rpp_ruang-dimensi3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2010/2011

BAB VIRUANG DIMENSI TIGA

Disusun Oleh:Siti Nur Baiti, S.PdNIP 19860811 200902 2 006

SMA NEGERI 1 KARANGANOMKLATEN2011RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah: SMA Negeri 1 KaranganomMata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester: X / 2 (Genap)

A. Standar Kompetensi: 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

B. Kompetensi Dasar: 6.1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

C. Indikator: 1. Menjelaskan titik, garis, dan bidang dalam bangun ruang.2. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.3.Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang.4.Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang.5. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.6.Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang.7.Menentukan volume dan luas permukaan bangun ruang.8.Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

D. Tujuan Pembelajaran: 1. Peserta didik dapat menjelaskan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang.2. Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.3.Peserta didik dapat menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang.4.Peserta didik dapat menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang.5.Peserta didik dapat menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.6. Peserta didik dapat menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang.7.Peserta didik dapat menentukan volume dan luas permukaan bangun ruang.8.Peserta didik dapat menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

E. Alokasi Waktu: 8 Jam Pelajaran ( 4 pertemuan)

F. Materi Ajar:a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruangb. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

G. Model dan Metode Pembelajarana. Model Pembelajaran:Model Pembelajaran Langsung, Model Pembelajaran Kooperatif (TAI / Team Assisted Individualization).b. Metode Pembelajaran:ceramah, diskusi, tanya jawab

H. Skenario Pembelajaran Pertemuan PertamaIndikator: 1. Menjelaskan titik, garis, dan bidang dalam bangun ruang.

Materi Pokok: 1. Pengertian titik, garis dan bidang dalam bangun ruang.2. Aksioma tentang garis dan bidang.

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran: Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanMotivasi: -Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari selama satu semester (Ruang Dimensi Tiga). Guru menyampaikan pentingnya belajar materi matematika (logika matematika, trigonometri, dan ruang dimensi tiga) dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan peralatan yang harus disiapkan untuk materi Ruang Dimensi Tiga (buku strimin, penggaris lengkap dan bolpoin warna)Apersepsi: - Mengingat kembali tentang bermacam-macam bangun ruang.Kegiatan intia. Peserta didik membentuk kelompok belajar (peringkat 1-10 di kelas menjadi koordinator kelompok dan selain peringkat 1-10 berhitung 1-10).b. Peserta didik diberi tugas membuat kerangka bangun ruang (kubus, balok, limas segitiga beraturan dan limas segiempat beraturan) dan membawa lidi sebanyak 6 buah secara kelompok dan setiap pelajaran matematika dimensi tiga wajib dibawa.c. Peserta didik diberi stimulus berupa materi oleh guru berupa materi tentang pengertian titik, garis, bidang, aksioma garis dan bidang.d. Peserta didik mengkomunikasikan dengan lisan dan melengkapi gambar untuk aksioma 1-3 pada modul.e. Peserta didik mengerjakan LATIHAN A.1 pada modul.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang titik, garis dan bidang pada bangun ruang.

Pertemuan KeduaIndikator: 2. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.3. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang.4. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang.5. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.

Materi Pokok: 1. Kedudukan titik terhadap garis.2. Kedudukan titik terhadap bidang.3. Kedudukan garis terhadap garis lain.4. Kedudukan garis terhadap bidang.

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran:Model Pembelajaran Kooperatif b. Metode Pembelajaran:Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanMotivasi: Kita tidak bisa berhasil kalau kita mengatakan kita akan gagal.Apersepsi: - Mengecek peralatan siswa dan bangun ruang yang telah dibuat siswa secara kelompok.-Mengingat kembali tentang titik, garis dan bidang dalam kubus.- Membahas PR

Kegiatan Intia. Peserta didik duduk sesuai kelompoknya masing-masing.b. Peserta didik diberi stimulus oleh guru berupa materi tentang kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang.c. Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya masing-masing untuk mengerjakan LATIHAN A.2 pada modul.d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan jawaban dari soal LATIHAN A.2.e. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang kedudukan garis terhadap garis lain dan kedudukan garis terhadap bidang.f. Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya masing-masing untuk mengerjakan LATIHAN A.3 pada modul.g. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan jawaban dari soal LATIHAN A.3.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang kedudukan titik terhadap garis dan bidang, kedudukan antara dua garis dan kedudukan garis terhadap bidang.c. Peserta didik disuruh mempelajari kedudukan dua bidang dan menggambar serta mempratekkan Dalil pada Modul halaman 9 dan dipraktekkan pada pertemuan yang akan datang

Pertemuan KetigaIndikator: 6. Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang.

