MAKALAH MATEMATIKA TEKNIK

PERSAMAAN REAKSI PADA REAKTOR

Oleh:

Arina Hidayati (1314004)

JURUSAN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL MALANG

2014

KATA PENGANTAR

Kami mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,

karena dengan berkat dan rahmat-Nya maka penyusunan makalah ini dapat

diselesaikan tepat pada waktunya.

Makalah yang mengulas jurnal ”Coupling of Steam and Dry Reforming of

Methane in Catalytic Fluidized Bed Membrane Reactors” ini bertujuan untuk

memenuhi pembuatan tugas mata kuliah matematika teknik. Secara khusus, tujuan

dalam penulisan makalah ini adalah untuk lebih mendalami serta memberikan

informasi mengenai reaksi jamak kompleks Coupling of Steam and Dry

Reforming of Methane pada Fluidized Bed Membran Reactor. Dalam

penyelesaian makalah ini, kami mengalami beberapa kesulitan, terutama

disebabkan oleh kurangnya ilmu pengetahuan dan pengalaman. Namun, berkat

bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak, akhirnya makalah ini dapat

terselesaikan meskipun mungkin masih banyak kekurangan. Karena itu,

sepantasnya jika kami mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Fadhliyah Nilna Minah yang telah memberikan kepercayaan dan

kesempatan untuk membuat makalah ini, serta memberikan pengarahan dan

bimbingannya kepada kami;

2. Semua pihak yang telah membantu, yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

Kami berharap makalah yang sederhana ini dapat menambah pengetahuan

pembaca. serta bermanfaat bagi rekan mahasiswa dan semua kalangan

masyarakat. Apabila terdapat kekurangan kami mengharapkan adanya kritik dan

saran yang positif dan bersifat membangun agar makalah ini dapat menjadi lebih

baik dan berdaya guna di masa yang akan datang.

Malang April 2014

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Reaksi jamak

Reaktor kimia adalah suatu bejana tempat berlangsungnya reaksi kimia.

Rancangan dari reaktor ini tergantung dari banyak variabel yang dapat dipelajari

di teknik kimia. Perancangan suatu reaktor kimia harus mengutamakan efisiensi

kinerja reaktor, sehingga didapatkan hasil produk dibandingkan masukan (input)

yang besar dengan biaya yang minimum, baik itu biaya modal maupun operasi.

Tentu saja faktor keselamatan pun tidak boleh dikesampingkan. Biaya operasi

biasanya termasuk besarnya energi yang akan diberikan atau diambil, harga bahan

baku, upah operator, dll. Perubahan energi dalam suatu reaktor kimia bisa karena

adanya suatu pemanasan atau pendinginan, penambahan atau pengurangan

tekanan, gaya gesekan (pengadukdan cairan), dll.

Ada dua jenis utama reaktor kimia:

- Reaktor tangki atau bejana

- Reaktor pipa

Kedua jenis reaktor dapat dioperasikan secara kontinyu maupun partaian/batch.

Biasanya, reaktor beroperasi dalam keadaan ajeg namun kadang-kadang bisa juga

beroperasi secara transien. Biasanya keadaan reaktor yang transien adalah ketika

reaktor pertama kali dioperasikan (mis: setelah perbaikan atau pembelian baru) di

mana komponen produk masih berubah terhadap waktu. Biasanya bahan yang

direaksikan dalam reaktor kimia adalah cairan dan gas, namun kadang-kadang ada

juga padatan yang diikutkan dalam reaksi (mis: katalisator, regent, inert). Tentu

saja perlakuan terhadap bahan yang akan direaksikan akan berbeda.

Ada 4 tipe reaksi jamak, yaitu :

a. Reaksi Seri atau disebut juga consecutive reaction

Adalah reaksi dimana reaktan membentuk produk intermediate, yang beraksi

lebih lanjut membentuk produk lain.

