Resume Getaran Dan Gelombang

8/19/2019 Resume Getaran Dan Gelombang

1/30

FISIKA DASAR I

KELAS : MATEMATIKA A

KELOMPOK : III

1. MUSTIKA MAKALALAG

2. NUR ENTIN LASABUDA

3. PUTRI UTAMI SUSENO

4. SUPARMAN PONTOH


2/30

BAB 11. GETARAN DAN GELOMBANG

Banyak benda bergetar atau berosilasi. Sebuah benda di ujung pegas, garputala, roda

penyeimbang pada jam tangan tua, pendulum, senar gitar atau piano. Laba-laba mendeteksi

mangsanya dari getaran sarangnya, mobil berosilasi ke atas dan ke bawah ketika menabrak

sesuatu, bangunan dan jembatan yang bergetar ketika truk yang berat berlalu diatasnya atau

ketika angin cukup keras. Dan memang, karena sebagian besar benda padat bersifat elastis,

banyak benda yang bergetar (paling tidak sebentar ketika diberikan implus. !silasi elektrik

terjadi pada radio dan tele"isi. #ada tingkat atomik, atom-atom bergetar dalam molekul, dan

atom pada benda padat bergetar sekitar posisi mereka yang relatif tetap.

$enurut %ewitt (&'&) *+ getaran adalah gerakan bolak balik pada waktu tertentu.

oung reedman (*//*) 0' menambahkan bahwa getaran atau osilasi merupakan gerak

bolak balik suatu partikel secara periodik di sekitar titik kesetimbangannya. Suatu benda yang

mengalami gerak periodik1osilasi selalu mempunyai posisi kesetimbangan yang stabil. Setiap

gangguan yang diberikan kepada suatu benda akan menimbulkan getaran pada benda tersebut

dan getaran ini akan merambat dari suatu tempat ke tampat lain melalui suatu medium

tertentu (medium = perantara).

#eristiwa perambatan getaran dari suatu tempat ke tempat lain melalui suatu medium

tertentu disebut gelombang. %ewitt (&'&) *2 menambahkan bahwa gelombang adalah

gerakan bolak balik pada suatu tempat1ruang. Dengan kata lain, gelombang merupakan

getaran yang merambat dan getaran sendiri merupakan sumber gelombang. 3erdapat dua

contoh umum getaran yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, yakni getaran benda pada

pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana (contoh getaran benda pada ayunan

sederhana adalah getaran bandul).

4etaran dan gelmbang merupakan subjek yang berhubungan erat. 4elombang, baik itu

gelombang laut, gelombang pada senar, gelombang gempa bumi atau gelombang suara diudara, mempunyai getaran sebagai sumbernya.

11-1. Gerak Harm!"# Se$er%a!a

5etika sebuah getaran atau osilasi terulang sendiri, kedepan dan kebelakang, pada

lintasan yang sama, gerakan tersebut disebut periodik. Bentuk yang paling sederhana dari

gerak periodik dipresentasikan oleh sebuah benda yang berisolasi di ujung pegas.

5ita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut

dikaitkan sebuah benda bermassa m. $assa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya

gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. 3erlebih


3/30

dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki

panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. #ada kedaan ini, benda yang

dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (gambar a.

6ika massa dipindahkan ke kiri, yang menekan pegas atau ke kanan yang

merentangkan pegas, pegas memberikan gaya pada massa yang bekerja dalam arah

mengembalikan massa ke posisi setimbangnya, oleh sebab itu gaya ini disebut gaya pemulih.

Besar gaya pemulih ternyata berbanding lurus dengan simpangan 7 dari pegas yang di

rentangkan atau ditekan dari posisi setimbang (gambar b dan c.

8 -k7

#erhatikan bahwa posisi setimbang adalah x 8 /. 8 -k7, yang sering disebut sebagai

hukum %ooke, akurat selama pegas tidak ditekan sampai kumparan-kumparannya

bersentuhan, atau direnggangkan sampai melebihi batas elastisitas. 3anda minus menandakan

bahwa gaya pemulih selalu mempunyai arah yang berlawanan dengan simpangan x. konstanta

pembanding k pada persamaan di atas disebut 9konstanta pegas:. ;ntuk merenggangkan

pegas sejauh x, kita harus memberikan gaya (eksternal pada pegas yang sama dengan 8

(%>, dimana & %> 8 & siklus per detik

(s-&. $udah untuk dilihat, dari definisi-definisi tersebut, bahwa frekuensi dengan periode

berbanding terbalik)

f 8T

&dan 3 8

f

&

$isalnya, jika frekuensi sebesar 2 siklus per detik, maka setiap siklus memerlukan

waktu2

& s.


4/30


5/30

x 8 = dan x 8 -=, semua energi tersimpan pada pegas sebagai energi potensial (dan tetap sama

apakah pegas ditakan atau diregangkan samapi amplitudo penuh. #ada titik ekstrim ini,

massa berhenti sebentar pada waktu berubah arah, sehingga v 8 / dan )

A 8 m*

&(/* < k

*

& * 8 k

*

& *.

Dengan demikian, energi mekanik total dari osilator harminis sederhana sebanding

dengan kuadrat amplitudo. #ada titik setimbang, x 8 /, semua energi merupakan energi

kinetik )

A 8 m*

&v/

* < k *

&(/* 8 m

*

&v/

*,

Diman v/ menyatakan kecepata maksimum selama gerak (yang terjadi pada 7 8 /. #ad

titik-titik pertengahan, energi berbentuk sebagian kinetik dan sebagian potensial. #ersamaan

yang berguna untuk kecepatan sebagai fungsi posisi x )

m*

&v* < k

*

& x* 8 k

*

&=*.