Materi Pokok: 1. Kedudukan bidang terhadap bidang.

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran:Model Pembelajaran Kooperatifb. Metode Pembelajaran:Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanMotivasi:Apersepsi: - Membahas PR - Mengingatkan kembali tentang kedudukan titik terhadap garis dan bidang, kedudukan antara dua garis dan kedudukan garis terhadap bidang.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberi stimulus berupa materi oleh guru tentang kedudukan bidang terhadap bidang.b. Peserta didik mempratekkan dali dalil yang ada di modul halaman 9.c. Peserta didik mengerjakan soal LATIHAN A.4 secara kelompok dan dikumpulkan kemudian dipresentasikan di pertemuan yang akan datang.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang.c. Peserta didik diberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya pretest tentang volume dan luas permukaan bangun ruang.

Pertemuan KeempatIndikator: 2. Menentukan volume dan luas permukaan bangun ruang.

Materi Pokok: Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang.

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran:Model Pembelajaran Kooperatifb. Metode Pembelajaran:Demonstrasi, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanMotivasi:Apersepsi: - pretest volume dan luas permukaan bangun ruang (30 menit).

Kegiatan Intia. Peserta didik diberi stimulus tentang volume dan luas permukaan bangun ruang pada modul halaman 10 dan 11.b. Peserta didik mengerjakan soal soal tentang volume dan luas permukaan bangun ruang.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diingatkan Ulangan Harian 1 pada pertemuan yang akan datang tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam bangun ruang waktunya 45 menit.

I. Sumber / Sarana / AlatSumber :a. Buku Kompetensi Matematika Kelas 1 SMA Semester Kedua karangan Johanes dkk, penerbit : Yudhistira.b. Buku Matematika untuk Kelas X jilid 1b SMA karangan Dra.Kartini dkk, penerbit: Intan Pariwara.c. Buku Seribu Pena Matematika jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X karangan Husein Tamponas, penerbit : Erlangga.d. Buku Matematika 2000 SMU Kelas 1 Caturwulan 1 karangan Sartono Wirodikromo, penerbit : Erlangga.

Sarana:Modul Pembelajaran Ruang Dimensi Tiga

J. PenilaianTehnik: tugas kelompok, tugas individu, ulanganBentuk Instrumen: uraian singkatContoh Instrumen: 1. Tentukanlah rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH yang berpotongan dengan EG, rusuk-rusuk kubus yang sejajar dengan AD dan rusuk-rusuk kubus yang bersilangan dengan BD.

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukanlah bidang-bidang yang sejajar dengan garis FB, garis-garis yang terletak pada bidang BDHF, dan garis-garis yang memotong (menembus) bidang ABCD !

3. Diketahui kubus PQRS.TUVW. tentukanlah bidang bidang yang sejajar dengan bidang PQRS dan bidang bidang yang berpotongan dengan bidang PRVU!

4. Diberikan Limas segiempat beraturan T.ABCD. Titik G terletak pada pertengahan TC. Gambarlah titik tembus garis AG pada bidang TBD!

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Lukislah:a. Titik tembus DP pada bidang ACH, jika P pada BF sehingga PF = 2 BP, danb. Titik tembus bidang ABS dengan titik PQ dimana P dan Q di tengah-tengah EF dan CD serta S adalah titik diagonal sisi EFGH.

Karanganom, 1 Januari 2011 Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

Drs.Sukarno, M.M. Siti Nur Baiti, S.PdNIP 19570301 198602 1 010 NIP 19860811 200902 2 006

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



B. Kompetensi Dasar: 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

C. Indikator: 1. Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang.2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang.3. Menentukan jarak garis dan bidang dalam ruang.4. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang.

D. Tujuan Pembelajaran: 1. Peserta didik dapat menentukan jarak titik dan garis dalam ruang.2. Peserta didik dapat menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang.3. Peserta didik dapat menentukan jarak garis dan bidang dalam ruang.4.Peserta didik dapat Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang.

