PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS …

DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL

BERDASARKAN TEORI POLYA BAGI SISWA

KELAS VIII SMP N 3 SALATIGA

JURNAL

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan matematika

Disusun oleh:

Desy Ratnasari

202013093

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI ARITMATIKA SOSIAL

BERDASARKAN TEORI POLYA BAGI SISWA

KELAS VIII SMP N 3 SALATIGA

Desy Ratnasari1, Novisita Ratu

2

Progam Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:[email protected]

2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:novisita.ratu@staff,uksw.edu

Abstrak

Siswa-siswi SMP masih ditemukan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah-masalah matematika. Tulisan

ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial bagi Siswa Kelas

VIII SMP berdasarkan teori Polya. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan tiga subjek yang diambil

dari siswa kelas VIII SMP N 3 Salatiga, masing-masing satu subjek berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hasil

penelitian menunjukan bahwa untuk pemecahan masalah terkait harga jual dan harga beli yang dikenai pajak, siswa

berkemampuan matematika tinggi mampu melalui tahap memahami, merencanakan, dan melakukan rencana akan

tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut

belum dapat melakukan tahap selanjutnya dan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah mampu melalui

tahap memahami, merencanakan, dan melakukan rencana pemecahan. Sedangkan untuk soal pemecahan masalah

terkait menghitung harga penjualan, kerugian, dan harga beli, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika

tinggi, sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, dan melakukan rencana pemecahan.

Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait harga bayar yang dikenai diskon, siswa berkemampuan matematika

tinggi tidak dapat mengunakan langkah-langkah secara teratur dan tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan

menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya dan siswa

berkemampuan matematika sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, dan melakukan

rencana. Sedangkan untuk soal pemecahan masalah terkait besar keuntungan, neto,tarra,dan bruto tampak bahwa

siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna

dan siswa berkemampuan matematika rendah tidak mampu menggunakan informasi yang penting pada soal dan

tidak dapat merencanakan penyelesaian, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan

tahap selanjutnya.

Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Aritmatika sosial

PENDAHULUAN

Matematika adalah materi yang mengajak anak untuk terlibat dalam hal logika dan

pemecahan masalah yang berhubungan dengan angka-angka, Yunanto (2004). Hal ini bermakna

bahwa matematika dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kreatif, sistematis,

analitis, dan logis dimana kemampuan-kemampuan ini sangat diperlukan untuk memecahkan

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah merupakan bagian dari

kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun

penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta

keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak

rutin. Oleh karena itu, menunjukan bahwa pemecahan masalah dalam proses pembelajaran

matematik belum dijadikan kegiatan utama (Kadir, 2008).

Kenyataan yang dialami saat ini menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa masih rendah. Berdasarkan hasil survey yang dilakukan oleh TIMSS yang

dikoordinasikan oleh IEA (The International Association for the Evaluation of Educational

Achievement) pada tahun 2011, dengan indikator kognitif yang dinilai oleh TIMSS adalah

kemampuan memecahkan masalah, menunjukkan Indonesia memperoleh nilai rata-rata 386 dari

nilai standar yang ditetapkan yaitu 500 dan menempati peringkat 38 dari 45 negara. Survey

serupa dilakukan oleh PISA (Programme for International Student Assesment) yang

diselenggarakan oleh OECD (Organization for Economic Coorperation and Development) pada

tahun 2012. Hasil survey menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke 64 dari 65

negara dengan nilai rata-rata 375 dari nilai standar 500 (OECD, 2013). Oleh karena itu, salah

satu aspek kognitif yang dinilai adalah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.

Pemecahan masalah merupakan suatu proses menerapkan pengetahuan yang telah

diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal Lenchner (Kadir 2010). Polya

(1973) mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu

kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah dicapai. Berbeda dengan

pendapat sebelumnya Sutriyono (2005) menyatakan bahwa pemecahan masalah mengacu pada

proses pemindahan dari pernyataan yang diberikan untuk mendapatkan penyelesaian suatu

masalah. Hal ini menunjukan bahwa seorang individu menggunakan pengetahuan, keterampilan

dan pemahaman yang telah diperoleh sebelumnya agar memenuhi tuntutan dalam keadaan yang

baru.

