PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft dan Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb.pdf

PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS

LAPORAN

Whirling Shaft dan Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb

Abraham TP Lingga 1006758470

DOSEN : DR. IR. WAHYU NIRBITO MSME

ASISTEN : MUHAMMAD ANDIRA MULIA

EKANIA WIDYASARI

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2012

BAB I

TUJUAN

Dalam praktikum mata kuliah getaran mekanis ini terdapat dua macam percobaan

yakni Whirling Shaft dan Peredaman Coulomb.

Percobaan pertama yakni whirling shaft bertujuan :

1. Mengamati fenomena whirling pada poros yang berputar yang kecil – panjang.

2. Mengetahui nilai putaran kritis dari poros yang berputar.

3. Membandingkan putaran kritis yang didapat secara praktek dengan putaran kritis yang

didapat secara teori.

Pecobaan kedua yakni peredaman coulomb bertujuan:

1. Mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya.

2. Membandingkan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan massa

yang dengan menggunakan timbangan.

BAB II

DASAR TEORI

2.1. Percobaan pertama, Whirling Shaft

Ketika suatu poros berputar, maka akan terjadi fenomena whirling , yaitu

fenomena dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang diakibatkan oleh gaya

sentrifugal yang dihasilkan oleh eksentrisitas massa poros. Fenomena ini terlihat sebagai

poros yang berputar pada sumbunya dan pada saat yang sama poros yang berdefleksi

juga berputar relatif mengelilingi sumbu poros.

Fenomena whirling terjadi pada setiap sistem poros, baik yang seimbang

maupun tidak. Pada sistem yang seimbang, fenomena ini dapat disebabkan oleh defleksi

statis atau gaya magnetik yang tidak merata pada mesin – mesin elektrik.

Defleksi awal ini membuat poros berputar dalam keadaan bengkok . Gaya

sentrifugal yang terjadi akan terus membuat defleksi terjadi sampai keadaan seimbang

yang berkaitan dengan kekakuan poros tercapai. Poros yang berputar melewati putaran

kritisnya lalu akan mencapai keadaan setimbang.

Skema whirling shaft :

Gambar 1. Whirling ShaftSystem

Dimana : M = massa beban (kg)

h = defleksi awal (m)

y = defleksi sentrifugal (m)

(h+y) = defleksi total (m)

Maka, gaya sentrifugal radialnya adalah :

yang sama dengan gaya elastis pada poros, maka :

Dimana : k = elastisitas poros (N/m)

Sehingga didapat perbandingan :

Jika √

√

adalah frekuensi alami getaran poros, maka :

√

Dimana : defleksi statis dari poros yang mengalami pembebanan W = Mg pada titik

tengahnya (m)

kecapatan kritis angular dari sistem

Lalu didapat :

(

)

Jika , maka

, ini merupakan kondisi untuk terjadinya whirling yang besar.

Maka :

√

√

Kondisi pada percobaan :

1) Piringan berada ditengah poros :

Dimana : E = Modulus Young untuk logam poros (Pa)

I = Momen Inersia Area Poros (m4) =

Sehingga didapat persamaan untuk putaran kritis :

√

Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)

2) Piringan tidak berada ditengah poros :

√

Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)

Percobaan kedua, Peredaman Coulomb

Gambar 2. Sistem Massa-2 Pegas dengan Peredaman Coulomb

Bila objek bergerak ke kanan dan dilepas, maka gaya yang bekerja pada sistem adalah

gaya pegas dan gaya gesekan

Dalam persamaan gerak :

∑

Dengan penyelesaian :

Jika t = 0, maka :

, maka :

, maka :

Karena tidak selalu 0, maka B = 0

Maka penyelesaiannya berbentuk :

(

)

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa peredaman dalam sistem terjadi karena

amplitudo gerakan berkurang secara kontinu. Setiap setengah siklus, amplitudo getaran

berkurang sebesar (

).

