RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

NamaSekolah : SMA Negeri 1 Babat TomanMata pelajaran : Matematika(wajib)Kelas/Semester : X/1 (satu)MateriPokok : Bilangan Bentuk AkarAlokasiWaktu : 4 x 45 Menit

A. Kompetensi inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsive dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3.Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan

3.1.Memilih dan menerapkan aturan Bentuk pangkat sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.Indikator :

3.1.1. Mendefinisikan bentuk akar3.1.2. Menentukan hubungan bentuk akar dengan bilangan berpangkat3.1.3. Menyederhanakan bentuk akar

3.1.4. Menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk akar3.1.5. Merasionalkan penyebut bentuk akar3.1.6. Menarik akar dari suatu bentuk akar

4.1.Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.

4.1.1. Menyajikan masalah nyata dengan menggunakan bentuk akar.

C. Tujuan pembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi), mengasosiasi (mengolahinformasi), mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis penugasan individu dan kelompok, siswa dapat: 1. Mengembangkan sikap jujur,teliti, disiplin dan bertanggungjawab.2. Mendefinisikan bentuk akar3. Menentukan hubungan bentuk akar dengan bilangan berpangkat4. Menyederhanakan bentuk akar5. Menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk akar6. Merasionalkan penyebut bentuk akar7. Menarik akar dari suatu bentuk akar8. Menyajikan masalah nyata dengan menggunakan bentuk akar

D. Materi PembelajaranFakta

Mengaitkan bentuk eksponen dengan bentuk akar

Konsep

Mendefenisikan bentuk akar

Menyederhanakanbentuk akar

Prinsip

Mengimplementasikan bentuk akar dalam masalah nyata

Prosedur

Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

Operasi perkalian dan pembagian bentuk akar

Merasionalkan penyebut bentuk akar

Menarik akar dari suatu bentuk akar

E. Metodepembelajaran1. Model Pembelajaran : Cooperative Learning dengan tipe model

pembelajaran NHT ( Number Head Together )

2. Pendekatan : scientific3. Metode : tanyajawab dan diskusi

F. Media, AlatdanSumberPembelajaran

1. Alat/media : LCD, LAS2. Sumberbelajar :Buku Paket Matematika kelas X Kementrian Pendidikan dan

Kebudayaan Republik Indonesia Tahun2013

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan

1. Memimpin do’a (guru meminta seoarang siswa untuk memimpin do’a )

2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan dalam pembelajaran.

3. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan penulisan Bentuk Akar dari bilangan berpangkat pecahan.

4. Guru memberikan masalah ( masalah 1.4 hal 18 buku siswa) untuk menunjukkan kebergunaan mempelajari bentuk akar sebagai motivasi

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan operasi aljabar bilangan Bentuk Akar

20 menit

Kegiatan Inti1. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dengan

masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 anggota dan setiap anggota diberi nomor.

2. Guru membagikan LAS-1 ( Penjumlahan dan Pengurangan, serta Perkalian dan Pembagian bilangan Bentuk Akar ) untuk didiskusikan oleh siswa.

3. Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Aktifitas Siswa yang telah dibagikan guru.

4. Siswa bekerjasama dalam kelompoknya untuk menyelesaikan kegiatan 1 pada LAS 1, guru membimbing, mendorong/mengarahkan siswa dalam menyelesaikan LAS pada siswa/kelompok yang bertanya,dan memberikan scaffolding pada kelompok yang mengalami kesulitan.

5. Dari data yang diperoleh dari kegiatan 1,siswa menalar untuk menarik simpulan dari kegiatan 1.

6. Dengan Tanya jawab guru membahas hasil kegiatan 1 pada LAS, dengan memanggil siswa satu nomor tertentu untuk menjawab pertanyaan/masalah yang dibahas.

7. Siswa bersama sama dengan Guru menyimpulkan

10 menit

30 menit

20 menit

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Penjumlahan dan Pengurangan serta Perkalian dan Pembagian bilangan BentukAkar

8. Dengan diskusi siswa melakukan kegiatan 2 pada LAS-2 ( Merasionalkan Penyebut BentukAkar dan Menarik Akar dari suatu Bentuk Akar) yang di berikan guru.

9. Dengan aktif siswa mengamati dan menganalisis fakta yang ada di kegiatan 2 dan mencoba menyelesaikannya.

10.Siswa mempresentasikan hasil diskusi kegiatan 2 .11.Dengan Tanya jawab guru membahas hasil presentasi

siswa.12.Siswa bersama guru menyimpulkan tentang

merasionalkan penyebut bentuk akar dan menarik akar dari suatu bentuk akar.

