hukum faraday 1

FISIKA DASAR II (LISTRIK MAGNET)

“HUKUM FARADAY”

OLEH :

Realita Rohmatika D. (14030184054)Haifa Azninda (14030184069)Mokhammat Musyaffa’ Yazid (14030184074)Ellati Watin (14030184079)Fitria Reza Amalia (14030184084)Silvi Novrian Yulandari (14030184094)Devinna Luthfi Nurmaningtyas A. (14030184099)

Pendidikan Fisika B 2014

Dosen Pengajar :

Diah Hari Kusumawati, M.Si

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2015

hukum faraday 2

3.1 Hukum Induksi Faraday

Michael Faraday melakukan eksperimen, sebuah kumparan primer dihubungkan

dengan sebuah sakelar dan baterai. Kumparan tersebut di lilitkan pada sebuah cincin besi,dan

arus pada kumparan dihasilkan oleh sebuah medan magnet saat sakelar ditutup. Sebuah

kumparan sekunder juga dililitkan pada cincin dan dihubungkan dengan sebuah ammeter

sensitif. Tidaka da baterai pada rangkaian sekunder, dan kumparan sekunder tidak terhubung

secara elektrik dengan kumparan primer. Arus pun yang terdeteksi di rangkaian sekunder

pastilah diinduksikan oleh penyebab eksternal.

Kunci untuk memahami apa yang terjadi pada eksperimen adalah dengan pertama

memperhatikan bahwa ketika sakelar ditutup, arus pada rangkaian primer menghasilkan

medan magnet yang menembus rangkaian sekunder. Terlebih lagi, ketika sakelar ditutup,

medan magnet yang dihasilkan oleh arus di rangkaian primer berubah dari nol menjadi satu

nilai selama selang waktu yang terbatas dsan perubahan medan ini menginduksi arus pada

rangkaian sekunder.

hukum faraday 3

Gambar 1. (a) Ketika sebuah magnet digerakkan melalui sebuah loop kawat yang terhubung dengan sebuah ammeter sensitif, ammeter bergerak seperti gambar, menandakan bahwa sebuah arus diinduksikan dalam loop (b) ketika magnet didiamkan, tidak ada arus yang terinduksi dalam loop, bahkan katika magnet tersebut berada didalam loop (c) ketika magnet dijauhkan dari loop, ammeter bergerak pada arah yang berlawanan, menandakan arus induksinya berlawanan dari yang diperlihatkan dibagian (a). Mengubah arah gerak magnet akan mengubah arus yang terinduksikan akibat gerak tersebut.

Sebagai hasil pengamatan Faraday menyimpulkan bahwa sebuah arus listrik dapat

diinduksikan dalam suatu rangkaian (rangkaian dalam pembahasan) oleh suatu medan

magnet yang berubah-ubah. Arus induksi muncul hanya untuk waktu yang singkat ketika

medan magnet yang menembus kumparan sekunder berubah. Ketika medan magnetnya

mencaoai nilai yang tetap,arus dalam kumparan sekunder menghilang. Efeknya, rangkaian

sekunder berperilaku seperti ketika sebuah sumber ggl dihubungkan untuk waktu yang

singkat. Biasanya dinyatakan bahwa suatu GGL induksi dihasilkan pada rangkaian

sekunder oleh medan magnet yang berubah.

Eksperimen yang telah dilakukan oleh Michael Faraday memiliki persamaan pada

masing-masing kasus,suatu ggl diinduksi padar angkaian ketika fluks magnetik yang

menembus rangkaian berubah terhadap waktu. Secara umum

Pernyataan ini,dikenal sebagai Hukum Faraday, dapat ditulis :

ε=−dɸ

dt

jika rangkaian merupakan sebuah kumparan yang terdiri atas N loop dengan luas yang sama

dan jika dɸ adalah fluks magnetik yang menembus satu loop, maka suatu ggl diinduksikan di

hukum faraday 4

Gambar 2. Eksperimen Faraday. Ketika sakelar pada rangkaian primer ditutup,

jarum ammeter pada rangkaian sekunder bergerak sesaat. GGL induksi pada

rangkaian sekunder disebabkan oleh medan magnet yang berubah melalui

kumparan sekunder.

