Prosiding 15-januari-2014

442

Transcript of Prosiding 15-januari-2014

  1. 1. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 i KATA PENGANTAR Dengan Senantiasa mengharap rahmat dan ridho Allah SWT, atas karunia-Nya Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini akhirnya dapat diselesaikan. Seminar Nasional Pendidikan Matematika merupakan kegiatan rutin yang diselenggarakan oleh Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung tiap tahun. Kegiatan ini merupakan sebuah wadah bagi pendidik, peneliti dan pemerhati pendidikan matematika untuk mendifusikan kajian ilmiah serta untuk meningkatkan kerjasama diantara peserta. Persoalan budaya dan karakter bangsa belakangan ini menjadi sorotan masyarakat. Keprihatinan terkait berbagai aspek kehidupan diungkap dan dibahas di media massa, Selain itu, para pemuka masyarakat, ahli, pengamat pendidikan, dan pengamat sosial mengangkat persoalan budaya dan karakter bangsa pada berbagai forum seminar, baik pada tingkat lokal, nasional, maupun internasional. Persoalan yang muncul di masyarakat seperti korupsi, perilaku kekerasan dan perusakan, kejahatan seksual, pola hidup yang konsumtif, kehidupan politik yang tidak produktif, dan sebagainya menjadi topik pembahasan hangat. Berbagai alternatif penyelesaian telah diajukan seperti peraturan, undang-undang, dan penegakan hukum yang lebih kuat. Alternatif lain yang banyak dikemukakan untuk mengatasi atau mengurangi masalah budaya dan karakter bangsa seperti itu adalah pendidikan. Oleh karena itu, Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2014 mengambil tema Pengembangan Hard Skill & Soft Skill Matematika Bagi Guru dan Siswa (Mendukung Implementasi Kurikulum yang diselenggarakan di Kampus STKIP Siliwangi Bandung pada tanggal 15 Januari 2014. Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah ikut berpartisipasi atas penyelenggaraan Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini sehingga berhasil dengan baik, khususnya kepada Kepala Dinas Pendidikan Kota Cimahi, Bapak Ketua STKIP Siliwangi Bandung beserta jajarannya, Ketua dan Sekretaris Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika, Steering Committee serta semua panitia yang telah membantu demi terselenggaranya kegiatan seminar ini. Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan, kesalahan, dan kekhilafan dalam penyelenggaraan seminar ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati kami mohon keikhlasan Bapak, Ibu Saudara/I peserta seminar untuk memaafkan kami.
  2. 2. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473
  3. 3. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 ii DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................................................ i DAFTAR ISI ........................................................................................................................................... ii PEMBICARA UTAMA PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Oleh : H. Ipung Yuwono ....................................................................................................................... 1 PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL MATEMATIK BAGI GURU DAN SISWA UNTUK MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Oleh : Hj. Utari Sumarmo .................................................................................................................... 4 PENDIDIKAN MATEMATIKA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : H. Heris Hendriana ................................................................................................... 16 MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER ALA SOKRATES Oleh : Hj. Euis Eti Rohaeti ................................................................................................................... 21 PENDEKATAN KONTEKSTUAL SEBAGAI PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN YANG HUMANIS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS TINGKAT TINGGI Oleh : H. Asep Ikin Sugandi ................................................................................................................. 24 PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERNUANSA PRINSIP LAYANAN BIMBINGAN DAN KONSELING SANGAT TEPAT UNTUK PELAKSANAAN KURIKULUM MATEMATIKA 2013 Oleh : H. Sutirna ............................................................................................................... 39 STRATEGI THINK-TALK-WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK Oleh : Saleh Haji ................................................................................................................................... 49 PENERAPAN PEMBELAJARAN MEAS TERHADAP PENINGKATAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA Oleh : Wahyu Hidayat .......................................................................................................................... 57 PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMP Oleh : M. Afrilianto ............................................................................................................................... 67 PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN GEOMETERS SKETHPAD MERUPAKAN SALAH SATU PEMBELAJARAN YANG RELEVAN DENGAN TUNTUTAN KURIKULUM TAHUN 2013 Oleh : Marchasan Lexbin Elvi Judhah Riajanto ............................................................................... 74 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Oleh : Masta Hutajulu ........................................................................................................................... 82 PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK SECARA BERKELOMPOK UNTUK MENINGKATKAN SELF CONFIDENCE SISWA SMP Oleh : Nelly Fitriani ............................................................................................................................... 89 ANALISIS KESUKARAN DAN BANTUAN PENERAPAN PMRI DI BANDUNG RAYA Oleh : Hamidah, Ratna Sariningsih, Gida Kadarisma ...................................................................... 96
  4. 4. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 iii EFEKTIFITASPENDIDIKAN KARAKTER MELALUIPROSESPEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH Oleh : Ika Wahyu Anita ........................................................................................................................ 103 NILAI EDUKASI DAN MODIFIKASI PENERAPAN PEMBELAJARAN PELUANG PADA PERMAINAN TEKA-TEKI SUDOKU DI SEKOLAH Oleh : Luvy Sylviana Zanthy ................................................................................................................ 108 PEMAHAMAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA SMA SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA Oleh : Hj. Intisari ................................................................................................................................... 115 PERAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MENGGUNAKAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Sri Mari Indarti .......................................................................................................................... 119 MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK Oleh : Yadi Jayadipura ......................................................................................................................... 125 ASUMSI-ASUMSI PERMASALAHAN KURIKULUM SERTA ALTERNATIF PEMBELAJARAN BERBANTUAN IT Oleh : Romli ......................................................................................................................... 131 PERANAN KOMPUTER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MENENGAH PERTAMA Oleh : Dwi Panji Mahardika ................................................................................................................. 136 UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MADRASAH TSANAWIYAH MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF Oleh : Endra Sukendar ......................................................................................................................... 141 PENGUATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DALAM MENUMBUHKAN MOTIVASI BELAJAR Oleh : Agus Supriyanto ......................................................................................................................... 145 KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Oleh : Iis Sri Elia Rosliawati ................................................................................................................. 152 MENINGKATKAN BERPIKIR KRITIS MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : I Wayan Sudiyasa ....................................................................................................................... 157 PENGARUH KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Sri Puji Astuti ............................................................................................................................. 161 PEMBELAJARAN MATEMATIK REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA Oleh : Sunadi .......................................................................................................................................... 165 KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIK DALAM PEMECAHAN MASALAH Oleh : Susiyati ........................................................................................................................................ 171 PEMBELAJARAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh : Tuti Alawiyah ............................................................................................................................. 180 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Oleh : Aah Masruah .............................................................................................................................. 188
  5. 5. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 iv MENINGKATKAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Umul Haya .................................................................................................................................. 193 KOMUNIKASI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKTUAL Oleh : H. Supandi ................................................................................................................................... 197 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MEMBANGUN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIK Oleh : Hendrik Raharjo ........................................................................................................................ 204 PENGARUH PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA Oleh : Heny Irawanti ............................................................................................................................. 208 PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SMA MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Oleh : Ratna Sariningsih ....................................................................................................................... 213 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DAN MENDORONG MOTIVASI SISWA DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA PROGRAM PEMERINTAH KOTA KARAWANG Oleh : Rima Damayanti ......................................................................................................................... 219 PERANAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK Oleh : Nurman Ardian Fasha ............................................................................................................... 