PROGRAM GERAK PARABOLA ATAU GERAK PELURU DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB

Muhammad Heriyanto (M0209034)Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Sebelas Maret, SurakartaE-mail : heriyanto@blog.uns.ac.id

BAB IPENDAHULUAN

A. Latar BelakangDi dalam Fisika mekanika klasik pernah diajarkan mengenai gerak benda. Ada

dua macam gerak benda, yaitu GLB (gerak lurus beraturan) dan GLBB (gerak lurus berubah beraturan). Sehingga ada 3 macam hukum newton yang sering disebut Hukum newton tentang gerak, yaitu hukum 1 mengenai GLB yaitu dengan F=0 atau tidak mempunyai percepatan sehingga benda keceppatannya konstan atau bahkan diam. Hukum kedua ialah F= m.a, yaitu karena adanya perbedaan momentum tiap satuan waktu. Hukum ketiga yaitu F aksi=F reaksi, dengan syarat sama besar, berlawanan, segaris kerja, pada dua benda yang berbeda.

Gerak Parabola ini merupakan aplikasi dari gerak lurus berubah beraturan, karena adanya percepatan yaitu percepatan gravitasi. Pada program ini menggunakan gravitasi sebesar 10m/s2 .

B. Dasar Teori Gerak peluru atau parabola pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak

horizontal (searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal bersifat GLB (Gerak Lurus Beraturan) karena gesekan udara diabaikan. Sedangkan pada gerak vertikal bersifat GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) karena pengaruh percepatan grafitasi bumi (g).

Karena gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak maka masing-masing elemen gerak kita cari secara terpisah. Rumus kecepatannya sebagai berikut :vx=v0. cosθ

v y=v0 . sin θ−g . t

vx merupakan peruraian kecepatan awal (vo) terhadap sumbu x sedangkan vy

merupakan peruraian kecepatan awal  (vo) terhadap sumbu y.Nilai vx sepanjang waktu terjadinya gerak parabola bersifat tetap karena merupakan GLB. Namun nilai vy

berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turun merupakan GLBB dipercepat.

Setelah kita mendapatkan nilai vx dan vy, dapat dicari kecepatan gabungannya dengan menggunakan rumus :

v=√v x2+v y

2 disaat peluru mencapai titik tertinggi maka vy = 0 maka v = vx

Jarak tempuh Peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan jarak horizontal/mendatar peluru (x). adapun rumus jarak tempuh sebagai berikut :x=v0 . t . cosθ

y=v0 .t .sin θ−12

g .t 2

Sehingga diperoleh

a. Waktu saat di puncak t p=v0 sin θ

g

b. Ketinggian maksimum Hmax=v0

2 .sin2θ2 g

c. Jarak x maksimum xmax=v0

2 . sin 2θg

C. TujuanMembuat program pada matlab yang dapat digunakan untuk menganalisa

gerak parabola atau gerak peluru.

BAB IIMETODOLOGI

Dalam hal ini kami membuat program dengan menggunakan MATLAB 6.1 . Cara kerjanya ialah membuat program pada M-file kemudian dimunculkan pada command window dalam matlab. Serta dalam program ini di munculkan visualisasi grafiknya.

BAB IIIHASIL DAN PEMBAHASAN

A. Program Pada M-filefunction parabolaa (v,t,g,x,y,tp,p,s,n,o,xm,ts,h)v= input ('v0 (m/s) = ');%untuk memasukkan kecepatan awalg= 10; %percepatan grafitasis= input ('sudut (derajat)= '); %memasukkan sudutsdt= (s/180)*pi; % mengolah sudutn=sin (sdt);o=n.^2;p=(v.^2)*o / (2*g); % rumus h-maxtp=(v*n)/g; % waktu puncakxm=(v.^2)* sin(2*sdt)/g; % jarak maksimum yang ditempuhts=2.*tp; % waktu maksimum untuk menempuh jarak maksimumdisp (' jarak max yang ditempuh (meter)= ');disp (xm)disp (' H-max di ketinggian(meter)= ');disp (p)

disp (' waktu saat H-max (sekon)= ');disp (tp)t=0:0.01:ts;x= v * t * cos (sdt);y= v * t * sin (sdt)- 0.5*g*(t.^2);plot(x,y) % membuat grafik gerak parabolaxlabel ('x (meter)')ylabel ('y (meter)')

B. Hasil Pada Command Window>> parabola4v0 (m/s) = 20sudut (derajat)= 30 jarak max yang ditempuh (meter)= 34.6410

H-max di ketinggian(meter)= 5.0000

waktu saat H-max (sekon)= 1.0000

C. Hasil Grafik

D. PembahasanPada program tersebut dibuat untuk menganalisa gerak parabola. Program ini

digunakan untuk menyelesaikan soal gerak parabola yang bisa dijalankan dengan

memberi inputan kecepatan awal (v0) dan sudut kemiringan. Dari 2 inputan tersebut dapat diperoleh jarak maksimum yang ditempuh oleh peluru, tinggi maksimum peluru tersebut, dan waktu saat tinggi maksimum peluru tersebut. Selain itu program ini dapat menampilkan grafik dari gerak peluru atau parabola tersebut dan sudah ditentukan bahwa pada program ini menggunakan percepatan grafitasi sebesar 10m/s2.

Pada hasil tersebut saya memberi inputan yaitu kecepatan awal 20 m/s dan sudut kemiringan yaitu 30o , dan diperoleh hasil jarak max yang ditempuh (meter)= 34.6410, H-max di ketinggian(meter)=5.0000, waktu saat H-max (sekon)= 1.0000, dalam program ini tanda titik pada hasil merupakan koma desimal.

Hasil tersebut sesuai dengan perhitungan menggunakan rumus pada dasar teori diatas.

Kita hitung H-max nya Hmax=v0

2 .sin2θ2 g

=202 .sin2300

2.10=400.0,25

20=5 met er

Pada hasil grafik juga dapat dilihat kebenarannya yaitu titik puncak di y (meter)=5.

BAB IVKESIMPULAN DAN SARAN

1. KesimpulanProgram ini dapat digunakan untuk mencari titik puncak, jarak maksimum, dan waktu puncak dari suatu gerak parabola. Dalam program tersebut diperoleh x-max=34,641meter,h-max=5 meter, dan tpuncak= 1 sekon, serta memunculakan grafik gerak parabola tersebut.

2. SaranPada grafik bila pengguna ingin menampilkan grafik yang lebih halus maka tinggal memperkecil pembagian pada array waktu pada progaram ini

DAFTAR PUSTAKAFaster, Bob.2003.fisika terpadu.Jakarta:Erlangga.Utomo,galih. gerak-peluruparabola.mediabelajaronline.blogspot.com