B. Ukuran Letak Data

S T A T I S T I K A Kelas X , Semester 2

Materi W11b

www.yudarwi.com

B. Ukuran Letak Data

Ukuran ini meliputi Kuartil, desil dan persentil

Kuartil terbagi tiga yaitu :

1. Kuartil adalah nilai batas jika data yang telah

diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 4

bagian

a. Kuartil pertama atau kuartil bawah ( Q1 )

b. Kuartil kedua atau kuartil tengah ( Q2 )

c. Kuartil ketiga atau kuartil atas ( Q3 )

Menentukan nilai kuartil sama seperti menentukan

nilai median

Diketahui data 2, 3, 5, 2, 6, 3, 5, 2, 7, 9, 6, 3,

3, 5. Nilai kuatil bawah, tengah dan atas dari data

tersebut, berturut-turut adalah …

Nomor W5601

A. 3 4 dan 6

B. 3 4,5 dan 7

C. 3,5 5 dan 6,5

D. 3 4,5 dan 7

E. 3,5 4,5 dan 6

Rataan Kuartil didefinisikan sebagai setengah dari

jumlah kuartil bawah dan kuartil atas

Dirumuskan :

Rataan kuartil =

Rataan tiga didefinisikan sebagai seperempat dari

jumlah kuartil bawah, dua kuartil tengah dan kuartil

atas

(Q1 + Q3 )

Rataan Tiga =

1 2

Dirumuskan :

(Q1 + 2Q2 + Q3) 1 4

Diketahui data 2, 3, 5, 2, 6, 3, 5, 2, 7, 9, 6,

3, 3, 5. Nilai rataan kuartil dari data tersebut

adalah …

Nomor W3502

A. 5 B. 4,5 C. 4

D. 3,5 E. 3

Diketahui data 2, 3, 5, 2, 6, 3, 5, 2, 7, 9, 6,

3, 3, 5. Nilai rataan tiga dari data tersebut

adalah …

Nomor W2603

A. 17/2 B. 15/2 C. 11/4

D. 17/4 E. 15/4

Selanjutnya, nilai median dan kuartil serta nilai

maksimum minimum, dapat dilukis dalam suatu

bagan yang dinamakan statistik lima serangkai

Q1 Q3

Q2

Xmin Xmax

Diketahui data 2, 3, 5, 2, 6, 3, 5, 2, 7, 9, 6, 3,

3, 5. Gambarkanlah statistik lima serangkainya

Nomor W7204

Jawab

Diketahui data 6, 8, 5, 7, 4, 9, 8, 7, 7, 4,

6, 4, 5. Nilai kuatil bawah, tengah dan atas

berturut-turut adalah …

Nomor W3705

A. 3 5 dan 6

B. 3 4,5 dan 7

C. 4 5 dan 6

D. 6 4,5 dan 7,5

E. 3,5 4,5 dan 6

Diketahui data 6, 8, 5, 7, 4, 9, 8, 7, 7, 4,

6, 4, 5. Nilai rataan kuartil dari data diatas

adalah …

Nomor W4106

A. 7 B. 6,5 C. 6

D. 5,5 E. 5

Diketahui data 6, 8, 5, 7, 4, 9, 8, 7, 7, 4,

6, 4, 5. Nilai rataan tiga dari data diatas

adalah …

Nomor W9607

A. 7 B. 6,5 C. 6

D. 5,5 E. 5

02. Desil (Di)

Desil adalah nilai batas jika data yang telah

diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 10

bagian

Rumus menentukan letak desil

Di = i (n + 1)

Sedangkan nilai desil ke-i (Di) ditentukan

dengan interpolasi

10 , dimana i = 1, 2, 3, … , 9

Diketahui data 8, 2, 6, 3, 5, 7, 4, 5, 5, 6, 4.

Nilai desil ke 2 dari data tersebut adalah …

Nomor W7908

A. 3,2 B. 3,4 C. 4,4

D. 4,8 E. 5,2

Diketahui data 8, 2, 6, 3, 5, 7, 4, 5, 5, 6, 4.

Nilai desil ke 6 dari data tersebut adalah …

Nomor W1509

A. 3,4 B. 3,8 C. 4,5

D. 5,2 E. 5,4

03. Persentil (Pi)

Persentil adalah nilai batas jika data yang telah

diurutkan dari kecil ke besar dibagi menjadi 100

bagian

Rumus menentukan letak persentil

Pi = i (n + 1)

Sedangkan nilai persentil ke-i (Pi) ditentukan

dengan interpolasi

100 , dimana i = 1, 2, 3, … , 99

Diketahui data 42, 24, 30, 46, 28, 32, 42,

36, 20. Nilai persentil ke 45 adalah …

Nomor W4510

A. 31 B. 33 C. 36

D. 38 E. 42

Diketahui data 42, 24, 30, 46, 28, 32, 42,

36, 20. Nilai persentil ke 24 adalah …

Nomor W1411

A. 25,1 B. 25,3 C. 25,6

D. 26,8 E. 27,2

Soal Latihan W11b

Soal 01W752

Nilai Q1, Q2, dan Q3 untuk data 3, 5, 10, 2, 8, 10,

13, 15, 6, 8, 9, 10, 29, 25, 5, 9 berturut-turut

adalah…

A. 5,5 8, 11,5 B. 5, 9, 11,5

C. 5,5 9, 11,5 D. 5, 8, 11,5

E. 5,5 9, 11

Soal 02W817

Nilai Q1, Q2, dan Q3 untuk data 6, 2, 4, 2, 7, 3, 8,

4, 9, 9, 5, 6, 3, 8, berturut-turut adalah…

A. 3 5,5, 8 B. 3 5 8,5

C. 3,5 5 8 D. 3 5,5 8,5

E. 3,5 6 9

Soal 03W973

Nilai D4 dan D6 untuk data 10, 22, 32, 42, 55, 56,

58, 63, 65, 67, 70, 78, 78, 81, 84 berturut-turut

adalah…

A. 57,1 dan 66,3 B. 57 dan 67

C. 57 dan 67 D. 56,8 dan 66,2

E. 56,6 dan 66,5

Soal 04W475

Nilai desil ke 7 untuk

data yang disusun pada

table di samping adalah

A. 6 B. 7

C. 7,3 B. 7,7

E. 8,2

Nilai frekwensi

4 3

5 7

6 5

7 6

8 5

9 4

Soal 05W731

Dari hasil suatu ujian yang diikuti oleh 10 anak

diperoleh median data sebesar 40 dan rataan

data 50. Karena rataan itu terlalu rendah maka

semua nilai dikali 2 dan kemudian dikurangi 15.

Maka median dan rataan sekarang berturut-turut

adalah…

A. 67 dan 85 B. 65 dan 85

C. 67 dan 82 D. 65 dan 82

E. 65 dan 80