LAPORAN RESMI PRAKTIKUM

FISIKA INDUSTRI

Disusun Oleh :

Nama : Femi Laras Wati

N IM : 15/18040/TP

Kelas :SMPKS

Jurusan : Teknik Pertanian

Acara : Ayunan Matematis

Co. Ass : Harryansyah Siregar

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN STIPER

YOGYAKARTA

2015

I. ACARA 1 : Ayunan Matematis

II. TANGGAL : 17 September 2015

III. TUJUAN :

1. Dapat memahami azaz ayunan matematis dan getaran selaras.

2. Dapat memahami cara kerja gaya gravitasi bumi.

3. Dapat menentukan nilai percepatan gravitasi bumi.

IV. DASAR TEORI

Percepatan gravitasi bumi (g) adalah percepatan yang dialami oleh

benda karena beratnya sendiri. Berat benda adalah ukuran gaya tarik bumi

terhadap benda tadi. Gaya ini disebut gaya gravitasi, yaitu gaya tarik

menarik antara 2 massa atau lebih. (Dedi , 2012)

Jika terjadi interaksi antara 2 benda masing-masing bermassa m

dan M, yang berjarak r, pada nilai tetapan gravitasi (= tetapan Cavendish

(G) = 6,670x10-8 dyne cm2/gram2), maka besar gaya interaksi (F) tersebut

adalah:

……………………………………………………… (1)

Persamaan (1) berlaku umum terhadap semua massa di jagad raya

ini. Jika dijumpai sebuah benda massam yang berada di atas permukaan

bumi yang berjarak r terhadap pusat bumi, dan bumi bermassa M maka

berat dari m tersebut adalah B sebagai:

…………………………………..…………………… (2)

Menurut hukum II Newton, jika sebuah benda bermassa m yang

tetap dan bergerak dengan percepatan a, maka gaya resultan dari sistem

tersebut adalah F = ma. Jika hal ini diterapkan untuk m yang menderita

gaya berat B sehingga mengalami percepatan g, dipenuhi hubungan :

………………………………...………………………….. (3)

Dan diperoleh nilai percepatan gravitasi bumi:

…………………………………………………………..... (4)

Jika bumi dapat dipandang seperti bola yang berjejari R dan tepat

di permukaan bumi tersebut memiliki percepatan gravitasi bumi g0, maka

terdapat hubungan dengan g sebagai:

…………………………………………..………………... (5)

Untuk m berada pada ketinggian h dari permukaan bumi, maka

hubungan itu menjadi:

………………………………………... (6)

Jika h<<R maka persamaan di atas dapat didekati dengan persamaan:

…………………………………………………….. (7)

Jika sebuah titik bermassa m tergantung pada seutas tali ringan

dititik a, dan m disamping sehinggaq membentuk sudut θ terhadap sumbu

vertikal dititik gtersebut. Setelah m dilepas akanbergerak ketitik

setimbang oleh gaya balik (F) yang merupakan komponen dari gaya berat

pada m, jika panjang tali tersebut l,dan percepatan gravitasi bumi g, maka f

dapat tulis sebagai:

F = -mg sin θ ………………………………………………………... (8)

Jika simpangan tersebut kecil sehinnga busur lintasan bola (S) juga kecil

maka:

Sin θ = θ = ………………………………………………………… (9)

Dan gaya balik dapat dilis sebagai :

F = - S ………………………………………………………….. (10)

Untuk ayunan tersebut bersifat getaran Selaras sederhana maka gaya

gesekan udara dan gaya putaran pada tali diabaikan sehingga persamaan

gaya resultannya adalah:

m = - S atau ……………………….……… (11)

Persamaan (9) merupakaan persamaan deferensias getran selaras

sederhana dan S merupakan fungsi periodic dengan periode T yang

memenuhi persamaan:

T= 2π …………………………………………………………… (11)

Persamaan inilah yang digunakan sebagai dasar percobaan ini. Persamaan

itu bermakna, pada ayunan matematis tanpa puntiran,tanpa gesekan udara,

pada simpangan kecil maka pada panjang tali ayunan akan akan berayun

dengan periode ayunan T.

Mengacu persamaan (10) maka g dapat ditentukan bila l diatur dan T

diukur. Pada pelaksanaan percobaan,titik massa m dapat diganti dengan

bolab logam yang cukup berat dibandingkan dengan berat

talipenggantungnya.nilai g akan diperoleh dengan ketelitian yang baik jika

elama eksperimen dipenuhi syarat-syarat dibawah ini.

1. massa tali dapat diabaikan bila dibandingkan dengan bola besi.

2. simpangannya harus kecil (0<15 ).jika digunakan l yang pendek akan

sukar diperoleh θ yang kecil. Disarankan sebaiknya dipilih l yang

panjang, sebab selain mudah membuat θ kecil juga akan

mengakibatkan T yang besar sehingga T dapat diukur lebih teliti.

3. gaya gesekan dengan udara kecil sehingga bias diabaikan.

4. .gaya puntiran (trosi) harus tidak ada , jadi tali penggantung tidak

boleh …..terpuntir.

Agar pengukuran periode memiliki ketelitian yang baik, disarankan

pengukuiran periodenya setiap ayunan,pengukuran dimulai dan diakhiri

dititik setimbangnya. Gunakan penentunan g dengan metode grafik , absis

merupakan sumbu l sedangkan ordinatb dipilih T . aturan variasi /

sedemikian rupa perubahan / jelas-jelas menyebabkan perubahan T.

sebaiknya panjang /dimulai dari 100 cm, dan divariasi dengan kenaikan 10

cm,dan melibatkan 6 variasi/yang dinyatakan dalam 6 titik data. Gunakan

slope ketakpastian untuk menentukan ralat dari g. (Anonim, 2013)

Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik

tertentu secara periodik.Gerak Periodik adalah suatu getaran atau gerakan

yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang

kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu

tertentu.Simpangan adalah jarak antara kedudukan benda yang bergetar

pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya.Amplitudo

adalah simpangan maksimum yang dilakukan pada peristiwa

getaran.Perioda adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali

getaran penuh.Frekuensi adalah banyaknya getaran penuh yang dapat

dilakukan dalam waktu satu detik.

Nilai periode getar tidak dipengaruhi oleh amplitudo melainkan

oleh panjang tali.Periode adalah waktu yang digunakan untuk

menghasilkan satu getaran.Frekuensi adalah banyak getaran yang

dihasilkan dalam waktu satu sekon.Besarnya frekuensi getaran berbanding

terbalik dengan periode. (Anonim, 2012)

Gaya gravitasi termasuk gaya tak sentuh, di mana bekerja antara

dua benda yang berjauhan alias tidak ada kontak antara benda-benda

tersebut. Gaya-gaya yang umumnya dikenal adalah gaya-gaya yang

bekerja karena adanya kontak; gerobak sampah bergerak karena kita

memberikan gaya dorong, bola bergerak karena ditendang, sedangkan

gravitasi, bisa bekerja tanpa sentuhan. Newton mengatakan bahwa ketika

apel jatuh, bumi memberikan gaya kepadanya sehingga apel tersebut jatuh,

demikian juga bumi mempertahankan bulan tetap pada orbitnya dengan

gaya gravitasi, meskipun tidak ada kontak dan letak bumi dan bulan

berjauhan.

Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan

oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya

(r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi

juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton disebutkan

bahwajika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan

gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut

memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap

bumi. Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya

gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi.

Berdasarkan penalaran ini, Newton menyatakan hubungan antara massa

dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb :

MB adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak

antara pusat bumi dan pusat benda lain.

Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan

mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan

berlaku baik di Indonesia, Amerika atau Afrika bahkan di seluruh penjuru

alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :

“Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan

gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan

berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut”

Secara matematis besar gaya gravitasi antar partikel ditulis dengan

rumus sebagai berikut :

F adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m1 dan m2 adalah

massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel. G adalah

konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara

eksperimen. 100 tahun setelah Newton mencetuskan hukum Gravitasi

Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya

yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui

pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan.

V. Alat dan BahanA. Alat :

1. Alat ayunan matematis : 1 buah

2. Stopwatch : 1 buah

3. Mistar gulung : 1 buah

4. Beban ayunan : 1 buah

5. Tali : 1 buah

B. Bahan : -

V1. Cara Kerja

A. Skematis 1.Ditetapkan kedudukan penjepit tali yang jaraknya

sampai ke pangkal bola adalah 100 cm, 110 cm, 120 cm, 130 cm, 140 cm, 150 cm, 160 cm, 170 cm, 180 cm dan 190 cm

2 Disimpangkan ayunanhingga membentuk sudut pada kisaran antara15o sampai dengan 100, kemudian dilepaskanlah

3.Diukurlah waktu untuk 10 ayunan dan di hitung dengan menekan stopwatch pada saat titik seimbangnya .

B. Teoritis

1. Menetapkan kedudukan penjepit tali yang jaraknya sampai ke pangkalan

bola adalah 100cm, 110cm,

120cm,130cm,140cm,150cm,160cm,170cm,180cm, 190cm.

2. Menyimpangkan ayunan hingga membentuk sudut pada kisaran antara sudut

150 sampai dengan 100. Kemudian lepaskanlah.

3. Mengukur waktu untuk 10 ayunan dengan menekan stopwatch pada saat

melalui titik setimbangnya.

VI.

VII. Hasil Pengamatan

a. Hasil Pengamatan

No L1

(cm) 10T1 T12 L2

(cm) 10T2 T22 T2 T2(+) T2(-) T2

1 100 19,57 3,83 190 27,16 7,34 5,58 7,33 3,83 1,75

2 110 2o,46 4,18 180 26,31 6,91 5,54 6,9 4,18 1,36

3 120 21,55 4,46 170 25,58 6,50 5,48 6,5 4,46 1,02

4 130 22,26 4,95 160 24,79 6,10 5,52 6,09 4,95 0,57

5 140 23,12 5,34 150 24,05 5,76 5,55 5,76 5,34 0,21

6 150 23,89 5,70 140 23,30 5,42 5,56 5,42 5,7 -

0,14

7 160 24,82 6,16 130 22,35 4,97 5,56 4,96 6,16 -0,6

8 170 25,67 6,58 120 21,73 4,70 5,64 4,7 6,58 -

0,94

9 180 26,27 6,90 110 20,47 4,16 5,53 3,96 6,9 -

1,37

10 190 27,32 7,46 100 19,73 3,88 5,67 3,88 7,46 -

1,79

b. Hasil Perhitungan

1. Menghitung

a.

b.

c.

d.

e.

f.g.

h.

i.

j.

2. Menghitung

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

3. Menghitung 2

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

4.Menghitung

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i. -1,37

j.

5. Menghitung

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g. 4,96

h.

i.

j. 3,88

6. Menghitung

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

C. Perhitungan Ralat (T1)

No Xn Xn-

1 19,57 -2,12 2,12 4,49

2 20,46 -1,23 1,23 1,51

3 21,55 -0,14 0,14 0,01

4 22,26 0,57 0,57 0,32

5 23,12 1,43 1,43 2,04

6 23,18 1,49 1,49 2,22 ∑ 130,14 0 6,98 10,59

Perhitungan :

1. Harga Rata-rata

=Σ =21,69

2. Deviasi rata – rata (a)

a= = = 1,39

3. Deviasi standart (s)

s = = = 2,11

4. Deviasi rata – rata relative (A)

A = = = 65,87%

5. Deviasi standart relative (S)

S = = = 9,72%

6. Hasil pengukuran

+ a = 21,69+1,39= 23,08

- a = 21,69-1,39= 20,3

7. Ketelitian

100% - A% = 100% - 65,87% = 34,13 %

H. perhitungan ralat (T2)

No Xn Xn-

1 27,16 -2,12 2,12 4,49

2 26,31 -1,23 1,23 1,51

3 25,58 -0,14 0,14 0,01

4 24,79 0,57 0,57 0,32

5 23,12 1,43 1,43 2,04

6 23,18 1,49 1,49 2,22 ∑ 130,14 0 6,98 10,59

1. Harga Rata-rata

=Σ =25,19

2. Deviasi rata – rata (a)

a= = = 1,29

3. Deviasi standart (s)

s = = = 1,89

4. Deviasi rata – rata relative (A)

A = = = 5,12%

5. Deviasi standart relative (S)

S = = = 7,50%

6. Hasil pengukuran

+ a = 25,19+1,29= 26,48

- a = 25,19-1,29= 23,9

7. Ketelitian

100% - A% = 100% - 5,12% = 94,88 %VIII. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Hasil ralat untuk perhitungan ayunan matematis adalah harga rata-rata

( ) 21,69, deviasi rata-rata (a) 1,39 , deviasi standart (s) 2,11 , deviasi

rata-rata (A) 65,87 % , deviasi standart relatif (S) 9,72 %, hasil

Pengukuran ( ± a) + a23,08 , - a 20,3 dan ketelitian 34,13 %.

Faktor yang menyebabkan ketidak sesuaian hasil dengan teori hasil

dari praktikum sendiri kurang begitu meyakinkan karena waktu atau alat

yang kurang mendukung menyebabkan hasil kurang valit . Dalam

praktikum yang dilakukan menggunakan cara yang manual sedangkan

teori jelas perhitungannya dan hasilnya.

Faktor penyimpangan dengan teori yaitu alat-alat yang masih

sederhana, kurang ketelitiannya perhitungan atau saat mengukur tinggi

maupun sudut, saat menghitung yang hanya manual.

Kendala dalam praktikum yaitu kurang telitinya saat melakukan

praktikum dan kurang seriusnya dalam menghitung maupun mencari

sudut-sudut dalam percobaan.

Percepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang di alami oleh

benda karena beratnya sendiri , berat benda itu adalah ukuran gaya tarik

menarik terhadap banda yang jatuh atau yang bergerak , gaya yang bekerja

pada sebuah benda itu di sebut sebagai gaya gravitasi bumi . Gaya

gravitasi bumi terjadi karena ada tarik menarik antara kedua benda atau

lebih , jika tidak ada gaya gravitasi yang bekerja pada sebua benda , maka

benda itu tidak akan jatuh di tanah dengan cepat atau dengan sempu .

Menurut hukum II Newton,jika sebuah benda bermassa m yang tetap dan

bergerak dengan percepatan a,maka gaya resultan dari system tersebut

adalah . Jika hal ini diterapkan untuk m yang menderita gaya berat B

sehingga mengalami percepatan R.

Sesuai dari hasil percobaan yang telah di lakukan benda dapat

bergerak jika ada gaya grafitasi bumi yang bekerja , maka benda tersebut

akan bergerak , karena ada tarik menarik antara 2 buah massa atau lebih .

perlu di ketahui jika tidak ada gaya gravitasi bumi yang bekerja , maka

benda tidak akan bergerak dengan baik dan jatuh dengan cepat . Jika

interaksi antara 2 benda yang masing – masing bermassa dan yang

berjarak ,pada tetapan gravitasi bumi , maka besar gaya yang bekerja pada

kedua buah benda tersebut mempuyai persamaan dan berlaku secara

umum terhadap semua benda yang ada di jagad raya . Dalam praktikum

kali ini memperagakan bangaimana cara kerja gaya gravitasi bumi kepada

benda – benda yang lainnya . Kita harus ketahui bahwa benda itu bergerak

karena ada sentuhan dari benda lainnya , contohnya yang di lakukan dalam

praktikum kali ini , tentang ayunan matematis karenaa adanya sentuhan

tangan manusia sehingga benda itu bergerak dan ada tarik menarik antara

gaya gravitasi bumi.

IX. Kesimpulan

Dari acara praktikum yang telah dilaksanakan, dapat diambil kesimpulan bahwa:1. Percepatan gravitasi bumi (g) adalah percepatan yang dialami oleh

benda karena beratnya sendiri. Gaya gravitasi adalah gaya tarik

menarik yang disebabkan oleh 2 (dua) benda atau lebih.

2. Semakin tinggi gaya gravitasi yang dilakukan maka semakin tinggi

pula nilai periodiknya, dan juga sebaliknya.

3. Semakin panjang tali bandul semakin lambat waktu yang dibutuhkan

untuk melakukan ayunan. Hal ini disebabkan karena posisi bandul

semakin dekat dengan pusat bumi.

4. Berat benda adalah ukuran gaya tarik bumi terhadap benda lain.

5. Panjang tali bandul (l) berbanding lurus dengan periode T, tapi

berbanding terbalik dengan percepatan gravitasi g.

6. Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik

tertentu secara periodik.

7. Besarnya nilai ayunan matematis sangat ditentukan oleh

penyimpangan ayunan dimana penyimpangan tersebut harus pada 15 o.

8. Gaya punter (torsi) harus tidak ada, jadi tali penggantung tidak boleh

terpuntir.

9. Percepatan gravitasi bumi dapat dihitung dengan rumus :

10. Agar pengukuran periode memiliki ketelitian yang baik, disarankan

pengukuran periodenya dimulai dan diakhiri dititik setimbangnya.

11. Dari perhitungan yang telah dilakukan diperoleh harga rata - rata ( )

adalah 17,51; Deviasi rata – rata (a) sebesar 1,476; Deviasi standart

sebesar9,72;Deviasi rata – rata relative sebesar 65,87%, Deviasi

standart relative sebesar 20,85%; hasil pengukuran 23,08dan20,3;

serta ketelitian 34,13 %.

DAFTAR PUSTAKA

Akbar, Dedi , 2012. Gaya Gravitasi Gravitasi Bumi. http://smatinyourhand.blogspot.com /2012/05/ gaya-gravitasi-gravitasi-bumi/. Diakses pada 22 September 2015 pukul 08.00 WIB.

Anonima, 2013. Petunjuk Praktikum Fisika Industri. Institut PertanianStiper, Yogyakarta

Anonimb, 2012. Hukum Newton. http://www.file-edu.com/2012/04/hukum-newton .html. Diakses pada 22 September 2015 pukul 08.00 WIB.

Anonimc, 2011. Ayunan Matematis. http://scribd.com/doc/2964712/6-ayunanan-matematis/. Diakses pada 22 September 2015 pukul 08.00 WIB.

Halliday, David dan Robert Resnick, 1985.Fisika. Erlangga, Jakarta.

Yogyakarta, 29 September 2015

Mengetahui, Co.Ass Praktikan

(Harryansyah Siregar) (Femi Laras Wati)