1

Tugas Research Based Learning (RBL) Fisika Reaktor Lanjut 2012

Analisis Neutronik Faktor Multiplikasi Efektif pada Reaktor Berbentuk Bola

Sri Oktamuliani, Abdul Waris

Institut Teknologi Bandung Email: srioktamuliani@ymail.com

Abstrak

Telah dilakukan analisis neutronik faktor multiplikasi efektif dengan spektrum neutron ϕg dinormalisasi dengan

kerapatan daya 100 w/cc dari reaktor berbentuk bola dengan spesifikasi material reaktor dengan 5 grup

konstan. Untuk mendapatkan reaktor dalam keadaan kritis (Keff ~ 1) dapat dicapai dengan mengatur jari-jari

reaktor nuklir model teras bergoemetri bola dengan ukuran teras berjari-jari 100 cm diperoleh nilai Keff

sebesar 1,12876. Kondisi dimana reaktor terkendali dengan daya konstan yang berarti dalam keadaan kritis,

diperoleh jari-jari reaktor ~49,5 cm.

Kata kunci: neutronik, fluks neutron, Keff, geometri teras bola.

Pendahuluan

Reaktor nuklir adalah tempat terjadinya reaksi inti berantai terkendali, baik pembelahan inti (fisi) atau

penggabungan inti (fusi). Salah satu aspek penting pada perancangan reaktor nuklir adalah aspek neutronik,

yang mempelajari dan memahami perilaku neutron di dalam teras dan parameter terkait.

Aspek neutronik berkaitan dengan manajemen bahan bakar nuklir, yaitu proses pembakaran dan

pengolahan bahan bakar di teras reaktor. Secara teori, pembahasan neutronik di dalam reaktor dilakukan

melalui persamaan difusi neutronik. Solusi persamaan difusi memberikan bentuk distribusi fluks neutron dalam

ruang dan harga multiplikasi neutron (Keff).

Perbandingan jumlah neutron dalam suatu generasi dibandingkan dengan jumlah neutron pada

generasi sebelumnya disebut nilai faktor multiplikasi. Kondisi kekritisan reaktor ditentukan berdasarkan faktor

multiplikasi neutron. Bila Keff < 1 maka reaktor dalam kondisi subkritis, bila Keff = 1 maka reaktor dalam

kondisi kritis, sedangkan bilai Keff > 1 reaktor dalam kondisi superkritis. Harga keff ini diantaranya bergantung

pada geometri reaktor dan komposisi bahan bakar di dalam teras reaktor.

Research Based Learning (RBL) dalam bentuk simulasi komputasi ini bertujuan menganalisis aspek

neutronik faktor multiplikasi efektif pada reaktor dengan geometri berbentuk bola, dan material reaktor dengan

5 grup konstan.

BAHAN DAN METODE

Simulasi komputasi untuk mengetahui faktor multiplikasi efektif, Keff dengan spektrum neutron ϕg

dinormalisasi dengn kerapatan daya (power density) 100W/cc dari reaktor berbentuk bola dengan spesifikasi

material reaktor dengan 5 grup konstan seperti terlihat pada Tabel 1 dan Tabel 2.

2

Tabel 1. Konstanta 5-grup

Grup Eg-Upper χg (/cm) Ʃag (/cm) ʋƩfg (/cm) D (cm)

1 10 MeV 0,9 0,04 0,06 2,5

2 100 KeV 0,1 0,06 0,04 1,0

3 1 KeV 0 0,05 0,05 0,9

4 10 eV 0 0,17 0,13 0,8

5 1 eV 0 3,0 4,4 0,24

0,0001 eV

Tabel 2. Matriks Scattering, Ʃgg’

1 2 3 4 5

0,22 0,54 0,76 0,56 0,47

0,02 0,005 0,001 0,00005

0 0 0

0 0

0

Probabilitas terjadinya suatu reaksi neutron-nuklida ditentukan oleh nilai penampang lintang

nuklirnya. Probalititas terjadinya reaksi fisi (ʋƩfg ) merupakan perkalian penampang lintang makroskopik fisi

dengan jumlah neutron perfisi (2,5). χg adalah peluang neutron lahir dalam grup g, dan Ʃsgg’ merupakan peluang

hamburan neutron keluar dari grup g.

Persamaan difusi multigrup :

Sk

sRDg

g

g

gggggg

1

1'

'..

dimana gggg BDD 2.. dan

G

gggggg saR

1'

'

Geometri bukling (Bg2) merupakan ukuran kebocoran neutron. Untuk geometri berbentuk bola, Bg

sebesar

2

r

, dan gR merupakan penampang lintang removal. Fluks neutron dapat dihitung dari pers (1)

dengan asumsi s/k = 1, sehingga diperoleh sumber neutron dalam grup g sebesar;

G

ggfggvs

1

''

''

Perhitungan faktor multiplikasi efektif juga dilakukan dengan memperhitungkan jarak ekstrapolasi,

dimana troz 7104,0 dan sa

tr

1

yang merupakan jarak bebas rerata, adalah resiprok dari

penampang lintang makroskopik total, sehingga radius reaktor berbentuk bola menjadi ozrr ~.