6ika diselesaikan untun v*, kita dapatkan

v* 8m

k (=* - x* 8

m

k * (&- x*1 *.

Dari persamaan diatas, kita dapatkan*

&mv!

" 8*

&k*, sehingga v/

* 8 (k 1m *. Dengan

memasukan persamaan ini ke persamaan diatas, dan mencari akarnya, kita dapat

v 8 ± v/ x 1&−

#ersamaan ini menyatakan kecepatan benda disemua posisi x. Benda bergerak bolak-

balik, sehingga kecepatannya bisa dalam arah < atau -, tetapi besarnya hanya bergantung pada

besar x.

11-3. Per"$e $a! S",a) S"!*#"$a( GHS

#eriode osilator harmonis sederhana ternyata bergantung pada kekakuan pegas dan

juga pada massa m yang berosilasi. 5ita dapat menurunkan rumus pada periode gerak

harmonis sederhana (4%S, dan ini dapat dilakukan dengan membandingkan 4%S dengan

benda yang berotasi membentuk lingkaran.

5ita tinjau sebuah benda yang bergerak dengan laju linear tetap (" pada sebuah

lingkaran yang memiliki jari-jari = sebagaimana tampak pada gambar di bawah.


6/30

" adalah laju linear benda, "7 adalah proyeksi laju linear benda pada sumbu 7. 5edua

segitiga yang memiliki sudut teta pada gambar di atas simetris. Sekarang mari kita hitung laju

benda untuk komponen 7 )

ni adalah persamaan laju benda yang berosilasi dengan 4%S, sebagaimana yang telah

kita turunkan pada pembahasan mengenai Anergi pada 4erak %armonik Sederhana. #royeksi

ke sumbu 7 dari sebuah benda yang melakukan 4erak $elingkar Beraturan memiliki gerak

yang sama seperti benda berosilasi pada ujung pegas.

Sekarang mari kita turunkan persamaan periode. =pabila benda melakukan 4erak

$elingkar Beraturan, maka 5elajuan Linearnya sama dengan keliling lingkaran dibagi

periode. secara matematis ditulis )

http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar-beraturan-gmb/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar-beraturan-gmb/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/


7/30

ni adalah persamaan laju benda yang berosilasi dengan 4%S, sebagaimana yang telah

kita turunkan pada pembahasan mengenai Anergi pada 4erak %armonik Sederhana. #royeksi

ke sumbu 7 dari sebuah benda yang melakukan 4erak $elingkar Beraturan memiliki gerak

yang sama seperti benda berosilasi pada ujung pegas.

Sekarang mari kita turunkan persamaan periode. =pabila benda melakukan 4erak

$elingkar Beraturan, maka 5elajuan Linearnya sama dengan keliling lingkaran dibagi

periode. secara matematis ditulis )

#ada pembahasan mengenai energi pada 4erak %armonik Sederhana, kita telah

menurunkan persamaan %ukum 5ekekalan Anergi pada osilasi pegas. 5etika benda berada

pada simpangan maksimum (= 8 amplitudo 8 simpangan maksimum, kecepatan benda 8 /.

dengan demikian, pada simpangan maksimum, jumlah total Anergi $ekanik adalah )

ni adalah persamaan A$ benda ketika benda berada pada simpangan maksimum.

5etika benda berada pada posisi kesetimbangan, benda memiliki kecepatan

maksimum, sedangkan besar simpangan 8 / (x = = !). Dengan demikian pada titik

kesetimbangan, total Anergi $ekanik benda yang berosilasi pada ujung pegas adalah )

http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar-beraturan-gmb/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar-beraturan-gmb/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/


8/30

#ersamaan $ dan persamaan " kita gabung menjadi )

5ita tulis kembali persamaan #eriode di atas )

11- 4. Pe!$*(*m Se$er%a!a

#endulum sederhana terdiri dari sebuah benda kecil (bola pendulum yang

digantungkan diujung tali yang ringan,seperti pada gambar dibawah ini)


9/30

4erak bolak-balik pendulum sederhana dengan gesekan yang dapat diabaikan

menyerupai gerak harmonis sederhana) pendulum berosilasi sepanjang busur sebuah lingkaran

dengan amplitudo yang sama di tiap sisi titik setimbang (dimana ia tergantung "ertikal dan

semantar melalui titik setimbang, lajunya bernilai maksimum.

Simpangan pendulum sepanjang busur dinyatakan dengan 7 8 LC, dimana C adalah

sudut yang dibuat tali dengan garis "ertikal dan L adalah panjang tali. Dengan demikian, jika

gaya pemulih sebanding dengan 7 atau dengan C, gerak tersebut adalah sederhana. 4aya

pemulih adalah komponen berat, mg , yang merupakan tangen terhadap busur)

8 -mg sin C,

Dimana tanda minus, berarti bahwa gaya mempunyai arah yang berlawanan dengan

simpangan sudut C. 5arena sebanding dengan sinus C dan tidak dengan C itu sendiri,

gerakan tersebut bukan merupakan 4%S. 6ika C kecil, maka maka sin C hampir sama dengan C

jika dinyatakan dalam radian. %al ini dapat dilihat dengan memperhatikan gambar diatas,

bahwa panjang busur 7 (8 LC hampir sam panjang dengan tali (8 L sin C yang ditunjukan

dengan garis terputus yang lurus, jika C kecil. ;ntuk sudut yang kecil dari &2 /, perbedaan

antara C (dalam radian dan sin C lebih kecil dari & persen. Berarti. Sampai pendekatan yang

sangat baik untuk sudut ekcil,

8 -mg sin C ≈ -mg C.