GGL induksi pada suatu rangkaian sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik

yang menembus rangkaian.

setiap loop. Loop-loop tersebut terangkai seri sehingga ggl-nya dijumlahkan. Jadi,ggl total

diberikan oleh persamaan

ε=-Ndɸdt

misalkan sebuah loop melingkupi luas A yang terletak pada medan magnet

homogen B. Jika fluks magnetik yang menembus loop sama dengan BA cosɵ,maka ggl

induksinya dapat dinyatakan sebagai

ε=-ddt (BAcosθ)

dari persamaan ini,kita lihat bahwa suatu ggl dapat diinduksikan pada rangkaian dengan

beberapa cara :

1) Besar B dapat diubah terhadap waktu

2) Luas daerah yang dilingkupi loop dapat diubah terhadap waktu

3) Sudut θ anatar B dan garis normal loop dapat diubah terhadap waktu

4) Semua gabungan dari cara-cara di atas juga dapat menimbulkan ggl

Beberapa Aplikasi Hukum Faraday

Aplikasi dari Hukum Faraday adalah dihasilkanya suara pada gitar listrik. Kumparan

pada rangka gitar, yang disebut kumparan pickup, diletakkan didekat senar gitar yang

bervibrasi, yang terbuat dari logam yang dapat dimagnetisasi. Magnet permanen di dalam

kumparan memagnetisasi sebagian dari senar yang terdekat dengan kumparan. Ketika senar

bervibrasi pada suatu frekuensi,segmen yang termagnetisasi menghasilkan fluks magnetik

yang berubah melalui kumparan. Fluks yang berubah menginduksi suatu ggl pada kumparan

yang diberikan pada sebuah amplimeter. Hasil keluaran amflimeter dikirim ke pengenras

suara,yang menghasilkan gelombang suara yang kita dengar.

hukum faraday 5

hukum faraday 6

Gambar 3. (a) Di dalam sebuah gitar listrik, sebuah senar termagnetisasi yang bervibrasi menginduksikan suatu ggl pada kumparan pickup (b) Pickup (lingkaran dibawah senar logam) dan gitar listrik ini mendeteksi vibrasi senar dan mengirim informasi ini melalui amplifier dan kedalam pengeras suara. (sakelar pada badan gitar memungkinkan musisi untuk memilih sperangkat picup mana, yang masing-masing terdiri atas enam pickup, yang hendak digunakan)

3.2 GGL GERAK

1. Pengertian GGL Gerak

GGL Gerak adalah ggl yang terinduksi pada sebuah konduktor yang bergerak

menembus suatu medan magnet konstan.

Konduktor lurus dengan panjang l bergerak menembus sebuah medan magnet

homogen yang mengarah kedalam halaman buku. Asumsikan konduktor tersebut

bergerak pada arah yang tegak lurus medan dengan kecepatan konstan dibawah suatu

pengaruh suatu penyebab eksternal. Elektron dalam konduktor mengalami gaya

sebesar

Yang arahnya sepanjang l tegak lurus v dan B. Dibawah pengaruh gaya ini,

elektron bergerak keujung bawah konduktor yang berkumpul disana, menyebabkan

terkumpulnya muatan positif pada ujung atas. Sebagai akibat dari pemisahan muatan

ini, sebuah medan listrik E dihasilkan didalam konduktor. Muatan berkumpul dikedua

ujung hingga gaya magnetik ke bawah qvB pada muatan-muatan yang tersisa

dikonduktor diimbangi oleh gaya listrik keatas qE. Pada keadaan ini, elektron hanya

melakukan gerakan termal acak. Kondisi keseimbangan mensyaratkan

Medan Listrik yang dihasilkan pada konduktor dihubungkan dengan beda potensial di

sepanjang ujung konduktor oleh persamaan ∆V=El. Jadi untuk kondisi kesetimbangan

Dimana ujung atas konduktor berada pada potensial listrik yang lebih tinggi

dibandingkan dengan ujung bawahnya. Dengan demikian, Suatu beda potensial tetap

berada diantara ujung konduktor selama konduktor tersebut bergerak menembus

medan magnet homogen. Jika arah geraknya dibalikkan, maka polaritas beda

potensialnya juga dibalikkan.

hukum faraday 7

Fb = qv x B

qE = qv x B E = vB

∆V = El = Blv

Situasi yang lebih menarik terjadi ketika konduktor yang bergerak merupakan

bagian dari lintasan konduktor tertutup. Situasi ini secara khusus bermanfaat untuk

mengilustrasikan bagaimana fluks magnetik yang berubah menyebabkan arus

terinduksi pada rangkaian tertutup. Bayangkan sebuah rangkaian yang terdiri atas

batang konduktor sepanjang l yangb meluncur sepanjang dua rel konduktor sejajar

yang letaknya tetap.

