RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SAYA.docx
-
Upload
clint-jones -
Category
Documents
-
view
55 -
download
2
Transcript of RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SAYA.docx
RENCANA PELAKSANAAN PENGAJARAN(RPP)
Diajukan untuk memenuhi tugas tertstruktur pada mata kuliah Perencanaan Pelaksanaan Pembelajaran
Oleh :
AIDIL PRASETIO (2411.024)
Dosen Pembimbing:M.IMAMUDDIN, M.Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAJURUSAN TARBIYAH
STAIN SJECH M.DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI2013/2014
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan (2 x 45)
Standar Kompetensi :2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar : 1. Memahami konsep fungsi
Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan
fungsi
2. mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan
fungsi dan yang bukan fungsi
2. peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat
II. Materi Ajar
A. Konsep
1. Definisi fungsi
Fungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang
memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B.
Suatu relasi merupakan fungsi jika dalam relasi itu tidak ada pasangan terurut yang
memiliki absis sama.
2. Jenis – Jenis Fungsi
a. Fungsi Konstan
Definisi: fungsi f merupakan fungsi konstan jika untuk setiap x bilangan real dan
k suatu konstanta, berlaku f(x) = k
b. Fungsi Identitas
Definisi: fungsi f merupakan fungsi identitas jika untuk setiap x ϵ Df berlaku f(x)
= x
Fungsi identitas dinotasikan dengan I.
c. Fungsi Linier
Definisi: fungsi f merupakan fungsi linier jika untuk setiap x ϵ R berlaku f(x) =
ax + b dengan a, b ϵ R dan a ≠ 0
d. Fungsi Kuadrat
Misalnya R adalah himpunan bilangan real. Suatu fungsi f dengan f : R→R
merupakan fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b,
c ϵ R dan a ≠ 0.
B. Fakta
1. Nyatakan relasi berikut apakah merupakan fungsi atau bukan fungsi beserta
alasannya!
A f B A g B A h B
Jawab:
a. Relasi f dan g merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan
tepat satu anggota himpunan B
b. Relasi h bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan a, yaitu c yang
tidak memiliki kawan di B
2. Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi f yang ditunjukkan oleh diagram
panah di bawah!
a .b .c .d .
. k
. l
. m
a .b .c .d .
. k
. l
. m
a .b .c .d .
. k
. l
. m
A f B
Jawab:
a. Himpunan A = {a, b, c, d} merupakan daerah asal atau domain dari fungsi f yaitu
Df = {a, b, c, d}
b. Himpunan B = {4, 5, 6, 7, 8} merupakan daerah kawan atau kodomain dari fungsi f, yaitu
Kf = {4, 5, 6, 7, 8}
c. Range atau wilayah hasil dari fungsi f adalah Rf = {4, 5, 6}
III. Metode Pembelajaran
o Tanya Jawab
o Ceramah
o Pemberian Tugas
IV. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-KEGIATAN
WAKTUPENDIDIK PESERTA DIDIK
13 Kegiatan Awal
Pendidik mengabsen peserta didik
(membangun rasa kepedulian
antara pendidik dan peserta didik
serta antara sesama peserta didik)
Apersepsi
Pendidik mengajukan pertanyaan
tentang pengetahuan peserta didik
tentang materi yang akan
dipelajari
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai
Peserta didik memimpin
doa (menunjukkan
pembelajaran adalah
ibadah)
Peserta didik menanggapi
pertanyaan yang diajukan
oleh pendidik
15 menit
10 menit
a .b .c .d .