A k1→

B k2→

C

b. Reaksi Paralel atau disebut juga competing reaction

Adalah reaksi dimana reaktan dikonsumsi oleh dua reaksi yang berbeda untuk

membentuk produk yang berbeda.

B

A

C

c. Reaksi Kompleks

Adalah reaksi jamak yang melibatkan kombinasi reaksi seri dan paralel, seperti

A+B →C+D

A+C → E

d. Reaksi Independen

Adalah reaksi yang terjadi pada waktu yang sama namun produk maupun

reaktan beraksi sendiri satu sama lain.

A → B+C

D → E+F

Dalam reaksi jamak menyebabkan ada reaksi yang diinginkan (desired reaction)

dan reaksi yang tidak diinginkan (undesired reaction). Misalnya pada reaktan

yang dikonsumsi untuk pembentukan produk yang diinginkan, D, dan

pembentukan produk yang tidak diinginkan, U, baik pada reaksi seri maupun

paralel. Sequence pada reaksi paralel :

A k D→

D

A kU→

U

Atau pada reaksi seri :

A k D→

D kU→

U

Dengan selektivitas, kita dapat mengetahui bagaimana pembentukan satu produk

lebih dibandingkan yang lain apabila kita mempunyai reaksi jamak.

Instantaneous selectivity D terhadap U adalah rasio laju pembentukan D terhadap

laju pembentukan U.

k1

k2

SD /U=r D

rU

= laju pembentukan Dlaju pembentukanU

Definisi lain dari selektivitas, ~SD/U, adalah laju alir keluar reaktor. ~SD/U adalah

overall selectivity.

~SD /U =F D

FU

=laju alir molar D yangkeluar reaktorlaju alir molar U yangkeluar reaktor

Untuk reaktor batch, overall selectivity adalah jumlah mol D dan U pada akhir

waktu reaksi :

~SD /U =N D

NU

1.1. REAKTOR FLUIDIZED BED [Fluidized Bed Reactor (FBR)]

Jika suatu aliran udara melewati suatu partikel unggun yang ada dalam

tabung, maka aliran tersebut akan memberikan gaya seret (drag force) pada

partikel dan memberikan pressure drop sepanjang unggun. Pressure drop akan

naik jika ecepatan superficial naik (kecepatan superficial adalah kecepatan aliran

jika tabung kosong). Pada kecepatan superficial rendah, unggun mula-mula diam.

Jika kecepatan superficial dinaikkan maka pada suatu saat gaya seret fluida

menyebabkan unggun mengembang dan tahanan terhadap aliran udara mengecil,

sampai akhirnya gaya seret tersebut cukup untuk mendukung gaya berat partikel

unggun dan unggun akan terfluidisasi. Sementara itu, pressure drop akan tetap

walaupun kecepatan superficial terus dinaikkan dan sama dengan berat efektif

unggun persatuan luas. Kecepatan superficial terendah yang dibutuhkan untuk

terjadinya fluidisasi disebut Minimum Fluidization Velocity (Umf).

Konsep dasar dari suatu partikel unggun yang terfluidisasi dapat

diilustrasikan dengan fenomena yang terjadi saat adanya perubahan laju alir gas

seperti pada gambar di bawah ini:

Gambar 1. Fenomena fluidisasi dengan variasi laju alir gas

Reaktor unggun terfluidisasi [Fluidized Bed Reactor (FBR)] adalah tipe

peralatan reaktor yang digunakan untuk membawa, mengeluarkan, dan

menghasilkan berbagai reaksi kimia multifase. Pada reaktor jenis ini, suatu fluida

(gas atau cairan) dilewatkan melalui material padatan granular (biasanya sebuah

katalis yang mungkin berbentuk sebagai bola kecil) pada kecepatan yang cukup

tinggi untuk mensuspensi padatan yang menyebabkan perilakunya seolah-olah

sebagai fluida. Proses ini disebut sebagai fluidisasi yang memberikan banyak

manfaat bagi FBR dan digunakan dalam banyak aplikasi industri. Jenis reaktor

unggun terfluidakan memiliki keunggulan dalam hal pencampuran yang baik serta

perpindahan massa dan panas yang baik pula.