Supaya sederhana kita asumsikan batang tersebut memiliki hambatan nol dan

bagian yang diam dari rangkaian tersebut memiliki hambatan R. Sebuah medan

magnet homogen dan konstan B, Bekerja tegak lurus pada bidang rangkaian. Ketika

batang tersebut ditarik kekanan dengan kecepatan v dibawah pengaruh gaya Fapp,

muatan bebas pada batang mengalami gaya magnetik yang mengarah sepanjang

batangnya. Gaya ini menimbulkan arus terinduksi karena muatannya bebas bergerak

pada lintasan konduktor tertutup.Dalam kasus ini, laju perubahan fluks magnetik

melalui loop dan ggl gerak yang terinduksi disepanjang batang yang bergerak

sebanding dengan perubahan luas loop. Jika batangnya ditarik kekanan dengan

kecepatan konstan, maka usaha yang dilakukan oleh gaya yang diberikan muncul

sebagai energi dalam pada resistor R.

Oleh karena luas daerah yang dilingkupi oleh rangkaian pada saat kapanpun

adalah lx,dimana x adalah posisi batang, maka fluks magnetik yang menembus daerah

tersebut adalah

ϕ=Blx

Menggunakan hukum Faraday dan dengan memperhatikan bahwa x berubah terhadap

waktu pada laju dxdt

= v, kita ketahui bahwa ggl gerak yang terinduksi adalah

ε=−dϕdt

= - d (Blx )

dt = - Bl

dxdt

ε=Blv

Olehkarena hambatan rangkaian adalah R, maka arus induksi adalah

I = εR

Diagram rangkaian yang ekuivalen untuk contoh ini ditunjukkan

Mari kita telaah sistemnya menggunakan pertimbangan energi. Oleh karena tidak ada

baterai dalam rangkaian, maka mungkin kita bingung darimana asal arus induksi dan

energi yang dihantarkan kepada resistor. Kita dapat memahami asal arus dan energi

hukum faraday 8

ini dengan memperhatikan gaya bahwa gaya yang diberikan ini melakukan usaha

pada batang konduktor. Dengan demikian, gaya juga menggerakkan muatan melalui

medan magnet. Pergerakannya melalui medan magnet menyebabkan muatan bergerak

sepanjang batang dengan suatu kecepatan hanyut rata-rata sehingga timbul arus.

Perubahan energi sistem selama suatu selang waktu harus sama dengan energi yang

dihantarkan kedalam sistem oleh usaha. Ini konsisten dengan prinsip Umum

kekekalan energi yang dijelaskan oleh

Mari kita buktikan hal ini secara matematis. Ketika batang bergerak melalui

medan magnet homogen B, batang tersebut mengalami gaya magnetik FB sebesar IlB.

Arah gaya ini berlawanan dengan gerak batang, yakni kekiri. Oleh karena batang

bergerak dengan kecepatan konstan, gaya yang diberikan harus sama besar dan

berlawanan arahnya dengan gaya magnetik, atau kekanan (Jika FB bekerja pada arah

geraknya, maka hal ini akan menyebabkan batangnya semakin cepat dan ini

melanggar hukum kekekalan energi.) Dengan menggunakan persamaan yang ada dan

fakta bahwa Fapp = ilB, kita ketahui bahwa daya yang dihantarkan oleh gaya yang

diberikan adalah

P = Fapp v = (IlB) v = B 2 l2 v 2

R = ε2/R

Dari persamaan yang didapat kita lihat bahwa daya masukan ini sama besarnya

dengan laju energi yang dihantarkan pada resistor sehingga persamaan terbukti dalam

situasi ini.

hukum faraday 9

3.3 Hukum Lenz

Hukum Faraday menandakan bahwa ggl induksi dan perubahan fluks memiliki tanda

aljabar yang berlawanan. Hal ini merupakan interpretasi fisika yang sangat nyata, yang

dikenal sebagai hukum lenz, yang berbunyi :

Artinya, arus induksi cenderung mencegah perubahan fluks magnetik awal yang

menembus rangkaian. Hukum lenz merupakan konsekuensi dari hukum kekekalan energi.