13.Siswa di minta untuk kembali ke tempat duduk semula.14.Guru memberikan 2 soal untuk dikerjakan siswa dan

dikumpulkan

30 menit

30 menit

20 menitPenutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertian

Bilangan Bentuk Akar2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan

apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai Bilangan Bentuk Akar dan Operasi Aljabar pada Bilangan Bentuk Akar

3. Guru memberikan tugas PR halaman 29 Uji Kompetensi 1.2 nomer 1 s.d5 dan mengakhiri pelajaran serta mengingatkan siswa untuk mempelajari pelajaran pada pertemuan selanjutnya

20 menit

H. PenilaianHasilBelajar1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran menentukan operasi aljabar Bentuk Akar

b. Bekerjasama dengan kegiatan kelompok

c. Disiplin dalam pembelajaran

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaianmenentukan operasi alajabar Bentuk Akar

d. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

e. Bertangungjawab dalam menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan dalam pembelajaran menentukan operasi aljabar Bentuk Akar

2. Pengetahuana. Menjelaskan kembali pengertian

Bentuk akarb. Menentukan operasi aljabar

bilangan bentuk akar secara tepat dan kreatif.

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilana. Terampilmenerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bilangan bentuk akar

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Penilaian Pengetahuan

Jawablah soal berikut dengan jelas dan benar

1. Manakah dari bilangan berikut ini yang merupakan Bilangan Bentuk Akar dan mana yang Bukan Bilangan Bentuk Akar

a. √2

b.3√8

c. √ 14

d. 3√9

e.5√32

2. Tentukan bentuk sederhana dari :

a. √8+√12+√18

b. 3√2+√32−√50c. √6 x2√3d. 2 3√5 x 3 3√4

e. √24√6

f.3√3√8

g. √3√3√3√3√3 .. . .. ..

3. Rasionalkanlah penyebut pecahan berikut :

a.

32−√3

b.

2+√33−√5

c.

1

√2+√3+ 1

√3+√4+.. . .. .. . .+ 1

√99+√100=. .

4. Nyatakan dalam bentuk√a±√b.

a. √9+6√2 b. √12−2√35

Kunci Jawaban

1. Bilangan yang merupakan bentuk akar adalah :

a. √2 (bilangan bentuk akar ) ( skor2 )

b.3√8

( bukan bentuk akar ) ( skor2 )

c. √ 14 (bukan bentuk akar ) ( skor2 )

d3√9 (bilangan bentuk akar ) ( skor 2 )

e. 5√32

( bukan bentuk akar ) ( skor2)

2. Tentukan bentuk sederhana dari :

a. √8+√12+√18

√8+√12+√18⇒√4 .√2+√4 .√3+√9 .√2⇒2√2+2√3+3√2⇒ (2+3 ) √2+2√3⇒5√2+3√2

( skor6 )

b. 3√2+√32−√50

3√2+√32−√50⇒3 √2+√16 .√2−√25 .√2⇒3 √2+4√2−5√2⇒ (3+4−5 ) √2⇒2√2

( skor 6 )

c. √6 x2√3⇒ √6 x 2 √ 3

⇒1.2√6.3

⇒ 2√18( skor7 )⇒ 2√9.2⇒ 2.3√ 2⇒ 6√ 2

d. 2 3√5 x 3 3√4⇒2 3√5 x 3 3√4⇒ 2.33√5.4( skor5)⇒ 63√20

e. √24√6⇒√24

√6

⇒√ 246 ( skor5)⇒√ 4

⇒ 2f. 3 √ 3

√ 8⇒3 √ 3√ 8⇒ 3 √ 32 √ 2⇒ 3

2 √ 32

x22( skor7)

⇒ 32

.12

√6

⇒ 34

√ 6

g. √3√3√3√3√3 .. . .. ..

Misalx=√3√3√3√3√3 . .. .. . .

makax2=3√3√3√3√3√3 . .. . .. .

( skor6 )

sehinggax2 – 3x = 0

x(x – 3) = 0

x = 0 atau x = 3 , sehingga yang memenuhiadalah x = 3 ( skor8 )

3. Rasionalkanlah penyebut pecahan berikut :

a. 3

2−√ 3⇒ 32−√ 3 ( 2+√ 3

2+√ 3 )⇒3(2+√3)

4−3( skor 6 )⇒3¿⇒6+3 √3

b.2+√ 32−√ 5⇒ 2+√ 3

3−√ 5 (3+√ 53+√ 5 )

⇒ (2+√3)(3+√5)32−√ 52 ( skor 6 )

⇒6+2√5+3√3+√ 159−5⇒ 6+2√5+3√3+√ 15

4

c.

1

√2+√3+ 1

√3+√4+.. . .. .. . .+ 1

√99+√100=. .