Gambar 2. Diagram dasar dari Fluidized Bed Reactor (FBR)

Prinsip dasar :

Bahan substrat padat (bahan katalitik yang di atasnya terjadi reaksi spesies kimia)

dalam reaktor unggun terfluidisasi biasanya didukung oleh sebuah plat berpori,

yang dikenal sebagai distributor. Fluida kemudian dipaksa melalui distributor ke

atas melalui bahan padatan. Pada kecepatan aliran fluida yang rendah, zat padat

bersifat tetap saat cairan melewati rongga dalam materi. Ketika kecepatan fluida

meningkat, reaktor akan mencapai tahap di mana kekuatan cairan pada padatan

cukup untuk menyeimbangkan berat bahan padatan. Tahap ini dikenal sebagai

awal fluidisasi dan terjadi pada kecepatan minimum fluidisasi ini. Setelah

kecepatan minimum ini terlampaui, isi dari bed pada reaktor ini mulai

mengembang dan berputar-putar di sekitarnya dan kebanyakan seperti tangki

berpengaduk atau panci air mendidih. Reaktor akhirnya menjadi bed terfluidisasi.

Berbagai rezim aliran dapat diamati dalam reaktor ini, tergantung pada jenis

operasi dan sifat padatan itu sendiri.

Gambar 3. FBR dalam skala industri

Keunggulan penggunaan gasifier BFB adalah:

Perolehan gas produk lebih seragam

Profil temperatur di sepanjang reaktor lebih seragam

Rentang ukuran partikel yang dapat dioperasikan dalam gasifier ini lebih

lebar, termasuk partikel halus

Laju perpindahan panas antara material inert, bahan bakar, dan gas lebih

cepat

Konversi tinggi sedangkan produk tar dan karbon yang tak terkonversi rendah

Kekurangan utama penggunaan gasifier BFB adalah kemungkinan terbentuknya

ukuran gelembung yang besar di sepanjang unggun.

1.2. REAKTOR MEMBRAN FLUIDIZED BED [Fluidized Bed Membrane

Reactor (FBMR)]

Reaktor membran unggun terfluidisasi merupakan reaktor modifikasi dari

reaktor unggun terfluidisasi. Semua prinsip dari reaktor unggun terfluidisasi

diasumsikan dapat digunakan dalam prinsip dan perhitunga rektor membran

unggun terfluidisasi. Yang berbeda dari reakror ini adalah adanya tambahan

membran didalam reaktor yang berguna untuk menggambil produk yang

diinginkan seperti prinsip membran. Gunanya adalah meningkatkan konversi

karena kesetimbangan akan bergeser kearah produk dengan berkurangnya

konsentrasi produk itu sendiri yang terdifusi ke membran. Selanjutnya hasil difusi

dalam membran akan keluar bersama gas pembawa menuju jalur keluar dan

secara otomatis terpisahkan dari senyawa lain.

Perbedaan yang perhitungan simulasinya adalah adanya konsentrasi yang

keluar. Hal ini dalam perhitungan disimbolkan dengan –Rproduk, yaitu negatif dari

laju reaksi yang terdifusi dalam membran.

Berikut adalah ilustrasi dari reaktor membran unggun terfluidisasi:

membran

(b)

(a)

Gambar 4. (a) Tampak dari depan. (b) Tampak dari atas

membran

Gambar 3. Reaktor membran unggun terfluidisasi (tampak samping) (Abashar, 2003)

Jumlah tube dalam reactor ini dapat divariasikan jumlahnya untuk meningkatkan

konversi metan. Dalam jurnal Abashar disebutkan bahwa tube yang digunakan

adalah 18 tube. Namun tube yang digunakan dalam simulasi kelompok 6 ini

diasumsikan hanya ada dua tube.

