PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA …

PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA

MATERI SPLDV KELAS VIII SMP NEGERI 34 BULUKUMBA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh:

Indri Apriliani

NIM 10536 11115 16

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2021

iv

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

SURAT PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Indri Apriliani

Nim : 10536 11115 16

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada

Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji

adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan atau dibuatkan oleh

siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia

menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, Juli 2021

Yang Membuat Pernyataan

Indri Apriliani

NIM. 10536 11115 16

v

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

SURAT PERJANJIAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Indri Apriliani

Nim : 10536 11115 16

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada

Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba

Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya

yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).

2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan

pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi

ini.

4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya

bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.

Makassar, Juli 2021

Yang Membuat Perjanjian

Indri Apriliani

NIM. 10536 11115 16

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Jangan bandingkan hidup kita dengan orang lain, karena kita tidak tau apa yang

terjadi dibalik layar mereka”

“Bersabarlah kamu, sesungguhnya janji Allah adalah benar . . .”

_QS. Ar-Rum:60_

“Sesungguhnya Allah bersama orang-orang yang sabar”

_QS. Al-Baqarah:153_

Saya persembahkan karya ini dengan sepenuh hati untuk kedua orang tua,

saudara, keluarga dan sahabat saya yang senantiasa memberikan doa dan

dukungan yang tiada hentinya sehingga mamou menyelesaikan skripsi ini.

vii

ABSTRAK

Indri Apriliani. 2021. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultan Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Sukmawati dan pembimbing II Randy Saputra Mahmud.

Pendekatan penelitian ini adalah kualitatif dengan metode deskriptif, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi profil pemecahan masalah matematika siswa pada materi SPLDV kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba berdasarkan Langkah Polya pada semester genap.

Subjek dalam penelitian ini 3 siswa dari kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba. Subjek dipilih berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada meteri SPLDV. Dari hasil tes pemecahan masalah dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu siswa dengan kemampuan pemecahan tinggi, sedang dan rendah. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes dan wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes pemecahan masalah, setelah diberikan tes kemudian dilakukan wawancara kepada subjek untuk mengklarifikasi hasil yang telah ditulis.

Hasil dari penelitian ini adalah siswa kemampuan tinggi mampu untuk melaksanakan semua tahapan pemecahan masalah berdasarkan Polya yaitu memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa kemampuan sedang dalam pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya hanya melaksanakan sebagian tahapan pemecahan masalah, yaitu mampu memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan belum melaksanaka tahapan memeriksa kembali. Siswa kemampuan rendah dalam pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya hanya melakukan beberaoa tahapan pemecahan masalah yaitu mampu memahami masalah dan membuat rencana, namun belum maksimal dalam melaksanakan renacana serta belum mampu melakukan tahapan memeriksa kembali.

Kata Kunci: Pemecahan Masalah, langkah Polya SPLDV

viii

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas berkah, rahmat dan

hidayah-Nya yang senantiasa terlimpahkan kepada penulis, sehingga penulis

mampu menyelesaikan skripsi dengan judul “Profil Pemecahan Masalah

Matematika Siswa pada Materi SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba”

sebagai syarat untuk menyelesaikan Progran Sarjana (S1) Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

Dalam penyusunan skripsi ini banyak hambatan namun akhitnya dapat dilalui

berkat adanya bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada

kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., Rektor Universitas Muhammadiyah

Makassar.

2. Bapak Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultan Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar beserta jajarannya.

3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Makassar.

4. Bapak Ma’ruf, S.Pd., M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultan Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universtas

Muhammadiyah Makassar.

5. Ibu Dr. Sukmawati, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Bapak Randy

Saputra Mahmud, S.Si., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah

ix

bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam memberikan

bimbingan dan pengarahan kepada penulis.

6. A. Baetal Mukaddas, S,Pd., M.Sn sebagai Penasehat Akademik yang

membimbing selama perkulihan.

7. Ibu Dr. Andi Husniati, M.Pd dan bapak Andi Alim Syahri, S.Pd., M.Pd.

selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap

instrument penelitian.

8. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah

memberikan ilmu selama menempuh pendidikan.

9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani

dengan penuh kesabaran demi kelancaran proses perkuliahan.

10. Bapak Drs. Burhanuddin, MM. selaku kepala SMP Negeri 34 Bulukumba

yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian.

11. Ibu Hasdaliah, S.Pd. selaku guru bidang studi matematika di kelas VIII yang

telah membantu peneliti dalam proses penelitian.

12. Siswa-siswi kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba yang telah bekerjasama

dalam pelaksanaan penelitian.

13. Kedua orang tua dan saudara yang senantiasa mendoakan dan mendukung

selama proses pembuatan skripsi.

14. Teman-teman angkatan 2016 Pendidikan Matematika khususnya 2016 D

yang selalu memberikan dukungan selama penyusunan skripsi.

x

15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu

memberikan dukungan.

Penulis mohon maaf atas segala kesalahan yang pernah dilakukan. Semoga

skripsi ini dapat memberikan manfaat untuk mendorong peneltian selanjutnya.

Makassar, April 2021

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................................. ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................................... iii

SURAT PERNYATAAN ................................................................................................ iv

SURAT PERJANJIAN ..................................................................................................... v

MOTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................................... vi

ABSTRAK ...................................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ................................................................................................... viii

DAFTAR ISI .................................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ...................................................................................................... 1 B. Fokus Penelitian .................................................................................................... 5 C. Rumusan Masalah ................................................................................................. 5 D. Tujuan Penelitian ................................................................................................. 5 E. Manfaat Penelitian ............................................................................................... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka 1. Masalah Matematika ....................................................................................... 7 2. Pemecahan Masalah Matematika .................................................................. 10 3. Profil Pemecahan Masalah ............................................................................ 12 4. Indikator Pemecahan Masalah Matematika .................................................. 13 5. Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .............. 14

B. Hasil Penelitian Yang Relevan............................................................................ 20

xii

BAB III METODE PENELITIAN

A. Pendekatan Penelitian ......................................................................................... 23 B. Lokasi Dan Waktu Penelitian ............................................................................. 23 C. Subjek Penelitian ................................................................................................. 23 D. Prosedur Penelitian ............................................................................................. 24 E. Instrumen Penelitian ........................................................................................... 24 F. Teknik Pengumpulan Data .................................................................................. 26 G. Teknik Analisis Data ........................................................................................... 27 H. Keabsahan Data ................................................................................................... 28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ................................................................................................... 29 B. Pembahasan ......................................................................................................... 57 C. Keterbatasan Penelitian ....................................................................................... 61

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ......................................................................................................... 62 B. Saran .................................................................................................................... 61

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 62

LAMPIRAN – LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xiii

DAFTAR TABEL

3.1 Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah Matematika ...................................... 25

4.1 Hasil Pemecahan Masalah Matematika Siswa .......................................................... 29

4.2 Kualifikasi Kemampuan Pemecahan Masalah .......................................................... 30

4.3 Daftar Subjek Penelitian ........................................................................................... 31

4.4 Paparan Data Hasil Pemecahan Masalah Matematika .............................................. 32

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Jawaban S1 Soal Nomor 1 .......................................................................... 33









Gambar 4.10 Jawaban S2 Soal Nomor 1 ........................................................................ 43







xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-kisi Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 2 Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika

Lampiran 3 Pedoman Wawancara

Lampiran 4 Hasil Tes Pemecahan Masalah

Lampiran 5 Hasil Kerja Siswa Kemampuan Tinggi

Lampiran 6 Hasil Kerja Siswa Kemampuan Sedang

Lampiran 7 Hasi Kerja Siswa Kemampuan Rendah

Lampiran 8 Hasil Wawancara Subjek

Lampiran 9 Dokumentasi

Lampiran 10 Persuratan

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan berperan penting dalam kehidupan manusia, sehingga banyak

Negara yang menjadikan pendidikan sebagai salah satu prioritas utama dalam

memajukan suatu bangsa, termasuk Negara Indonesia. Pendidikan tidak

selamanya didapatkan dilingkungan sekolah tapi pendidikan juga mampu

didapatkan dilingkungan keluarga dan lingkungan masyarakat. Salah satu

aspek yang dapat meningkatkan sumber daya manusia (SDM) yang bermutu

dan berkualitas yaitu dengan pendidikan.

Amir (2013) menjelaskan bahwa matematika ialah salah satu ilmu yang

diajarkan untuk membekali siswa agar nanti ilmu dan pola matematika dapat

diaplikasikan dikehidupan sehari-hari. Matematika berperan penting untuk

pengembangan ilmu dan teknologi karena matematika erat kaitannya dengan

kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam melakukan transaksi jual beli di

mana dibutuhkan perhitungan dengan menggunakan ilmu matematika, sampai

pada perhitungan bahasa mesin pada komputer maupun gadget yang juga

menggunakan ilmu matematika.

Dikalangan para pelajar, matematika ialah salah satu mata pelajaran yang

kurang disenangi dan sering dianggap mata pelajaran yang menjenuhkan,

sehingga kemampuan dan hasil belajar siswa terhadap mata pelajaran

matematika menjadi kurang. Padahal matematika ialah mata pelajaran wajib

yang diberikan siswa. Kusmanto (2014) mengatakan bahwa ada beberapa

2

upaya yang dapat mengatasi masalah tersebut salah satunya yaitu

memaksimalkan cara berpikir siswa dan mencari bagaimana cara pemecahan

masalah konsep yang telah diajarkan guru dapat dipahami dengan baik.

Kenyataan di lapangan diperoleh bahwa masih banyak siswa yang berasumsi

bahwa belajar matematika suatu hal yang membosankan dan semua materi

yang ajarakan sulit dipahami (Andriani, 2015). Berdasarkan hasil observasi

yang telah dilakukan peneliti, dapat disimpulkan bahwa dalam mengerjakan

soal siswa cenderung langsung menuliskan hasil jawaban akhirnya ketimbang

menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dan juga yang

sering dialami siswa yaitu kesulitan dalam memahami soal serta bingung

menentukan cara penyelesaiannya. Kesulitan yang dialami dikarenakan

bentuk soal yang diberikan tidak langsung dapat ditentukan penyelesaiannya

dan harus terlebih dahulu memahami soal (Wardani, 2014). Soal seperti ini

biasanya soal yang berbentuk pemecahan masalah.

Hal yang biasa terjadi, ketika siswa diberi soal yang bentuk soalnya

pemecahan masalah yaitu kesulitan dalam mengerjakan soal, apalagi jika

bentuk soal yang diberikan sedikit berbeda dengan contoh yang diberikan dan

cara penyelesaian yang dibutuhkan sedikit rumit dari yang sebelumnya.

Sehingga menyebabkan kemampuan siswa dalan memecahkan masalah

kurang terasah (Lingga, 2013). Kurangnya terasah kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah karena belum memaksimalkan penggunaan metode

pembelajaran yang bervariasi (Imamah, 2014). Upaya yang bisa dilakukan

3

untuk mengatasi masalah yaitu meningkatkan cara berpikir kritis dan

kemampuan dalam memahami konsep yang diajarkan (Kusmanto, 2014).

Menurut Roebyanto ddk (2017) ada beberapa kesulitan yang kerapkali

dihadapi oleh siswa dalam memecahkan masalah yaitu ketidakmampuan

dalam membaca soal, keterbatasan dalam memahami soal, kesalahan dalam

menginterpretasikan kondisi dalam masalah, ketidaksesuaian strategi yang

digunakan, kurangnya kemampuan menerjemahkan masalah dalam bentuk

matematika, salah dalam memformulasikan bentuk matematika, salah

menginterpretasikan konsep, salah perhitungan dan ketidaksesuaian

pengetahuan matematika.

Depdiknas (2016) mengatakan tujuan dari pembelajaran matematika yaitu

siswa harus memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah yang terdiri

dari kemampuan untuk memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaiakan model matematika, dan menafsirkan solusi yang telah

diperoleh. Polya (dalam Asfar dkk, 2018) menjelaskan tahapan pemecahan

masalah (1) memahami masalah, (2) membuat rencana penyelesaian, (3)

melaksanakan rencana penyelesaian, (4) memeriksa kembali.

Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan peneliti ditemukan

bahwa dalam mengerjakan soal masih banyak siswa yang cenderung langsung

menuliskan hasil jawaban akhirnya ketimbang menuliskan apa-apa saja yang

diketahui dari soal tersebut. Dan juga masih banyak siswa yang mengalami

kesulitan dalam memahami soal serta masih bingung menentukan cara

penyelesaiannya.

4

Kemampuan memecahan masalah akan semakin terasah ketika siswa

memiliki bayak pengalaman dalam memecahkan masalah dengan berbagai

masalah. Mulyanti (2016) menjelaskan bahwa siswa harus aktif dalam

pembelajaran agar kemampuan pemecahan masalah akan semakin terasah dan

baik. Kemampuan siswa meningkat ketika dalam proses pembelajaran

menggunakan pembelajaran yang berbasis masalah yaitu Problem Basic

Learning (Happy, 2011). Pembelajaran dengan problem based learning

memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar berdasarkan masalah

yang biasa terjadi di kehidupan sehari-hari. Sehingga dengan menerapkan

pembelajaran berbasis masalah diharapkan mampu meningkatkan

kemampuan memecahkan masalah pada siswa.