Salah satu materi yang memuat terkait masalah-masalah matematika adalah aritmatika

sosial. Aritmatika sosial merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di kelas VII

semester 2. Untuk kelas VII permasalahan yang ditampilkan mencangkup tentang jual beli yang

ada dalam kehidupan sehari-hari, soal-soal yang disajikan biasanya berupa soal cerita terkait

kegiatan ekonomi yang ada dalam masyarakat. Berdasarkan wawancara kepada salah satu guru

matematika di SMP N 3 Salatiga, pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong

kurang. Sebagian besar siswa mengalami masalah pada saat menyelesaikan soal matematika.

Siswa cenderung untuk menggunakan rumus atau cara cepat yang sudah biasa digunakan

daripada menggunakan langkah prosedural dari penyelesaian masalah matematika.

Polya (1973) menetapkan empat tahap untuk mempermudah dalam menyelesaiakn

masalah matematika yaitu: (1).Memahami Masalah (Understanding the problem), (2) Menyusun

Rencana Pemecahan Masalah (Devising plan), (3).Melakukan Rencana (Carrying out the plan),

dan (4). Memeriksa Kembali Hasil yang Diperoleh (Looking back). Polya (Herlambang,

2013:24) indikator pemecahan masalah matematika dapat dilihat pada tabel 1 berikut.

Tabel 1

Indikator Tahap Pemecahan Masalah Polya Tahap Pemecahan Masalah Polya Indikator

Memahami Masalah Siswa dapat menyebutkan informasi-informasi yang

diberikan dari pernyataan yang diajukan.

Merencanakan pemecahan Siswa memiliki rencana pemecahan masalah yang

digunakan serta alasan penggunaannya.

Melakukan Rencana Pemecahan Siswa dapat memecahkan masalah yang digunakan

dengan hasil yang benar.

Mmeriksa Kembali Pemecahan Siswa memeriksa kembali langkah pemecahan yang

digunakan.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMP N 3 Salatiga, dari hasil wawancara

guru kelas diperoleh bahwa materi yang dianggap sulit bagi siswa adalah materi aritmatika

sosial. Oleh sebab itu, makalah ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah pada

materi aritmatika sosial berdasarkan teori polya bagi siswa kelas VIII SMP N 3 Salatiga pada

siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah 3 siswa

berkemampuan matematika tinggi yaitu S1, siswa berkemampuan sedang yaitu S2, dan siswa

berkemampuan rendah yaitu S3. Teknik pengambilan subjek menggunakan teknik purposive

sampling, dimana subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Ketiga subjek dipilih dari kelas

VIII SMP N 3 Salatiga, dengan kategori kemampuan matematika tinggi didasarkan atas nilai

rata-rata UAS matematika antara 90-100, siswa yang dikategorikan berkemampuan matematika

sedang adalah siswa dengan rata-rata UAS matematika 80–89 , dan yang dikategorikan

berkemampuan matematika rendah adalah siswa dengan rata-rata UAS matematika antara 60-70

serta semuanya harus memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Selain itu, penentuan subjek

juga didasari atas pertimbangan guru kelas VIII. Penelitian dilakukan pada bulan Desember yang

diawali dengan pemberian soal tes yang terdiri dari 5 soal pemecahan masalah aritmatika sosial,

kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek.

Instrumen pada penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama dan instrumen

penunjang berupa soal pemecahan masalah aritmatika sosial dan pedoman wawancara yang

bertujuan untuk memperkuat jawaban siswa. Adapun soal yang digunakan untuk mengukur

kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel berikut:

Tabel 2

Kisi-Kisi Soal Pemecahan Masalah Aritmatika Sosial

Indikator No

Soal

Soal

Menghitung harga

jual jika diketahui

harga beli, kerugian,

dan biaya perbaikan

1 Pak Achmad bekerja disuatu pabrik yang jaraknya 2 km dari rumahnya sehingga

Pak Achmad membutuhkan kendaraan untuk mencapai tempat kerja. Gaji

bulanya hanya cukup untuk membeli sepeda motor bekas, sehingga ia membeli

sebuah sepeda motor bekas dengan harga Rp4.000.000. Biaya untuk

perbaikannya adalah Rp1.500.000. Setelah di pakai beberapa bulan motor

tesebut mengalami kerusakan yang membuat banyaknya pengeluaran sehingga

ia berniat untuk menjualnya kembali. Ia menjual motornya dan mengalami

kerugian sebesar Rp800.000 Berapakah harga jual sepeda motor Pak Achmad

setelah diperbaiki?

