Rasio tulangan minimum dibatasi sebesar :

(SNI 2847-2002, pasal 12.5.1)

Dengan :

Sehingga didapatkan :

(Wang, Chu Kia, 1994, hal 55)

Menentukan luas tulangan (As) dari ρ yang

didapatkan adalah :

As perlu = ρ x b x d

Dimana jika digunakan tulangan

minimum maka ρ yang digunakan adalah ρmin

sehingga didapat rumus :

(SNI 2847-2002, pasal 12.5.1)

Dengan spasi antar tulangan :

a. Tulangan utama harus berjarak =

3 x tebal pelat

b. Atau = 500 mm

(SNI 2847-2002, pasal 9.6.5)

a. Kriteria perencanaan susut dan suhu adalah

Tulangan susut dan suhu harus paling

sedikit memiliki rasio luas tulangan terhadap luas

bruto penampang beton sebagai berikut, tetapi

tidak kurang dari 0,0014:

a. Pelat yang menggunakan batang tulangan

ulir mutu 300 Mpa ………. 0,0020

b. Pelat dengan menggunakan batang

tulangan ulir atau jarring kawat las (polos

atau ulir) Mutu 400 Mpa ………. 0,0018

c. Pelat yang menggunakan tulangan dengan

tegangan leleh melebihi 400 Mpa yang

diukur pada regangan leleh sebesar 0,35%

………. 0,0018 x 400/fy

(SNI 2847-2002, pasal 9.12.2.1)

Tulangan susut dan suhu harus dipasang

dengan jarak tidak lebih dari 5 kali tebal pelat,

atau 450 mm.

(SNI 2847-2002, pasal 9.12.2.2)

3.3 Perhitungan Penulangan Berdasar Hasil

Analisa

Dari data analisa perencanaan yang

ada, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan

output kebutuhan tulangan dengan berbagai

macam dimensi sesuai dengan kebutuhan.

Sehingga dapat kita buat flowchart pelaksanaan

perhitungan kebutuhan tulangan pelat tangga

sebagai berikut:

Gambar 3.2 Flowchart perhitungan kebutuhan tulangan

tangga

BAB IV

ANALISA DATA

4.1 Penentuan Variabel Perhitungan

Untuk mengetahui bentuk dan jenis tangga

yang digunakan pada saat ini, dilakukan survey dengan

mengunjungi proyek-proyek yang tengah melakukan

pembangunan selama proses pembuatan tugas akhir ini.

Dari survey tersebut didapat batasan-batasan yang kami

terapkan dalam penghitungan untuk tugas akhir

mengenai kebutuhan tulangan pelat tangga ini. Batasan-

batasan itu antara lain :

1. Jenis bangunan

Untuk jenis bangunan digunakan Apartemen

sebagai dasar penentuan untuk fungsi bangunan

tersebut. karena saat ini pembangunan

apartemen yang saat ini sedang marak

dikerjakan pada dunia konstruksi saat ini.

2. Bentuk tangga

Dalam perhitungan kali ini, bentuk tangga

yang digunakan adalah tangga bentuk U,

karena pada saat survey, proyek yang didatangi

menggunakan tangga bentuk U, sehingga kami

beranggapan bahwa bentuk ini merupakan

bentuk umum yang digunakan pada proyek.

3. Dimensi tangga

Dimensi tangga yang ditentukan antara lain:

- Tinggi tanjakan

- Lebar injakan

- Kemiringan

Untuk ukuran dimensi-dimensi diatas

digunakan building code requirement sebagai

pertimbangan untuk menentukan tangga

tersebut nyaman atau tidak.

Dimensi lain yang juga disyaratkan

antara lain:

- Tinggi lantai

Untuk tinggi lantai pada bangunan

jenis apartemen atau bangunan umum

yaitu berkisar antara 3m – 4m.

- Tebal pelat tangga

Digunakan tebal 12cm dan

15cm(jarang digunakan)

- Tebal selimut beton

Digunakan tebal 10mm dan 20mm

4. Pemodelan

Perletakan yang digunakan pada

perhitungan kali ini menggunakan jepit-jepit

pada bagian balok bordes dengan

menghubungkannya pada dinding shearwall.