224 PERANAN STRATEGI REACT TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK Oleh : Gugun Gunawan ........................................................................................................................ 231 PENGARUH PENDEKATAN SCIENTIFIC TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Oleh : Haerudin ..................................................................................................................................... 239 PERANAN PEMBELAJARAN GENERATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA Oleh : Isnaeni ......................................................................................................................................... 248 PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN Oleh : Siti Jaenab ................................................................................................................................... 254 STUDI LITERATUR: PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Oleh : Arif Wirapuspita Gara .............................................................................................................. 259 KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD Oleh : Asep Latif .................................................................................................................................... 264 KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA DALAM PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING Oleh : Dezi Arsefa .................................................................................................................................. 270 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI METODE PENEMUAN TERBIMBING Oleh : Asri Rahmawati .......................................................................................................................... 278 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Oleh : Ai Setiawati ................................................................................................................................. 283 PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh : Yadi Mulyadi .. 288
  6. 6. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 v MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK-PAIR-SHARE Oleh : Adi Nurjaman ............................................................................................................................. 295 MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN KONEKSI MATEMATIK Oleh : Alpha Galih Adirakasiwi ........................................................................................................... 302 STUDI KASUS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP DITINJAU DARI SEGI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA Oleh : Mardiyah ..................................................................................................................................... 308 MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING Oleh : Indah Puspita Sari ...................................................................................................................... 314 EFEKTIFITAS PENDEKATAN KONTEKTUAL UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI,PEMECAHAN MASALA,SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Oleh : Rita Ningsih 320 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF Oleh : Hendris Munandar ..................................................................................................................... 325 PERBANDINGAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE DENGAN YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA Oleh : Eka Senjayawati ......................................................................................................................... 334 KEDUDUKAN DAN PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEBAGAI IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Oleh : Nita Setiawati .............................................................................................................................. 342 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS Oleh : Yoyoh Hodijah ............................................................................................................................ 350 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIKA SISWA SMP Oleh : Iis Aisah ... 354 MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL Oleh : Dodoh Hudaedah 360 PERANAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DALAM MENINGKATKAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP Oleh : Dian Lestari ................................................................................................................................ 364 UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SMA MELALUI PENDEKATAN SEE, THINK, DO Oleh : Yuyun Sri Yuniarti .................................................................................................................... 370 MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Oleh : Yadi Safrudin ............................................................................................................................. 376 MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL Oleh : Yanti Purnamawati .................................................................................................................... 384 PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA SMP YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA Oleh : Wanti Rismagantika .. 388
  7. 7. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 vi MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP DAN SIKAP SISWA TERHADAP MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING Oleh : Anik Yuliani 392 MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Budiyanto A.M. .. 398 MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH Oleh : Tiktik Gantinah .. 408 UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI MODEL CORE Oleh : Widayaningsih .... 419 PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN MULTIMEDIA MACROMEDIA FALSH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK Oleh : Martin Bernard .. 425
  8. 8. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473
  9. 9. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Ipung Yuwono Dalam dasa warsa terakhir ini masalah pendidikan yang paling banyak disorot, baik oleh mereka yang berasal dari lapangan pendidikan, para pengamat pendidikan, maupun masyarakat pada umumnya, adalah masalah rendahnya kualitas proses dan hasil pembelajaran. Banyak ditengarai bahwa lembaga pendidikan formal (sekolah) yang seharusnya mendidik (aspek karakter, olah rasa dan karsa) siswanya, namun hanya melakukan pengajaran (aspek kognitif, olah pikir), seperti layaknya yang dilakukan oleh lembaga bimbingan tes. Lembaga bimbingan belajar (bimbingan tes) melakukan pengajaran yang hanya mementingkan hasil tanpa mengindahkan proses yang seharusnya. Terlihat dengan kasat mata bahwa proses pembelajaran telah dikebiri menjadi perolehan informasi dengan sistem tagihan (contoh: lulus UN 100%) yang hanya mengutamakan hasil belajar jangka pendek, sementara pengembangan karakter, pemupukan kebiasaan belajar, dan kemampuan memecahkan masalah masih jauh tertinggal penanganannya. Usaha untuk membentuk karakter siswa melalui pembelajaran matematika yang bermakna, sebenarnya telah dibenamkan dalam Kurikulum 2013 yang seharusnya diimplementasikan oleh guru. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, diantaranya menyatakan bahwa dalam dimensi sikap, lulusan SMA/MA/SMK harus: Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Jabaran Kurikulum 2013 dalam pelaksanaan di kelas, dirumuskan dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa dalam proses pembelajaran prinsip yang digunakan adalah: (1) dari pesertadidik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu; (2) dari guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; (3) dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; (4) dari pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi; (5) dari pembelajaran parsial menuju pembelajaran terpadu; (6) dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menuju pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi; (7) dari pembelajaran verbalisme menuju keterampilan aplikatif; (8) peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan fisikal (hardskills) dan keterampilan mental (softskills); (9) pembelajaran yang mengutamakan pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pembelajar sepanjang hayat; (10) pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan member keteladanan (ing ngarso sung tulodo), membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani); (11) pembelajaran yang berlangsung di rumah, di sekolah, dan di masyarakat; (12) pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah guru, siapa saja adalah siswa, dan di mana saja adalah kelas; (13) pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; dan (14) pengakuan atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik. Dengan demikian penjelasan (eksplanasi) guru yang bersifat dogmatis, mencontohi, atau menggurui, harus diminimalkan. Guru di kelas hanya sebagai fasilitator kegiatan belajar siswa, sehingga siswa belajar secara bermakna. Di lapangan, hampir semua guru matematika belum mengamalkan esensi peraturan di atas. Sebagian besar guru belum memperhatikan kemampuan berpikir siswa atau tidak mengajar secara bermakna. Terjadi kecenderungan pengajaran matematika ke arah penekanan pada kemampuan prosedural, aspek hitung menghitung, hafalan rumus, hanya mementingkan langkah-langkah prosedural (algoritmis), dan memberikan perhatian yang rendah pada proses pemerolehan konsep
  10. 10. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 2 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung prosedur, atau rumus. Itu mungkin disebabkan adanya tuntutan kurikulum (UN), yang harus dihabiskan pada suatu satuan waktu tertentu. Sebagai akibatnya, siswa tidak mengalami proses pembelajaran matematika secara bermakna. Selama ini terdapat pemahaman yang keliru tentang matematika sekolah. Hasil penelitian Yuwono (2006) dan Steinmark & Bush (2003) menyebutkan bahwa hampir semua siswa dan sebagian besar guru menganggap bahwa: (a) matematika adalah perhitungan saja, (b) soal matematika harus diselesaikan dengan menggunakan rumus dan dalam waktu yang sesingkat-singkatnya, (c) tujuan mengerjakan soal adalah mendapatkan jawaban benar, (d) peran siswa dalam belajar matematika adalah menerima penjelasan guru, kemudian menjelaskan kembali saat ujian, dan (e) semua soal dapat diselesaikan dengn rumus, algoritma, yang ada di buku teks atau telah dijelaskan guru. Pemahaman yang keliru tersebut, perlu dibenahi melalui implementasi Kurikulum 2013, yang lebih mengedepankan dimensi sikap/karakter dalam pembelajaran. Aspek karakter dalam pendidikan matematika Proses pembelajaran yang mengedepankan eksplorasi, pemecahan masalah, selalu menanyakan mengapa rumusnya begini, melacak darimana datangnya rumus, atau prosedur, merupakan pengejawantahan salah satu pendidikan karakter. Karakter yang dimaksud, diantaranya ulet, tekun, gigih, rasional, kritis, beraktivitas sesuai aturan, dan tidak suka menerabas/potong kompas (tidak mau antri, ingin kaya mendadak, melalui korupsi). Saat menjadi warga masyarakat, orang harus menghargai kerja keras, berpikir rasional, selalu mempertimbangkan kemasukakalan kejadian atau tawaran yang kelihatannya menarik, namun sebenarnya penuh tipuan dan muslihat. Dalam pembelajaran matematika siswa perlu dihadapkan pada masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Contoh masalah demikian, misalnya: carilah dua bilangan yang jumlahnya 10, carilah