11

Metode PeramalanMetode Peramalan ((Forecasting MethodForecasting Method))

Muhammad YusufTeknik Informatika – Universitas Trunojoyo

Http://yusufxyz.wordpress.comEmail : yusufxyz@gmail.com

22

Definisi PeramalanDefinisi Peramalan Peramalan adalah seni dan ilmu untuk Peramalan adalah seni dan ilmu untuk

memprediksi masa depan.memprediksi masa depan. Peramalan adalah tahap awal, dan hasil ramalan Peramalan adalah tahap awal, dan hasil ramalan

merupakan basis bagi seluruh tahapan pada merupakan basis bagi seluruh tahapan pada perencanaan produksi.perencanaan produksi.

Metode: Kualitatif dan kuantitatif.Metode: Kualitatif dan kuantitatif. Terminologi: perioda, horison, Terminologi: perioda, horison, lead timelead time, , fitting fitting

errorerror, , forecast errorforecast error, data dan hasil ramalan., data dan hasil ramalan.

forecasting@Marlienforecasting@Marlien 33

Peramalan Eksplanatoris dan Peramalan Eksplanatoris dan Deret BerkalaDeret Berkala

Kedua pendekatan ini saling melengkapi dan Kedua pendekatan ini saling melengkapi dan dimaksudkan untuk jenis penggunaan yg berbeda.dimaksudkan untuk jenis penggunaan yg berbeda.

Pendekatan ekspalanatoris mengasumsikan Pendekatan ekspalanatoris mengasumsikan adanya hubungan sebab akibat di antara input adanya hubungan sebab akibat di antara input dengan output dari suatu sistem.dengan output dari suatu sistem.

Hubungan sebab dan akibat

Input OutputSistem

Peramalan Deret Berkala memperlakukan Peramalan Deret Berkala memperlakukan sistemsistem sebagai kotak hitam.sebagai kotak hitam.

Proses BangkitanInput OutputSistem

forecasting@Marlienforecasting@Marlien 44

METODE PERAMALANMETODE PERAMALAN

55

forecasting@Marlienforecasting@Marlien 66

MODEL KUALITATIFMODEL KUALITATIF

77

Persyaratan Penggunaan Persyaratan Penggunaan Metode Kuantitatif:Metode Kuantitatif:

1.1. Tersedia informasi tentang masa lalu.Tersedia informasi tentang masa lalu.2.2. Informasi tersebut dapat di Informasi tersebut dapat di

kuantitatifkan dalam bentuk data kuantitatifkan dalam bentuk data numerik.numerik.

3.3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.berlanjut di masa mendatang.

88

Langkah-langkah PeramalanLangkah-langkah Peramalan Definisikan tujuan peramalan.Definisikan tujuan peramalan. Plot data (Plot data (part familypart family) masa lalu.) masa lalu. Pilih metode-metode yang paling memenuhi Pilih metode-metode yang paling memenuhi

tujuan peramalan dan sesuai dengan plot data.tujuan peramalan dan sesuai dengan plot data. Hitung parameter fungsi peramalan untuk Hitung parameter fungsi peramalan untuk

masing-masing metode.masing-masing metode. Hitung Hitung fitting errorfitting error untuk semua metode yang untuk semua metode yang

dicoba.dicoba. Pilih metode yang terbaik, yaitu metode yang Pilih metode yang terbaik, yaitu metode yang

memberikan memberikan errorerror paling kecil. paling kecil. Ramalkan permintaan untuk periode mendatangRamalkan permintaan untuk periode mendatang Lakukan verifikasi peramalan.Lakukan verifikasi peramalan.

99

Pola data metode deret berkala (1)Pola data metode deret berkala (1)

1.1. Pola Pola horisontal horisontal (H) (H) terjadi bilamana data terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yg konstan. berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yg konstan. Suatu produk yg penjualannya tdk meningkat Suatu produk yg penjualannya tdk meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Pola khas dari data horizontal atau jenis ini. Pola khas dari data horizontal atau stasioner seperti ini dapat dilihat dalam Gambar stasioner seperti ini dapat dilihat dalam Gambar 1.1.1.1.

