presentasi statistika
-
Upload
diyah-septiriyanti -
Category
Documents
-
view
260 -
download
3
Transcript of presentasi statistika
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 1/27
0
5
10
15
A x i
s T i t l e
Chart Title
DISUSUN OLEH :
D
I
Y
A
H
XI IA 4
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 2/27
•Data dalam bentuk tabel, diagram batang, diangram garis,
diagram lingkaran, dan ogive.
• Rata-rata, median, dan modus.
• Kuartil, desil, dan persentil.
• Rentang, jangkauan kuartil, simpangan kuartl, simpanganrata-rata, variansi, dan simpangan baku.
• Penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
statistika.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 3/27
1. Istilah-istilah dalam Statistika
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 4/27
2. Jenis Data
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 5/27
3. Pengumpulan Data
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 6/27
Bagaimanakah cara menyajikan data agar lebih mudah dibaca? Agar kamu dapat menjawabnya, pelajarilah bab ini dengan
baik.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 7/27
Mengumpulkan dan Menyajikan Data
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 8/27
• Agar lebih mudah dalam mengelompokkan data,
Ibu guru membuat tabel berikut ini.
Agar lebih mudah dan tidak ada data yang terlewat,
ibu guru menggunakan turus seperti berikut.
Dari tabel tersebut diketahui bahwa siswa yang
mendapat nilai 5 ada 3 orang. Siswa yang mendapat
nilai 6 ada 7 orang, siswa yang mendapat nilai 7 ada 9
orang, siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang, dan
siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 9/27
Siswa Kelas VI akanmengadakan pemilihan ketua
kelas. Dari 40 siswa, telah
terpilih calon - calon yang
akan menjadi ketua kelas, di
antaranya Andi, Ika, Santi, dan
Rudi. Kemudian, beberapaorang siswa membuat lembar
isian untuk dibagikan dan diisi
oleh setiap siswa. Lembar
isian itu tampak seperti
berikut
Setelah dikumpulkan, data-data tersebut dicatat di papan tulis dan diperoleh hasilsebagai berikut.
Dari hasil tersebut ternyata sebanyak 16 siswa memilih Ika, 10 siswa memilih Andi, 8
siswa memilih Santi, dan 6 siswa memilih Rudi. Akhirnya Ika yang terpilih menjadi
ketua kelas karena memperoleh suara yang terbanyak. Contoh pemilihan
ketua kelas ini merupakan pengumpulan data dengan cara menggunakan lembar isian.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 10/27
Menafsirkan
Data Berbentuk
Diagram Batang
Diagram Batang merupakan salah satucara awal menyajikan data. Diagram
Batang sangat cocok untuk data
kategori atau atribut dan datanya tidak
dalam bentuk prosentase. Kegunaan
diagram batang untuk memudahkan
pembacaan besar data dari suatu
kategori.
Dengan data tabel sebagai berikut:
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 11/27
Menafsirkan
Data Berbentuk
Diagram
Lingkaran
Diagram Lingkaran merupakan salah satucara menyajikan data tipe kategori atau
atribut dan bisa juga untuk mengenarilasi
data seluruhnya contoh hasil quick count
wanda hamidah bisa menggambarkan hasil
keseluruhan data yang diperoleh Wanda
Hamidah.
Jika jumlah suara yang masuk adalah
1000.000 suara maka banyak suara untuk
wanda hamidah adalah 300.000 suara.
Jika jumlah suara yang masuk adalah
1200.000 suara maka banyak suara untuk
wanda hamidah adalah 360.000 suara.
Dan seterusnya tergantung suara yang
masuk.
Biasanya datanya ditunjukkan dalam
prosentase. Dalam hal ini Wanda Hamida
memperoleh suara 30% dari suara yang
masuk.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 12/27
Menyajikan
data dalam
bentuk diagram
Diagram Garis
Penyajian data statistik denganmenggunakan diagram berbentuk
garis lurus disebut diagram garis
lurus atau diagram garis. Diagram
garis biasanya digunakan untuk
menyajikan data statistik yang
diperoleh berdasarkan pengamatan
dari waktu ke waktu secaraberurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-
waktu pengamatan, sedangkan
sumbu Y menunjukkan nilai data
pengamatan untuk suatu waktu
tertentu. Kumpulan waktu dan
pengamatan membentuk titik-titikpada bidang XY, selanjutnya kolom
dari tiap dua titik yang berdekatan
tadi dihubungkan dengan garis lurus
sehingga akan diperoleh diagram
garis atau grafik garis. Untuk lebih
jelasnya, perhatikan contoh soal
berikut.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 13/27
Penyajian Data
dalam Bentuk
Tabel Distribusi
Frekuensi
• Istilah-istilah yang banyak
digunakan dalam pembahasan
distribusi frekuensi
bergolong atau distribusi
frekuensi berkelompok antara
lain sebagai berikut.
a. Interval Kelas
Tiap-tiap kelompok disebut
interval kelas atau sering
disebut interval atau kelas
saja. Dalam contoh sebelumnya
memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval kelas
pertama68 – 70 → Interval kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval kelas
keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval kelas
keenam
b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi
frekuensi di atas, angka 65, 68,
71, 74, 77, dan 80
merupakan batas bawah dari
tiap-tiap kelas, sedangkan
angka 67, 70, 73, 76, 79,
dan 82 merupakan batas atasdari tiap-tiap kelas.
Perhatikan contoh data hasil nilaipengerjaan tugas Matematika
dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
dari data diatas, dapat dibuat tabel
distribusi frekuensi sbb:
c. Tepi Kelas (Batas NyataKelas) Untuk mencari tepi kelasdapat dipakai rumus berikutini.Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5Dari tabel di atas maka tepibawah kelas pertama 64,5dan tepi atasnya 67,5, tepibawah kelas kedua 67,5 dantepi atasnya 70,5 danseterusnya.
d. Lebar kelas Untuk mencari lebar kelasdapat dipakai rumus:Lebar kelas = tepi atas – tepibawahJadi, lebar kelas dari tabeldiatas adalah 67,5 – 64,5 =3.e. Titik Tengah
Untuk mencari titik tengahdapat dipakai rumus:Titik tengah = 1/2 (batasatas + batas bawah)Dari tabel di atas: titiktengah kelas pertama =1/2(67 + 65) = 66titik tengah kedua = 1/2(70+ 68) = 69
dan seterusnya.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 14/27
DistribusiFrekuensiKumulatif
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 15/27
Histogram• Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak
masuk sekolah dalam 8 hari berurutan
sebagai berikut.
Dari suatu data yangdiperoleh dapat disusun
dalam tabel distribusi
frekuensi dan disajikan dalam
bentuk diagram yang disebut
histogram. Jika pada diagram
batang, gambar batang-batangnya terpisah maka
pada histogram gambar
batang-batangnya berimpit.
Histogram dapat disajikan dari
distribusi frekuensi tunggal
maupun distribusi frekuensibergolong. Untuk lebih
jelasnya, perhatikan contoh
berikut ini.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 16/27
PoligonFrekuensi
• Penyelesaian
Histogram dan poligon frekuensi dari tabeldi atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
Apabila pada titik-titik tengah dari
histogram dihubungkan dengan garis
dan batangbatangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon
frekuensi. Berdasarkan contoh di atas
dapat dibuat poligon frekuensinya
seperti gambar berikut ini.
contoh soal:
Hasil pengukuran berat badanterhadap 100 siswa SMP X
digambarkan dalam distribusi
bergolong seperti di bawah ini.
Sajikan data tersebut dalam
histogram dan poligon frekuensi.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 17/27
Dari distribusi frekuensi
kumulatif dapat dibuat grafikgaris yang disebut poligon
frekuensi kumulatif. Jika
poligon frekuensi kumulatif
dihaluskan, diperoleh kurva
yang disebut kurva ogive.
Untuk lebih jelasnya,perhatikan contoh soal
berikut ini.
Hasil tes ulangan Matematika
terhadap 40 siswa kelas XI IPA
digambarkan dalam tabel di
samping.a. Buatlah daftar frekuensi
kumulatif kurang dari dan
lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan
ogive turun.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 18/27
b. Ogive
naik dan
ogive turun
• Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam
bidangCartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5)
diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau
frekuensi
kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan
dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive,
yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkandistribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila
berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 19/27
• Rata-rata/Rataan (mean)
Rata-rataan adalah perbandingan antara
jumlah nilai data dengan banyak data.
Jika suatu data terdiri atas X1, X2, X3, .......
Xn maka rata-rata data tersebut
dirumuskan sebagai berikut.
Jika Xi muncul dengan frekuensi tertentu,
maka rata-ratanya :
• Median
Median (Me
) adalah nilai data yang
terletak ditengah-tengah suatu
data yang telah diurutkan.
1) Jika ukuran data n ganjil maka
2) Jika ukuran data n genap maka
3) Untuk data berkelompok
n
X
n
X...XX X n21
i
ii
n21
nn2211
f
Xf
f ...f f
Xf ...Xf Xf X
2
1n-kedataM
e
2
12
n-kedata
2
n-kedata
M
e
mediankelasfrekuensi f medianmengandungyangkelas
sebelumkelassemuafrekuensi jumlahF
mediankelasbawahbatasL
f
F-2
n
cLMed
0
0
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 20/27
UKURAN PEMUSATAN DATA
• Modus
Modus (Mo) adalah nilai data yang paling
sering muncul. Dengan kata lain
modus adalah nilai data yang
frekuensinya paling besar.
Untuk data berkelompok :
moduskelassesudahkelassatutepatfrekuensi
denganmoduskelasfrekuensiantaraselisihb
moduskelassebelumkelassatutepatfrekuensi denganmoduskelasfrekuensiantaraselisihb
moduskelasbawahbatasL
bb
b cLMod
2
1
0
21
10
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 21/27
Ukuran Letak Data
•
Rataan Kuartil adalahrata-rata dari Q 1 dan Q 3
• Desil dan Persentil
• Kuartil
Cara lain mencari Q 1, Q 2, Q 3 :
a) Urutkan data dari yang terkecil keyang terbesar
b) Tentukan Q 2 yang menjadi mediandata
c) Tentukan Q 1 yang merupakanmedian dari data yang nilainyakurang dari Q 2
d) Tentukan Q 3 yang merupakanmedian dari data yang nilainya
lebih dari Q 2
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 22/27
Ukuran Penyebaran Data
• Jangkauan adalah selisih
antara nilai data terbesar
dan terkecil
• Jangkauan antarkuartil
adalah selisih antara kuartil
ketiga dengan kuartil
pertama
• Simpangan Kuartil adalah
setengah kali jangkauan
antar kuartil
• Langkah
•
Pagar dalam & pagar luar
Ukuran Letak Data
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 23/27
Ukuran Penyebaran Data
• Simpangan Rata-rata
Simpangan rataan adalah
jumlah harga mutlak
masing-masing simpangan
dibagi banyak data.
• Ragam
• Simpangan Baku
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 24/27
• Rata-rata • Modus
• Median
mediankelasfrekuensi f medianmengandungyangkelas
sebelumkelassemuafrekuensi jumlahF
mediankelasbawahbatasL
f
F-2
n
cLMed
0
0
moduskelassesudahkelassatutepatfrekuensi
denganmoduskelasfrekuensiantaraselisihb
moduskelassebelumkelassatutepatfrekuensi
denganmoduskelasfrekuensiantaraselisihb
moduskelasbawahbatasL
bb
b cLMod
2
1
0
21
10
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 25/27
Ukuran Letak Data Berkelompok
• Kuartil • Desil dan Persentil
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 26/27
• Simpangan rata-rata • Ragam
•
Simpangan Baku
5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 27/27
SEKIAN