Dengan menggunakan 7 8 LC, kiata dapatkan

≈ - x %

mg .

Dengan demikian, untuk simpangan yang kecil, gerak tersebut pada intinya

merupakan harmpnis seerhana, karena persamaan ini sesuia dengan %ukum %ooke, 8 - kx,

dimana konstanta gaya efektif adalah k 8 mg1 L. periode pendulum sederhana dapat dicari

dengan menggunakan persamaan 3 8 *π k

m, dimana untuk k diganti dengan mg 1 L )


10/30

3 8 *π %mg

m

1

3 8 *π g

%

Dan frekuansi adalah

f 8 %

g

T π *

&&= .

Dapat disimpulkan bahawa periode tidak bergantung pada massa bola pendulum. %al

ini sama seperti kita mendorong anak yang kecil dan anak yang lebih besar pada ayunan yang

sama.

11-. Gerak Harm!"# Tere$am

=mplitudo semua pegas atau pendulum yang berayunan pada kenyataannya perlahan-

lahan berkurang terhadap waktu sampai osilasi berhenti sama sekali. 4erak ini disebut 'erak

%arm!"# )ere$am. Eedaman biasanya disebabkan oleh hambatan udara dan gesekan internal

pada sistem yang berosilasi. Anergi yang kemudian dikeluarkan sebagai energi panas

ditunjukan dengan amplitudo osilasi yang berkurang.

5adang-kadang perdaman sedemikian besarnya sehingga gerakan tidak lagi

menyerupai gerak harmonis sederhana. 3iga kasus umum sistem yang sangat teredam, yaitu

situasi overdanped, diman peredaman sedemikin besar sehingga memerlukan waktu lam

untuk sampai ke kesetimbangan, yang kedua situasi underdamped di mana sistem

memerlukan beberapa ayunan sebelum berhenti, dan yang ketiga critical damping pada

kasus ini kesetimbangan dicapai dengan cepat. stilah-istilah ini semuanya diturunkan dari

penggunaan praktis sistem yang teredam seperti mekanisme penutupan pintu dan peredam

kejut pada mobil, seperti pada gambar dibawah ini

11-. Ge)ara! /a!' D"&ak#aka!0 Re#!a!#"


11/30

5etika sistem yang bergetar mulai bergerak, sistem tersebut bergerak dengan frekuensi

alaminya. Bagaimanapun, sistem bisa memiliki gaya esternal yang bekerja padanya yang

mempunyai frekuensi sendiri, berarti kita memndapatkan getaran yang dipaksakan.sebagai

contoh, kita bisa menarik masa pada pegas bolak balik dengan frekuensi f. $assa kemidian

bergetar pada frekuensi f dari gaya eksternal, bahkan jika frekuensi ini berbeda dari frekuensi

alami pegas, yang sekarang akan kita beri nama fo )

fo 8m

k

π *

&

;ntuk getaran yang dipaksakan, amplitudo getaran ternyata bergantung pada

perbedaan antara f dan fo, merupakan maksimum ketika frekuensi gaya eksternal sama

dengan frekuensi alami sistem,yaitu ketika f = fo.

Fontoh yang sederhana dari resonansi dari resonansi adalah mendorong seorang anak

di ayunan. =yunan,seperti pendulum lainya,mempunyai frekuensi osilasi alami. 6ika

mendorong ayunan dengan frekuensi yang acak, ayunan terlambung kemana-mana dan tidak

mencapai amlitudo yang besar. 3etapi jika mendorong dengan frekuensi yang sama dengan

frekuensi alami ayunan, amlitudo banyak bertambah. %al ini menggambarkan dengsn jelas

bahwa pada resonansi, usaha diperlukan untuk mendapatkan amlitudo yang besar relatif kecil.

5arena benda-benda opada umumnya elastis resonansi penting pada bangunan,

walaupun efeknya selalu terlihat sebagai contoh,sebuah jembatan kereta api runtuh karena

satu torehan pada roda kereta yang sedang menyebrang menghasilkan getran resonansi di

jembatan tersebut

11. Gerak 'e(ma!'

4elombang air dan gelombang pada tali adalah dua contoh umum gerak gelombang.

4elombang air bergerak dengsn kecepatan yang bisa diketahui. 3etapi setiap partikel pada itu

sendiri hanya berosilasi terhadap titik setimbang. %al ini jelas terlihat dengan memperhatikan

daun pada kolam sementara gelombang bergerak. Daun (atau gabus tidak terbawah oleh

gelombang, tetapi hanya terosilasi di sekitar titik kesetimbangan karena ini merupakan gerak

air itu sendiri.

4elombang dapat bergerak melintasi jarak yamg jauh, tetapi medium (air atau tali itu

sendiri hanya bisa bergerak terbatas. Denggan demikian, walaupun gelombang bukan

merupakan materi, pola gelombang dapat merambat pada materi. Sebuah gelombsng terdiri

dari osilasi yang bergerak tanpa membawa materi bersamanya.


12/30

4elombang membawa energi dari satu tempat ke tempat lain. Anergi dibawa

gelombang air,misalnya, oleh batu yang dilemparkan ke air.atau oleh angin di laut lepas.

Anergi di bawa air ke pantai.

4elombang dapat dibentuk dan dapat berkjalan. #ertama kita lihat satu lonjakan

gelombang atau pulsa. Satu pulsa dapat dibentuk pada tali dengan gerak tangan keatas

kebawah dengan cepat.

4elombang kontinu atau periodik,mempunyai sumber berupa gangguan yang kontinu

dan berosilasi, yaitu sumbernya adalah getaran dan osilasi.