Untuk memahami hukum lenz, kita pahami contoh batang yang bergerak kekanan

pada dua rel sejajar didalam medan magnet homogen (medan magnet eksternal, gambar 1

(a) ) Ketika batang bergerak ke kanan, fluks magnetik yang menembus daerah yang

dilingkupi oleh rangkaian, neningkat terhadap waktu karena luasnya bertambah. Hukum lenz

menyatakan bahwa arus induksi harus berarah sedemikian hingga medan magnet yang

dihasilkannya melawan perubahan fluks magnetik eksternal. Oleh karena fluks magnetik

hukum faraday 10

“Arus induksi pada loop muncul dengan arah yang menghasilkan sebuah

medan magnet yang melawan perubahan fluks magnetik yang menembus

daerah yang dilingkupi oleh loop.”

Gambar 1. (a) ketika batang bergeser pada dua rel konduktor yang diam, fluks magnetik akibat medan magnet eksternal yang mengarah ke dalam halaman buku, yang menembus daerah yang dilingkupi oleh loop, bertambah seiring dengan waktu. Berdasarkan hukum Lentz, arus induksi harus berlawanan arah jarum jam untuk menghasilkan medan magnet yang melwannya, yang arahnya keluar (b) ketika batang bergerak ke kiri, arus induksi haruslah searah jarum jam.

akibat medan eksternal yang diarahkan kedalam halaman buku bertambah besar, maka arus

terinduksi. Jika ingin melawan perubahan ini, maka harus menghasilkan medan yang arahnya

keluar halaman buku. Jadi, arus induksi harus berlawanan arah jarum jam ketika batangnya

bergerak kekanan.( gunakan aturan tangan kanan untuk memastikan arah ini.) jika batangnya

bergerak kekiri, seperti pada gambar 1 (b) ), maka fluks magnetik eksternal yang menembus

daerah yang dilingkupi loop berkurang terhadap waktu. Oleh karena arah medannya kedalam

halaman buku, maka arus induksi harus searah jarum jam jika ingin menghasilkan medan

yang arahnya juga kedalam halaman buku. Pada kasus manapun , arus induksi cenderung

menjaga fluks asal yang menembus daerah yang dilingkupi oleh loop arus.

Jika kita telaah situasi ini dengan pertimbangan energi, bayangkan jika batangnya

diberi sedikit dorongan kekanan. Pada analisis sebelumnya, kita ketahui bahwa gerak ini

menghasilkan arus yang berlawanan arah jarum jam pada loop. Apa yang terjadi jika kita

asumsikan bahwa arusnya searah jarum jam sehingga arah gaya magnetik yang dikeluarkan

kepada batang adalah kekanan? Gaya ini akan mempercepat batang dan menambah

kecepatannya . hal ini, akibatnya akan berakibat pada meningkatnya arus induksi yang akan

hukum faraday 11

Gambar 2. (a) Ketika magnet digerakkan ke arah loop konduktor yang diam, sebuah arus akan terinduksi pada arah yang ditunjukkan. Garis-garis medan magnet yang ditunjukkan diakibatkan oleh keberadaan magnet batang. (b) Arus induksi ini menghasilkan medan magentenya sendiri, yang diarahkan ke kiri, yang melawan fluks eksternal yang bertambah. Garis-garis medan magnet yang ditunjukkan adalah akibat arus induksi pada cincin. (c) Ketika magnet digerakkan menjauhi loop konduktor yang diam, suatu arus yang diinduksikan pada arah yang ditunjukkan. (d) arus induksi ini menghasilkan medan magnet yang ditunjukkan adalah akibat arus induksi pada cincin.

menyebabkan bertambahnya gaya. Yang akan mengakibatkan bertambahnya arus dan

seterusnya. Efeknya, sistem ini akan memperoleh energi tanpa adanya energi yang masuk. Ini

jelas tidak konsisten dengan semua pengalaman kita dan melanggar hukum kekekalan energi.