Materi pembelajaran yang membutuhkan kemampuan pemecahan masalah

salah satunya yaitu SPLDV atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Penelitian Widyastuti (2013) mengatakan bahwa dari data Pusat Pendidikan

Nasional Balitbang Kemendiknas, diketahui bahwa 57,56% siswa yang

mampu menguasai materi SPLDV dengan baik diSMP Kabupaten

Karanganyar.

Dari uraian diatas peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan

judul “ Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Materi SPLDV

Kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba”

5

B. Fokus Penelitian

Fokus penelitian ini adalah mendeskripsikan profil pemecahan masalah

matematika siswa dengan langkah Polya pada materi SPLDV

C. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Bagaimana profil

pemecahan masalah matematika siswa pada materi SPLDV kelas VIII SMP

Negeri 34 Bulukumba berdasarkan Langkah Polya?”

D. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang diutarakan di atas, maka tujuan

penelitian adalah “Mendeskripsikan profil pemecahan masalah matematika

siswa pada materi SPLDV pada kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba

berdasarkan Langkah Polya”

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari hasil penelitian adalah:

1. Secara Praktis

Mampu memberi manfaat bagi guru terkhusus guru matematika yang

bisa dijadikan sebagai salah satu pengetahuan untuk mengetahui

bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal SPLDV

pada siswa kelas VIII, sehingga nantinya diharapkan bagi guru lebih

memperhatikan dan mengarahkan siswanya dalam belajar matematika

dengan menggunakan langkah Polya.

6

2. Secara Teoritis

Dapat menjadi landasan bagi peneliti selanjutnya dalam melakukan

penelitian yang lebih lanjut tentang kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa

7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka

1. Masalah Matematika

Webster (dalam Schoenfeld, 2017) menjelaskan masalah ialah:

“Definition 1: In mathematics, anything required to be done, or requiring

the doing of something. Definition 2: A question… that is perplexing or

difficult.” Berdasarkan definisi 1 dapat dikatakan bahwa masalah dalam

matematika ialah sesuatu yang harus diselesaikan atau dengan kata lain

sesuatu yang mengharuskan penyelesaian. Sedangkan dari definisi 2

dinyatakan bahwa masalah ialah pernyataan yang membingungkan atau

sulit.

Masalah matematika biasanya berbentuk soal non rutin seperti soal

cerita, ilustrasi gambar atau teka-teki. Soal non rutin bertujuan

menerapkan pengalaman belajar matematika yang telah didapatkan

sebelumnya pada pembelajaran yang yang akan dilakukan.

Nasution (2011) berpendapat di dalam memecahkan masalah bukan

sekedar mengaplikasikan aturan – aturan yang ada tetapi memunculkan

pelajaran baru sehingga memecahkan masalah dapat dilihat sebagai suatu

proses untuk menemukan aturan – aturan yang telah ada sebelumnya.

Hudoyo (dalam Syaharuddin, 2016) berpendapat suatu pertanyaan akan

menjadi masalah jika tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang

segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.

8

Polya (dalam Asfar dkk, 2018) membedakan masalah matematika

menjadi dua macam yaitu :

a) Masalah menemukan

Masalah menemukan artinya penyelesaian masalah melalui proses

penemuan, bisa bersifat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret.

Bagian utamanya yaitu: (1) informasi apa yang ditemukan, (2) data

apa yang akan diketahui, dan (3) apa saja syarat yang harus dipenuhi.

b) Masalah membuktikan

Masalah membuktikan artinya penyelesaiannya dengan

memperlihatkan apakah masalah yang ditemukan sudah benar atau

salah. Bagian utamanya yaitu hipotesis dan konklusi.

Hudgson dkk (dalam Syaharuddin, 2016) membagi masalah

matematika berdasarkan jenjang kesulitan, sebagai berikut:

1. Very easy problem-exercise (masalah sederhana-latihan). Soal yang

tergolong dalam masalah seperti ini ialah jenis soal yang

penyelesaiannya menggunakan langkah-langah yang sudah jelas dan

sudah dipelajari. Jadi suatu soal dapat diklasifikasikan sebagai latihan,

tergantung kepada siswa. Dengan demikian suatu soal bisa menjadi

masalah bagi seseorang, tetapi bagi orang lain mungkin hanya sebagai

latihan, atau mungkin suatu soal adalah masalah untuk hari ini, tetapi

besok mungkin tidak jadi masalah lagi.

2. Problem with a clear context (masalah dengan konteks yang jelas).

Masalah dengan konteks yang jelas memerlukan kemampuan untuk

9

melihat algoritma yang sesuai untuk menyelesaikannya. Pada

umumnya masalah dengan konteks yang jelas banyak ditemui pada

bagian akhir setiap bab/topik bahasan di dalam buku teks matematika.

Disebut masalah dengan konteks yang jelas, karena masalah tersebut

hanya dalam konteks materi pada topik bahasan tersebut. Pemecahan

masalah jenis ini hanya menggunakan konsep, operasi, atau pun

prinsip yang terdapat pada topik bahasan tersebut.

3. Problems without a clear context (masalah tanpa konteks yang jelas).

Masalah seperti ini bisa muncul dari berbagai situasi, terutama dalam

kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah seperti ini tidak jelas,

dalam arti tidak tertentu algoritma yang harus digunakan dan juga

tidak kepada konteks matematika yang harus digunakan. Untuk

memecahkan masalah seperti ini, seseorang harus memiliki

kemampuan tertentu untuk melihat konsep matematika yang perlu dan

cocok digunakan. Masalah tanpa konteks yang jelas banyak

dipergunakan sebagai suatu alat bantu untuk penemuan maupun

pengembangan konsep matematika baru. Penggolongan masalah

seperti yang dikemukakan di atas menunjukkan bahwa masalah dalam

matematika cukup beragam, jenis maupun tingkat kompleksitasnya.

Masalah yang berkaitan dengan penerapan matematika ke bidang lain

bisa muncul dalam ketiga tingkatan masalah tersebut. Masalah

penerapan dengan konteks yang jelas banyak terdapat dalam buku teks

matematika pada akhir setiap topik bahasan. Sebaliknya untuk

10

masalah tanpa konteks yang jelas, banyak muncul dari berbagai

bidang atau situasi.

Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa masalah

dalam matematika adalah suatu pertanyaan atau soal yang memerlukan

pengerjaan dalam proses penyelesaiannya.

2. Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah ialah pengetahuan yang menggunakan

keterampilan yang sudah ada untuk menjawab pertanyaan yang belum

terjawab (Nurcahyani, 2014)

Suherman dkk (dalam Wardani, 2017) mengungkapkan pemecahan

masalah ialah salah satu poin yang terdapat dalam kurikulum

pembelajaran yang dimana siswa dituntut untuk memperoleh pengalaman

dari proses pembelajaran dan penyelesaian. Sehingga pengetahuan yang

telah diperoleh mampu diterapkan pada pembelajaran yang berbasis

pemecahan masalah atau soal yang bersifat non rutin.

Pada pembelajaran matematika di sekolah, guru biasanya menjadikan

kegiatan pemecahan masalah sebagai bagian penting yang mesti

dilaksanakan. Hal tersebut dimaksudkan untuk mengetahui tingkat

penguasaan siswa terhadap materi pelajaran, juga untuk melatih siswa

agar mampu menerapkan kemampuan yang dimilikinya kedalam berbagai

situasi dan masalah yang berbeda.

Pemecahan masalah adalah kegiatan untuk mempelajari tentang

aturan, teknik, dan isi pelajaran agar dapat memahami matematika serta

11

lebih menguasai cara untuk memecahkan masalah matematika (Gagne

dalam Mustamin, 2011).

Soal dalam matematika dikatakan masalah ketika proses

penyelesaiannya memerlukan kreativitas dan imajinasi siswa dalam

menghadapi masalah tersebut. Soal masalah matematika biasa berbentuk

soal cerita, atau mencari pola matematika. Soal cerita bisa dikatakan suatu

masalah apabila dalam penyelesaiannya membutuhkan kreativitas,

pengertian, dan imajinasi. Imajinasi berfungsi untuk membayangkan

bagaimana langkah-langkah penggunaan metode dalam pikiran sebelum

menuliskan pada kertas.

Berdasarkan beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa

pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan untuk menemukan solusi

atau penyelesaian dalam masalah dengan menggunakan pengetahuan serta

keterampilan yang dimiliki oleh siswa.

Menurut Polya (dalam Asfar dkk, 2018) ada empat langkah di dalam

memecahkan masalah suatu masalah yaitu: pertama mengerti terhadap

masalah, kedua buatlah rencana untuk menyelesaikan masalah, ketiga

menjalankan rencana tersebut, dan yang keempat melihat kembali hasil

yang telah diperoleh secara keseluruhan.

Sedangkan Shadiq (2014), ada empat langkah proses pemecahan

masalah, yaitu memahami masalahnya, merancang cara penyelesaiannya,

melaksanakan rencana, dan menafsirkan hasilnya. Jadi, dapat disimpulkan

bahwa langkah-langkah yang digunakan untuk mengetahui pemecahan

12

masalah matematika siswa adalah memahami masalah, membuat rencana

model pemecahan masalah, menyelesaikan rencana model pemecahan

masalah, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

Polya (dalam Asfar dkk, 2018), mengungkapkan empat langkah-

langkah dalam pemecahan masalah, yaitu: (1) understand the problem

(memahami masalah), (2) make a plan (membuat rencana), (3) carryout

our plan (melaksanakan rencana), dan (4) look back at the completed

solution (memeriksa kembali jawaban).

3. Profil Pemecahan Masalah

Profil pemecahan masalah ialah gambaran cara berpikir siswa dalam

memecahkan masalah berdasarkan langkah pemecahan masalah menurut

Polya. Untuk memperoleh profil pemecahan masalah, diberikan tugas

pemecahan masalah kepada subjek penelitian. Soal pemecahan masalah

merupakan soal yang didalamnya berisi tentang permasalahan dalam

bentuk soal cerita selanjutnya siswa akan diminta untuk memberikan

pemecahan dari masalah yang diberikan tersebut.

Profil pemecahan masalah matematika siswa tersebut diamati dengan

menggunakan acuan empat langkah pemecahan masalah menurut Polya

yang meliputi memahami masalah, merencanakan penyelesaian,

menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melihat kembali atau

mengecek kembali hasil penyelesaian.

13

4. Indikator Pemecahan Masalah Matematika

Adapun dalam penelitian ini, untuk mendeskripsikan pemecahan

masalah matematika siswa mengacu pada langkah-langkah pemecahan

masalah matematika menurut Polya (dalam Asfar dkk, 2018), yaitu

sebagai berikut :

a. Memahami masalah meliputi mengerti berbagai hal yang ada pada

masalah seperti siswa harus mampu menentukan apa saja yang

diketahui dan ditanyakan dari soal serta mampu mengetahui syarat apa

yang perlu diketahui. Pada tahap ini siswa juga harus memperhatikan

dan mengenali notasi, memisahkan syarat dan membuat sketsa gambar

agar lebih mengerti dan paham pada soal pemecahan masalah.

b. Membuat rencana meliputi siswa harus mampu menyusun rencana

serta menentukan cara apa yang akan digunakan untuk menyelesaikan

soal berdasarkan informasi yang ada.

c. Melaksanakan rencana meliputi siswa harus mampu menyelesaikan

masalah berdasarkan rencana yang telah disusun sebelumnya dengan

menggunakan metode yang tepat serta memeriksa setiap langkah

pemecahan, apakah langkah yang dilakukan sudah benar atau

dapatkah dibuktikan bahwa langkah tersebut benar.

d. Memeriksa kembali meliputi siswa harus mampu mengecek hasil

jawaban yang telah diperoleh sebelumnya.

Tahapan pemecahan masalah berdasarkan teori Polya, digunakan

sebagai indikator dalam memecahkan masalah sehingga siswa dapat

14

lebih terstruktur dalam memecahkan masalah matematika. Hal ini

dimaksudkan supaya siswa lebih terampil dalam menyelesaikan

masalah, yaitu suatu keterampilan siswa dalam menjalankan prosedur-

prosedur dalam menyelesaikan masalah secara cepat dan cermat.

5. Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Persamaan adalah kalimat terbuka yang ditandai dengan tanda (=).

Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuat

eksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagian

dengan peubah lain atau dirinya sendiri. Secara umum persamaan linear

untuk n peubah x1, x2, …, xn dapat dinyatakan dalam bentuk:

Dimana, a1, a2, …, an dan b adalah konstanta-konstanta real.