1.3. GAS ALAM

Gas alam merupakan campuran dari hidrokarbon, terutama metana (CH4)

yang ditemukan terjebak di kerak bumi, di tempat yang dapat dihasilkan dari

sumur untuk digunakan sebagai bahan bakar dan sebagai bahan baku untuk

pembuatan bahan kimia.

1.4.1. Metana

Metan atau biasa disebut gas alam adalah senyawa hidrokarbon dengan

satu atom karbon dan dikelilingi oleh empat atom hydrogen yang dapat dilihat

pada gambar berikut ini:

• gas yang tidak

berwarna dan

tidak berbau (T

dan P ruangan)

• Densitas 655,6 µg/

cm3

• Titik nyala -188 0 C

• Kelarutan dalam air 35 m/ dm3 (pada 17 0C)

KATALIS

STEAM REFORMING

H2O

Energi

CH4

H2

CO2

• ∆H f =−74.87kj

mol

• ∆H c=−891.1 s . d .890.3

Methane ini didapatkan dari kilang minyak atau gas, distilasi minyak bumi,

fermentasi pada biogas, metanogenesis seperti pada rayap, mikroorganisme, dan

lain sebagainya

1.4.3. Steam Reforming

Steam reforming dengan cara konvensional biasanya menggunakan reaktor

fixed bed catalytic. Catalyst yang biasanya digunakan umumnya dimasukkan ke

dalam banyak tubes yang diletakan di dalam furnace (850-1100 ⁰K). Terbatasnya

proses difusi. Serta menghasilkan jumlah CO2 yang signifikan sehingga berpotensi

membahayakan lingkungan.

Adapun reaksinya adalah sebagai berikut:

∆H298 =206 kJ/mol

∆H298 =-41 kJ/mol

∆H298 =165 kJ/mol

Masih menjadi dominant untuk menghasilkan hidrogen, gas sintetis. Sekitar

50% hidrogen yang dihasilkan melalui proses steam reforming methane. Namun

masih memiliki banyak kekurangan salah satunya masih terbentuk CO2 yang

berbahaya bagi lingkungan sehingga dibutuhkan suatu modifikasi yaitu dengan

menggabungkan steam reforming dan dry reforming.

1.4.4. Modification: Coupling steam and dry reforming of methane

Memproduksi hydrogen dan syngas membutuhkan modifikasi untuk

meningkatkan konversi metan dengan menggunakan Fluized bed membrane

reactor. Prinsip dari modifikasi ini adalah menggabungkan reaksi steam

reforming dan dry reforming dalam waktu yang bersamaan. Adapun keunggulan

dari modifikasi ini adalah mengubah posisi kesetimbangan thermodinamika,

meningkatkan konversi, reaksi secara simultan dalam pemisahan hydrogen,

menghilangkan proses difusi yang terbatas, transfer panas yang baik, dan desain

lebih padat. Adapun reaksinya adalah sebagai berikut:

Reaksi steam reforming:

∆H298 =206 kJ/mol

∆H298 =-41 kJ/mol

∆H298 =165 kJ/mol

Reaksi dry reforming:

∆H298 =247,3 kJ/mol

Berdasarkan analisis uji gas menunjukkan bahwa komposisi gas Natuna adalah 71

% CO, 28 % metan dan hidrokarbon, 0,6 % H2S dan 0,4 % nitrogen. Kandungan

CO2 dan HS yang tinggi merupakan tantangan bagi pengembangan gas Natuna

yang berdampak pada skala proyek dan harga gas yang kompetitif. Gas alam ini

dapat digunakan sebagai reaktan pada reaksi dry reforming.

