Rata Rata Simpangan ( Mean Deviasi)

Presentasi Kelompok II

Jika sekelompok data terdiri atas x1, x2, x3, ...,xn dan mempunyai Rataan hitung �x, maka yang dimaksud dengan simpangan adalah selisih Positif antara xi dengan �x. Yaitu :

Pengertian Simpangan

Simpangan = I xi - x I

simpangan Rata-rata dalah perbandingan antara jumlah simpangan-simpangan dengan banyaknya data.

Simpangan Rata-rata ( Sr )

Rumus : Simpangan Rata-rata ( Sr ) =

∑ Ixi - x I = Ix1 - x I + Ix2 - x I + Ix3 - x I +...+ Ixn - x I

Simpangan Rata-rata Data Tunggal Biasa

∑ I xi - x I

n

Contoh 1 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2

Penyelesaian :4, 5, 6, 7, 3, 8, 2

x =4+5+6+7+3+8+ 2

7 =

35 7

= 5

Simpangan Rata-rata ( Sr ) =∑ I xi - x I

n

Sr =I4 - 5I + I5 - 5I + I6 - 5I + I7 - 5I + I3 - 5I + I8 - 5I + I2- 5I

7

Sr =1 + 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3

7

Sr = 1 2

7 = 1,71

Rumus :

Simpangan Rata-rata ( Sr ) =

Keterangan : �x = rataan hitung atau mean xi = data ke – i∑ fi = jumlah frekuensi

∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I

Simpangan Rata-rata Data Tunggal dalam daftar

∑ fiI xi - x I

∑ fi

Nilai Frekuensi

3 4

4 8

5 12

6 8

7 6

8 2

40

Contoh 2 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data dalam tabel :

Penyelesaian :Rumus : Sr =

∑ fiI xi - x I

∑ fi

Untuk menentukan Sr harus dibuat tabel sebagai berikut :

Nilai(xi) Frek .(fi) fi . xi

3 4 5 6 7 8

4 8

12

862

∑fi =40

12 32 60 48 42 16

∑fi.xi =210

�x =∑fi.xi

∑ fi =

21040

=5,25

I xi - x I

2,25 1,25 0,25 0,75 1,75 2,75

fiI xi - x I

910 3

6 10,5 5,5

∑ fiIxi - x I= 44

simpangan rata-rata(Sr)=∑ fiI xi - x I

∑ fi =

4440

= 1,1

Rumus :

Keterangan : �x = rataan hitung atau mean xi = titik tengah kelas interval∑ fi = jumlah frekuensi

∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I

Simpangan Rata-rata Data kelompok

Simpangan Rata-rata ( Sr ) =∑ fiI xi - x I

∑ fi

kelas interval

30 – 39

40 – 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

Jumlah

Frekuensi

6

7

8

16

11

8

4

60

Contoh 3 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data dalam tabel :

Penyelesaian :Rumus : Sr =

∑ fiI xi - x I

∑ fi

kls interval

30 – 39 40 – 49

50 – 59

60 – 69 70 – 79

80 – 89 90 – 99

xi

34,5

44,5

54,5

64,5

74,5

84,5

94,5

fi

6

781611

84

∑ fi = 60

fi . xi

207

311,5

436

1032

819,5

676

378

∑fi.xi=3860

�x =∑fi.xi

∑ fi =

386060 = 64,33

I xi - x I

29,83

19,83

9,83

0,17

10,17

20,17

30,17

fi.I xi - x I

178,98

138,81

78,64

2,72

111,87

161,36120,68

∑ fiIxi - x I=793,06

simpangan rata-rata(Sr)=∑ fiI xi - x I

∑ fi =

793,0660

= 13,28