Contoh:

Persamaan linear

x + 3y = 500

3x +2 y = 100

x - 2y + 4z = 10

x1 + x2 = 0

Bukan persamaan linear

x2 – 2y = 3

sinx + 2 cos y = 0

1 1 2 2 ... n na x a x a x b

15

Sistem Persamaan Linear adalah himpunan berhingga dari persamaan-

persamaan linear dalam peubah x1, x2, …, xn. Sistem persamaan linear

dapat ditulis dalam bentuk :

Atau

AX = B

dimana: A dinamakan matriks koefisien

X dinamakan matriks peubah

B dinamakan matriks konstanta

Ada 3 solusi dari sistem persamaan linear (SPL), yaitu :

1) SPL solusi tunggal

y = 2x - 2

y = x

2 (2,2)

1 2

(2, 2) merupakan titik potong dua garis tersebut. Tidak titik potong

yang lain selain titik tersebut

Artinya : SPL 2x – y = 2

x – y = 0

11 11 1

11 11 2

1 1

n

n

m m mn

a a a

a a a

a a a

1

2

n

x

x

x

1

2

m

b

b

b

16

Mempunyai solusi tunggal, yaitu x = 2, y = 2

2) SPL solusi tak hingga

x – y = 0

2x – 2y = 0

Terlihat bahwa dua garis tersebut adalah berimpit, titik potong kedua

garis banyak sekali disepanjang garis tersebut. Artinya SPL diatas

mempunyai solusi tak hingga

3) SPL tidak mempunyai solusi

x – y = 0

2x – 2y = 2

Terlihat bahwa dua garis tersebut adalah sejajar. Tak akan pernah

diperoleh titik potong kedua garis itu artinya SPL diatas tidak

mempunyai solusi.

y

2x-2y=0

x-y=0

y

x-y=0

2x-2y=2

1

17

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua

variabel dan pangkat masing-masing variabelnya satu. Sedangkan, sistem

persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang

memiliki lebih dari satu persamaan linear dengan dengan dua variabel

dan memiliki beberapa penyelesaian. Bentuk umum sistem persamaan

linear dua variabel adalah:

𝑎𝑥 𝑏𝑦 𝑐

𝑝𝓍 𝑞𝑦 𝑟

Dimana, a, b, p, q 0; a, b, c, p, q, r ∈ 𝑅

Ada empat metode penyelesaian dalam sistem persamaan linear dua

variabel, diantaranya:

1) Metode subtitusi Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode subtitusi dilakukan dengan cara mengganti

(mensubtitusikan) salah satu variabel dengan variabel lainnya.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : I. Menyatakan variable

dalam variable lain, misal menyatakan x dalam y atau sebaliknya. II.

Mensubstitusikan persamaan yang sudah kita rubah pada persamaan

yang lain III. Mensubstitusikan nilai yang sudah ditemukan dari

variabel x atau y ke salah satu persamaan. Contoh :

Tentukan HP dari sistem persamaan x + 2y = 4 dan 3x + 2y = 12

Jawab : x + 2y = 4, kita nyatakan x dalam y,

diperoleh : x = 4 – 2y,

Substitusikan x = 4 – 2y ke persamaan 3x + 2y = 12

18

3(4 – 2y) + 2y = 12

12 – 6y + 2y = 12

-4y = 0

y = 0

Substitusikan y = 0 ke persamaan x = 4 – 2y

x = 4 – 2.0

x = 4

Jadi HP nya adalah {(4,0)}

2) Metode eliminasi Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan metode eliminasi dilakukan dengan cara

menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel. Langkah-

langkahnya adalah sebagai berikut :

i. Nyatakan kedua persamaan ke bentuk ax + by = c ii. Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan, melalui

cara mengalikan dengan bilangan yang sesuai ( tanpa memperhatikan tanda )

iii. Jika koefisien dari variabel bertanda sama (sama positif atau sama negatif), maka kurangkan kedua persamaan Jika koefisien dari varibel yang dihilangkan tandanya berbeda (positif dan negatif ), maka jumlahkan kedua persamaan. Contoh : 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 4 dan x – y = 2 Jawab : Mengeliminasi x

𝑥 𝑦 4𝑥 𝑦 2

2𝑦 2𝑦 1

19

Mengeliminasi y 𝑥 𝑦 4𝑥 𝑦 2

2𝑥 6𝑥 3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 1)}

3) Metode grafik Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua

variabel dengan metode grafik dilakukan dengan cara membuat grafik

dari kedua persamaan yang diketahui dalam satu diagram. Koordinat

titik potong kedua garis yang telah dibuat merupakan penyelesaian

dari sistem persamaan.

x + y = 4

x – 2y = - 2

2

x 0 4

y 4 0

(x,y) (0,4) (4,0)

X 0 -2

Y 1 0

(x,y) (0,1) (-2,0)

x+y=4

x-2y= -2

(2,2

20

‐2 2 4

Dari grafik terlihat kedua grafik berpotongan di (2,2).

Koordinat titik potong (2,2) merupakan penyelesaiannya. Jadi,

penyelesaiannya x = 2 dan y = 2

4) Metode campuran Menyelesaikan masalah sistem persamaan linear

dua variabel dengan metode campuran merupakan perpaduan antara

metode eliminasi dan subtitusi. Contoh:

Tentukan HP dari sistem persamaan

𝑥 + 2𝑦 = 6000 ................................... (1)

2𝑥 + 𝑦 = 10000 ................................... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

𝑥 + 2𝑦 = 11000 . 2 ⟹ 2𝑥 + 4𝑦 = 22000

2𝑥 + 𝑦 = 10000 . 1⟹ 2𝑥 + 𝑦 = 10000

3𝑦 = 12000

𝑦 = 12000 3 → 𝑦 = 4000

Substitusi nilai 𝑦 = 4000 ke dalam persamaan (2)

2𝑥 + 𝑦 = 10000 → 2𝑥 + 4000 = 10000 → 2𝑥 = 6000 → 𝑥 = 3000

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian yang dilakukan oleh Wardani dkk (2017) dengan judul

“Analisis Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika

Materi SPLDV ditinjau dari Perbedaan Gender”. Hasil penelitian

21

menunjukkan bahwa subjek perempuan dengan kemampuan tinggi lebih

unggul dari pada subjek laki–laki dengan kemampuan tinggi berdasarkan

hasil tes pemecahan masalah. Subjek perempuan dengan kemampuan tinggi

menggunakan kemampuan metakognisi yaitu mengembangkan perencanaan,

monitoring pelaksanaan, dan evaluasi tindakan. Kelompok kemampuan

sedang menggunakan kemampuan metakognisi yaitu mengembangkan

perencanaan, beberapa monitoring pelaksanaan, dan sedikit evaluasi tindakan.

Kelompok dengan kemampuan rendah menggunakan proses metakognisi

yaitu mengembangkan perencanaan, sedikit monitoring pelaksanaan, dan

sedikit evaluasi tindakan.

Subjek laki-laki dengan kemampuan tinggi menggunakan kemampuan

metakognisi yaitu, mengembangkan perencanaan, beberapa monitoring

pelaksanaan, dan sedikit evaluasi tindakan. Kelompok dengan kemampuan

sedang juga menggunakan proses metakognisi yaitu mengembangkan

perencanaan, sedikit monitoring pelaksanaan, dan sedikit evaluasi tindakan.

Kelompok dengan kemampuan rendah menggunakan proses metakognisi

yaitu sedikit perencanaan dalam menjawab pemecahan masalah sistem

persamaan linear dua variabel

Penelitian yang dilakukan oleh Tarigan (2012) dengan judul “Analisis

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah-

Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi

Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan

Penalaran Siswa”. Hasil penelitian dijelaskan bahwa siswa dengan

22

kemampuan penalaran tinggi mampu melaksanakan keempat indikator dari

kemampuan pemecahan masalah matematika dengan langkah polya.

Kemampuan penalaran sedang juga mampu melaksanakan keempat indikator

dari pemecahan masalah matematika dengan langkah polya. Sedangkan

kemampuan penalaran rendah hanya melaksanakan beberapa langkah

kemampuan pemecahan masalah dengan langkah polya.

23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Pendekatan Penelitian

Pendekatan penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. pendekatan

kualitatif ialah pendekatan untuk memahami situasi dimana peneliti yang

berperan sebagai instrument kunci, kemudian hasailnya diuraikan dalam

bentuk kata-kata dengan menggunkan metode penelitian deskriptif yaitu

penelitian yang menggambarkan suatu kasus, insiden yang terjadi saat ini.

Melalui pendekatan kualitatif dan metode deskriptif, adapun penelitian yang

akan dilaksanakan di SMP Negeri 34 Bulukumba ini dilakukan untuk

mengetahui profil pemecahan masalah matematika pada siswa dengan

menggunakan langkah Polya.

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini berlokasi di jalan Kasuso No. 30 Desa Darubiah Kecamatan

Bontobahari, Kabupaten Bulukumba. Penelitian dilaksanakan pada semester

genap yang dimulai pada tanggal 4 – 22 Februari 2021.

C. Subjek Penelitian

Penelitian ini melibatkan 1 kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba dengan

jumlah 20 orang siswa. Sebelum pemberian tes pemecahan masalah awalnya

peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika pada kelas VIII

untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa pada proses belajar mengajar

maupun proses menyelesaikan soal Kemudian memberikan tes pemecahan

masalah kepada 20 orang siswa. Setelah itu, dipilih sebagai subjek penelitian

24

sesuai dengan hasil tes pemecahan masalah matematikanya. Dari hasil tes

pemecahan masalah dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu siswa dengan

tingkat pemecahan masalah matematika tinggi, sedang, dan rendah. Subjek

penelitian yang terpilih selanjutnya diwawancarai sesuai hasil pengamatan

terhadap lembar jawaban siswa ditinjau dari indikator pemecahan masalah.

D. Prosedur Penelitian

Adapun prosedur dalam penelitian ini yaitu:

1. Tahap Persiapan

a. Mengurus surat izin penelitian

b. Melakukan validasi instrument penelitian

2. Tahap Pelaksanaan

a. Membagikan instrument tes berupa soal dengan materi SPLDV

kepada siswa untuk dikerjakan

b. Memilih 3 siswa untuk dijadikan subjek untuk mewakili kemampuan

pemecahan masalah tinggi, sedang dan rendah.

c. Mewawancarai subjek sesuai dengan jawabam yang telah dituliskan

pada lembar jawaban

d. Mengolah data yang telah dikumpulkan, kemudian dideskripsikan

berdasarkan pemecahan masalah subjek penelitian

3. Tahap Mengolah Data dan Penyusunan Skripsi

E. Instrumen Penelitian

Instrumen utama dalam penelitian ini ialah peneliti itu sendiri, dimana

peneliti yang merencanakan, merancang, menganalisis data, menarik

25

kesimpulan dan menyusun laporan penelitian. Penelitian ini juga dibantu

dengan instrumen pendukung yaitu:

1. Instrumen Tes

Instrumen tes ini bertujuan untuk mengetahui pemecahan masalah

matematika siswa dalam memecahkan masalah berdasarkan langkah-

langkah penyelesaian menurut Polya. Tes yang dilakukan pada penelitian

ini tes uraian. Tes ini menjadi tolak ukur untuk mendapatkan kesimpulan

akhir dari penelitian. Adapun pedoman penskoran dari soal pemecahan

masalah yaitu:

Tabel 3.1

Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah Matematika

Indikator Pemecahan

Masalah Skor Keterangan

Memahami Masalah

0 Siswa belum mampu menentukan apa yang diketahui

dan ditanyakan

1 Siswa mampu menentukan apa yang diketahui dan

ditanyakan tapi kurang tepat

2 Siswa mampu menentukan apa yang diketahui dan

ditanyakan dengan tepat Membuat Rencana

0 Siswa belum mampu membuat rencana penyelesaian

1 Siswa mampu membuat rencana penyelesaian tapi

kurang tepat

2 Siswa mampu membuat rencana penyelesaikan dengan

tepatMenyelesaiakan

Reancana 0 Siswa tidak menuliskan jawaban penyelesaian

1 Siswa hanya menuliskan sebagian dari penyelesaian dan

jawaban kurang tepat

2 Siswa hanya menuliskan sebagian dari penyelesaian

dengan jawaban yang tepat

3 Siswa menuliskan semua penyelesaian tapi sebagian

jawaban kurang tepat

26

4 Siswa menuliskan semua penyelesaian dengan jawaban

tepat dan benarMemeriksa

Kembali 0

Siswa tidak menuliskan kesimpulan dan tidak melakukan pengecekan

1 Siswa menuliskan kesimpulan tetapi kurang tepat

2 Siswa menuliskan kesimpulan dengan tepat dan

melakukan pengecekan

Dari hasil skor yang diperoleh siswa, kemudian dianalisis

menggunakan pedoman penskoran sebagai berikut:

Nilai yang diperoleh siswa =

100

2. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara digunakan sebagai acuan peneliti dalam

melakukan wawancara kepada subjek setelah menyelesaikan soal tes yang

diberikan. Pedoman wawancara ini bersifat semi terstruktur. Subjek akan

diwawancarai apa yang dipikirkan ketika mulai memahami masalah, ide

apa yang dipikirkan dalam membuat perencanaan penyelesaian masalah,

bagaimana langkah penyelesaian masalah, bagaimana cara meninjau

kembali hasil yang telah diperoleh.

F. Teknik Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah:

1. Pemberian Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes sistem persamaan

linear dua variabel (SPLDV) dalam bentuk uraian. Tes yang diberikan

berjumlah 2 nomor soal dengan mengikuti tahapan pemecahan masalah

menurut Polya.

27

2. Wawancara

Dalam penelitian ini wawancara yang digunakan yaitu semi-

terstruktur yang dilakukan di rumah salah satu subjek karena sekolah

sedang ditutup akibat adanya pandemi covid-19. Wawancara bertujuan

untuk mengklarifikasi data hasil tes tertulis dan juga untuk mengungkap

proses penyelesaian hasil tes karena tidak semua indikator pemecahan

masalah nampak pada jawaban siswa.

G. Teknik Analisis Data

Proses analisis data yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai

berikut.

1. Reduksi data

Mereduksi data ialah membuat rangkuman, menentukan hal-hal

pokok, membuang hal yang tidak penting. Reduksi data dilakukan untuk

mengambil data-data yang dibutuhkan. Data yang terkumpul dalam

penelitian ini yaitu hasil tes pemecahan masalah matematika dan hasil

wawancara, kemudian dideskripsikan berdasarkan pemecahan masalah

dengan langkah Polya.

2. Penyajian data

Data yang telah direduksi disusun agar mudah dipahami berdasarkan

rumusan masalah dalam penelitian ini sehingga dapat menarik kesimpulan

dari data tersebut. Penyajian data yang dilakukan dalam bentuk tabel,

uraian naratif dan sebagainya yang menunjukkan profil siswa dalam

28

mengerjaan soal yang terkait dengan pemecahan masalah matematika

berdasarkan langkah Polya.

3. Penarikan kesimpulan

Hal yang dilakukan pada tahap ini adalah dengan memperhatikan hasil

pengerjaan lembar jawaban dalam menyelesaikan masalah matematika

dan hasil wawancara untuk mendeskripsikan profil subjek penelitian

berdasarkan pemecahan masalah matematika sehingga dapat ditemukan

kesimpulan dalam penelitian ini.

H. Keabsahan Data

Melalui keabsahan data kredibilitas (kepercayaan) penelitian kualitatif

dapat tercapai. Triangulasi adalah teknik keabsahan data yang memanfaatkan

data lain diluar data yang sudah ada.

Teknik keabsahan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

triangulasi teknik. Dalam penelitian ini menggunakan teknik yang berbeda

kepada sumber yang sama. Untuk memperoleh data pemecahan masalah

matematika siswa diberikan tes pemecahan masalah terlebih dahulu,

kemudian dilakukan wawancara untuk memperoleh kemampuan pemecahan

masalah secara mendalam.

29

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 34 Bulukumba. Pemilihan subjek

dilakukan dengan memberikan tes pemecahan masalah matematika siswa

kelas VIII yang berjumlah 20 orang. Adapun hasil pemberian tes pemecahan

masalah siswa dapat dilihat dari tabel 4.1:

Tabel 4.1 Hasil Pemecahan Masalah Matematika Siswa kelas VIII SMP

Negeri 34 Bulukumba

No. Nama Kelas Nilai 1 AA VIII 45 2 AAF VIII 50 3 AI VIII 75 4 ANS VIII 75 5 BS VIII 0 6 CAK VIII 35 7 CA VIII 45 8 ISS VIII 0 9 IRS VIII 50 10 IN VIII 35 11 J VIII 50 12 MN VIII 70 13 NPP VIII 40 14 NA VIII 65 15 NM VIII 75 16 RAM VIII 50 17 ARW VIII 45 18 RM VIII 90 19 YA VIII 70 20 SA VIII 0

30

Dari hasil tes pemecahan masalah dapat dilihat pada tabel 4.1 di atas akan dilihat

siswa yang memiliki pemecahan masalah sangat tinggi, tinggi, sedang, dan rendah

dan sangat rendah. Adapun tingkat kualifikasi siswa berdasarkan hasil pemecahan

masalah dapat dilihat pada tabel 4.2

Tabel 4.2 Kualifikasi Tingkat Pemecahan Masalah Matematika

Kualifikasi Interval Jumlah Siswa

Sangat Tinggi 86,00 - 100 1 Tinggi 76,00 - 85,99 2 Sedang 60,00 - 75,99 7 Rendah 40,00 - 59,99 8

Sangat Rendah 0 - 39,99 2 (Miftahul, 2018)

Berdasarkan tabel 4.2 dapat dilihat bahwa terdapat 1 siswa dengan tingkat

pemecahan masalah sangat tinggi, 2 siswa dengan tingkat pemecahan masalah

tinggi, 7 siswa dengan tingkat pemecahan masalah sedang, 8 siswa dengan tingkat

pemecahan masalah rendah dan 2 siswa dengan tingkat pemecahan masalah

sangat rendah. Kemudian, dari kualifikasi tersebut dipilih 3 siswa yang akan

dijadikan sebagai subjek penelitian yang masing-masing mewakili kelompok

tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan subjek berdasarkan pada pertimbangan guru

yang bersangkutan dalam mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 34

Bulukumba, pemilihan subjek juga mempertimbangkan kesediaan siswa dan

kemampuan siswa dalam mengemukakan pendapat, yang dimana nantinya akan

mempermudah proses wawancara secara mendalam serta kejujuran siswa dalam

mengerjakan soal yang diberikan. Adapun daftar subjek penelitian yang dapat

dilihat pada tabel 4.3.

31

mengerjakan soal yang diberikan. Adapun daftar subjek penelitian yang dapat

dilihat pada tabel 4.3.

Tabel 4.3 Daftar subjek penelitian terpilih

No. Kode Kategori Nama Siswa

1 ST Tinggi RM 2 SS Sedang NA

3 SR Rendah CAK

Berdasarkan tabel 4.3 diatas, peneliti menggunakan kode untuk

mempermudah peneliti untuk melihat profil siswa dalam memecahkan masalah

matematika. Adapun beberapa kode yang digunakan peneliti adalah sebagai

berikut:

P : Peneliti

ST : Subjek Tinggi

SS : Subjek Sedang

SR : Subjek Rendah

NS1 : Nomor Soal 1

NS2 : Nomor Soal 2

Adapun paparan data hasil penelitian pemecahan masalah matematika materi

SPLDV kelas VIII SMP Negeri 34 Bulukumba adalah sebagai berikut.

32

Tabel 4.4 Paparan profil hasil pemecahan masalah matematika

Ket:

√ : terlaksana

: belum terlaksana

1. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Tinggi (ST)

Subjek 1 dalam memecahkan masalah, pertama subjek 1 memahami maksud

dari soal. Kemudian menuliskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal

Tahap Pemecahan

Masalah Dengan

Langkah Polya

Indikator

Kategori Tinggi

Kategori Sedang

Kategori Rendah

1 2 1 2 1 2

Memahami Masalah

Subjek mampu menentukan yang diketahui dan ditanyakan dari soal

√ √ √ √ √ √

Membuat Rencana

Subjek mampu membuat model matematika dari soal

√ √ √ √ √ √

Subjek mampu membuat rencana penyelesaian dari soal

√ √ √ √ √ √

Melaksanakan Rencana

Subjek mampu melaksanakan langkah-langkah penyelesaian yang telah dibuat

√ √ √ √ √ √

Subjek menjawab soal dengan benar √ √ √ √

Memeriksa Kembali

Subjek mampu menuliskan kesimpulan √

√ √ √

Subjek mampu memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh

√ √

33

dengan tahapan pemecahan masalah. Berikut ini adalah deskripsi profil

pemecahan masalah matematika subjek 1 (ST) pada setiap nomor soal:

a. Soal Nomor 1

Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 1 (ST) soal nomor 1. Adapun soal

nomor 1 yaitu:

Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, dengan membayar

Rp19.500,00. Jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, harus membayar

Rp16.000,00. Tentukan harga 5 buku tulis dan 2 pensil!

Pada soal nomor 1, subjek 1 (ST) mampu untuk memahami masalah

seperti tahapan pemecahan masalah menurut polya, dimana subjek mampu

untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat

tanpa ada kendala seperti gambar 4.1 dan juga diperkuat dengan adanya

kutipan wawancara berikut :

Gambar 4.1 jawaban ST soal nomor 1

PNS1-01: setelah kamu baca soalnya, apa-apa saja yang diketahui dari soal nomor 1?

STNS1-01: yang diketahui kak seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp. 19.500, dan jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil harus membayar dengan harga Rp. 16.000.

PNS1-02: terus apa yang ditanyakan?

STNS1-02: disuruh untuk mencari harga 5 buku tulis dan 2 pensil

Tahap memahami masalah

34

Berdasarkan gambar 4.1 dan kutipan wawancara diatas, subjek 1 (ST)

mampu untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal nomor

1 dengan baik, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 1 (ST) mampu untuk

melakukan tahapan memahami masalah berdasarkan langkah polya. Setelah

subjek 1 (ST) memahami masalah pada soal nomor 1 kemudian subjek 1

(ST) melakukan langkah selanjutnya yaitu memisalkan buku tulis dengan x

dan pensil dengan y serta membuat model matematika dari soal seperti

gambar 4.2 dan kutipan wawancara berikut:


PNS103: setelah kamu mengetahui apa-apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan

STNS103: saya memisalkan buku tulis itu x dan pensil itu y

PNS104: kenapa kamu memisalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y

STNS104: untuk menyelesaikan soalnya kak

PNS105: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal

STNS105: saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak

Berdasarkan gambar 4.2 terlihat bahwa sebelum subjek 1 menyelesaikan

soal nomor 1 pertama-tama subjek 1 (ST) memisalkan buku tulis dengan

variabel x dan pensil dengan variabel y serta mampu membuat model

matematika dengan benar. Tahap membuat rencana semakin terlihat dengan

adanya kutipan wawancara dimana subjek 1 (ST) menggunakan cara

Tahap membuat rencana

35

eliminasi dan subtitusi untuk menyelesaikan soal. Sehingga dapat dikatakan

bahwa subjek 1 (ST) melakukan tahapan membuat rencana sesuai dengan

langkah polya. Setelah subjek membuat rencana dengan menggunakan

metode gabungan untuk menyelesaikan soal nomor 1, kemudian subjek

melaksanakan rencana yang telah dirancang sebelumnya, dimana metode

yang digunakan yang pertama yaitu emininasi. Pada tahap eliminiasi subjek

1 (ST) mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2, tetapi sebelum

mengurangkan, untuk persamaan 1 dikalikan dengan 1 dan persamaan 2

dikalikan dengan 2 agar koefisien dari variabel x sama sehingga bisa

dihilangkann dan didapat nilai dari y. Setelah nilai dari y diperoleh, kemudian

subjek 1 (ST) mensubtitusi nilai dari y ke persamaan yang pertama, sehingga

diperoleh nilai dari x. Setelah subjek 1 (ST) memperoleh nilai dari variabel x

dan y, subjek kembali mensubtitusikan kedua variabel agar dapat ditentukan

harga dari 5 buku tulis dan 2 pensil. Bukti subjek 1 (ST) melakukan tahapan

membuat rencana dan diperkuat dengan gambar 4.3 dan kutipan wawancara

sebagai berikut:

36


PNS106: coba jelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal

STNS106: pertama saya pake eliminasi. Saya kurangkan 4x + 3y = 19.500 dengan 2x + 4y = 16.000, tapi sebelum dikurangkan saya kali 1 untuk ini (menunjuk pers 1)di dapat 4x + 3y = 19.500, untuk ini (menunjuk pers 2) dikali 2 didapat 4x +8y = 32.000

PNS107: kenapa di kali 1 dan 2

STNS107: untuk disamakan nilai x agar bisa dihilangkan, jadi kak didapat y itu 2.500

PNS108: kemudian selanjutnya apa

STNS108: saya subtitusi nilai y ke ini (menunjuk pers 1) sehingga didapat nilai x = 3.000

PNS109: nah sekarang sudah didapat nilai x dan ya, kemudian apa lagi yang dicari

Tahap melaksanakan rencana

37

STNS109: dicari harga 5 buku tulis dan 2 pensil. Saya pake cara subtitusi,

sehingga didapat harga 5 buku tulis dan 2 pensil = 20.000

Berdasarkan gambar 4.3 diatas terlihat bahwa subjek 1 (ST) melaksanakan

rencana penyelelesian yang telah dirancang sebelumnya, dimana subjek 1

(ST) mengeliminasi kedua persamaan setelah didapat salah satu nilai dari

variabel kemudian subjek 1 (ST) mensubtitusikan nilai yang telah diperoleh

ke salah satu persamaan dengan hasil jawaban yang benar, dan juga diperkuat

dengan hasil wawancara diatas. Pada tahap memeriksa kembali sesuai dengan

tahapan polya subjek 1 (ST) menuliskan kesimpulan akhir dari soal nomor 1

akan tetapi subjek 1 (ST) tidak menuliskan cara memeriksa kembali jawaban

yang telah diperoleh pada lembar jawaban, tetapi ketika dilakukan wawancara

subjek 1 (ST) mampu menjelaskan dengan baik cara yang dilakukan untuk

memeriksa kembali jawaban seperti gambar 4.4 dan hasil kutipan wawancara

berikut:


PNS110: apa sudah yakin dengan jawabannya

STNS110: Insya Allah yakin

PNS111: bagaimana caramu untuk mengecek apa jawaban yang kamu dapat benar atau belum

STNS111: saya subtitusi x dan y ke ini (menunjuk pers 1) dan jawaban yang saya dapat kak sesuai

Meski pada lembar jawaban subjek 1 (ST) tidak menuliskan cara untuk

memeriksa kembali jawaban tapi ketika di wawancara mampu untuk

Tahap memeriksa kembali

38

menjelaskan langkah yang dilakukan dalam memeriksa kembali. Sehinnga

subjek 1 (ST) mampu untuk melaksanakan tahapan memeriksa kembali.

b. Soal Nomor 2

Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 1 (S1) soal nomor 2. Adapun soal

nomor 2 yaitu:

Seorang pedagang membuat dua jenis cokelat yaitu cokelat jenis A dan

cokelat jenis B. Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg

dan cokelat cair sebanyak 2 kg. Sedangkan cokelat jenis B membutuhkan

cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg. Jumlah

persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.

Berapakah jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat

pedagang tersebut?

Pada soal nomor 2, subjek 2 (S2) menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal dengan tepat seperti gambar 4.5 berikut:

Gambar 4.5 jawaban S soal nomor 2

PNS201: apa kamu paham maksud dari soal nomor 2 ini

STNS201: iya kak

PNS202: oke, kalau sudah paham bisa sebutkan apa saja yang diketahui

dari soal nomor 2 ini

STNS202: cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan

cokelat cair sebanyak 2 kg, untuk cokelat B membutuhkan cokelat bubuk


39

sebanyak 2 kg dan cokelat cair sebanyak 3 kg, persediaan cokelat bubuk

sebesar 14 kg dan cokelat cair sebesar 24 kg.

PNS203: kalau yang ditanyakan

STNS203: yang ditanyakan yaitu jumlah coklat jenis A dan cokelat jenis

B yang dapat di buat pedagang

Dari gambar 4.5 dan kutipan wawancara terlihat bahwa subjek 1 (ST)

mampu untuk memahami soal nomor 2 dan mampu memaparkan informasi-

informasi yang terdapat dalam soal, dengan demikian subjek 1 (ST) mampu

melaksanakan tahapan memahami masalah dengan langkah polya. Setelah

subjek 1 (ST) menuliskan informasi yang terdapat dalam soal, subjek 1 (ST)

melakukan pemisalan dimana untuk cokelat jenis A dengan variabel x dan

cokelat jenis B dengan variabel y. subjek 1 (ST) mampu membuat model

matematika dengan benar dan juga membuat rencana penyelesaian dengan

menggunakan metode gabungan. Hal ini termasuk dalam tahapan membuat

rencana penyelesaian dapat terlihat pada gambar 4.6 dan kutipan wawancara

berikut:


PNS204: setelah kamu memisalkan dan membuat model matematikanya,

cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaiakan soal

Tahap membut rencana

40

STNS204: sama dengan soal yang pertama kak saya pake cara eliminasi

dan subtitusi

Berdasarkan gambar 4.6 dan kutipan wawancara, terlihat bahwa subjek 1

(ST) mampu melaksanakan tahapan membuat rencana. kemudian subjek 1

(ST) melaksanakan rencana sesuai dengan rencana yang telah dibuat

sebelumnya. Langkah pertama yang gunakan subjek 1 (ST) yaitu cara

eliminasi dimana subjek1 (ST) mengurangkan persamaan 1 dengan

persamaan 2, tetapi sebelum mengurangkan persamaan 1 dikali dengan 2 dan

persamaan 2 dikali dengan 1 untuk menyamakan koefisien dari variabel x

sehingga bisa dihilangkan dan bisa didapat nilai dari y. setelah didapat nilai

dari y disubtitusikan ke persamaan 1 dan didapat nilai dari y seperti pada



PNS205: coba jelaskan langkah-langkah yang kamu lakukan dalam menyelesaikan soal


41

STNS205: untuk persamaan yang pertama saya kali dengan 2 dan untuk persamaan kedua saya kali dengan 1 didapat nilai x nya sama, sehingga nilai x ini dihilangkan dan didapat nilai y = 4 PNS206: kemudian apa lagi STNS206: setelah didapat nilai y, disubtitusikan nilai y ke persamaan yang pertama didapat nilai x = 6, jadi didapat nilai x = 6 dan nilai y = 4

Subjek 1 (ST) dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan metode

eliminasi dan subtitusi, sehinggan dapat dikatakan bahwa subjek 1 (ST)

mampu melaksanakan melaksanakan rencana. Tahap selanjutnya yaitu tahap

memeriksa kembali, dimana subjek menuliskan kesimpulan akhir dari soal

dengan tepat seperti pada gambar 4.8 dan kutipan wawancara berikut:


PNS207: apa kamu yakin dengan jawaban yang telah kamu dapat

STNS207: iya kak

PNS208: bagaimana cara kamu untuk melihat apa jawaban yang kamu

dapat itu sudah benar atau belum

STNS208: diuji di salah satu persamaannya kak dan hasil yang saya dapat

kak sama

Subjek 1 (ST) dalam soal nomor 1 selain menuliskan kesimpulan akhir

dari soal subjek 1 (ST) juga melakukan pengecekan terhadap jawaban yang

diperoleh, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek mampu untuk

melaksanakan tahapan memeriksa kembali.

Tahap memeriksa kembali

42

2. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Sedang (SS)

Subjek 2 dalam memecahkan masalah, mampu memahami soal dengan tepat,

akan tetapi subjek 2 dalam proses pemecahan masalah mengalami kesalahan

pada soal nomor 1 akibat dari kurang ketelitian dalam mengejakan soal.

Berikut adalah deskripsi profil pemecahan masalah matematika subjek 2 (SS)

pada setiap nomor soal:

a. Soal Nomor 1

Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 2 (SS) soal nomor 1. Adapun soal

nomor 1 yaitu:




Pada soal nomor 1, subjek 2 (SS) menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal dengan tepat sebagaimana terlihat pada gambar 4.9 dan

kutipan wawancara berikut:

Gambar 4.9 jawaban SS soal nomor 1

PNS101: sebutkan apa-apa saya yang diketahui dan ditanyakan soal ini


43

SSNS101: yang diketahui, seseoarng membeli 4 buku tulis dan 3 pensil

seharga Rp. 16.500, 2 buku tulis dan 4 pensil seharga Rp. 16.000 dan

yang ditanyakan harga 5 buku tulis dan 2 pensil

Berdasarkan gambar 4.9 dan kutipan wawancara terlihat bahwa subjek 2

(SS) benar-benar memahami soal dan mampu menyebutkan informasi-

informasi yang terdapat dalam soal, dengan demikian subjek 2 (SS) mampu

untuk melaksanakan tahapan memahami masalah. Setelah memahami

masalah, subjek 2 (SS) memisalkan buku tulis dengan x dan pensil dengan y

dan kemudian membuat model matematika dari soal. Cara yang digunakan

subjek 2 (SS) dalam menyelesaikan soal dengan menggunakan cara eliminasi

dan subtitusi seperti gambar 4.10 dan kutipan wawancara berikut:


PNS102: kemudian apa langkah selanjutnya



44

SSNS102: sebelum saya selesaiakan soalnya kak terlebih dulu saya

misalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y

PNS103: sebutkan model matematika soal

SSNS103: 4x – 3y = 19.500 dan 2x + 4y = 16.000

PNS104: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal

SSNS104: cara eliminasi dan subtitusi

Berdasarkan gambar 4.10 dan hasil kutipan wawancara terlihat jelas

bahwa subjek sebelum menyelesaikan soal subjek memisalkan dengan

variabel x dan y dan juga diperkuat dengan adanya kutipan wawancara dan

juga mampu model matematika dari soal dan metode eliminasi dan subtitusi

dan digunakan untuk menyelesaikan soal, sehingga subjek 2 (SS) mampu

untuk melaksanakan tahapan membuat rencana. Setelah subjek 2 (SS)

membuat rencana, kemudian menyelesaikan soal sesuai dengan rencana yang

telah dibuat sebelumnya. Cara yang pertama yang digunakan yaitu cara

eliminasi dimana subjek 2 (SS) mengurangkan persamaan 1 dengan

persamaan 2. Dari hasil jawaban yang ditulis, sebelumnya subjek 2 (SS) akan

menyamakan keofisien dari variabel x dengan mengalikan 1 untuk persamaan

1 dan dikali 2 untuk persamaan 2, sehingga subjek 2 (SS) memperoleh nilai

dari y. setelah subjek memperoleh nilai y, selanjutnya subjek 2 (SS)

menggunakan cara subtitusi. Subjek mensubtitusikan nilai y ke persamaan 1.

Tetapi dalam langkah penyelesaian dengan cara subtitusi terdapat kesalahan

yang dilakukan, dimana subjek 2 (SS) tidak menurunkan koefisien dari

variabel x dan juga dalam melakukan operasi pengurangan, subjek 2 (SS)

45

salah dalam menuliskan hasil dari operasi tersebut. Sehingga hasil akhir yang

diperoleh subjek 2 (SS) kurang tepat seperti pada gambar 4.11 dan kutipan

wawancara berikut:


PNS105: coba jelaskan langkah apa yang kamu lakukan pertama

SSNS105: yang pertama saya lakukan eliminasi persamaan 1 dan 2,

dimana saya hilangkan variabel x sehingga didapat nilai y nya itu kak

2.500, kemudian kak nilai y nya di masukkan ke 4x + 3y = 19.500

kudapat jawaban x nya kak 12.500

PNS106: berapa hasil dari 19.500 – 7.500

SSNS106: 12.000

PNS107: koefisien dari variabel x mana

SSNS107: buru-buru kak sampai tidak diperhatikan kalau ada koefisien

dari x.

PNS108: baik, setelah itu apa lagi yang mau dicari

SSNS108: itu kak harga 5 buku tulis dan 2 pensil, tapi pasti salah kak

hasil akhirnya

PNS109: kenapa kamu bilang salah, apa kamu melakukan pengecekan


46

SSNS109: tidak kak, tapi sudah salah di nilai x

Berdasarkan hasil kutipan wawancara yang dilakukan, subjek 2 (SS)

terburu-buru dalam menyelesaikan soal yang mengakibatkan adanya

kesalahan dalam pengerjaan sehingga hasil akhir yang diperoleh kurang tepat

dan kesalahannya juga terdapat pada gambar 4.11. Akibat dari keterburu-

buruan subjek 2 (SS) dalam mengerjakan soal, subjek tidak menuliskan

kesimpulan akhir dari soal dan juga kurang ketelitian dalam langkah-langkah

penyelesaian. Subjek 2 (SS) juga tidak melakukan pemeriksaan kembali

dengan jawaban yang diperoleh seperti kutipan wawancara diatas. Sehingga

dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS) mampu untuk melaksanakan rencana

tetapi belum mampu dalam memeriksa kembali.

b. Soal Nomor 2

Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 2 (SS) soal nomor 2. Adapun soal

nomor 2 yaitu:







pedagang tersebut?

47

Pada soal nomor 2, subjek 2 (SS) menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal dengan tepat sebagaimana terlihat pada gambar 4.12 dan

kutipan wawancara berikut:


PNS201: setelah kamu baca soal ini, apa yang diketahui dan ditanyakan

dari soal

SSNS201: yang diketahui untuk cokelat jenis A membutuhkan 1 kg coklat

bubuk dan 2 kg cokelat cair, untuk cokelat jenis B membutuhkan 2 kg

coklat bubuk dan 3 kg coklat cair dan untuk yang ditanyakan jumlah

cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat pedangang

Berdasarkan gambar 4.12 dan kutipan wawancara, terlihat bahwa subjek

mampu memahami apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal nomor 2,

sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS) mampu untuk melaksanakan

tahapan memahami masalah. Setelah subjek 2 (SS) menuliskan informasi-

informasi yang terdapat pada soal nomor 2, kemudian subjek 2 (SS)

memisalkan cokelat A dengan variabel x dan cokelat B variabel y serta

membuat model matematika dari soal. Dari jawaban subjek 2 (SS), cara yang

digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan metode eliminasi dan

subtitusi terlihat pada gambar 4.13 dan kutipan wawancara berikut:


48


PNS202: kemudian langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan

SSNS202: memisalkan jenis A dengan x dan jenis B dengan y

PNS203: terus sebutkan model matematika dari soal ini

SSNS203: x + 2y = 14 sama 2x + 3y = 24

PNS204: cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal

SSNS204: saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak

Sesuai dengan kutipan wawancara yang dilakukan subjek 2 (SS), cara

yang dilakukan subjek untuk menyelesaikan soal dengan menggunakan

metode eliminasi dan subtitusi, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS)

mampu untuk melaksanakan tahapan membuat rencana. Setelah subjek 2 (SS)

menemukan cara yang akan digunakan untuk menyelesaikan rencana, subjek

2 (SS) melaksanakan semua langkah-langah penyelesaian dengan tepat. Pada

cara eliminasi, subjek mengurangkan x + 2y = 14 dengan 2x + 3y = 24.

Sebelum subjek mengurangkan kedua persamaan, subjek menyamakan

koefisien dari variabel x dengan mengalikan 2 dengan x + 2y = 14 dan kali 1

untuk 2x + 3y = 24. Sehingga hasil perkalian yang didapat, untuk persamaan

1 : 2x + 4y = 28 dan persamaan 2 : 2x + 3y = 24, sehingga bisa dikurangkan

dan memperoleh nilai dari y = 4. Setalah nilai y diperoleh, subjek 2 (SS)

melakukan metode subtitusi untuk memperoleh nilai x. Subjek 2 (SS)


49

mensubtitusikan nilai dari y ke persamaan 1 sehingga diperoleh nilai x = 6.

