RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP...

45

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KONVENSIONAL

(RPP 1)

Sekolah : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 2

Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta

ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung panjang ruas garis singgung

persekutuan dua lingkaran

A. Indikator

1. Kognitif

a. Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis

yang melalui titik pusat.

b. Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis ya-

ng melalui titik pusat dalam pemecahan masalah.

2. Afektif

a. Mandiri

b. Rasa hormat dan menghargai

c. Tekun

d. Tanggung jawab

e. Kritis

B. Tujuan Pembelajaran

1. Kognitif

a. Jika diberikan gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui ti-

tik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut,

maka siswa dapat mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis si-

nggung dan garis yang melalui titik pusat lingkaran dengan baik.

b. Jika diberikan soal berupa gambar lingkaran, garis singgung, dan garis ya-

ng melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua

RPP

Konvensional

46

garis tersebut, lalu siswa diminta untuk menentukan unsur lain pada gam-

bar, maka siswa dapat menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis

singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah de-

ngan benar.

2. Afektif

a. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.

b. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat

mengemukakan pendapat ataupun bertanya.

c. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.

C. Materi Pembelajaran

Garis singgung lingkaran:

a. Mengenal garis singgung lingkaran.

b. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.

D. Metode Pembelajaran

Model pembelajaran konvensional (ceramah , diskusi, tanya jawab)

E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Awal (10 menit)

No Kegiatan Karakter Tahap Alokasi

Waktu

1. Guru mengucapkan salam lalu melakukan

apersepsi, antara lain mengenai unsur-unsur

pada lingkaran, besar sudut dan macam-

macam sudut pada lingkaran serta menyam-

paikan tujuan pembelajaran hari ini.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit

2.

Untuk memotivasi siswa mempelajari kom-

petensi ini, guru menyampaikan beberapa hal

yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang

terkait dengan sifat-sifat garis singgung ling-

karan.

Misalnya, matematika sangat erat hubungan-

nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai

hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit

pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika,

dimana sumpit diumpamakan sebagai dua bu-

ah garis yang menyinggung bakso (diumpa-

makan sebagai lingkaran).

Rasa hormat

Menghargai

47

Kegiatan Inti (60 menit)

Kegiatan Penutup (10 menit)

No. Kegiatan Karakter Tahap Alokasi

Waktu

1. Guru mengondisikan siswa agar mempelajari

/membaca materi untuk pertemuan berikutnya

Tanggung

jawab

Mandiri

-

10 menit

2. Guru menutup pelajaran hari ini dan memberi-

kan salam

Rasa hormat

Menghargai -

F. Alat/ Bahan/ Sumber Pembelajaran

Buku Matematika SMP Kelas VIII :

Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.

PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.

Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII.

PT Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.

White Board, spidol dan alat tulis lainnya.


Waktu

1. Guru menjelaskan materi tentang garis sing-

gung dan sifat-sifat garis singgung. Tekun

Rasa hormat

Menghargai 20 menit

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk bertanya jika ada materi yang kurang je-

las.

Kritis

Tekun Tanya

jawab 5 menit

3. Siswa diberikan kesempatan untuk mencatat

hal-hal penting dari penjelasan guru tersebut. Tekun 5 menit

4.

Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-

soal latihan di buku cetak.

(Salamah, Umi. 2009 : 139-151. Matematika:

Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga Serang-

kai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)

Tanggung

jawab

Tekun

Mandiri

10 menit

5.

Guru meminta beberapa siswa untuk menger-

jakan soal di papan tulis.

Tanggung

jawab

Rasa hormat

Menghargai

10 menit

6.

Guru membahas jawaban siswa dan bersama-

sama siswa menyimpulkan jawaban yang te-

pat.

Tanggung

Jawab

Kritis

Rasa hormat

Menghargai Diskusi dan

tanya jawab 10 menit

7.

Guru memberikan umpan balik positif dan pe-

nguatan dalam bentuk lisan, tulisan, maupun

isyarat terhadap keberhasilan kelompok.

Tanggung

Jawab

Rasa hormat

Menghargai

48

G. Penilaian

Teknik penilaian : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Uraian

Soal terlampir

Bandar Lampung, Februari 2013

Guru Mitra, Peneliti,

St. Sri Utomo, S.Pd. Helda Guspiani

NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

49


KONVENSIONAL

(RPP 2)




Alokasiwaktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)


ukurannya



A. Indikator

1. Kognitif

Melukis garis singgung lingkaran.

2. Afektif

f. Mandiri

g. Rasa hormat dan menghargai

h. Tekun

i. Tanggung jawab

j. Kritis


1. Kognitif

c. Jika diberikan sebuah lingkaran, dengan titik pusat P dan sebuah titik

terletak pada lingkaran. Dengan menghubungkan titik pusat dan titik pada

lingkaran, lalu siswa dapat melukis sembarang busur lingkaran yang

berpusat di titik pada lingkaran dengan jari-jari yang sama besar sehingga

memotong di dua titik yang berberda kemudian lukis sembarang busur

lingkaran dengan jari-jari yang sama besar yang berpusat dikedua titik

yang berbeda tersebut sehingga akan berpotongan didua titik lalu siswa

dapat menghubungkan dua garis yang berpotongan tersebut. Melalui

RPP

Konvensional

50

gambar siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik

pada lingkaran dengan baik.

d. Jika diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik O dan sebuah titik

yang terletak diluar lingkaran, dengan menghubungkan titik pusat lingka-

ran dan titik diluar lingkaran, siswa dapat melukis garis singgung lingka-

ran melalui titik diluar lingkaran dengan benar.

2. Afektif

d. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.

e. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat


f. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.


Garis singgung lingkaran :







Waktu



pada lingkaran, besar dan macam-macam su-

dut pada lingkaran serta menyampaikan tujuan

pembelajaran hari ini.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit

2.


petensi ini, guru menyampaikan beberapa hal

yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang

terkait dengan sifat-sifat garis singgung ling-

karan.


nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sampai

hal sekecil makan bakso menggunakan sumpit

pun merupakan aplikasi dari ilmu matematika,

dimana sumpit diumpamakan sebagai dua bu-

ah garis yang menyinggung bakso (diumpa-

makan sebagai lingkaran).

Rasa hormat

Menghargai

51




Waktu



Tanggung

jawab

Mandiri

-

10 menit


kan salam

Rasa hormat

Menghargai -





Marsigit. 2009: 146-163. Matematika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT

Ghalia Indonesia Printing. Jakarta: Yudhistira.



Waktu


gung dan sifat-sifat garis singgung.

Tekun

Rasa hormat

Menghargai 20 menit


untuk bertanya jika ada materi yang kurang je-

las.

Kritis

Tekun Tanya

jawab 5 menit



4.



(Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika:



Tanggung

jawab

Tekun

Mandiri

10 menit

5.



Tanggung

jawab

Rasa hormat

Menghargai

10 menit

6.



pat.

Tanggung

Jawab

Kritis

Rasa hormat

Menghargai Diskusi dan

tanya jawab 10 menit

7.




Tanggung

Jawab

Rasa hormat

Menghargai

52

G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

53


KONVENSIONAL

(RPP 3)






Ukurannya.


persekutuan dua lingkaran.

A. Indikator

1. Kognitif

Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

2. Afektif

k. Mandiri

l. Rasa hormat dan menghargai

m. Tekun

n. Tanggung jawab

o. Kritis


1. Kognitif

a. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan

jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan panjang

ruas garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut dengan

benar.

b. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan

dalam dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua

titik pusat lingkaran tersebut.

RPP

Konvensional

54

2. Afektif

g. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.

h. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat


i. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.


Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.


Model pembelajaran konvensional (ceramah, diskusi, tanya jawab)




Waktu


apersepsi, antara lain mengenai sifat-sifat ga-

ris singgung lingkaran .

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit 2.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari

ini.

Rasa hormat

Menghargai



Waktu



Rasa hormat

Menghargai 20 menit


untuk bertanya jika ada materi yang kurang

jelas.

Kritis

Tekun Tanya

jawab 5 menit

3. Siswadiberikankesempatanuntukmencatathal-

halpentingdaripenjelasan guru tersebut. Tekun 5 menit

4.






Tanggung

jawab

Tekun

Mandiri

10 menit

5.



Tanggung

jawab

Rasa hormat

Menghargai

10 menit

55



Waktu



Tanggung

jawab

Mandiri

-

10 menit


kan salam

Rasa hormat

Menghargai -








G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

6.



pat.