2.2. Pola Pola musiman musiman (S)(S) terjadi bilamana suatu deret terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang semuanya menunjukkan bakar pemanas ruang semuanya menunjukkan jenis pola ini. Untuk pola musiman kuartalan jenis pola ini. Untuk pola musiman kuartalan dapat dilihat Gambar 1.2.dapat dilihat Gambar 1.2.

1010

Pola data metode deret berkala (2)Pola data metode deret berkala (2)

3.3. Pola Pola siklis siklis (C) (C) terjadi bilamana datanya terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Contoh: Penjualan produk seperti siklus bisnis. Contoh: Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya. mobil, baja, dan peralatan utama lainnya. Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.3.Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.3.

4.4. Pola Pola trend trend (T)(T) terjadi bilamana terdapat terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Contoh: Penjualan panjang dalam data. Contoh: Penjualan banyak perusahaan, GNP dan berbagai banyak perusahaan, GNP dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya. Jenis indikator bisnis atau ekonomi lainnya. Jenis pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.pola ini dapat dilihat pada Gambar 1.4.

1111

1212

Karakteristik trendKarakteristik trend

KomponenKomponen AmplitudoAmplitudo PenyebabPenyebab

SeasonalSeasonal 12 bulan12 bulan Liburan, musim, Liburan, musim, perioda finansialperioda finansial

CyclicalCyclical 3-5 tahun3-5 tahun Ekonomi nasional, Ekonomi nasional, perubahan politikperubahan politik

BisnisBisnis 1-5 tahun1-5 tahun Pemasaran, kompetisi, Pemasaran, kompetisi, performanceperformance

Product life Product life cyclecycle

1-5 tahun, 1-5 tahun, makin pendekmakin pendek

Substitusi produkSubstitusi produk

1313

Metode Deret WaktuMetode Deret Waktu(Time Series)(Time Series)

1.1. ConstantConstant2.2. Linier trendLinier trend3.3. QuadraticQuadratic4.4. ExponentialExponential5.5. Moving AverageMoving Average6.6. Exponential smoothingExponential smoothing7.7. SeasonalSeasonal

1414

1. Metode Constant1. Metode Constant

• Dalam Metode Constant, peramalan dilakukan dengan mengambil rata-rata data masa lalu (historis).

• Rumus untuk metoda linier:Rumus untuk metoda linier:

Keterangan:d’t = Forecast untuk saat tt = time (independent variable)dt = demand pada saat tn = jumlah data

n

dd

t

t

n

1'

1515

Contoh Metode ConstantContoh Metode Constant

n

dd

t

t

n

1'

BulanBulan t t d dtt JanJan 1 1

90 90 FebFeb 2 2

111111MarMar 3 3

99 99 AprApr 4 4

89 89 MeiMei 5 5

87 87 JunJun 6 6

8484JulJul 7 7 104104AusAus 88

102102SepSep 99

9595OktOkt 1010

114114NovNov 1111

103103DesDes 1212

113113 11911191

25.9912

1191'

12

1

td

1616

2. Metode Linier trend2. Metode Linier trend

22

2

ttn

tdtdta tt

22 ttn

dttdnb tt

Keterangan:d’t = Forecast untuk saat ta = interceptb = kemiringan garist = time (independent variable)dt = demand pada saat tn = jumlah data

..... ,3 ,2 ,1 ' tbtad t

• Model ini menggunakan data yang Model ini menggunakan data yang secara random berfluktuasi membentuk secara random berfluktuasi membentuk garis lurus.garis lurus.