.4 .5 .6 .7 .8
dengan baik, maka peserta didik
akan dapat mengidentifikasi
fungsi aljabar sederhana dan
fungsi kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pendidik memberikan stimulus
berupa pemberian materi
Elaborasi
Pendidik memberikan latihan
mengenai membedakan relasi
yang merupakan fungsi dan yang
bukan fungsi
Konfirmasi
Pendidik melakukan observasi
terhadap pekerjaan peserta didik
Pendidik memberi penguatan
tentang konsep materi yang telah
dipelajari
Kegiatan Penutup
Pendidik bersama peserta didik
membuat rangkuman dari materi
pembelajaran
memberikan PR yang berkaitan
dengan materi yang telah
dipelajari
pendidik menginformasikan
materi yang akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
Peserta didik
memperhatikan penjelasan
pendidik
Peserta didik mengerjakan
latihan yang diberikan oleh
pendidik
Peserta didik
memperhatikan penguatan
yangdiberikan oleh
pendidik
Peserta didik diberi tugas
dirumah dari buku paket
Peserta didik mendengarkan
informasi yang disampaikan
oleh pendidik
60 menit
5 menit
V. Sumber Belajar
Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.
VI. Penilaian
Jenis : tugas individu
Bentuk : tes tertulis uraian singkat
Contoh instrumen
Selesaikan soal-soal berikut:
1. Diantara relasi-relasi berikut manakah yang merupakan fungsi?
a. f = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}
b. g = {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)}
c. h = {(a,4), (a,1), (a,2), (a,3)}
d. i = {(a,4), (b,4), (c,4), (d,4)}
2. tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal
nomor 1.
3. Misalnya f : RR merupakan suatu fungsi yang ditentukan oleh f(x) = -2 untuk setiap
x R.
a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), dan f(c)
b. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut
Kunci jawaban dan skor:
no Kunci Jawaban Skor
1
2
3
a. Fungsi
b. Fungsi
c. Bukan fungsi
d. Fungsi
Df = {a, b, c, d}
Kf = {1, 2, 3, 4}
a. Rf = {1, 2, 3, 4}
b. Rf = {1}
c. –
d. Rf = {4}
a. Diketahui bahwa f(x) = -2 untuk x R yang berarti f : RR merupakan fungsi
konstan.
Berdasarkan definisi fungsi konstan, jika f(x) = -2, maka
f(-2)=(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(c)= -2
b. Karena f(x) = -2 untuk x R, maka daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut
berturut-turut adalah Df = {x R} dan Rf = {-2}
5
5
10
10
VII. Pedoman Penilaian
Nilai (N) = jumlah skor perolehan
jumlah skor max x 100
Mengetahui: Bukittinggi, ..............Kepala SMA ....... Guru Mata Pelajaran
AIDIL PRASETIO2411.024
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan (3 x 45)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat
Indikator : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat
Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat
II. Materi Ajar
A. Konsep
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a ≠ 0.
Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c secara umum dapat
ditempuh langkah-langkah berikut.
1) Titik potong grafik dengan sumbu koordinat
a) Titik potong dengan sumbu X
Titik potong dengan sumbu X di peroleh jika y = f(x) = 0.
Dengan demikian, didapatkan ax2 + bx + c = 0. Absis titik potong dengan sumbu X
diperoleh dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
b) Titik potong dengan sumbu Y
Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0. Dengan demikian, didapatkan y =
a(0)2 + b(0) + c = c. jadi, titik potong grafik f(x) = ax2 + bx + c dengan sumbu Y
adalah (0,c).