Tanggung

Jawab

Kritis

Rasa hormat

Menghargai

Diskusi

dan tanya

jawab

10 menit

7.




Tanggung

Jawab

Rasa hormat

Menghargai

56


KONVENSIONAL

(RPP 4)






Ukurannya.


persekutuan dua lingkaran.

A. Indikator

1. Kognitif

Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

2. Afektif

p. Mandiri

q. Rasa hormat dan menghargai

r. Tekun

s. Tanggung jawab

t. Kritis


1. Kognitif

e. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya,

dan jarak antara kedua titik pusatnya, maka siswa dapat menentukan pan-

jang ruas garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut

dengan benar.

f. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung perseku-

tuan luar dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara ke-

dua titik pusat lingkaran tersebut.

RPP

Konvensional

57

2. Afektif

j. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.

k. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat

mengemukakan pendapa ataupun bertanya.

l. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.


Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.






Waktu

1.

Guru mengucapkan salam lalu melakukan

apersepsi, antara lain mengenai kedudukan

dua lingkaran.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit

2.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari

ini.

Rasa hormat

Menghargai



Waktu



Rasa hormat

Menghargai 20 menit



jelas.

Kritis

Tekun Tanya

jawab 5 menit



4.






Tanggung

jawab

Tekun

Mandiri

10 menit

58



Waktu



Tanggung

jawab

Mandiri

-

10 menit


kan salam

Rasa hormat

Menghargai -








G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

5. Guru meminta beberapa siswa untuk menger-


Tanggung

jawab

Rasa hormat

Menghargai

10 menit

6.



pat.

Tanggung

Jawab

Kritis

Rasa hormat

Menghargai Diskusi

dan

Tanya

jawab

10 menit

7.




Tanggung

Jawab

Rasa hormat

Menghargai

59


KONVENSIONAL

(RPP 5)






ukurannya


persekutuandua lingkaran

A. Indikator

1. Kognitif

Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga

lingkaran.

2. Afektif

u. Mandiri

v. Rasa hormat dan menghargai

w. Tekun

x. Tanggung jawab

y. Kritis


1. Kognitif

a. Jika dua buah lingkaran masing-masing diketahui sudut pusat dan jari-

jarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang

menghubungkan dua lingkaran dari dalam dengan benar.

b. Jika dua buah lingkaran masing-masing diketahui sudut pusat dan jari-

jarinya, maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang

menghubungkan dua lingkaran dari luar dengan benar.

RPP

Konvensional

60

2. Afektif

m. Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.

n. Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis saat

mengemukakan pendapa ataupun bertanya.

o. Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.


Panjang lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran.






Waktu


apersepsi, antara lain mengenai panjang ga-

ris singggung persekutuan dalam dan luar

dua lingkaran.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit 2.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

hari ini.

Rasa hormat

Menghargai



Waktu



Rasa hormat

Menghargai 20 menit



jelas.

Kritis

Tekun Tanya

jawab 5 menit


hal-hal penting dari penjelasan guru terse-

but. Tekun 5 menit

4.

Guru meminta siswa untuk mengerjakan

soal-soal latihan di buku cetak.

(Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matema-

tika: Untuk SMP/MTs Kelas VIII. PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri. Solo: Platinum.)

Tanggung

jawab

Tekun

Mandiri

10 menit

61



Waktu

1.

Guru mengondisikan siswa agar mempelaja-

ri/membaca materi untuk pertemuan berikut-

nya

Tanggung

jawab

Mandiri

-

10 menit

2. Guru menutup pelajaran hari ini dan mem-

berikan salam

Rasa hormat

Menghargai -








G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

5.

Guru meminta beberapa siswa untuk me-

ngerjakan soal di papan tulis.

Tanggung

jawab

Rasa hormat

Menghargai

10 menit

6.

Guru membahas jawaban siswa dan ber-

sama-sama siswa menyimpulkan jawaban

yang tepat.

Tanggung

Jawab

Kritis

Rasa hormat

Menghargai Diskusi

dan

Tanya

jawab

10 menit

7.

Guru memberikan umpan balik positif dan

penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,

maupun isyarat terhadap keberhasilan ke-

lompok.

Tanggung

Jawab

Rasa hormat

Menghargai

62


THINK PAIR SHARE

(RPP 1)






ukurannya



A. Indikator

1. Kognitif

c. Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis

yang melalui titik pusat.

d. Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis

yang melalui titik pusat dalam pemecahan masalah.

2. Afektif

a. Karakter

z. Dapat dipercaya

aa. Rasa hormat dan menghargai

bb. Peduli

cc. Tanggung jawab individu

dd. Tanggung jawab sosial

b. Keterampilan sosial:

1) Bertanya

2) Memberikan ide atau pendapat

3) Menjadi pendengar yang baik

4) Kerjasama

RPP

Think Pair Share

63


1. Kognitif

g. Jika diberikan gambar lingkaran, garis singgung, dan garis yang melalui

titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis

tersebut, maka siswa dapat mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh

garis singgung dan garis yang melalui titik pusat lingkaran dengan baik.

h. Jika diberikan soal berupa gambar lingkaran, garis singgung, dan garis

yang melalui titik pusat, sehingga terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua

garis tersebut, lalu siswa diminta untuk menentukan unsur lain pada

gambar, maka siswa dapat menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh

garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dalam pemecahan

masalah dengan benar.

2. Afektif

a. Karakter

1) Siswa dilatih untuk dapat dipercaya.

2) Siswa dilatih untuk saling menghargai , bertanggung jawab, dan kritis

saat mengemukakan pendapat ataupun bertanya.

3) Siswa dilatih untuk peduli dengan sesama dalam proses pembelajaran.

b. Keterampilan Sosial

Terlibat dalam proses pembelajaran berpusat pada siswa, dan siswa diberi

kesempatan melakukan penilaian diri terhadap kesadaran dalam menun-

jukkan keterampilans osial:

1) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanya-

an.

2) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau

pendapat.

3) Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat menjadi pendengar

yang baik.

4) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerjasama dalam menyelesai-

kantugas kelompok.



c. Mengenal garis singgung lingkaran.

d. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.


Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share.

64




Waktu




dut pada lingkaran serta menyampaikan tu-

juan pembelajaran hari ini.

Rasa hormat

Menghargai

- 10

menit

2.


petensi ini, guru menyampaikan beberapa

hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari

yang terkait dengan sifat-sifat garis singgung

lingkaran.


nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sam-

pai hal sekecil makan bakso menggunakan

sumpitpun merupakan aplikasi dari ilmu ma-

tematika, dimana sumpit diumpamakan se-

bagai dua buah garis yang menyinggung

bakso (diumpamakan sebagai lingkaran).

Rasa hormat

Menghargai

3. Guru mengumumkan nama pasangan masing

-masing siswa yang telah ditentukan oleh

guru berdasarkan ranking nilai matematika

semester ganjil setiap siswa (nilai tertinggi

dengan nilai terendah).

4. Siswa diberikan pengarahan tentang lang-

kah-langkah model pembelajaran kooperatif

tipe Think Pair Share.

Rasa hormat

Menghargai



Waktu


gung dan sifat-sifat garis singgung lingkaran.

Rasa hormat

Menghargai 8 menit

2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS)

kepada setiap siswa.

* LKS-1 terlampir

Rasa hormat

Menghargai - 2 menit

3. Siswa mengerjakan LKS-1 secara individu.

Guru memperhatikan dan memotivasi siswa.

Tanggung

jawab Individu

Dapat

dipercaya

Think 15 menit

4.

Guru menginformasikan bahwa waktu penger-

jaaan LKS-1 telah selesai, kemudian siswa di-

minta untuk berkelompok. Satu kelompok ter-

diri dari dua orang siswa (berpasangan).

Siswa mendiskusikan hasil pekerjaan LKS

masing-masing dengan pasangannya sehingga

didapatkan jawaban soal yang merupakan ha-

sil diskusi kelompok. Guru memperhatikan,

memotivasi, dan memberikan bantuan apabila

dibutuhkan.

Tanggung

jawab sosial

Peduli

Pair 15 menit

65




Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.


Marsigit. 2009: 146-163. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.


Lembar Kerja Siswa (LKS-1 terlampir)


5.

Guru menginformasikan bahwa waktu berdis-

kusi telah habis , lalu guru meminta kesediaan

beberapa pasangan untuk mempresentasikan

hasil diskusinya.

Beberapa pasangan mempresentasikan hasil

diskusinya sementara pasangan lain bertanya

ataupun menanggapi.