• Rumus untuk metoda linier:Rumus untuk metoda linier:

1717

Contoh Metode Linear trendContoh Metode Linear trend

tt ddtt tdtdtt t t22 d’d’tt (d(dtt-d’-d’tt))22

11 20502050 2050 2050 1 2108,5 1 2108,5 3.422,2 3.422,2 22 22352235 4470 4470 4 2210,1 4 2210,1 620,0 620,0 33 24202420 7260 7260 9 2311,7 9 2311,7 11.728.9 11.728.9 44 23602360 9440 9440 16 2413,3 16 2413,3 2.840,9 2.840,9 55 24902490 12450 12450 25 2514,9 25 2514,9 620,0 620,066 26202620 1572015720 3636 2616,5 2616,5 12,3 12,3 2121 14175 51390 91 14175 51390 91 19.244,3 19.244,3 d’d’tt = a + bt = a + bt = 2006,9 + 101,6t= 2006,9 + 101,6t

2n

1t

n

1t

2

n

1t

n

1tt

n

1tt

ttn

tdtdnb

n

tbda

n

1t

n

1tt

101,6bdan 9,2006a

1818

3. Metode Quadratic (1)3. Metode Quadratic (1)

Model ini menggunakan data yang secara Model ini menggunakan data yang secara random berfluktuasi membentukrandom berfluktuasi membentukkurva quadratic.kurva quadratic.

Rumus untuk model quadratic:Rumus untuk model quadratic:

.... ,3 ,2 ,1 )(' 2 tctbtatd

2

b Keterangan : ……

1919

Contoh Metode QuadraticContoh Metode Quadratict t2 t3 t4 dt tdt t2dt

1 1 1 1 16 16 16

2 4 8 16 24 48 96

3 9 27 81 34 102 306

4 16 64 256 46 184 736

5 25 125 625 60 300 1500

15 55 225 979 180 650 2654

300)225)(5()55)(15(

50)55)(5()15( 2

1870)979)(5()55( 2

550)650)(5()180)(15(

3370)2654)(5()180)(55(

5)300()50)(1870(

)300)(3370()550)(1870(ˆ2

b1

1870)1870(ˆ

c

105

555

)15)(5(5

180ˆ a

605)5(510)5(' 510)(' 22 dtttd

2020

3. Metode Quadratic (2)3. Metode Quadratic (2)

n

t

n

t

tnt1

42

1

2

n

t

n

t

n

t

ttYntYt11 1

)()(

n

t

n

t

n

t

tYtntYt1

2

1 1

2 )()(

n

t

n

t

n

t

tntt1

3

1 1

2

n

t

n

t

tnt1

22

1

))((bc

n

tc

n

tb

n

tYa

n

t

n

t

n

t 1

2

11

)(

2121

4. Metode Exponential (1)4. Metode Exponential (1)

Digunakan apabila persamaan a dan b tidak bisa Digunakan apabila persamaan a dan b tidak bisa dipecahkan dengan cara konvensional.dipecahkan dengan cara konvensional.

Digunakan transformasi logaritma ke dalam Digunakan transformasi logaritma ke dalam situasi regresi.situasi regresi.

Persamaan metode eksponensial :Persamaan metode eksponensial :btae (t)d' Keterangan:

d’t = Forecast untuk saat ta = interceptb = kemiringan garist = time (independent variable)e = exponential (konstanta)

2222

Contoh Metode EksponensialContoh Metode Eksponensial

tt ddtt Ln(dLn(dtt)) tLn(dtLn(dtt)) tt22

11 2.502.50 0.920.92 0.920.92 11

22 4.124.12 1.421.42 2.842.84 44

33 6.806.80 1.921.92 5.765.76 99

44 11.2011.20 2.422.42 9.689.68 1616

55 18.4718.47 2.922.92 14.6014.60 2525

1515 9.609.60 33.833.8 5555

5.0225)55)(5(

)15)(60.9()8.33)(5(ˆ

b

42.05

)15)(5.0(560.9)ˆln( a

aeanti ˆ50.2)42.0ln( 42.0

505.2)6(' 5.2)(ˆ)(' 35.0ˆ edeeatd ttb

2323

4. Metode Eksponensial (2)4. Metode Eksponensial (2)

Persamaan transformasi logaritma :Persamaan transformasi logaritma :

btln(a))ln(eln(a)(t)d'ln bt

Keterangan:d’t = Forecast untuk saat ta = interceptb = kemiringan garist = time (independent variable)e = exponential (konstanta)