bilangan asli yang faktornya tepat ada 3, apa perbedaan segitiga dengan persegi?, dsb. Dengan sering mendapatkan masalah yang jawabannya tidak harus seragam, siswa terbiasa berbeda pendapat dan menghargai pendapat kawannya. Hal itu merupakan pengejawantahan salah satu karakter manusia dalam menghargai perbedaan. Dalam kehidupan sehari-hari kita harus menghargai perbedaan. Mungkin perbedaan pemikiran, perbedaan agama atau keyakinan atau madzab di antara warga masyarakat yang pluralis. Hal tersebut mendidik siswa untuk bersikap demokratis dan legawa menerima keberagaman dan perbedaan. Pengenalan masalah yang berawal dari lingkungan siswa dimaksud-kan agar awalan pembelajaran matematika menjadi mudah dan menarik bagi siswa. Saat awal pembelajaran siswa sudah mulai tertarik, bahwa masalah yang akan dikaji ada disekitar mereka, membumi, tidak di awang-awang. Mempelajari matematika harus dapat menjadi aktivitas yang mengasyikkan bagi siswa. Hal itu selaras dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika yakni: memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sikap ulet dan percaya diri merupakan salah satu karakter yang harus dimiliki siswa untuk bertahan hidup di masa depan yang penuh dengan kompetisi dan atau persaingan hidup. Aspek karakter dalam matematika Struktur matematika dibangun secara aksiomatik, dimulai dari term yang tidak didefinisikan, diikuti definisi, aksioma atau postulat yang diterima kebenarannya secara otomatis dan berpijak pada nalar. Berdasarkan aksioma lalu diturunkan sifat atau teorema atau algoritma. Hirarkis dalam struktur matematika tersebut mendidik siswa untuk taat azas, konsisten, dan patuh pada aturan/hukum yang telah ditetapkan. Taat pada aturan/hukum atau Prosedur Operasional Standar (POS) merupakan salah satu aspek dalam pembentukan karakter bangsa yang selama ini sering diabaikan oleh pihak yang seharusnya mengawal aturan atau hukum atau POS tersebut.
  11. 11. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 3 Aspek lain dari bangunan matematika yang aksiomatik adalah keberanian untuk menerima kesepakatan atau konsekuensi, walaupun konsekuensi tersebut rasa-rasanya bertentangan dengan anggapan kita. Sebagai contoh kita menganggap seharusnya 20 = 0, dan 0! = 0, namun menurut struktur matematika tidak demikian, yakni 20 = 1, dan 0! = 1. Hal itu mencerminkan keharusan kita untuk konsisten, menerima hal yang telah disepakati, bersikap jujur, disiplin, legawa, mengakui kekurangan, dan menepati janji. Karakter demikian, secara kasat mata mulai luntur dari kehidupan berbangsa kita. Sistem atau struktur dalam matematika harus dibangun dengan memperhatikan semesta pembicaraan. Kebenaran matematis adalah kebenaran yang berlaku dalam semestanya. Dalam semesta bilangan bulat dan operasinya, perkalian bilangan yang menghasilkan nol, maka minimal satu dari dua bilangan tersebut haruslah nol. Hal tersebut tidak berlaku dalam sistem bilangan modulo-6 (bilangan jam 6-an) bersama operasi kali, karena ada dua bilangan yang taknol, yakni 2 dan 3, yang bila dikalikan menghasilkan nol. Aspek karakter yang seharusnya muncul dari kesemestaan ini adalah orang hidup harus mengikuti sistem, nilai/adat atau kebiasaan yang berlaku di tempat tersebut. Penutup Catatan akhir dari paparan singkat ini adalah bahwa pembentukan karakter dalam implementasi Kurikulum 2013 memerlukan adanya: (1) keteladanan dari orang tua, guru, birokrat pendidikan dan para pemimpin; (2) intervensi melalui proses pembiasaan secara terus-menerus dalam jangka panjang yang dilakukan secara konsisten, agar sikap/perilaku berkarakter terinternalisasi dalam diri siswa; (3) pemberian nasehat dan informasi verbal (sesuai dengan perkembangan nalar siswa); (4) pemberian ganjaran dan atau hukuman/sangsi (positive & negative reinforcement); (5) pengkondisian, yakni menjadikan lingkungan sekolah, rumah, dan masyarakat sebagai laboratorium pengamalan nilai-nilai moral dan akhlak mulia yang mendorong dan memudahkan peserta didik mengamalkan nilai-nilai moral dan akhlak mulia.
  12. 12. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 4 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL MATEMATIK BAGI GURU DAN SISWA UNTUK MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 Hj. Utari Sumarmo Ketua Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung ABSTRAK Kurikulum 2013 menganjurkan pembinaan hard skill dan soft skill matematik dilaksanakan secara bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran yang menganut metode ilmiah. Terdapat beberapa macam hard skill dan soft skill yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Beberapa macam hard skill matematik tersebut di antaranya adalah: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, reperesentasi, berpikir kritis, berpikir kreatif, dan berpikir reflektif matematik. Sedangkan beberapa macam soft skill matematik yang perlu dikembangkan pada siswa antara lain: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir logis, kritis, kreatif dan reflektif matematik. Beragam pembelajaran yang dapat diterapkan untuk membina hard skill dan soft skill matematik antara lain adalah: pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, dan beragam strategi belajar kooperatif. Kata kunci: hard skill matematik: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, dan penalaran matematik; berpikir logis, kritis, kreatif, reflektif matematik; soft skill matematik: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir logis, kritis, kreatif, reflektif matematik; pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, strategi belajar kooperatif. A. Pendahuluan Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan nilai-nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang sesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang. Pendidikan juga merupakan usaha suatu masyarakat dan bangsa dalam mempersiapkan generasinya untuk menghadapi tantangan demi keberlangsungan hidup di masa depan (Ghozi, 2010). Dalam konteks pembangunan nasional, pendidikan berfungsi: 1) pemersatu bangsa, 2) penyamaan kesempatan, dan 3) pengembangan potensi diri. Dalam Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan, tercantum tujuan penyelenggaraan pembelajaran adalah untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang: a) beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, dan berkepribadian luhur; b) berilmu, cakap, kritis, kreatif, dan inovatif; c) sehat, mandiri, dan percaya diri; dan d) toleran, peka sosial, demokratis, dan bertanggung jawab. Rumusan tujuan di atas merupakan rujukan utama untuk penyelenggaraan pembelajaran bidang studi apapun, selain memuat kemampuan dalam ranah kognitif dan ketrampilan dalam ranah afektif yang disesuaikan dengan bidang studi juga menekankan pada pengembangan budaya, dan karakter bangsa. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan nilai, budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum). Pada tahun akademik 2013-2014, pemerintah mulai memberlakukan kurikulum baru yang dinamakan Kurikulum 2013 pada tingkat kelas dan sejumlah sekolah tertentu. Pada dasarnya Kurikulum 2013 adalah pengembangan dan penyempurnaan kurikulum sebelumnya yaitu
  13. 13. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 5 Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP, 2006). Pengembangan ranah kognitif, afektif dan psikomotor (KTSP, 2006, Kurikulum, 2013) juga nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa (Ghozi, 2010) menjadi suatu keniscayaan dalam pembelajaran. Apabila dicermati secara mendalam, rumusan tujuan pembelajaran pada tingkat sekolah menengah (PP No 17, 2010), dan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa (Ghozi, 2010) sejalan dengan tujuan dalam ranah kognitif dan ranah afektif yang termuat dalam visi matematika dan tujuan pembelajaran matematika (KTSP, 2006) yang meliputi: a) mengembangkan pemahaman konsep matematika, penerapannya, dan hubungan antar konsep secara teliti, efisien, dan tepat; b) bernalar dengan menggunakan pola dan sifat-sifat matematika; c) menggeneralisasi, membuktikan, dan menjelaskan idea matematika; d) menyelesaikan masalah matematik dan berkomunikasi dengan menggunakan simbol dan idea matematik; e) berpikir kritis dan kreatif, menumbuhkan rasa percaya diri, menunjukkan apresiasi terhadap keindahan keteraturan sifat-sifat matematika, sikap objektif dan terbuka, rasa ingin tahu, perhatian dan minat belajar matematika. Ditinjau dari segi proses yang berlangsung, kemampuan matematik dalam ranah kognitif yang terlukis dalam tujuan pembelajaran matematika di atas adalah merupakan komponen hard skill matematik, sedangkan perilaku dalam ranah afektif merupakan komponen soft skill matematik. Berdasarkan analisis terhadap pendapat beberapa pakar, Sumarmo (2006, 2010) mengemukakan terdapat beberapa macam hard skill dan soft skill matematik dan dua tingkat berpikir. Beberapa macam hard skill matematik di antaranya adalah: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, representasi, koneksi, dan penalaran matematik. Secara garis besar, tingkat berpikir matematik dapat digolongkan dalam dua tingkat yaitu tingkat rendah dan tingkat tinggi. Hard skill matematik tingkat rendah meliputi penguasaan pengetahuan atau kemampuan matematik yang bersifat prosedural, algoritmik, dan hapalan. Sedangkan hard skill matematik tingkat tinggi merupakan kemampuan matematik yang memerlukan kemampuan mengaitkan, menghubungkan, menganalisis dan mensintesis konsep matematika yang sudah dimiliki untuk membentuk atau menemukan konsep, prinsip, dan atau aturan matematika yang baru. Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif ditandai dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill matematik. Perilaku afektif tersebut berkaitan dengan istilah disposisi yang menunjukkan kecenderungan berperilaku dengan dorongan yang kuat. Dalam pembelajaran matematika, Sumarmo (2006, 2010) mengemukakan beberapa macam disposisi yang merupakan komponen soft skill matematik di antaranya adalah: pendidikan nilai, budaya, dan karakter, disposisi matematik, diposisi berpikir logis, diposisi berpikir kritis, diposisi berpikir kreatif, kemandirian belajar (self regulated learning), self efficacy, self esteem, kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind), dan kecerdasan emosional (emotional intelligence). Kurikulum 2013 mengemukakan bahwa dalam pembelajaran matematika hard skill dan soft skill matematik termasuk nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan karakter harus dikembangkan secara bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran dengan pendekatan ilmiah. Timbul beberapa pertanyaan antara lain: Jenis pembelajaran matematika apa yang dapat mengembangkan hard skill matematika dan soft skill matematika tertentu secara bersamaan dan seimbang? Bagaimana cara mengemas pelaksanaan pembelajarannya? Jenis latihan matematika apa yang harus disajikan agar siswa memiliki hard skill dan soft skill matematika tersebut? Bagaimana cara mengukur dan menilai ketercapaian hard skill dan soft skill matematika yang ditetapkan? Pada hakekatnya, pembelajaran matematika melibatkan berbagai unsur misalnya siswa dan guru dengan seluruh pribadinya, materi pelajaran dan karakterisitknya, situasi atau lingkungan belajar, dan unsur-unsur lainnya sehingga proses pembelajaran tidak dapat disederhanakan dalam bentuk resep. Oleh karena itu, untuk mengembangkan hard skill dan soft skill matematik pada siswa, guru matematika hendaknya memiliki hard skill dan soft skill matematik yang memadai serta pengetahuan dan keterampilan melaksanakan pembelajaran matematika yang relevan.