Tanggung

jawab sosial

Rasa hormat

Menghargai

Peduli

Share 15 menit

6.

Guru membimbing siswa untuk menyimpul-

kan hasil diskusi sehingga didapatkan jawaban

soal yang merupakan kesimpulan dari setiap

kelompok.

Tanggung

jawab sosial

- 5 menit

7.




Tanggung

Jawab

individu

Rasa hormat

Menghargai


Waktu



Tanggung

jawab

individu

-

10 menit


kan salam

Rasa hormat

Menghargai -

66

G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

67


THINK PAIR SHARE

(RPP 2)






ukurannya



A. Indikator

1. Kognitif


2. Afektif

c. Karakter

ee. Dapat dipercaya

ff. Rasa hormat dan menghargai

gg. Peduli

hh. Tanggung jawab individu

ii. Tanggung jawab sosial

d. Keterampilan sosial:

5) Bertanya



8) Kerjasama


1. Kognitif

i. Jika diberikan sebuah lingkaran, dengan titik pusat P dan sebuah titik

terletak pada lingkaran. Dengan menghubungkan titik pusat dan titik pada

lingkaran, lalu siswa diminta melukis sembarang busur lingkaran yang

RPP

Think Pair Share

68

berpusat di titik pada lingkaran dengan jari-jari yang sama besar sehingga

memotong di dua titik yang berberda kemudian lukis sembarang busur

lingkaran dengan jari-jari yang sama besar yang berpusat dikedua titik

yang berbeda tersebut sehingga akan berpotongan didua titik lalu siswa di-

minta menghubungkan dua garis yang berpotongan tersebut. Melalui gam-

bar siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui suatu titik pada

lingkaran dengan baik.

j. Jika diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik O dan sebuah titik

yang terletak diluar lingkaran, dengan menghubungkan titik pusat lingka-

ran dan titik diluar lingkaran, siswa diminta melukis garis singgung

lingkaran melalui titik diluar lingkaran dengan benar.

2. Afektif

c. Karakter





d. Keterampilan Sosial



jukkan keterampilan sosial:


an.


pendapat.


yang baik.


kan tugas kelompok.






69




Waktu




dut pada lingkaran serta menyampaikan tu-

juan pembelajaran hari ini.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit

2.


petensi ini, guru menyampaikan beberapa

hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari

yang terkait dengan garis singgung lingka-

ran.


nya dengan kehidupan sehari-hari kita, sam-

pai hal sekecil makan bakso menggunakan

sumpit pun merupakan aplikasi dari ilmu

matematika, dimana sumpit diumpamakan

sebagai dua buah garis yang menyinggung

bakso (diumpamakan sebagai lingkaran).

Rasa hormat

Menghargai

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Menghargai

4. Siswa diingatkan kembali tentang langkah-

langkah strategi pembelajaran Think Pair

Share (TPS)

Rasa hormat

Menghargai



Waktu

1.

Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai de-

ngan kelompoknya (pasangannya).

Rasa hormat

Menghargai 8 menit

2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

(LKS) kepada setiap siswa.

* LKS-2 terlampir

Rasa hormat


3.

Siswa membaca dan melengkapi materi pada

LKS-2, siswa diberi waktu untuk memahami

LKS dan memikirkan langkah-langkah un-

tuk menyelesaikan LKS tersebut secara

mandiri. Guru memotivasi dan memberikan

bantuan apabila dibutuhkan.

Tanggung

jawab

individu

Dapat diper-

caya

Think 15 menit

4.

Siswa diminta bersama pasangannya men-

diskusikan soal-soal yang telah dikerjakan

secara mandiri pada LKS-2, selanjutnya sa-

ling bertukar pendapat untuk mendapatkan

solusi yang terbaik. Guru memperhatikan

dengan seksama, memotivasi jika ada siswa

yang tidak terlibat diskusi.

Tanggung

jawab sosial

Peduli

Pair 15 menit

70



Waktu

1.

Guru mengondisikan siswa agar mempela-

jari/membaca materi untuk pertemuan be-

rikutnya

Tanggung

jawab

individu

-

10 menit


berikan salam

Rasa hormat

Menghargai -



Salamah, Umi. 2009: 139-151. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.


Marsigit. 2009: 146-163. Matematika : Untuk SMP/MTs Kelas VIII.




G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

5.

Guru menginformasikan bahwa waktu ber-

diskusi telah habis , lalu guru meminta kese-

diaan beberapa pasangan untuk mempresen-

tasikan hasil diskusinya. Beberapa pasangan

mempresentasikan hasil diskusinya semen-

tara pasangan lain bertanya ataupun mena-

nggapi.

Tanggung

jawab sosial

Rasa hormat

Menghargai

Peduli

Share 15 menit

6.


kan hasil diskusi sehingga didapatkan ja-

waban soal yang merupakan kesimpulan dari

setiap kelompok.

Tanggung

jawab sosial

- 5 menit

7.


penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, mau-

pun isyarat terhadap keberhasilan kelompok.

Tanggung

Jawab

individu

Rasa hormat

Menghargai

71


THINK PAIR SHARE

(RPP 3)






ukurannya



A. Indikator

1. Kognitif

Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

2. Afektif

e. Karakter

jj. Dapat dipercaya

kk. Rasa hormat dan menghargai

ll. Peduli

mm. Tanggung jawab individu

nn. Tanggung jawab sosial

f. Keterampilan sosial:

9) Bertanya



12) Kerjasama


1. Kognitif

c. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya, dan


RPP

Think Pair Share

72

ruas garis singgung persekutuan dalam dari kedua lingkaran tersebut dengan

benar.

d. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutuan

dalam dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara kedua

titik pusat lingkaran tersebut.

2. Afektif

e. Karakter



saat mengemukakan pendapat atau bertanya.


f. Keterampilan Sosial





an.


pendapat.


yang baik.


kan tugas kelompok.


Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.






Waktu

1. Guru mengucapkan salam lalu memotivasi sis-

wa untuk mempelajari materi garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran, kemudian

guru menyampaikan beberapa hal yang ada

dikehidupan sehari–hari terkait dengan garis

singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit

2. Siswa diingatkan kembali tentang langkah-

langkah model pembelajaran kooperatif tipe

Think Pair Share (TPS).

Rasa hormat

Menghargai

73




Waktu



Tanggung

jawab

individu

-

10 menit


kan salam

Rasa hormat

Menghargai -


Waktu

1. Siswa dikondisikan untuk duduk sesuai de-

ngan kelompoknya.

Rasa hormat

Menghargai 8 menit


kepada setiap siswa.* LKS-3 terlampir Rasa hormat

menghargai - 2 menit

3.



LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk

menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri.

Guru memotivasi dan memberikan bantuan

apabila dibutuhkan.

Tanggung

jawab

individu

Dapat

dipercaya

Think 15 menit

4.

Siswa diminta bersama pasangannya mendis-

kusikan soal-soal yang telah dikerjakan secara

mandiri pada LKS-3, selanjutnya saling ber-

tukar pendapat untuk mendapatkan solusi ya-

ng terbaik. Guru memperhatikan dengan sek-

sama, memotivasi jika ada siswa yang tidak

terlibat diskusi.

Tanggung

jawab sosial

Peduli

Pair 15 menit

5.




hasil diskusinya.



atau menanggapi.

Tanggung

jawab sosial

Rasa hormat

Mengharga

Peduli

Share 15 menit

6.




kelompok.

Tanggung

jawab sosial

- 5 menit

7.




Tanggung

Jawab

individu

Rasa hormat

Menghargai

74





Marsigit. 2009: 146-163. Matematika:Untuk SMP/MTs Kelas VIII.




G.Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

75


THINK PAIR SHARE

(RPP 4)






ukurannya



A. Indikator

1. Kognitif

Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

2. Afektif

g. Karakter

oo. Dapat dipercaya

pp. Rasa hormat dan menghargai

qq. Peduli

rr. Tanggung jawab individu

ss. Tanggung jawab sosial

h. Keterampilan sosial:

13) Bertanya



16) Kerja sama


1. Kognitif

k. Jika dua buah lingkaran, masing-masing diketahui panjang jari-jarinya,dan


RPP

Think Pair Share

76

ruas garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut dengan

benar.

l. Jika diketahui panjang jari-jari dan panjang ruas garis singgung persekutu-

an luar dari dua buah lingkaran, siswa dapat menghitung jarak antara ke-

dua titik pusat lingkaran tersebut.

2. Afektif

g. Karakter

10) Siswa dilatih untuk dapat berpikir secara mandiri.


saat mengemukakan pendapa ataupun bertanya.