2424

5. Metode Moving Average (1)5. Metode Moving Average (1) Digunakan bila data-datanya :Digunakan bila data-datanya :

- tidak memiliki trend- tidak memiliki trend- tidak dipengaruhi faktor musim- tidak dipengaruhi faktor musim

Digunakan untuk peramalan dengan perioda Digunakan untuk peramalan dengan perioda waktu spesifik.waktu spesifik.

Moving Average didefinisikan sebagai :Moving Average didefinisikan sebagai :

Keterangan :Keterangan :n = jumlah perioda n = jumlah perioda ddtt = demand pada bulan ke t = demand pada bulan ke t

n

dMA

n

1tt

n

2525

Contoh Metode Moving AverageContoh Metode Moving Average

BulanBulan t d t dtt MA 3 bulan MA 3 bulan MA 5 bulanMA 5 bulanJanJan 1 10 - 1 10 - - - FebFeb 2 12 - 2 12 - - - MarMar 3 13 - 3 13 - - - AprApr 4 16 (10+12+13)/3=11,66 4 16 (10+12+13)/3=11,66 - -MeiMei 5 19 (12+13+16)/3=13,66 5 19 (12+13+16)/3=13,66 - - JunJun 6 23 (13+16+19)/3=16,00 6 23 (13+16+19)/3=16,00 (10+12+13+16+19)/5 = 14 (10+12+13+16+19)/5 = 14JulJul 7 26 (16+19+23)/3=19,33 7 26 (16+19+23)/3=19,33 (12+13+16+19+23)/5 = (12+13+16+19+23)/5 =

16,616,6

n

dMA

n

1tt

n

2626

5. Metode Moving Average (2)5. Metode Moving Average (2)

Peramalan jangka pendek lebih baik Peramalan jangka pendek lebih baik dibandingkan jangka panjang.dibandingkan jangka panjang.

Kelemahan : tidak cocok untuk pola data Kelemahan : tidak cocok untuk pola data trend atau pola data musiman.trend atau pola data musiman.

2727

6. Metode Exponential Smoothing (1)6. Metode Exponential Smoothing (1)

Kesalahan peramalan masa lalu Kesalahan peramalan masa lalu digunakan untuk koreksi peramalan digunakan untuk koreksi peramalan berikutnya.berikutnya.

Dihitung berdasarkan hasil peramalan + Dihitung berdasarkan hasil peramalan + kesalahan peramalan sebelumnya.kesalahan peramalan sebelumnya.

forecasting@Marlienforecasting@Marlien 2828

6. Metode Exponential Smoothing (2)6. Metode Exponential Smoothing (2)

besar, smoothing yg dilakukan kecilbesar, smoothing yg dilakukan kecil kecil, smoothing yg dilakukan semakin kecil, smoothing yg dilakukan semakin

besarbesar optimum akan meminimumkan MSE, optimum akan meminimumkan MSE,

MAPE MAPE

ttt FDF )1(1

ES didefinisikan sebagai:ES didefinisikan sebagai:

Keterangan: Keterangan: FFt+1t+1 = Ramalan untuk periode berikutnya = Ramalan untuk periode berikutnyaDDtt = Demand aktual pada periode t = Demand aktual pada periode tFFtt = Peramalan yg ditentukan sebelumnya untuk periode t = Peramalan yg ditentukan sebelumnya untuk periode t = Faktor bobot= Faktor bobot

