RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANAN

(RPP) No. 2.10.3

Nama Sekolah : SMK NEGERI 2 Doloksanggul

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / 2

Aloksai Waktu : 3 X 60 Menit

Standar Kompentensi : 10.3 Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua

Kompetensi Dasar : Menerapkan transformasi bangun datar

Indikator : 1. Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya

2. Transformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian

Karakter : Teliti dan cermat dalam enyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bangun datar dimensi 2

KKM : 75

A. TUJUAN PEMBELAJARAN.

Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan Anda dapat:

1. Menentukan hasil translasi suatu bangun datar,

2. Menentukan hasil refleksi suatu bangun datar,

3. Menentukan hasil rotasi suatu bangun datar,

4. Menentukan hasil dilatasi suatu bangun datar

B. MATERI PELAJARAN.

1. Jenis-jenis transformasi bangun datar

2. Penerapan transformasi bangun datar

C. METODE PEMBELAJARAN

Tanya Jawab

Diskusi Kelompok

Ekspositori

Penugasan

Penemuan Terbimbing

D. LANGKAH LANGKAH KEGIATAN

I. KEGIATAN AWAL

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam kemudian memeriksa

kehadiran siswa dan mencocokkanya dengan Absensi.

2. Guru menagih pekerjaan rumah siswa

3. Guru menjelaskan soal-soal yang belum di pahami siswa.

II. KEGIATAN INTI

1. Guru membagi kelompok diskusi siswa, satu kelompok terdiri dari 5 orang.

2. Guru memaparkan materi yang akan dibahas yakni: transformasi bangun datar

3. Dengan metode tanya jawab, guru membangkitkan ingatan siswa tentang

jenis-jenis transformasi bangun datar

4. Dengan metode tanya jawab guru mengingatkan kembali pelajaran SLTP

tentang translasi

5. Guru memberikan contoh contoh soal translasi dan menjelaskanya

6. Siswa diberi waktu untuk membuat catatan

7. Dengan metode tanya jawab guru membangkitkan ingatan siswa tentang

pengertian refleksi.

8. Guru memberikan contoh contoh pembahasan soal refleksi dan menjelaskanya.

9. Siswa diberi waktu untuk membuat catatan.

10. Guru memberikan soal soal untuk dibahas secara kelompok.

11. Siswa mengerjakan soal soal dalam kelompok diskusi.

12. Guru mengamati pekerjaan siswa dan memberikan bimbingan kepada siswa

yang membutuhkan bimbingan.

13. Salah satu kemlompok diskusi siswa dipilih secara acak untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

14. Guru memberikan soal.

15. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu.

16. Guru menganalisis pekerjaan siswa.

PERTEMUAN SELANJUTNYA

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam kemudian memeriksa

kehadiran siswa dan mencocokkanya dengan Absensi.

2. Guru menagih pekerjaan rumah siswa

3. Guru menjelaskan soal-soal yang belum di pahami siswa.

4. Guru membagi kelompok diskusi siswa, satu kelompok terdiri dari 5 orang.

5. Dengan metode tanya jawab, guru membangkitkan ingatan siswa tentang jenis-

jenis transformasi bangun datar

6. Dengan metode tanya jawab guru mengingatkan kembali pelajaran SLTP

tentang rotasi

7. Guru memberikan contoh contoh soal rotasi dan menjelaskanya

8. Siswa diberi waktu untuk membuat catatan

9. Dengan metode tanya jawab guru membangkitkan ingatan siswa tentang

pengertian dilatasi.

10. Guru memberikan contoh contoh pembahasan soal dilatasi dan menjelaskanya.

11. Siswa diberi waktu untuk membuat catatan.

12. Guru memberikan contoh penerapan transfomasi bangun datar pada bidang

keahlian.

13. Guru memberikan soal soal untuk dibahas secara kelompok.

14. Siswa mengerjakan soal soal dalam kelompok diskusi.

15. Guru mengamati pekerjaan siswa dan memberikan bimbingan kepada siswa

yang membutuhkan bimbingan.

16. Salah satu kemlompok diskusi siswa dipilih secara acak untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

17. Guru memberikan soal.

18. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu.

19. Guru menganalisis pekerjaan siswa.

III. KEGIATAN PENUTUP

1. Guru membimbing siswa membuat rangkuman.

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bahan PR.

E. ALAT ALAT DAN SUMBER BELAJAR

I. ALAT - ALAT PEMBELAJARAN

Laptop

Infokus

Board maker ( spidol )

Mistar ( sepasang segitiga )

Jangka

II. SUMBER BELAJAR

Kasmina Drs. dkk, Matematika SMK, Erlangga, Jakarta, 2006

B.K Noemandiri, Matematika SMA kelas XII , Erlangga ,2007

Wiyoto Drs.& Wagirin Drs., Matematika Teknik, Angkasa, Bandung, 1996

B.Etty Winartiningsih Dra., LKS Matematika SMK, Hayati, Solo

Siti M. Amin Dra., M.Pd. Proyek Pengembangan Kurikulum Dikmenjur

Depdiknas 2004.