Oleh karena itu, kita harus menyimpulkan bahwa arus tersebut haruslah berlawanan arah

jarum jam.

Mari kita bayangkan situasi lain dimana sebuah batang bergerak kearah sebuah loop

logam yang stasioner, seperti pada gambar 2 (a) , ketika magnet bergerak kekanan arah loop,

fluks magnetik eksternal yang melalui loop meningkat terhadap waktu. Untuk melawan

peningkatan fluks akibat medan kekanan ini, arus induksi menghasilkan medan magnetnya

sendiri kekiri, seperti diilustrasikan pada gambar 2 (b) sehingga arus induksi adalah pada arah

yang ditunjukkan. Kita simpulkan bahwa sisi kiri loop arus bekerja seperti kutub utara dan

sisi kanannya seperti kutub selatan.

Jika magnetnya bergerak kekiri, seperti gambar 2 (c), maka fluks yang menembus

daerah yang dilingkupi oleh loop berkurang terhadap waktu. Sekarang arus induksi pada loop

memiliki arah yang ditunjukkan pada gambar 2 (d) karena arah arus ini menghasilkan medan

magnet yang sama arahnya dengan medan eksternal. Dalam kasus ini, sisi kiri loop adalah

kutub selatan dan sisi kanannya adalah kutub utara.

hukum faraday 12

3.4 Ggl Induksi dan Medan Listrik

Kita telah melihat bahwa fluks magnetic yang berubah menginduksikan suatu ggl

dan suatu arus pada loop konduktor. Pada pembahasan kita mengenai listrik, kita hubungkan

sebuah arus dengan medan listrik yang memberikan suatu gaya listrik pada partikel

bermuatan. Dengan cara yang sama, kita dapat menghubungkan sebuah arus induksi pada

loop konduktor dengan sebuah medan listrik, dengan menyatakan bahwa sebuah medan

listrik diciptakan pada konduktor sebagai akibat dari fluks magnetic yang berubah.

Kita juga memperhatikan dalam pembahasan kita mengenai listrik bahwa

keberadaan sebuah medan listrik tidak dipengaruhi oleh keberadaan muatan uji. Hal ini

menunjukkan bahwa bahkan saat loop konduktornya tidak ada, medan magnet yang berubah

masih tetap menghasilkan medan listrik dalam ruang kosong.

Medan listrik yang terinduksi ini bersifat nonkonservatif, tidak seperti medan

elektrostatik yang dihasilkan oleh muatan stasioner. Kita dapat mengilustrasikan hal ini

dengan membayangkan sebuah loop konduktor dengan jari-jari r yang diletakkan dalam

medan magnet homogeny yang tegak lurus bidang loop. Jika medan magnet berubah terhadap

waktu, maka menurut hukum faraday suatu ggl

ɛ = -dφ ᶘdt akan diinduksikan dalam loop. Induksi sebuah arus pada loop

menandakan keberadaan sebuah medan listrik terinduksi E yang harus tangensial terhadap

loop karena ini adalah arah dimana muatan-muatan dlam kawat bergerak dalam rangka

merespon gaya listriknya. Usaha yang dilakukan oleh medan listrik untuk menggerakkan

sebuah muatan uji q sebanyak satu kali mengelilingi loop sama dengan q ɛ. Oleh karena gaya

listrik yang bekerja pada muatan adalah qE, maka usaha yang akan dilakukan oleh medan

listrik untuk menggerakkan muatan satu pada sekeliling loop adalah qE(2πr) adalah keliling

loop. Kedua persamaan untuk usaha ini harus setara sehingga kita dapatkan

qE=qE(2πr)

E=ɛ

2 πr

Menggunakan hasil ini bersama dengan persamaan 31.1 dan fakta bahwa untuk

sebuah loop lingkaran, kita dapatkan bahwa medan listrik yang terinduksi.

hukum faraday 13

Jika variasi wktu dari medan magnetnya ditentukan , maka kita dapat dengan mudah

menghitung medan listrik yang terinduksi.