1√2+√3 (√2−√3

√2−√3 )=−√2+√3

;

1√3+√4 (√3−√4

√3−√4 )=−√3+√4

( skor8 )

Sehingga

1

√2+√3+ 1

√3+√4+.. . .. .. . .+ 1

√99+√100

⇒ (−√2+√3 )+ (−√3+√4 )+ .. .. .. . .. .. . .+ (−√99+√100 )⇒−√2+10

( skor10 )

4. Nyatakan dalam bentuk √a±√b.

a .√9+6√2⇒√9+2.3√2

⇒√9+2√18⇒√ (6+3 )+2√6.3⇒√6+√3( skor6 )

b.√12−2√35⇒ √(7+5 )−2√7.5( skor 4)

⇒√7−√5

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan : 4 x 45 menit

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NO NAMA

SIKAP SOSIAL

JUJUR teliti disiplin T. JAWAB       

1 A. Hadi Pramono        

2 Agus Setiawan        

3 Agustiawan        

4 Angga Adi Pratama        

5 Ari Puadi        

6 Ayu Ardilah        

7 Citra Apriyanti        

8 Dedi Piyanto        

9 Desi Anggraini        

10 Dona Cantica        

11 Elisa Emilia        

12 Emilia        

13 Firmansyah        

14 Gusti Randa        

15 Indriani Via Utami        

16 Intan Ismiyanti        

17 Kamiatun        

18 Lisa Fadillah        

19 Nopitasari        

20 Redi        

21 Rullia Indah Pratiwi        

22 Sholekan        

23 Sumantri        

24 Sunarto        

25 Surya        

26 Sutejo        

27 Syarofi Aulia Rahman        

28 Trisnawati        

29 Willy Apriani        

30 Winda Rosa        

31 Yulistiani        

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :4 x 45 menit

Indikator terampilmenyelesaikanmasalah Bilangan Bentuk Akar.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Bilangan Bentuk Akar

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Bilangan Bentuk Akar tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Bilangan Bentuk Akar serta menyelesaikan dengan tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 B. Hadi Pramono

2 Agus Setiawan

3 Agustiawan

4 Angga Adi Pratama

5 Ari Puadi

6 Ayu Ardilah

7 Citra Apriyanti

8 Dedi Piyanto

9 Desi Anggraini

10 Dona Cantica

11 Elisa Emilia

12 Emilia

13 Firmansyah

14 Gusti Randa

15 Indriani Via Utami

16 Intan Ismiyanti

17 Kamiatun

18 Lisa Fadillah

19 Nopitasari

20 Redi

21 Rullia Indah Pratiwi

22 Sholekan

23 Sumantri

24 Sunarto

25 Surya

26 Sutejo

27 Syarofi Aulia Rahman

28 Trisnawati

29 Willy Apriani

30 Winda Rosa

31 Yulistiani

LEMBAR AKTIVITAS SISWA( LAS-1)

Petunjuk umum :Kerjakan soal-soal berikut dengan singkat dan jelas!

1. Hitunglah

a.√2+3√2+5√2

= ………………………….= ………………………….= ………………………….

d.√8+√18+√50

= ………………………….= …………………………= …………………………

e.5√3−3√3−√3

= …………………………= …………………………= …………………………

f.√80−2√5−√125

= ………………………..= ……………………….= ……………………….

g.√150−√300−√450

= ……………………..= ……………………..= ……………………..

Secara umuma√b+c√b

= ………………………..

dana√b−c √b

= ………………………

2. Hitunglah dan nyatakan kebentuk paling sederhana

a.(2√2+4 ) ( 2√2−4 )

= ………………………….

= ………………………….

b. (2√2+4 √3 ) (2√3−4√2 )

= ………………………….= ………………………….

c.(2√2+4 √3 )2

= …………………………

= …………………………

d. 3 5√4

6 5√2 = .........................................

= ...................................

Secara umum(a √ b )2 = ………………………..

(a+b)2 = .......................................

(a−b)2 = .......................................

( a + b )( a – b )= .......................................

a n√c

b n√d = .............................

LEMBAR KERJA SISWA( LAS-2)

Petunjuk umum :Kerjakan soal-soal berikut dengan singkat dan jelas.

1. Rasionalkan penyebut bentuk akar berikut

a.

5

√3= …………………………= ………………………..

b.

42−√3

= ………………………..= ……………………….

c.

2√3−√2√3−√2

= ……………………….= ……………………….

d. Nyatakan dalam bentuk √a±√b.

a .√10+√84=………………b.√11−2√24=¿..................¿………. ………=¿..................

¿ ........................¿ .........................

Sehingga secara umum untuk merasionalkan penyebut bentuk akar

a.

a

√c= ……………………….

b.a

b+√ c = .......................................

c.

a

√b+√c= ……………………….

d. √ (a+b )+2√a .b = .................

e. √ (a+b )−2√a . b = ..................