RANCANGAN PERCOBAAN(EXPERIMENTAL DESIGN)

Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEADr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.

SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANPROGRAM DIPLOMA - IPB

RESPONSI ke-1C

I. PERCOBAAN SATU FAKTOR

C. Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)

• Mengendalikan komponen keragaman unit-unit percobaan dari dua arah (arah lajur dan baris); misalnya percobaan efektivitas berbagai mesin (shift dan operator), percobaan umur simpan (tempat dan kemasan), dll.

• Banyaknya perlakuan = banyaknya ulangan

• Perlakuan hanya muncul sekali pada setiap lajur dan baris.

Pengacakan I-C.

Misalnya 4 perlakuan yaitu A, B, C, D maka diperlukan 4*4 = 16 unit percobaan. Tiga langkah pengacakan adalah sebagai berikut :

BarisLajur

1 2 3 4

1 A C D B

2 B A C D

3 D B A C

4 C D B A

1. Penempatan perlakuan arah diagonal dg. acak, misalnya :

Pengacakan I-C ....

BarisLajur

1 2 3 4

3 D B A C

2 B A C D

4 C D B A

1 A C D B

2. Pengacakan penempatan baris, misalnya :

BarisLajur

2 4 1 3

3 B C D A

2 A D B C

4 D A C B

1 C B A D

3. Pengacakan penempatan lajur, misalnya :

Pengacakan I-C ....

Tabulasi Data I-C.

LajurBaris

L1 L2 L3 L4Total baris

Yi•(•)

B1B

Y11(2)

CY12(3)

DY13(4)

AY14(1) Y1•(•)

B2A

Y21(1)

DY22(4)

BY23(2)

CY24(3) Y2•(•)

B3D

Y31(4)

AY32(1)

CY33(3)

BY34(2) Y3•(•)

B4C

Y41(3)

BY42(2)

AY43(1)

DY44(4) Y4•(•)

Total lajur Y•j(•)

Y•1(•) Y•2(•) Y•3(•) Y•4(•)

Total keseluruhan

Y••(•)

Bentuk Umum Model Linear Aditif I-C.

Yij (k) = + i + j + (k)+ ij (k)

i = 1, 2, ..., r j = 1, 2, ..., r k = 1, 2, ..., r

Yij (k) = Pengamatan pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j

= Rataan umum

(k) = Pengaruh perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-j

i = Pengaruh baris ke-i

j = Pengaruh lajur ke-j

ij (k) = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k dalam baris ke-i, lajur ke-

j

Uji Hipotesis I-C.

Pengaruh perlakuan :

H0 : (1) = (2) = ..... = (r) (Perlakuan tidak berpengaruh thd respon)

H1 : paling sedikit ada satu k dimana k 0

Pengaruh baris :

H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Baris tidak berpengaruh thd respon)

H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0

Pengaruh lajur :

H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Lajur tidak berpengaruh thd respon)

H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat

d.b.Kuadrat tengah

Fhitung

Perlakuan JKP r 1 KTP KTP/KTG

Baris JKB r 1 KTB KTB/KTG

Lajur JKL r 1 KTL KTL/KTG

Galat JKG (r1)(r2) KTG

Total JKT r2 1

Tabel ANOVA I-C.

Rumus-Rumus Perhitungan I-C.

JKLJKB JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG

FK lajur kuadrat Jumlah JKL

FK bariskuadrat Jumlah JKB

FK perlakuan kuadrat Jumlah JKP

FK talkuadrat toJumlah JKT

koreksiFaktor FK

2(.)

2.(.)

2)(

2)(

2

2(.)

r

Y

r

Y

r

Y

Y

r

Y

.j

i

k..

kij

..

Penarikan Kesimpulan I-C.

Nilai-nilai Fhitung perlakuan, baris, dan lajur dari tabel ANOVA

dibandingkan dengan nilai-nilai F, v1, v2 dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F.

• Jika Fhitung perlakuan F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung baris F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

• Jika Fhitung lajur F, (r-1), (r-1)(r-2) maka H0 ditolak dan sebaliknya.

CONTOH I-C.

Percobaan yg meneliti pengaruh bahan pengawet dgn 3 tingkat

konsentrasi yg berbeda (A, B, C) terhadap umur simpan produk.

Dua sumber keragaman, suhu dan jenis kemasan, masing-masing

dikelompokkan menjadi 3 kelompok.

RBSL : suhu = 3 lajur dan jenis kemasan = 3 baris

Misalnya hasil tiga langkah pengacakan adalah sbb. :

A C B

B A C

C B A

C B A

A C B

B A C

B C A

C A B

A B C

CONTOH I-C .....

SuhuKemasan

L1 L2 L3Total

baris Yi•(•)

B1B

120C

146A

125 391

B2C

148A

132B

118 398

B3A

130B

122C

150 402

Total lajur Y•j(•) 398 400 393 1191

Tabulasi data umur simpan

r = banyaknya perlakuan = banyaknya lajur = banyaknya baris = 3

CONTOH I-C ....

00.158877(150)..............(148)(120) Y 2222ij(k)

00.1588353

)150146148(3

)118122120(3

)130132125( r)(Y

2222

..(k)

67.1576293

)150122130(3

)118132148(3

)125146120( r)(Y

2222

i.(.)

67.1576173

)150118125(3

)122132146(3

)130148120( r)(Y

2222

.j(.)

81)3*3(db 00.126800.15760900.158877JKT T

2)13(db 00.122600.15760900.158835JKP P

00.1576093*3(1191)FK 2

12.66 8.67 20.67 1226.00 1268.00 JKG 2 )23)(13( galat db

2)13(db 67.2000.15760967.157629JKB B

2)13(db 67.800.15760967.157617JKL L

00.6132/00.1226KTP

33.62/66.12KTG

34.102/67.20KTB

84.9633.6

00.613 perlakuanFhitung

63.133.6

34.10 barisFhitung

34.42/67.8KTL

69.033.6

34.4 lajurFhitung

CONTOH I-C ....

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat

d.b.Kuadrat tengah

Fhitung

Perlakuan 1226.00 2 613.00 96.84

Kemasan 20.67 2 10.34 1.63

Suhu 8.67 2 4.34 0.69

Galat 12.66 2 6.33

Total 1268.00 8

CONTOH I-C .... Tabel ANOVA

Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 2 = 19.00

Fhitung perlakuan F0.05 , 2 , 2 maka H0 ditolak.

Fhitung kemasan F0.05 , 2 , 2 maka H0 diterima.

Fhitung suhu F0.05 , 2 , 2 maka H0 diterima.

Perlakuan konsentrasi bahan pengawet berpengaruh nyata

sedangkan jenis kemasan dan suhu tidak berpengaruh nyata

terhadap umur simpan produk pada taraf signifikansi 0.05.