Presentasi Matematika Kelas Xi Ukuran Penyebaran Data

UKURAN PENYEBARAN DATAmeetabied.wordpress.com

meetabied.wordpress.com

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. meetabied.wordpress.com


Jangkauan (range) Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks X min meetabied.wordpress.com


Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4

Jawab : R = Xmaks Xmin = 10 2 = 8 meetabied.wordpress.com


Simpangan Rata-rata Simpangan rata-rata dari sekumpulan bilangan adalah: nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya.meetabied.wordpress.com


a. Data tunggal

SR = Contoh : Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah : 7,5,6,3,8,7.Tentukan simpangan rata-ratanya!



Jawab: =

= 6 SR =

= = 1,33 meetabied.wordpress.com


Data berbobot / data kelompok SR =

x = data ke-i (data berbobot ) = titik tengah kelas interval ke-i (data kelompok ) f = frekuensi meetabied.wordpress.com


Contoh : Tentukan simpangan dari data berikut : meetabied.wordpress.com

Datafxf.x f3-5 6-89-1112-14248647101382880785,72,70,33,311,410,82,419,8Jumlah2019444,4


= = = 9,7

SR = =

= 2,22



Simpangan Standar / standar deviasi Simpangan standar (S) dari sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.meetabied.wordpress.com


a. Data tunggal S = atau

S = meetabied.wordpress.com


Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,5,8,7.

Jawab :

=

= 5 meetabied.wordpress.com


S =

=

=


x23587-3-20329409426


2. Data berbobot / berkelompok

S = atau

S =



Contoh: Tentukan standar deviasi dari data berikut meetabied.wordpress.com

Datafxf.xx2f.x23-56-89-1112-14248647101382880781649100169321968001014Jumlah201982024


S =

=

= = 2,83 meetabied.wordpress.com


KuartilKuartil adalah nilai yang membagi kelompokdata atas empat bagian yang sama setelahbilangan-bilangan itu diurutkan. Dengan garis bilangan letak kuartil dapatDitunjukkan sebagai berikut:

Q1 Q2 Q3meetabied.wordpress.com


Menentukan nilai Kuartil a. Data tunggal / berbobot Letak kuartil : Qi = data ke

dengan i = 1,2,3 meetabied.wordpress.com


Contoh : Hasil pendataan usia, dari 12 anak balita (dalam tahun) diketahui sebagai berikut 4,3,4,4,2,1,1,2,1,3,3,4 , tentukan : a. Kuartil bawah (Q1) b. Kuartil tengah (Q2) c. Kuartil atas (Q3)meetabied.wordpress.com


Jawab : Data diurutkan : 1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 a.Letak Q1 = data ke

= data ke- 3 meetabied.wordpress.com


Nilai Q1= data ke-3 + (data ke-4 data ke-3) = 1 + (2 1) = 1 meetabied.wordpress.com


b. Letak Q2 = data ke

= data ke 6

Nilai Q2 = data ke 6 + (data ke7

data ke6)

= 3 + (3 3) = 3meetabied.wordpress.com


c. Letak Q3 = data ke

= data ke 9

Nilai Q3 = data ke 9 +

(data ke10 - data ke 9)

= 4 + (4 4)meetabied.wordpress.com


Jangkauan Semi Inter Kuartil / Simpangan Kuartil (Qd) didefinisikan sebagai berikut:

Qd = (Q3 Q1)



b. Data Kelompok

Nilai Qi = b + p

dengan i = 1,2,3

b = tepi bawah kelas Qi p = panjang kelas F = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f = frekuensi kelas Qi n = jumlah data meetabied.wordpress.com


Contoh : Tentukan simpangan kuartil dari data : meetabied.wordpress.com

Nilaif45-4950-5455-5960-6465-6970-7436101254Jumlah40


Jawab : Untuk menentukan Q1 kita perlu = x 40 data

atau 10 data, jadi Q1 terletak pada kelas interval ke-3. Dengan b = 54,5; p = 5; F = 9; f = 10 Nilai Q1 = 54,5 + 5

= 54,5 + 5 = 55 meetabied.wordpress.com


Untuk menetukan Q3 diperlukan = x 40 data

atau 30 data,jadi Q3 terletak pada kelas interval ke-4, dengan b = 59,5; p = 5; F = 19 ; f = 12

Nilai Q3 = 59,5 + 5 = 59,5 + 5

= 59,5 + 4,58 = 64,08



Jadi, jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil dari data di atas adalah Qd = (Q3 Q1) = (64,08 55)

= 4,54meetabied.wordpress.com


Persentil Persentil dari sekumpulan bilangan adalah nilai yang membagi kelompok bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah bilangan - bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.meetabied.wordpress.com


a. Data tunggal / berbobot Letak Pi = data ke

dengan i = 1,2,,99

Contoh : Diketahui data : 9,3,8,4,5,6,8,7,5,7 Tentukan P20 dan P70 meetabied.wordpress.com


Jawab : Data diurutkan : 3,4,5,5,6,7,7,8,8,9

Letak P20 = data ke = data ke 2

Nilai P20 = data ke 2 +

(data ke 3 data ke2)

= 4 + (5 4) = 4 meetabied.wordpress.com


Letak P70 = data ke

= data ke 7

Nilai P70 = data ke 7 +

(data ke8 - data ke7)

= 7 + ( 8 7 ) = 7



b. Data kelompok

Nilai Pi = b + p , dengan i

= 1,2,..,99

Jangkauan Persenti = P90 P10 meetabied.wordpress.com


Contoh : Tentukan Jangkauan persentil dari data berikut : meetabied.wordpress.com

NilaiF50-5960-6970-7980-8990-9971015126Jumlah50


Jawab : Untuk menentukan P10 diperlukan =

x 50 data = 5 data, artinya P10 terletak

pada kelas interval pertama dengan b = 49,5 ; p = 10 ; F =0 ; f = 7

Nilai P10 = 49,5 + 10

= 49,5 + 7,14 = 56,64



Untuk menetukan P90 diperlukan = x 50 dt = 45 data, artinya P90 terletak pada kelas interval ke 5, dengan b = 89,5; F = 44; f = 6.

Nilai P90 = 89,5 + 10

= 89,5 + 1,67 = 91,17 meetabied.wordpress.com


Jangkauan Persentil = P90 P10 = 91,17 56,64 = 34,53 meetabied.wordpress.com


Latihan: 1. Nilai tes matematika dari 5 orang siswa adalah sebagai berikut : 7,6,7,8,7 besarnya simpangan rata-rata dari data tesebut adalah. meetabied.wordpress.com


Jawab :

= = 7 SR = =

= 0,4 meetabied.wordpress.com

x7678701010Jml2


2. Standar deviasi (simpangan baku) dari data 4,6,7,6,3,4 adalah Jawab : = = 5 meetabied.wordpress.com

x(x- )(x- )2467634-1121-2-1114141Jml12


S =

= = meetabied.wordpress.com


3. Hasil tes penerimaan pegawai baru suatu perusahaan tercatat sebagai berikut : meetabied.wordpress.com

NilaiFrekuensi30-3940-4950-5960-6970-7980-8990-9938102018147


Jika perusahaan akan menerima 75% dari pendaftar yang mengikuti tes tersebut, berapakah nilai minimum yang dapat diterima?meetabied.wordpress.com


Jawab : Q1 75% Untuk menentukan Q1 diperlukan x 80 data = 20 data, artinya Q1 terletak pada kelas interval ke 3, dengan b = 49,5; p = 10; F = 11; f = 10; meetabied.wordpress.com


Nilai Q1 = 49,5 + 10

= 49,5 + 10

= 58,5 meetabied.wordpress.com


4. Hasil ulangan program diklat akuntansi dari 50 siswa kelas III pada salah satu SMK adalah sebagai berikut:

Tentukan nilai P40 dari data tersebut!


NilaiF50-5960-6970-7980-8990-9971015126


Jawab: Untuk menentukan P40 diperlukan

= x 50 dt atau 20 data, artinya

P40 terletak pada kelas interval kedua, dengan b = 69,5 ; p = 10 ; F = 17 dan f = 15. meetabied.wordpress.com


Nilai P40 = 69,5 + 10

= 69,5 + 10 = 72,5 meetabied.wordpress.com


5. Hasil tes pelajaran Matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut : 30,45,50,55,50,60,60,65,85,70,75,55, 60,35,30. Jangkauan semi interkuartil (Qd) dari data di atas adalah..meetabied.wordpress.com


Data diurutkan : 30,30,35,45,50,50,55,55,60, 60,60,65,70,75,85. Letak Q1 = data ke = data ke-4

Nilai Q1 = data ke-4 = 45

Letak Q3 = data ke = data ke-12 meetabied.wordpress.com


Nilai Q3 = data ke-12 = 65

Jangkauan semi interkuartil (Qd):

( Q3 Q1 ) = ( 65 45 )

= 10meetabied.wordpress.com


SELAMAT BELAJARmeetabied.wordpress.com


Presentasi Matematika Kelas Xi Ukuran Penyebaran Data

Documents

Transcript of Presentasi Matematika Kelas Xi Ukuran Penyebaran Data