12) Siswa dilatih untuk tekun dalam proses pembelajaran.

h. Keterampilan Sosial





an.


pendapat.


yang baik.

16) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyele-

saikan tugas kelompok.


Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.






Waktu

1. Guru mengucapkan salam lalu memotivasi

siswa mempelajari materi ini, guru menyam-

paikan beberapa hal yang ada dalam kehidu-

pan sehari–hari yang terkait garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran.

Rasa hormat

Menghargai

- 10 menit

2. Siswa diberikan pengarahan kembali tentang

langkah-langkah model pembelajaran ko-

operatif tipe Think Pair Share (TPS).

Rasa hormat

Menghargai

77




Waktu

1.

Guru mengondisikan siswa agar mempela-

jari/membaca materi untuk pertemuan beri-

kutnya

Tanggung

jawab

individu

-

10 menit


berikan salam

Rasa hormat

dan

menghargai

-


Waktu


ngan kelompoknya.

Rasa hormat

Menghargai

8 menit


kepada setiap siswa. * LKS-4 terlampir Rasa hormat


3. Siswa mengerjakan LKS-4 secara individu.

Guru memperhatikan dan memotivasi siswa.

Tanggung

jawab

individu

Dapat diper-

caya

Think 15 menit

4.







terlibat diskusi.

Tanggung

jawab sosial

Peduli

Pair 15 menit

5.




hasil diskusinya.



atau menanggapi.

Tanggung

jawab sosial

Rasa hormat

Mengharga

Peduli

Share 15 menit

6.




kelompok.

Tanggung

jawab sosial

- 5 menit

7.




Tanggung

Jawab

individu

Rasa hormat

Menghargai

78








White Board, spidol dan alat tulis lainnya

G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

79


THINK PAIR SHARE

(RPP 5)






ukurannya



A. Indikator

1. Kognitif

Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga

lingkaran.

2. Afektif

i. Karakter

tt. Dapat dipercaya

uu. Rasa hormat dan menghargai

vv. Peduli

ww. Tanggung jawab individu

xx. Tanggung jawab sosial

j. Keterampilan sosial:

17) Bertanya



20) Kerja sama

RPP

Think Pair Share

80


1. Kognitif

c. Jika dua buah lingkaran yang sama besinggungan dan diketahui jari-jarinya,

maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghu-

bungkan dua lingkaran tersebut dengan benar.

d. Jika tiga buah lingkaran yang sama besinggungan dan diketahui jari-jarinya,

maka siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghu-

bungkan tiga lingkaran tersebut dengan benar.

2. Afektif

i. Karakter





j. Keterampilan Sosial




17) Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan per-

tanyaan.


pendapat.


yang baik.

20) Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyele-

saikan tugas kelompok.


Panjang lilitan minimal yang menghubungkan dua atau tiga lingkaran.



81




Waktu

1. Guru mengucapkan salam lalu memotivasi sis-

wa untuk mempelajari materi ini, guru me-

nyampaikan beberapa hal yang ada dalam ke-

hidupan sehari–hari yang terkait panjang sa-

buk lilitan minimal yang yang menghubung-

kan dua atau tiga lingkaran serta menyampai-

kan tujuan pembelajaran hari ini.

Rasa hormat

Menghargai

- 10

menit

2. Siswa diberikan pengarahan kembali tentang

langkah-langkah model pembelajaran koope-

ratif tipe Think Pair Share (TPS).

Rasa hormat

Menghargai



Waktu


ngan kelompoknya.

Rasa hormat

Menghargai 8 menit

2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

(LKS) kepada setiap siswa.

* LKS-5 terlampir

Rasa hormat


3.



LKS dan memikirkan langkah-langkah untuk

menyelesaikan LKS tersebut secara mandiri.

Guru memotivasi dan memberikan bantuan

apabila dibutuhkan.

Tanggung

jawab

individu

Dapat

dipercaya

Think 15 menit

4.







terlibat diskusi.

Tanggung

jawab sosial

Peduli

Pair 15 menit

5.




hasil diskusinya.



ataupun menanggapi.

Tanggung

jawab sosial

Rasa hormat

Menghargai

Peduli

Share 15 menit

6.


kan hasil diskusi sehingga didapatkan jawa-

ban soal yang merupakan kesimpulan dari se-

tiap kelompok.

Tanggung

jawab sosial

- 5 menit

7.




Tanggung

jawab

individu

Rasa hormat

Menghargai

82



Waktu



Tanggung

jawab

individu

-


kan salam

Rasa hormat

Menghargai -









G. Penilaian



Soal terlampir




NIP. 19591103 198103 1 005 NPM. 0853021025

83

Lembar Kerja Siswa (LKS 1)

Tahap Think

Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukanlah secara individu!

Mengenal garis singgung lingkaran

Coba kamu perhatikan roda sepeda yang

sedang berputar di lintasan. Bagaimanakah

kedudukan roda sepeda dengan lintasan

tersebut? Apakah keduanya

bersinggungan?.........................

Perhatikan juga gambar katrol

disamping. Bagaimanakah kedudukan

katrol dengan tali yang menghubungkan-

nya?...........................

…………………………………………………………..

…………………………………………………………..

Nama : ...................................................................

Nama Pasangan : ..................................................

Kelas : ....................................................................

Mengidentifikasi sifat sudut yang dibentuk oleh

garis singgung dan garis yang melalui titik pusat

lingkaran.

Menggunakan sifat sudut yang dibentuk oleh

garis singgung dan garis yang melalui titik pusat

dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

84

A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran dan Sifat-Sifatnya

untuk lebih memahami sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat

dengan garis singgung lingkaran, coba kamu kerjakan materi berikut ini!.

Untuk memahami pengertian garis singgung lingkaran,

perhatikan gambar di samping.

Pada gambar di samping garis k melalui O dan tegak lurus

diameter lingkaran (garis AB). Garis k memotong lingkaran di

dua titik, yaitu C dan D. Garis k digeser ke kanan sedikit demi

sedikit sejajar k.

Jawablah pertanyaan berikut!

Garis k1 memotong lingkaran di berapa titik?....... , yaitu titik…….. , ……..

Apakah garis k1tegak lurus AB? ………..

Garis k2 memotong lingkaran di berapa titik? ……., yaitu titik ………, ………

Apakah garisk2tegak lurus AB? …………

Garisk3 memotong lingkaran di berapa titik? ……. , yaitu titik ……

Apakah garis k3 tegak lurus AB?...........

Perhatikan garis k3. k3 disebut garis singgung lingkaran, dan B disebut titik singgung. Jadi menurut anda:

Garis singgung lingkaran adalah: ……………………………………......................

…………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………….

Coba kamu cari contoh sebuah garis yang menyinggung benda berbentuk

lingkaran dalam kehidupan sehari- hari.

Jawab :

……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

85

1.

2.

3.

Tahap Pair

Sekarang kamu diskusikan hasil pekerjaanmu dengan pasanganmu! Lanjutkan dengan mengerjakan soal di bawah ini !

Soal :

Tahap Share

Saatnya berdiskusiiii .. ^^

Selamat Mengerjakan

Sifat – sifat

garis

singgung

lingkaran

M

g

O

P

N

P

Gambar di samping merupakan sebuah

lingkaran yang berpusat di O. Garis g

menyinggung lingkaran O di titik M.

Jika panjang MN = OM , maka tanpa

mengukur , hitunglah besar ONP ?

Berikan alasan secukupnya!

M

N

86

1 . Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran

Melukis Garis singgung Lingkaran


\

Tahap Think

Coba kamu baca, lengkapi, dan pahami materi di bawah ini. Lakukanlah secara mandiri!

Untuk melukis garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran, ikuti langkah-

langkah berikut dan lukis di kolom yang telah disediakan.

a) Diberikan sebuah lingkaran dengan titik pusat P dan sebuah titik terletak

pada lingkaran yaitu titik A.

b) Hubungkan titik P dan titik A kemudian perpanjang ruas garis PA dan per-

panjangan garis PA dimisalkan garis k.

c) Lukislah sembarang busur lingkaran yang berpusat di titik A dengan jari-

jari yang sama besar sehingga memotong garis k di titik R dan Q

d) Lukislah sembarang busur lingkaran dengan jari-jari yang sama besar dan

berpusat di titik R dan Q. kedua busur tersebut akan berpotongan di titik S

dan T.

Melukis garis singgung lingkaran

Nama : ................................................................................

Nama Pasangan : ..............................................................

Kelas : ................................................................................