Data konstanta 5-grup tersebut juga dapat digunakan untuk menentukan faktor multiplikasi efektif 1-

grup dengan cara memperoleh nilai (D, ʋƩf1, Ʃa1) sebagai berikut:

(1)

(2)

(3)

3

G

g

g

G

g

ggD

D

1

1

;

G

g

g

G

g

gga

a

1

1

;

G

g

g

G

g

gg

g

vf

vf

1

1

Untuk memperoleh reaktor nuklir dalam kondisi kritis, dilakukan dengan mengatur geometri bukling dan

material bukling.

22

g

af

m bD

vb

Gambar 1. Diagram alir simulasi neutronik Keff

Pers (4)

Pers (5)

Input data neutronik

multigrup (Ʃs, Ʃa, vƩf, χ, D)

Perhitungan fluks neutron

multigrup

Perhitungan Faktor multiplikasi

efektif

Perhitungan konstanta 1

grup

Selesai

Tampilkan dalam

bentuk grafik

Mulai

Variasi

ukuran teras

reaktor

Perhitungan Buckling Geometri

Perhitungan Jarak

Ekstrapolasi

4

Hasil dan Diskusi

Geometri dan ukuran teras reaktor mempengaruhi kinerja reaktor secara keseluruhan. Simulasi

komputasi untuk mengetahui faktor multiplikasi efektif, dengan dan tanpa pengaruh jarak ekstrapolasi yang

dialami oleh neutron, telah dilakukan untuk variasi radius reaktor seperti ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3. fluks neutron dan faktor multiplikasi efektif multigrup

Radius φ1 (/cm2/s) φ2(/cm2/s) φ3(/cm2/s) φ4(/cm2/s) φ5(/cm2/s) keff keff (ekst)

50 1,1594E+12 4,6687E+11 4,2794E+10 2,4707E+08 4,1165E+03 1,00462 1,00587

100 1,1530E+12 4,7074E+11 4,5360E+10 2,6552E+08 4,4249E+03 1,12856 1,12876

150 1,1517E+12 4,7148E+11 4,5868E+10 2,6918E+08 4,4862E+03 1,15486 1,15492

200 1,1513E+12 4,7174E+11 4,6040E+10 2,7048E+08 4,5080E+03 1,16435 1,16438

Gambar 2. Perubahan total fluks neutron terhadap radius reaktor (p = 100 w/cc)

Untuk mendapatkan reaktor dalam keadaan kritis (Keff ~ 1) dapat dicapai dengan mengatur jari-jari

reaktor nuklir pada Tabel 3, terlihat bahwa model reaktor bergeometri bola dengan ukuran teras berjari-jari 50

cm, berada dalam kondisi kritis yang ditunjukkan oleh harga Keff ~ 1. Semakin besar ukuran teras reaktor,

semakin besar faktor multiplikasi efektif yang diperoleh yang berarti reaktor dalam keadaan superkritis.

Gambar 3. Faktor multiplikasi efektif berbagai ukuran reaktor bergeometri bola

1,0000E+00

1,0000E+02

1,0000E+04

1,0000E+06

1,0000E+08

1,0000E+10

1,0000E+12

1 2 3 4 5

r=50 cm r=100 cm r = 150 cm r = 200 cm

0,981

1,021,041,061,08

1,11,121,141,161,18

0 50 100 150 200 250

Fakt

or

Mu

ltip

likas

i Re

akto

r

Jari-jari Reaktor

Keff

5

Data multigrup diatas dapat digunakan untuk menentukan konstanta 1 grup, dimana faktor

multiplikasi untuk berbagai ukuran teras reaktor sama dengan kondisi yang bergantung terhadap jarak

ektrapolasi yang ditunjukkan pada Tabel 4.

Tabel 4. Konstanta 1-Grup

jari2

Konstanta 1 Group

vƩf Ʃa D keff

50 0,05416 0,04587 2,03915 1,00587

100 0,05410 0,04593 2,03326 1,12876

150 0,05409 0,04594 2,03211 1,15492

200 0,05408 0,04595 2,03170 1,16438

Geometri teras reaktor berbentuk bola ini, dengan memvariasikan ukuran teras reaktor, dipeoleh jari-

jari kritis reaktor pada jari-jari ~ 49,5 cm. Ukuran teras reaktor dengan radius tersebutlah yang diharapkan agar

memperoleh Keff ~ 1 atau dengan kata lain kondisi dimana reaktor terkendali.

Kesimpulan

Analisis neutronik faktor multiplikasi efektif pada reaktor berbentuk bola memberikan gambaran

yang dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Geometri dan ukuran teras reaktor mempengaruhi kinerja reaktor secara keseluruhan.

2. Model reaktor yang disimulasikan untuk ukuran teras 50 cm, 100 cm, 150 cm, dan 200 cm memberikan

hasil faktor multiplikasi reaktor (Keff ~ 1) pada ukuran 50 cm.

3. Data multigrup dapat digunakan untuk memperoleh data 1 grup, dengan hasil Keff yang sama dengan

pencarian menggunakan perhitungan multigrup difusi.

4. Jari-jari untuk mengkondisikan reaktor dalam keadaan kritis diperoleh pada radius mendekati ~ 49,5

cm.

Daftar Pustaka

Duderstadt, J.J. dan Hamilton, L.J., 1978, Nuclear Reactor Analysis, John Wiley & Sons, Inc., Kanada

Krane, K.S., 1988, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons Inc., new York

Sri Oktamuliani

Institut Teknologi Bandung

srioktamuliani@ymail.com

Abdul Waris

Nuclear Physics and Biophysis Research Division

Institut Teknologi Bandung

awaris@fi.itb.ac.id