Menghitung harga

beli jika diketahui

harga barang yang

dikenakan pajak.

2 Pak Beni seorang karyawan perusahaan. Ia berniat membeli sebuah mobil,

tabungan yang ia miliki sebesar Rp100.000.000 sehingga ia memutuskan untuk

membeli mobil bekas seharga Rp90.000.000 dan dikenakan pajak penjualan

sebesar 5%. Berapa rupiah uang yang harus dikeluarkan Pak Beni untuk

membeli mobil tersebut?

Menghitung harga

penjualan jika

diketahui harga beli

dan besar kerugian.

3 Bu Citra pedagang mainan keliling ia berjualan di depan sekolah dasar. Suatu

hari mainan yang dijualnya tinggal beberapa sehingga ia harus belanja ke toko

maianan. Ia membeli lima lusin mainan anak dengan harga Rp312.000 kemudian

dijual dan ternyata mengalami kerugian sebesar Rp18.000. Tentukan harga

penjualan tiap buah mainan tersebut.

Menghitung harga 4 Desy akan menghadiri sebuah acara pesta ulang tahun teman sekolahnya. Ia

bayar sebuah barang

jika dikehui harga

yang tertera dengan

diskon yang ada.

ingin membeli suatu hadiah berupa dompet dan membeli baju untuk dipakai saat

pesta tersebut. Sehingga Desy pergi ke sebuah toko perbelanjaan, toko tersebut

memberikan diskon 50%+20% untuk baju dan 15% untuk dompet. Santi

membeli sebuah baju dengan harga terterra sebesar Rp350.000 dan dompet

dengan harga tertera sebesar Rp90.000. Berapakah jumlah uang yang harus

dibayar Desy untuk pembelian baju dan dompet tersebut?

Menghitung besar

keuntungan jika

diketahui harga beli

keseluruhan, bruto,

tara, dan harga jual

per unit.

5 Bu Edi mempunyai toko kelotong yang menjual kebutuhan rumah

tangga yang cukup besar. Dalam toko tersebut terdapat berbagai macam

barang yang dijual seperti, sabun, beras, gula, telur, terigu, dan masih

banyak lagi barang yang ada. Untuk menambah persediaan Bu Edi

membeli 2 karung beras dan 1 sak terigu. 1 karung beras dan 1 sak terigu

beratnya 25kg dengan tarra 2%. Harga 1 karung beras adalah

Rp250.000,00 dan 1 sak terigu adalah Rp200.000,00. Bu Edi

membungkusi beras tersebut seberat 2kg dan terigu seberat 1kg.

Kemudian bu Tono menjual beras tersebut dengan harga Rp25.000,00

dan terigu dengan harga Rp10.000,00. Sisanya, Bu Edi menjual dengan

harga Rp.15.000 untuk beras dan Rp8.000 untuk terigu. Berapa

keuntungan yang diperoleh Bu Edi saat beras yang dibeli terjual semua?

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil perbedaan pemecahan masalah matematika pada materi aritmatika sosial bagi Siswa

Kelas VIII SMP N 3 Salatiga sebagai berikut.

Tabel 2. Perbedaan Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari Teori Polya

Oleh 3 Siswa SMP N 3 Salatiga

Tahap

Pemecahan

Masalah Oleh

Polya

Indikator Tinggi Sedang Rendah

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Memahami

Masalah

Siswa dapat menentukan

informasi yang diketahui

dan ditanyakan pada soal

dengan tepat

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

Menyusun

Rencana

Pemecahan

Masalah

Siswa Dapat menentukan

keterkaitan antara

informasi yang ada pada

soal

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ x

Siswa Mampu

menggunakan informasi

yang penting pada soal

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ x

Siswa dapat merencanakan

penyelesaian atau

pemecahan masalah

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ x

Melaksanakan

Rencana

Pemecahan

Masalah

Siswa Dapat menggunakan

langkah-langkah secara

teratur

√ √ √ x x √ √ √ √ √ √ √ √ √ x

Siswa Terampil dalam

algoritma dan ketepatan

menjawab soal

x x √ x x √ √ √ √ √ √ √ √ x

Memeriksa

Kembali

Siswa Dapat melakukan

pengecekan secara

keseluruhan baik pada

proses perhitungan

maupun langkah-langkah

yang dilakukan

x x x x x x x x x x x x x x x

Berdasarkan tabel diatas, terlihat bahwa untuk soal nomor 1 terkait harga jual dan nomor