E. Alokasi Waktu: 8 Jam Pelajaran 4 pertemuan)

F. Materi Ajar:Jarak Pada Bangun Ruang:1. Jarak antara 2 titik.2. Jarak titik ke garis.3. Jarak titik ke bidang.4. Jarak garis dan bidang yang sejajar.5. Jarak 2 bidang yang sejajar.6. Jarak antara garis dengan garis

Proyeksi Titik dan Garis Pada Bidang:1. Proyeksi titik pada sebuah bidang2. Proyeksi sebuah garis pada sebuah bidang

G. Model dan Metode Pembelajaran1. Model Pembelajaran:Model Pembelajaran Langsung, Model Pembelajaran Kooperatif, Model Problem Solving, Model Demonstrasi.2. Metode Pembelajaran:ceramah, diskusi, tanya jawab

H. Skenario Pembelajaran Pertemuan PertamaIndikator: 1. Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang.2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang.

Materi Pokok: 1. Jarak antara 2 titik2. Jarak titik ke garis.3. Jarak titik ke bidang.

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Kooperatif dan Model Pembelajaran Langsung (PML).b. Metode Pembelajaran: Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanApersepsi: - Mengingatkan kembali tentang kedudukan titik terhadap garis dan bidang.

Kegiatan intia. Peserta didik diberi stimulus tentang jarak antara 2 titik, jarak titik ke garis, dan jarak titik ke bidang pada modul halaman 13 dan 14.b. Dengan menggunakan alat peraga kubus, bidang empat teratur dan balok peserta didik bersama guru mengerjakan soal soal contoh di modul halaman 14 dengan motode tanya jawab dan diskusi.

Penutup1. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.2. Peserta didik dipersilahkan mengerjakan soal LATIHAN D.1 pada modul hal 15.

Pertemuan KeduaIndikator: 1. Menentukan jarak garis dan bidang dalam ruang.2. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang.

Materi Pokok: 1. Jarak garis dan bidang yang sejajar.2. Jarak 2 bidang yang sejajar.3. Jarak antara garis dengan garis.

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Kooperatif dan Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran:Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanMotivasi: Apersepsi: - Membahas PR. Mengingatkan kembali tentang kedudukan garis terhadap bidang dan kedudukan 2 garis

Kegiatan Intia. Peserta didik diberi stimulus tentang jarak garis terhadap garis dan bidang, jarak 2 bidang yang sejajar pada modul halaman 15 dan 16.b. Peserta didik tanya jawab dengan guru untuk mengerjakan contoh soal modul halaman 16.c. Peserta didik berdiskusi dalam satu kelompok untuk mengerjakan soal latihan modul halaman 16 dan 17.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang jarak garis terhadap garis dan terhadap bidang, jarak 2 bidang yang sejajar.

Pertemuan Ketiga

Indikator: 1. Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang.2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang.3. Menentukan jarak garis dan bidang dalam ruang.4. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang.

Materi Pokok: Jarak Pada Bangun Ruang

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran: Model Problem Solving dan Model Pembelajaran Kooperatifb. Metode Pembelajaran: diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanApersepsi: - Membahas PR

Kegiatan Intia. Peserta didik bersama anggota kelompoknya mendiskusikan permasalahan permasalahan yang diberikan oleh guru tentang jarak pada bangun ruang.b. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi kelompok.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi tugas untuk mempelajari aturan sinus dan merangkumnya dibuku catatan.

Pertemuan Keempat

Indikator: -

Materi Pokok: 1. Proyeksi titik dan garis pada bidang

Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran:Model Demontrasib. Metode Pembelajaran:Ceramah, diskusi, tanya jawab

Skenario PembelajaranPendahuluanMotivasi: Apersepsi: - Mengingatkan kembali tentang perbandingan trigonometri.

Kegiatan Intia. Peserta didik diberi stimulus berupa materi oleh guru tentang proyeksi titik dan garis pada bidang.b. Peserta didik dibimbing oleh guru untuk mengerjakan soal contoh modul halaman 18.Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang proyeksi titik dan garis terhadap bidang.c. Peserta didik diberitahu Ulangan Harian ke-2 pada pertemuan selanjutnya.


Sarana:Modul Ruang Dimensi Tiga

J. PenilaianTehnik: tugas kelompok, tugas individu, ulanganBentuk Instrumen: uraian singkatContoh Instrumen: 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak antara garis AE ke bidang BFHD!

2. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 8 cm, lebar BC = 4 cm, dan tinggi AE = 2 cm. Hitunglah jarak garis HD ke bidang ACGE !

3.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm. Jika adalah bidang yang melalui BG dan sejajar AC, hitunglah jarak AC ke bidang !