2) Sumbu simetri
Sumbu simetri dari parabola f(x) = ax2 + bx + c adalah x = −b2 a
3) Nilai maksimum atau minimum fungsi
Fungsi f(x) = ax2 + bx + c mempunyai nilai minimum jika a > 0 dan mempunyai nilai
maksimum jika a < 0. Nilai maksimum atau minimum f(x) ditentukan oleh rumus y =
−D4 a
4) Koordinat titik puncak
Koordinat titik puncak parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah
P(−b2 a
, −D4 a
)
B. Fakta
Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 6x + 5
Jawab:
f(x) = x2 – 6x + 5 nilai koefisien a = 1, b = -6 dan c = 5
1) Titik potong dengan sumbu koordinat
(a) Titik potong dengan sumbu X y = 0, maka
x2 – 6x + 5 = 0
(x-1) (x-5) = 0
x = 1 atau x = 5
jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah (1,0) dan (5,0)
(b) Titik potong dengan sumbu Y x = 0, maka
Y = f(0) = (0)2 – 6(0)+ 5 = 5
Jadi, titik potong grafik dengan dengan sumbu Y adalah (0,5)
2) Persamaan sumbu simetri x = −b2 a
= −(−6)
2(1) = 3
3) Koordinat titik puncak
4) (xp,yp) = (−b2 a
, −(b2−4 ac)
4 a)
= (−(−6)
2(1) ,
−((−6)2−4(1)(5))4 (1)
)
= (3,-4)
Dengan demikian, grafik fungsi y= x2 – 6x + 5 adalah:
III. Metode Pembelajaran
o Tanya Jawab
o Ceramah
o Pemberian Tugas
o
IV. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-KEGIATAN
WAKTUPENDIDIK PESERTA DIDIK
14 Kegiatan Awal
Pendidik mengabsen peserta didik
(membangun rasa kepedulian antara
pendidik dan peserta didik serta
antara sesama peserta didik)
Apersepsi
Pendidik meminta peserta didik
mengerjakan PR minggu lalu untuk
dibahas secara bersama
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan
baik, maka peserta didik akan dapat
menggambar grafik fungsi kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pendidik memberikan stimulus
berupa pemberian materi
Elaborasi
Pendidik memberikan latihan
mengenai menggambar grafik
fungsi kuadrat
Konfirmasi
Pendidik melakukan observasi
terhadap pekerjaan peserta didik
Pendidik memberi penguatan
tentang konsep materi yang telah
dipelajari
Kegiatan Penutup
Pendidik bersama peserta didik
membuat rangkuman dari materi
pembelajaran
memberikan PR yang berkaitan
dengan materi yang telah dipelajari
Peserta didik memimpin
doa (menunjukkan
pembelajaran adalah
ibadah)
Peserta didik
mempersentasekan PR
yang telah dibuat
Peserta didik
memperhatikan
penjelasan pendidik
Peserta didik
mengerjakan latihan
yang diberikan oleh
pendidik
Peserta didik
memperhatikan
penguatan
yangdiberikan oleh
pendidik
15 menit
10 menit
100 menit
pendidik menginformasikan materi
yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya
Peserta didik diberi
tugas dirumah dari buku
paket
Peserta didik
mendengarkan
informasi yang
disampaikan oleh
pendidik
10 menit
V. Sumber Belajar
Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.
VI. Penilaian
Jenis : tugas individu
Bentuk : tes tertulis uraian singkat
Contoh instrumen
Selesaikan soal-soal berikut:
Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva :
1. y = x2 – 4x – 5
2. y = -x2 + 2x +3
Kunci jawaban dan skor:
No Kunci jawaban skor
1
2
y = x2 – 4x – 5 ; a = 1, b = -4, c = -5
a =1 >0 => kurva terbuka ke atas, memiliki titik balik minimum
D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4(1)(-5) = 36 > 0, kurva memotong sumbu X di dua
titik
Perpotongan dengan sumbu X, y = 0
x2 – 4x – 5 = 0
(x+1) (x – 5) = 0
X = -1 atau x = 5
Titik (-1,0) dan (5,0) dilalui kurva.
Perpotongan dengan sumbu Y, x = 0
y = 0 – 0 – 5 = -5
titik (0,-5) dilalui kurva
Persamaan sumbu simetri: x = −b2 a
= −(−4)
2 (1) = 2
Nilai balik minimum: −D4 a
= −364 (1)
= -9
Jadi koordinat titik balik minimum (2,-9)
Berdasarkan data-data diatas, sketsa grafik fungsi kuadrat dengan persamaan
kurva y = x2 – 4x – 5 adalah:
y = -x2 + 2x +3
Titik potong dengan sumbu koordinat
tipot grafik dengan sumbu X, y = 0
-x2 + 2x +3 = 0
x2- 2x -3 = 0
(x-3) (x+1) = 0
x = 3 atau x = -1
jadi, tipot grafik dengan sumbu X adalah (-1,0) dan (3,0)
tipot grafik dengan sumbu Y, x = 0
50
50
-(0)2 + 2(0) +3 = 3
Jadi, tipot grafik dengan sumbu Y adalah (0,3)
Persamaan sumbu simetri
x = −b2 a
= −(2)2(−1)
= 1
Koordinat titik puncak
Ordinat titik puncak diperoleh dengan mensubstitusikan nilai
x =1 ke persamaan fungsi kuadrat, yaitu
y = f(1) = -(1)2 + 2(1) +3 = 4. Sehingga koordinat titik puncaknya adalah
(1,4). Karena nilai a < 0, maka titik puncak tersebut berupa titik balik
maksimum.