Beberapa besaran yang penting yang digunakan untuk mendeskripsikan gelombang

sinusoidal periodik. 3itik tinggi pada gelombang disebut puncak, titik rendah disebut lembah.

=mplitudo adalah ketinggian maksimum puncak,atau kedalaman maksimum lembah,relatif

terhadap tingkat normal (atau setimbang. =yunan dari puncak ke lembah sama dengan dua

kali amlitudo. 6arak antara dua puncak berurutan disebut panjang gelombang λ .panjang

lombang sama dengan jarak antara dua titik identik mana saja yang berurutan pada

gelombnag. rekuensi f ,adalah jumlah puncak atau siklus lengkap yang melewati satu titik

persatuan waktu. #eriode 3 merupakan waktu yang berlalu antara dua puncak berurutan yang

melewati titk yang sama pada ruang.

5ecepatan atau υ adalah kecepatan dimana puncak gelombang (atau bagian lain dari

gelombang bergerak. 5ecepatan gelombang harus dibedakan dari kecepatan partikel padamedium itu sendiri.


13/30

Sebuah puncak gelombang menempuh jarak satu panjang gelombang, λ , dalam satu

periode 3. dengan demikian kecepatan gelombang sama dengan ) λ 1 3 ) υ 8 λ 1 3.

kemudian , karena &1 3 8 f )

υ 8 λ f.

Sebagai contoh,misalkan sebuah gelombang mempunyai panjang 2 m dan frekuensi 0

%>. 5arena tiga puncak meleawti satu titik per detik, dan puncak-puncak tersebut berjarak 2

m , puncak pertama (atau bagian manapun dari gelombang harus menempuh jarak &2 m

selama &s. jadi lajunya adalah &2 m1s .

11- e!"#-5e!"# 'e(ma!' : Tra!#6er#a( $a! (!'")*$"!a(.

5etika sebuah gelombang merambat sepanjang sebuah tali, katakanlah dari kiri

kekanan partikel-partikel tali bergetar keatas dan kebawah dalam arah trans"ersal (atau tegak lurrus terhadap gerak gelombang itu sendiri. 4elombang seperti ini disebut gelombang

trans"ersal. #ada gelombang longitudinal, getaran partikel pada medium adalah sepanjang

arah yang sama dengan gerak gelombang.

Eapatan adalah daerah-daerah dimana kumparan- kumparan mendekat selama sesaat,

regangan adalah daerah-daerah dimana kumparan-kumparan menjauh selama sesaat. Eapatan

dan regangan berhubungan dengan puncak dan lembah pada gelombang trans"ersal. Satu

contoh penting dari gelombang longitudinal adalah gelombang suara di udara. Drum yang

bergetar,misalnya secara bergantian menekan dan menepiskan udara. Sementara pada

gelombang trans"ersal setiap bagian medium dimana gelombang longitudinal lewat,berisolasi


14/30


15/30

* 1 & 8 r &* 1 r *

*

=mplitudo gelombang juga berkurang terhadap jarak. 5arena kerapatan sebanding

dengan kuadrat amplitudonya, maka amplitudo = harus mengecil sebesar &1 r sehingga ∝ =*

akan sebanding dengan & 1 r *, sehingga)

= ∝ r &

6ika kita ambil lagi dua jarak yang berbeda dari sumber, r & dan r * maka)

=*1 =& 8 r & 1 r *

5etika gelombang dua kali lipat lebih jauh dari sumber, amplitudo akan menjadi

setengahnya, dan seterusnya (dengan mengabaikan peredaman yang disebabkan oleh

gesekan.

11-19. I!)e!#")a# D"%**!'ka! $e!'a! Am&(")*$ $a! Frek*e!#"

;ntuk gelombang sinusoidal dengan frekuensi f , partikel-partikel bergerak dalam 4%S

pada waktu merambatnya gelombang, sehingga setiap partikel mempunyai energi E 8

&1*k=* , dimana = adalah amplitudo geraknya, baik secara transfersal maupun longitudinal.

5ita dapat menuliskan k dalam frekuensi, k 8 +G*m ' 3 8 +G*m f *, dimana m adalah massa

partikel pada medium. 5emudian )

E = *G*m f * "

$assa m 8 , dimana H adalah massa jenis (kerapatan medium dan adalah "olume

sepotong kecil medium. Iolume = *l , di mana * adalah luas permukaan penampang lintang

melalui mana gelombang merambat, dan kita dapat menuliskan l sebagai jarak yang ditempuh

gelombang dalam waktu t sehingga l 8 vt , dimana v adalah laju gelombang. Berarti m 8

= *l = *vt dan

A 8 *G* *vt f * "

Dari persamaan ini, maka Daya yang dibawa # 8 A 1 t adalah

# 8 8 *G* *vt f * "

=khirnya, intensitas dari sebuah gelombang adalah daya yang dibawa melalui area

yang tegak lurus terhadap aliran energi )

8 8 *G* *vt f * "


16/30

%ubungan ini menunjukkan secara eksplisit bahwa intensitas gelombang sebanding

dengan kuadrat amplitudo gelombang pada titik manapun dan dengan kuadrat frekuensi.

&&-&& #antulan dan nterferensi 4elombang

4elombang mengalami pantulan ketika gelombang tersebut menabrak sebuah

penghalang atau sampai di ujung medium yang dirambatinya.

Sebuah gelombang yang merambat pada tali dipantulkan seperti ditunjukkan pada

gambar dibawah )

#ulsa terpantul kembali dengan terbalik jika ujung tali terikat, dan kembali dengan sisi

kanan kiri ke atas jika ujung tali bebas. 6ika ujung tali diikat pada suatu penopang, pulsa yang

mencapai ujung tetap tersebut memberikan gaya ke atas pada penopang, penopang

memberikan gaya yang sama tetapi berlawanan arah (hukum Jewton ketiga ke bawah pada

tali. ;jung tali yang bebas tidak ditahan oleh sebuah penopang maupun tali tambahan.