Ggl untuk sembarang lintasan tertutup dapat dituliskan sebagai integral garis E.ds

sepanjang lintasan ɛ= ᶘE.ds,. dalam kasus yang lebih umum, E boleh tidak konstan dan

lintasannya boleh tidak lingkaran. Jadi hukum induksi faraday ɛ = -dφ ᶘdt.

hukum faraday 14

3.5 Generator dan Motor

Generator lisrik menerima energy dalam bentuk usaha dan menyalurkannya keluar

melalu transmisi listrik. Untuk memahami cara kerjanya, mari kita peerhatikan suaatu

generator arus bolak-balik (AC). Dalam bentuknnya yang paling sederhana, generaor

terdiri dari sebuah loop kawat yang dirotasikan olehh suatu cara eksternaldalam sebuah

medan magnet (gambar a).

(a) (b)

Figure (a) Diagram skema generator AC, figure (b) ggl bolak balik yang di

induksikan pada loop digambar kan grafiknya sebagai fungsi dai wakru.

Pada pembangkit listrik komersial, energy yang dibutuhkan untuk merotasikan loop

dapat diperoleh dari berbagai sumber. Contohnya, pada pembangkit listrik tenaga air,

airterjun diarahkan pada ujung turbin untuk menghasillkan gerak rotasi. Pada pembangkit

listrik tenaga batu bara energy yang dilepaskan pada pembakaran batu bara digunakan untuk

mengubah air menjadi uap dan uap ini diarahhkan ke bilah bilah turbin. Ketika loop berotasi

pada medan magnet, fluks magnetic yng menembus luas yang dilingkupi oleh loop berubah

terhadap waktu hal ini menginduksikan suatu ggl dan sebuah arus pada loop berdasarkan

hukum Faraday. Ujung loop di hubungkan pada cincin-cincin slip yang berotasi bersama

loop. Hubungan dari cincin-cincinn slip yang berfungsi sebagai terminal-termina keluaran

dari generator ke rangkaian eksternal diberikan oleh sikat-sikat stasioner yang bersentuhan

dengan cincin-cincn slip ini.

Misalkan bahwa, alih-alih satu lilitan, loop tersebut memiliki N lilitan (situasi yang

lebih nyata), semua dengan luas A yang sama dan berotasi dalam medan magnet dalam

hukum faraday 15

kecepatan sudut konstan ω. Jika θ adalah sudut antara medan magnet dan bidang normal

loop, maka fluks magnetic yang menembus loop pada sembarang waktu t adalah

Dimana kita telah menggunakan hubungan θ = ωt antara posisi sudut dan kelajuan

sudut. (Kita telah mengatur jamnya sedemikian hingga t = 0 ketika θ = 0). Dengan demikian,

ggl induksi pada kumparan adalah :

Hasil ini menunjukkan bahwa ggl tersebut berubah secara sinusoidal terhadap

waktu, seperti grafik yang digambarkan pada Figur (b). Dari persamaan 31.10 kita lihat

bahwa ggl maksimum memiliki nilai :

yang terjadi ketika ωt = 900 atau 2700. Dengan kata lain, ɛ = ɛmaks ketika medan magnet berada

didalam bidang kumparan dan laju perubahan fluksnya maksimum. Selain itu gglnya nol

ketika ωt = 0 atau 1800, yaitu ketika B tegak lurus bidang kumparan dan laju perubahan

fluksnya adalah nol.

Frekuensi untuk generator komrsial di Amerika Serikat dan Kanada adalah 60 Hz,

sedangkan dibeberapa Negara Eropa adalah 50 Hz.

Generator arus searah (DC) diilustrasikan pada Figur (c). generator semacam itu

digunakan, misalnya dalam mobil-mobil lama untuk mengisi aki. Komponennya pada

dasarnya sama dengan generator AC, kecuali yang bersentuhan dengan loop yang berotasi

dibuat dengan menggunakan sebuah cincin slip yang disebut komutator.