Grafik y = -x2 + 2x +3 adalah:
VII. Pedoman Penilaian
Nilai (N) = jumlah skor perolehan
jumlah skor max x 100
Mengetahui: Bukittinggi, ..............Kepala SMA ....... Guru Mata Pelajaran
AIDIL PRASETIO2411.024
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan (2 x 45)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
Indikator : 1. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc
Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus
abc
II. Materi Ajar
A. Konsep
a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan
1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m
+ n = b dan mn = c. secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:
x2 + bx + c = (x+m) (x+n)
dengan m + n = b dan mn = c
2) Menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
Untuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m
+ n = b dan mn = ac. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:
ax2 + bx + c = 1a
(ax + m) (ax + n)
dengan m + n = b dan mn = ac
b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat
Penyelesaian dengan melengkapkan bentuk kuadrat dilakukan dengan cara mengubah
bentuk ax2 + bx + c = 0 ke bentuk (x + p)2 = q. hal yang mendasari penggunaan cara ini
adalah dengan mengubah ruas kiri persamaan, ax2 + bx + c, menjadi bentuk kuadrat
sempurna.
c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c= 0, dengan a ≠ 0. Maka
nilai x1 dan x2 dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
x1,2 = −b ±√b2−4 ac2a
B. Fakta
1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 2x – 15 = 0 dengan cara
memfaktorkan
Jawab:
x2 + 2x – 15 = 0
x2 + 2x – 15 = (x+m) (x+n), dengan m + n = 2, mn = -15
nilai m dan n yang mungkin adalah 5 dan -3, sehingga
x2 + 2x – 15 = 0
(x+5) (x-3) = 0
x = -5 atau x = 3
jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-5,3}
2. Dengan cara melengkapkan kuadrat, tentukan penyelesaian dari persamaan
x2 – 2x – 4 = 0
Jawab:
x2 – 2x – 4 = 0
mula-mula pindahkan konstanta (-4) ke ruas kanan, sehingga x2 – 2x = 4, kemudian
tambahkan kedua ruas dengan (−22
)2 = 1, sehingga diperoleh:
x2 – 2x + 1 = 4 + 1
(x – 1)2 = 5
(x – 1) = ±√5
x = 1 + √5 atau x = 1 - √5
3. Dengan cara menggunakan rumus kuadrat tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat
x2 + 3x – 4 = 0
Jawab:
x2 + 3x – 4 = 0, koefisien dari x2 adalah a = 1, koefisien dari x adalah b = 3, dan suku tetap
c = -4
x1,2 = −b ±√b2−4 ac2a
= −3 ±√32−4 (1)(−4)
2 (1) =
−3 ±√9+162
= −3 ±5
2
x1 = 1 atau x2 = −82
= -4
jadi, penyelesaiannya adalah 1 dan -4
III. Metode Pembelajaran
o Tanya Jawab
o Diskusi kelompok
o Pemberian Tugas
IV. Kegiatan pembelajaran
Pertemuan ke- KEGIATAN WAKTU
PENDIDIK PESERTA DIDIK
15 Kegiatan Awal
Pendidik mengabsen peserta didik
(membangun rasa kepedulian antara
pendidik dan peserta didik serta
antara sesama peserta didik)
Apersepsi
Pendidik meminta peserta didik
mengerjakan PR minggu lalu untuk
dibahas secara bersama
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan
baik, maka peserta didik akan dapat
menentukan akar persamaan kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pendidik memberikan stimulus
berupa pemberian materi secara
garis besar
Elaborasi
Pendidik memberikan latihan
mengenai menentukan akar
persamaan kuadrat
Konfirmasi
Pendidik melakukan observasi
terhadap pekerjaan peserta didik
Pendidik memberi penguatan
tentang konsep materi yang telah
dipelajari
Peserta didik memimpin
doa (menunjukkan
pembelajaran adalah
ibadah)
Peserta didik
mempersentasekan PR
yang telah dibuat
Peserta didik
memperhatikan
penjelasan pendidik
Secara berkelompok,
peserta didik
mengerjakan latihan
yang diberikan oleh
pendidik
Peserta didik
memperhatikan
penguatan
yangdiberikan oleh
15 menit
10 menit
60 menit
Kegiatan Penutup
Pendidik bersama peserta didik
membuat rangkuman dari materi
pembelajaran
memberikan PR yang berkaitan
dengan materi yang telah dipelajari
pendidik menginformasikan materi
yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya
pendidik
Peserta didik diberi
tugas dirumah dari buku
paket
Peserta didik
mendengarkan
informasi yang
disampaikan oleh
pendidik
5 menit
V. Sumber Belajar
Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.
VI. Penilaian
Jenis : tugas kelompok
Bentuk : tes tertulis uraian singkat
Contoh instrumen
Selesaikan soal-soal berikut:
1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi
a. x2 – 9 = 0
b. x2 – x – 6 = 0
2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
a. x2 + 2x – 8 = 0
b. 3x2 – 6x – 2 = 0
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc
3x2 – 2x – 8 = 0
Kunci jawaban dan skor:
No Kunci jawaban skor
1.a
1.b
2.a
2.b
x2 – 9 = 0
(x+3) (x – 3) = 0
x+3 = 0 atau x – 3 = 0
x = -3 atau x = 3
x2 – x – 6 = 0
(x- 3) (x + 2) = 0
x- 3 = 0 atau x + 2 = 0
x = 3 atau x = -2
x2 + 2x – 8 = 0
x2 + 2x = 8
x2 + 2x + (1)2 = 8 + (1)2
x2 + 2x + 1 = 9
( x + 1 )2 = 9
x + 1 = ± 3
x + 1 = 3 atau x + 1 = −¿ 3
x = 2 atau x = -4
3x2 – 6x – 2 = 0
3x2 – 6x = 2
20
20
20
20
3
x2 – 2x = 23
x2 – 2x + (-1)2 = 23+¿(-1)2
x2 – 2x + 1 = 53
( x – 1 )2 = 53
x – 1 = ± √ 53
= ± 13√15
x – 1 = 13√15 atau x – 1 = -
13√15
x = 1 + 13√15 atau x = 1-
13√15
3x2 – 2x – 8 = 0
x1,2 = −b ±√b2−4 ac
2a
= −(−2)±√(−2)2−4 (3)(−8)
2(3)
= 2±√100
6
= 2± 10
6
x1 = 2 atau x2 = −43
20
VII. Pedoman Penilaian
Nilai (N) = jumlah skor perolehan
jumlah skor max x 100
Mengetahui: Bukittinggi, ..............Kepala SMA ....... Guru Mata Pelajaran
AIDIL PRASETIO2411.024
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
I. Identitas
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 1
Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan (3 x 45)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
Indikator : 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat
II. Materi Ajar
A. Konsep
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan langkah-langkah sebagai
berikut:
1) Ubah pertidaksamaan kuadrat ke dalam bentuk baku atau bentuk persamaan kuadrat
yang berpadanan, yaitu dengan mengubah ruas kanan menjadi sama dengan nol.
2) Tentukan nilai pembuat nol atau akar-akar persamaan kuadrat yang bersesuaian sebagai
batas-batas penyelesaian.
3) Lukiskan nilai pembuat nol yang diperoleh pada garis bilangan.
4) Substitusikan sembarang bilangan pada pertidaksamaan untuk menentukan tanda
interval pada masing-masing bagian interval pada garis bilangan.
5) Interval yang memiliki tanda yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan merupakan
himpunan penyelesaian yang dicari.
B. Fakta
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x2 – x – 1 < 0 !
Jawab:
2x2 – x – 1 < 0
2x2 – x – 1 = 0
( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0
x = - 12
atau x = 1
x = -2 →2(-2)2 – (-2) – 1 = 9 + + °- 12
°1+ +
x = 0 → 2(0)2 – (0) – 1 = -1
x = 2 →2(2)2 – (2) – 1 = 5
dari gambar di atas, interval yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 – x – 1 < 0 adalah
- 12
< x < 1.
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x ׀ - 12
< x < 1, x R }.
III. Metode Pembelajaran
o Tanya Jawab
o Ceramah
o Pemberian Tugas
IV. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-KEGIATAN
WAKTUPENDIDIK PESERTA DIDIK
16 Kegiatan Awal
Pendidik mengabsen peserta didik
(membangun rasa kepedulian
antara pendidik dan peserta didik
serta antara sesama peserta didik)
Apersepsi
Pendidik meminta peserta didik
mengerjakan PR minggu lalu
untuk dibahas secara bersama
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai
dengan baik, maka peserta didik
akan dapat menentukan himpunan
penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pendidik memberikan stimulus
berupa pemberian materi
Elaborasi
Pendidik memberikan latihan
mengenai menentukan himpunan
penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat
Peserta didik memimpin
doa (menunjukkan
pembelajaran adalah
ibadah)
Peserta didik
mempersentasekan PR
yang telah dibuat
Peserta didik
memperhatikan penjelasan
pendidik
Peserta didik mengerjakan
latihan yang diberikan
15 menit
10 menit
80 menit
Konfirmasi
Pendidik melakukan observasi
terhadap pekerjaan peserta didik
Pendidik memberi penguatan
tentang konsep materi yang telah
dipelajari
Kegiatan Penutup
Pendidik mengadakan kuis
mengenai materi yang telah
dipelajari
Pendidik bersama peserta didik
membuat rangkuman dari materi
pembelajaran
pendidik menginformasikan
materi yang akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
oleh pendidik
Peserta didik
memperhatikan penguatan
yangdiberikan oleh
pendidik
Peserta didik mengerjakan
soal kuis yang diberikan
Peserta didik
mendengarkan informasi
yang disampaikan oleh
pendidik
30 menit
V. Sumber Belajar
Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.
VI. Penilaian
Jenis : kuis
Bentuk : tes tertulis uraian singkat
Contoh instrumen
Selesaikan soal-soal berikut:
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
1. 2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1
2. (2x – 1) (x + 3) > 0
Kunci jawaban dan skor:
No Kunci jawaban Skor
1
2
2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1
2x2 – 3x – 4 - x2 - x – 1 ≥ 0
x2 – 4x – 5 ≥ 0
x2 – 4x – 5 = 0
(x – 5) (x + 1) = 0
x = 5 atau x = -1
x = -2 → (-2)2 – 4(-2) – 5 = 7
x = 0 → (0)2 – 4(0) – 5 = -5
x = 6 → (6)2 – 4(6) – 5 = 7
jadi, himpunan penyelesaian dari 2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1 adalah
{ x ׀ x ≤ -1 atau x ≥ 5, x R }
(2x – 1) (x + 3) > 0
(2x – 1) (x + 3) = 0
x = 12
atau x = -3
x = -4 →(2(-4) – 1) ((-4)+ 3) = 9
50
50
x = 0 →(2(0) – 1) ((0)+ 3) = -3
x = 1 →(2(1) – 1) ((1)+ 3) = 4
jadi, himpunan penyelesaian dari (2x – 1) (x + 3) > 0 adalah
{ x ׀ x < -3 atau x> 12
, x R }
VII. Pedoman Penilaian
Nilai (N) = jumlah skor perolehan
jumlah skor max x 100
Mengetahui: Bukittinggi, ..............Kepala SMA ....... Guru Mata Pelajaran
AIDIL PRASETIO2411.024