegangan ujung terima

Arus di ujung terima49Tinjau jarak sempit x pada posisi x dari ujung kirim

Dalam jarak sempit ini terdapat tegangan jatuhdan arus antar kedua konduktor sebesar sehingga

atau

ataudalam jarak x ini terdapat impedansi dan admitansi sebesar:

dan50

dan persamaan orde ke-dua substitusi

Inilah persamaan tegangan dan arus saluran transmisi. Dalam dua persamaan orde ke-dua ini faktor YZ muncul di keduanya.

atau

Jika x 0, kita tuliskan persamaan orde pertama: konstanta propagasiDengan harapan akan memperoleh kemudahan solusi, didefinisikan:51Konstanta Propagasi52

Konstanta Propagasi:Karena Z maupun Y adalah bilangan-bilangan kompleks, maka juga bilangan kompleks:

Konstanta redamanKonstanta fasamenyebabkan penurunan amplitudo gelombang karena desipasi daya sepanjang transmisi. Nilai terkait dengan resistansi saluranmenyebabkan perubahan fasa dan bentuk gelombang terkait dengan perubahan induktansi dan kapasitansi sepanjang saluran53CONTOH:Dari suatu saluran transmisi telah dihitung impedansi dan admitansi per satuan panjang:

danHitung konstanta propagasi .

Penyelesaian:54Dengan konstanta propagasi

Persamaan tegangan orde ke-