RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

SatuanPendidikan: SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester :X/1

MateriPokok : Barisan dan Deret

AlokasiWaktu : 1 x 4 jam (2 pertemuan)

A. Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif

dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta

dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3 : Memahami ,menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingint ahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan,kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada

bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar :

1. Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana

C. Indikator :

1.1 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika serta geometri melalui pengamatan

dan memberikan alasannya.

1.2 Menentukan dan mencari pola barisan dan deret aritmatika serta geometri melalui

rumus yang telah diberikan.

1.3 Menerapkan pola barisan dan deret aritmatika serta geometri dalam kehidupan

sehari-hari.

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan pertama

Memahami angka, pola barisan dan deret aritmatika melalui pengamatan/pengalaman

Mengubah hasil pengamatan menjadi rumus dari pola barisan dan deret aritmatika

Melakukan operasi jumlah suku n bentuk pertama dari barisan dan pola aritmatika

Menerapkan pola barisan dan deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari

Menyimpulkan barisan dan deret aritmatika melalui pengalaman mereka

Pertemuan kedua

Memahami angka, pola barisan dan deret geometri melalui pengamatan/pengalaman

Mengubah hasil pengamatan menjadi rumus dari pola barisan dan deret geometri

Melakukan operasi jumlah suku n bentuk pertama dari barisan dan pola geometri

Menerapkan pola barisan dan deret geometri dalam kehidupan sehari-hari

Menyimpulkan barisan dan deret geometri melalui pengalaman mereka

E. Materi Pembelajaran

BARISAN,DERET,JUMLAH N SUKU PERTAMA

Barisan

Aritmatika : Suku awal

Beda

Suku ke-n

Geometri : Suku awal

Rasio

Suku ke-n

Deret

Aritmatika : Suku awal

Beda

Suku ke-n

Geometri : Suku awal

Rasio

Suku ke-n

Jumlah suku ke-n

Aritmatika : Suku awal

Beda

Suku ke-n

Geometri : Suku awal

Rasio

Suku ke-n

F. Metode: - Penugasan

- Tanya jawab

- Ceramah

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan pertama

Alokasi waktu : 1x 2 jam pelajaran

Kegiatan Desksripsi kegiatan Alokasi waktuPendahuluan

1. Guru memberikan ilustrasi tentang angka,pola2. Guru memberikan apersepsi tentang apa yang dipelajari3. Guru memberikan motivasi dan manfaat dari barisan dan

deret aritmatika

10 menit

Isi 1. Siswa diarahkan untuk memahami pola barisan aritmatika2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan tentang

masalah yang terkait dengan barisan dan deret aritmatika3. Siswa diberi kesempatan untuk menanggapi pertanyaan dari

siswa lain dengan bimbingan guru4. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok5. Siswa bersama-sama membahas dan memecahkan masalah

secara kelompok dengan bantuan guru melalui games6. Siswa diarahkan untuk mengisi LKS dengan materi yang

terkait dengan bantuan guru

10 menit

Penutup 1. Siswa menyimpulkan tentang barisan dan deret aritmatika2. Guru dan siswa bersama-sama memberikan kesimpulan

dari materi yang sudah diajarkan.

10 menit

Pertemuan kedua

Kegiatan Desksripsi kegiatan Alokasi waktuPendahuluan

1. Guru memberikan ilustrasi tentang barisan dan deret aritmatika

2. Guru memberikan apersepsi tentangapa yang dipelajari3. Guru memberikan motivasi danmanfaat dari barisan dan

deret geometri

10 menit

Isi 1. Siswa diarahkan untuk memahami pola barisan geometri

2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan tentang masalah yang terkait dengan barisan dan deret geometri