Seperti pada gambar 4.14 dan kutipan wawancara berikut:


PNS205:oke selanjutnya langkah yang kamu lakukan dalam

menyelesaikan soal

SSNS205: pertama kak, saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan

2, tapi sebelum dikurangkan saya kali 2 persamaan 1 dan kali 1

persamaan 2 jadi didapat kak nilai y = 4. Setelah didapat nilai y,

disubtitusikan ke persamaan 1 jadi didapat nilai x = 6.

PNS206: apa kamu yakin dengan jawabanmu

SSNS206: tidak terlalu yakin

PNS207: apa kamu lakukan pengecekan terhadap jawaban yang kamu

dapat

SSNS207: tidak kak

PNS208: tapi kamu tau cara untuk melakukan pengecekan pada jawaban

yang didapat

SSNS208: tidak tau juga


50

Terlihat dari gambar 4.13, subjek 2 (SS) melaksanakan semua langkah-

langkah penyelesaian sesuai dengan rencana yang telah dibuat sebelumnya

dan hasil yang diperoleh subjek 2 (SS) tepat, sehingga dapat dikatakan bahwa

subjek 2 (SS) mampu melakukan tahapan melaksanakan rencana. Setelah

subjek 2 (SS) melaksanakan semua rencana subjek menuliskan kesimpulan

akhir dari soal akan tetapi kesimpulan akhir yang ditulis dari subjek tidak

sesuai dengan apa yang ditanyakan dari soal, dan terlihat pada kutipan

wawancara diatas, subjek 2 (SS) tidak terlalu yakin dengan jawabannya dan

juga subjek tidak melakukan pengecekan terhadap jawaban yang diperoleh

serta tidak tau cara untuk melakukan pengecekan apakah jawaban yang

diperoleh benar atau tidak. Hal ini dapat dikatakan bahwa subjek 2 (SS)

belum mampu untuk melakukan tahapan memeriksa kembali.

3. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Rendah (SR)

Subjek 3 dalam memecahkan masalah, mampu memahami soal dengan baik,

tetapi dalam proses pemecahan masalah subjek 3 mengalami kesulitan dalam

melakukan operasi aljabar sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Berikut

adalah deskripsi profil pemecahan masalah matematika subjek 3 (SR) pada

setiap nomor soal:

a. Soal Nomor 1

Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 3 (SR) soal nomor 1. Adapun soal

nomor 1 yaitu:

51




Pada gambar 4.15 terlihat bahwa subjek 3 (SR) tidak menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan dari soal tapi ketika di wawancarai subjek mampu

untuk menjelaskan informasi-informasi yang terdapat pada soal seperti pada


Gambar 4.15 jawaban S3 soal nomor 1

PNS101: apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal

SRNS101: yang diketahui seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil

seharga 19.500, 2 buku tulis dan 4 pensil seharga 16.500

PNS102: yang ditanykan apa

SRNS102: disuruh untuk menentukan 5 buku tulis dan 2 pensil

Terlihat pada gambar 4.15 dan kutipan wawancara dapat dikatakan bahwa

subjek 3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan memahami masalah. Setelah

subjek 3 (SR) memahami informasi-informasi yang terdapat pada soal, subjek

memisalkan buku dengan x, pensil dengan y dan mampu menentukan model



52

matematika dari soal. Dari jawaban subjek terlihat bahwa cara yang

digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan metode subtitusi dan

eliminasi, seperti kutipam wawancara berikut:

PNS103: sebelum kamu selesaikan soal, apa yang pertama kamu lakukan

SRNS103: saya misalkan dengan x dan y

PNS104: setelah itu cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan

soal

SRNS104: cara eliminasi dan subtitusi

Berdasarkan gambar 4.15 dan kutipan wawancara, dapat dikatakan bahwa

subjek 3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan membuat rencana. Subjek 3

(SR) menyelesaikan soal nomor 1 dengan mengikuti cara eliminasi dan

subtitusi, cara pertama yang dilakukan yaitu cara eliminasi. Subjek 3 (SR)

mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2, tapi dari jawaban sebelum

mengurangkan kedua persamaan, persamaan tersebut di kalikan dimana untuk

persamaan 1 dikali dengan 1 dan persamaan 2 dikali 2, sehingga koefisien

variabel x dari kedua persamaan sama jadi diperoleh nilai y, tetapi hasil yang

diperoleh nilai y kurang tepat karena subjek tidak membagi -12.500 dengan -

5 untuk mencari nilai y nya, tapi subjek 3 (SR) langsung menulisakan 12.500

tanpa membagi dengan koefisien dari variabel y. Kemudian subjek 3 (SR)

mensubtitusikan nilai yang diperoleh kepersamaan 1. Pada langkah untuk

operasi pada sisi kanan dan sisi kiri subjek salah dalam mengambil nilai yang

akan dioperasikan dimana subjek mengurangkan 37.500 dengan 19.500, dan

dari hasil operasi pada pengurangan, kembali subjek 3 (SR) melakukan

53

kesalahan yang sama yaitu subjek 3 (SR) tidak melakukan operasi pada 4x =

37.500 – 19.500, subjek 3 (SR) langsung menuliskan x = 18.000. Adapun

kutipan wawancara sebagai berikut:

PNS105: sebutkan langkah-langkah kamu dalam menyelesaikan soal

SRNS105: saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 , tapi saya

kali dulu dengan 1 4x + 34 = 19.500 dan kali 2 2x + 4y = 16.000 saya

dapat hasilnya y = 12.500

PNS106: kenapa kamu kali 1 dan kali 2

SRNS106: saya mau samakan koefisien dari x, jadi bisa langsung di coret

x nya, jadi didapat nilai y = 12.500

PNS107: hasil pengurangannya kan -5y = -12.500, baru dapat nilai y =

12.500, terus -5 mana

SRNS107: tidak tau cara operasinya kalau bentuknya begitu, jadi

langsung saya tulis saja y = 12.500

PNS108: kemudian setelah kamu dapat nilai y nya

SRNS108: saya ganti nilai y ke persamaan 1

PNS109: terus kenapa bisa kamu kurangkan dengan 37.500 dengan

19.500

SRNS109: kalau saya kurangkan 19.500 dengan 37.500 bakalan minus

hasilnya

PNS110: sebelumnya pernah diajarkan cara menghitung bentuk operasi

yang disoal

SRNS110: pernah

54

PNS111: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya

SRNS112: tidak

Terlihat dari gambar 4.14 dan kutipan wawancara, subjek 3 (SR)

melaksanakan langkah-langkah penyelesaian sesuai dengan cara yang telah

dibuat. Tapi dari jawaban dan kutipan wawancara subjek belum terlalu

menguasai operasi hitung aljabar sehingga hasil yang diperoleh kurang tepat

walaupun cara yang dilakukan untuk menyelesaiakn soal sudah tepat dan juga

subjek 3 (SR) tidak menyelesaiakan soal nomor 1, dimana subjek 3 (SR) tidak

mencari harga 5 buku dan 2 pensil. Subjek 3 (SR) juga tidak yakin dengan

jawaban yang diperoleh dan juga dari jawaban telihat kurang teliti dalam

menyelesaiakn soal. Dari penjelasan dapat dikatakan bahwa subjek 3 (SR)

belum mampu untuk melaksanakan rencana dan juga belum melakukan

tahapan memeriksa kembali.

b. Soal Nomor 2

Pemaparan hasil tes dan wawancara subjek 3 (SR) soal nomor 2. Adapun soal

nomor 2 yaitu:







pedagang tersebut?

55

Pada soal nomor 2, subjek 3 (SR) tidak menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal, subjek langsung menuliskan pemisalan dari soal dimana

untuk cokelat A dimisalkan x dan cokelat B dengan y. dari jawaban subjek

terlihat bahwa cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal yaitu dengan

menggunakan metode eliminasi dan subtitusi seperti pada gambar 4.16:

Gambar 4.16 jawaban SR soal nomor 2

PNS201: apa yang diketahui dan tanykan dari soal

SRNS201: cokelat A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan

cokelat cair 2 kg. Cokelat B membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 2 kg

dan cokelat cair 3 kg. persedian cokelat bubuk sebanyak 14 kg dan cokelat

cair 24 kg. yang ditanyakan jumlah cokelat A dan cokelat B yang dapta

dibuat pedangang

PNS202: setelah ditau semuanya, kemudian langkah selanjutnya apa

SRNS202: setelah itu kak saya misalkan cokelat A dengan x dan cokelat B

dengan y

PNS203: kemudian caramu untuk menyelesaikan soal bagaimana



56

SRNS203: cara eliminasi dan subtitusi

PNS204: kemudian langkah selanjutnya apa

SRNS204: saya selesaikan kak dengan cara mengurangkan x + 2y = 14

dengan 2x + 3y = 24, tapi saya kali 2 untuk persamaan 1 dan saya kali

1untuk persamaan 2

PNS205: kenapa harus di kali 2 untuk persamaan 1 dan di kali 1 untuk

persamaan 2

SRNS205: supaya nanti sama nilainya x jadi bisa di hapus x nya kak jadi

bisa di dapat y nya

PNS206: kenapa yang cara subtitusi, untuk mendapat nilai x nya kamu

kurangkan 14 dengan 8, sedangkan di soal 1 kamu ambil dari ruas kiri

baru kanan, baru soal ini kamu ambil dari ruas kanan kekiri

SRNS206: kalau saya ambil 8 – 14 minus hasilnya

PNS207: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya

SRNS207: kalau nilai y nya yakin , tapi kalau nilai x nya tidak

PNS208: kenapa tidak yakin

SRNS208: asal- asal menghitung waktu cari nilai x nya

Terlihat dari kutipan wawancara, subjek 3 (SR) mampu menyebutkan

informasi-informasi yang terdapat pada soal nomor 1 walaupun subjek 3 (SR)

tidak menuliskan pada lembar jawaban. Subjek melakukan pemisalan

terhadap soal, cokelat A dengan variabel x dan cokelat B variabel y. Dari

gambar 4.16 subjek menuliskan model matematika dari soal dan terlihat dari

kutipan wawancara cara yang subjek 3 (SR) gunakan untuk menyelesaiakan

57

soal yaitu dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi, sehingga

dapat dikatakan bahwa subjek 3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan

membuat rencana. Subjek 3 (SR) menyelesaikan soal dengan cara yang telah

dirancang sebelumnya, dimana langkah pertama yang dilakukan yaitu metode

eliminasi. Tapi sebelum menghilangkan variabel x, subjek 3 (SR)

menyamakan variabel x. Persamaan 1 dikalikan dengan 2 dan persamaan 2

dikali 1, setelah koefisien dari variabel x sama dan dihilangkan dengan cara

mengurangkan, sehingga diperoleh nilai dari y = 4. Setelah diperoleh nilai

dari y, subjek 3 (SR) mensubtitusikan nilai y ke persamaan yang pertama

sehingga diperoleh nilai x = 6. Subjek 3 (SR) menyelesaiakan soal dengan

cara dan langkah-langkah yang tepat, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek

3 (SR) mampu untuk melakukan tahapan melaksanakan rencana walaupun

untuk memperoleh nilai x pada metode subtitusi subjek melakukannya

dengan asal-asalan karena subjek 3 (SR) kurang memahami cara untuk

mengoperasikan pada aljabar. Dari gambar 4.16 diatas subjek tidak

menuliskan kesimpulan akhir dari soal dan juga terlihat dari kutipan

wawancara bahwa subjek 3 (SR) tidak yakin dengan jawaban yang telah

didapat. Subjek 3 (SR) tidak melakukan pengecekan terhadap jawaban yang

diperoleh, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek 3 (SR) belum mampu

untuk melakukan tahapan memeriksa kembali.

B. Pembahasan

Berdasarkam hasil dari penelitian, berikut ini adalah pembahasan

mengenai profil pemecahan masalah yang dialami oleh subjek:

58

1. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Tinggi (ST)

Telah dipaparkan sebelumnya mengenai profil pemecahan masalah

diatas diperoleh subjek 1 (ST) mampu untuk melaksanakan tahapan

memahami masalah pada soal nomor 1 dan 2 dengan mampu menuliskan

apa yang diketahui dan ditanyakan soal pada lembar jawaban serta ketika

diwawancara subjek 1 (ST) juga mampu menyebutkan sesuai dengan apa

yang telah diketahui subjek 1 (ST). Pada tahap membuat rencana, pertama

subjek 1 (ST) memisalkan informasi yang didapat dengan x dan y, dan

mampu membuat membuat model mtematika dengan tepat. Metode yang

digunakan subjek 1 (ST) dalam menyelesaikan soal yaitu metode eliminasi

dan subtitusi. Pada tahap melaksanakan rencana subjek 1 (ST)

menggunakan metode elimanasi dan subtitusi dalam menyelesaikan soal

dan hasil yang diperoleh dari kedua soal itu tepat. Tahap memeriksa

kembali subjek 1 (ST) mampu menyimpulkan hasil akhir dari apa yang

ditanyakan dari soal dan melakukan pemeriksa ulang terhadap hasil

jawaban yang diperoleh.

Dari pembahasan diatas siswa dengan kemampuan tinggi mampu

untuk melaksanakan pemecahan masalah dengan langkah polya, yaitu

memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana dan

memeriksa kembali. Sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Januar

Rahmasari Saputri dan Helti Lygia Mampouv tahun 2018 “ Kemampuan

Pemecahan Masalah dalam Menyelesaikan Soal Materi Pecahan oleh

Siswa SMP ditinjau dari Tahapan Polya” mengatakan bahwa siswa

59

berkemampuan tinggi mampu untuk menyelesaiakan semua tahapan

pemecahan masalah dengan langkah Polya.

2. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Sedang (SS)

Dari pemaparan profil pemecahan masalah sebelumnya diperoleh

bahwa subjek 2 (SS) dalam memahami soal nomor 1 dan 2 tidak ada

kendala apapun karena siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan serta juga mampu menyebutkan ketika diwawancarai. Pada

tahap membuat rencana pada soal nomor 1 subjek 2 (SS) awalnya

memisalkan informasi dengan x dan y kemudian membuat model

matematika dari soal dan cara yang digunakan subjek untuk

menyelesaikan soal yaitu dengan cara eliminasi dan subtitusi. Tahap

melaksanakan rencana subjek 2 (SS) menggunakan metode eliminasi dan

subtitusi. Pada soal nomor 1 metode subtitusi subjek 2 (SS) tidak

menuliskan salah satu koefisien dari variable sehingga mengakibatkan

hasil yang diperoleh kurang tepat, untuk soal nomor 2 subjek 2 (SS)

melakukan tahapan melaksanakan rencana dengan tepat dan benar. Pada

tahap memeriksa kembali subjek 2 (SS) kurang tepat dalam menuliskan

kesimpulan akhir dari soal karena subjek 2 (SS) tidak melakukan

pemeriksaan ulang terhadap jawaban yang diperoleh.

Dari pembahasan diatas siswa dengan kemampuan sedang dalam

proses pemecahan masalah dengan langkah polya hanya melakukan

sebagian tahap pemecahan masalah yaitu mampu memahami masalah,

membuat rencana, melaksanakan rencana dan belum melaksanakan

60

tahapan memeriksa kembali. Hal ini sejalan dengan penelitian yang

dilakukan oleh Juliana (2017) “Deskripsi Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel” mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematika subjek sedang mampu mengidentifikasi informasi dan

menyusun informasi yang penting serta mampu menyelesaikan soal, akan

tetapi tidak melakukan pengecekan terhadap hasil jawaban yang diperoleh.

3. Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kemampuan Rendah (SR)

Dari hasil pemaparan tentang profil pemecahan masalah sebelumnya,

pada soal nomor 1 dan 2 untuk tahapan memahami masalah subjek 3 (SR)

mampu menyebutkan dan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan

dari soal. Namun, subjek 3 (SR) tidak menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal. Pada tahap membuat rencana pada soal 1 dan 2 cara

yang digunakan untuk menyelesaiakam soal yaitu cara eliminasi dan

subtitusi, subjek 3 (SR) mampu membuat model matematika dari soal.

Untuk tahapan melaksanakan rencana pada soal 1 dan 2 subjek 3 (SR)

menggunakan metode eliminasi dan subtitusi untuk menyelesaikan soal.

Untuk soal 1 dalam menyelesaikan soal subjek 3 (SR) mengalami

kusulitan dalam mengoperasikan aljabar, sehingga hasil yang diperoleh

kurang tepat. Tahapan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 2 tidak

menuliskan kesimpulan akhir pada lembar jawaban dan subjek 3 (SR)

tidak melakukan pemeriksaan ulang terhadap jawaban yang telah

diperoleh.

61

Dari pembahasan diatas siswa dengan kategori rendah dalam proses

pemecahan masalah dengan langkah polya hanya melakukan beberapa

tahap pemecahan masalah yaitu mampu memahami masalah dan membuat

rencana, namun subjek 3 (SR) masih belum maksimal dalam

melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Sejalan dengan penelitian

yang dilakukan Nurul Wachidiatur Rochmah (2017) “Analisis

Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Berpikir Tingkat Tinggi

atau HOTS (Higher Order Thinking) Berdasarkan Langkah Polya”

mengatakan bahwa siswa berkemampuan rendah dalam menyelesaiakan

soal tidak melakukan semua tahapan pemecahan masalah berdasarkan

Polya. Siswa hanya melakukan tahapan memahami masalah dan membuat

rencana.

C. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian ini masih terdapat keterbatasan dan kelemahan peneliti

dalam mengambil data penenlitian:

1. Dikarenakan pandemic Covid-19 jadi proses pemberian tes dilakukan

disalah satu rumah siswa

2. Tidak semua siswa berpartisipasi dalam pegambilan tes pemecahan

masalah

3. Keterbatasan peneliti untuk soal yang hanya memberikan satu kali pada

siswa sebelum dilakukan wawancara, sebaiknya peneliti memberikan

beberapa kali tes untuk melihat jelas kemampuannya dalam memecahkan

masalah.

62

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil penelitian sebelumnya, maka penulis mengungkapkan

kesimpulan dari penelitian ini yaitu sebagai berikut:

Profil pemecahan masalah matematika siswa dengan kemampuan tinggi

berdasarkan langkah polya yaitu mampu melaksanakan empat tahapan

pemecahan masalah dengan baik

Profil pemecahan masalah matematika siswa dengan kemampuan sedang

berdasarkan langkah polya hanya mampu melaksanakan beberapa tahapan

yaitu mampu memahami masalah, menyusun rencana, menyelesaian rencana

dan belum maksimal dalam memeriksa kembali.

Profil pemecahan masalah matematika siswa dengan kemampuan rendah

berdasarkan langkah polya hanya melakukan beberapa tahapan polya yaitu

mampu memahami masalah dan menyusun rencana, namun masih belum

tepat dalam menyelesaikan rencana karena kurangnya penguasaan terhadapa

operasi aljabar dan belum mampu melakukan tahapan memeriksa kembali.

B. Saran

Adapun saran dari peneliti yaitu bagi siswa kelas VIII SMP Negeri 34

Bulukumba diharapkan untuk memperbanyak mengerjakan latihan soal-soal

tentang pemecahan masalah agar mampu meningatkan kemampuan dalam

memecahkan masalah. Bagi Guru diharapkan agar lebih membiasakan siswa

dan memperhatikan siswa dalam proses pemecahan masalah terutama materi

63

SPLDV dengan menerapkan langkah-langkah Polya agar lebih teliti dalam

proses penyelesaiannya serta lebih banyak memberikan soal tentang

pemecahan masalah agar siswa lebih paham dan terbiasa dalam mengerjakan

soal pemecahan masalah.

64

Daftar Pustaka

Amir, Z. 2013. Perspektif Gender dalam Pembelajaran Matematika . jurnal Marwah VII(1).

Andriani, I., Munawaroh, M., & Nursuprianah, I. 2015. Perbandingan Kepercayaan Diri Siswa Dalam Belajar Matematika Antara Yang Menggunakan Metode Jigsaw Dengan Metode Inkuiri Terbimbing Di Kelas Vii SMP Satu Atap Negeri Talun Kabupaten Cirebon. EduMa, 4(2), 32–45.

Asfar, A.M.I.T. & Syarif, N. 2018. Model Pembelajaran Problem Posing & Solving: Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. Jawa Barat: CV Jejak.

Depdiknas. 2016. Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Happy, N., Listyani, E., & Year. 2011. Improving The Mathematic Critical And Creative Thinking Skills In Grade 10 th SMA Negeri 1 Kasihan Bantul On Mathematics Learning Through Problem Based Learning. International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education.

Imamah, F. U., &Toheri. 2014. Pengaruh Penggunaan Kombinasi Metode Pembelajaran Discovery Learning Dan Brain Storming Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Pada Pokok Bahasan Himpunan. Eduma, 3(1), 120–137.

Juliana. 2017. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika siswa dalam Menyelesaiakan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal, Vol 2, No. 1

Kusmanto, H. 2014. Pengaruh Berpikir Kritis Terhadap Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika (StudiKasus Di Kelas VII SMP Wahid HasyimMoga). Eduma, 3(1), 92–106

Lingga, A., & Sari, W. 2013. Pengaruh Kemampuan Berpikir Aljabar Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika (Studi Kasus di Kelas VIII SMP Negeri 1 Kaliwedi Kabupaten Cirebon).Eduma, 2(2).

Mulyati, T. 2016. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Dasar. Edu Humaniora Vol. 3 (2).

Mustamin, A. 2011. Pelibatan Metakognisi dalam Pemecahan Masalah Matematika. Edumatica: Jurnal Pendidikan Matematika. Vol 1, No 1

Nasution. 2011. Metode Research Penelitian Ilmiah. Jakarta: PT Bumi Aksara Nurcahyani. 2014. Pengaruh Penerapan Pendekatan Pemecahan Masalah

Terhadap Pemahaman Konsep Pada Pembelajaran Kimia. Skripsi UIN Syarif Hidayatullah.

Rochman. N. W. 2017. Analisis Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Berpikir Tingkat Tinggi atau HOTS (Higher Order Thinking) berdasarkan Langkah Polya. Skripsi. Purworejo: Universitas Muhammadiyah Purworejo.

Roebyanto, G & Sri, H. 2017. Pemecahan Masalah Matematika untuk PGSD. Bandung. Remaja Rosdakarya.

65

Saputri. J. R & Helti, L. M. 2018. Kemampuan Pemecahan Masalah dalam Menyelesaikan Soal Materi Pecahan oleh Siswa SMP ditinjau dari Proses Polya. Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika, 4 (2): 153

Schoenfeld, A. H. 2017. Learning To Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making In Mathematics. International Journal of Education Sciences, 196(2)

Shadiq, F. 2014. Belajar Memecahkan Masalah Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Syaharuddin. 2016. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika dalam Hubungannya dengan Pemahaman Konsep ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII SMPN 4 Binamu. Skripsi

Tarigan, D. E. 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Berdasarkan Langkah-Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bagi Siswa Kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran Siswa. Tesis

Wardani, G. A. K. 2017. Analisis Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Materi SPLDV ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Mitra Pendidikan. Vol 1, No. 10.

Widyastuti. 2013. Proses Berpikir Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkkah Polya Ditinjau Dari Adversity Quotient. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.

66

LAMPIRAN- LAMPIRAN

67

LAMPIRAN 1

Kisi-kisi Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika

Sekolah : SMP Negeri 34 Bulukumba

Kelas : VIII (Delapan)

Mata Pelajaran: Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

KI (Kompetensi Inti) :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong

royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori.

Kompetensi Dasar (KD)

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang

dihubungkan dengan masalah kontekstual

3.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel

Kompetensi Dasar Sub Pokok Indikator Berdasarkan Materi SPLDV

No. Soal

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Menentukan metode penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

1,2

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV

Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

1,2

LAMPIRAN 2

Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP pada Materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel

Nama Sekolah : SMP Negeri34 Bulukumba

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Sub Pokok Pembahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Alokasi Waktu : 60 Menit

Petunjuk Pengerjaan :

1. Berdoa sebelum mengerjakan soal !

2. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu !

3. Jawablah pertanyaan berikut dengan jawaban baik dan benar !

4. Soal dikerjakan secara individu

Nama :

Kelas :

SOAL

1. Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, dengan membayar



2. Seorang pedagang membuat dua jenis cokelat yaitu cokelat jenis A dan






pedagang tersebut?

No. Jawaban Skor

1 Memahami Masalah Diketahui: Harga 4 buku tulis dan 3 pensil Rp19.500,00 Harga 2 buku tulis dan 4 pensil Rp16.000,00 Ditanya: harga 5 buku tulis dan 2 pensil

2

Membuat Rencana Penyelesaian: Misalkan: Harga 1 buku tulis = x Harga1 pensil = y Model Matematikanya : 4x + 3y = 19.500 ……….(1) 2x + 4y = 16.000 ……….(2)

2

Melaksanakan Rencana Eliminasi persamaan (1) dan (2) 4𝑥 + 3𝑦 = 19500 |1| ⟹ 4𝑥 3𝑦 19500 2𝑥 + 4𝑦 = 16000 |2| ⟹ 4𝑥 8𝑦 32000 4𝑥 3𝑦 195004𝑥 8𝑦 32000

5y 11500𝑦 2500

Subtitusikan nilai y ke persamaan (2) 2𝑥 4𝑦 16000 2𝑥 4 2500 16000 2𝑥 10000 = 16000 2𝑥 16000 10000 2𝑥 6000 𝑥 3000

Jadi, harga 1 buah buku tulis = Rp. 3.000,00 dan harga 1 buah pensil = Rp. 2.500,00

4

Untuk harga 5 buku tulis + 2 pensil 5x + 2y5(Rp. 3.000,00) + 2(Rp. 2.500,00) = Rp. 20.000,00

Memeriksa Kembali Jadi, harga untuk 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah 5(Rp. 3.000,00) + 2(Rp. 2.500,00) = Rp. 20.000,00

2

2 Memahami Masalah Diketahui

Cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk 1 kg dan cokelat cair 2 kg

Cokelat jenis B membutuhkan cokelat bubuk 2 kg dan cokelat cair 3 kg

Persediaan cokelat bubuk 14 kg dan cokelat cair 24 kg

Ditanya: Jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat dibuat

2

Membuat Rencana Penyelesaian: Misal : Banyaknya 1 kg cokelat jenis A = x Banyaknya 1 kg cokelat jenis B = y Model matematikanya 𝑥 + 2𝑦 = 14 .............. (1) 2𝑥 + 3𝑦 = 24 ..............(2)

2

Melaksanakan Rencana Eliminasi persamaan (1) dan (2) 𝑥 + 2𝑦 = 14 |2| ⟹ 2𝑥 4𝑦 28 2𝑥 + 3𝑦 = 24 |1| ⟹ 2𝑥 3𝑦 24

2𝑥 4𝑦 282𝑥 3𝑦 24

y 4

Substitusi y ke persamaan (1) x 2y 14

𝑥 2 4 14 𝑥 8 14 𝑥 14 8

𝑥 6 Jadi, jumlah cokelat A yang dapat dibuat pedangang = 6 buah dan cokelat B = 4 buah

4

Memeriksa Kembali Nilai 𝑥 = 6 dan 𝑦 = 4 Jadi jumlah cokelat jenis A yang dapat dibuat adalah 6 buah dan cokelat jenis B adalah 4 buah

2

LAMPIRAN 3

Pedoman Wawancara

Langkah Indikator Pemecahan

Masalah Pertanyaan

1. Memahami masalah 1) Setelah membaca soal informasi apa

yang didapatkan?

2. Membuat rencana 1) Selanjutnya apa yang harus

dilakukan?

2) Cara penyelesaian apa yang sesuai

dengan soal?

3. Melaksanakan Rencana 1) Bagaimana cara menyelesaikan soal

ini dengan rumus yang sudah

ditentukan sebelumnya?

4. Memeriksa kembali 1) Bagaimana cara mengetahui apakah

jawaban yang didapatkan sudah

benar?

76

LAMPIRAN 4

Hasil Tes Pemecahan Masalah

No. Nama Kelas Nilai 1 AA VIII 45 2 AAF VIII 50 3 AI VIII 75 4 ANS VIII 75 5 BS VIII 0 6 CAK VIII 35 7 CA VIII 45 8 ISS VIII 0 9 IRS VIII 50 10 IN VIII 35 11 J VIII 50 12 MN VIII 70 13 NPP VIII 40 14 NA VIII 65 15 NM VIII 75 16 RAM VIII 50 17 RM VIII 90 18 SA VIII 0 19 YA VIII 70 20 ARW VIII 45

LAMPIRAN 5

Hasil kerja siswa kemampuan tinggi

a. Soal nomor 1

b. Soal nomor 2

LAMPIRAN 6

Hasil kerja siswa kemampuan sedang

a. Soal nomor 1

b. Soal nomor 2

LAMPIRAN 7

Hasil kerja siswa kemampuan rendah

a. Soal nomor 1

b. Soal nomor 2

LAMPIRAN 8

Hasil Wawancara Subjek

Hasil Wawancara S1 Soal Nomor 1

P: setelah kamu baca soalnya, apa-apa saja yang diketahui dari soal nomor 1?

S1: yang diketahui kak seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga

Rp. 19.500, dan jika membeli 2 buku tulis dan 4 pensil harus membayar dengan

harga Rp. 16.000.

P: terus apa yang ditanyakan?

S1: disuruh untuk mencari harga 5 buku tulis dan 2 pensil

P: setelah kamu mengetahui apa-apa saja yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

Langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan

S1: saya memisalkan buku tulis itu x dan pensil itu y

P: kenapa kamu memisalkan buku tulis dan pensil dengan x dan y

S1: untuk menyelesaikan soalnya kak

P: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal

S1: saya pake cara eliminasi dan subtitusi kak

P: coba jelaskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal

S1: pertama saya pake eliminasi. Saya kurangkan 4x + 3y = 19.500 dengan 2x +

4y = 16.000, tapi sebelum dikurangkan saya kali 1 untuk ini (menunjuk pers 1)di

dapat 4x + 3y = 19.500, untuk ini (menunjuk pers 2) dikali 2 didapat 4x +8y =

32.000

P: kenapa di kali 1 dan 2

S1: untuk disamakan nilai x agar bisa dihilangkan, jadi kak didapat y itu 2.500

P: kemudian selanjutnya apa

S1: saya subtitusi nilai y ke ini (menunjuk pers 1) sehingga didapat nilai x = 3.000

P: nah sekarang sudah didapat nilai x dan ya, kemudian apa lagi yang dicari

S1: dicari harga 5 buku tulis dan 2 pensil. Saya pake cara subtitusi, sehingga

didapat harga 5 buku tulis dan 2 pensil = 20.000

P: apa sudah yakin dengan jawabannya

S1: Insya Allah yakin

P: bagaimana caramu untuk mengecek apa jawaban yang kamu dapat benar atau

belum

S1: saya subtitusi x dan y ke ini (menunjuk pers 1) dan jawaban yang saya dapat

kak sesuai

Soal Nomor 2

P: apa kamu paham maksud dari soal nomor 2 ini

S1: iya kak

P: oke, kalau sudah paham bisa sebutkan apa saja yang diketahui dari soal nomor

2 ini

S1: cokelat jenis A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan cokelat cair

sebanyak 2 kg, untuk cokelat B membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan

cokelat cair sebanyak 3 kg, persediaan cokelat bubuk sebesar 14 kg dan cokelat

cair sebesar 24 kg.

P: kalau yang ditanyakan

S1: yang ditanyakan yaitu jumlah coklat jenis A dan cokelat jenis B yang dapat di

buat pedangang

P: setalah kamu memisalkan dan membuat model matematikanya, cara apa yang

kamu gunakan untuk menyelesaiakan soal

S1: sama dengan soal yang pertama kak saya pake cara eliminasi dan subtitusi

P: coba jelasakn langkah-langkah yang kamu lakukan dalam menyelesaiakn soal

S1: untuk persamaan yang pertama saya kali dengan 2 dan untuk persamaan

kedua saya kali dengan 1 didapat nilai x nya sama, sehingga nilai x ini di

hilangkan dan didapat nilai y = 4

P: kemudia apa lagi

S1: setelah didapat nilai y, disubtitusikan nilai y ke persamaan yang pertamana

didapat nilai x = 6, jadi didapat nilai x = 6 dan nilai y = 4

P: apa kamu yakin dengan jawaban yang telah kamu dapat

S1: iya kak

P: bagaimana cara kamu untuk melihat apa jawaban yang kamu dapat itu sudah

benar atau belum

S1: diuji di salah satu persamaannya kak dan hasil yang saya dapat kak sama


P: sebutkan apa-apa saya yang diketahui dan ditanyakan soal ini

S2: yang diketahui, seseoarng membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp.

16.500, 2 buku tulis dan 4 pensil seharga Rp. 16.000 dan yang ditanyakan harga 5

buku tulis dan 2 pensil

P: kemudian apa langkah selanjutnya

S2: sebelum saya selesaiakan soalnya kak terlebih dulu saya misalkan buku tulis

dan pensil dengan x dan y

P: sebutkan model matematika soal

S2: 4x – 3y = 19.500 dan 2x + 4y = 16.000

P: cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaiakn soal

S2: cara eliminasi dan subtitusi

P: coba jelaskan langkah apa yang kamu lakukan pertama

S2: yang pertama saya lakukan eliminasi persamaan 1 dan 2, dimana saya

hilangkan variabel x sehingga didapat nilai y nya itu kak 2.500, kemudian kak

nilai y nya di masukkan ke 4x + 3y = 19.500 kudapat jawaban x nya kak 12.500

P: berapa hasil dari 19.500 – 7.500

S2: 12.000

P: koefisien dari variabel x mana

S2: buru-buru kak sampai tidak diperhatikan kalau ada koefisien dari x.

P: baik, setelah itu apa lagi yang mau dicari

S2: itu kak harga 5 buku tulis dan 2 pensil, tapi pasti salah kak hasil akhirnya

P: kenapa kamu bilang salah, apa kamu melakukan mengecekan

S2: tidak kak, tapi sudah salah di nilai x

Soal Nomor 2

P: setelah kamu baca soal ini, apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal

S2: yang diketahui untuk cokelat jenis A membutuhkan 1 kg coklat bubuk dan 2

kg cokelat cair, untuk cokelat jenis B membutuhkan 2 kg coklat bubuk dan 3 kg

coklat cair dan untuk yang ditanyakan jumlah cokelat jenis A dan cokelat jenis B

yang dapat dibuat pedangang

P: kemudian langkah apa selanjutnya yang kamu lakukan

S2: memisalkan jeni A dengan x dan jenis B dengan y

P: terus sebutkan model matematika dari soal ini

S2: x + 2y = 14 sama 2x + 3y = 24

P: cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal

S2: say pake cara eliminasi dan subtitusi kak

P:oke selanjutnya langkah yang kamu lakukan dalam menyelesaikan soal

S2: pertama kak, saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2, tapi sebelum

dikurangkan saya kali 2 persamaan 1 dan kali 1 persamaan 2 jadi didapat kak nilai

y = 4. Setelah didapat nilai y, disubtitusikan ke persamaan 1 jadi dipata nilai x =

6.

P: apa kamu yakin dengan jawabanmu

S2: tidak terlalu yakin

P: apa kamu lakukan pengecekan terhadap jawaban yang kamu dapat

S2: tidak kak

P: tapi kamu tau cara untuk melakukan pengecekan pada jawaban yang didapat

S2: tidak tau juga


P: apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal

S3: yang diketahui seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga 19.500, 2

buku tulis dan 4 pensil seharga 16.500

P: yang ditanykan apa

S3: disuruh untuk menentukan 5 buku tulis dan 2 pensil

P: sebelum kamu selesaikan soal, apa yang pertama kamu lakukan

S3: saya misalkan dengan x dan y

P: setelah itu cara apa yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal


P: sebutkan langkah-langkah kamu dalam menyelesaikan soal

S3: saya kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 , tapi saya kali dulu dengan

1 4x + 34 = 19.500 dan kali 2 2x + 4y = 16.000 saya dapat hasilnya y = 12.500

P: kenapa kamu kali 1 dan kali 2

S3: saya mau samakan koefisien dari x, jadi bisa langsung di coret x nya, jadi

didapat nilai y = 12.500

P: hasil pengurangannya kan -5y = -12.500, baru dapat nilai y = 12.500, terus -5

mana

S3: tidak tau cara operasinya kalau bentuknya begitu, jadi langsung saya tulis saja

y = 12.500

P: kemudian setelah kamu dapat nilai y nya

S3: saya ganti nilai y ke persamaan 1

P: terus kenapa bisa kamu kurangkan dengan 37.500 dengan 19.500

S3: kalau saya kurangkan 19.500 dengan 37.500 bakalan minus hasilnya

P: sebelumnya pernah diajarkan cara menghitung bentuk operasi yang disoal

S3: pernah

P: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya

S3: tidak

Soal Nomor 2

P: apa yang diketahui dan tanykan dari soal

S3: cokelat A membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 1 kg dan cokelat cair 2 kg.

Cokelat B membutuhkan cokelat bubuk sebanyak 2 kg dan cokelat cair 3 kg.

persedian cokelat bubuk sebanyak 14 kg dan cokelat cair 24 kg. yang ditanyakan

jumlah cokelat A dan cokelat B yang dapta dibuat pedangang

P: setelah ditau semuanya, kemudian langkah selanjutnya apa

S3: setelah itu kak saya misalkan cokelat A dengan x dan cokelat B dengan y

P: kemudian caramu untuk menyelesaikan soal bagaimana


P: kemudian langkah selanjutnya apa

S3: saya selesaikan kak dengan cara mengurangkan x + 2y = 14 dengan 2x + 3y =

24, tapi saya kali 2 untuk persamaan 1 dan saya kali 1untuk persamaan 2

P: kenapa harus di kali 2 untuk persamaan 1 dan di kali 1 untuk persamaan 2

S3: supaya nanti sama nilainya x jadi bisa di hapus x nya kak jadi bisa di dapat y

nya

P: kenapa yang cara subtitusi, untuk mendapat nilai x nya kamu kurangkan 14

dengan 8, sedangkan di soal 1 kamu ambil dari ruas kiri baru kanan, baru soal ini

kamu ambil dari ruas kanan kekiri

S3: kalau saya ambil 8 – 14 minus hasilnya

P: dari semua jawaban yang kamu dapat, yakin sama jawabannya

S3: kalau nilai y nya yakin , tapi kalau nilai x nya tidak

P: kenapa tidak yakin

S3: asal- asal menghitung waktu cari nilai x nya

LAMPIRAN 9

DOKUMENTASI

Foto dengan kepala sekolah SMP Negeri 34 Bulukumba

Foto pada saat pemberian tes pemecahan masalah matematika

Foto Wawancara Subjek

LAMPIRAN 10

PERSURATAN

RIWAYAT HIDUP

Indri Apriliani , Dilahirkan di Bira pada tanggal 30

April 1998 dari pasangan Ayahanda Sudirman dan

Ibunda Junaeda. Penulis masuk sekolah dasar pada

tahun 2004 di SDN 165 Bira Kabupaten Bulukumba

dan tamat pada tahun 2010, tamat SMP Negeri 34

Bulukumba tahun 2013, dan tamat SMA Negeri 3

Bulukumba tahun 2016. Pada tahun 2016 penulis melanjutkan pendidikan pada

program Strata Satu (S1) dengan jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar dan selesai

tahun 2021. Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di

Unversitas Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul:

“Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Materi SPLDV Kelas VIII

SMP Negeri 34 Bulukumba”.

PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA …

Documents

Transcript of PROFIL PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA PADA …