Kegiatan 1

INDIKATOR

INDIKATOR

87

e) Hubungkan titik S dan T sehingga terbentuk ruas garis ST, kemudian per-

panjangan ruas garis ST dimisalkan garis l. Garis l merupakan garis singgu-

ng lingkaran pada titik A.

Lukis di sini

Dari langkah-langkah tersebut, melalui sebuah titik pada lingkaran dapat dibuat

berapa garis singgung?

Jawab : .............................

88

2. Melukis Garis Singgung Melalui Titik di Luar

Lingkaran

Untuk melukis garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran, ikuti

langkah-langkah berikut dan lukis di kolom yang telah disediakan.

a) Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik H dan sebuah titik yang

terletak di luar lingkaran, yaitu titik K.

b) Hubungkan titik H dan titik T.

c) Lukislah sembarang busur lingkaran yang sama besar, berpusat di titik H

dan K, kedua busur tersebut akan berpotongan di titik A dan B. Hubungkan

titik A dan B sehingga memotong garis HK di titik M. Titik M adalah garis

tengah HK.

d) Lukislah lingkaran dengan titik pusat M dan berdiameter HK. Lingkaran

tersebut akan memotong lingkaran dengan titik pusat H di titik S dan T.

e) Tariklah garis l1 melalui titik S dan K, kemudian garis l2 melalui titik T dan

K. Garis l1 dan l2 adalah garis singgung lingkaran yang dimaksud.

Lukis di sini

Kegiatan

2

89

Tahap Pair

Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan pasanganmu. Lengkapi dan perbaiki catatan dan hasil pengerjaanmu !

Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik di luar lingkaran dapat dihitung. Untuk menghitungnya perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di samping, lingkaran berpusat di

titik O dengan jari-jari OB. AB adalah garis

singgung lingkaran, sehingga AB tegak lurus

dengan OB.

Perhatikan segitiga siku-siku ABO.

Masih ingatkah kamu dengan Dalil

Pythagoras?

Gunakan dalil Pythagoras tersebut untuk menghitung panjang AB.

Tulislah jawabanmu pada kolom yang telah disediakan.

Tuliskan hasil diskusimu disini !

Dari langkah-langkah tersebut, melalui sebuah titik di

luar lingkaran dapat dibuat berapa garis singgung?

Jawab : .............................

Panjang garis singgung AB adalah:

90

Tahap Share

Setelah kamu berdiskusi maka kamu harus berani untuk mempresentasikan jawabanmu di depan kelas ! Jangan takut salah !

Selamat Mengerjakan

91

Indikator

Menentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.


Tahap Think

Ikutilah langkah-langkah di bawah ini untuk menemukan rumus panjang ruas

garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ! Tulislah jawabanmu pada

lembar berikutnya dan lakukanlah secara mandiri !

a. Diberikan dua lingkaran dengan pusat A dengan jari-jari R= 3 cm dan B

dengan jari-jari r= 2 cm.

b. Hubungkan kedua pusat lingkaran, berilah nama ruas garis AB dengan s.

c. Lukislah busur lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari AB, lukislah

pula busur lingkaran berpusat di B dengan jari-jari AB. Sehingga

memotong busur yang pertama tadi di titik C dan D.

d. Hubungkan titik C dan D sehingga memotong AB di titik M.

e. Lukis sebuah lingkaran dengan pusat M dan berjari-jari AM.

f. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari R+r = 3+2

= 5 cm sehingga busur lingkaran ini akan memotong lingkaran M di titik

K dan L.

g. Hubungkan titik A dengan titik K serta hubungkan pula titik A dengan

titik L.

h. Garis AK akan memotong lingkaran A di titik P dan garis AL akan

memotong lingkaran A ditik N.

i. Lukislah busur lingkaran berpusat di P dengan jari-jari KB sehingga

memotong lingkaran B di Q. Kemudian lukis pula sebuah busur lingkaran

yang berpusat di N dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B

dititk T.

j. Hubungkan titik P dengan Q, hubungkan pula titik N dengan T.

k. Garis PQ dan NT merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran

A dan lingkaran B.

l. Berilah nama ruas garis PQ dengan g.

Nama : ................................................................ Nama Pasangan : ................................................ Kelas :

.................................................................

92

m. Berilah nama ruas garis KB dengan d.

n. PK = QB = .....

Perhatikan ∆AKB siku-siku di K, dengan :

AK = AP + PK = ......................

BK = ........................................

dan AB = ................................

Menurut Dalil Phytagoras:

BK2= ........................................

Atau d2 = ................................

Maka d = ...................................

Jadi, PQ = BK = d = ......................................

Lukis disini.....!!!!!

93

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,

perhatikan gambar berikut :

Dari gambar di atas diperoleh :

Jari-jari lingkaran yang berpusat di A adalah …...

Jari-jari lingkaran yang berpusat di B adalah …...

Garis singgung persekutuan dalamnya adalah……

Jika garis PQ digeser sejajar kebawah sejauh AP, maka di peroleh…..

Perhatikan segiempat APQS, merupakan bangun apakah segiempat tersebut?.........

Perhatikan juga segitiga ABS siku-siku di S.

Dengan menggunakan Dalil Pythagoras, maka diperoleh panjang garis singgung

persekutuan PQ.

Tulislah jawabanmu pada kolom dibawah ini....!!!!

Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Dua Lingkaran

Diketahui R= 9 cm, r= 6 cm, dan AB = 39

cm. Tentukan panjang PQ

94

Tahap Pair

Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan pasanganmu. Lengkapi dan perbaiki catatan dan hasil pengerjaanmu !

Diskusikan soal berikut dengan pasanganmu !

Gambarlah lingkaran A dan B dengan jari-jari masing-masing 5cm dan 3cm, dan

jarak antara kedua pusatnya adalah 10cm, kemudian hitunglah panjang ruas garis

singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu !

Tuliskan hasil diskusimu disini !

Tahap Share

Setelah kamu berdiskusi maka kamu harus berani untuk mempresentasikan jawabanmu di depan kelas ! Jangan takut salah !

SELAMAT MENGERJAKAN

95


Tahap Think

Ikutilah langkah-langkah di bawah ini untuk menemukan rumus panjang ruas

garis singgung persekutuan luar dua lingkaran! Tulislah jawabanmu pada

lembar berikutnya dan lakukanlah secara mandiri !

a. Gambarlah dua lingkaran dengan titik pusat A dengan jari-jari R= 3cm dan

B dengan jari-jari r= 2 cm.

b. Hubungkanlah kedua titik pusat lingkaran A dan B, dan namai dengan s.

c. Lukis busur lingkaran yang berpusat di A dengan jari-jari AB. Lukis pula

busur lingkaran berpusat di B dengan jari-jari AB, sehingga memotong

busur yang pertama tadi di titik C dan D.

d. Hubungkan titik C dan D sehingga memotong AB ditik M.

e. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di M dengan jari-jari AM.

f. Lukis pula sebuah busur lingkaran dengan pusat A berjari-jari R-r= 3-2 = 1

cm. Lingkaran ini akan memotong lingkaran M di titk K dan L.

g. Hubungkan titik A dengan K serta hubungkan pula titik A dengan L. Garis

AK akan memotong lingkaran A di P, dan garis AL akan memotong

lingkaran di N.

h. Lukis busur lingkaran yang berpusat di P dengan jari-jari KB sehingga

memotong lingkaran B di Q. Kemudian lukis pula sebuah busur lingkaran

yang berpusat di N dengan jari-jari KB sehingga memotong lingkaran B di

T.

i. Hubungkan titik P dengan Q dan hubungkan titik N dengan T.

j. Garis PQ dan NT merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran A

dan B.

k. Berilah nama ruas garis PQ dengan d.

Nama : ...................................................................

Nama Pasangan : ..................................................

Kelas : ....................................................................

Menghitung panjang ruas garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran.

INDIKATOR

96

l. Tarik jari-jari lingkaran A(R) sehingga R PQ , dan tarik pula jari-jari

lingkaran B (r) sehingga r PQ.

m. Tarik garis dari titik B sehingga memotong tegak lurus ruas garis AP di

titik K

Perhatikan ∆AKB siku-siku di K, dengan

AK = AP – KP = .................

BK= PQ = ...............

dan AB = .................

Menurut Dalil Phytagoras:

BK2 = .....................................

Atau d2 = .................................

Maka d =.............................................

lukis disini

97

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran, perhatikan gambar berikut :

Dari gambar di atas diperoleh:

Jari-jari lingkaran yang berpusat di P adalah ….