F. PENILAIAN HASI BELAJAR

1. BENTUK SOAL : Essay berstruktur

2. RUBRIK PENILAIAN

No Soal Kunci Jawaba Tingkat kesukaran

Bobot

1 Tentukan bayangan titik A(2,3)

oleh transformasi T =

(2,3) → (2 + 4 , 3 + 1)

(2,3) → (6 , 4) C.3 10

2. Tentukan nilai h dan k

sehingga oleh traslasi T =

titik A (-5 , 8) bayangannya

A’(-12 , 3)

ky

hx

y

xPTitik

'

'' maka

5

7

83

512

8

5

3

12

8

5

3

12'

k

h

k

h

k

hPTitik

Maka h = -7 , dan k = -5

C.3 10

3 Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya , A(2, 5), B(3, 1), dan C(-2, 4)Tentukan bayangannya oleh translasi

T

( A B C ) (A’ B’ C’ ) koordinat bayangan titik-titik tersebut dapat disusun dengan cara matriks sebagai berikut

777

666

4

2

1

3

5

2

'''

'''

yyy

xxx

11812

498

Jadi : A’(8, 12) , B’(9, 8), dan C’(4, 11)

C.3 10

4 Tentukan bayangan titik (2, 3) oleh refleksi terhadap garis

x = 5

3,83,2523,25x

M C.3 10

5 Tentukan bayangan titik (2, 3) oleh refleksi terhadap garis

Y = 4

7,2342,23,24y

M C.3 10

6 Tentukan bayangan titik A(2.5) Apabila dirfleksikan terhadap garis y=x

2,55,2

,,

xy

xy

M

maka

abMba

C.3 10

7. Tentukan bayangan titik A(2.5) Apabila dirfleksikan terhadap garis y =- x

2,55,2

,,

xy

xy

M

maka

abMba

C.3 10

8. Tentukan bayangan titik (5, 2)

oleh rotasi 090

R 5,22,50

90R

C.3 10

9. Tentukan bayangan titik (5, 2)

oleh rotasi 090

R 5,22,5

090

R

C.3 10

10 Tentukan bayangan titik (5, 2)

oleh rotasi 0180

R

2,52,50

180R

C.3 10

11 Tentukan bayangan titik P(2,5) apabila didilatasikan dengan faltor skala (k = 3), pusat dilatasi O (0, 0)

53,23'2.0,05,2 POP C.3 10

12 Titik P(3, 4) dan titik A(1, 3) tentukan bayangan titik P oleh dilatasi [A, 2]

P(3, 4) P’(1 +2(3-1) , 3 + 2(4-3)) = P’ (5, 5)

C.3 10

13 Kita mengenal transfomasi dengan matriks antara lain untuk mendapatkan bayangan titil (x, y)

yaitu '

'

y

xJelaskan mengenai

matriks – matriks transformasi di bawah ini.

1. y

x

y

x

10

01

'

'

2. y

x

y

x

10

01

'

'

3. y

x

y

x

10

01

'

'

4. y

x

y

x

10

01

'

'

5. y

x

y

x

01

10

'

'

6. y

x

y

x

01

10

'

'

7. y

x

y

x

01

10

'

'

1. 10

01= matriks identitas

2. 10

01= Matriks Mx

3. 10

01= My

4. 10

01= R180

5. 01

10= R90

6. 01

10= R -90

7. 01

10 = M y = x

8. 01

10= M y = - x

C.3 40

8. y

x

y

x

01

10

'

'

14 Matriks rotasi terhadap titik O

sebesar 0 adalah

cossin

sincos

Tentuka bayangan titik (4, 2)oleh rotasi terhadap O sebesar 300

32,132',',

32

132

'

'

2

4

32

1

2

12

13

2

1

'

'

2

4

30cos30sin

30sin30cos

'

'

00

00

yxMaka

y

x

y

x

y

x

C.3 10

15 Kita ketahui bahwa matris

dilatasi ko

k 0adalah matriks

dilatasi terhadap titik O dengan faktor skala k, maka tentukanlah bayangan segitiga ABC dengan A(1, 1) , B(3,4) ,dan C(2, 6) apabila didilatasikan terhadap titik O dengan faktor skala 3.

'''

18123

693

641

231

30

03

CBACBA

Maka A’(3, 3), B’(9, 12) dan C’(6, 18)

C.3 10

16 Tentukan persamaan bayangan parabola y = 2x2 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks

10

01

Jika (a, b) terletak pada y = 2x2 maka belaku b = 2a2 . Jika (a’ ,b’) merupakan bayangan dari (a, b) maka :

b

a

b

a

b

a

b

a

'

'

10

01

'

'

Atau a = a , dan b = -b disubstitusi ke persamaan b = 2a2 , maka -b = 2a2

atau b = -2(a’)2. Jadi persamaan bayangannya adalah y = -2x2

C.3 10

17 Tentukan translasi (3, 2) oleh

translasi T1 = 2

5 dilanjutkan

oleh translasi T2 = 3

1

7,952,632,3

5

6

23

51

12

12

TT

maka

TT

Maka bayangan titik (3, 2 ) transformasi T1dilanjutkan T2 adalah (9, 7)

C.3 10

18 Tentukan bayangan titik P(3.4) oleh refleksi terhadap garis x = 6 dan dilanjutkan terhadap garis x= -2

M1 Terhadap x = 6, ( h = 6), dan tehadap x = -2 ( k = -2) k – h = -2 –()-6=-8 maka

4,134,62234,3

Jadi (x’, y’) = (-13, 4)

C.3 10

Disetujui

Ka. Prog/Ka. GMP Matematika

Drs. Manaek Lumban gaol

NIP : 196505291998 01 1001

Doloksanggul 09 Juli 2012

Guru Mata Pelajaran

Drs. Manaek Lumban gaol

NIP : 196505291998 01 1001