3. Siswa diberi kesempatan untuk menanggapi pertanyaan dari siswa lain dengan bimbingan guru

4. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok5. Siswa bersama-sama membahas dan memecahkan

masalah secara kelompok dengan bantuan guru melalui games

6. Siswa diarahkan untuk mengisi LKS dengan materi yang terkait dengan bantuan guru

10 menit

Penutup 1. Siswa menyimpulkan tentang barisan dan deret geometri

2. Guru dan siswa bersama-sama memberikan kesimpulan dari materi yang sudah diajarkan.

10 menit

H. Sumber Dan Media Pembelajaran

Sumber : - Buku Matematika SMA Kls X

- Buku Matematika referensi lain

Media : - Laptop/Komputer

- LCD

I. Penilaian

1. Teknik Penilaian : Pengamatan

Tes Tertulis (Portofolio)

(Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada)

2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap

a. Terlibat aktif dalam

pembelajaran pola

b.Bekerjasama dalam

kegiatan kelompok

c. Toleransi terhadap proses

pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2 Pengetahuan

a. Menentukan hal-hal yang

berkaitan dengan barisan

dan deret aritamatika

serta geometri

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas

individu dan kelompok

3 Ketrampilan

1) Terampil menyatakan sebuah penyelesaian dari tali menggunakan konsep geometri

2) Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika dan geometri dalam permainan kelompok

Pengamatan Penyelesaian tugas

individu atau kelompok

dan saat diskusi

Soal Instrumen:

Pertemuan pertama

1. Hitunglah suku ke-12 dari barisan aritmatika berikut ini 7,-1,-9,-17,….

2. Berapa jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis

dibagi 4 ?

3. Suku ke-6 sebuah barisan aritmatika adalah 24000dan suku ke-10 adalah 18000

supaya suku ke-n= 0, maka nilai n adalah

Pertemuan kedua

1. Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan geometri berturut0turut adalah 48 dan 384.

Suku-4 barisan tersebut adalah

2. Seutas tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang membentuk barisan

geometri.Panjang tali terpendek adalah 2 cm dan tali terpanjang adalah 486cm.Berapa

panjang tali semula?

3. Seutas tali dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret

aritmatika .Jika pita yang terpendek adalah 20cm dan yang terpanjang adalh 155

cm ,maka berapa panjang pita semula ?

Kunci Jawaban dan Penskoran

Pertemuan pertama

No

SoalKunci Jawaban

Skor

Butir

Skor

Maksimum

1.

2.

7,-1,-9,-17

u1= a = 7

u2=−1

b = u2−u1

=(-1)-7

=-8

u12 = a+(n-1)b

= 7+(12-1)-8

=-81

Bilangan diantara 5 dan 100 yang habis

dibagin7:7,14,21,28,...,98.Jumlahnya:

S14=142

(7+98 )=7.105=735

Bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 dan

4:28,56,84.Jumlahnya:

S3=28+56+84=168

10

20

10

10

30

3.

Jumlah bilangan di antara 5 dan 100 yang habis dibagi

tetapi tidak habis dibagi 4 adalah

735-168=567

U 6=¿ a+5b=24000¿

U 10=¿ a+9 b=18000¿

-4b=6000

b =-1500

b = -1500 maka a+5b =24000

a+5(-1500)=24000

a=31500

U n=¿ 0¿ maka a +(n+1)b=0

31500+(n-1)(-1500)=0

31500-1500n+1500=0

1500n=33000

n=22

10

10

30

30

40

Nilai maksimum 100

Pertemuan kedua

No

SoalKunci Jawaban

Skor

Butir

Skor

Maksimum

1.

2.

U 5=ar4=48

U 8=ar7=384

U 8

U 9

=ar7

ar4 =38448

r3=8

r =3√8=2

482

=24 maka U4=24

Tali dipotong menjadi enam bagian yang memebentuk

10

20 30

3.

deret geometri U 1 , U 2 ,…,U 6

U 1=a=2

Panjang tali terpanjang =486

U 6=486 jika a.r2=486

r2=486

r2=243

r = 3

maka panjang tali semula (S6 ¿=2(36−1)

3−1=728

Potongan pita :U 1 , U 2 ,…. , U 10

U 1=a=20

U 10=155=a+9 b=155

20+9b=155

b=15

S10=102

( 40+9.15 )=5. (175 )=875

10

20

10

10

20

30

40

Nilai maksimum 100

Diketahui oleh :

Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

(----------------------------------) (---------------------------)

NIP. NIP.