2 terkait harga beli yang dikenai pajak, siswa berkemampuan matematika tinggi mampu melalui

tahap memahami, merencanakan, dan melakukan rencana akan tetapi tidak terampil dalam

algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum

dapat melakukan tahap selanjutnya dan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah

mampu melalui tahap memahami, merencanakan, dan melakukan rencana pemecahan.

Sedangkan untuk soal nomor 3 terkait menghitung harga penjualan, kerugian, dan harga beli,

tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah mampu melalui

tahap memahami, merencanakan, dan melakukan rencana pemecahan. Sedangkan untuk nomor

4 terkait harga bayar yang dikenai diskon, siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat

mengunakan langkah-langkah secara teratur dan tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan

menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap

selanjutnya dan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah mampu melalui tahap

memahami, merencanakan, dan melakukan rencana. Sedangkan untuk soal nomor 5 terkait besar

keuntungan, neto, tara, dan bruto, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi dan

sedang tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan

matematika rendah tidak mampu menggunakan informasi yang penting pada soal dan tidak

dapat merencanakan penyelesaian, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat

melakukan tahap selanjutnya.

Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berdasarkan tahapan Polya pada topik

aritmatika sosial. Deskripsi dilakukan terhadap jawaban siswa dari setiap tahapan pemecahan

masalah yang telah dikerjakan, baik benar maupun yang kurang benar. Adapun jawaban siswa

yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah disediakan dan jawaban

lisan subjek ketika wawancara. Berikut merupakan deskripsi jawaban subjek secara terperinci.

1. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi Dalam Pemecahan Masalah

S1 dapat mengerjakan soal nomor 3 sampai tahapan melakukan rencana penyelesaian,

sedangkan dalam mengerjakan soal nomor 1, 2, 4 dan 5 yang diberikan pada saat tes. S1 mampu

melalui tahap memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, dan pada tahap

melaksanakan rencana S1 mengalami kesalahan dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal,

sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya.

Berikut contoh pengerjaan S1 pada soal nomor 3 dan 5 mengalami kesalahan dan ketelitian dapat

dilihat pada gambar 1 dan 2 berikut.

Gambar 1. Jawaban Tertulis S1 untuk Soal Nomor 3

Memahami Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 dapat menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara

berikut.

P : Itu kan soal nomer 3, sekarang apa saja yang diketahui yang bisa digunakan

mengerjakan soal nomer 3

S2 : Yang saya ketahui adalah harga 5 lusin mainan anak adalah Rp 312.000 dan

kerugiannya sebesar Rp 18.000

P : Oh gitu, terus apa yang ditanyakan pada soal nomer 3

S2 : Yang ditanyakan adalah tentukan harga penjualan 5 lusin mainan jika dijual tiap

buah

Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S1 dapat

menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal ini

menunjukkan bahwa S1 dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan

S1 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah.

Menyusun Rencana Pemecahan Masalah

S1 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, subjek dapat menentukan keterkaitan

antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta

dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini

terungkap pada cuplikan wawancara berikut.

P : Gitu, jadi yang ditanyakan itu harga tiap buah ya. Terus apakah kamu sudah

memiliki rencana untuk menyelesaikan permasalahan pada soal nomer 3

S1 : sudah

P : Bagaimana rencanamu menyelesaikan soal nomer 3

S1 : Rencana saya adalah, ini kan 5 lusin dijadikan per-buah dulu

P : Dijadikan per-buah dulu, terus?

S1 : Terus harga dari 5 lusin dibagi harga perbuah tadi

P : Ya, setelah itu bagaimana lagi?

S1 : Setelah itu kerugiannya dibagi jumlah mainannya tadi, lalu harga perbijinya tadi

dikurangi dengan kerugian

Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S1 dapat menyusun rencana

pemecahan masalah, subjek dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal,

menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta dapat menentukan langkah-langkah

yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini menunjukkan bahwa S1 dapat

menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 telah

melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.

Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 dapat menyelesaikan soal berdasarkan

rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara

berikut.

P : Itu per-bijinya, ya gitu. Terus tolong jelaskan bagaimana sih langkah-langkah kamu

mengerjakan soal nomer 3 itu secara step by stepnya itu bagaimana?

S1 : Ya ini kan 5 lusin ini tadi dijadikan perbuah hasilnya 60 buah. Lha harganya tadi Rp

312.000 dibagikan 60 buah, hasilnya Rp 5.200 perbiji

P : Terus?

S1 : Lalu kerugiannya Rp 18.000 per 5 lusin

P : O per 5 lusin.

S1 : Iya

P : 5 lusin itu ada?

S1 : 60 buah. Ya jadi kan 18.000 tadi di per 60 buah

P : Ho’oh

S1 : Hasilnya Rp 300. Lalu harga 5.200 perbiji tadi dikurangi dengan kerugiannya

hasilnya Rp 4.900 per biji

Proses perhitungan yang dilakukan subjek tepat dan benar. Hal ini menunjukkan bahwa

S1 dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh karena

itu, dapat dikatakan S1 sudah melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu melaksanakan

rencana pemecahan masalah.

Memeriksa Kembali

Pada tahap ini subjek tidak melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan

wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang terlihat

pada cuplikan wawancara berikut.

P : Terus apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?

S1 : Sudah

P : Sudah, apakah kamu sudah memeriksa kembali pekerjaanmu?

S1 : Belum

P : Lha kenapa kamu tidak memeriksa kembali jawabanmu?

S1 : Karena saya sudah yakin dengan jawaban saya

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S1 tidak melakukan pengecekan

kembali dengan mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal. subjek juga tidak melakukan

pengecekan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara keseluruhan

Gambar 2. Jawaban Tertulis S1 Untuk Soal Nomor 5

Memahami Masalah


ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.

P : Apakah yang diketahui dari soal nomer 5?

S1 : Yang diketahui adalah bu Edi membeli 2 karung beras dan 1 sak terigu. 1 karung beras dan 1 sak

terigu samadengan 25kg tarranya 2%. Harga 1 karung beras adalah Rp250.000 dan 1 sak terigu

adalah Rp200.000.. Jika beras dikemas dalam plastik 2kg dan terigu 1kg, 2kg harganya 25.000 dan

1kg terigu harganya Rp 10.000. Sisanya dijual dengan harga Rp 15.000 untuk beras dan Rp8.000

untuk terigu

P : Terus, kamu kan sudah mengetahui yang ada pada soal nomer 5. Apa to yang ditanya pada soal

nomer 5?

S1 : Keuntungan yang didapatkan dari bu Edi

P : Keuntungan apa?

S1 : Keuntungan dari menjual beras dan terigu


menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Oleh karena

itu, dapat dikatakan S1 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami

masalah.


S1 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S1 dapat menentukan keterkaitan antara

informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta dapat

menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini

ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.

P : Beras dan terigu?. Terus apakah kamu sudah memiliki rencana untuk menyelesaikan soal nomer 5?

S1 : Sudah

P : Bagaimana rencana kamu? Menentukan apa dulu?

S1 : Ini ditentukan 2 karung beras samadengan 50 kg samadengan 500.000 dan 1 sak terigu samadengan 25

kg samadengan 200.000. Lha ini dicari harga berasnya dulu 0,5 dikalikan 2% samadengan 1 kg

taranya

P : He’em

S1 : Lalu 49 kg per 2 kg hasilnya 24 buah samadengan 20.000 perbuah sisanya 1 kg samadengan 15.000.

Untuk terigu 2% dikalikan 0,25 yaitu 0,5 kg atau setengah kg taranya. Lalu 24,5 kg diper 4 kg eh 1 kg.

sama dengan sisanya samadengan 24 buah. Lalu 20.000 per buah dan sisanya 0,5 kg


pemecahan masalah, subjek dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal,



menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 belum



Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 tidak dapat menyelesaikan soal

berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan

wawancara berikut. P : Terus, berarti sekarang jelaskan ke kakak langkah-langkahnya kemarin bagaimana?