Berikut pada Gambar 4.1 berikut merupakan

pemodelan yang digunakan pada perhitungan

kebutuhan tulangan ini.

Gambar 4.1 Pemodelan Tangga untuk

perhitungan

Pada gambar pemodelan tersebut,

pada sisi samping bordes diapit oleh dinding

shearwall. Untuk itu pada perhitungan pada

SAP 2000, ukuran dimensi shearwall yang

dibobol sebagai tempat peletakan balok bordes,

dianggap sebagai dimensi pengganti balok tepi

pelat bordes.

5. Pembebanan

Untuk bangunan apartemen, maka

menggunakan beban :

- Beban hidup merata : 4,79 KN/m2 …..

(RSNI-03-1727)

6. Mutu bahan

- Beton

Untuk beton dibatasi menggunakan

kekuatan 25, 30, dan 35 Mpa. Karena ini

merupakan kekuatan yang umum dipakai

untuk pelat.

- Baja

Untuk tulangannya, digunakan baja

dengan mutu 240 Mpa untuk tulangan

polos dan 400 Mpa untuk tulangan

ulirnya.

7. Diameter tulangan

Umumnya pada proyek konstruksi untuk

apartemen, diameter yang digunakan antara

lain:

- Untuk pelat tangga

Tulangan utama / tulangan pokok : Ø8,

Ø10, Ø12, D12, D13

Tulangan pembagi : Ø8, Ø10

- Untuk tulangan bordes

Tulangan utama : D13, D16, D19

Beugel / sengkang ; Ø8, Ø10

4.2 Tabel Penunjang Penggunaan Tabel

kebutuhan tulangan pelat tangga

Dalam proses pengerjaan tabel kebutuhan

tulangan pelat tangga, diperlukan pembuatan tabel

penunjang untuk mempermudah pengerjaan tabel

tersebut. Untuk itu tabel-tabel yang diperlukan

antara lain:

1. Tabel kebutuhan rasio tulangan berdasar mutu

bahan (beton dan tulangan)

4.3 Informasi mengenai penggunaan tabel

- tabel ini khusus untuk pemodelan tangga

seperti yang tertera pada gambar dibawah

ini. Pada Gambar, untuk sisi kanan dan

kiri pada bordes terdapat shearwall sebagai

tempat peletakan tangga

- Beban hidup yang digunakan pada Tabel

ini menggunakan dasar R-SNI 2003

dengan besar 4,79 kNm

- Kemiringan didasarkan pada tinggi

injakan, sehingga untuk mencari

kemiringan, cari kemiringan yang

mendekati dengan kemiringan yang dituju.

tulangan max (0,75 ρb)