Dalam konfigrasi ini, tegangan keluarnya selalu memiliki polaritas yang sama dan

berbentuk pulsa yang berubah seiring waktu, seperti ditunjukkan pada Figure (d). Kita dapat

memahami alasan dari hal ini dengan memperhatikan bahwa bagian yang bersentuhan dengan

cincin slip membalikkan fungsinya seatiap setengah siklus. Ada waktu yang sama, polaritas

ggl inuksi juga terbalik sehingga polaritas cincin split ( yang sama dengan polaritas tegangan

keluaran ) tetap sama.

hukum faraday 16

ɛ = -Nd Φ B

dt = -NAB ddt

¿ = NABω sinωt (31.10)

ɛmaks = NABω (31.11)

Arus DC yang bentuknya pulsa ini tidak cocok untuk sebagian besar peralatan

listrik. Untuk mendapatkan arus DC yang lebih stabil, generator DC komersial menggunakan

banyak kumparan dan komutator yang terdistribusi sedemikian hingga pulsa sinusoidal dari

berbagai kumparan saling berbeda fase. Keika pulsa-pulsa ini digabungkan seluruhnya,

kluaran DC-nya nyaris tidak berfluktuasi.

(c ) (d)

Figure (c) diagram skematis dari generaor DC , figure (d) besar ggl berubah seiring waktu

namun polaritasnya tidak pernah berubah

Motor adalah peralatan yang menerima energy dalam bentuk transmisi listrik dan

menyalurkan energy dalam bentuk usaha. Intinya, motor adalah kebalikan dari generator.

Alih-alih menghasilkan arus dengan merotasikan suatu kumparan, suatu arus diberikan pada

kumparan oleh baterai dan torsi yang bekerja pada kumparan yang berarus menyebabkan

berotasi.

Usaha mekanis yang bermanfaat dapat dilakukan dengan cara menempelkan

kumparan yang berputar ini pada suatu alat eksternal. Akan tetapi, ketika kumparan berotasi

dalam medan magnet, fluks magnetic yang berubah menginduksikan suatu ggl pada

kumparan. Ggl induksi ini selalu bekerja sedemikian hingga mengurangi arus pada

kumparan. Jika tidak demikian, maka hukum Lenz dilnggar. Besar ggl meningkat ketika laju

rotasi kumparan meningkat. Oleh tegangan yang ada untuk memberikan arus sama dengan

selisih antara tegangan yang dan dengan ggl balik , maka arus pada kumparan yang berotasi

dibatasi oleh ggl balik.

Ketika sebuah moto dinyalakan, tidak ada ggl balik sehingga arusnya sangat besar

karena hanya di batasi oleh hambatan kumparan. Ketika kumparan mulai berotasi, ggl balik

hukum faraday 17

yang diinduksikan melawan tegangan yang diberikan dan arus pada kumparan berkurang. Jka

beban mekanis bertambah, maka motor akan melambat. Berkurangnya ggl balik ini akan

meningkatkan arus pada kumparan dan akan meningkatkan daya yang dibutuhkan dari

sumber tegangan eksternal. Oleh karena alasan ini, daya yang dibutuhkan untuk menyalakan

motor dan menjalankannya lebih besar untuk beban yang berat dibandingkan untuk beban

yang ringan. Jika motornya dibuat untuk bkerja tanpa beban mekanis, maka ggl balik akan

mngurangi arus hingga nilai yang cukup besar untuk mengatasi rugi-rugi energy akibat

energy dalam dan gesekan. Jika beban yang sangat berat membuat motornya macet sehingga

tidak dapat berotasi, maka tidak adanya ggl balik dapat berakibat pad aurus sangat tinggi

yang berbahaya pada kawat motor.

Aplikai arus pada motor dalam mobil, dapat dilihat pada prkembangan system

kendaraan hibrida. Pada mobil-mobil ini sebuah sebuah mesin bensin dan sebuah motor istrik

di kombinasikan untuk meningkatkan keekonomisan bahan bakar kendaraan dan mengurangi

emisi.

hukum faraday 18

3.6 Arus Pusar (Eddy Current)

Sebagaimana telah kita lihat, ggl dan arus diinduksikan pada rangkaian oleh fluks

magnetik yang berubah. Dengan cara yang sama, arus yang berputar yang disebut arus pusar

(arus eddy) diinduksikan pada sepotong logam yang bergerak melalui medan magnet. Ini

dapat dengan mudah didemonstrasikan dengan membiarkan sebuah tembaga pipih atau

lempengan aluminium yang menempel pada ujung sebuah batang tegar untuk mengayun ke

depan dan belakang menembus sebuah medan magnet. Ketika lempengannya memasuki

medan, fluks magnetic berubah menginduksikan suatu ggl pada lempengan yang

mengakibatkan electron-elektron bebas pada lempengan bergerak dan menghasilkan arus

pusar yang berputar. Menurut hokum Lenz, arah arus pusar menghasilkan medan magnet

yang melawan perubahan yang menyebabkan arusnya. Oleh karena itu, arus pustar harus

menghasilkan kutub-kutub magnetic yang efektif pada lempengan yang ditolak oleh kutub-

kutub dari magnet. Hal ini membuat munculnya gaya tolak yang melawan gerak lempengan.

