Practica 6 (Capacitores y Carga)

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA

Y ELÉCTRICAI C E ZACATENCO

LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

CURVA DE CARGA DE LOS CAPACITORES

PRESENTAN:

Nombre:

Almeida Montiel Jonathan

García Acosta Heleny Yarabi

García Rendón Gasca Joaquín

Navarro Jiménez Christian Ricardo

Osorio de la Trinidad Brad Alejandro

Torres Calderón Hugo Ángel

FECHA DE REALIZACIÓN: 21 de Abril del 2016

FECHA DE ENTREGA: 28 de Abril del 2016

PROFESORA: Martínez Morales Ma. Susana

GRUPO: 2CM12 EQUIPO: 1


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Índice

Objetivo General .............................................................................................................. 3Objetivos Particulares ..................................................................................................... 3

Introducción: .................................................................................................................... 3Experimento 1.- Medición de la corriente de carga en el tiempo usando diferentesvalores de capacitancia ................................................................................................... 6Procedimiento .................................................................................................................. 6Análisis ............................................................................................................................. 9Conclusión ....................................................................................................................... 9Experimento 2.- Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentesvalores de resistencia ................................................................................................... 10Procedimiento ................................................................................................................ 10Análisis ........................................................................................................................... 12Conclusión ..................................................................................................................... 12Experimento 3. Medición de la corriente de carga en el tiempo usando diferentesvoltajes (R y C constante). ............................................................................................ 13Procedimiento ................................................................................................................ 13Análisis ........................................................................................................................... 16Conclusión ..................................................................................................................... 16Experimento 4.- Determinación del valor de la capacitancia C, mediante la

observación del comportamiento de la corriente de carga en el tiempo ................... 16Análisis ........................................................................................................................... 20Conclusión ..................................................................................................................... 20Conclusiones Generales: .............................................................................................. 21Bibliografía: .................................................................................................................... 21


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Objetivo General : Comprender la relación que existe entre carga,resistencia, capacitancia, corriente y tiempo empleando diferentes circuitos.

Objetivos Particulares:

1. Construir las curvas de corriente de carga contra el tiempo de los circuitosrevisados, utilizando la interrelación entre la capacitancia, la resistencia y elvoltaje aplicado.

2. Determinar el valor de la capacitancia utilizando el concepto de la constantede tiempo del circuito.

Introducción:

Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y cargaeléctrica. Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro. Paraalmacenar energía en este dispositivo hay que transferir carga de un conductor alotro, de manera que uno tenga carga negativa y en el otro haya una cantidad igualde carga positiva.

Los capacitores tienen un gran número de aplicaciones prácticas en dispositivos

tales como unidades de flash electrónicas para fotografía, láseres de pulso,sensores de bolsas de aire para automóviles y receptores de radio y televisión.Para un capacitor en particular, la razón entre la carga de cada conductor y ladiferencia de potencial entre los conductores es una constante llamadacapacitancia. La capacitancia depende de las dimensiones y las formas de losconductores y del material aislante (si lo hay) entre ellos. Los capacitores tambiénofrecen una forma nueva de pensar acerca de la energía potencial eléctrica. La

energía almacenada en un capacitor con carga, guarda relación con el campoeléctrico en el espacio entre los conductores. La energía almacenada en uncapacitor con carga, guarda relación con el campo eléctrico en el espacio entre losconductores.


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Una corriente eléctrica consiste en cargas en movimiento de una región a otra.Cuando este desplazamiento tiene lugar en una trayectoria de conducción queforma una espira cerrada, la trayectoria recibe el nombre de circuito eléctrico.Fundamentalmente, los circuitos eléctricos son un medio de transportar energía deun lugar a otro. A medida que las partículas se desplazan por un circuito, la energíapotencial eléctrica se transfiere de una fuente (como una batería o un generador) aun dispositivo en el que se almacena o se convierte en otra forma. Desde el puntode vista tecnológico, los circuitos eléctricos son útiles porque permiten transportarenergía sin que haya partes macroscópicas móviles (además de las partículas concarga en movimiento).

Segunda Ley de Kirchhoff.La 2da Ley de Kirchhoff (Ley de espiras o ley de mallas) dice “ En un lazo cerrado,la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. Deforma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico enun lazo es igual a cero”.

De igual manera que con la corriente, las tensiones también pueden ser complejos,así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado unadiferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana opierde energía al regresar al potencial inicial.

Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de estaley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida,debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminalnegativo, en vez del positivo. Esto significa que toda la energía dada por la


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Experimento 1.- Medición de la corriente de carga en eltiempo usando diferentes valores de capacitancia (R y Vse mantienen constantes).Identificar la relación que existe entre la corriente en un amperímetro con respectoa un determinado tiempo.

Procedimiento:Se conectaron los componentes eléctricos de acuerdo al circuito de la figura 1 conlos siguientes valores: R₁=2MΩ, R ₂=100Ω, C=10μF y V=9v.

Figura 1. Circuito de carga y descarga del capacitor.

Se comprobó que la terminal positiva de los capacitores estuviera conectada a laterminal positiva de la fuente de alimentación. Posteriormente se ajustó el voltaje dela fuente de alimentación a 9v.

Se seleccionó un rango de 200μA C.D en el multímetro. El circuito se colocó en laposición de descarga y se esperó a que el multímetro indicara cero amperajes.(Véase figura 2).



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Se sincronizó el cambio en el selector del circuito a la posición de carga con elarranque del cronometro, y se anotaron los valores de la corriente cada 5 segundos.La corriente inicialIₒ es la que marca el multímetro al momento del cambio deposición del circuito (t=0). (Véase tabla 1)

Se repitieron 5 veces los pasos anteriores.

Tabla 1. Resultados de la corriente con un voltaje de 9V.

Tiempo (S) Medición 1(μA)

Medición 2(μA)

Medición 3(μA)

Medición 4(μA)

Medición 5(μA)

0 4.6 4.5 4.4 4.5 4.65 3.6 3.6 3.6 3.6 3.610 2.8 2.8 2.8 2.8 2.815 2.1 2.2 2.1 2.1 2.120 1.7 1.7 1.7 1.7 1.725 1.3 1.3 1.3 1.3 1.330 1 1 1 1 135 0.8 0.8 0.8 0.8 0.840 0.6 0.6 0.6 0.6 0.645 0.5 0.5 0.5 0.5 0.550 0.4 0.4 0.4 0.4 0.455 0.3 0.3 0.3 0.3 0.360 0.2 0.2 0.2 0.2 0.265 0.2 0.2 0.2 0.2 0.270 0.1 0.1 0.1 0.1 0.175 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

80 0.1 0.1 0.1 0.1 0.185 0 0 0 0 090 0 0 0 0 0

Se cambió el capacitor del circuito por uno de 22μF y se llevaron a los pasos antesmencionados


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Tabla 2. Mediciones obtenidas en la segunda parte del experimento.

Se calcularon los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y se realizóla gráfica correspondiente en papel milimétrico en la que se muestra elcomportamiento de la corriente de carga en el tiempo para cada capacitor.

Tabla 3. Promedios de las mediciones de la parte 1

Tiempo (S) Promedio(μA)

0 4.525 3.6

10 2.815 2.1220 1.725 1.330 1

35 0.840 0.645 0.550 0.455 0.360 0.265 0.270 0.175 0.1

Tiempo (S) Medición 1(μA)

Medición 2(μA)

Medición 3(μA)

Medición 4(μA)

Medición 5(μA)

0 4.6 4.6 4.6 4.5 4.65 4.1 4.1 4 4.1 4

10 3.6 3.6 3.6 3.6 3.515 3.1 3.1 3.1 3.1 3.120 2.8 2.8 2.8 2.8 2.825 2.4 2.5 2.5 2.5 2.530 2.2 2.2 2.1 2.2 2.135 2 1.9 1.9 1.9 240 1.7 1.7 1.7 1.7 1.745 1.5 1.5 1.5 1.5 1.550 1.4 1.3 1.3 1.3 1.355 1.2 1.2 1.2 1.2 1.260 1.1 1 1.1 1.1 1.165 1 0.9 0.9 0.9 0.970 0.8 0.8 0.8 0.8 0.875 0.7 0.7 0.7 0.7 0.780 0.6 0.6 0.6 0.6 0.685 0.6 0.6 0.6 0.6 0.690 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5


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80 0.185 090 0

Tabla 4. Promedios de las mediciones de la parte 2

Análisis:Cuando se conecta el capacitor al circuito este adquiere carga hasta su máximacapacidad, al momento de cambiar el estado del circuito mediante el selector, elcapacitor empieza a perder carga poco a poco, lo cual puede observarse en lasmediciones que se realizan en el multímetro, las cuales descienden conformeavanza el tiempo hasta llegar a cero, lo que indica que el capacitor ha perdido todasu carga.

Conclusión:

Cuando se conecta un capacitor a una fuente de energía, este comienza a adquiriruna carga hasta su máxima capacidad, este proceso se conoce como carga delcapacitor, una vez que se cierra el circuito, al conectar ambos extremos del

Tiempo (S) Promedio(μA)

0 4.585 4.06

10 3.615 3.120 2.825 2.4830 2.1635 1.9440 1.745 1.550 1.3255 1.260 1.0865 0.9270 0.875 0.780 0.685 0.690 0.5


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capacitor cargado, da comienzo el proceso de descarga. Las cargas acumuladasen el capacitor se redistribuirán en el circuito generándose una corriente eléctricaque disminuirá con el tiempo hasta llegar a cero. Después de graficar los datosobtenidos en el experimento se puede corroborar el comportamiento de la carga alpaso del tiempo, así como la curva característica de este proceso.

Experimento 2.- Medición de la corriente de carga en eltiempo, usando diferentes valores de resistencia (C y Vconstantes).

Demostrar experimentalmente y gráficamente el comportamiento de la corriente en

el tiempo al variar la resistencia aplicada.Procedimiento:

Se conectaron los componentes eléctricos con R 1=2 MΩ, C=22µF, R 2=100Ω y V=9V(Véase figura 1).


Se colocó el selector del circuito en la posición de descarga y se verificó que elmultímetro indicara cero amperajes.

Se sincronizo el arranque del cronómetro con el cambio del selector a la posición

de carga y se anotaron los valores de la corriente de carga cada 5 segundos durante90 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector(t=0).

Se repitieron 5 veces los pasos anteriores.


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Tabla 1. Resultados de la corriente con una resistencia de 2 MΩ.

Tiempo(S)

Medición 1(μA)

Medición 2(μA)

Medición 3(μA)

Medición 4(μA)

Medición 5(μA)

0 4.6 4.6 4.6 4.6 4.65 4.1 4.1 4 4 410 3.6 3.6 3.6 3.6 3.615 3.1 3.1 3.1 3.1 3.120 2.8 2.8 2.8 2.8 2.825 2.4 2.5 2.5 2.5 2.530 2.2 2.2 2.1 2.1 2.135 2 1.9 1.9 1.9 1.940 1.7 1.7 1.7 1.7 1.745 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5

50 1.4 1.3 1.3 1.3 1.355 1.2 1.2 1.2 1.2 1.260 1.1 1 1.1 1.1 1.165 1 0.9 0.9 0.9 0.970 0.8 0.8 0.8 0.8 0.875 0.7 0.7 0.7 0.7 0.780 0.6 0.6 0.6 0.6 0.685 0.6 0.6 0.6 0.6 0.690 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Se calcularon los valores promedio de las corrientes para cada tiempo (Véase tabla2) y se hizo una gráfica en papel milimétrico.

Tabla 2. Promedio de las corrientes ob tenidas.

Tiempo(S)

Promedio(μA)

0 4.65 4

10 3.615 3.1

20 2.825 2.530 2.135 1.940 1.745 1.550 1.355 1.2


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60 165 .970 0.875 0.780 0.6

85 0.690 0.5

Análisis:

Se notó que mientras iba corriendo el tiempo en el cronometro el valor de la corrienteiba disminuyendo de manera cada vez más lenta hasta llegar a 0.5 μA a los 90segundos del cronometro. Además, con base en los resultados obtenidos en elexperimento 1 se nota una ligera diferencia entre los valores obtenidos de lacorriente, por lo cual el capacitor que se conectó (en este caso de 22 μF) afecta enestos resultados.

Conclusión:

Se comprobó que la corriente que pasa por un capacitor se comporta de formaexponencial, ya que a medida que pasa el tiempo, la corriente va disminuyendo máslentamente, de esta forma se concluye que se comprobó experimentalmente lospostulados de la carga y descarga de un capacitor que hemos venimos usando deforma teórica.


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Experimento 3. Medición de la corriente de carga en eltiempo usando diferentes voltajes (R y C constante).Demostrar experimentalmente y gráficamente el comportamiento de la corriente en

el tiempo al variar la diferencia de potencial.

Procedimiento:

Se armó el circuito que se muestra en la figura 1, se colocó el selector del circuitoen la posición de descarga (b) y se esperó a que el multímetro indicara ceroamperajes. (Véase figura 2).


Figura 2. Circuito e implementación del multímetro.

Se sincronizo el cambio del selector a la posición (a) y el arranque del cronometro,dando como resultado la tabla I de las corrientes cada 5 segundos durante 90


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segundos con una corriente de 9v, se repitió este mismo procedimiento tres veces,se prosiguió a sacar el promedio de las corrientes igualmente se visualizaron en latabla I. (véase grafica 3)

Tabla 1. Resultados de la corriente con un voltaje de 9v.

Se continuó cambiando el voltaje ajuntando la fuente de alimentación a 6 v y se volvió aproseguir con el cronometro, se anotaron los resultados en la gráfica II. Con los resultadosobtenidos se prosiguió a graficar. (Véase grafica 3.1)

Tabla 2. Resultados de la corriente con un voltaje de 6v.T (tiempo) 1 (µA) 2(µA) 3(µA) Promedio.

0 5.9 5.9 5.8 5.85 3.7 3.7 3.7 3.7

102.2 2.3 2.3 2.2

15 1.4 1.4 1.3 1.320 0.8 0.8 0.9 0.825 0.5 0.5 0.5 0.530 0.3 0.3 0.3 0.335 0.2 0.2 0.2 0.240 0.1 0.1 0 045 0 0 0 0

T (s) 1 (µA) 2(µA) 3(µA) Promedio.

0 9.1 8.9 9.1 9.05 5.8 5.9 5.6 5.7

10 3.6 3.4 3.4 3.415 2.1 2.1 2 2.020 1.3 1.3 1.3 1.325 0.8 0.8 0.7 0.730 0.5 0.5 0.5 0.535 0.3 0.3 0.3 0.340 0.2 0.2 0.2 0.245 0.1 0.1 0.1 0.150 0.1 0 0 055 0 0 0 060 0 0 0 065 0 0 0 070 0 0 0 075 0 0 0 080 0 0 0 085 0 0 0 090 0 0 0 0


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50 0 0 0 055 0 0 0 060 0 0 0 065 0 0 0 070 0 0 0 0

750 0 0 0

80 0 0 0 085 0 0 0 090 0 0 0 0

Una vez que se obtuvieron los valores, se volvió a cambiar el voltaje ajustando lafuente de alimentación a 12v, los resultados se colocaron en la tabla III, una vezllenada la tabla se prosiguió a graficar. (Véase grafica 3.2)

Tabla 3. Resultados de la corriente con un voltaje de 12v.

T (tiempo) 1 (µA) 2(µA) 3(µA) Promedio.

0 11.4 12 11.9 11.75 7.8 7.6 7.4 7.6

10 4.6 4.9 5.0 4.815 2.9 2.9 3.0 2.920 1.8 1.7 1.9 1.825 1.1 1.1 1.1 1.130 0.7 0.6 0.8 0.735 0.4 0.4 0.4 0.4

40 0.3 0.2 0.3 0.245 0.2 0.1 0.2 0.150 0.1 0.1 0.1 0.155 0.1 0 0 060 0 0 0 065 0 0 0 070 0 0 0 075 0 0 0 080 0 0 0 085 0 0 0 090 0 0 0 0


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Análisis:

La corriente con una variación de potencial de 9volts, tenía un mejor promedio de corrienteque las demás. Se pudo determinar que entre más alto sea la variación de potencial la

corriente va disminuyendo cuando el tiempo va aumentando. Como se observó en lastablas, los resultados de las corrientes disminuían conforme al voltaje, pero en la gráfica 3y 3.2 se observó que el promedio de dichas corrientes termina en 0 cuanto el t= 50s.mientras que en la variación de potencial de 6v la intensidad llega a 0 cuando el t= 40s.

Conclusión:

Se llegó a la conclusión de que con el paso del tiempo la diferencia de potencial aumenta yla intensidad disminuye con una resistencia y capacitancia constante.

Experimento 4.- Determinación del valor de la capacitanciaC, mediante la observación del comportamiento de lacorriente de carga en el tiempo.

Establecer el valor de la capacitancia, mediante la expectación de la carga conrespecto al tiempo

Procedimiento:

Se conectaron los componentes eléctricos como la figura 4, con los siguientesvalores: R1 = 2 MΩ, C = 10µF, R2 = 100Ω y V = 9 V.

R1

2M

R2100

C110UF

V19V

+88.8

µA

Figura 4. En el circuito se muestra la carga y descarga del capacitador.


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Así de esta manera se seleccionó en 200µA en CD el rango del multímetro.

Para calcular la corriente inicial de un circuito se tiene que:

Así pues, se calculó la del circuito teniendo así:

Ω4.5 10 − = 4.5 µA

Cuando se consiguió el valor de la , se calculó el 37% de la corriente de lasiguiente manera:

37% ∗ . 1.665 10 − 1.6 µA

Al tener los resultados anteriores, se conllevo a realizar lo siguiente, se colocó elselector del circuito en posición de descarga (b), esperando así que la corriente sea0.

Después se sincronizo el selector a la posición de carga (a), entonces se inició elcronometro para medir el tiempo hasta llegar al valor obtenido en el 37% , puesesto conllevo al cálculo de la constante de tiempo, se realizó 3 veces el

procedimiento ya mencionado y se anotaron los resultados como se muestra en latabla 4.

Tabla 4. Relación de tiempos cuando se llega 37% .

Corriente 37% 1 era 2 da 3 era

t 20 s 20 s 20 s

Para sacar la constante de tiempo. ( ). Se tienen los valores de la tabla cuatro,por lo tanto, se calculó el promedio de las tres mediciones de tiempo.

20 20 203

603

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Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y equivale al tiempoque el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo momento laintensidad inicial . También equivale al tiempo necesario para que el condensadoradquiera una carga igual al 0,37 de la carga inicial, o lo que es lo mismo que laintensidad decrezca hasta 0,37 .

Se comprobó la capacitancia del circuito se tiene que entonces C = por lo

tanto:

C = Ω=9.999500025x10 − 9.9 µF

Una vez, de haber realizado el primer diagrama con sus correspondientes

resistencias y capacitor, se inició el ensamblado del siguiente diagrama figura 4.1

Posteriormente se sincronizo el selector a la posición de carga (a), entonces seinició el cronometro para medir el tiempo hasta llegar al valor obtenido en el 37% ,pues esto conllevo al cálculo de la constante de tiempo, se realizó 3 veces elprocedimiento ya antes mencionado y se anotaron los resultados como se muestraen la tabla 5.

R1

2M

R2100

C110UF

V19V

+88.8

µA

C322UF

C322UF

Figura 4.1 Circuito de carga y descarga del arreglo de capacitores


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Tabla 5 Datos obtenidos del circuito de la figura 4.2

Corriente37%

1 era 2 da 3 era

t 16 15 16

Para sacar la constante de tiempo. ( ). Se tienen los valores de la tabla 5, porlo tanto, se calculó el promedio de las tres mediciones de tiempo.

15 15 153

15.6663

15

Una vez de haber culminado el cálculo del promedio, se comenzó con el análisis de

los capacitores involucrados en el circuito (figura 4.2), para ello se calculó secapacitancia equivalente de la siguiente forma.

Para ello se observó, que en la Figura 4.2, había dos capacitores en paralelo y una

serie por lo tanto la capacitancia equivalente se resolvió de la siguiente forma:2 3 22 10 32

=

+ +=

+= .

Figura 4.2 Circuito serie, paralelo de capacitores

C110UF

C310UF

C322UF


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Se comprobó la capacitancia del circuito se tiene que entonces C = por lo

tanto:

C = Ω=7.499x10 − 7.499 µF

Análisis:

Cuando se conectó el capacitor descargado a los dos puntos que se encuentran apotenciales distintos, el capacitor no se carga instantáneamente, sino que adquiere ciertacarga por unidad de tiempo, que depende de su capacidad y de la resistencia del circuito.

Al cabo de un tiempo igual a RC, la corriente en el circuito ha disminuido a 37% de su valorinicial. En ese momento la carga del capacitor fue alcanzado una fracción 63% de su valorfinal. El producto RC es, en consecuencia, una medida de la velocidad de carga delcapacitor y por ello se llama constante de tiempo. Cuando RC es pequeña, el capacitor secarga rápidamente; cuando es más grande, el proceso de carga toma más tiempo.

Conclusión:

Los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenarcarga y energía. El acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar unasituación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo.

Cuando τ es pequeña, el cap acitor se carga rápidamente; cuando es más grande,la carga lleva más tiempo. Si la resistencia es pequeña, es más fácil que fluyacorriente y el capacitor se carga en menor tiempo.

Cuando se carga un capacitor, la corriente se aproxima asintóticamente a cero y lacarga del capacitor tiende asintóticamente a su valor final Qf y el aumento de cargaen el capacitor hacia su valor límite se retrasa durante su tiempo caracterizado porla constante de tiempo RC. Si un resistor presente (RC=0), la carga llegaría

inmediatamente hacia su valor límite.


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Conclusiones Generales:

Mediante esta práctica pudimos comprobar y comprender la relación que existeentre carga, capacitancia, resistencia y corriente, aplicando los conceptosaprendimos en el salón de clase mediante la construcción de diferentes circuitosque nos permitieran analizar dichas relaciones.

Bibliografía:

Serway Raymond A. "Física Tomo II"Tercera edición en español, Editorial Mc Graw Hill. México, 1992

Págs. 840 - 845

Física Universitaria - Sears - Zemansky - 12ava Edición - Vol2Págs. 815-816, 845-846, 886-887.

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Practica 6 (Capacitores y Carga)

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