  14. 14. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 6 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung B. Pembahasan 1. Hard Skill Matematik Secara umum berpikir matematik atau bermatematika diartikan sebagai melaksanakan kegiatan atau proses matematika (doing math) atau tugas matematik (mathematical task) yang sederhana maupun yang kompleks. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat, berfikir matematik dapat digolongkan dalam dua level yaitu yang tingkat rendah dan yang tingkat tinggi. Bloom menggolongkan tujuan dalam domain kognitif dalam enam tahap yaitu: pengetahuan (hapalan), pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Berdasarkan karakteristik kegiatan yang termuat pada tiga tahap pertama tergolong berpikir tingkat rendah, dan tiga berikutnya tergolong berpikir tingkat tinggi. Beberapa macam hard skill matematik yang perlu dikembangkan pada siswa sekolah menengah antara lain adalah sebagai berikut. 1) Pemahaman matematik dengan indikator: mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematik. Ditinjau berdasarkan tuntutan aspek kognitifnya, terdapat dua tingkat pemahaman matematik yaitu tingkat rendah: mekanikal atau komputasional atau instrumental, dan pemahaman tingkat tinggi: relasional, fungsional, atau rasional, dan pemahaman intuitif. 2) Pemecahan masalah matematik dengan indikator: memahami masalah yang meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan memeriksa kecukupan data untuk memecahkan masalah, menyusun model matematika; memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah; melaksanakan perhitungan atau mengelaborasi; dan memeriksa kebenaran jawaban terhadap masalah awal. Pemecahan masalah matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi. 3) Penalaran matematik Secara garis besar penalaran matematik digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan data yang teramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Beberapa jenis penalaran induktif adalah: a) Transduktif: penerapan kasus atau sifat khusus yang satu pada kasus khusus lainnya. b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses c) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan; interpolasi dan ekstrapolasi e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada f) Menggunakan pola hubungan, menganalisa dan mensintesa beberapa kasus, dan menyusun konjektur Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Beberapa jenis penalaran deduktif di antaranya adalah: a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu. b) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, melakukan analisa dan sintesa beberapa kasus. c) Menyusun pembukltian langsung, pembukltian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika. Kemampuan pada butir a) pada umumnya tergolong hard skill matematik tingkat rendah, dan kemampuan lainnya tergolong hard skill matematik tingkat tinggi. 4) Koneksi matematik dengan indikator: mencari hubungan antar konsep, prosedur, dan topik matematika; mencari hubungan antara topik matematika dengan topik bidang studi lain atau masalah sehari-hari; dan menentukan representasi ekuivalen suatu konsep matematika. Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi bergantung pada kekompleksan hubungan yang disajikan.
  15. 15. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 7 5) Komunikasi matematik dengan indikator: menyatakan suatu situasi atau masalah ke dalam bentuk bahasa, simbol, idea, atau model matematik (dapat berbentuk gambar, diagram, grafik, atau ekspresi matematik); menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika dalam bentuk bahasa biasa; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; memahami suatu representasi matematika; mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa sendiri. Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat tingkat rendah atau tingkat tinggi bergantung pada kekompleksan komunikasi yang terlibat 6) Berpikir kritis matematik Berdasarkan pendapat beberapa pakar (Bayer dalam Hassoubah, 2004, Ennis dalam Baron, dan Sternberg, (Eds), 1987, Glaser, 2000, Gokhale, 1995, Langrehr 2003) berpikir kritis matematik memiliki beberapa indikator sebagai berikut: memfokuskan diri pada pertanyaan; menganalisis dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argumen; mempertimbangkan sumber yang terpercaya; mengamati dan menganalisis deduksi dan induksi; merumuskan eksplanatori, kesimpulan dan hipotesis; menyusun pertimbangan; mengevaluasi situasi matematis secara reflektif; menilai informasi disertai ketepatan, kesesuaian, kepercayaan, ketegapan, dan bias; menetapkan sumber yang dapat dipercaya, membedakan antara data yang relevan dan yang tidak relevan, mengidentifikasi dan menganalisis asumsi, memeriksa kebenaran suatu pernyataan atau proses. Berpikir kritis matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi. 7) Berpikir kreatif matematik Beberapa pakar (Alvino dalam Cotton, 1991, Balka dalam Mann, 2005, Munandar, 1977, 1992 dan Musbikin, 2006 dalam Sumarmo 2006 a, Puccio dan Murdock dalam Costa, ed., 2001) mencirikan berpikir kreatif dengan indikator yang beragam, namun memuat beberapa kesamaan indikator yaitu: kebaruan atau originalitas (originality), kemahiran atau kelancaran (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan elaborasi ( ellaboration). Selanjutnya, Munandar (1977, 1992), merinci ciri-ciri keempat indikator sebagai berikut. Ciri-ciri fluency meliputi: mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaan secara lancar; memberikan banyak cara dalam melakukan berbagai hal; memikirkan lebih dari satu jawaban. Ciri-ciri fleksibilitas di antaranya adalah: menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda; mencari banyak alternatif atau cara yang berbeda; mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Ciri- ciri originality di antaranya adalah: menghasilkan cara atau ungkapan yang baru dan unik; menyusun cara yang tidak lazim; membuat kombinasi yang tidak lazim dari bagian atau unsur-unsurnya. Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah: mengembangkan suatu gagasan atau produk; merinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih menarik. 8) Berpikir reflektif matematik memiliki beberapa indikator antara lain: menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematik yang terlibat; mengidentifikasi konsep dan atau rumus matematika yang terlibat dalam soal yang tidak sederhana; menarik analogi dari dua kasus serupa. Berikut ini disajikan sejumlah contoh butir soal yang mengukur hard skill matematik Contoh 1 : Butir soal pemahaman matematik untuk siswa SMP a) Pada keliling sebuah kolam berbentuk lingkaran akan dipasang pancuran yang berjarak 2 meter. Diketahui diameter kolam 7 meter. Ada berapa pancuran yang akan dipasang? Bagaimana cara menghitungnya? (tingkat rendah) b) Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu dus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara mengihitungnya? (tingkat tinggi)
  16. 16. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 8 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung Contoh 2: Butir soal pemahaman matematik tingkat rendah untuk siswa SMA Pilih jawaban yang paling sesuai disertai alasan. Gradien garis singgung terhadap kurva f di titik x1 adalah: a) absis titik ekstrim f b) ordinat titik ekstrim f c) f(x1) Contoh 3: Butir tes koneksi matematik tingkat rendah untuk Siswa SMP a) Nyatakan himpunan bilangan ganjil positif kecil dari 20 dalam dua macam cara notasi himpunan dan tuliskan nama cara masing-masing. b) Tuliskan konsep matematika yang termuat dalam hubungan antara kecepatan sesaat v(t) dan persamaan gerak S (t)) dalam fisika. c) Tuliskan bentuk matematika lain dari ax = b Contoh 4: Butir tes komunikasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Diketahui sebuah lingkaran dengan diameter AB = 14 unit. Titik C pada keliling lingkaran dan besar sudut BAC sama dengan . Kemudian ditarik garis CD dengan D pada AB sehingga AD = AC. Gambarkan situasi tersebut. Nyatakan panjang CD dalam fungsi trigonometri . Andaikan BC = 7 unit dan akan dihitung panjang CD. Tulislah kalimat matematika masalah tersebut kemudian selesaikan dan jelaskan rumus dan sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perhitungan tersebut. Contoh 5: Butir tes komunikasi matematik tingkat rendah untuk siswa SMP Diberikan sebuah pecahan. Bila penyebutnya ditambah dengan 5 maka pecahan tersebut senilai dengan dua berbanding tiga. Tuliskan kalimat matematika untuk pernyataan di atas. Contoh 6: Contoh Butir Soal Penalaran Analogi untuk Siswa SMP (tingkat tinggi) Pada lingkaran (O,OA) dan gambar di sebelahnya, perbandingan besar sudut ABC dan besar sudut AOC serupa dengan perbandingan luas daerah: P Q < R S < K L N M a. KPL dan QLN c. RLN dan QLM b. KPL dan PLQ d. RLN dan RLM Tuliskan sifat-sifat yang mendasari keserupaan di atas. Contoh 7: Butir Tes generalisasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA H G E F | | | | | | O C B A Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 8 satuan panjang. Titik P1 dan Q1 masing-masing titik tengah AE dan DH. Titik P2 dan Q2 masing-masing titik tengah AP1 dan DQ1. a. Hitunglah volume limas B.ADQ2P2. b. Jika proses itu diteruskan sampai ke-n, hitunglah volume limas B. ADQnPn. c. Jika n menuju tak hingga, hitunglah jumlah volume limas yang terjadi. Buatlah model matematika persoalan tersebut, dan selesaikanlah model matematika tersebut. Jelaskan konsep dan atau rumus matematika yang terlibat. B P1 A Q1 C D
  17. 17. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 9 Contoh 8: Butir tes penalaran proporsional matematik tingkat rendah untuk siswa SMP Carilah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dibawah ini. Sertakan penjelasan atas jawabanmu. 2x + 3y = 10 4x + 6y = 15 Contoh 9: Butir tes penalaran porporsional dan probalistik matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Di bawah ini disajikan beberapa informasi sebagai berikut. Satu keranjang berisi sejumlah buah mangga. Ternyata sebanyak 10% mangga busuk. Ibu Ani membuat 12 buah mangga yang segar menjadi empat gelas jus mangga. Berapa buah mangga harus diambil secara acak dari keranjang tersebut kalau bu Ani akan membuat 14 gelas jus mangga? Jus manakah yang lebih pekat rasa jeruknya? Tuliskan asumsi yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut disertai penjelasan. Contoh 10: Butir tes penalaran kombinatorial matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Suatu panitia terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris. Terdapat 6 calon laki-laki dan 5 calon perempuan. Panitia tersebut tidak boleh laki-laki semua atau perempuan semua. Manakah yang lebih besar peluangnya untuk terpilih, dua laki-laki dan satu perempuan atau dua perempuan dan satu laki-laki. Jelaskan Contoh 11: Butir tes berpikir kritis memahami masalah untuk siswa SD a) Pada sebidang kebun berbentuk persegi panjang terdapat 12 pohon pisang dan 15 pohon mangga. Berapa luas kebun tersebut? b) Di lapangan rumput terdapat 16 ekor kambing dan 10 ekor biri-biri. Berapakah umur penggembala? Contoh 12: Butir tes berfikir kritis matematik untuk siswa SMA Jika fungsi g dua kali fungsi f, maka absis titik ekstrim g dua kali absis titik ekstrim fungsi f. Benarkah pernyataan di atas? Berikan penjelasan disertai dengan ilustrasi/contoh yang relevan. Contoh 13: Butir tes berfikir kreatif matematik untuk siswa SMA Diberikan fungsi g dengan persamaan g(x) = ax2 + bx + c dan garis y = mx +n. Susun beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan grafik g dan grafik y = mx +n dan kemudian selesaikanlah. Contoh 14: Butir soal berpikir reflektif matematik untuk siswa SMA Dalam laporan suatu penelitian diperoleh temuan sebagai berikut. Dari pemantauan terhadap 105 berusia 8 10 tahun yang minum sejenis obat penurun panas ditemukan 3 anak menderita alergi dan panas tubuh anak lainnya menjadi normal. Analisislah pernyataan berikut, kemudian berikan komentar anda dan tuliskan konsep matematika dan atau rumus yang mendasarinya/digunakan. a) Kasus di atas mengindikasikan bahwa anak usia di atas 10 tahun tidak cocok minum obat tersebut. b) Sebagian besar anak usia 8 10 tahun cenderung aman dari alergi setelah minum obat tersebut. c) Anak usia 8 10 tahun tidak dianjurkan minum obat tersebut. d) Obat tersebut kurang efektif menurunkan panas pada anak usia 8 10 tahun 2. Soft Skill Matematik Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif antara lain ditandai dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill matematik. Berdasarkan kajian terhadap beberapa tulisan pakar, Sumarmo (2006 a, 2006 b, 2010, 2012) mengemukakan beberapa macam soft skill matematik di antaranya adalah: disposisi nilai, budaya, dan karakter dalam belajar matematika; disposisi matematik; diposisi berpikir logis, diposisi berpikir kritis, dan disposisi berpikir kreatif matematik; kemandirian belajar matematik,