S1 : Kalo saya kemaren dicari taranya dulu 0,5 dikalikan 2 per 100 samadengan 1kg lalu 49 kg dibagi 2 kg

hasilnya 24 buah sisa 1 kg

P : He’em

S1 : 24 buah tadi dihargai dengan Rp 20.000 perbuah dan sisanya 15.000 perbuah

P : 20.000 perbuah atau 25.000 perbuah?

S1 : Ya seharusnya 25.000 perbuah

P : Terus?

S1 : Lalu sedangkan terigu 2 per 100 dikalikan 0,2 samadengan 0,5 kg atau setengah kg

P : He’em

S1 : Lalu 24,5 kg dibagi dengan 1 kg samadengan hasilnya 24 buah sisa 0,5 kg atau setengah kilo. Lalu

200.000 dibagi 10.000 harga penjualan per kilonya adalah 20.000 per buah. Lalu untung dari bu Edi

adalah Rp 5.000 per buah

P : O gitu, itu untung dari penjualan?

S1 : Semuanya

Proses konsep atau perhitungan yang dilakukan subjek salah. Hal ini menunjukkan bahwa

S1 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh

karena itu, dapat dikatakan S1 belum melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu

melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Memeriksa Kembali

Pada tahap ini S1 tidak melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan

wawancara, seperti yang terlihat pada cuplikan wawancara berikut.

P : Apakah kamu sudah yakin dengan jawabanmu?

S1 : Belum

P : Kenapa?

S1 : Lha Karena ada kesulitan itu

P : kesulitan dalam mengerjakan soal nomer 5. Setelah itu apakah kamu memeriksa kembali

jawabanmu?

S1 : Belum

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S1tidak melakukan pengecekan


pengecekan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara keseluruhan. Oleh

karena itu, dapat dikatakan bahwa S1 belum melalui tahap memeriksa kembali.

2. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Sedang Dalam Pemecahan Masalah

S2 dapat mengerjakan soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 5 yang diberikan pada saat tes. S2 mampu

melalui tahap memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, dan melaksanakan

rencana pemecahan masalah pada seluruh soal yang diberikan. Berikut contoh pengerjaan S2

pada soal nomor 5 mengalami kesalahan dan ketelitian dapat dilihat pada gambar 2 berikut.


Memahami Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 dapat menuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara

berikut. P : Terus, setelah kamu membaca soal nomer 5. Apa saja yag diketahui pada soal

tersebut?

S2 : 1 karung beras dan 1 sak terigu beratnya 25 kg dengan tara 2% lalu harga 1 karung

berasnya itu 250.000 terus harga 1 sak terigunya 200.000. beras 2 kg itu dijual

dengan harga 25.000 dan terigu 1 kg dijual dengan harga 10.000 sisanya 15.000

untuk beras dan 8.000 untuk terigu

P : He’em Terus, apa yang ditanya pada soal nomer 5?

S2 : Keuntungan yang diperoleh saat beras yang dibeli terjual habis



itu, dapat dikatakan S2 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu

memahami masalah.


S2 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S2 dapat menentukan keterkaitan

antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta

dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini


P : Terus, apakah kamu sudah memiliki rencana untuk menyelesaikan soal nomer 5?

S2 : Sudah

P : Bagaimana rencana kamu untuk menyelesaikan soal nomer 5?

S2 : Mencari dulu tara neto lalu harga beras yang sudah ditemukan dari neto tadi dan

sisanya lalu dikali 2


pemecahan masalah, subjek dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada

soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta dapat menentukan langkah-

langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini menunjukkan bahwa S2

dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan

S2 sudah melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan

masalah.


Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyelesaikan soal

berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada

cuplikan wawancara berikut. P : Oh gitu, Setelah itu jelaskan langkah-langkah kamu dalam menyelesaikansoal nomer

5! Dari pertama sampai kamu menemukan hasilnya

S2 : Taranya kan 2% dari 25 kg. Berarti 2% dikali 25 kg ketemunya 0,5 kg. Itu untuk

taranya. Lha netonya 25 kg dikurangi 0,5. Jadi 24,5 kg. Lalu ini dibagi 2 dulu

ketemunya 12 dikali 25.000 samadengan 300.000 itu harga yang beras tapi yang

belum sisa. Lah terus sisanya kan ini tadi 24 berarti sisanya 0,5. Lah itu 0,5 dikali

15.000 samadengan 7.500 itu harga yang sisa. Lalu yang harga beras sama harga sisa

itu ditambahkan, lalu dikurangi 250.000 karena tadi belinya seharga 250.000

P : He’em

S2 : Terus ini udah dijumlah lalu dikurangi ketemunya 57.500 itu 1 karung beras

untungnya. Tapi karena yang ditanyakan 2 itu jadi dikali 2, jadi untungnya 115.000

Proses konsep dan perhitungan yang dilakukan subjek benar. Hal ini menunjukkan

bahwa S2 dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun.

Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 sudah melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu


Memeriksa Kembali



P : Apakah kamu sudah yakin dengan pekerjaanmu?

S2 : Sudah

P : Apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?

S2 : Belum

P : Kenapa belum?

S2 : Karena menurut saya udah benar kak

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S2 tidak melakukan

pengecekan kembali dengan mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal. subjek juga

tidak melakukan pengecekan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara

keseluruhan. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa S2 belum melalui tahap memeriksa

kembali.

3. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Rendah Dalam Pemecahan Masalah

S3 dapat mengerjakan soal nomor 1, 2, 3, dan 4 sampai tahapan melakukan rencana

penyelesaian, sedangkan dalam mengerjakan soal nomor 5, S3 hanya mampu melalui tahap

memahami masalah. Berikut contoh pengerjaan S3 pada soal nomor 1 dan 5 mengalami

kesalahan dan ketelitian dapat dilihat pada gambar 3 berikut.

Gambar 4. Jawaban Tertulis S3 untuk Soal

Nomor 1

Memahami Masalah


ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.

P : Kamu kan sudah membaca soal nomer 1. Sekarang apa saja yang diketahui pada soal nomer 1

S3 : Harga motor bekas 4.000.000 biaya perbaikannya 1.500.000 kemudian setelah dijual

mengalami kerugian 800.000.

P : 800.000, setelah itu apa yang ditanyakan pada soal nomer 1?

S3 Harga jual sepda motor pak Ahmad



itu, dapat dikatakan S3 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami

masalah.


S3 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S3 dapat menentukan keterkaitan antara

informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta dapat

menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini


P : Terus apakah kamu sudah memiliki rencana untuk menyelesaikan soal nomer 1?

S3 : Sudah

P : Bagaimana rencana kamu untuk menyelesaikan soal nomer 1?

S3 : Dari harga beli ditambah harga perbaiki lalu dikurangi ruginya


pemecahan masalah, S3 dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal,



menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu dapat dikatakan S3 telah



Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 dapat menyelesaikan soal secara tepat dan

benar. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.

P : Oo gitu, setelah itu tolong jelaskan secara rinci langkah-langkah kamu dalam

menyelesaikan soal nomer 1!

S3 : Dari harga belinya 4.000.000 lalu biaya perbaikannya 1.500.000 kemudian saya tambah

menjadi 5.500.000.

5.500.000 saya kurangi ruginya 800.000 lalu hasilnya 4.700.000

Proses perhitungan yang dilakukan subjek sudah benar. Hal ini menunjukkan bahwa S3

dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun dengan benar.

Oleh karena itu, dapat dikatakan S3 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang ketiga yaitu


Memeriksa Kembali



P : Iya, apakah kamu sudah yakin dengan jawaban kamu?

S3 : Udah

P : Apakah kamu sudah memeriksa kembali pekerjaanmu?

S3 : Belum

P : Kenapa belum?

S3 : Karena saya sudah yakin

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S3 tidak melakukan pengecekan


pengecekan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara keseluruhan. Oleh

karena itu, dapat dikatakan bahwa S3 belum melalui tahap memeriksa kembali.


Memahami Masalah

Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan secara lengkap dalam soal tersebut. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara

berikut.

P : He’em, setelah kamu membaca soal nomer 5. Apa yang diketahui pada soal tersebut?

S3 : 2 karung beras dan 1 sak terigu. 1 karung beras dan 1 sak terigu masing-masing

beratnya 25 kg dengan tara 2% lalu harga 1 karung berasnya itu 250.000 terus harga 1

sak terigunya 200.000. Beras dikemas dalam plastik seberat 2 kg terigu seberat 1 kg.