240 400 β 240 400 240 400 240 400

15 0.00583 0.00350 0.85 0.03225 0.01626 0.02419 0.01219 18.82353 31.37255

16 0.00583 0.00350 0.85 0.03440 0.01734 0.02580 0.01301 17.64706 29.41176

17 0.00583 0.00350 0.85 0.03656 0.01842 0.02742 0.01382 16.609 27.68166

18 0.00583 0.00350 0.85 0.03871 0.01951 0.02903 0.01463 15.68627 26.14379

19 0.00583 0.00350 0.85 0.04086 0.02059 0.03064 0.01544 14.86068 24.7678

20 0.00583 0.00350 0.85 0.04301 0.02168 0.03225 0.01626 14.11765 23.52941

21 0.00583 0.00350 0.85 0.04516 0.02276 0.03387 0.01707 13.44538 22.40896

22 0.00583 0.00350 0.85 0.04731 0.02384 0.03548 0.01788 12.83422 21.39037

23 0.00583 0.00350 0.85 0.04946 0.02493 0.03709 0.01869 12.27621 20.46036

24 0.00583 0.00350 0.85 0.05161 0.02601 0.03871 0.01951 11.76471 19.60784

25 0.00583 0.00350 0.85 0.05376 0.02709 0.04032 0.02032 11.29412 18.82353

26 0.00583 0.00350 0.85 0.05591 0.02818 0.04193 0.02113 10.85973 18.09955

27 0.00583 0.00350 0.85 0.05806 0.02926 0.04354 0.02195 10.45752 17.42919

28 0.00583 0.00350 0.85 0.06021 0.03035 0.04516 0.02276 10.08403 16.80672

29 0.00583 0.00350 0.85 0.06236 0.03143 0.04677 0.02357 9.736308 16.22718

30 0.00583 0.00350 0.85 0.06451 0.03251 0.04838 0.02438 9.411765 15.68627

31 0.00580 0.00348 0.84286 0.06610 0.03331 0.04957 0.02499 9.108159 15.18027

32 0.00589 0.00354 0.83571 0.06765 0.03410 0.05074 0.02557 8.823529 14.70588

33 0.00598 0.00359 0.82857 0.06917 0.03486 0.05188 0.02615 8.55615 14.26025

34 0.00607 0.00364 0.82143 0.07065 0.03561 0.05299 0.02671 8.304498 13.84083

35 0.00616 0.00370 0.81429 0.07210 0.03634 0.05407 0.02725 8.067227 13.44538

36 0.00625 0.00375 0.80714 0.07351 0.03705 0.05513 0.02779 7.843137 13.0719

37 0.00634 0.00380 0.80000 0.07488 0.03774 0.05616 0.02830 7.631161 12.7186

38 0.00642 0.00385 0.79286 0.07622 0.03841 0.05716 0.02881 7.430341 12.3839

39 0.00651 0.00390 0.78571 0.07752 0.03907 0.05814 0.02930 7.239819 12.06637

40 0.00659 0.00395 0.77857 0.07878 0.03971 0.05909 0.02978 7.058824 11.76471

41 0.00667 0.00400 0.77143 0.08001 0.04033 0.06001 0.03024 6.886657 11.47776

42 0.00675 0.00405 0.76428 0.08121 0.04093 0.06090 0.03070 6.722689 11.20448

43 0.00683 0.00410 0.75714 0.08236 0.04151 0.06177 0.03113 6.566347 10.94391

44 0.00691 0.00415 0.75000 0.08348 0.04207 0.06261 0.03156 6.417112 10.69519

45 0.00699 0.00419 0.74286 0.08457 0.04262 0.06342 0.03197 6.27451 10.45752

46 0.00706 0.00424 0.73571 0.08561 0.04315 0.06421 0.03236 6.138107 10.23018

47 0.00714 0.00428 0.72857 0.08663 0.04366 0.06497 0.03274 6.007509 10.01252

48 0.00722 0.00433 0.72143 0.08760 0.04415 0.06570 0.03311 5.882353 9.803922

49 0.00729 0.00438 0.71428 0.08854 0.04462 0.06641 0.03347 5.762305 9.603842

50 0.00737 0.00442 0.70714 0.08944 0.04508 0.06708 0.03381 5.647059 9.411765

f'c

tulangan min (ρmin) tulangan balance (ρb)

mfy fy fy

- Untuk tulangan melintang, digunakan

tulangan polos, seperti yang diterapkan di

lapangan. Sedangkan untuk tulangan

melintangnya menggunakan tulangan ulir.

4.4 Studi Kasus

Untuk mengetahui kebenaran dan ketelitian

tabel yang dibuat dalam melakukan proses

perhitungannya, maka diperlukan uji perbandingan

hasil terhadap perhitungan SAP dan dari hasil

tabel.

a. Kasus 1 – perhitungan SAP dengan Tabel

- Perhitungan dengan SAP

Gambar 4.40 Kasus 1 – tangga dengan tinggi lantai 3

meter

Diketahui :