(Jika hal sebaliknya benar, maka lempengan akan dipercepat dan energinya akan bertambah

setiap saat setelah terjadi ayunan dan ini melanggar hokum kekekalan energi)

Seperti ditunjukkan pada gambar disamping, dimana batang magnet mengarah

menjauhi pengamat, arus pusar yang diinduksikan searah dengan jarum

jam ketika lempengan menjauhu medan. Hal ini karena fluks yang

menjauhi halaman buku keluar menjauhi lempengan sehingga oleh

hukum Lenz arus induksi harus membuat medan magnetnya sendiri,

yang masuk kedalam halaman buku. Hal sebaliknya benar ketika batang

magnet mengarah ke dalam halaman buku, arus pusar yang diinduksikan adalah berlawanan

arah jarum jam ketika lempengan yang berayun memasuki medam. Hal ini karena fluks

akibat medab magnet eksternal masuk ke halaman buku yang menembus lempengan

bertambah sehingga medan magnet keluar dari halaman buku. Oleh karena arus pusar yang

diinduksikan selalu meghasilkan gaya hambat magnetic FB ketika lempengan memasuki atau

meninggalkan medan, maka lempengan yang berayun pada akhirnya akan diam.

hukum faraday 19

Jika lempengannya dibuat sela-sela, seperti ditunjukkan gambar diatas, maka arus

pusar dan gaya hambat magnetiknya menjadi sangat jauh berkurang. Kita dapat memahami

hal ini dengan menyadari bahwa sela-sela pada lempenganan mencegah terbentuknya loop-

loop arus besar.

System pengereman pada sebagian besar kereta bawah tanah dan kereta cepat

menggunakan prisnsip induksi elektromagnetik dan arus pusar. Sebuah electromagnet yang

ditempelkan pada kereta diletakkan di dekat rel baja. (Sebuah elektrpmagnetik pada dasarnya

adalah solenoid berinti besi). Pengereman terjadi ketika arus yang besar dialirkan melalui

elektromagnetiknya. Gerak relative magnet dan rel menginduksikan arus pusar pada rel, dan

arah arus-arus ini menghasilkan gaya hambat pada kerreta yang sedag bergerak. Oleh karena

besar arus pusar berkurang secara tetap seiring kereta melambat, maka efek pengereman

terjadi cukup mulus. Sebagai pengaman, beberapa perkakas listrik menggunakan arus pusar

untuk menghentikan bilah-bilah tajam yang berputar saat aatnya dimatikan.

Arus pusar sering kali tidak diinginkan karena arus pusar mempresentasikan

perubahan energy mekanik menjadi energy dalam. Untuk mengurangi rugi energy ini, bagian

yang berkonduksi seringkali dibuat dalam lapisan-lapisan tipis yang dipisahkan oleh bahan

non-induktor. Struktur berlapis ini menambah hambatan bagi arus pusar dan secara efektif

hukum faraday 20

Gambar a. Ketika lempengan konduktor memasuki medan (posisi 1), arus pusarnya berlawanan jarum jam. Ketika lempengan meninggalkan medan (posisi 2), arusnya searah jarum jam. Dalam kasusu manapun, gaya pada lempengan berlawanan dengan kecepatannya dan pada akhirnya lempengan akan diam Gambar b. Ketika dibuat sela-sela pada lempengan konduktor, arus pusarnya akan sangat berkurang dan lempengannya berayun lebih bebas menembus medan magnetnya

membatasi arus-asurnya hanya berada pada masing-masing lapisan saja. Struktur berlapis

semacam ini digunakan pada inti trafo dan motor untuk meminimalkan arus pusar dan

meningkatkan efisiensi alat.

hukum faraday 21