Mencari frekuensi natural :

Dari persamaan gerak :

(

)

Dengan :

dan

Maka :

Sehingga :

√

Dalam frekuensi :

√

Dalam perioda :

√

Dalam percobaan, akan dilakukan perbandingan antara massa objek yang diukur dengan

timbangan dengan massa objek yang didapat dengan menggunakan rumus :

Setelah itu, persentase kesalahan akan dihitung dengan menggunakan rumus :

| |

BAB III

METODOLOGI

3.1. Percobaan pertama, Whirling Shaft

a) Menentukan panjang poros dan memasang beban pada poros. Panjang poros disini

adalah jumlah dari jarak beban dari pangkal poros (bearing 1) dengan jarak ujung

poros (bearing 2) dari beban. Jarak dari bearing 1 dengan beban adalah a dan jarak

dari bearing 2 dengan beban adalah b.

b) Menentukan jarak bearing 1 dengan beban (a) sebesar 25,5 cm dan jarak dari bearing

2 dengan beban (b) bervariasi yakni 35 cm, 40 cm, 45 cm, 50 cm dan 55 cm.

c) Menaikan kecepatan secara perlahan dan mengamati putaran kritis ketika gejala

whirling terjadi.

d) Mencatat pengukuran putaran kritis (Nc) terhadap jarak b yang berbeda-beda.

e) Mengulangi percobaan untuk jarak b selanjutnya.

f) Menghitung putaran kritis secara teori berdasarkan dimensi poros dan data-data beban

pada poros

g) Membandingkan nilai putaran kritis teori dengan praktek serta menganalisa.


a) Memperhatikan dengan baik dan mengikuti pengarahan dari assisten praktikum.

b) Melakukan langkah-langkah pemeriksaan awal alat yaitu ke-4 pegas terpasang dengan

baik pada posisinya serta pegas terkait pada baut dan kaitan pegas tidak pada posisi

mudah lepad dari baut maupun terlalu ke bawah sehingga pegasnya bersentuhan

dengan bantalan.

c) Mengecek dudukan obyek beban yaitu orang di kursi sesuai dengan rancangan bentuk

kursi agar objek yang diteliti tidak bergerak (tidak terjadi perubahan titik pusat massa

obyek) yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.

d) Memegangi alat percobaan dengan kuat agar tidak bergerak ketika percobaan

dilakukan.

e) Meletakkan objek pada alat (pada percobaan ini, objek yang di apply pada alat adalah

salah satu praktikan).

f) Menarik kebelakang obyek pada dudukannya sejauh defleksi awal X0 sesuai

pengarahan dari assisten praktikum. Tarik bagian bawah dari dudukannya karena bila

yang ditarik bagian atas dudukan / sandaran maka dudukan dapat terlepas dari

penumpunya, yaitu bantalan – bantalan yang telah dipasang.

g) Melepas obyek beserta dudukan, mengamati gerak osilasi dan menghitung jumlah

osilasi sampai osilasi berhenti. Men-start stopwatch saat obyek dilepas dan stopwatch

dihentikan saat gerak osilasi berhenti. Menghitung jumlah gerak osilasi dan mengukur

lama waktunya sehingga didapat periode satu gerak osilasi / getaran.

h) Mengulangi langkah f dan g untuk nilai X0 yang berbeda sampai 5 kali pengulangan.

i) Menghitung frekuensi getaran pribadi dari sistem untuk masing – masng pengulangan

dengan menggunakan data – data yang sudah ada.

j) Menghitung massa obyek percobaan kemudian dibandingkan dengan massa obyek

dengan ditimbang.

k) Menghitung persentase error dari pembandingan massa obyek.

BAB IV

DATA & ANALISIS

4.1. Perolehan Data

Percobaan pertama, Whirling Shaft

No. a (cm) b (cm) Nc eks

(rpm)

1 25,5 35 980

2 25,5 40 840

3 25,5 45 790

4 25,5 50 780

5 25,5 55 750

D beban = 67 mm = 0,067 m

R beban = 0,0335 m

Tebal = 15 mm = 15 x 10-3

m = 0,015 m

Material = Aluminium

E = 69 GPa

ρ = 2700 kg/m3

Nc teoritis = √

x 60 (rpm)

Pecobaan kedua, Peredaman Coulomb

No

.

Xo (m) n n t (sekon) t

Perc 1 Perc 2 Perc3 perc 1 perc 2 perc 3

1 7 9 9 9 9 13,2 13,27 13,37 13,28

2 8 10 10 10 10 14,93 14,4 14,97 14,7666

7

3 9 11 11 11 11 17,57 16,4 17,02 16,9966

7

4 10 12,5 12,5 12,5 12,5 18,79 18,52 17,28 18,1966

7

5 11 13 13 13 13 18,95 19,41 18,89 19,0833

3

m = 49 kg

k = 1000 N/m (4 paralel)

k total = 4000 N/m

4.1.1. Pengolahan Data


massa beban = ρ x V

= 2700 kg/m3 x 5,285 x 10

-5 m

3

= 0,143 kg

V (volume) = π r2 t

= (3,14)x(0,0335 m)2(0,015 m)

= 5,285 x 10-5

m3

I (momen Inertia) =

=

= 9,887 x 10-7

m4

Penghitungan Nc teoritis:

No. a (m) b (m) m (kg) E (kPa) I (m^4) L (m) Nc teo (rpm)

1 0,255 0,35 0,143 69000000 0,0000009887 0,605 3152,235014

2 0,255 0,4 0,143 69000000 0,0000009887 0,655 2869,918768

3 0,255 0,45 0,143 69000000 0,0000009887 0,705 2646,616346

4 0,255 0,5 0,143 69000000 0,0000009887 0,755 2464,974422

5 0,255 0,55 0,143 69000000 0,0000009887 0,805 2313,897924

Penghitungan %Error

N0. Nc eks (rpm) Nc teo (rpm) %E (%)

1 980 3152,235014 68,91094745

2 840 2869,918768 70,73087889

3 790 2646,616346 70,15056598

4 780 2464,974422 68,35666963

5 750 2313,897924 67,58716138


Tabel penghitungan massa experiment

No. Xo (m) n t (s) T (s) f (Hz) k (N/m) m (kg)

1 0,07 9 13,28 1,475556 0,677711 4000 220,8268

2 0,08 10 14,76667 1,476667 0,677201 4000 221,1595

3 0,09 11 16,99667 1,545152 0,647186 4000 242,1491

4 0,1 12,5 18,19667 1,455733 0,686939 4000 214,9336

5 0,11 13 19,08333 1,467949 0,681223 4000 218,5559

Tabel penghitungan %Error

No. Xo (m) m exp m teo %E (%)

1 0,07 220,8268 49 350,667

2 0,08 221,1595 49 351,346

3 0,09 242,1491 49 394,1818

4 0,1 214,9336 49 338,64

5 0,11 218,5559 49 346,0324

4.1.2. Grafik


Grafik b vs %E

Grafik b vs Nc

66

66,5

67

67,5

68

68,5

69

69,5

70

70,5

71

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55

%E

(% E

rro

r)

b (Jarak poros 2, m)

Keterangan: Series1 = Nc Eksperimen

Series2 = Nc Teoritis


Grafik Xo vs %E

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0,35 0,4 0,45 0,5 0,55

Nc

b (Jarak poros 2, m)

Series2

Series1

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

0,07 0,08 0,09 0,1 0,11

%E

(% E

rro

r, %

)

Xo (Posisi Awal, m)

Series1

Grafik T vs %E

330

340

350

360

370

380

390

400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

%E

(% E

rro

r, %

)

Xo (Posisi Awal, m)

1,4

1,42

1,44

1,46

1,48

1,5

1,52

1,54

1,56

0,07 0,08 0,09 0,1 0,11

T (P

eri

od

e, s

)

Xo (Posisi Awal, m)

Series1

1,45

1,46

1,47

1,48

1,49

1,5

1,51

1,52

1,53

1,54

1,55

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

T (P

eri

od

e, s

)

Xo (Posisi Awal, m)

4.2. Analisis Data


Pada percobaan ini, hasil data eksperimen yang diperoleh memiliki perbedaan nilai

yang cukup besar dengan hasil data perhitungan secara teoritis. Perbedaan itu adalah dalam

rentang 67% sampai 71%. Perbedaan yang cukup mungkin ini terjadi karena beberapa factor.

Faktor pertama adalah ketidak akuratan praktikan dalam membaca hasil yakni pada

indicator jarum. Ketidak akuratan ini dipengaruhi oleh dua factor, yakni pertama karena

disebabkan kesulitan untuk membaca sehingga hasil yang didapatkan adalah merupakan

hasil-hasil pembulatan atau pendekatan dan yang kedua adalah kesulitan menentukan

kecepatan yang paling sesuai dimana putaran kritis terjadi. Sehingga ada kemungkinan hasil

yang didapatkan bukan lah merupakan kecepatan yang menyebabkan putaran kritis. Hal ini

tentu menimbulkan perbedaan yang cukup besar antara hasil eksperimen dengan hasil

penghitungan.

Faktor kedua adalah kesulitan dalam menentukan posisi titik tumpu shaft. Hal ini

dikarenakan ketidak tersediaan titik tengah pada bheban maupun pada bearing. Hal ini

menimbulkan ketidak akuratan praktikan dalam menentukan jarak b. Sehingga dalam

eksperimen praktikan tidak dapat mengambil atau menentukan hasil yang presisi. Hal ini

tentu dapat juga menimbulkan perbedaan yang cukup signifikan antara hasil eksperimen

dengan hasil penghitungan atau teoritis.


Pada hasil percobaan yang telah diolah, terdapat perbedaan yang sangat besar antara hasil

eksperimen terhadap hasil yang didapat melalui penghitungan atau teoritis. Perbedaan ini

terletak pada rentang 358% sampai 395%. Tentu angka tersebut merupakan angka yang

cukup besar. Error atau perbedaan tersebut disebabkan oleh beberapa factor.

Faktor pertama adalah ketidak tepatan para praktikan dalam mengukur posisi awal

atau Xo. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh alat ukur yang dipakai. Pada praktikum ini,

kami memanfaatkan tiga penggaris. Pengukuran dengan menggunakan penggaris merupakan

pengukuran yang tidak akurat sebenarnya. Hal ini disebabkan oleh ketidak tepatan dalam

mengukur yang disebabkan oleh beban atau objek yang harus ditahan. Ketika ditahan, tentu

objek tidak bias tetap diam pada posisi yang ditentukan . Hal ini menyebabkan posisi awal

akan selalu berubah-ubah sehingga menyebabkan error pada hasil praktikum.

Faktor kedua adalah adanya gaya-gaya luar yang tidak diperlukan karena akan

mempengaruhi gaya pada pegas. Ketika menentukan jarak dan menahan objek, terdapat

kemungkinan adanya gaya berlebih dalam arti yang mendorong objek ketika dilepaskan. Hal

ini menyebabkan objek tidak lagi bergerak karena adanya konstanta pegas dengan murni,

tetapi juga karena adanya gaya dorong sehingga hasil yang didapatkan tentunya akan berbeda

pula.

Faktor ketiga adalah ketidaktepatan dalam dalam menentukan waktu yang dibutuhkan

objek pada saat mulai bergerak sampai berhenti. Hal ini dikarenakan eksperimen ini

dilakukan oleh bukan satu praktikan saja dan setiap praktikan memiliki tugas yang berbeda-

beda. Sehingga orang yang melepas objek dan yang memegang stopwatch adalah berbeda.

Hal ini menyebabkan timbulnya perbedaan waktu yang sebenarnya dengan waktu yang

diukur.

Faktor yang terakhir adalah ketidak akuratan dalam menentukan apakah objek atau

beban sudah berhenti atau belum Hal ini dikarenakan pada detik-detik terakhir, beban

bergerak sangat pelan dan hamper sulit untuk dilihat. Sehinga sangat sulit menentukan

jumlah ayunan yang telah terjadi. Hal ini menyebabkan terjadinya error yang lumayan besar.

BAB V

KESIMPULAN


1. Berdasarkan grafik, dapat disimpulkan bahwa semakin panjang shaft, maka putaran

kritisnya semakin lambat. Artinya semakin panjang saftnya maka putaran kritis akan

terjadi pada kecepatan yang lebih lambat.

2. Penempatan titik beban pada shaft menentukan titik putaran kritis pada shaft tersebut.

3. Berdasarkan kajian teoritis yang dilakukan, bila beban ditempatkan semakin ditengah,

maka putaran kritis akan terjadi pada kecepatan yang lebih cepat.

4. Panjang saft berbanding terbalik dengan kecepatan yang menyebabkan putaran kritis.


1. Semakin besar jarak Xo, maka semakin besar pula frekuensi pribadi sistem getaran bebas

tersebut.

2. Semakin besar jarak Xo, maka semakin kecil periode getaran bebas tersebut.

3. Frekuensi dan waktu yang diperlukan oleh sistem sampai benar-benar berhenti adalah

berbanding terbalik.

PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft dan Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb.pdf

Documents

Transcript of PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS Whirling Shaft dan Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb.pdf