4. Volume kubus ABCD.EFGH adalah 729 liter. Titik P terletak pada pertengahan rusuk BF, titik Q terletak pada pertengahan rusuk DH. Carilah :a. Jarak bidang BDG dan bidang AFHb. Jarak bidang ACQ dan bidang EGP

5. Volume kubus ABCD.EFGH adalah 1728 cm3. Titik M terletak pada perpotongan diagonal bidang atas dan titik N terletak pada perpotongan diagonal bidang alas. Carilah jarak garis AM dan NG !

6. Luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 486 dm2. Titik-titik P dan Q terletak pada pertengahan rusuk-rusuk FG dan GH. Carilah jarak garis BD dan garis PQ !

7. Di dalam kubus ABCD.EFGH dibuat limas segi empat F.ABCD. Jika AB = 9 cm. Carilah:a. Jarak garis BD dan garis FCb. Jarak garis AC dan FD.


Drs.Sukarno, M.M. Siti Nur Baiti, S.Pd NIP 19570301 198602 1 010 NIP 19860811 200902 2 006

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)



B. Kompetensi Dasar: 6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

C. Indikator: 1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang.2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang.3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

D. Tujuan Pembelajaran: 1. Peserta didik dapat menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang.2. Peserta didik dapat menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang.3. Peserta didik dapat menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

E. Alokasi Waktu: 6 Jam Pelajaran (3 pertemuan)

F. Materi Pokok:Sudut Pada Bangun Ruang:a. Sudut antara 2 garisb. Sudut antara garis dan bidang.c. Sudut antara 2 bidang

G. Model dan Metode Pembelajaran :a. Model Pembelajaran: Model Pembelajaran Langsungb. Metode Pembelajaran: Ceramah, diskusi, tanya jawab

H. Skenario Pembelajaran Pertemuan PertamaSkenario PembelajaranPendahuluanApersepsi:- Ulangan harian 2 Mengingatkan kembali tentang kedudukan 2 garis dan kedudukan garis terhadap bidang. Peserta didik diingatkan kembali tentang perbandingan trigonometri.

Kegiatan intia. Peserta didik diberi Stimulus tentang sudut pada bangun ruang modul halaman 18 dan 19.b. Peserta didik dan guru bersama sama melakukan tanya jawab dan berdiskusi untuk mengerjakan contoh soal pada modul halaman 19.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang sudut pada bangun ruang..

Pertemuan KeduaSkenario PembelajaranPendahuluanApersepsi: - Membahas PR Kegiatan intia. Peserta didik diberi beberapa soal tentang sudut pada bangun ruang oleh guru dan di kerjakan secara diskusi dalam satu kelompok.b. Peserta didik menjelasakan hasil diskusi kelompok di papan tulis.c. Peserta didik dan guru membahas soal-soal latihan tersebut.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.b. Peserta didik diberi tugas akhir bab ruang dimensi tiga.c. Peserta didik diberitahu ulangan harian ke -3 pada pertemuan selanjutnya.

Pertemuan KetigaSkenario PembelajaranPendahuluanApersepsi: -

Kegiatan Intia. Peserta didik menyiapkan alat tulis untuk ulangan.b. Peserta didik mengerjakan soal-soal ulangan harian ke-3.

Penutupa. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.


Sarana:Modul Pembelajaran Ruang Dimensi Tiga

J. PenilaianTehnik: tugas kelompok, tugas individu, ulanganBentuk Instrumen: uraian singkatContoh Instrumen: 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik M terletak pada perpotongan diagonal bidang alas ABCD. Titik Q terletak pada pertengahan rusuk FG. Carilah:a. besar (BG, bidang ABCD)b. besar (GM, bidang ABCD)c. besar (QM, bidang ABCD)2. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan luas permukaannya adalah 64 ( 1+) cm2 . Carilah besar:a. (TB, bidang ABCD)b. (TB, bidang TAC)3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan diagonal ruangnya adalah 8cm.a. Lukislah bidang BDE dan bidang yang melalui CE dan sejajar dengan BD.b. Carilah besar sudut antara BDE dan bidang ABCD.c. Carilah besar sudut antara bidang dan bidang ABCD.d. Carilah besar sudut antara bidang BDE dan bidang 4. Diberikan limas segiempat beraturan T.ABCD, dengan TA = 12 cm dan luas bidang TAC adalah 72 cm2. Carilah besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD!


Drs.Sukarno, M.M. Siti Nur Baiti, S.PdNIP 19570301 198602 1 010 NIP 19860811 200902 2 006

15RPP Matematika SMA Kelas X Semester Genap_Ruang Dimensi Tiga

rpp_ruang-dimensi3

Documents

Transcript of rpp_ruang-dimensi3