Dijual kembali dengan harga beras 25.000 dan terigu 10.000 sisanya Bu Edi jual 15.000

untuk beras dan terigu 8.000

P : Oh gitu, itu yang diketahui pada soal nomer 5. Terus apa yang ditanya pada soal

nomer 5?

S3 : Keuntungan yang diperoleh bu Edi saat beras yang dibeli terjual habis

P : Kenapa kamu tidak menuliskannya pada soal nomer 5?

S3 : Karena saya belum begitu memahami/ belum tahu caranya

Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S3 tidak

menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam soal. Akan tetapi S3

menjelaskanya saat diwawancara, S3 dapat memahami soal yang ada. Oleh karena itu dapat

dikatakan S3 sudah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami

masalah.


S3 tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S3tidak dapat menentukan

keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada

soal serta tidak dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

soal. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.

P : Oh gitu, kan kamu belum begitu memahami. Apakah kamu sudah memiliki rencana

untuk menyelesaikan soal nomer 5?

S3 : Belum

P : Kenapa?

S3 : Karena saya belum tahu cara menghitungnya keuntungan bu Edi

Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S3 tidak dapat menyusun rencana

pemecahan masalah, S3 tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal,

menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta tidak dapat menentukan langkah-

langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini menunjukkan bahwa S3 tidak

dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu dapat dikatakan S3

belum melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan

masalah.


Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal secara

tepat dan benar. Hal ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal karena tidak

mempunyai rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2SP tidak

melalui tahapan pemecahan masalah yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan

masalah.

Memeriksa Kembali

Pada tahap ini S3 tidak melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh. S3 tidak

melaksanakan rencana pemecahan masalah. Oleh karena itu, dapat dikatakan S3 tidak melalui

tahapan pemecahan masalah yang keempat yaitu memeriksa kembali.

KESIMPULAN

1. Siswa berkemampuan matematika tinggi, mampu melalui tahap memahami, merencanakan

pemecahan untuk soal nomor 1, 2, 4 dan 5. Sedangkan untuk soal nomor 3 mampu

memahami, merencanakan, dan melakukan rencana pemecahan akan tetapi tidak memeriksa

kembali, sehingga dapat dikatakan belum melakukan semua tahapan Polya dengan

sempurna.

2. Siswa berkemampuan matematika sedang, mampu melalui tahap memahami, merencanakan,

dan melakukan rencana pemecahan untuk soal nomor 1, 2, 3, 4 dan 5. Akan tetapi tidak

melakukan tahap memeriksa kembali, sehingga dapat dikatakan siswa tersebut belum dapat

melakukan semua tahapan Polya dengan sempurna.

3. Siswa berkemampuan matematika rendah, mampu melalui tahap memahami, merencanakan,

dan melakukan rencana pemecahan untuk soal nomor 1, 2, 3 dan 4. Sedangkan untuk soal

nomor 5, siswa tidak mampu menggunakan informasi yang penting pada soal dan tidak

dapat merencanakan penyelesaian, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum

dapat melakukan tahap selanjutnya.

4. Langkah yang jarang dilakukan siswa dalam menyelesaikan permasalahan adalah memeriksa

kembali. Alasan siswa tidak melakukan kegiatan ini dikarenakan siswa lupa memeriksa

jawaban, atau tidak terbiasa memeriksa jawabannya, atau sudah merasa yakin dengan

jawabannya.

DAFTAR PUSTAKA

Herlambang.2013.Analisis Kemampuan Pemeccahan Masalah Matematika Siswa Kelas VII-A

SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori Van

Hiele.Bengkulu: Universitas Bengkulu

Kadir.2009. Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas VIII

SMP.Lampung, Universitas Lampung

OECD. 2013. PISA 2012 Assessment and analytical Framwork Mathematics. Reading, Sciebce, Problem

Solving, and Financial Literacy. [Online]. Tersedia:

www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook_final.pdf. Diakses

27 Febuari 2017 pukul 01.27 WIB.

Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method (Second Edition). New

Jersey: Princeton University Press.

Sugiyono. Dr. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R &

D. Bandung: ALFABETA

Sutriyono, Drs.M.Sc.Ph.D. 2005.”A simple Guide for Teaching Problem Solving”. Salatiga:

Widya Sari

Yunanto, S. Joko. 2004. Sumber Belajar Anak Cerdas. Jakarta: PT. Grafindo

http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS …

Documents

Transcript of PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS …