O L E H :

H E L M I Q O S I M 2 4 1 0 1 0 0 0 3 0

D O S E N P E M B I M B I N G

I R . Y E R R I S U S A T I O , M T D R . R I D H O H A N T O R O , S T , M T

Respon Getaran Lateral dan Torsional Pada Poros Vertical Axis Wind

Turbine (VAWT) Savonius Tipe U

Pendahuluan

Krisis energi yang melanda dunia saat ini juga mempengaruhi Indonesia dan diperkirakan dunia akan beralih ke sumber energi alternatif.

Penelitian mengenai energi angin melibatkan berbagai jenis model turbin. Jenis yang cocok untuk Indonesia adalah tipe turbin Savonius.

Dalam mendesain turbin perlu memperhatikan banyak aspek, diantaranya vibrasi.

Maka dari itu, analisa getaran sangat diperlukan dalam pemeliharaan dan performa turbin.

Permasalahan

Bagaimana mendapatkan pemodelan matematika dari analisa getaran mekanik pada vertical axis wind turbine savonius?

Bagaimana menentukan frekuensi natural dan respon getaran pada VAWT Savonius?

Tujuan

Mendapatkan pemodelan matematika dari analisa getaran mekanik VAWT Savonius.

Dapat menentukan frekuensi natural dan respon getaran pada VAWT Savonius.

Metodologi Penelitian

Hasil Simulasi dan Pembahasan

Model Fisis

Model Matematika

Lateral

Torsional

𝑚𝑚1𝑥𝑥1̈ + 𝑐𝑐1 + 𝑐𝑐2 𝑥𝑥1̇ − 𝑐𝑐2𝑥𝑥2̇ + 𝑘𝑘1 + 𝑘𝑘2 𝑥𝑥1 − 𝑘𝑘2𝑥𝑥2 = 𝐹𝐹 𝑚𝑚2𝑥𝑥2̈ − 𝑐𝑐2𝑥𝑥1̇ + 𝑐𝑐2 + 𝑐𝑐3 𝑥𝑥2̇ − 𝑘𝑘2𝑥𝑥1 + 𝑘𝑘2 + 𝑘𝑘3 𝑥𝑥2 = 𝐹𝐹

𝑚𝑚1𝑦𝑦1̈ + 𝑐𝑐1 + 𝑐𝑐2 𝑦𝑦1̇ − 𝑐𝑐2𝑦𝑦2̇ + 𝑘𝑘1 + 𝑘𝑘2 𝑦𝑦1 − 𝑘𝑘2𝑦𝑦2 = 𝐹𝐹 𝑚𝑚2𝑦𝑦2̈ − 𝑐𝑐2𝑦𝑦1̇ + 𝑐𝑐2 + 𝑐𝑐3 𝑦𝑦2̇ − 𝑘𝑘2𝑦𝑦1 + 𝑘𝑘2 + 𝑘𝑘3 𝑦𝑦2 = 𝐹𝐹

𝐼𝐼1𝜃𝜃1̈ + 𝑐𝑐𝑡𝑡1 + 𝑐𝑐𝑡𝑡2 𝜃𝜃1̇ − 𝑐𝑐𝑡𝑡2𝜃𝜃2̇ + 𝑘𝑘𝑡𝑡1 + 𝑘𝑘𝑡𝑡2 𝜃𝜃1 − 𝑘𝑘𝑡𝑡2𝜃𝜃2 = 𝐿𝐿𝑡𝑡 𝐼𝐼2𝜃𝜃2̈ − 𝑐𝑐𝑡𝑡2𝜃𝜃1̇ + 𝑐𝑐𝑡𝑡2 + 𝑐𝑐𝑡𝑡3 𝜃𝜃2̇ − 𝑘𝑘𝑡𝑡2𝜃𝜃1 + 𝑘𝑘𝑡𝑡2 + 𝑘𝑘𝑡𝑡3 𝜃𝜃2 = 𝐿𝐿𝑡𝑡

Frekuensi Natural

Frekuensi Natural Pada Turbin Ujung Terikat

Frekuensi Natural Pada Turbin Ujung Bebas

𝜔𝜔1 = 6811 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 𝜔𝜔2 = 31881 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 𝜔𝜔3 = 5363 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 𝜔𝜔4 = 165 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠

𝜔𝜔1 = 5309 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 𝜔𝜔2 = 31879 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 𝜔𝜔3 = 5364 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠 𝜔𝜔4 = 132 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟/𝑠𝑠

Respon Vibrasi (1)

Pada Ujung Terikat Berdasarkan lampiran A simpangan tertinggi berada pada kecepatan angin 5 m/s. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 3.42x10-7m dan 1.55 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.66 x10-7m dan -1.62 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.49 x10-3 rad dan 1.10 x10-3 rad.