Dengan demikian gelombang cenderung melampaui batas- simpagannya untuk sesaat lebih

besar dari pulsa yang sedang meranbat. ;jung yang membangkitkan pulsa pantulan, yang

tidak terbalik.

;ntuk gelombang dua atau tiga dimensi, seperti gelombang air, kita berhubungan

dengan m*ka 'e(ma!'+ yang dimaksudkan sebagai satu lembar penuh puncak gelombang

(yang biasanya kita sebut sebagai 9gelombang:saja ketika berada dipantai. 4aris yang ditarik

dengan arah gerak, tegak lurus dengan muka gelombang, disebut sinar, sebagimana

ditunjukan pada gambar dibawah ini )


17/30

$uka gelombang yang jauh dari sumber telah kehilangan hampir semua lengkunganmereka dan hampir lurus, sebagaimana gelombang laut gelombang yang hampir lurus ini

disebut gelombang bidang. ;ntuk pantulan gelombang bidang dua atau tiga dimensi, seperti

pada gambar yang ditunjukan diatas, sudut yang dibuat gelombang datang terhadap

permukaan pantulan sama dengan sudut yang dibuta oleh gelombang pantulan. ni merupakan

%ukum #antulan) 9sudut pantulan sama dengan sudut datang:. Sudut datang didefinisikan

sebagai sudut yang dibuat sinar datang terhadap garis yang tegak lurus terhadap permukaan

pantulan (atau yang dibuat muka gelombang dengan tangen permukaan, dan sudut pantulan

adalah sudu yang sama tetapi untuk gelombang pantulan.

nterferensi mengacu pada apa yang terjadi ketika dua gelombang merambat pada

bagian yang sama dalam ruang pada saat yang sama. #rinsip superposisi adalah simpangan

resultan yang merupakan jumlah aljabar dari simpangan puncak positif dan lembah negatif

yang terjadi secara terpisah, kedua gelombeng berlawanan ketka saling melewati dan hasilnya

disebut interferensi destruktif. Simpangan resultan lebih besar dari pada pulsa masing-masing

dan hasilnya disebut interfernsi konstruktif.


18/30

5etika dua batu dilemparkan kekolam secara bersamaan kedua set gelombang

lingkaran saling berinterferensi. #ada beberapa bagian mereka bertemu, puncak dari auatu

gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari gelombang yang lain, ini merupakan

interferensi konstruktif. #ada tempat yang lain, interferensi destruktif terjadi ketika iar

sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah samasekali sepanjang waktu tempat ini ialah

dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya dan

sebaliknya. ase merupakan posisi relatif dari pucak gelombang

11-12. Ge(ma!' Ber$"r"0 Re#!a!#"

6ika kita menggetarkan tali dengan frekuensi yang tepat, kedua gelombang akan

berinterferensi sedemikian sehingga akan dihasilkan gelombang berdiri dengan amplitudo

besar, seperti diunjukan pada gambar dibawah ini )

4elombang ini disebut 'e(ma!' er$"r" karena tampaknya tidak merambat. 3ali

hanya berosilasi ke atas ke bawah dengan pola yang tetap. 3itik interferensi destruktif, dimanatali tetap diam, disebut simpul titik-titik interferensi konstruktif, dimana tali berosilasi dengan


19/30

amplitudo maksimum, disebut perut. Simpul dan perut tetap diposisi tertentu untuk frekuensi

tertentu. 4elombang berdiri dapat terjadi pada lebih dari satu frekuensi.

rekuensi dimana gelombang berdiri dihasilkan adalah frekuensi alami atau frekuensi

resonan tali, dan pola gelombang berdiri yang berbeda, merupakan 9mode resonan getaran:

yang berbeda. ;ntuk menentukan frekuensi resonan, pertama kita perhatikan bahwa panjang

gelombang berdiri mempunyai hubungan sederhana dengan panjang L dari tali. rekuensi

terendah yang disebut frekuesi dasar, berhubungan dengan satu perut (atau loop, dan panjang

seluruhnya berhubungan dengan setengah panjang gelombang. Dengan demikian L 8 & , di

mana K & merupakan panjang gelombang dasar.

rekuensi alami lainnya di sebut nada atas, yaitu ketika frekuensinya merupakan

kelipatan bilangan bulat dari dasar , frekuensi ini juga di sebut harmoni, dengan frekuensi

dasar disebut sebagai harmoni pertama. $etode berikutnya setelah dasar memilki dua loop

dan disebut harmoni kedua.

11-13. Pem"a#a! $a! D",rak#"

5etika gelombang mengenai perbatasan, sebagian energi dipantulkan, dan sebagian

lagi diteruskan atau di serap. 5etika gelombang dua stau tiga dimensi yang merambat pada

satu medium menyeberangi perbatasan ke medium di mana keecepatannya berbeda,

gelombang yang di transmisikan bisa merambat dengan arah yang berbeda dari gelombang

datang, sebagaimana ditunjukkan pada gambar. enomena ini dikenal sebagai pembiasan.

5ecepatan gelombang pada medium * lebih kecil daripada medium &. 6adi, sudut

pembiasan r lebih kecil dari sudut datang i. Dapat dirumuskan sebagai berikut )


20/30

4elombang-gelombang menyebar sewaktu merambat dan ketika menemui

penghalang, gelombang ini berbelok mengitarinya dan memasuki daerah berikutnya seperti

pada gambar dibawah ini untuk gelombang air.

Besarnya difraksi bergantung pada panjang gelombang dan ukuran penghalang. 6ika

panjang gelombang lebih kecil dari ukuran benda, akan ada daerah bayangan yang cukup

besar.

3untunan kasar mengenai besarnya difraksi adalah )

+ (radian

Dimana + secara kasar merupakan penyebaran sudut gelombang di belakang celah dengan

lebar L atau mengitari penghalang dengan lebar L.

Baik interferensi maupun difraksi hanya terjadi untuk energi yang dibawa oleh

gelombang dan tidak untuk energi yang dibawa oleh partikel materi.

PEMBAHASAN SOAL-SOAL

Sa( Ter"

&. Berikan beberapa contoh benda sehari-hari yang bergetar. ang mana yang melakukan

4%S, paling tidak mendekatiM (hal-+//

6awab )

Bandul

6am yang bergerak kekiri dan kekanan

#enggaris yang salah satu ujungnya dijepit dimeja dan ujung lainnya digetarkan

*. =pakah percapatan osilator harmonis sederhana pernah nolM 6ika ya, di manaM (hal-+//


21/30

6awab )

a,silator sederhana pernah mengalami percepatan 8 /. tu terjadi saat getaran

melewati sumbu getarnya. #ercepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu.

Saat getaran melewati sumbu getarnya, maka kecepatan getar sesaat sebelum melewati

sumbu getar sama dengan setelah melewati sumbu getar. Sehingga perubahannya 8 /

atau percepatannya8/

0. =pakah gerak piston pada mesin mobil merupakan harmonis sederhanaM 6elaskan.(hal-+//

6awab )

#iston pada mesin adalah gerak harmonik sederhana. #iston menggerakkan engkol

yang berbentuk lingkaran. Dengan demikian gerak piston merupakan proyeksi gerak

sebuah titik pada engkol tersebut.

2.Bagaimana =nda bisa menggandakan laju maksimum osilator harmonis sederhana (!%SM

(hal-+//

6awab )

Laju maksimum !%S sebanding dengan kuadrat amplitudo sehingga dalam

meregangkannya dua kali lipat akan melipat empatkan energi. 5arene energi menjadi empat

kali lipat kecepatan maksimum juga harus dua kali lipat dari sebelumnya, sehingga percepata

juga dua kali lipat lebih besar.

N.=pakah mobil terlambung pad pegasnya dengan lebih cepat ketika kosong atau ketika penuh

muatan M(hal-+//

6awab )

$obil terlambung pada pegasnya dengan lebih cepat, ketika mobil kosong karena

tekanan pada pegas lebih kecil, sebaliknya tekanan pada pegas akan lebih besar ketika mobil

penuh muatan hal tersebut membuat mobil susah untuk melambung.

'. =yunan ban tergantung pada dahan yang dekat dengan tanah. Bagaimana =nda

memperkirakan ketinggian dahan dengan hanya menggunakan stopwatchM(hal-+//

6awab )

5arena periode sebuah benda mengalami 4%S, dalam hal ini ayunan ban tidak

bergantung pada amplitudo, maka kita dapat memperkirakan tinggi dalam L denganmenggunakan rumus )

L 8 (3* 1 +G* g

&/. $engapa =nda bisa membuat air bergerak bolak-balik didalam panci hanya jika =nda

menggeraka panci tersebut dengan ferkuensi tertentu M(hal-+//

6awab )

5arena yang merambat pada panci yang berisi air bukan media perantaranya

melainkan gelombangnya, oleh karena itu panci yang berisi air tersebut tidak akan bergerak

bolak-balik jika tidak diberikan frekuensi tertentu.

&*. Berikan beberapa contoh sehari-hari dari resonansiM(hal-+//


22/30

6awab )

$endorong seorang anak di ayunan.

6embatan kereta api runtuh karena satu torehan pada roda kereta yang sedang

menyeberang menghasilkan getaran resonansi di jembatan tersebut.

3ali atau air yang bergetar sebagai satu kesatuan.

&0. =pakah bunyi berderak di sebuah mobil merupakan fenomena resonansiM 6elaskan(hal-

+//

6awab )

a, karena mobil yang bergerak dengan amplitudo yang maksimum akibatnya implus

gaya yang berubah-ubah pada implus tersebut.

&N. 6elaskan perbedaan antara laju gelombang tran"ersal yang merambat pada tali dan laju

satu bagian kecil dari tali tersebut.M(hal-+//

6awab )

Laju gelombang trans"ersal yang merambat pada tali, yaitu kecepatan yang puncak

gelombang bergerak, dan kecepatan gelombang harus merambat sepanjang tali. 5ecepatan

gelombang bergerak kekiri dan kenanan sepanjang tali, sementara kecepatan pertikel tali

selalu tegak lurus terhadapnya.dapat dirumuskan sebagai berikut

I 8 λ f Laju satu bagian kecil dari tali tersebut yaitu, gelombang yang bergantung pada satu sifat

medium dimana ia merambat. 5ecepatan gelombang yang terentang bergantung pada

tegangan tali dapat dirumuskan)

I 8 %m

Fr

1

&. 4elombang apa yang anda pikir akan merambat pada batang logam horisontal jika =nda

mamukul salah satu ujungnya (a "ertikal dari atas dan (b horisontal sejajar dengan

panjangnyaM(hal-+//

6awab )

4elombang 3ran"ersal, karena pad gelombang ini gelombang merambat kekiri dan

kekanan kemudian partikel-partikel bergerak keatas dan ke bawah dalam arah tegak

lurus terhadap gerak gelombangn itu sendiri.

