UKURAN PEMUSATAN : KUARTIL, DESIL,...
17
UKURAN PEMUSATAN : KUARTIL, DESIL, PERSENTIL PERTEMUAN V |EvanRamdan
Transcript of UKURAN PEMUSATAN : KUARTIL, DESIL,...
UKURAN PEMUSATAN : KUARTIL, DESIL,
PERSENTIL PERTEMUAN V
|EvanRamdan
KUARTIL
||EvanRamdan
“Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi
segugus pengamata menjadi 4 bagian sama
besar. Nilai-nilai itu, yang dilambangkan dengan
Q1, Q2, dan Q3, mempunyai sifat bahwa 25% data
jatuh di bawah Q1, 50% jatuh di bawah Q2, dan
75% jatuh di bawah Q3”
Langkah-langkah untuk mencari kuartil pada data tidak berkelompok
||EvanRamdan
1. Urutkan data amatan mulai amatan terkecil sampai terbesar
2. Hitung posisi kuartil 2 (nq2), caranya sama dengan median, nq2=(n+1)/2
3. Posisi kuartil 2 = rata-rata dari Xn/2 dan X(n/2)/1 (untuk jumlah pengamatan
ganjil)
4. Posisi kuartil = X(n+1)/2 (untuk jumlah pengamatan genap)
5. Hitung posisi kuartil 1 dan kuartil 3, dengan rumus: nq1 = nq3 = (posisi
kuartil 2 terpangkas +1)/2
6. Penetapan nilai kuartil 1 dan kuartil 3 prinsipnya sama dengan penentuan
kuartil 2. Nilai kuartil 1 posisi dihitung mulai pengamatan terkecil,
sedangkan kuartil 3 posisi dihitung mulai pengamatan terbesar
Contoh 7.
||EvanRamdan
Tentukanlah kuartil dari:
a). 3, 5, 1, 6, 8, 3, 9, 20, 4
b). 5, 6, 3, 7, 2, 9, 1, 8, 3, 20
KUARTIL PADA DATA BERKELOMPOK
||EvanRamdan
“Apabila data dikelompokan ke dalam
kelas dan disajikan dalam tabel
frekuensi, maka median dari
menggunakan rumus:”
||EvanRamdan
Keterangan:
L0 = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat
nilai kuartil
n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi
(∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah kelas yang
mengandung kurtil ke-i
fq = frekuensi dari kelas yang mengandung kuartil ke-i
c = besarnya kelas interval
i = 1, 2, 3,
in = i kali n
Contoh 8.
||EvanRamdan
Data nilai ujian Statistika 1 pada suatu kelas
Nilai Statistik f
72.2 – 72.4 2
72.5 – 72.7 5
72.8 – 73.0 10
73.1 – 73.3 13
73.4 – 73.6 27
73.7 – 73.9 23
74.0 – 74.2 16
74.3 – 74.5 4
DESIL
||EvanRamdan
“Desil adalah nilai-nilai yang membagi segugus
pengamatan menjadi 10 bagian yang sama. Nilai-
nilai itu, dilambangkan dengan D1, D2, D3,… D9,
mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh di bawah
D1, 20% data jatuh di bawah D2,….., 90% data jatuh
di bawah D9”
||EvanRamdan
Keterangan:
L0 = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat
nilai desil
n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi
(∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah kelas yang
mengandung desil ke-i
fq = frekuensi dari kelas yang mengandung desil ke-i
c = besarnya kelas interval
i = 1, 2, 3,
in = i kali n
Contoh 9.
||EvanRamdan
Data nilai ujian Statistika 1 pada suatu kelas
Nilai Statistik f
72.2 – 72.4 2
72.5 – 72.7 5
72.8 – 73.0 10
73.1 – 73.3 13
73.4 – 73.6 27
73.7 – 73.9 23
74.0 – 74.2 16
74.3 – 74.5 4
PERSENTIL
||EvanRamdan
“Persentil adalah nilai-nilai yang membagi segugus
pengamatan menjadi 100 bagian yang sama. Nilai-
nilai itu, dilambangkan dengan P1, P2, P3, …, P100,
mempunyai sifat bahwa 1% dari seluruh data
terletak di bawah P1, 2% terletak di bawah P2,…..,
99% data jatuh di bawah P99”
||EvanRamdan
Keterangan:
L0 = nilai batas bawah dari kelas yang mengandung atau memuat
nilai persentil
n = banyaknya observasi = jumlah semua frekuensi
(∑fi)0 = jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah kelas yang
mengandung persentil ke-i
fq = frekuensi dari kelas yang mengandung persentil ke-i
c = besarnya kelas interval
i = 1, 2, 3,
in = i kali n
Contoh 9.
||EvanRamdan
Data nilai ujian Statistika 1 pada suatu kelas
Nilai Statistik f
72.2 – 72.4 2
72.5 – 72.7 5
72.8 – 73.0 10
73.1 – 73.3 13
73.4 – 73.6 27
73.7 – 73.9 23
74.0 – 74.2 16
74.3 – 74.5 4
MODUS
“Modus dari suatu kelompok nilai
adalah nilai kelompok tersebut yang
mempunyai frekuensi tertinggi, atau
nilai yang paling banyak terjadi di dalam
suatu kelompok nilai”
||EvanRamdan
MODUS PADA DATA TIDAK BERKELOMPOK
||EvanRamdan
Contoh:
a) 2, 2, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 18
b) 3, 5, 8, 10, 12, 15, 16
c) 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 9
MODUS PADA DATA BERKELOMPOK
||EvanRamdan
Keterangan
L0 = nilai batas bawah, kelas yang memuat modus
fmo = frekuensi kelas yang memuat modus
(f1)0 = fm0-f(m0-1) = selisih frekuensi yang memuat modus dengan
frekuensi kelas sebelumnya (bawahnya)
(f2)0 = fm0 – f(m0+2) = selisih frekuensi kelas yang memuat modus
dengan frekuensi kelas sesudanya (atasnya)
C = interval
Contoh
||EvanRamdan
Berat Badan (Kg)
Banyaknya Mahasiswa (f)
60 – 62 5
63 – 65 18
66 – 68 42
69 – 71 27
72 – 74 8