Respon Vibrasi (2)

Pada Ujung Bebas Berdasarkan lampiran A simpangan tertinggi berada pada kecepatan angin 5 m/s. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 5.49 x10-7m dan 2.00 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -2.75 x10-7m dan -1.17 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 3.94 x10-3 rad dan 1.57 x10-3 rad.

Variasi

Pada Shaft

Pada Kaki

Variasi Pada Bagian Kaki

Perubahan Sudut

Perubahan Tinggi

Perubahan Material

Perubahan Bentuk Penampang

Pengaruh Terhadap Perubahan Sudut(1)

Ujung Terikat Berdasarkan lampiran B untuk variasi sudut kaki simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung terikat dengan sudut kaki 900. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 2.93 x10-7m dan 1.65 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.56 x10-7m dan -9.50 x10-8m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.27 x10-3 rad dan 8.60 x10-4 rad.

Perubahan sudut 900 mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -12% dan -15%, torsional sebesar

-9% dan -22% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Sudut(2)

Ujung Bebas Berdasarkan lampiran B untuk variasi sudut kaki simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung bebas dengan sudut kaki 900. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 4.98 x10-7m dan 1.70 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -2.38 x10-7m dan -9.00 x10-8m . Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 3.46 x10-3 rad dan 1.10 x10-3 rad.

Perubahan sudut 900 mempengaruhi simpangan ujung bebas lateral sebesar -10% dan -17%, torsional sebesar -

12% dan -30% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Tinggi(1)

Ujung Terikat Berdasarkan lampiran B untuk variasi tinggi kaki simpangan tertinggi pada kecepatan angin 5 m/s ujung terikat dengan tinggi 7m. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 8.00 x10-7m dan 8.20 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -4.00 x10-7m dan -4.76 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 6.92 x10-3 rad dan 6.80 x10-3 rad.

Perubahan tinggi 7m mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar 135% dan 323%, torsional

sebesar 178% dan 233% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Tinggi(2)

Ujung Bebas Berdasarkan lampiran B untuk variasi tinggi kaki simpangan tertinggi pada kecepatan angin 5 m/s ujung bebas dengan tinggi 7m. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 2.05 x10-6m dan 1.71 x10-6m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.06 x10-6m dan -8.33 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.10 x10-2 rad dan 1.80 x10-2 rad.

Perubahan tinggi 7m mempengaruhi simpangan ujung bebas lateral sebesar 275% dan 716%, torsional sebesar

432% dan 1046% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Material(1)

Ujung Terikat Berdasarkan lampiran B untuk variasi jenis material kaki simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung terikat dengan material AISI 1045. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 2.84 x10-7m dan 8.60 x10-8m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.39 x10-7m dan -5.60 x10-8m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 1.89 x10-3 rad dan 4.50 x10-

4 rad.

Perubahan material AISI 1045 mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -16% dan -54%, torsional sebesar -24% dan -59% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Material(2)

Ujung Bebas Berdasarkan lampiran B untuk variasi jenis material kaki simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung bebas dengan material AISI 1045. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 4.35 x10-7m dan 1.00 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -2.06 x10-7m dan -5.50 x10-8m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.83 x10-3 rad dan 6.00 x10-4 rad.

Perubahan material AISI 1045 mempengaruhi simpangan ujung bebas lateral sebesar -12% dan -17%, torsional sebesar -28% dan -60% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Bentuk Penampang(1)

Ujung Terikat Berdasarkan lampiran B untuk variasi bentuk penampang kaki simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung terikat dengan bentuk segi enam. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 2.81 x10-7m dan 8.60 x10-8m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.45 x10-7m dan -8.10 x10-8m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 1.50 x10-3 rad dan 0.00 rad.

