Resonansi Rangkaian R L C

20 Maret 2014

Praktikum Gelombang Resonansi Rangkaian R-L-C

Universitas Gadjah Mada GEOFISIKA


Resonansi Rangkaian R-L-C

Bab I

Pendahuluan

Pada saat ini tidak dapat dipungkiri lagi bahwa alat-alat elektronika sudah mengalami

perkembangan yang sangat pesat dan telah menjadi kebutuhan primer yang tidak dapat

dipisahkan dari kehidupan masyarakat. Di setiap rumah telah terpasang lampu-lampu sebagai

penerangan utama dan juga kipas angin atau AC sebagi pendingin ruangan. Namun perlu kita

ketahui bahwa alat-alat elektronika tersebut merupakan contoh dari sekian banyak alat-alat

elektronika rumah tangga yang bersifat induktif sehingga akan menimbulkan beda phase antara

tegangan dan arus yang mengalir.

Dalam arus AC, daya kerja atau daya maksimal yang dipakai adalah daya yang terjadi ketika

arus dan tegangan sephase. Sedangkan untuk memperoleh arus dan tegangan yang sephase ini,

harga impedansi (Z) harus sama dengan beban resistor (R) murni. Dalam kasus ini berarti

bahwa harus ada beban kapasitif yang dapat menetralkan beban induktif dalam instalasi listrik

rumah tangga agar memperoleh beban resistif sehingga dapat memaksimalkan daya kerja dan

mengurangi kerugian energi listrik.

Tujuan

Memahami proses terjadinya resonansi pada suatu rangkaian R-L-C yang dialiri arus

listrik bolak-balik (AC).

Bab II

Dasar Teori

Rangkaian R-L-C merupakan suatu jenis rangkaian yang unik. Rangkaian R-L-C

tersusun atas Resistor-Induktor-Kapasitor, dan hanya mau bekerja pada arus listrik bolak-balik.

Hambatan atau Impedansi total (Z) rangkaian R-L-C sangat bergantung pada frekuensi arus

listrik yang dimasukkan. Pada frekuensi arus listrik tertentu, hambatan rangkaian R-L-C jatuh

ke nilai minimum. Karena sifat khusus rangkaian R-L-C tersebut, rangkaian ini banyak

digunakan pada penerima sinyal radio dan TV.


Gambar diatas menunjukkan suatu rangkaian R-L-C yang disusun secara seri.

Impdansi (Z) rangkaian diatas sama dengan

= 2 + ( )2

Sementara itu, resonansi terjadi bilamana XL = XC. Pada kondisi tersebut, Z = R.

Frekuensi yang memungkinkan terjadinya resonansi dapat dihitung dengan persamaan

berikut

=

= 1

=1

Notasi melambangkan frekuensi resonansi, dengan =2f, f adalah frekuensi dalam

Hertz (Tipler & Mosca, 2008).


Bab III

Alat dan Bahan

Resistor Kapasitor Induktor Papan PCB Kabel Osilator atau AFG Osiloskop Sumber tegangan (listrik PLN)

Tata Laksana

1. Resistor, Induktor dan Kapasitor dipasang pada papan PCB seperti pada skema

percobaan

2. Ujung-ujung rangkaian dihubungkan ke osilator atau AFG

3. Kemudian ujung-ujung rangkaian dihubungkan ke CH 1 osiloskop

4. Antara resistor dan kapasitor dihubungkan ke CH 2 osiloskop

5. Frekuensi osilator diubah-ubah sehingga terlihat ada pembesaran atau pengecilan

kurva sinus dari CH 2

6. Besar frekuensi dari osilator dicatat saat kurva sinus dari CH 1 sefase dengan CH 2,

atau besar kurva CH 2 maksimal

Skema Percobaan


Bab IV

Data

No Frekuensi (Hz) Vin (volt) Vout (volt) Gain (dB)

1 3 6,5 2,4 -8,65

2 4 6,5 2,6 -7,96

3 5 6,5 2,8 -7,31

4 6 6,5 2,8 -7,31

5 7 6,5 2,8 -7,31

6 8 6,5 2,9 -7,01

7 9 6,5 3 -6,71

8 10 6,5 3 -6,71

9 20 6,5 3 -6,71

10 30 6,5 2,8 -7,31

11 40 6,5 2,6 -7,96

12 50 6,5 2,5 -8,29

13 60 6,5 2,4 -8,65

14 70 6,5 2,3 -9,02

15 80 6,5 2,1 -9,81

16 90 6,5 2 -10,24

Grafik

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

0 20 40 60 80 100

Tega

nga

n (

Vo

ut)

Frekuensi

Grafik Tegangan vs Frekuensi


Analisa dan Perhitungan

Analisa yang digunakan pada percobaan ini adalah berupa analisa grafik, yaitu dengan

mengatur nilai frekuensi sehingga didapatkan nilai Vin dan Vout. Besar nilai Gain diperoleh

dari 20 log (Vout/Vin). Sehingga diperoleh grafik Tegangan (Volt) vs Frekuensi (Hz) dan

grafik hubungan Gain (dB) vs frekuensi (Hz). Dari pengolahan data sedemikian sehingga

didapatkan grafik seperti tampak diatas.

Frekuensi cut-off pada resonansi rangkaian R-L-C terjadi ketika hambatan induktor

sama dengan hambatan kapasitor (XL=XC). Dengan melihat grafik Tegangan (Volt) vs

Frekuensi (Hz) maka deperoleh frekuensi cut-off adalah 10 Hz.