  18. 18. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 10 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung dan kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind) matematik. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat, komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum). Pada dasarnya, nilai-nilai tersebut di atas, sesuai dengan butir terakhir tujuan pembelajaran matematika dalam ranah afektif yang harus dimiliki siswa yang belajar matematika.yaitu: memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (KTSP, 2006). Dalam pembelajaran matematika pembinaan komponen ranah afektif memerlukan pembiasaan belajar yang dinamakan pula disposisi matematik (mathematical disposition) yaitu kecenderungan, keinginan, kesadaran, dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif. Merujuk pendapat Polking (1998) dan Standard 10 (NCTM, 2000), dapat dirangkumkan bahwa disposisi matematik memiliki indikator: rasa percaya diri (self efficacy) dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan; sifat lentur dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan masalah; tekun dan gigih mengerjakan tugas matematik; minat, rasa ingin tahu, bergairah, dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; cenderung memonitor, berpikir metakognitif, dan merepleksikan penalaran mereka sendiri; menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; apresiasi terhadap peran matematika dalam kultur dan nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa; dan berbagi pendapat dengan orang lain. Indikator disposisi berpikir logis, berpikir kritis, dan berpikir kreatif matematik dapat dikembangkan dari indikator diposisi matematik secara umum dan disesuaikan dengan karakteristik kemampuan berpikir logis, kritis dan kreatif matematik. Beberapa pakar (Butler, 2002, Corno dan Mandinah, 1983, Corno dan Randi, 1999, Hargis, http:/www.smartkidzone.co/, Kerlin, 1992, Paris dan Winograd, 1998, Schunk dan Zimmerman, 1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer, 2002 dalam Sumarmo, 2006 b), mendefinisikan istilah kemandirian belajar atau Self Regulated Learning (SRL) dengan cara berbeda namun semuanya dapat dirangkumkan dalam indikator sebagai berikut: memiliki inisiatif dan motivasi belajar instrinsik; memandang kesulitan sebagai tantangan; memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; memilih, menerapkan strategi belajar; menetapkan tujuan/target belajar; memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar; mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan menunjukkan self eficacy/ konsep diri/kemampuan diri dalam belajar. Dalam belajar matematik, kebiasaan belajar seperti di atas secara kumulatif akan menumbuhkan disposisi belajar matematik atau keinginan yang kuat dalam belajar matematik pada individu yang bersangkutan. Pada perkembangan selanjutnya, pemilikan disposisi belajar matematik yang tinggi pada individu, akan membentuk individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta membantu individu mencapai hasil terbaiknya dalam belajar matematik. Soft skill matematik lainnya adalah kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind). Costa (Costa, Ed., 2001) mengidentifikasi enambelas indikator kebiasaan berfikir cerdas sebagai berikut: bertahan atau pantang menyerah; mengatur kata hati; mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa empati; berpikir luwes; berpikir metakognitif; berusaha bekerja teliti dan tepat; bertanya dan mengajukan masalah secara efektif; berkomunikasi secara jelas dan tepat; memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data; mencipta, berkayal, dan berinovasi; bersemangat dalam merespons; berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko; humoris; berpikir saling bergantungan; dan belajar berkelanjutan. Melalui penyesuaian dengan karakteristik matematika selanjutnya dapat disusun indikator habits of mind matematik. Untuk mengukur soft skill matematik dapat dilakukan melalui observasi terhadap siswa selama mereka belajar, wawancara, atau penilaian oleh siswa sendiri. Mempertimbangkan keefektifan dan
  19. 19. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 11 keefisienan waktu cara penilaian oleh siswa sendiri merupakan satu pilihan yang baik. Penilaian tersebut dapat menggunakan beragam skala misalnya skala model Likert. Skala tersebut dapat disusun dalam dua bentuk yaitu bentuk pernyataan dengan respons derajat kesetujuan dan bentuk kegiatan atau perasaan dengan respons derajat frekuensi. Untuk menyusun butir-butir skala yang baik berikut ini disajikan pedoman penyusunan pernyataan atau kegiatan butir skala. a. Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang untuk dipilih b. Hindarkan pernyataan atau kegiatan faktual c. Hindarkan pernyataan atau kegiatan masa lalu d. Hindarkan pernyataan atau kegiatan bermakna ganda e. Pernyataan atau kegiatan harus sesuai dengan obyek yang akan diukur f. Hindarkan pernyataan atau kegiatan yang disetujui atau tidak disetujui oleh semua orang g. Pernyataan atau kegiatan harus singkat, sederhana, jelas, dan langsung, usahakan dengan pernyataan atau kegiatan tunggal. h. Pernyataan atau kegiatan hanya memuat satu pemikiran yang lengkap i. Hindarkan pernyataan atau kegiatan dengan kata semua, setiap, selalu, tak satupun, dan tidak pernah j. Gunakan kata hanya secara hati-hati. k. Hindarkan pernyataan atau kegiatan negatif ganda. l. Hindarkan istilah yg sukar dipahami. Berikut ini disajikan dua contoh skala dengan respons derajat kesetujuan dan derajat frekuensi. Contoh Skala Disposisi Matematik dengan Respons Derajat Kesetujuan . Indikator Pernyataan Respons SS S N TS STS Menunjukkan rasa percaya diri/ dalam belajar matematika Saya ragu-ragu lulus dalam tes matematika (-) Fleksibel, berusaha mencari alternatif dalam memecah- kan masalah matematika Mencari beberapa strategi menyelesaikan masalah matematika melatih siswa kreatif (+) Gigih, tekun mengerjakan tugas matematik; Saya tahan mengerjakan tugas matematik dalam waktu yang lama (+) Minat, rasa ingin tahu, dan dayatemu dalam melaku- kan tugas matematik; Saya malas mempelajari topik matematika dari berbagai buku (-) Contoh Skala Kemandirian Belajar Matematik dengan Respons Derajat Frekuensi . Indikator Kegiatan atau perasaan Respons SS Sr Kd Jr SJr Memiliki inisiatif dan motivasi belajar matematika secara instrinsik Menunggu bantuan, ketika mengalami kesulitan belajar matematika (-) Menganalisis tugas dan kebutuhan belajar matematika Berusaha mengetahui kelemahan sendiri ketika belajar matematika (+) Menetapkan target belajar matematika Belajar matematika tanpa target untuk meringankan beban (-) Memandang kesulitan belajar matematika sebagai tantangan Memilih soal matematika yang sulit sebagai latihan berpikir (+) Memiliki self eficacy/ rasa percaya diri Merasa takut mengemukakan pendapat dalam diskusi matematika (-)
  20. 20. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 12 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 3. Pendekatan Pembelajaran Matematika Mengacu pada pendapat Aswandi (2010), Ghozi (2010), dan Sauri (2010) soft skill matematik dikembangkan secara aktif dan berkelanjutan melalui empat cara yaitu 1) memberi pemahaman yang benar tentang soft skill matematik dalam belajar matematika, 2) soft skill jujur, disiplin, kerja keras/ulet, kritis, kreatif, mandiri dan rasa ingin tahu dibangun melalui pembiasaan pemberian tugas matematik yang relevan dan menantang, sesuai dengan kebutuhan dan tahap perkembangan intelektual siswa; 3) soft skill matematik tidak diajarkan namun dikembangkan melalui teladan perilaku guru; dan 4) pembelajaran matematika secara integral, tidak terputus-putus dan berkelanjutan. Pada umumnya, pendekatan pembelajaran apapun dapat diterapkan untuk mengembangkan beragam jenis hard skill dan soft skill matematik untuk siswa pada tingkat sekolah menengah dan tingkat kelas manapun. Beberapa jenis pendekatan yang dapat dipilih di antaranya: pendekatan kontekstual, pendekatan metakognitif, pendekatan langsung-tak langsung, pendekatan induktif- deduktif, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan ekplorasi, inkuiri, penemuan, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan methaporical thinking, pembelajaran analitik sintetik, pembelajaran metakognitif, model eliciting activities (MEas),beragam strategi belajar kooperatif, pembelajaran berbantuan ICT dan masih banyak lagi lainnya. Tiap jenis pendekatan pembelajaran memiliki karakteristik, keunggulan dan kelemahan masing-masing sehingga pemilihannya harus disesuaikan dengan karakteristik atau indikator hard skill dan soft skill matematika yang akan dikembangkan dengan memanfaatkan keunggulannya dan mengurangi kelemahannya. Pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang kompleks, melibatkan berbagai unsur seperti guru, siswa, bidang studi dan karakteristiknya, serta situasi belajar yang berlangsung. Oleh karena itulah pembelajaran tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik belajar. Dalam pembelajaran matematika, tugas latihan memegang peranan yang sangat penting oleh karena itu guru harus memiliki kemampuan menyusun dan memilih tugas yang tepat sesuai dengan hard skill dan soft skill matematik yang akan dicapai. Tugas yang diajukan hendaknya sesuai dengan: topik yang dibahas, pemahaman, minat, pengalaman belajar dan cara peserta didik belajar. Selain itu, tugas juga hendaknya mendorong perkembangan pemahaman dan keterampilan siswa, menstimulasi siswa untuk menyusun hubungan, dan mengembangkan kerangka kerja penyusunan idea matematika yang bersangkutan, mengundang formulasi dan solusi masalah, memajukan penalaran dan komunikasi matematik, menunjukkan kepekaan siswa terhadap beragam pengalaman, serta mendorong pengembangan soft skill matematik siswa. Berman (Costa, Ed. 2001) menyarankan sembilan strategi pembelajaran untuk mengembangkan berpikir terbuka dan pemahaman kritis matematik pada siswa, yaitu: a) Ciptakan lingkungan belajar yang aman, b) Ikuti cara berpikir siswa, c) Dorong siswa berpikir secara kolaboratif, d) Kembangkan cara bertanya dan bukan hanya cara menjawab, e) Kembangkan kemampuan menyusun keterkaitan antar konsep matematika, f) Anjurkan siswa berpikir dalam multi persepektif, g) Dorong siswa agar sensitif, h) Bantu siswa menetapkan standar dan bekerja dalam pandangan positif untuk masa depan, dan i) Berikan kesempatan/peluang kepada siswa untuk berbuat sesuai dengan jalan pikirannya. Pakar lain, Meissner (2006), menyarankan agar guru memperhatikan perkembangan individual dan sosial, menyajikan masalah yang menantang atau masalah berkenaan dengan penalaran, serta mendorong siswa mengajukan idea secara spontan. Kemudian, Nicholl (2006) menyarankan beberapa langkah agar individu menjadi kreatif yaitu: mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya, berpikir dari berbagai arah, ajukan beragam idea, cari kombinasi yang terbaik, dan sadari aksi yang berlangsung. 4. Beberapa Studi yang Relevan Beberapa studi, Rohaeti (2007) terhadap siswa SMA dan menerapkan pendekatan kontekstual, Mulyana, (2008) terhadap siswa SMA dan melaksanakan pembelajaran analitik sintetik, Wardani (2009) terhadap siswa SMA dengan pembelajaran berbasis masalah melaporkan bahwa siswa yang