Perubahan penampang segi enam mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -17% dan -47%, torsional sebesar -40% dan -100% untuk massa 1 dan 2.

Pengaruh Terhadap Perubahan Bentuk Penampang(2)

Ujung Bebas Berdasarkan lampiran B untuk variasi bentuk penampang kaki simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung bebas dengan bentuk segi enam. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 4.60 x10-7m dan 1.14 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -2.29 x10-7m dan -7.20 x10-8m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.15 x10-3 rad dan 0.00 rad.

Perubahan penampang segi enam mempengaruhi simpangan ujung bebas lateral sebesar -16% dan -42%, torsional sebesar -45% dan -100% untuk massa 1 dan 2.

Variasi Pada Bagian Shaft

Perubahan Tinggi

Perubahan Material

Pengaruh Terhadap Perubahan Tinggi(1)

Ujung Terikat Berdasarkan lampiran C untuk variasi tinggi shaft, simpangan tertinggi pada kecepatan angin 5 m/s ujung terikat dengan tinggi 2m. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 8.49 x10-7m dan 1.58 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -4.42 x10-7m dan -1.07 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 6.55 x10-3 rad dan 8.40 x10-4 rad.

Perubahan tinggi 2m mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar 152% dan -16%, torsional sebesar

163% dan -23% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Tinggi(2)

Ujung Bebas Berdasarkan lampiran C untuk variasi tinggi shaft, simpangan tertinggi pada kecepatan angin 5 m/s ujung bebas dengan tinggi 2m. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 2.52 x10-6m dan 2.10 x10-6m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.35 x10-6m dan -1.11 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 1.70 x10-2 rad dan 1.80 x10-3 rad.

Perubahan tinggi 2m mempengaruhi simpangan ujung bebas lateral sebesar 365% dan 806%, torsional sebesar

331% dan 15% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Material(1)

Ujung Terikat Berdasarkan lampiran C untuk variasi material dari shaft, simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung terikat dengan AISI 1045. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 2.34 x10-7m dan 1.76 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.20 x10-7m dan -1.10 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.02 x10-3 rad dan 1.24 x10-3 rad.

Perubahan material AISI 1045 mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -31% dan -7%, torsional sebesar -19% dan 12% untuk massa 1 dan 2

Pengaruh Terhadap Perubahan Material(2)

Ujung Bebas Berdasarkan lampiran C untuk variasi material dari shaft, simpangan terbaik pada kecepatan angin 5 m/s ujung bebas dengan AISI 1045. Untuk simpangan akibat gaya Fx pada massa 1 dan 2 adalah 3.12 x10-7m dan 1.91 x10-7m. Simpangan akibat gaya Fy pada massa 1 dan 2 adalah -1.58 x10-7m dan -1.22 x10-7m. Simpangan tertinggi yaitu akibat dari gaya Lt pada massa 1 dan 2 adalah 2.69 x10-3 rad dan 1.52 x10-3 rad.

Perubahan material AISI 1045 mempengaruhi simpangan ujung bebas lateral sebesar -43% dan -51%,

torsional sebesar -32% dan -3% untuk massa 1 dan 2

Kesimpulan

Frekuensi yang didapatkan untuk variasi turbin ujung bebas dan terikat sangat jauh dari resonansi dan mampu untuk berputar tanpa mengalami kerusakan pada angin 5 m/s.

Respon vibrasi pada ujung bebas lebih besar simpangannya dari ujung terikat. Besarnya simpangan paling besar pada gaya putar atau Lt dengan kecepatan 5 m/s untuk ujung bebas sebesar 3.94E-03 rad dan untuk ujung terikat sebesar 2.49E-03 rad.

Pengaruh variasi pada kaki dan shaft mempengaruhi respon vibrasi pada turbin. Terutama dalam hal variasi tinggi pada kaki dan shaft memiliki simpangan paling tinggi. Untuk kaki simpangan tertinggi berada pada tinggi 7m dengan kecepatan 5 m/s pengaruh gaya putar Lt sebesar 2.10E-02 rad dan pada variasi shaft dengan tinggi 2m ujung bebas dengan kecepatan 5 m/s pengaruh gaya putar Lt sebesar 1.70E-02 rad.

TERIMA KASIH

Pembahasan