Memahami mekanisme reaktor dan jenis reaksi yang terjadi

Membuat asumsi-asumsi yang akan memudahkan perhitungan

Membuat neraca mol

Menentukan Transport keluar reactor dan kcc

Membuat Rate Law

Menentukan stoikiometri

Menentukan Relative rates

Membuat net rate per spesies

Input nilai FCH4, FH2O, FCO2,FH2=0,FCO=0 k1,k2,k3,k4,K1,K2,K3,K4, kcc (bila ada membrane), CT0, R, T0, P0, V

Output: konsentrasi reaktan turun, produk naik dengan pola dan interval tertentu

FINISH

BAB 2PEMBAHASAN

2.1. Algoritma

Dalam pembuatan simulasi ulang dari hasil penelitian Abashar

didapatkan beberapa data dan persamaan untuk simulasi ulang diantaranya

adalah sebagai berikut: persamaan untuk mencari nilai k1, k2, k3, k4, K1,

K2, K3, K4, tekanan awal, diameter reaktor, panjang reaktor, jenis reaktor,

serta asumsi-asumsi yang digunakan. Untuk mendapatkan hasil yang sesuai

perlu dibuat algoritma sebagai berikut:

membran

tidak ada membran

TIDAK

YA

Gambar 4. Algoritma simulasi

Untuk mempelajari reaksi jamak pada FBMR, kami melakukan studi kasus pada

jurnal ”Coupling of Steam and Dry Reforming of Methane in Catalytic Fluidized

Bed Membrane Reactors”. Reaksi yang terjadi adalah reaksi steam reforming dan

dry reforming sebagai berikut :

Reaksi steam reforming dengan katalis Ni/Mg Al2O4 :

CH 4+H 2 O↔ H 2+CO2 [∆ H 298=206.0 kJ /mol] (1)

CO+ H 2O ↔ H 2+CO2 [∆ H 298=−41.0 kJ /mol ] (2)

CH 4+2 H 2O ↔ 4 H 2+CO2 [∆ H 298=164.9 kJ /mol] (3)

Reaksi dry reforming dengan katalis Ni/La2O3:

CH 4+CO2↔ 2H 2+2CO [∆ H 298=247.3 kJ /mol] (4)

Kombinasi reaksi steam reforming dan dry reforming termasuk reaksi jamak

kompleks karena melibatkan kombinasi reaksi seri dan paralel.

Asumsi

1. Steady state

2. Diasumsikan gas ideal

3. Partikel katalis yang kecil sehingga resistansi interfase dan difusi

interpartikel dapat diabaikan

4. Isotermal pada suhu tinggi

5. ∆P diabaikan karena reactor fluidized bed

Dengan menggunakan data-data yang telah diketahui, dilakukan simulasi dengan

variasi jenis reaktor (FBR dan FBMR) dan suhu operasi, sehingga didapatkan

profil laju alir masing-masing komponen, konversi dan selektivitasnya terhadap

volume reaktor yang kemudian dikonversikan terhadap berat katalis.

Langkah-langkah penyelesaian permasalahan antara lain :

1. Pemisalan komponen-komponen yang terlibat dalam reaksi dan penentuan

laju reaksi :

A :CH 4

B: H 2O

C : H 2

D :CO2

E :CO

Reaksi 1 : A+B k1↔

3C+D

r1 A=−k1 CA CB+k1

K1

CC C D=−k1(C¿¿ A CB+CC

3 CD

K1

)¿

dimana : K1=k1

k−1

Reaksi 2 : D+B k2↔

C+E

r2 B=−k 2CD CB+k2

K2

CC CE=−k2(C ¿¿ D CB+CC C E

K2

)¿

dimana : K2=k2

k−2

Reaksi 3 : A+2 B k3↔

4 C+E

r3 A=−k3 C A CB2+

k3

K3

CC4 CE=−k3(C A CB

2+CC

4 CE

K 3

)

dimana : K3=k3

k−3

Reaksi 4 : A+E k4↔

2C+2 D

r 4E=−k 4C A CE+k4

K4

CC2 CD

2=−k4(C A CE+CC

2CD2

K 4

)

dimana : K 4=k4

k−4

2. Penyusunan neraca mol :

a. Komponen A (tidak terdifusi)

FA|− ¿V❑ F A|+ ¿V +∆V

❑ r A ∆ V=0¿¿

d F A

dV=r A

b. Komponen B (tidak terdifusi)

