RESUME ILMU UKUR TANAH PERTEMUAN KE-3

PENGERTIAN SUDUT

Sudut adalah bagian yang terletak diantara 2 garis yang berpotongan, Atau Sudut adalah

himpunan semua titik dari dua sinar yang bersekutu pangkalnya.

<ABC = <CBA

B disebut titik sudut

BA dan BC adalah kaki kaki sudut

ABC adalah titik sudut

SATUAN SUDUT

Terdapat tiga satuan untuk menyatakan sudut, yaitu :

1. Cara Seksagesimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 360 bagian, satu bagiannya disebut

derajat.

2. Cara Sentisimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 400 bagian, satu bagiannya disebut

grade.

3. Cara Radian, Satu radian adalah sudut pusat yang berhadapan dengan bagian busur yang

panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran. Karena panjang busur sama dengan keliling

lingkaran sebuah lingkaran yang berhadapan dengan sudut 360˚ dan keliling lingkaran 2π kali

jari-jari, maka : 1 lingkaran = 2π rad

1 Lingkaran = 360˚ = 400 grade = 2π radian

HUBUNGAN ANTARA RADIAN DENGAN DERAJAT

1 radian disingkat dengan besaran ρ (rho)

Berapa derajatkah 1 radian ?

ρ˚ radian dalam derajat

ρ = 360/2π = 57,295779 = 57˚ 17’ 44,81”

ρ’ radian dalam menit

ρ = 57˚ 17’ 44,81”

= (57x60)’ + 17’ + 44,81/60

= 3420 + 17 + 0,74683

= 3437,74683’

ρ’ radian dalam sekon (detik)

ρ = 3437,74683 x 60

= 206264,81”

HUBUNGAN ANTARA RADIAN DENGAN GRADE

1 radian disingkat dengan besaran ρ (rho)

Berapa Grade-kah 1 radian ? ρ radian dalam sentisimal

ρ = 400/2π = 63,661977 grade

ρ’ radian dalam centigrade

ρ = 63,661977 grade

= 63,661977 x 100

= 6366, 1977 centigrade

ρ’ radian dalam centi-centigrade

ρ = 6366,1977 x 100

= 636619,77 centi-centigrade

HUBUNGAN ANTARA SEKSAGESIMAL DENGAN SENTISIMAL

360˚ = 400g

Maka :

1˚ = 400/360 = 1,111g

1’ = 400x100/360x 60 = 1,85185cg

1” = 400x100x100/360x60x60 = 3,0864175cc

1g = 360/400 = 0,9˚

1cg = 360x60/400x100 = 0,54’

1cc = 360x60x60/400x100x100 = 0,324”

PENGUKURAN SUDUT

SUDUT VERTIKAL

Ada 2 (dua ) Sistem Dasar Pengukuran Sudut Vertikal:

1) Sudut yang dihitung terhadap arah mendatar pada skala lingkaran vertikal yang disebut

sudut miring (helling) (h).

Artinya: Bila teropong dalam keadaan mendatar, bacaan sudut vertikal = 0.

2) Sudut yang terbentuk dihitung terhadap arah vertikal (tegak) pada skala lingkaran vertikal

disebut sudut zenit (Z).

Artinya: Bila teropong dalam keadaan mendatar bacaan sudut vertikal = 90°.

Dasar penentuan besarnya sudut vertikal pada 2 sistem tersebut disebabkan karena

perbedaan jenis/konstruksi theodolit yang umumnya perbedaan konstruksi pada skala

lingkaran vertikal.

• Untuk jenis theodolit yang menggunakan helling sebagai sudut vertikal h:

Besarnya sudut miring dengan batasan – 90° < h < 90°

h > 0 bila target lebih tinggi dapada teropong theodolit

h < 0 bila lebih rendah dari pada teropong theodolit

• Untuk jenis theodolit yang menggunakan zenit sebagai sudut vertikal Z:

Besar sudut zenit dengan batasan 0°, Z, 180° dan 180° < Z < 360°

Bila target bidik lebih tinggi dari pada teropong theodolit, maka Z < 90° atau 270° <

Z < 270°

Hubungan antara sudut miring helling (h) dan sudut zenit (Z) adalah: h + Z = 90°

SUDUT HORIZONTAL

Pengukuran Sudut Horizontal :

Secara definisi sudut horizontal adalah sudut yang dibentuk oleh selisih dari dua arah. Besaran

Sudut dapat ditentukan dari selisih pembacaan skala lingkaran yang terdapat pada arah yang

berbeda tersebut, baik secara horizontal maupun secara vertical.

Pengukuran satu sudut terdiri dari empat cara yaitu :

1. pengukuran sudut tunggal

2. pengukuran sudut seri rangkap

3. pengukuran sudut repetisi

4. pengukuran sudut reiterasi

PENGUKURAN SUDUT TUNGGAL

Sudut tunggal merupakan satu sudut yang terbentuk dari dua arah.

Pengukuran dilakukan dengan sekali pembacaan skala lingkaran terhadap masing-

masing arah

PENGUKURAN SUDUT SERI RANGKAP

Pengukuran sudut horizontal dilakukan dua kali terhadap sudut tunggal dalam

keadaan teropong pada keadaan biasa (B) dan luar biasa (LB)

PENGUKURAN SUDUT REPETISI

pengukuran sudut repetesi adalah merupakan pengukuran sudut tunggal yang

dilakukan berulang kali dengan penguncian bacaan skala tertentu terhadap arah

yang pertama.

CARA REITERASI

Cara Reiterasi adalah pengukuran sudut tunggal dengan cara repetisi (pengulangan)

dengan penambahan suatu sudut tertentu pada skala pembacaan skala horizontal.