*/. Berikan dua alasan mengapa gelombang air yang berbentuk lingkaran berkurang

amplitudonya sementara merambat menjauh dari sumbernyaM (hal-+/&

6awab )


23/30

&. 4elombang dapat bergerak melintasi jarak yang jauh, tetapi medium air itu sendiri

hanya bisa bergerak terbatas

*. Oalaupu gelombang bukan materi tetapi pola gelombang dapat merambat pad

materi.

**. 5etika gelombang sunisoidal melewati batas antara dua bagian tali, frekuensi tidak

berubah (walaupun panjang gelombang dan kecepatan berubah. 6elaskan mengapaP(hal-+/&

6awab )

aitu ketika gelombang mencapai batas antara kedua bagian. Sebagian pulsa

dipantulkan dan sebagian diteruskan, makin berat bagian kedua makin sedikit

gelombang yang diteruskan. Dan juga sebagai dinding yang tegas, sangat sedikit yang

diteruskan.

*0. 6ika kita tahu bahwa energi ditansmisikan dari suatu tempat ke tempat lain, bagaiman kita bisa menentukan apakah energi dibawah oleh partikel (benda materi atau oleh gelombang M

(hal-+/&

6awab )

5arena energi yang dibawa gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudo

kemudian intensitas sebuah gelombang disefinisikan sebagai daya (energi per satuan

waktuyang dibawa melintasi daerah yang tegak lurus terhadap aliran energi, dapat

dirumuskan)

8luas

daya

luas

&aktuenergi=

1

5arena energi sebanding dengan kuadrat amplitudo gelombang.

*N. 5etika sebuah gelombang berdiri ada pad tali, getaran gelombang datang dan pantulan

hilang dititik simpul. =pakah ini berarti bahwa energi dihancurkanM 6elaskan.(hal-+/&

6awab )

a. 5arena istilah gelombang berdiri juga mempunyai arti dari sudut pandang energi.

5arena tali tidak bergerak pada simpul sehingga tidak ada aliran energi pada titik-titik ini,

dengan demikian enrgi tidak ditransmisikan sepanjang tali, tetapi berdiri di tempatnya pada

tali.

Sa( Per%")*!'a!


24/30


25/30

0. 6ika sebuah partikel mengalami 4%S dengan amplitudo /,*2 m, berapakah jarak total yang

ditempuhnya dalam satu periodeM(hal-+/&

6awab ) #eriode merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan & getaran penuh,

sehingga jarak total yang ditempuh suatu benda dengan = 8 /,*2 m dalam & periode

adalah * 7 /,*2 m 8 /,2/ m.

+.Sebuah timbangan nelayan terentang 0,' cm ketika ikan *,R 5g tergantung padanya .

a. Berapa konstanta pegasM

b. Berapa amplitudo dan frekuensi getaran jika ikan di tarik ke bawah *,2 cm dan

dilepaskan sehingga terlonjak ke atas ke bawahM(hal-+/&

6awab )

Dik ) 7 8 0,' cm 8 /,/0' m

m 8 *,R 5g

Dit ) a. kQM

b. = dan fQM

#eny ) a. k 8 &+,/R,*

0(**,/

R,*

(,'./0',/.====

x

g m

x

F J1m

b. 5arena ikan ditarik ke bawah *,2 cm, maka = 8 /,/*2 m

f 8m

-

T π *

&&=

8R,*

&+,/

&+,0.*

&

8 /2,/*(,N

&

8 /02./**./.

*(,N

&= %>

N. Seekor lalat kecil dengan massa /,&2 g tertangkap disarang laba-laba. Sarang tersebut

bergetar terutama dengan frekuensi +,/ %>.

a. Berapa nilai efektif konstanta pegas 5 untuk sarangM

b. Dengan frekuensi berapa =nda mengharapkan sarang bergetar jika seekor serangga

dengan massa /,2/ gr tertangkapM(hal-+/&

6awab )

Dik ) m 8 /,&2 gr 8 /,///&2 kg

8 +,/ %>


26/30

Dit ) a. k 8 Q..M

b. dengan massa /,/2/ gr

#enyelesaiaan)

8

m

k

π *

&

a. k 8 ( *Gf * m

8 ( *. 0,&+. +,/ s-&* ( /,///&2 kg

8 *2, &** ×&,2 × &/-2 kg

8 ',2 J1m

b. massa yang baru bertambah dengan faktor +,0 yaitu

f 8 (+,/ %> . ( )+,0 8 %>

R. Sebuah balok kayu bulsa dengan massa 2/ g terapung di danau, terayun keatas dan

kebawah dengan frekuensi *,2 %>.

a Berapa nilai efektif konstanta pegas airM

b Sebuah botol yang diisi air sebagian dengan massa /,*2 kg dan dengan ukuran dan

bentuk yang jampir sama dengan balok bulsa tersebut dilemparkan ke air. Dengan

frekuensi berapa =nda mengharap botol tersebut terayun ke atas kebawahM =nggap

4%S.(hal-+/&

6awab )

Dik ) m 8 2/ gr 8 /,/2 kg

8 *,2 %>

Dit ) a. 5 8Q.M

b. 5 dengan massa /,*2 kg 8 Q.M

#enyelesaiaan )

a. f 8m

k

π *

&

k 8 ( *Gf * m

8 ( *.0,&+ . *,2 s-&* ( /,/2 kg

8 (&2,R* × /,/2 kg

8 *+N,2 ×× 2 &/-* kg 8 &,0 J1m

b. massa yang baru bertambah dengan faktor 2

f 8 ( *,2 %> . ( )2 8 N %>

. Sebuah tali elastis bergetar dengan frekuensi 0,/ %> ketika massa /,N/ kg digantungkan

padanya. Berapa frekuensinya jika /,0 kg tergantung padanya.(hal-+/&

6awab ) Dik ) 3 8 &10 %> ⇒ m 8 /,N/


27/30

3 8 &1* %> ⇒ m 8 /,0

Dit ) *QM

#enyelesaian )0N,/

N/,/

*1&

01&=

f

0N,/

N/,/

0

*

=

f

f * /,0N 8 /,N/.0

f* 80N,/

0.N,/

f* 8 2 %>

*. Sebuah pendulum melakukan 0N getaran dalam 2/ sekon.