FB|− ¿V❑ FB|+ ¿V +∆V

❑ rB ∆ V =0¿¿

d FB

dV=rB

c. Komponen C (Terdifusi)

FC|− ¿V❑ FC|− ¿V +∆V

❑ RC ∆ V +rC ∆ V=0¿¿

k-1

k-2

k-3

k-4

Dimana RC adalah laju alir molar dari B yang berdifusi melalui sisi reaktor per

unit volume reaktor (mol/dm3.s)

d FC

dV=rC−RC

d. Komponen D (tidak terdifusi)

FD|− ¿V. FD|+ ¿V +∆V

. r D ∆ V=0¿¿

d F D

dV=r D

e. Komponen E (tidak terdifusi)

FE|− ¿V. FE|+ ¿V +∆V

. rE ∆ V=0¿¿

d F E

dV=rE

Transport keluar reaktor dan kcc (konstanta laju reaksi adsorpsi)

Rc= kCC CC

Rc= kCC (CT 0

FC

FT)

Rc= kCC ((P0/RT0)FC

FT)

Jenis membrane yang digunakan adalah membrane palladium-silver alloy

yang spesifik untuk memisahkan hydrogen, dengan kcc=10 kg m3/s, P0=1

MPa, T0=800 K (dapat divariasi), R=0,008314 MPa m3/kmol K.

3. Persamaan laju reaksi relatif :

Reaksi 1: r1 A

−1=

r1B

−1=

r1C

3=

r1 D

1

Reaksi 2: r2 D

−1=

r 2B

−1=

r 2C

1=

r2 E

1

Reaksi 3: r3 A

−1=

r3B

−2=

r3 C

4=

r3 D

1

Reaksi 4: r4 A

−1=

r 4 E

−1=

r 4C

2=

r 4D

2

4. Stoikiometri :

Komponen A

C A=CT 0

F A

FT

Komponen B

CB=CT 0

FB

FT

Komponen C

CC=CT 0

FC

FT

Komponen D

CD=CT 0

FD

FT

Komponen E

CE=CT 0

FE

FT

5. Net rates of formation :

Spesies A:r1A + r3A + r4E

Spesies B: r1A+ r2D + 2r3A

Spesies C:-3r1A-r2D-4r3A-2r4E

Spesies D:-r1A + r2D -2r4E

Spesies E: -r2D - r3A + r4E

6. Penyusunan program Polymath :

T (K) k1 k2 k3 k4 K1 K2 K3 K4273 9.54116E-29 1.74272E-12 4.31783E-30 3.76795E-10 2.54846E-20 171822.3 4.37883E-15 3578033300 1.30114E-24 2.49607E-11 6.84571E-26 1.55508E-09 1.76863E-16 40282.27 7.12444E-12 203250400 3.68114E-14 2.08662E-08 2.83446E-15 5.59725E-08 9.07273E-07 1029.677 0.000934198 144.3429500 6.87032E-08 1.18238E-06 6.64817E-09 4.80516E-07 0.607852715 114.0914 69.3507755 1.863007600 0.001041455 1.74434E-05 0.000117361 2.01464E-06 4654.131797 26.32011 122497.2667 0.102509700 1.008854754 0.000119273 0.126755456 5.6083E-06 2767917.805 9.232356 25554402.94 0.012917800 175.1740526 0.00050434 23.88082494 1.20867E-05 333341260.4 4.208053 1402717592 0.002732900 9669.697331 0.001547943 1404.617465 2.19623E-05 13843286433 2.28391 31616820395 0.000816

1000 239313.5907 0.003796468 36573.37637 3.54139E-05 2.72847E+11 1.400739 3.82188E+11 0.000311100 3304823.752 0.007909768 526488.5822 5.23533E-05 3.12754E+12 0.938943 2.93658E+12 0.000141

Tabel 1. Kontanta laju reaksi

BAB 4

KESIMPULAN