Tinggi lantai = 300 cm

Tinggi tanjakan (t) = 18 cm

Lebar injakan (i) = 28,5 cm

Tebal pelat tangga (tp) = 12 cm

Tebal pelat bordes = 12 cm

Elevasi bordes = 150 cm

Lebar bordes = 150 cm

Panjang bordes = 320 cm

Lebar tangga = 150 cm

Jumlah injakan (n) =150x 1/18 = 9 buah

Jumlah tanjakan = 9 – 1 = 8 buah

Panjang pelat tangga = 28,5 x 8 = 228 cm

Tinggi bordes = 150 cm

Kemiringan tangga = arc tan α = 150 / 228

α = 33,3410

sin α = 0,550

cos α = 0,835

tr = i/2 x sinα = 7,8375 cm

lebar horizontal anak tangga = (n-1) x i

tebal pelat rata-rata = tebal plat tangga + tr

= 12 + 7,8375 = 19,8375 cm = 20 cm

Cek persyaratan

1. 60 cm ≤ (2t + i) ≤ 65 cm

(2t + i) = 64,5 …… OK

2. 250 ≤ α ≤ 40

0

α = 33,3410 …… OK

pembebanan

pelat tangga

beban mati

plat tangga = 0,20 / cos (33,341) x 2400 =

574,565 kg/m2

beban finishing = 150 kg/m2

qd = 724,565 kg/m2

beban hidup ql = 469,420 kg/m

qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m

= (869,478 + 657,188) 1,5 m

= 2289,990 kg/m

pelat bordes

beban mati

plat bordes = 0,12 x 2400 = 288 kg/m2

beban finishing = 150 kg/m2

qd = 438 kg/m2

beban hidup ql = 469,420 kg/m2

qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m

= (438 + 657,188) 1,5 m

= 1642,782 kg/m

Perhitungan gaya dalam

Momen dihitung menggunakan program SAP 2000

Penulangan tangga :

Mmax= 9438,936 kgm = 94389,36 Nm

Vu = 6999,93 kg = 69999,3 N

h = 120 mm fy = 240 Mpa

b = 1000 mm f’c = 30 Mpa

Selimut beton = 20 mm

d = 120 – 20 – 0,5 x 10 = 95

ρmin > 1,4/fy = 1,4/240 = 0,00583

ρbalance =

=

Ρmaks < 0,75 . ρbalance

< 0,75 . 0,0645

Penulangan lentur :

N/mm2

Gunakan ρ = 0,00583

As = ρ . b . d

= 0,00529 . 1000 . 95

= 502,55 mm2

Dari diagram interaksi dipilih :

Dipakai tulangan = Ø 10 – 150 (As = 523 mm2)

- Perbandingan dengan penggunaan tabel

- Cari untuk ketentuan yang akan dicari

dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton,

diameter, tinggi lantai dan kemiringan

lantai.

- Cari tulangan yang memenuhi kriteria

jarak tulangan, maksudnya apabila pada

diameter yang dituju tidak ditemukan

jarak, maka cari diameter yang lain. Itu

berarti bahwa diameter yang diinginkan

tidak memenuhi kriteria persyaratan

penulangan.

- Cari untuk tulangan yang dimaksud,

menggunakan tulangan polos atau ulir.

Setelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai

berikut ;

b. Kasus 2 – Tabel dengan kondisi penulangan di

lapangan

- Perhitungan di lapangan

Calculation of free standing stair

Level : Lantai tipikal

Building : Tower C

Project : Puncak permai apartment – Surabaya

Data and notation

Gambar 4. Contoh Dimensi Tangga Proyek Apartemen

Height of flight :

Hf = 1,5 m

Length of flight :

Lf = 2,40 m

Widht of flight :

Wf = 1,40 m

Distence between flight ;

Df = 0,2 m

Height at riser ;

Hr = 0,18 m

Slab depth of flight :

Sf = 0,12 m

Slab depth of landing :

Sl = 0,12 m

Slope at flight :

Α = 0,56 rad = 32,010

Diagonal length of flight :

Dlf = 2,83 m

Distance between centerlines of flight :

Dcf = 1,6 m

Calculation of loads

Loading:

Thickness of the slab including the steps

Dead load

- Self weight of slab = 471,17 kg/m2

- Finishing load = 150,00 kg/m2

- Additional load = 0,00 kg/m2

621,17 kg/m2

Live load

- Live load at shop = 300 kg/m2

Ultimate Load

Wu = 1,2 D + 1,6 L =1225,40 kg/m2

Total loading per unit length projected along

centerline of load :

qu, l = Wu . b = -1715, 56 kg/m’

Has

il d

ari t

abel

Loading:

Dead load

- Self weight of slab = 288,00 kg/m2

- Finishing load = 150,00 kg/m2

- Additional load = 0,00 kg/m2

438,00 kg/m2

Live load

- Live load at shop = 300 kg/m2

Ultimate Load

Wu = 1,2 D + 1,6 L =1005,60 kg/m2

Total loading per unit length projected along

centerline of load :

qu, l = Wu . b = 1407,84 kg/m’