  21. 21. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 13 mendapat pembelajaran inovatif di atas mencapai kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematik tergolong antara cukup dan baik dan lebih baik dari kemampuan beripikir kritis dan kreatif matematik yang mendapat pembelajaran biasa. Namun studi lainnya melaporkan bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematik antara siswa SMA yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional, dan kemampuan kreatif matematik tersebut tergolong rendah (Sumarmo, Hidayat, Zulkarnaen, Hamidah, Ratsariningsih, 2012). Soal-soal berpikir kreatif matematik lebih sukar dibandingkan dengan soal-soal kemampuan matematik lainnya. Beberapa studi yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah pada subyek yang beragam, antara lain Herman (2006) terhadap kemampuan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi matematik siswa SLTP, Permana (2004) terhadap penalaran dan koneksi matematik siswa SMP, dan Ratnaningsih (2004) terhadap berpikir matematik tingkat tinggi siswa SMA melaporkan bahwa kemampuan matematik siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kemampuan matematik siswa kelas konvensional. Keunggulan pembelajaran inovatif lain daripada pembelajaran konvensional dalam mengembangkan kemampuan pemahaman matematik juga dilaporkan dalam beberapa studi di antaranya: Hendriana (2009) terhadap siswa SMP, Permana (2010) terhadap siswa SMA, Qohar (2010) dan Rohaeti (2008) terhadap siswa SMP, Sugandi (2010) dan Yonandi (201) melaporkan bahwa melalui beragam pendekatan pembelajaran inovatif siswa mencapai kemampuan matematik yang lebih baik daripada kemampuan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Berkenaan dengan asosiasi antara hard skill dan soft skill matematika beberapa studi melaporkan temuan yang tidak konsisten. Sumarmo, Hidayat, Ratnasariningsih (2013), menemukan tidak ada asosiasi antara kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik dan antara kemampuan pemahaman dan kemandirian belajar. Demikian pula, tidak ada asosiasi antara kemampuan komunikasi dan disposisi matematik (Permana, 2010, Yonandi, 2010) dan antara kemampuan pemecahan masalah dengan disposisi matematik (Yonandi, 2010). Namun studi lainnya menemukan terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif dan disposisi matematik siswa SMA (Wardani, 2009), antara kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa SMP (Qohar, 2010), dan kemampuan matematik tingkat tinggi dengan kemandirian belajar siswa SMA (Sugandi, 2010). Temuan-temuan di atas menunjukkan bahwa eksistensi asosiasi antara kemampuan matematik sebagai komponen hard skill matematik dan aspek afektif sebagai soft skill matematik tidak konsisten. Namun demikian, pemilikan soft skill matematik yang baik merupakan syarat perlu bagi pengembangan hard skill matematik siswa. 5. Rangkuman Pengembangan hard skill dan soft skill matematik harus dikembangkan secara bersamaan, seimbang, dan berkelanjutan melalui beragam pembelajaran matematika dengan menekankan pada: penjelasan pemahaman yang benar terhadap hard skill dan soft skill matematik yang bersangkuta; pembiasaan melaksanakan hard skill dan berperilaku soft skill matematik yang bersangkutan; penampilan keteladanan dan contoh penguasaan hard skill dan berprilaku soft skill matematik oleh guru matematik; dan pembelajaran matematika yang berkelanjutan, bersinambung dan tidak terputus-putus. Pembelajaran matematika merupakan proses yang kompleks dan melibatkan beragam komponen antara lain: siswa, guru, dan materi matematika dengan karakteristik masing-masing, lingkungan belajar yang saling berkaitan. Oleh karena itu, pembelajaran matematika tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik belajar matematika. Beberapa komponen penting yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran matematika di antaranya adalah: pemilihan tugas latihan matematik yang menantang dan mendorong pencapaian hard skill dan soft skill matematik yang diharapkan; penciptaan suasana belajar matematika yang kondusif untuk
  22. 22. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 14 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung pengembangan kemampuan siswa bertanya, menggunakan kemampuan berpikirnya sendiri, mendorong siswa peka dan berpandangan positif untuk masa depan. Sejumlah studi melaporkan bahwa pembelajaran inovatif yang menekankan pada siswa belajar aktif memberikan peluang yang besar dalam mengambangkan hard skill dan soft skill matematik yang baik. Ditemukan pula eksistensi asosiasi antara hard skill dan soft skill matematik bersifat tidak konsisten. Namun pengembangan soft skill matematik tetap penting antara lain karena dalam kondisi tertentu soft skill matematik merupakan syarat perlu untuk pengembangan hard skill matematik. DAFTAR PUSTAKA Aswandi, (2010). Membangun Bangsa melalui Pendidikan Berbasis Karakter. Pendidikan Karakter. Jurnal Publikasi Ilmiah Pendidikan Umum dan Nilai. Vol. 2. No.2. Juli 2010. Baron, J. B. dan Sternberg, R.J. (Editor), (1987) Teaching Thinking Skill. New York: W.H. Freeman and Company Costa, A.L. Habits of Mind dalam A. L. Costa (Ed.) (2001). Developing Minds. A Resource Book for Teaching Thinking. 3 rd Edidition. Assosiation for Supervision and Curriculum Development. Virginia USA Ghozi, A. (2010). Pendidikan Karakter dan Budaya Bangsa dan Implementasinya dalam Pembelajaran. Makalah disampaikan pada Pendidikan dan Pelatihan Tingkat Dasar Guru Bahasa Perancis Tanggal 24 Okober s.d 6 November 2010 Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinking untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik dan Kepercayaan Diri Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi pada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan. Herman, T. (2006) . Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematik Siswa SLTP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum Sekolah Menengah tahun 2013. Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa SMA. Disertasi pada SPs UPI. Dipublikasikan pada Educationist, tahun 2009. NCTM [National Council of Teachers of Mathematics] (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston,Virginia: NCTM Permana, Y. (2004). Pengembangan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Permana, Y. (2010). Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi serta Disposisi Matematik: Eksperimen terhadap Siswa SMA melalui Model Eliciting Activities Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Qohar, A. (2009). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP melalui Reciprocal Teaching. Sebagian disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi. Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan. Rochaeti, E.E.(2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama, Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan. Romberg, T.A (Chair, 1993). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. NCTM: Reston, Virginia. Sauri, S. (2010). Membangun Karakter Bangsa melalui Pembinaan Profesionalisme Guru Berbasis Pendidikan Nilai. Jurnal Pendidikan Karakter. Vol.2. No.2.
  23. 23. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 15 Sugandi, A. I. (2010). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Tingkat Tinggi Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Setting Belajar Koopertaif JIGSAW. Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan Sumarmo, U. (2006 a), Pembelajaran untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Mathematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, FPMIPA UPI, Desember 2006 Sumarmo, U. (2006 b). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada seminar di FPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia. Dimuat dalam Website Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Sumarmo, U. (2010a). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada Seminar Pendidikan IPA dan Matematika di FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan Sumarmo, U. (2010b). Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika. Makalah dimuat dalam Hidayat,T, Kaniawati, I, Suwarma, I.R, Setiabudi, A, Suhendra (Editor), Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. FPMIPA UPI. Sumarmo, U. (2012). Bahan Ajar Perkuliahan Proses Berpikir Matematik. Program Magister Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Publikasi terbatas Sumarmo, U., Hidayat, W., Zulkarnaen, R., Hamidah, Sariningsih, R. (2012). Kemampuan dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, dan Kreatif Matematis: Eksperimen terhadap Siswa SMA Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-Write. Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 17, No.1, 17-33, April 2012. Sumaryati, E. (2013). Pendekatan Induktif-Deduktif disertai Strategi Think-Pair-Square-Share untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA. Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan. Wardani, S. (2009) Meningkatkan kemampuan berfikir kreatif dan disposisi matematik siswa SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan model Sylver. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Dipublikasikan pada Jurnal Pendidikan di Jepang (2011) Yonandi (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan
  24. 24. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 16 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH H. Heris Hendriana STKIP Siliwangi Bandung [email protected] ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menelaah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis antara siswa, yang memperoleh pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah dan yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa pada salah satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari kelas X yang ada. Proses penentuan kelas dengan cara purposive sampling. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran biasa. Instrumen penelitian meliputi tes kemampuan kompetensi strategis matematis. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa Peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa, yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran dengan cara biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa Baik, Sedang, dan Kurang (KAM). Kata Kunci: kompetensi strategis matematis, pembelajaran berbasis masalah. 1. PENDAHULUAN Generasi pelajar adalah generasi yang mempunyai persaingan yang sengit. Mereka perlu disediakan agar mampu bertahan dalam dunia akan datang. Salah satu caranya adalah membina siswa untuk dapat berfikir dengan cerdas secara kreatif dan kritis. Diawali oleh rasa prihatin terhadap cara siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika yang cenderung sama persis seperti contoh soal yang ada dibuku atau sama persis seperti contoh soal yang pernah diberikan guru. Padahal siswa tidak cukup hanya dengan paham saja namun perlu suatu kemampuan berpikir matematik dengan tingkat yang lebih tinggi guna menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif. Dengan belajar matematika siswa dapat berlatih menggunakan pikirannya secara logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerjasama dalam menghadapi berbagai masalah. Pembentukan pola pikir siswa dapat dilihat dari kemampuan berupa kecakapan yang dimiliki oleh siswa dalam penguasaan matematika. Perumusan tentang kemampuan dan kecakapan matematis yang harus dimiliki siswa diperkenalkan oleh Mathematics Learning Study Committee, National Research Council (NRC) yang ditulis oleh Kilpatrick, Swafford, dan Findell tahun 2001, sebagai berikut: 1) Pemahaman konsep; 2) Kelancaran berprosedur; 3) Kompetensi strategis; 4) Penalaran adaptif; 5) Berkarakter Produktif. Di dalam panduan KTSP untuk pelajaran matematika tahun 2006 juga disebutkan bahwa pembelajaran matematika pada SMPmemiliki tujuan agar siswa memiliki kemampuan: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengomunikasikan
  25. 25. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 17 gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:116) kemampuan dan kecakapan atau kompetensi matematis yang penting yang harus dimiliki siswa yaitu kemampuan kompetensi strategis (strategic competence), yang meliputi kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, serta memecahkan masalah-masalah matematis. Selain itu menurut Sumarmo (2002), kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa setelah mempelajari matematika adalah: kemampuan pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, penalaran matematis, koneksi matematis dan komunikasi matematis. Namun kenyataan menunjukkan bahwa kemampuan kompetensi strategis matematis siswa saat ini masih rendah.Terbukti dari masih sulitnya siswa untuk menyajikan masalah dalam kehidupan sehari-hari ke dalam model matematis dan menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikannya. Kondisi ini ditunjukkan dari hasil Programme for International Student Assessment (PISA). Indonesia sudah mengikuti PISA tahun 2000, 2003, 2006 dan 2009. Pada PISA 2000, dalam bidang matematika, Indonesia berada di peringkat 39 dari 41 negara, dengan skor rata- rata 367. Pada tahun 2003, 38 dari 40 negara, dengan skor rata-rata 360. Pada tahun 2006 skor rata- rata naik menjadi 391, yaitu peringkat 50 dari 57 negara, sedangkan tahun 2009 skor rata-rata turun menjadi 371 dengan peringkat 61 dari 65 negara (Balitbang, 2011). Oleh karena itu, diperlukan strategi, pendekatan, metode pembelajaran untuk menunjang keberhasilan siswa dalam belajar matematik. Salah satu alternative untuk menunjang keberhasilan hal tersebut adalah Pembelajaran Matematika dengan menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah. Pembelajaran berbasis masalah mengawali kegiatan dengan penyajian masalah yang dirancang dalam konteks yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah. Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM yaitu: a) Masalah harus kontekstual dan berkaitan dengan materi dalam kurikulum, b) Masalah hendaknya tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa hanya diberi panduan untuk mengenali masalah, dan tidak diberi formula untuk memecahkan masalah, dan e) Penilaian berbasis performa autentik. Selanjutnya, Ibrahim dan Nur (Ratnaningsih, 2004) mengemukakan lima langkah dalam PBM sebagai berikut: mengorientasikan siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing siswa mengeksplor baik secara individual atau kelompok, membantu siswa mengembangkan dan menyajikan hasil karyanya, membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah utama dalam penelitian ini adalah apakah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa dan retensinya, yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematika siswa (baik, sedang, kurang)? Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menelaah secara mendalam peranan pembelajaran berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa ditinjau berdasarkan tingkat kemampuan awal matematika siswa (baik, Sedang, kurang). Selain itu berdasarkan hasil-hasil temuan akan dicari upaya mengatasi kesulitan tersebut dan upaya meningkatkan kemampuan kompetensi strategis matematis selanjutnya. Demikian pula berdasarkan hasil analisis tentang eksistensi interaksi antara pembelajaran berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematik siswa yang akan dimanfaatkan dalam pengembangan pembelajaran matematika selanjutnya.
  26. 26. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 18 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 2. STUDI LITERATUR 2.1. Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Kompetensi strategis (strategic competence) merupakan suatu kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika (Kilpatrick, Swafford, dan Findell, 2001:116). Indikator untuk kemampuan kelancaran berprosedur menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:124) adalah sebagai berikut: (1) Memilih informasi yang relevan dengan masalah; (2) Menyajikan suatu masalah dalam berbagai bentuk representasi matematis; (3) Memilih strategi untuk memecahkan masalah; (4) Menyelesaikan masalah. 2.2. Pembelajaran Berbasis Masalah Beberapa pakar antara lain Barrows (Karlimah, 2010), Ibrahim and Nur (Ratnaningsih, 2004), Pierce dan Jones (Dasari, 2009), Sears dan Hersh (Dasari, 2009), Stepien dan Galager, (Karlimah, 2010) menawarkan satu jenis pembelajaran yang dinamakan pembelajaran berbasis masalah (PBM). Para pakar di atas, mengemukakan pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah kontekstual untuk mendorong siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan pemecahan masalah. Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM yaitu: a) Masalah harus berkaitan dengan kurikulum, b) Masalah bersifat tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa diberi panduan untuk mengenali masalah, dan bukan formula untuk memecahkan masalah, dan e) Penilaian berbasis performa autentik. Perbedaan penting antara PBM dan pembelajaran konvensional terletak pada tahap penyajian masalah. Dalam pembelajaran konvensional, penyajian masalah diletakkan pada akhir pembelajaran sebagai latihan dan penerapan konsep yang dipelajari. Pada PBM, masalah disajikan pada awal pembelajaran, berfungsi untuk mendorong pencapaian konsep melalui investigasi, inkuiri, pemecahan masalah, dan mendorong kemandirian belajar. 3. METODE Studi ini dirancang dalam bentuk eksperimen dengan disain kelompok kontrol pretes-postes yang bertujuan menelaah peranan pembelajaran berbasis masalah terhadap peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMA kelas X pada salah satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari kelas X yang ada. Kemudian dari sampel tersebut ditetapkan secara acak yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes kompetensi strategis matematis siswa masing-masing disusun mengacu pada karakteristik kompetensi stretegis matematis serta pedoman penyususunan tes yang baik. Data akan dianalisis dengan menggunakan uji ANOVA. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi peningkatan kompetensi stretegis matematis siswa merupakan gambaran kualitas peningkatan kompetensi stretegis matematis berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa) dan Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) kelompok baik, sedang atau kurang. Deskripsi yang dimaksud adalah rata-rata dan standar deviasi berdasarkan pendekatan pembelajaran dan klasifikasi Kemampuan Awal Matematika Siswa (KAM) dalam Tabel 1.
  27. 27. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 19 Tabel 1 Deskripsi Data Gain Ternormalisasi Peningkatan Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM Pend Pemb KAM Skor Rerata Simp. BakuMin. Maks. PBM BAIK 0,67 0,84 0,73 0,09 SEDANG 0,37 0,72 0,57 0,11 KURANG 0,41 0,59 0,51 0,08 TOTAL 0,37 0,84 0,63 0,12 PB BAIK 0,52 0,81 0,62 0,10 SEDANG 0,36 0,71 0,54 0,12 KURANG 0,24 0,60 0,43 0,09 TOTAL 0,24 0,81 0,53 0,13 Catatan: Skor Ideal 1,00 Berdasarkan Tabel 1, dapat dikemukakan deskripsi peningkatan daya matematik siswa sebagai berikut: 1) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa secara keseluruhan berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,63 > 0,53; standar deviasi 0,12 < 0,13. Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 2) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM baik berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,73 > 0,62; standar deviasi 0,09 < 0,10; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa pada KAM baik yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 3) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM sedang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,57 > 0,54; standar deviasi 0,11 < 0,12; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa pada KAM sedang yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 4) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM kurang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,51 > 0,43; standar deviasi 0,08 < 0,09; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa pada KAM kurang yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa. 5. KESIMPULAN Berdasarkan analisis data, maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa, yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang pembelajaran biasa. DAFTAR PUSTAKA Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang). (2011). Laporan Hasil TIMSS 2007. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. ___________. (2011). Laporan Hasil PISA 2009. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
  28. 28. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 20 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung Dasari, D. (2009) Meningkatkan Kemampuan Penalaran Statistik Mahasiswa melalui Pendekatan PaceModel. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia . Tidak dipublikasi. Karlimah, (2010). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa PGSD melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan. Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan. Tim KTSP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Depdiknas.
  29. 29. Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 21 MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER ALA SOCRATES Hj. Euis Eti Rohaeti STKIP Siliwangi Bandung [email protected] ABSTRAK Untuk menjadi sosok yang diteladani seorang guru harus memulai dari dirinya sendiri.Meneladani tokoh sejarah yang berkarakter dapat membentuk guru matematika yang berkarakter juga.Socrates seorang filsuf Yunani sekaligus guru bagi para aristrokat muda di Yunani adalah figur yang patut diteladani oleh para guru Matematika.Dia seorang yang inovatif, berkepribadian baik, bijak, berani dan teguh dalam memegang prinsip kebenaran. Kata Kunci: Guru, matematika, karakter, Socrates A. Pendahuluan Sebagai suatu proses yang sangat strategis dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, pendidikan harus dilakukan secara professional. Guru selaku pelaku pendidikan dituntut memiliki sikap profesional dalam menjalankan fungsi, peran dan kedudukannya dalam mencapai visi pendidikan.Soetjipto dan Kosasi (1994:49) menyatakan bahwa profesi guru berhubungan dengan anak didik yang secara alami mempunyai persamaan dan perbedaan.Keragaman ini menuntut para guru memerlukan kesabaran dan ketelatenan yang tinggi. Dari semboyan ing ngarso sung tulodo, maka untuk membentuk siswa yang berkarakter harus terlebih dulu dibentuk sosok guru yang berkarakter yang dapat diteladani oleh para anak didiknya..Guru Matematika dalam kurikulum 2013 juga dituntut untuk membentuk siswa yang salah satu kompetensi intinya dapat menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam

Kode IN.26/SPMI/07/02 /2018 Tanggal Revisi 15 Januari 2018 ...

Kode IN.26/SPMI/07/02 /2018 Tanggal Revisi 15 Januari 2018 ...

Sabtu 15 Januari 2011 Edisi 163 Tahun III

Sabtu 15 Januari 2011 Edisi 163 Tahun III

Prosiding 15 Januari 2014

Prosiding 15 Januari 2014

15 januari 2014

15 januari 2014

KEMENTERIAN AGAMA Tanggal Revisi 15 Januari 2018 INSTITU ...

KEMENTERIAN AGAMA Tanggal Revisi 15 Januari 2018 INSTITU ...

Metro Banjar Edisi Selasa, 15 Januari 2013

Metro Banjar Edisi Selasa, 15 Januari 2013

Manado Post Selasa 15 Januari 2013

Manado Post Selasa 15 Januari 2013

Jum’at , 15 Januari 2021

Jum’at , 15 Januari 2021

Edisi 15 Januari 2015 | Suluh Indonesia

Edisi 15 Januari 2015 | Suluh Indonesia

Radar Jogja 15 Januari 2013

Radar Jogja 15 Januari 2013

NEW PO KISS (Update 21 Januari 15) (4)

NEW PO KISS (Update 21 Januari 15) (4)

Seminar Proposal Skripsi Januari 20l4-15

Seminar Proposal Skripsi Januari 20l4-15

Jurnal Ilmu Keolahragaan Vol. 15 (1), Januari : 1-25

Jurnal Ilmu Keolahragaan Vol. 15 (1), Januari : 1-25

Palembang Ekspres Selasa, 15 Januari 2012

Palembang Ekspres Selasa, 15 Januari 2012

PROSIDING - World Agroforestry Centreold.worldagroforestry.org/sea/Publications/files/proceeding/PR0043-15/... · Prosiding ini merupakan kumpulan makalah yang sudah dipresentasikan

PROSIDING - World Agroforestry Centreold.worldagroforestry.org/sea/Publications/files/proceeding/PR0043-15/... · Prosiding ini merupakan kumpulan makalah yang sudah dipresentasikan

26 Januari 15 Aku guru hebat, apapun …staffnew.uny.ac.id/upload/130607014/pendidikan/aku-guru...26 Januari 15 Aku guru hebat, apapun kuriukulumnya 6 Siapakah diriku dari segi profesi

26 Januari 15 Aku guru hebat, apapun …staffnew.uny.ac.id/upload/130607014/pendidikan/aku-guru...26 Januari 15 Aku guru hebat, apapun kuriukulumnya 6 Siapakah diriku dari segi profesi

Radar Tegal 15 Januari 2010

Radar Tegal 15 Januari 2010

Badan Penanggulangan Tanggal : 15 Januari 2018...Lampiran I Nota Dinas Kepala Pelaksana Badan Penanggulangan Beneana Daerah Nomor : 0088/-1,781 Tanggal : 15 Januari 2018 LAPORAN HARlAN

Badan Penanggulangan Tanggal : 15 Januari 2018...Lampiran I Nota Dinas Kepala Pelaksana Badan Penanggulangan Beneana Daerah Nomor : 0088/-1,781 Tanggal : 15 Januari 2018 LAPORAN HARlAN

Mission Impossible John Kerry, Koran Tempo 15 Januari 2014

Mission Impossible John Kerry, Koran Tempo 15 Januari 2014

Sriwijaya Post Edisi Minggu 15 Januari 2012

Sriwijaya Post Edisi Minggu 15 Januari 2012