Jari-jari lingkaran yang berpusat di Q adalah ….

Tulis jawabanmu disini....!!!!!

Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan

Luar Dua Lingkaran

Diketahui : R= 12 cm, r= 4 cm, dan PQ = 17 cm. tentukan panjang AB

98

Tahap Pair

Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan teman sekelompok. Lengkapi dan perbaiki hasil

pengerjaanmu.

Tahap Share

Diskusikan hasil pengerjaanmu dengan teman sekelas. Setelah berdiskusi maka kamu

harus melengkapi, memperbaiki, dan merapihkan jawabanmu dalam LKS ini. Yakinkan

setiap hasil pekerjaanmu benar.

SELAMAT MENGERJAKAN

99

Indikator Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang

menghubungkan dua atau tiga lingkaran.


Tahap Think Coba kerjakan soal dibawah ini secara individu !

Gambarlah 3 buah penampang paralon berbentuk lingkaran yang diikat dengan tali

sehingga ketiga penampang paralon itu saling bersinggungan dengan jari-jari sama,

yaitu 3 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang mengikat ketiga penampang paralon

tersebut !

Gambar disini.....!!!!!

Nama : .............................................................

Nama Pasangan : ...............................................

Kelas : .................................................................

100

Tahap Pair Diskusikan jawabanmu dengan pasanganmu, sehingga kalian memiliki jawaban yang merupakan hasil diskusi ..

Tahap Share

Sekarang saatnya kalian untuk berdiskusi di depan kelas ..

SELAMAT MENGERJAKAN

101

LAMPIRAN B.1

KISI-KISI

SOAL POST-TEST

No Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Jenjang

Ranah

Indikator Pembelajaran Jenjang

Ranah

Indikator Pemahaman

Konsep

No. Soal

1

Menentukan

unsur, bagian

lingkaran serta

ukurannya.

Menghitung

panjang garis

singgung

persekutuan dua

lingkaran.

C3

1. Mengidentifikasi garis singgung

lingkaran dan sifat-sifatnya.

C1

1. Menyatakan ulang suatu

konsep 1, 2, 3,dan 5

2. Melukis garis singgung

lingkaran.

C1

2. Mengklasifikasikan objek-

objek menurut sifat-sifat

tertentu

1

3. Menghitung panjang garis

singgung persekutuan dalam

dua lingkaran.

C3 3. Memberi contoh dan non

contoh konsep. 1

4. Menghitung panjang garis

singgung persekutuan luar dua

lingkaran.

C3 4. Menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk

representasi matematika.

2, 3, dan 4

5. Menghitung panjang sabuk

lilitan minimal yang

menghubungkan dua atau tiga

lingkaran.

C3 5. Mengembangkan syarat

perlu dan syarat cukup

suatu konsep.

3, 4, dan 5

6. Menggunakan, memanfaat-

kan, dan memilih prosedur

atau operasi tertentu.

2, 3, dan 5

7. Mengaplikasikan konsep/

alogaritma pemecahan

masalah.

4 dan 5

102

C

LAMPIRAN B.2

POST TEST

Mata Pelajaran : Matematika Nama :

Pokok Bahasan : Garis Singgung Lingkaran Kelas :

Waktu : 80 menit

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan baik dan benar !

1. Perhatikan gambar berikut!

I. III.

II. IV.

Dari keempat gambar di atas, gambar manakah yang termasuk aplikasi garis

singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari ? Berikan alasannya !

2. Diberikan dua buah lingkaran, masing-masing berpusat di titik A dan B dengan jari –

jari 2 cm dan 7 cm.

Bila jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut.

3.

Y

Z ●A

B

X

O ●

103

Pada gambar di samping AB dan AC adalah garis singgung lingkaran, titik A di luar

lingkaran. Jika panjang OC=X cm, AC=Y cm, dan OA=Z cm, tentukan panjang BC!

4. Herlin dan Lina sedang asyik bermain jungkat-jungkit di taman. Bila diameter ling-

karan penyangga jungkat-jungkit tersebut adalah 160 cm dan jarak terdekat antara

Herlin dan titik pusat lingkaran adalah 208 cm. Tentukan panjang papan jungkat –

jungkit tersebut !


Pada gambar di atas adalah penampang 3 buah drum yang masing-masing

berdiameter 0,5 m. hitunglah panjang lilitan minimal untuk mengikat 3 buah drum

tersebut!

104

A ●

LAMPIRAN B.3

KUNCI JAWABAN SOAL-SOAL POST-TEST

Pedoman penskoran kemampuan pemahaman konsep :

0 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep tidak dipenuhi oleh siswa

1 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep kurang dipenuhi oleh siswa

2 Jika indikator kemampuan pemahaman konsep dipenuhi oleh siswa

No Kunci Jawaban Indikator Skor

1. Dari gambar tersebut, yang merupakan aplikasi garis si-

nggung lingkaran adalah gambar nomor I dan IV.

Alasan:

a. No I adalah gambar beberapa katrol yang masing-

masing dihubungkan oleh tali, masing-masing tali me-

nyinggung bagian dari katrol. Merupakan aplikasi dari

garis singgung lingkaran.

b. No IV adalah gambar papan permainan jungkat-jungkit,

merupakan aplikasi garis singgung luar lingkaran.

Menyatakan

ulang suatu

konsep.

Mengklasifika-

sikan objek-

objek menurut

sifat-sifat

tertentu

Memberi contoh

dan non contoh

dari konsep

2

2

2

Jumlah 6

2.

D C

7 cm E

13cm

AB = 13 cm

R = 7 cm

r = 2 cm

CD merupakan garis singgung persekutuan luar kedua

lingkaran tersebut, maka:

√ ( )

√ ( )

Menyatakan

ulang suatu kon-

sep.

Menyajikan

konsep dalam

berbagai bentuk

representasi ma-

tematika.

Menggunakan,

memanfaatkan,

dan memilih

prosedur atau

operasi tertentu.

2

2

2

2cm ●

B

105

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua

lingkaran tersebut adalah 12 cm.

jumlah 6

3. I. Luas Δ OAC = ½ x alas x tinggi

= ½ x x

II. Luas layang – layang OCAB OAC

x

III. Luas layang – layang OACB

x

x

x

Menyatakn

ulang suatu

konsep.

Mengembang-

kan syarat perlu

dan syarat

cukup suatu

konsep.

Menyajikan

konsep dalam

berbagai bentuk

representasi ma-

tematika.

Menggunakan,

memanfaatkan,

dan memilih

prosedur atau

operasi tertentu.

2

2

2

2

jumlah 8

4. P Q R

208 cm

r = OQ = 80 cm

Menyajikan

konsep dalam

berbagai bentuk

representasi

matematika.

Mengembang-

kan syarat perlu

dan syarat

cukup suatu

konsep.

2

2

80cm

O ●

106

√

Panjang papan jungkat – jungkit adalah

x

x

Jadi panjang papan jungkat – jungkit adalah 384 cm.

Mengaplikasi-

kan konsep atau

algoritma

pemecahan ma-

salah

2

Jumlah 6

5. Diketehui: 3 buah drum, berdiameter 0,5 m

Ditanya: Berapakah panjang lilitan minimal untuk mengikat

ketiga drum tersebut.

Diameter= 0,5 m, maka r= 0,25 dan

BC = DE = FA

FE = DC = BA

BC = KL = LM = MK

= 0,5 m

sama sisi (KL= LM= MK= 1 m)

∠KLM =∠LMK = ∠MKL= 60°

∠BKL = ∠AKM = 90°

∠AKB = 360° - (90°+ 60°+ 90°)

= 360° - 240°

= 120°

∠AKB= ∠DLC= ∠EMF= 120°

∠

Menyatakan

ulang suatu

konsep

Mengembang-

kan syarat perlu

dan syarat

cukup suatu

konsep.

Mengaplikasi-

kan konsep atau

algoritma

pemecahan ma-

salah

Menggunakan,

memanfaatkan,

dan memilih

prosedur atau

operasi tertentu.

2

2

2

2

107

Panjang garis singgung BC = 0,5 m

Panjang lilitan minimalnya adalah

=(3 x panjang busur AB) + (3 x panjang garis singgung)

= (3 x 0,52) + (3 x 0,5)

= 1,56 + 1,5

= 3,06 m

Jumlah 8

Skor Total 34

108

LAMPIRAN B.4

FORM PENILAIAN TES ESSAI

Petunjuk:

1. Berilah tanda cek (√) pada kolom KK apabila menurut Anda soal sesuai

dengan kisi-kisi.

