SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) PGRI SUMBAR

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS)

1. Nama mata kuliah : Matematika Diskrit

2. Kode/ SKS : 3

3. Semester :

4. Dosen Pembina : Tika Septia, S.Si

5. Tujuan Pembelajaran (Kompetensi Hardskill) :

a. Kompetensi Utama

Setelah menyelesaikan mata kuliah ini mahasiswa mampu memahami konsep

Induksi Matematika, Kombinatorika, Fungsi Pembangkit, Relasi Rekursif,

Pengetahuan Dasar Teori Graf, aljabar boolean ; serta penerapannya dalam

berbagai masalah yang berkaitan dengan topik tersebut.

b. Kompetensi Khusus

Setelah menyelesaikan mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu :

1. Memahami konsep induksi matematika

2. Memahami konsep kombinatorika

3. Mengetahui dan memahami konsep fungsi pembangkit

4. Memahami konsep relasi rekursif

5. Memahami konsep teori graf

6. Memahami konsep aljabar boolean

7. Bekerja sama dengan baik dengan teman sekelasnya

8. Bekerja keras dan pantang menyerah

9. Jujur dan tidak mau menyontek

10. Bersedia menolong orang lain dengan ilmu yang dimiliki

11. Memiliki rasa percaya diri untuk tampil di depan kelas

6. Jumlah jam :

Kegiatan di dalam kelas ( 3 SKS x 16 minggu )

a. Kuliah dan diskusi = 42 jam ( 14 pertemuan )

b. Ujian MID = 3 jam

c. Overview materi = 3 jam

Total = 48 jam ( 16 pertemuan )

Yang dimaksud dengan jam di sini adalah jam pelajaran (50 menit) sesuai dengan

definisi SKS. Selain itu, karena 1 SKS mengandung kegiatan untuk tugas mandiri yang

terencana, maka direncanakan pula kegiatan berikut :

Tugas terencana di luar kelas ( 3 sks x 16

minggu)

a. Membaca dan meresume bahan kuliah = 18 jam

b. Tugas terstuktur berupa soal-soal = 18 jam

c. Studi mandiri = 12 jam

TOTAL = 48 jam (16

pertemuan)

7. Jadwal Kegiatan Mingguan :

No Kegiatan di Dalam Kelas Kegiatan di Luar kelas

1 a. Pengantarb. Penjelasan kontrak perkuliahan

Materi Strategi perkuliahan Tugas Ujian-ujian Pernilaian Regulasi di kelas

Tugas individu membaca tentang integral

Tugas individu membaca tentang induksi matematika

2 Dosen mempresentasikan materi tentang Prinsip induksi matematika sederhana Prinsip induksi matematika kuat

Tugas individu menyelesaikan soal-soal mengenai prinsip induksi matematika

3 Dosen mempresentasikan materi tentang Permutasi dan kombinasi multihimpunan

Prinsip sarang merpati.

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan permutasi dan kombinasi multi himpunan dan prinsip sarang merpati

4 Dosen mempresentasikan materi tentang Permutasi dan kombinasi multihimpunan

Prinsip sarang merpati.

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan permutasi dan kombinasi multi himpunan dan prinsip sarang merpati

5 Dosen mempresentasikan materi tentang Koefisien Binomial

Prinsip inklusi dan eklusi

Tugas individu menyelesaikan soal- soal yang berhubungan dengan koefisien binomial dan prinsip inklusi dan eklusi

6 Dosen mempresentasikan materi tentang fungsi pembangkit :

Deret kuasa Fungsi pembangkit

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan fungsi pembangkit

7 Dosen mempresentasikan materi tentang Fungsi pembangkit untuk kombinasi

Fungsi pembangkit untuk permutasi

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan fungsi pembangkit biasa dan eksponensial serta soal-soal yang berhubungan dengan kombinatorik

8 Ujian Tengah Semester

9 Dosen mempresentasikan materi tentangRelasi Rekursif :

Relasi rekursif linier dengan koefisien konstanta.

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan relasi rekursif linier

10 Dosen mempresentasikan materi tentang Relasi rekursif homogen dengan koefisien

konstanta.

Tugas individu menyelesaikan tugas-tugas mengenai relasi rekursif homogen

11 Dosen mempresentasikan materi tentangRelasi rekursif : Relasi rekursif tidak homogen dengan koefisien

konstanta. Menyelesaikan relasi rekursif dengan fungsi

pembangkit.

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan relasi reklursif tidak homogen

12 Dosen mempresentasikan materi tentangPengetahuan Dasar Teori Graf. Pengertian teori graf dan sejarahnya. Representasi graf dan beberapa graf khusus. Pohon (tree) Graf planar

Tugas individu menyelesaikan soal yang berhubungan dengan graf

13 Dosen mempresentasikan materi tentangPengetahuan dasar tentang graf :

Graf euler dan graf hamilton Pewarnaan graf Penjodohan (matching) pada graf

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan graf euler, graf hamilton, pewarnaan graf dan penjodohan graf.

14 Dosen mempresentasikan materi tentang Aljabar Boolean :

Definisi aljabar boolean

Aljabar boolean dua-nilai

Ekspresi Boolean

Prinsip dualitas

Hukum-hukum aljabar Boolean.

Fungsi boolean

Penjumlahan dan perkalian dua fungsi

Komplemen fungsi boolean

Tugas individu menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan aljabar boolean dua nilai, ekspresi boolean, prinsip dualitas, hukum-hukum aljabar boolean, fungsi boolean, penjumlahan dan perkalian dua fungsi, komplemen dua fungsi.

15 Dosen mempresentasikan materi tentangAljabar Boolean : Bentuk kanonik

Bantuk baku

Aplikasi aljabar boolean

Penyederhanaan fungsi boolean

Penyederhanaan rangkaian logika

Metode Quine-Mc Cluskey

Tugas individu

menyelesaikan soal-soal

tentang Bentuk kanonik,

Bentuk baku, Aplikasi

aljabar boolean,

Penyederhanaan fungsi

boolean, Penyederhanaan

rangkaian logika, Metode

Quine-Mc Cluskey

16 UJIAN AKHIR SEMESTER

Kegiatan di luar kelas (browsing Internet, pengerjaan tugas individu )

dilaksanakan dengan waktu yang lebih bebas, namun tetap dalam

jadwal mingguan yang telah ditetapkan. Materi perkuliahan yang

dibahas diwujudkan dalam bentuk bahan ajar untuk active learning,

yang tersusun berdasarkan topik sebagai berikut :

Materi Topik Rincian isi materi

I Pendahuluan Kontrak Belajar dan RPKPS

IIInduksi Matematika

Prinsip Induksi Matematika

Prinsip Induksi Matematika Kuat

III

Kombinatorika

Dua prinsip dasar perhitungan (prinsip

penjumlahan dan perkalian)

Permutasi

Kombinasi

Permutasi dan kombinasi multihimp.

Prinsip sarang merpati.

Koefisien Binomial

Prinsip Inklusi dan Eklusi.

IV Fungsi Pembangkit Deret kuasa

Definisi fungsi pembangkit

Fungsi pembangkit untuk kombinasi.

Fungsi pembangkit untuk permutasi

V Relasi rekursif Relasi rekursif linier dengan koefisien

konstanta.

Relasi rekursif homogen dengan

koefisien konstanta

Relasi rekursif tidak homogen dengan

koefisien konstanta.

Menyelesaikan relasi rekursif dengan

fungsi pembangkit.

VI Teori graf Pengertian teori graf dan sejarahnya.

Representasi graf dan beberapa graf

khusus.

Pohon (tree)

Graf planar

Graf Euler dan graf Hamilton.

Pewarnaan graf.

Penjodohan (matching) pada graf.

VII Aljabar Boolean Definisi aljabar boolean

Aljabar boolean dua-nilai

Ekspresi Boolean

Prinsip dualitas

Hukum-hukum aljabar Boolean.

Fungsi boolean

Penjumlahan dan perkalian dua fungsi

Komplemen fungsi boolean

Bentuk kanonik

Bantuk baku

Aplikasi aljabar boolean

Penyederhanaan fungsi boolean

Penyederhanaan rangkaian logika

Metode Quine-Mc Cluskey

RPKPS diberikan kepada para peserta kuliah pada saat

pendaftaran KRS. Mahasiswa diwajibkan untuk mempelajari setiap

materi sebelum pertemuan pembahasan materi di kelas, sehingga

pembahasan di kelas lebih difokuskan pada konfirmasi dan diskusi

atas apa yang telah dipelajari sendiri di luar kelas. Pembahasan materi

difokuskan pada bagian-bagian penting dari materi dan detil-detil yang

menjadi minat mahasiswa (tidak terbatas pada apa yang ada di dalam

RPKPS). Hal ini dimaksudkan untuk meningkatkan motivasi dan

minat mahasiswa.

Mahasiswa diminta agar aktif untuk mencari bahan tambahan

sendiri untuk setiap materi melalui perpustakaan yang ada baik yang

nyata berada di kota Padang maupun yang maya lewat internet.

8. Pemberian tugas

Mahasiswa diminta agar aktif untuk mencari bahan tambahan

sendiri untuk setiap materi melalui Internet dan electric library

STKIP. Untuk tugas Individu mahasiswa diminta untuk membahas soal-soal latihan

bernomor ganjil yang ada di buku pegangan wajib serta soal-soal tambahan lainnya.

Tugas ini bertujuan untuk melatih siswa mengerjakan dan memahami berbagai

macam bentuk soal. Sehingga siswa lebih mamahami materi-materi kalkulus II.

9. Penilaian

a. Tugas : 25 %

b. Quis : 15 %

c. Ujian Tengah Semester : 30 %

d. Ujian Akhir Semester : 30 %

Penilaian diberikan jika mengikuti minimal 80% perkuliahan tatap muka.

Standar Konversi nilai yang direncanakan :

A > 80

B 65 – 80

C 56 – 65

D 45 – 55

E < 45

10. Referensi

Wajib : 1. Heri, Sutarno, dkk. 2003. Matematika Diskrit. UPI : Bandung.

2. Munir, Rinaldi. 2005. Matematika Diskrit. Penerbit Informatika : Bandung.

3. Budayasa, Ketut. 2007. Teori Graph dan Aplikasinya. UNS : Surabaya.

4. Budayasa, Ketut. 1994. Matematika Diskrit 1. UNS : Surabaya.

Anjuran: Rosen, Kenneth H. 1999. Discrete Mathematics and Its Application, 4 th.

McGraw Hill Internatiional.

Suryadi,D.Pengantar Teori Graph.Akademi Sains dan Komputer Indonesia.

Salemba : Jakarta.

Perencanaan Monitoring dan Umpan Balik

Rencana dokumen monitoring dan umpan balik meliputi dan

diwujudkan dalam bentuk form-form yang terdiri atas : Rencana

dokumen/form kegiatan mingguan, Rencana dokumen/form, umpan

balik dari mahasiswa, dan Rencana dokumen/form perubahan

a. FORMAT KEGIATAN MINGGUAN

No

Nama mahasiswa

Individual

Hr/PBMMid

smstr

TgsPt

sKk

Pd

1 A

2 B

3 Dst

b. FORMAT UMPAN BALIK DARI MAHASISWA

Apa yang anda dapatkan dalam perkuliahan hari ini?

Apa kesulitan anda hari ini?

Apa yang anda sukai dalam kuliah hari ini?

Apa yang tidak anda sukai dalam kuliah hari ini?

Masalah yang bersifat umum segera diperbaiki dan langsung

diterapkan pada pertemuan berikutnya, sedangkan yang sifatnya

mendasar akan dicatat untuk perbaikan pada semester berikutnya.

Perencanaan Evaluasi adalah sebagai berikut:

c. FORMAT PERUBAHAN

GAP AKAR MASALAH ALTERNATIF SOLUSI

Evaluasi meliputi:

1. Hasil pembelajaran

Evaluasi terhadap kemampuan mahasiswa dalam memahami

konsep dilakukan secara tertulis sebanyak 2 kali, yaitu ujian midterm

dan ujian akhir terjadwal. Hasil ini menggambarkan kemampuan

individual mahasiswa dalam mencapai target kompetensi yang

berhubungan dengan kemampuan pemahaman terhadap materi

perkuliahan yang diberikan. Dari sini dianalisis persentase mahasiswa

yang berhasil mencapai target kompetensi tersebut.

Evaluasi terhadap kemampuan praktis mahasiswa dilakukan pada

setiap kali pembahasan materi yang berhubungan dengan praktek

tersebut.

2. Proses pembelajaran

Proses pembelajaran dievaluasi dengan menganalisis monitoring

form dan umpan balik seperti contoh di atas, untuk melihat

keefektifan dari setiap komponen pembelajaran.

Hambatan dan kekurangan

Jumlah mahasiswa yang cukup besar, yang mencapai di atas 40

orang merupakan hambatan bagi dosen dalam memberikan feedback

kepada mahasiswa secara individual. Dalam setiap minggu pemberian

feedback akan dilakukan dengan membahas beberapa contoh tugas yang

dikategorikan bagus, dan mahasiswa yang tugasnya bagus dijadikan

sebagai tutor untuk beberapa temannya. Hasil tutor dilaporkan oleh

mahasiswa yang bersangkutan kepada dosen dan akan dijadikan sebagai

nilai tambah bagi tutor.

Keterlambatan mahasiswa mengisi KRS (selama ini banyak terjadi)

juga menjadi penghambat pembelajaran. Oleh karena itu, peranan tutor di

sini juga amat penting. Mereka diharuskan mempelajari materi yang tidak

sempat mereka ikuti di kelas di rumah dan menanyakan kepada tutor hal-

hal yang kurang mereka pahami, termasuk dalam pengerjaan tugas-

tugas. Keberhasilan tutor sangat tergantung pada komunikasi tutor

dengan dosen.

Kemungkinan Perbaikan

Materi untuk contoh aplikasi dan materi lanjut dapat berubah sesuai

dengan minat dan perkembangan mahasiswa. Setiap menemukan

kendala dalam pembelajaran, dosen segera mencari akar masalah dan

mencari solusi alternatif, yang selanjutnya pada pertemuan berikutnya,

dilakukan perbaikan. Tetapi bila masalah itu tidak bisa dilaksanakan

segera, maka direncanakan perbaikan pada semester berikutnya.