a. Berapa periodenyaQM b. rekuensiQM(hal-+/0

6awab )

Dik ) banyaknya getaran 8 0N getaran

Banyaknya waktu yang diperlukan 8 2/ s

Dit ) a. 3 8QQM

b. f 8 Q..M

penyelesaiaan )

a. 3 8 banyaknya waktu 1 banyaknya getaran

8 +,&0N

2/= sekon

b. f 8 banyaknya getaran 1 banyaknya waktu

8 R*,/2/

0N= %>

0+. Seorang nelayan memperhatikan bahwa puncak gelombang melewati haluan perahunya

yang diam setiap 0,/ s. a mengukur jarak antara dua puncak dan mendapatkan angka ,2 m.

seberapa cepat gelombang tersebut merambatM(hal-+/0

6awab )

Dik ) f 8 0,/ s

λ 8 ,2 m

Dit ) I 8 Q.M

#enyelesaiaan )

I 8λ

. f 8 ,2 . 0,/

8 *2,2 m1s


28/30

02. 4elombang suara diudara mempunyai frekueensi *N* %> dan merambat dengan laju 00/

m1s. berapa jarak antara puncak gelombang (rapatanM(hal-+/0

6awab )

Dik ) f 8 *N* %>

I 8 00/ m1s

Dit ) λ 8 Q..M

#enyelesaiaan )

λ 8 f

)

8 0,&*N*

00/= m

0N. Sinyal radio =$ mempunyai frekuensi antara 22/ k%> dan k%> dan merambat dengan

laju 0,// × &/ m1s. Berapa panjang gelombang sinyal. Sinyal iniM #ada $, frekuensi

berkisar antara ,/ $%> sampai &/ $%> dan merambat dengan laju yang sama berapa

panjang gelombangnyaM(hal-+/0

6awab )

Dik ) a. =$ b. $

f 8 &N/ @ 22/ 8 &/2/ 5%> f 8 &/ @ ,/ 8 */ $%>

I 8 0,// × &/ m1s I 8 0,// × &/ m1s

Dit ) λ 8 Q..M

#enyelesaiaan )

a. f

v=λ

8 -./

sm

&/2/

1&/(//,0 ×

8 -./

sm

&/2/

1&/R0///× 8 *,.'. &/R m

b. λ 8 f

v

8 0./

sm

*/

1&/(//,0 ×

8 0./

sm

*/

1&/'0/×

8 &,2 × &/' m

6adi panjang gelombang sinyal =$ dan $ adalah *,'. &/R

m dan &,2. &/'

m.


29/30

N+. 4elombang air mendekati lapisan dibawah air dimana kecepatan berubah dari *, m1s

menjadi *,& m1s. 6ika puncak gelombang datang membuat sudut 0+ / dengan lapisan tersebut.

Berapa sudut biasM (hal-+/2

6awab )

Dik ) "& 8 *, m1s

I* 8 *,& m1s

Sin 0+/ /,22

Dit ) C* 8 Q.M

#enyelesaiaan )

Sin C* 8&

*

v

v(sin 0+/

8 sm

sm

1(,*

1&,*

8 (/,R2(/,22 8 /,+*

6adi C* 8 *2/

NR. 5etika =nda berjalan dengan secangkir kopi (diameter cm dengan laju yang cukup

sekitar & langkah per detik, kopi tambah bergoyang sampai akhirnya, setelah beberapa

langkah mulai tumpah. Berapa laju gelombang dalam kopiM(hal-+/2

6awab )

Dik ) λ 8 cm 8 /,/ m

8 & %>

Dit ) I 8 QQM

#enyalesaiaan )

I 8 f T

×= λ λ

8 /,/ m . & %>

8 /,/ m1s

R*. Sebuah pendulum sederhana berosilasi dengan frekuensi f. Berapa frekuensinya jika

dipercepaat sebesar T g (a keatas dan (b kebawah QM(hal-+/N

6awab )

Dik ) f rekuensi 8 f

Dit ) a.f ⇒ &1* g ke atas

b. .f ⇒ &1* g ke bawah

#enyelesaiaan )


30/30

a. karena percepatannya berlawanan arah dengan gaya gra"itasi maka

I 8 T . -', m1s*

8 -+,' m1s*

b. krena percepatannya searah dengan arah gra"itasi maka

I 8 T . ', m1s*

8 +,' m1s*

RN. Sebuah mobil '// kg menabrak pegas besar dengan laju */ m1s, menekannya sejauh

2,/m. a. Berapa konstanta pegas, dari pegas tersebut QM

b. Berapa lama mobil bersentuhan dengan pegas sebelum terpantul kembali kearah

yang berlawananQM(hal-+/N

6awab )

Dik ) m 8 '// kgI 8 */ m1s

7 8 2 m

Dit ) a. k 8Q.M

b. t 8Q.M

#enyelesaiaan )

a. k 82

(,''//×==

x

mg

x

F

8 &RN+ J1m

b. t 8*/

2=

)

x

8 -/,*2 s

3anda negatif menyatakan mobil berlawanan arah dengan pegas.

Resume Getaran Dan Gelombang

Documents

Transcript of Resume Getaran Dan Gelombang