2. Berilah tanda (√) pada kolom BHS apabila menurut Anda bahasa yang

digunakan dapat dimengerti/dipahami siswa kelas VIII.

No

Soal

Soal KK BHS


I. III.

II. IV.

Dari keempat gambar di atas, gambar manakah yang termasuk

aplikasi garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?

Berikan alasannya!

√ √

2. Diberikan dua buah lingkaran, masing-masing berpusat di titik A

dan B dengan jari – jari 2 cm dan 7 cm.

Bila jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 13 cm,

hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua

lingkaran tersebut.

√ √

109

●A

C

B

Y

Z

3.

Pada gambar di samping AB dan AC adalah garis singgung

lingkaran, titik A di luar lingkaran. Jika panjang OC=X cm,

AC=Y cm, dan OA=Z cm, tentukan panjang BC!

√ √

4. Herlin dan Lina sedang asyik bermain jungkat-jungkit di taman.

Bila diameter lingkaran penyangga jungkat-jungkit tersebut

adalah 160 cm dan jarak terdekat antara Herlin dan titikpusat

lingkarana dalah 208 cm. Tentukan panjang papan jungkat –

jungkit tersebut.

√ √


Padagambar di atas merupakan penampang 3 buah drum yang

masing-masing berdiameter 0,5m. Hitunglah panjang lilitan

minimal untuk mengikat 3 buah drum tersebut!

√ √

Bandar Lampung, 4 Januari 2013

Guru Mitra,

St. Sri Utomo, S.Pd.

NIP. 19591103 198103 1 005

X

O ●

110

LAMPIRAN C.1

Tabel C.1

Analisis Tes Uji Coba

No

Kode

Nomor Soal/Skor Minimal Skor

total

Kuadrat

Skor

total

1 2 3 4 5

6 6 8 6 8 34

1. A1 6 6 8 6 8 34 1156

2. A2 6 5 8 4 8 31 961

3. A3 5 4 8 6 8 31 961

4. A4 6 5 8 4 8 31 961

5. A5 4 6 8 5 8 31 961

6. A6 5 6 8 4 7 30 900

7. A7 5 5 6 6 8 30 900

8. A8 5 6 8 4 5 28 784

9. A9 6 3 7 6 6 28 784

10. A10 6 4 8 6 3 27 729

11. A11 3 5 8 4 8 28 784

12. A12 4 5 8 6 4 27 729

13. A13 4 5 8 5 6 28 784

14. A14 6 4 5 6 6 27 729

15. A15 5 5 8 5 4 27 729

16. A16 5 6 8 4 3 26 676

17. A17 4 5 6 4 5 24 576

18. A18 2 4 8 4 5 23 529

19. A19 4 2 6 4 3 19 361

20. A20 2 3 7 2 3 17 289

21. A21 2 3 6 2 4 17 289

22. A22 4 1 5 5 2 17 289

23. A23 3 4 3 4 4 18 324

24. A24 3 3 3 3 3 15 225

25. A25 2 4 2 1 7 16 256

26. A26 1 1 3 6 4 15 225

27. A27 2 2 2 5 4 15 225

28. A28 4 0 5 3 2 14 196

29. A29 2 3 3 1 4 13 169

30. A30 4 2 1 3 3 13 169

31. A31 3 2 2 3 2 12 144

32. A32 2 2 2 1 4 11 121

JUMLAH 125 121 186 132 159 723 17915

JUMLAH KUADRAT 559 543 1266 620 923 17915

VARIANSI 2,209 2,670 5,777 2,359 4,155 17,17

VARIANSI TOTAL 49,36

RELIABILITAS 0,815

111

LAMPIRAN C.2

Tabel C.2

Data Kemampuan yang Telah Dimiliki dan Hasil Postes Kelas Eksperimen

NO NAMA KEMAMPUAN YANG

TELAH DIMILIKI POST TEST

1 Adinda Dwi Septiana 70 79

2 Ahmad Nur Iman 85 97

3 Arjuna Satria Wibowo 65 68

4 Assfah Riska Hassanah 55 76

5 Astari Kesuma Putri 47,5 82

6 Azmi Falah Eri 67,5 82

7 Bella Putri Erliani 45 44

8 Bunayya Putri 70 74

9 Devi Indriani 47,5 62

10 Fadhil Riski Allam Pratama 35 79

11 Fahmi salim 73 82

12 Fatku Rohman 52 71

13 Halau Prahara Candra 36 62

14 Hesti Widia Pratiwi 60 44

15 Imanuel Agung Nugroho 37 53

16 Intan Permata Sari 37,5 76

17 Lingga Wahyu Saputra 76 82

18 M. Adam Fahreza 37 71

19 M. Nurhuda 32,5 53

20 Mohdhori Januardi 26,5 59

21 Mujiati 46 71

22 Murtadho Dwi Pangestu 72 88

23 Nana Nur Okfitri 62,5 82

24 Ni Putu Diah Puspita sari 35 65

25 Nova Septiana 55 74

26 Putri Astuti 65 74

27 Sofan Irawan 92 85

28 Sri Kusnaini 72 76

29 Suci Ayu Putri Apriyani 25 53

30 Sugatra Dwi Atmaja 80 65

31 Theresia Fitri Fidia Fista 73 82

32 Wini Dwi Julianti 47,5 44

RATA-RATA 55,62 70,56

NILAI MAKSIMAL 92 97

NILAI MINIMAL 25 44

112

LAMPIRAN C.3

Tabel C.3

Data Kemampuan yang Telah Dimiliki dan Hasil Postes Kelas Kontrol

NO NAMA KEMAMPUAN YANG

TELAH DIMILIKI POST TEST

1 Aghed Gunawan 75 76

2 Ahmad Sugiyanto 43 41

3 Ahmad Syarif Hidayat 82,5 94

4 Ainun Yunda Pratiwi 75 50

5 Anisa Utami 58 50

6 Bagas Pandu Winata 40 71

7 Doni Victoria 65 62

8 Efrilia 59 76

9 Erlina Fransiska 67,5 85

10 Erny Agustina 37,5 65

11 Evi Susanti 52 56

12 Fasa Aryananda Waluyo 42,5 71

13 Febi Handayani 38 41

14 Ferdi Dwi Yanto 52 65

15 Ghalby Nugraha 66 41

16 Ibrahim Suni 70 74

17 Icha Silvia Maraswati 42,5 50

18 Indri Evi Yanti 43,5 53

19 Izzudin Al Haq 42,5 76

20 Khoirul M. Anam 45 41

21 M. Feri Afrianto 42,5 41

22 M. Nuril 67 50

23 M. Nahdi Maulana 68,5 88

24 Noviant Nur Arifin 65 74

25 Novita Dewi 52,5 74

26 Novita Sari 58 62

27 Nur Apipah 42,5 41

28 Nur Erita 37,5 41

29 Rahma Tri Wibowo 38 41

30 Siti Urfah 65 41

31 Sukma Balqis Nurjanah 65 41

32 Taufiqurrohman Jabar. P 67 88

33 Yohana Ady Setyorini 52 74

34 Yuliana Ade Safitri 67 71

RATA-RATA 55,11765 60,73

NILAI MAKSIMAL 82,5 94

NILAI MINIMAL 37,5 41

113

LAMPIRAN C.4

UJI NORMALITAS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS

SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF

TIPE THINK PAIR SHARE (TPS)

Rumusan Hipotesis:

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Langkah-langkah uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat adalah sebagai

berikut.

1. Membuat daftar distribusi frekuensi.

a. Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil

R = 97-44

= 53

b. Banyak kelas (k) = 1 + (3,3) log n

k = 1 + (3,3) log 32

= 1 + 4,967

= 5,967

Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 5

atau 6 buah (diambil 6).

c. Panjang kelas (p)

Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data. Jadi, dapat dibuat

daftar distribusi frekuensi dengan p = 9.

d. Ujung bawah kelas interval pertama = 44.

Daftar Distribusi Frekuensi Data

Skor

Hasil

Belajar

Frekuensi

(fi)

Tanda

Kelas

(xi)

fi . xi xi2 fi . xi

2

44 – 52 3 48 144 2304 6912

53 – 61 4 57 228 3249 12996

62 – 70 5 66 330 4356 21780

71 – 79 11 75 825 5625 61875

80 – 88 8 84 672 7056 56448

89 – 97 1 93 93 8649 8649

Jumlah 32

2292

168660

114

2. Mencari rata-rata ( x )

62,7132

2292.