SUDUT DALAM DAN SUDUT LUAR

JUMLAH SUDUT-SUDUT DALAM SEGITIGA ADALAH 180 0

AB

C

Pada segitiga ABC berlaku :

<ABC + <BAC + <ACB = 180˚ (Sudut dalam Segitiga ABC)

<BAC + <ACB = 180˚ - <ABC ……………….. (i)

Padahal <ABC + <ABD = 180˚ (Sudut berpelurus)

<ABD = 180˚ - <ABC ………………….(ii)

Selanjutnya <ABD disebut dengan sudut luar Segitiga ABC.

Berdasarkan (i) dan (ii) diperoleh

<ABD = <BAC + <ACB

SUDUT ARAH (BEARING) DAN KWADRAN

Sudut arah merupakan satu sistem penentuan arah garis dengan memakai sebuah sudut dan

huruf-huruf kuadran. Sudut arah sebuah garis adalah sudut lancip horizontal antara sebuah

meridian acuan dan sebuah garis. Sudutnya diukur dari utara maupun selatan ke arah timur

ataupun barat, untuk menghasilkan sudut kurang dari 90°. Kuadran yang terpakai ditunjukkan

dengan huruf U atau S mendahului sudutnya dan T atau B mengikutinya. Contoh U80°T. Dalam

gambar 10.5, semua sudut arah dalam kuadran UO°T diukur searah jarum jam dari meridian.

Jadi Sudut arah garis OA adalah U70°T. Semua sudut arah dalam kuadran SO°T adalah

berlawanan arah jarum jam dari meridian, sehingga :

OB adalah S35°T. Demikian pula dengan sudut arah OC adalah S55°B dan untuk OD, U30°B.

SUDUT JURUSAN (AZIMUTH)

Azimut adalah sudut yang diukur searah jarum jam dari sembarang meridian acuan. Dalam

pengukuran tanah datar, Azimut biasanya diukur dari utara, tetapi para ahli astronomi, militer

dan National Geodetic Survey memakai selatan sebagai arah acuan. Azimut berkisar antara 0

sampai 360° dan tidak memerlukan huruf-huruf untuk menunjukkan kuadran. Jadi Azimut OA

adalah 70°, Azimut OB 145°, Azimut OC 235°, dan Azimut OD 330°. Perlu dinyatakan dalam

catatan lapangan apakah Azimut diukur dari utara atau selatan.

Menghitung Azimut

Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb),

maka :

dan dari Rumus pitagoras diperoleh :

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK

Y + 0˚

270˚ X- 90˚ X+

Y - 180˚

DEKLINASI MAGNETIK

Arah US, UP, UM biasanya tidak sama bila garis tersebut dilihat dari suatu titik. Sehingga

menimbulkan sudut-sudut perbedaan yang dinamakan deklinasi. Besarnya deklinasi selalu

diukur dan US, karena US adalah utara yang tetap dan pasti.

• Deklinasi Peta (DP)

Deklinasi peta adalah sudut perbedaan antara US, dan UP, diukur dari US dengan

dinyatakan di sebelah timut atau kanan dari US.

• Deklinasi Magnet (DM)

Deklinasi Magnet adalah sudut perbedaan antara US dan UM diukur dari US dengan

dinyatakan disebelah barat/kiri atau timur/kanan dari US.

Deklinasi magnet ini tidak tetap, akan tetapi berubah setiap tahun karena kedudukan

kutub magnet berpindah-pindah sedikit demi sedikit pada tiap-tiap tahunnya.

Perubahan bertambah dan berkurang tiap-tiap tahun dan deklinasi magnet ini disebut

variasi magnet.

Variasi Magnet

Increase : dinyatakan increase bila perubahan magnet tiap-tiap tahun bertambah

Decrease : dinyatakan decrease bila perubahan magnet tiap-tiap tahun berkurang

Variasi magnet biasanya di dalam peta dinyatakan dengan keterangan di bawah

Declination Diagram bersama-sama dengan tahun deklinasi yang dinyatakan oleh

Declination Diagram tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

http://ritokurniawan.wordpress.com/2012/05/18/pengertian-sudut-dan-macam-macam-segi-

tiga/

http://cwienn.wordpress.com/2009/06/17/pengukuran-kerangka-kontrol-vertikal/

http://advanprasetyo.blogspot.com/2012/08/deklinasi-dan-variasi-magnit.html

RESUME ILMU UKUR TANAH PERTEMUAN KE -3

OLEH :

GIAN ADRHYANA ADIWINATA

111.141.005

PROGRAM STUDI TEKNIK GEOLOGI

FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

YOGYAKARTA

2014

Latihan Soal

1. Titik P, Q, R, S dihubungkan pada titik A jika diketahui koordinat titik-titik tersebut

sebagai berikut :

A : x = -1426,81 y = + 1310,54

P : x = - 4125,43 y = - 967,65

Q : x = + 2852,66 y = +2783,08

R : x = + 1492,28 y = 1091,19

S : x = - 3600,28 y = 1600,54

• Ditanyakan :

a. Aap, Aaq, Aar, Aas

b. Jap, Jaq, Jar, Jas

Jawab :

Mencari sudut jurusan (Azimuth)

• Aap = arctg

= arctg 1,18454

= 49,828°

= 49°49’43’’,04

• Aaq = arctg

= arctg 2,90618

= 71,011°

= 71°0’43’’,02

• Aar = arctg

= arctg -1,215411

= -50,55359

= -50°33’12’’,93

• Aas = arctg

= arctg -7,49472

= -82,4°

= -82°24’0’’

Mencari Jarak

• Jap =

=

= 3531,670

• Jaq =

=

= 4525,73

• Jar =

=

= 3780,1314

• Jas =

=

= 2192,7117