Nilai dari resistor adalah 4,7E+4 dan kapasitor adalah 4,7E-8 F. Saat terjadi

resonansi, kita dapat mencari nilai dari induktansi, yaitu:

=1

=1

2 ( = 2fcut-off)

=1

(2(3,14)(10))2(4,7E 8)

L=5,39E+3 H

Pada saat terjadi resonansi XL=XC, sehingga;

=

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

0 20 40 60 80 100G

ain

(d

B)

Frekuensi

Grafik Gain vs Frekuensi


=1

2(3,14)(10)(5,39E + 3) =1

2(3,14)(10)(4,7E 8)

3.39E+5 = 3.39E+5

Jadi nilai dari induktor adalah 5,39E+3 Henry. Kita juga dapat mencari besarnya nilai dari

faktor kualitas (Q) dengan cara

=1

0

=1

2(3,14)(10))2(4,7E + 4)(4,7E 8)

Q= 7,21

Grafik Gain (dB) vs frekuensi (Hz) dapat dibentuk dengan cara

() = 20 log(

)

Dari hasil plot data yang tampak pada grafik Tegangan (Volt) vs Frekuensi (Hz) maupun Grafik

Gain (dB) vs frekuensi (Hz) menunjukkan bahwa resonansi yang terjadi dalam rangkaian R-L-

C hanya terjadi untuk nilai frekuensi tertentu. Sehingga setiap frekuensi yang melewati

rangkaian akan difilter atau disaring sehingga mendapatkan frekuensi tertentu yang diinginkan.

Bab V

Pembahasan

Analisa yang digunakan pada percobaan ini adalah berupa analisa grafik, kelebihan

dengan menggunakan metode ini adalah memudahkan pembaca mengetahui hubungan

langsung atau maksut dari data pengamatan atau percobaan. Selain itu, proses pembuatan dan

analisa menjadi lebih cepat (lebih efisien dari sisi waktu). Namun metode grafik ini memiliki

kekurangan, baik yang kita sadari maupun yang tidak kita sadari. Metode ini hanya

menampilkan atau menggambarkan berdasarkan data atau hasil yang ada, dengan kata lain

tidak dapat menghilangkan atau mengedit suatu kesalahan yang ada.

Dari analisa pada grafik diatas dengan melakukan perhitungan untuk mencari frekuensi

cut-off, sehingga diperoleh frekuensi cut-off yaitu 10 Hz. Nilai ini diperoleh dengan melihat

grafik yang dibentuk berdasarkan data yang ada. Jadi nilai frekuensi cut-off berada disekitar

10 Hz. Pada frekuensi ini terjadi suatu Resonansi pada rangkaian R-L-C, artinya hanya

beberapa frekuensi yang termasuk ke dalam frekuensi resonansi yaitu berada di sekitar 10 Hz

tadi. Frekuensi yang tidak termasuk dalam frekuensi resonansi akan di filter dan tidak termasuk

frekuensi cut-off.


Saat terjadi resonansi pada rangkaian artinya besar hambatan pada induktor akan sama

dengan hambatan yang terdapat pada kapasitor. Sehingga dengan menggunakan frekuensi cut-

off, besarnya nilai induktor dapat dicari. Dari hasil perhitungan diperoleh besar harga induktor

yaitu 5,39E+3 Henry. Besar dari nilai kualitas suatu induktor juga dapat dicari dengan

perhitungan dan besar nilainya adalah 7,21.

Sebuah induktor ideal tidak menimbulkan kerugian terhadap arus yang melewati lilitan.

Tetapi, induktor pada umumnya memiliki resistansi lilitan dari kawat yang digunakan untuk

lilitan. Karena resistansi lilitan terlihat berderet dengan induktor, ini sering disebut resistansi

deret. Resistansi deret induktor mengubah arus listrik menjadi bahan yang menyebabkan

pengurangan kualitas induktif. Faktor kualitas atau "Q" dari sebuah induktor adalah

perbandingan reaktansi induktif dan resistansi deret pada frekuensi tertentu, dan ini merupakan

efisiensi induktor. Semakin tinggi faktor Q dari induktor, induktor tersebut semakin mendekati

induktor ideal tanpa kerugian.

Bab VI

Kesimpulan

Resonansi rangkaian terjadi saat XL=XC

Frekuensi cut-off berada pada kisaran 10 Hz

Besar harga induktor adalah 5,39E+3 Henry

Besar hambatan induktor maupun kapasitor pada saat resonansi adalah 3.39E+5

Besar dari Quality factor adalah 7,21

Bab VII

Daftar Pustaka

Asisten Gelombang. 2014. PANDUAN PRAKTIKUM GELOMBANG. Lab. Geofisika.

Fakultas MIPA UGM.

http://www.physics.buffalo.edu/phy207/lc/lc15.pdf

Hirose, A. & Lonngren, K. E., 1985. Introduction to Wave Phenomena. Toronto: John Wiley

& Sons.

Tipler, P. A. & Mosca, G., 2008. Physics for Scientists and Engineers. Edisi ke 6. New York:

W.H. Freeman and Company.

http://my-elektro.blogspot.com/2013/04/penerapan-konsep-resonansi-untuk.html

http://rhiefana.blogspot.com/2013/05/manfaat-dan-kerugian-resonansi.html

http://maharaniyusuf.blogspot.com/2011/06/rlc-seri-parelel-seri-paralel.html

Resonansi Rangkaian R L C

Documents

Transcript of Resonansi Rangkaian R L C