Calculation of internal forces

X = 0,79

H = 6538,58 kg

Mn = 2025,53 kgm

Mv : Vertical bending moment

Mh : Horizontal bending moment

T : Torsional moment

For OB, at any point distance y from 0 :

y

(m)

Mv

(ton.m)

Mh

(ton.m)

T

(ton.m)

0,00 2,03 0,00 0,00

0,20 2,05 1,31 0,14

0,40 2,14 2,62 0,28

0,60 2,28 3,92 0,42

0,80 2,48 5,23 0,56

For BC, at any point distance y from 0 :

y

(m)

Mv

(ton.m)

Mh

(ton.m)

T

(ton.m)

0,80 0,34 0 0,69

0,97 0,19 0 0,52

1,15 0,09 0 0,34

1,33 0,02 0 0,17

1,50 0,00 0 0,00

For OB, at any point distance y from 0 :

y

(m)

Mv

(ton.m)

Mh

(ton.m)

T

(ton.m)

0,00 1,48 5,57 0,97

0,71 0,60 5,57 0,97

1,49 0,34 5,57 0,97

2,12 0,70 5,57 0,97

2,83 1,68 5,57 0,97

Flight Reinforcement:

Horizontal flexural moment

F’c = 25 Mpa

Fy = 400 Mpa

Mh = 16,47 kNm

B = 1400 mm

Cover = 20 mm

Dx = 93,5 mm

Mh = As . fy . (d . As . fy/ (2 . 0,85 . f’c . b))

As1 = 13333,77 mm2 As2 = 574,35 mm

2

As min = 302,40 mm2 ≤ As2

As = 574,35 mm2

D

(mm)

S

maks

(mm)

S

(mm)

Luas

(mm2)

Dipasang

(mm)-

(mm)

13 323 200 929,13 D13-200

Vertical flexural moment

F’c = 25 Mpa

Fy = 400 Mpa

Mv = 24,29 kNm

B = 1400 mm

Cover = 20 mm

Dx = 93,5 mm

Mh = As . fy . (d . As . fy/ (2 . 0,85 . f’c . b))

As1 = 13042,41 mm2 As2 = 865,72 mm

2

As min = 302,40 mm2 ≤ As2

As = 865,72 mm2

D

(mm)

S

maks

(mm)

S

(mm)

Luas

(mm2)

Dipasang

(mm)-

(mm)

13 214 200 929,13 D13-200

- Perbandingan dengan penggunaan tabel

- Cari untuk ketentuan yang akan dicari

dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton,

diameter, tinggi lantai dan kemiringan

lantai.

- Cari tulangan yang memenuhi kriteria

jarak tulangan, maksudnya apabila pada

diameter yang dituju tidak ditemukan

jarak, maka cari diameter yang lain. Itu

berarti bahwa diameter yang diinginkan

tidak memenuhi kriteria persyaratan

penulangan.

- Cari untuk tulangan yang dimaksud,

menggunakan tulangan polos atau ulir.

Setelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai

berikut ;

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Pengaruh pada perkembangan konstruksi saat

ini pada proses pengerjaan tangga adalah

diterapkannya tangga precast yang saat ini

sedang marak untuk dikembangkan

2. Tangga dapat memenuhi persyaratan bila

sesuai dengan standar building code

requirement dan syarat-syarat lainnya

3. Data yang perlu diketahui untuk menganalisa

kebutuhan suatu tulangan tangga antar lain data

mengenai spesifikasi bangunan, jenis tangga

pemodelan tangga dan faktor-faktor lain yang

mempengaruhi pekerjaan tangga itu sendiri

4. Cara mendapatkan suatu output tangga adalah

dengan mengetahui variabel-variabel apa saja

yang berkaitan dengan proses penghitngan

tulangan tangga, untuk itu dibuat tabel seperti

yang telah direncanakan

5.2 Saran

1. Variabel yang digunakan masih terlalu sedikit,

untuk itu analisa masih terus dilakukan untuk

mengetahui sifat dari tangga itu sendiri

2. Diharapkan pada analisa selanjutnya dapat

ditambahkan model-model baru untuk tulangan

tangga.

Has

il d

ari t

abel