6

1

6

1

i

i

i

ii

f

xf

x

3. Mencari simpangan baku (S)

145,0161

)132(32

)2265()168660(32

)1(

..

2

6

1

26

1

2

2

nn

xfxfn

Si i

iiii

042264,12

0161,145

S

115

Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS

Skor

Pemahaman

Konsep

Matematis

Batas

Kelas (x)

z untuk

Batas

Kelas

Luas Z

Luas Tiap

Kelas

Interval

Frekuensi

Pengamatan

(fo)

Frekuensi

yang

Diharapkan

(fh)

fo - fh

(fo - fh)2

( )

43,5 -2,33 0,4901

44–52 0,0472 3 1,5104 1,4896 2,2189 1,46

52,5 -1,58 0,4429

53–61 0,1433 4 4,5856 -0,5868 0,3429 0,07

61,5 -0,84 0,2996

62–70 0,2637 5 8,4384 -3,4384 11,8227 1,40

70,5 -0,09 0,0359

71–79 0,2063 11 6,6016 4,3984 19,3459 2,93

79,5 0,65 0,2422

80–88 0,1770 8 5,6640 2,3360 5,4568 0,96

88,5 1,40 0,4192

89–97 0,0646 1 2,0672 -1,0672 1,1389 0,55

97,5 2,14 0,4838

JUMLAH 32 7,37

Catatan: x = 71,62 dan S = 12,04

116

Kriteria uji: Terima H0 jika tabelhitung22 .

Pada taraf nyata α = 5%,

Dari daftar distribusi 2 , diperoleh harga

( )( ) ( )( )

( )( )

Dari hasil perhitungan, diperoleh harga

∑

( )

Kesimpulan:

Karena tabelhitung22 maka H0 diterima.

Hal ini berarti data pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran

kooperatif tipe TPS berdistribusi normal.

117

LAMPIRAN C.5

UJI NORMALITAS DATA PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS

SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL

Rumusan Hipotesis:

H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Langkah-langkah uji normalitas dengan uji Chi-Kuadrat adalah sebagai

berikut.

1. Membuat daftar distribusi frekuensi.

a. Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil

R = 94-41

= 53

b. Banyak kelas (k) = 1 + (3,3) log n

k = 1 + (3,3) log 34

= 1 + 5,053

= 6,053

Jadi, dapat dibuat daftar distribusi frekuensi dengan banyak kelas 6.

c. Panjang kelas (p)

Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data. Jadi, dapat dibuat

daftar distribusi frekuensi dengan p = 9.

d. Ujung bawah kelas interval pertama = 41.

Daftar Distribusi Frekuensi Data

Skor Hasil

Belajar

Frekuensi

(fi)

Tanda

Kelas (xi) fi . xi xi

2 fi . xi

2

41 - 49 6 45 270 2025 12150

50 - 58 9 54 486 2916 26244

59 – 67 2 63 126 3969 7938

68 - 76 6 72 432 5184 31104

77 - 85 7 81 567 6561 45927

86 - 94 4 90 360 8100 32400

Jumlah 34

2241

155763

118

2. Mencari rata-rata ( x )

91,6534

2241.

6

1

6

1

i

i

i

ii

f

xf

x

3. Mencari simpangan baku (S)

62,15

08,244

244,08

)134(34

)2241()155763(34

)1(

..

2

6

1

26

1

2

2

S

S

nn

xfxfn

Si i

iiii

119

Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Pembelajaran Konvensional

Skor

Pemahaman

Konsep

Matematis

Batas

Kelas (x)

z untuk

Batas

Kelas

Luas Z

Luas Tiap

Kelas

Interval

Frekuensi

Pengamatan

(fo)

Frekuensi

yang

Diharapkan

(fh)

fo - fh

(fo - fh)2

( )

40,5 -1,62 0,4474

41-49 0,0943 6 3,2062 2,7938 7,8053 2,43

49,5 -1,05 0,3531

50-58 0,1723 9 5,8582 3,1418 9,8700 1,68

58,5 -0,47 0,1808

59-67 0,1410 2 4,7940 -2,794 7,8060 1,62

67,5 0,10 0,0398

68-76 0,2088 6 7,0992 -1,0992 1,2082 0,17

76,5 0,67 0,2486

77-85 0,1458 7 4,9572 2,0428 4,1730 0,84

85,5 1,25 0,3944

86-94 0,0720 4 2,4480 1,5520 2,4087 0,98

94,5 1,83 0,4664

JUMLAH 34 7,72

Catatan: x = 65,91 dan S = 15,62

120

Kriteria uji: Terima H0 jika tabelhitung22 .

Pada taraf nyata α = 5%,

Dari daftar distribusi 2 , diperoleh harga

( )( ) ( )( )

( )( )


81,772,7 2

7

1,

2

2

tabel

hi h

hohitung

f

ff

Kesimpulan:

Karena tabelhitung22 maka H0 diterima.

Hal ini berarti data pemahaman konsep matematis siswa dengan pembelajaran

konvensional berdistribusi normal.

121

LAMPIRAN C.6

UJI HOMOGENITAS VARIANS DATA PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIS SISWA DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

TPS DAN SISWA DENGAN PEMBELAJARAN

KONVENSIONAL

Hipotesis :

H0 :

(kedua populasi memiliki varians yang sama)

H1 :

(kedua populasi memiliki varians yang tidak sama)

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

Fhitung =

〰 ( )

( )

Untuk dioeroleh

( )


Karena berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan

bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama (homogen).

terkecilVarians

terbesarVarians

122

LAMPIRAN C.7

UJI HIPOTESIS PENELITIAN

Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa

Karena data berdistribusi normal dan kedua kelompok data homogen, maka

statistik yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah :

Uji-t, dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 :

H1 :

Statistik yang digunakan untuk uji ini adalah:

√

kriteria uji: terima H0 jika dengan dk = (n1 + n2 – 2)

Langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut.

1. Tabel nilai rata-rata skor pemahaman konsep siswa

Kelas Rata-rata

Skor Post-test

varians Jumlah siswa

( )

TPS 72 145,01 32 0,03125

Konvensional 66 244,08 34 0,02941

JUMLAH 66 0,06066

2. Mencari nilai varians gabungan

( )

( )

( ) ( )

123

( )

√

3. Mencari nilai

21

21

11

nns

XXthitung

√

kriteria uji: terima H0 jika dengan dk = (n1 + n2 – 2) pada taraf

nyata α = 0,05. Dari daftar distribusi t, diperoleh harga. ( )( )

= 1,67. Dari hasil perhitungan, diperoleh harga,

Kesimpulan:

Berdasarkan kriteria uji, maka hipotesis nol ditolak. Ini berarti

bahwa pemahaman konsep matematis siswa dengan model pembelajaran Think

Pair Share (TPS) lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

124

LAMPIRAN C.8

Tabel C.8.1

Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan

Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)

125

Tabel C.8.2

Rekapitulasi Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa

dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)

No

Indikator

Skor

yang

Dicapai

Skor

Total

Rata-Rata

Pencapaian

Kelas

Eksperimen (%)

1. Menyatakan ulang suatu konsep. 203 256 79,30

2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut

sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.

49 64 76,56

3. Memberi contoh dan non contoh konsep. 48 64 75,00

4. Menyatakan konsep dengan berbagai bentuk


146 192 76,04

5. Mengembangkan syarat perlu dan syarat

cukup suatu konsep.

109 192 56,77

6. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih

prosedur atau operasi tertentu.

119 192 61,98

7. Mengaplikasikan konsep. 93 128 72,66

Rata-Rata 71,19

126

LAMPIRAN C.9

Tabel C.9.1

Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan

Pembelajaran Konvensional

127

Tabel C.9.2

Rekapitulasi Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematis Siswa

dengan Pembelajaran Konvensional

No

Indikator

Skor

yang

Dicapai

Skor

Total

Rata-Rata

Pencapaian

Kelas

Eksperimen (%)

8. Menyatakan ulang suatu konsep. 198 272 72,79

9. Mengklasifikasikan objek-objek menurut

sifat-sifat tertentu sesuai konsepnya.

44 68 64,71

10. Memberi contoh dan non contoh konsep. 44 68 64,71

11. Menyatakan konsep dengan berbagai bentuk


162 204 79,41

12. Mengembangkan syarat perlu dan syarat

cukup suatu konsep.

126 204 61,76

13. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih

prosedur atau operasi tertentu.

105 204 51,47

14. Mengaplikasikan konsep. 79 136 58,09

Rata-Rata 64,70

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP...

Documents

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP...