Ramalan Produksi TBS Thdp Curat Hujan

5/24/2018 Ramalan Produksi TBS Thdp Curat Hujan

1/19

1. PendahuluanIndustri kelapa sawit di Indonesia dewasa ini telah berkembang pesat sebagai

penghasil kelapa sawit terbesar di dunia. Investasi kelapa sawit di Indonesia dewasa ini

adalah sebagai hasil ekspor ke negara-negara di Eropa di bidang industri. Hal inidisebabkan, kelapa sawit merupakan tumbuhan industri penting sebagai penghasilminyak nabati dan bahan bakar (biodiesel)[1]. Kelapa sawit merupakan tanaman yangtumbuh liar dan dibudidayakan. Pembudidayaan kelapa sawit memerlukan keadaanlingkungan yang baik, dan dipengaruhi oleh keadaan iklim dan tanah sebagai faktorutama. Tanaman kelapa sawit merupakan jenis tanaman tropis yang pertumbuhannyadipengaruhi oleh iklim dan jenis tanah. Curah hujan yang dibutuhkan tanaman kelapasawit rata-rata 1.500-4.000 mm per tahun, sedangkan curah hujan optimal untuktanaman ini adalah 2.000-3.000 mm per tahun, dengan jumlah hari hujan tidak lebih dari180 hari per tahun. Faktor iklim lain yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman kelapasawit adalah suhu, tinggi tempat, kelembaban dan penyinaran matahari[2].

Upaya pengelolaan sawit dalam rangka peningkatan hasil produksi di kabupaten

Morowali, Sulawesi Tengah menjadi upaya mendasar yang dilakukan baik pihak swasta(perusahaan perkebunan sawit) dan pemerintah. Peningkatan hasil produksi tahunankelapa sawit dipengaruhi oleh beberapa faktor umum dan mendasar seperti faktor iklimyang telah disebutkan diatas, serta perluasan wilayah yang telah menjadi permasalahanpada umumnya[3]. Perkembangan produksi kelapa sawit pada umumnya disebabkanoleh keadaan iklim dan alam yang dirasakan kurang menguntungkan. Produktifitaskelapa sawit di Morowali, Sulawesi Tengah yang berhubungan dengan intensitas curahhujan di wilayah tersebut menjadi ranah penelitian yang dipaparkan sebagai tujuanpenelitian ini. Intensitas curah hujan khususnya di wilayah Indonesia di peroleh denganmetode peramalan (forecasting) berdasarkan deret waktu. Dalam hal ini, metodeperamalan yang digunakan adalah pemodelan ARIMA (Autoregressive Integrated

Moving Average). Pemodelan ini akan digunakan dalam memprediksi atau meramalkanjumlah produksi kelapa sawit secara tahunan.

Tujuan dari penelitian ini adalah memprediksi produksi kelapa sawit denganindikator curah hujan tahunan menggunakan ModelARIMA(Autoregressive Integrated

Moving Average) dalam melakukan peramalan curah hujan dan produksi kelapa sawittahunan.

2. Kajian PustakaCurah Hujan

Karakteristik curah hujan di Indonesia dibedakan menjadi tiga tipe [4], yakni(1)Tipe ekuatorial, berhubungan dengan pergerakan zona konvergensi yaitu pertemuandua massa udara (angin) yang berasal dari dua belahan dunia dan kemudian bergerak keatas, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.


2/19

Gambar 1 Curah Hujan Tipe Ekuatorial[4]

Gambar 1 menunjukkan karakteristik curah hujan tipe ekuatorial dimana posisidaerah konvergensi relatif sempit karena hanya berada pada lintang rendah (Inter-Tropical Convergence Zone-ITCZ). (2)Tipe monsun, yaitu dipengaruhi oleh adanyatekanan tinggi dan tekanan rendah di benua Asia dan Australia secara bergantian. DiIndonesia tipe monsun dicirikan dengan perbedaan antara musim hujan dan musimkemarau. Curah hujan tipe monsun disajikan dalam Gambar 2.

Gambar 2 Curah Hujan Tipe Monsun[4]

Gambar 2 (kiri) menunjukan pergerakan udara dari benua Asia menuju benuaAustralia menyebabkan musim hujan di Indonesia. Gambar 2 (kanan) menunjukanpergerakan udara dari benua Australia menuju benua Asia yang menyebabkan musimkemarau. (3)Tipe lokal, terbentuk oleh naiknya udara yang menuju ke dataran tinggiatau pegunungan karena pemanasan lokal yang intensif.

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

Memprediksikan kejadian dan kondisi di masa depan disebut dengan prakiraan,dan melakukan suatu tindakan prediksi disebut sebagai peramalan. Tujuan peramalan

adalah guna mengurangi resiko pada proses pengambilan keputusan serta mengurangibiaya tak terduga.

Time series adalah jenis data yang dikumpulkan menurut urutan waktu dalamsuatu rentang waktu tertentu. Jika waktu dipandang bersifat diskrit (waktu dapatdimodelkan bersifat continue), frekuensi pengumpulan selalu sama (equidistant). Dalamkasus diskrit, frrekuensi dapat berupa misalnya detik, menit, jam, hari, minggu, bulanan


3/19

atau tahunan[5]. Secara umum model ARIMA dirumuskan dengan notasi sebagaiberikut[6] : ARIMA(p,d,q) p menunjukkan orde atau derajat Autoregressive (AR), dmenunjukkan orde atau derajat differencing (pembedaan), dan q menunjukkan orde atau

derajatMoving Average (MA).

Klasifikasi modelARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)1. Autoregressive Model (AR)

Model Autoregresive adalah model yang menggambarkan bahwa variabeldependent (terikat) dipengaruhi oleh variabel dependent itu sendiri padaperiode-periode dan waktu-waktu sebelumnya. Variabel dependent merupakanvariabel terikat yang besarannya tergantung dari besaran variabel independent(bebas). Banyaknya nilai lampau yang digunakan oleh model, yaitu sebanyak p,menentukan tingkat model ini. Apabila hanya digunakan satu lag dependent, makamodel ini dinamakan model autoregressivetingkat satu (first-order autoregressive)atau AR(1). Apabila nilai yang digunakan sebanyak p lag dependent, maka model

ini dinamakan model autoregressivetingkat p atau AR(p).2. Moving Average Model (MA)

Perbedaan model moving average dengan model autoregressive terletak pada jenisvariabel independent. Bila variabel independent pada model autoregressiveadalahnilai sebelumnya dari model dependent itu sendiri, maka pada model movingaverage sebagai variabel independent adalah nilai residual pada periodesebelumnya. Orde dari nilai MA (yang diberi notasi q) ditentukan oleh jumlahperiode variabel independent yang masuk dalam model.

3. Model campurana) ProsesARMA

Model yang menggabungkan antara Autoregressive Model (AR) dan MovingAverage Model (MA).

b) ProsesARIMAApabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, makamodel umumARIMA(p,d,q) terpenuhi. Persamaan proses arima adalahYt = Yt-1 + + + ...(1)Dimana :Yt = nilai actual pada saat tperiodeYt-1 = nilai data lampau

= Parameter yang akan diestimasi

= Nilai kesalahan pada saat t periodeARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) sering juga disebut metode

runtun waktu Box-Jenkins. ARIMA mempunyai tingkat ketepatan yang baik untuk

peramalan jangka pendek menggunakan nilai standard error estimate yang paling kecil,sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurang baik.Biasanya akan cenderung flat (mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang.

ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan independensi variabel dalammembuat peramalan. ARIMAmenggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabeldependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok


4/19

jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain(dependen).ModelARIMAsecara umum dapat dinotasikan pada persamaan 2 [8]:

ARIMA (p,d,q) =

dimana :p = orde/derajat autoregressive(AR)d = orde/derajat differencing(pembedaan)q = orde/derajat moving average (MA)

= kesalahan peramalan periode t= konstanta= ==

Tahapan MetodeARIMAUrutan tahapan penerapan metodeARIMAadalah sebagai berikut: (1) Identifikasi.

(2) Penaksiran parameter dan pengujian. (3) Penerapan model untuk peramalan.Gambar 3 memaparkan tahapan penerapan metode ARIMA dengan pendekatan Bob

Jenkins.

Gambar 3 Tahap PendekatanBox Jenkins


5/19

Mengidentifikasi model ARIMA yang sesuai yaitu merubah data, apabiladiperlukan dapat menjadi bentuk yang stasioner dan memutuskan model sementaradengan menganalisis ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial

Autocorrelation Function).Data stasioner adalah data yang tidak mengandung trend, nilainya berfluktuasi di

sekitar nilai rataan yang konstan, hal ini dapat dilihat melalui nilai autokorelasi (plotACF) atau merupakan suatu sekumpulan nilai yang tidak mempunyai hubungan dengannilai lainnya. Nilai terdahulu tidak dapat memprediksi keluarnya nilai yang berikutnya.Atau dengan kata lain data stasioner adalah data acak[9]. Pembedaan atau differencingdari deret berkala adalah :

Zt = Yt Yt-1

Dimana :Yt = nilai actual pada saat t periode

Zt = nilai data yang stasioner pada saat t periodeYt-1 = nilai data lampau

ACF (Autocorrelation Function) adalah korelasi diantara variabel itu sendiridengan selang satu atau beberapa periode kebelakang. Sedangkan PACF (Partial

Autocorrelation Function) adalah suatu ukuran dari korelasi dua variabel time seriesstasioner setelah pengaruh dari variabel lainnya dihilangkan.

Data yang tidak stasioner biasanya ditransformasi menjadi data stasioner denganmelakukan differencing (menghitung perubahan atau selisih nilai observasi). Nilaiselisih yang diperoleh dicek lagi apakah sudah stasioner atau belum. Jika belumstasioner maka dilakukan differencinglagi.

Karakteristik dan persamaan yang umum untuk model ARIMA [ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)L], yaitu sebagai berikut[10] :1. JikaACFterpotong (cuts off) setelah lag 1 atau lag 2; lag musiman tidak signifikan

dan PACF perlahan-lahan menghilang (dies down), maka diperoleh modelnonseasonalMA (q=1 atau 2).

2. Jika ACF terpotong (cuts off) setelah lag musiman L; lag nonmusiman tidaksignifikan dan PACF perlahan-lahan menghilang (dies down), maka diperolehmodel seasonalMA (Q=1).

3. Jika ACF terpotong (cuts off) setelah lag musiman L; lag non musiman terpotong(cuts off) setelah lag 1 atau 2, maka diperoleh model nonseasonal-seasonal MA(q=1 atau 2;Q=1).

4. Jika ACF perlahan-lahan menghilang (dies down) dan PACF terpotong (cuts off)setelah lag 1 atau 2; lag musiman tidak signifikan, maka diperoleh modelnonseasonalAR (p=1 atau 2).

5. Jika ACF perlahan-lahan menghilang (dies down) dan PACF terpotong (cuts off)setelah lag musiman L; lag nonmusiman tidak signifikan, maka diperoleh modelseasonalAR (P=1).

6. Jika ACF perlahan-lahan menghilang (dies down) dan PACF terpotong (cuts off)setelah lag musiman L; lag nonmusiman terpotong (cuts off) setelah lag 1 atau 2,maka diperoleh model nonseasonal-seasonal AR(p=1 atau 2;P=1).


6/19

7. JikaACFdan PACFperlahan-lahan menghilang (dies down) maka diperoleh mixedmodel(ARMA atauARIMA).

Setelah model ditemukan, maka parameter dari model harus diestimasi. Terdapat

dua cara mendasar yang dapat digunakan untuk pendugaan terhadap parameter-parameter tersebut, yaitu :1. Trial and Error yaitu dengan menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih

diantaranya dengan syarat yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai galat (sumsquare of residuals).

2. Perbaikan secara iteratif yaitu dengan cara memilih taksiran awal dan kemudianmembiarkan program computer untuk memperhalus penaksiran tersebut secaraiteratif. Metode ini banyak digunakan dan telah tersedia suatu logaritma (proseskomputer).

Secara mendasar, model sudah memadai apabila residualnya tidak dapatdipergunakan untuk memperbaiki ramalan atau dengan kata lain residualnya bersifatacak. Jika tidak, hal ini mengindikasikan bahwa model yang digunakan belum sesuai

dengan data. Tahap berikutnya setalah model ditemukan, maka peramalan satu ataubeberapa periode ke depan dapat dilakukan menggunakan R-tool. R-tool merupakansebuah Perangkat lunak yang digunakan untuk menganalisa data statistik dan presentasigrafik.

Berikut adalah contoh kasus yang memberikan diagnosa dalam menentukan jikasebuah deret waktu stasioner.

Gambar 4aPlot Time Series [5]

Berikut adalah contoh plot time series pada Gambar 4a dapat dijelaskanbahwa data relatif stasioner dan tidak mengandung tren.


7/19

Gambar 4b Plot ACF dan PACF [5]

Hasil identifikasi bentuk plot ACF dan PACF dari datarecruit menunjukkan bahwa ACF cenderung dies down (turun cepat) dan PACFcenderung terputus setelah lag 2. Apabila hasil identifikasi plotACFdiatas cenderungtidak dies down atau plot PACF cenderung tidak terputus pada lag 2, maka perludilakukan pengidentifikasian lanjutan [11].

3. Metode Penelitian

Penelitian ini dibagi menjadi tiga tahapan yaitu: (1) Tahap penyusunan data awal.(2) Desain dan arsitektural simulasi. (3) Pemodelan dan visualisasi. Tahap penyusunandata bertujuan untuk menentukan data, lokasi dan studi pustaka yang digunakan dalamproses penelitian. Tahap penyusunan data awal berupa data yang diperoleh dari DinasPerkebunan Sulawesi Tengah.

Tahap desain dan arsitektural simulasi terdiri dari proses input data, peramalancurah hujan menggunakan metode Autoregressive Integrated Moving Average(ARIMA). Data dan variabel yang digunakan dalam penelitian ini meliputi:1.)Data curah hujan tahunan di Kabupaten Morowali dimulai dari periode tahun 1962sampai dengan periode tahun 2011, 2.) Data produksi kelapa sawit di KabupatenMorowali dimulai dari periode tahun 1962 sampai dengan periode tahun 2011.

Perangkat yang digunakan untuk melakukan peramalan adalah R-tool. Tahap

desain dan arsitektural dapat dilihat pada Gambar 5.


8/19

Gambar 5Desain Simulasi

Gambar 5 menunjukkan desain simulasi yang dijelaskan sebagai berikut. Padabagian Data Layer, terdiri dari data curah hujan di Kabupaten Morowali, SulawesiTengah periode 1970-2010. Alasan utamanya, seperti yang telah dipaparkan pada latarbelakang masalah adalah curah curah merupakan salah satu faktor yang mempengaruhipertumbuhan tanaman kelapa sawit. Kedua data tersebut sebagai data inputan padaproses Application Layer. Pada bagian Application Layer,dilakukan proses peramalanproduksi kelapa sawit menggunakan metode ARIMA, dengan pemrosesan datamenggunakan tool R untuk mendapatkan hasil peramalan curah hujan dan produksi

kelapa sawit berupa grafik.Penggunaan tool R diharapkan dapat memberikan hasil analisa yang mudahdalam diinterpretasikan berdasarkan data yang diperoleh. Hasil ini dipaparkan melaluiproses Visualisation Layer.

4. Hasil dan Pembahasan

Sumber data yang digunakan adalah data curah hujan tahunan dan produksikelapa sawit di kabupaten morowali, sulawesi tengah[12]. Data curah hujan tahunan danproduksi kelapa sawit yang dipakai adalah data sejak tahun 1962-2011.

Berdasarkan data curah hujan tahunan di kabupaten morowali, tahun 1991merupakan tahun dimana jumlah curah hujan paling tinggi, dengan curah hujan total

mencapai 5220 mm, sedang curah hujan terendah terjadi pada tahun 2003 dengan totalcurah hujan mencapai 2115 mm. Produksi kelapa sawit tertinggi adalah pada tahun2008 dengan total jumlah produksi sebesaar 279.540 kg, sedang yang terendah padatahun 1990 sebesar 440.328 kg. Produksi kelapa sawit mengalami peningkatan seiringdengan pertumbuhan atau umur kelapa sawit serta perluasan wilayah perkebunan.


9/19

Berdasarkan data temuan ini Dapat disimpulkan secara cepat bahwa hubungan antaracurah hujan tahunan terhadap produksi kelapa sawit tidak memiliki keterkaitan.

Dengan demikian, diperlukan suatu metode aplikatifdalam antisipasi perubahan

curah hujan tahunan dan peramalan produksi kelapa sawit. Pengolahan data jumlahcurah hujan tahunan ini akan dibuat dalam grafik dengan menggunakan Program R.Visualisasi disajikan dalam bentuk grafik atauplot.

Data curah hujan merupakan data awal input selain data produksi kelapa sawityang akan diproses.Data curah hujan yang ada kemudian diproses menjadi grafik atauplot dengan menggunakan R-tool. Berikut adalah kode program untuk membuat plotJumlah curah hujan di Kabupaten Morowali

> Jumlah = ts(Jumlah[,2], start=1962, frequency=1)# Menampilkan data jumlah curah hujan dari kolom 2 dimulai dari tahun 1962> plot(Jumlah, type="o")# Menampilan grafik atau plot data jumlah curah hujan

Gambar 6 Data Awal Curah Hujan Tahunan

Gambar 6 menunjukkan grafik atauplotbesaran Jumlah curah hujan di KabupatenMorowali Dari tahun 1962-2011. Besaran curah hujan dalam bentuk grafik tersebutmenunjukkan bahwa data tidak membentuk pola garis secara acak tetapi data hanyaberada disekitar garis lurus atau rata-rata konstan yang disebut bersifat tidak stasioneratau membentuk pola naik atau turun secara teratur (bersifat trend).

Karena data tidak stasioner maka diperlukan tahap identifikasi berikutnya yaitudengan melakukan proses differencingplotAutocorrelation Function (ACF) dan plotPartial Autocorrelation Function(PACF) dari data jumlah curah hujan. Berikut adalahkode program differencingACFdan PACFpada R-tool

> par(mfrow=c(2,1))# Menampilkan grafik 2 x 1 dalam 1 jendela

> acf(diff(diff(Jumlah),1), 48)# Memanggil fungsi dan menampilkan hasil differencing pada acf data Jumlah> pacf(diff(diff(Jumlah),1), 48)# Memanggil fungsi dan menampilkan hasil differencing pada pacf data Jumlah


10/19

Gambar 7 DataACFdan PACF

Gambar 7 menunjukan Gambar ACFdan PACFdata yang sudah stasioner. PolaACFcenderung cut off pada lag 0 dan 1 sedangkan pola PACFcenderung dies downlag1, 2, 3. Berdasarkan Karakteristik dan persamaan yang umum untuk model ARIMA,Penentuan parameter pada modelARIMAdilakukan dengan cara trial and error, makadapat dilakukan pendugaan terhadap 2 model menggunakan ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)yaitu (2,1,1) (1,1,1), (1,1,1) (2,1,0), dan (1,1,1) (0,1,1).

Model dugaan ARIMA yang telah ditetapkan diperlukan estimasi untukmenentukan lag yang akan digunakan. Pada tahap estimasi, ketiga model dugaantersebut kemudian dibandingkan berdasarkan perbandingan kriteria nilai (Akaike

Information Criteria)AICdan nilai likelihoodnya. Model ramalan yang baik adalah jikanilai likelihoodyang lebih besar dan nilaiAICyang lebih kecil.AICdanLog Likelihoodadalah indikator untuk memutuskan lag yang digunakan[13]. Tahap penaksiran danpengujian dari data Jumlah curah hujan di Kabupaten Morowali dengan ARIMA(2,1,1)(1,1,1), (1,1,1) (2,1,0), dan (1,1,1) (0,1,1) yang di terapkan di R-tool adalah sebagaiberikut:

>Jumlah.fit1=arima(Jumlah,order=c(2,1,1),seasonal=list(order=c(1,1,1),period=1) )

# Memberi nama model pertama yang ditaksir yaitu (2,1,1) (1,1,1)>Jumlah.fit1# Memanggil fungsi dari model pertamaCall:

arima(x = Jumlah, order = c(2, 1, 1), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 1))

Coefficients:ar1 ar2 ma1 sar1 sma1

-0.0545 -0.1522 -1.0000 0.1796 -1.0000s.e. 0.7482 0.2176 0.1322 0.7731 0.1322


11/19

sigma^2 estimated as 466871: log likelihood = -387.98, aic = 787.96>Jumlah.fit2=arima(Jumlah,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(2,1,0),period=1)

)# Memberi nama model kedua yang ditaksir yaitu (1,1,1) (2,1,0)>Jumlah.fit2# Memanggil fungsi dari model keduaCall:arima(x = Jumlah, order = c(1, 1, 1), seasonal = list(order = c(2, 1, 0), period = 1))

Coefficients:ar1 ma1 sar1 sar2

-0.3336 -1.0000 -0.2021 -0.3685s.e. 0.3281 0.0564 0.3033 0.1436

sigma^2 estimated as 639772: log likelihood = -391.87, aic = 793.74>Jumlah.fit3=arima(Jumlah,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=1)

)# Memberi nama model ketiga yang ditaksir yaitu (1,1,1) (0,1,1)>Jumlah.fit3# Memanggil fungsi dari model ketigaCall:arima(x = Jumlah, order = c(1, 1, 1), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 1))

Coefficients:ar1 ma1 sma1

0.1124 -1.000 -1.000s.e. 0.1476 0.115 0.115sigma^2 estimated as 480631: log likelihood = -388.46, aic = 784.91Pada tahap estimasi model dugaan yang baik adalah model ARIMA(1,1,1)(0,1,1),

karena memiliki nilaiAICyang lebih kecil, nilaiAICyang lebih kecil dianggap sebagaihasil yang lebih baik. Apabila ingin menggunakan lag dari variabel dalam model, makapanjang distribusi lag yang digunakan adalah yang meminimumkan nilaiAIC. InformasiAkaike Kriteria (AIC) adalah cara untuk memilih model dari satu set model yang palingcocok dengan kebenaran dari parameter.

Proses diagnosa dari modelARIMA(1,1,1)(0,1,1) yang telah di pilih yaitu denganmenguji distribusi estimasi residual-nya menggunakan uji statistik Ljung-Box adalahtahap selanjutnya, setelah terlebih dahulu menentukan model yang akan digunakan.

Kebenaran model dugaan diatas dibuktikan dengan uji Hasil diagnostics check,diagnosa model yang didapat apakah sudah memenuhi asumsi atau belum dapatdilakukan dengan menulis perintah pada R-toolsebagai berikut

> tsdiag(Jumlah.fit3, gof.lag=48)# Perintah untuk mendiagnosa model adalah tsdiag. Jumlah.fit3 model arima

tepilih dan lag sebesar 48.


12/19

Gambar 8 Diagnostics Check Curah Hujan

Kebenaran model dugaan diatas dibuktikan dengan uji Hasil diagnostics checkpada Gambar 8. Dan disimpulkan bahwa residual model ARIMA (1,1,1)(0,1,1) telahterdistribusi secara random(white noise). Ini ditunjukkan oleh p-valuedari uji Ljung-

Box yang semuanya lebih besar dari 5% atau 0,05 (alpha atau tingkat signifikansipengujian). Setelah tahap diagnosa diatas, tahap berikutnya adalah peramalan denganmenggunakan model yang terpilih, yaitu dengan model ARIMA(1,1,1)(0,1,1). Berikutadalah tahap peramalan pada data Jumlah curah hujan menggunakan R-tool

> Jumlah.pr = predict(Jumlah.fit3, n.ahead=4)# Memberi nama peramalan data Jumlah. Proses peramalannya denganmemasukkan model kedua dan lama waktu yang diinginkan.> U = Jumlah.pr$pred + 2*Jumlah.pr$se# Menentukan nilai batas atas dari peramalan.> L = Jumlah.pr$pred - 2*Jumlah.pr$se# Menentukan nilai batas bawah dari peramalan.>ts.plot(Jumlah,Jumlah.pr$pred,col=1:2,type="o",ylim=c(0,5000), xlim=c(2005,

2015))# Menampilkan grafik peramalan area dengan memberikan warna merah pada

garis peramalannya.> lines(U, col="green", lty="dashed")

# Menampilkan garis batas atas dari peramalan dengan memberikan warna hijau.> lines(L, col="yellow", lty="dashed")# Menampilkan garis batas atas dari peramalan dengan memberikan warna

kuning


13/19

Gambar 9 Grafik Prediksi Curah Hujan

Gambar 9 menunjukan hasil prediksi curah hujan selama 4 tahun, garis hitammenunjukkan curah hujan pada tahun 2000-2011. Sedangkan, garis merah adalah hasilperamalan selama 4 tahun yaitu 2012-2015. Garis hijau dan kuning menunjukkan batasatas dan batas bawah peramalan. Dapat disimpulkan bahwa curah hujan di KabupatenMorowali akan mengalami penurunan, ini dapat dilihat dariplotperamalan Curah Hujanpada gambar 9. Adapun hasil peramalan jumlah curah hujan tahun 2012-2014 disajikanpada Tabel 1.

Tabel 1 Hasil Peramalan Curah Hujan

Tahun Jumlah

2012 27382013 271420142015

26992686

Data awal yang akan digunakan sebagai input selanjutnya adalah data produksikelapa sawit, Berikut adalah kode program untuk membuat plot Jumlah curah hujan diKabupaten Morowali

> Jumlah = ts(Jumlah[,2], start=1962, frequency=1)

# Menampilkan data jumlah produksi dari kolom 2 dimulai dari tahun 1962> plot(Jumlah, type="o")# Menampilan grafik atau plot data jumlah produksi

Gambar 10 Data Awal Produksi Kelapa Sawit

Gambar 10 adalah grafik atau plot besaran jumlah produksi kelapa sawit diKabupaten Morowali dari tahun 1962-2011. Data tersebut berguna untuk memprediksi


14/19

data peramalan yang akan datang. Grafik gambar 10 diatas memperlihatkan pola dataproduksi kelapa sawit pada tahun 1962-2011 mengandung model ARIMA yang tidakstasioner karena data tidak membentuk pola garis secara acak tetapi data hanya berada

disekitar garis lurus atau rata-rata konstan dan bersifat trend.Karena data tidak stasioner maka diperlukan tahap identifikasi berikutnya yaitu

dengan melakukan proses differencingplotAutocorrelation Function (ACF) dan plotPartial Autocorrelation Function (PACF) dari data jumlah curah hujan. Ini dilakukanagar dapat mendapatkan model terbaik yang nanti akan di jadikan untuk peramalan.Berikut adalah kode program differencingACFdan PACFpada R-tool

> par(mfrow=c(2,1))# Menampilkan grafik 2 x 1 dalam 1 jendela> acf(diff(diff(Jumlah),1), 48)# Memanggil fungsi dan menampilkan hasil differencing pada acf data Jumlah> pacf(diff(diff(Jumlah),1), 48)# Memanggil fungsi dan menampilkan hasil differencing pada pacf data Jumlah

Gambar 11 Data ACF dan PACF

Gambar 11 menunjukan data ACF dan PACF yang telah stationer, Pola ACFcenderung cut off lag 0 dan 1 melewati garis moving averagedan pola PACFcenderungdies down (lag 1-9), garis pada lag tersebut tidak terpotong melainkan turun secarabertahap dengan berbentuk gelombang sinus. Berdasarkan Karakteristik dan persamaanyang umum untuk model ARIMA, Penentuan parameter pada model ARIMAdilakukandengan cara trial and error, maka dapat dilakukan pendugaan terhadap 3 model

menggunakan ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)yaitu (1,1,1) (1,1,0), (2,1,1) (1,1,1), dan (2,1,0)(0,1,1).

Tahap selanjutnya merupakan tahap estimasi, pada tahap estimasi ketiga modeldugaan tersebut kemudian dibandingkan berdasarkan perbandingan kriteria nilai (Akaike

Information Criteria) AIC dan nilai likelihood-nya. Model ramalan yang baik adalahjika nilai likelihood yang lebih besar dan nilai AIC yang lebih kecil. AIC dan Log


15/19

Likelihoodadalah indikator untuk memutuskan lag yang digunakan. Tahap penaksirandan pengujian dari data Jumlah produksi kelapa sawit di Kabupaten Morowali dengan

ARIMA (1,1,1) (1,1,0), (2,1,1) (1,1,1), dan (2,1,0) (0,1,1) yang di terapkan di R-tool

adalah sebagai berikut:>Jumlah.fit1=arima(Jumlah,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(1,1,0),period=1)

)# Memberi nama model pertama yang ditaksir yaitu (1,1,1) (1,1,0)> Jumlah.fit1# Memanggil fungsi dari model pertamaCall:arima(x = Jumlah, order = c(1, 1, 1), seasonal = list(order = c(1, 1, 0), period = 1))

Coefficients:ar1 ma1 sar1

-0.0210 -1.0000 -0.0210

s.e. 0.3749 0.0582 0.3749

sigma^2 estimated as 1.415e+11: log likelihood = -686.31, aic = 1380.62>Jumlah.fit2=arima(Jumlah,order=c(2,1,1),seasonal=list(order=c(1,1,1),period=1)

)# Memberi nama model kedua yang ditaksir yaitu (2,1,1) (1,1,1)> Jumlah.fit2# Memanggil fungsi dari model keduaCall:arima(x = Jumlah, order = c(2, 1, 1), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 1))

Coefficients:ar1 ar2 ma1 sar1 sma1

0.7674 0.0094 -1.0000 0.0693 -1.0000s.e. 2.2651 1.6722 0.1602 2.2534 0.1602

sigma^2 estimated as 1.244e+11: log likelihood = -685.45, aic = 1382.9>Jumlah.fit3=arima(Jumlah,order=c(2,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=1)

)# Memberi nama model ketiga yang ditaksir yaitu (2,1,1) (0,1,1)> Jumlah.fit3# Memanggil fungsi dari model ketigaCall:

arima(x = Jumlah, order = c(2, 1, 0), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 1))

Coefficients:ar1 ar2 sma1

-0.0483 -0.0819 -1.0000s.e. 0.1477 0.1474 0.0598


16/19

sigma^2 estimated as 1.401e+11: log likelihood = -686.16, aic = 1380.32Pada tahap estimasi ini model dugaan yang baik adalah model ARIMA

(2,1,1)(0,1,1) karena memiliki nilai AIC yang lebih kecil, Nilai AIC yang lebih kecildianggap sebagai hasil yang lebih baik. Apabila ingin menggunakan lag dari variabledalam model, maka panjang distribusi lag yang digunakan adalah yang meminimumkannilai AIC. Informasi Akaike Kriteria (AIC) adalah cara untuk memilih model dari satuset model yang paling cocok dengan kebenaran dari parameter.

Tahap selanjutnya merupakan cek diagnosa dari model yang telah di pilih, yaitudengan menguji distribusi estimasi residual-nya menggunakan uji statistik Ljung-Box.Kebenaran model dugaan terpilih diatas dibuktikan dengan uji Hasil diagnostics check,diagnosa model yang didapat apakah sudah memenuhi asumsi atau belum dapatdilakukan dengan menulis perintah pada R-tool sebagai berikut

> tsdiag(Jumlah.fit3, gof.lag=48)# Perintah untuk mendiagnosa model adalah tsdiag, Jumlah.fit3 model arima

tepilih dan lag sebesar 48.

Gambar 12 DataDiagnostics Check Kelapa Sawit

Berdasarkan Hasil diagnostics check pada Gambar 12 disimpulkan bahwa

residualmodelARIMA(1,1,1)(0,1,1) telah terdistribusi secara random(white noise), iniditunjukkan oleh p-value dari uji Ljung-Box yang semuanya lebih besar dari 5% atau0,05 (alpha atau tingkat signifikansi pengujian). Hasil diagnostics check dikatakanperlu dikarenakan membuktikan kebenaran model dugaan diatas. Setelah tahap diagnosadiatas, tahap berikutnya adalah peramalan dengan menggunakan model yang terpilih,


17/19

yaitu dengan model ARIMA (2,1,1)(0,1,1). Berikut adalah tahap peramalan pada dataJumlah curah hujan menggunakan R-tool

> Jumlah.pr = predict(Jumlah.fit3, n.ahead=4)

# Memberi nama peramalan data Jumlah. Proses peramalannya denganmemasukkan model kedua dan lama waktu yang diinginkan.> U = Jumlah.pr$pred + 2*Jumlah.pr$se# Menentukan nilai batas atas dari peramalan.> L = Jumlah.pr$pred - 2*Jumlah.pr$se# Menentukan nilai batas bawah dari peramalan.>ts.plot(Jumlah,Jumlah.pr$pred,col=1:2,type="o",ylim=c(0,300000),xlim=c(200

5, 2015))# Menampilkan grafik peramalan area dengan memberikan warna merah pada

garis peramalannya.> lines(U, col="green", lty="dashed")# Menampilkan garis batas atas dari peramalan dengan memberikan warna hijau.

> lines(L, col="yellow", lty="dashed")# Menampilkan garis batas atas dari peramalan dengan memberikan warna

kuning

Gambar 13 Grafik Prediksi Curah Hujan

Gambar 13 menjelaskan mengenai hasil prediksi produksi kelapa sawit selamaempat tahun. Garis hitam menunjukkan hasil produksi kelapa sawit sebelumnya yaitupada tahun 2000-2011. Sedangkan Garis merah adalah hasil peramalan selama empattahun kedepan yaitu tahun 2012-2015. Garis hijau dan kuning menunjukkan batas atasdan batas bawah peramalan.

Dari plot peramalan produksi kelapa sawit pada gambar diatas juga dapat kitasimpulkan bahwa produksi kelapa sawit di kabupaten Morowali akan mengalamikenaikan. Hasil prediksi jumlah produksi kelapa sawit tahun 2012-2015 disajikan dalamTabel 2.

Tabel 2 Hasil Peramalan Produksi Kelapa Sawit Dalam Kilogram

Tahun Jumlah Produksi

2012 147,349,02013 152,804,820142015

153,350,6154,026,4


18/19

Rata-rata hasil peramalan produksi kelapa sawit dan curah hujan tahunan daritahun 2012 2015 disajikan dalam Tabel 3.

Tabel 3 Peramalan Produksi dan Curah Hujan2012 2015

5. SimpulanBerdasarkan pembahasan dan hasil peramalan menggunakan pemodelanARIMA.

Dapat disimpulkan bahwa curah hujan tahunan di kabupaten Morowali dari tahun 1962-2011, dapat memberikan hasil yang terbaik. Dengan hasil peramalan curah hujan antaratahun 2012-2015 mengalami penurunan, sedangkan produksi kelapa sawit di tahun2012-2015 mengalami kenaikan. Hasil ini memberikan deskripsi bahwa, produksikelapa sawit juga dipengaruhi oleh curah hujan tahunan. Penurunan curah hujan yangstabil dengan rata-rata mencapai 2079,25 mm per tahun akan memberikan hasilproduktivitas kelapa sawit tahunan yang dinamis meningkat. Dengan pencapaianproduksi dengan rata-rata produksi mencapai 152,805 kg per tahun. Dikatakanmemberikan produktifitas yang dinamis dikarenakan, curah hujan optimal untuktanaman ini adalah 2.000-3.000 mm. Dengan melihat hasil yang terjadi maka dapat

dikatakan bahwa tingkat produktifitas produksi kelapa sawit sangat bergantung padakedua faktor diantaranya curah hujan dan disertai keadaan iklim dalam hal ini keadaantanah, dari faktor tersebut inilah dapat dikatakan berpengaruh untuk pertumbuhankelapa sawit tersebut. Karena dalam proses untuk meningkatkan tingkat produsi tersebuttanpa disertai dari faktor -faktor yang ada, maka tentu produksi dari kelapa sawittersebut akan mengalami hambatan dalam peningkatan produksi.

6. DAFTAR PUSTAKA[1] Djulin, Adimesra. Darwis, Valeriana. Dkk. Prospek Pengembangan Sumber

Energy Alternatif (Biofuel) :Fokus Pada Jarak Pagar. Makalah Seminar Hasil

Penelitian T.A. 2006. Badan Penelitian Dan Pengembangan Pertanian DepartemenPertanian. 2006.[2] Profil Kelapa Sawit Final. Dirjen PPPHP-Kementerian Pertanian Republik

Indonesia. http://pphp.deptan.go.id/xplore/files/PENGOLAHAN-HASIL/PENGOLAHAN HASIL/8-Profil Usaha/PROFIL INVESTASI

Tahun Produksi Kelapa

Sawit

Curah Hujan

2012 174.349.0 2738

2013 152.804.8 2714

2014 153.350,6 26992015 154.026,4 2686

Rata - rata 152.805,0 2709,25


19/19

BIOENERGI/Profil Kelapa Sawit Final.pdf. Di unduh pada tanggal 20 03 2012.

[3] Zakaria, Junaiddin. Subsektor Perkebunan Di Kabupaten MOROWALI Provinsi

SULAWESI TENGAH. Jurnal Economic Resources, ISSN. 0852-1158, Vol.11No.31, Juni 2010. Pusat Penelitian dan Publikasi Ilmiah FE-UMI. 2010.

[4] Tukidin. Karakter Curah Hujan Di Indonesia. Jurnal Geografi Fakultas IlmuSosial Universitas Negeri Semarang. Volume 7 nomor 2 tahun 2010. FakultasIlmu Sosial Universitas Negeri Semarang. 2010.

[5] Shen, Gang. Load Forecasting, Using Time Series Models. 2003.http://www.ee.iastate.edu/~jdm/ee653/Load_Forecasting.doc. Diakses tanggal 22-04 - 2012

[6] Makridakis, Spyros G., Wheelwright, Steven C., Hyndman, Rob J, 1998,Forecasting Method and Applications 3rd Edition, New York: John Wiley &Sons.

[7] Gaynor, PE and Kirkpatrick RC. 1994. Introduction to Time Series Modelling and

Forecasting in Business and Economics. Mc Grow Hill, Singapore.[8] Ramdani ,Ahmad Luky.2011.Penggunaan Model Arima dalam peramalan suhu

udara di sekitar Palangkaraya [Skripsi] Departemen Ilmu komputer FakultasMatematika dan ilmu Pengetahuan alam Institut Pertanian Bogor.http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/48231. Diakses tanggal 02 -05 -2012

[9] Petra Christian University Library - jiunkpe s1 tmi 2007 jiunkpe-ns-s1-2007-25403020-5535-arima-chapter4.pdfhttp://digilib.petra.ac.id/viewer.php?page=7&submit.x=14&submit.y=8&submit=next&qual=high&submitval=next&fname=%2Fjiunkpe%2Fs1%2Ftmi%2F2007%2Fjiunkpe-ns-s1-2007-25403020-5535-arima-chapter4.pdf. Diakses tanggal 20 -04 - 2012

[10] http://daps.bps.go.id/file_artikel/77/arima.pdf . Diakses tanggal 17 05 -2012[11] Suhartono, Analisis Data Statistik Dengan R, Bahan Ajar Jurusan Statistika,ITS

Surabaya, 2008[12] CV. Ramayana Rancang Bangun Konsultan. Laporan Akhir. RTSP dan RTJ

Lokasi Umpanga dan Bente, Kab. Morowali. 2010.[13] Maravall, Agustn. A Class Of Diagnostics In The ARIMA-Model-Based

Decomposition Of A Time Series. Bank of Spain. 2003.

Ramalan Produksi TBS Thdp Curat Hujan

Documents

Transcript of Ramalan Produksi TBS Thdp Curat Hujan