2929

Contoh Metode Exponential Contoh Metode Exponential SmoothingSmoothing

PeriodPeriod DemandDemand Forecast , FForecast , Ft+1t+1

=0.3=0.3 =0.5=0.511 3737 -- --22 4040 3737 373733 4141 37.937.9 38.538.544 3737 38.8338.83 39.7539.7555 4545 38.2838.28 38.3738.3766 5050 40.2940.29 41.6841.6877 4343 43.2043.20 45.8445.8488 4747 43.1443.14 44.4244.4299 5656 44.3044.30 45.7145.71

1010 5252 47.8147.81 50.8550.851111 5555 49.0649.06 51.4251.421212 5454 50.8450.84 53.2153.21

51.7951.79 53.6153.61

ttt FDF )1(1

3030

7. Metode Seasonal7. Metode Seasonal Demand meningkat karena pengaruh Demand meningkat karena pengaruh

tertentu atau berdasarkan waktu.tertentu atau berdasarkan waktu. Nilai/harga faktor seasonal antar 0 dan 1.Nilai/harga faktor seasonal antar 0 dan 1. Formulasi peramalan pada tahun ke i :Formulasi peramalan pada tahun ke i :

d’d’ii = a + b = a + bttKeterangan :Keterangan :

d’d’ii = peramalan untuk saat ke i = peramalan untuk saat ke it = perioda waktu (bulan, minggu, dll)t = perioda waktu (bulan, minggu, dll)

Formulasi Peramalan Seasonal :Formulasi Peramalan Seasonal :SFSF(i) (i) = (S= (Sii).(d’).(d’tt))

3131

a = 40.97a = 40.97 b = 4.3b = 4.3y = 40.97 + 4.3 ty = 40.97 + 4.3 t

Untuk tahun 1995 (t =4) diperoleh 58.17Untuk tahun 1995 (t =4) diperoleh 58.17Peramalan utk tiap kwartal:Peramalan utk tiap kwartal:SFSF11 = S = S11.F.F55 = .28 (58.7) = .28 (58.7) = 16.28= 16.28SFSF22 = 11.63= 11.63SFSF33 = 8.73= 8.73SFSF44 = 21.53= 21.53

Contoh Metode Seasonal (2)Contoh Metode Seasonal (2)

3232

Forecasting Errors & Tracking SignalsForecasting Errors & Tracking Signals

3 metode perhitungan kesalahan 3 metode perhitungan kesalahan peramalan :peramalan :

N

ddMAD

N

ttt

1

'

)(Deviation AbsoluteMean a.

N

ddN

ttt

1

2'

)(MSEError SquaredMean b.

N

1t t

'tt

ddd

N100)(MAPEError Percent AbsoluteMean c.

3333

Verifikasi (1)Verifikasi (1)

Salah satu metode verifikasi adalah Moving Range Salah satu metode verifikasi adalah Moving Range Chart (MRC).Chart (MRC).

Moving Range (MR) didefinisikan sebagai :Moving Range (MR) didefinisikan sebagai : MR = |(d’MR = |(d’t t – d– dtt) – (d’) – (d’t-1t-1– d– dt-1 t-1 )|)| Keterangan :Keterangan : d’d’t t = ramalan pada bulan ke t = ramalan pada bulan ke t ddt t = kebutuhan pada bulan ke t = kebutuhan pada bulan ke t d’d’t–1 t–1 = ramalan pada bulan ke t-1 = ramalan pada bulan ke t-1 ddt–1 t–1 = kebutuhan pada bulan ke t-1 = kebutuhan pada bulan ke t-1

3434

Verifikasi (2)Verifikasi (2)

Rata-rata MR dihitung :Rata-rata MR dihitung :

Batas kontrol atas (UCL), batas kontrol Batas kontrol atas (UCL), batas kontrol bawah (LCL), dan garis tengah (CL)bawah (LCL), dan garis tengah (CL)

1n

MRMR

1n

1ii

0 CLMR66,2 LCLMR66,2 UCL

forecasting@Marlienforecasting@Marlien 3535

Verifikasi (3)Verifikasi (3)

0d' - d

Regio

n A

Regio

n B

Regio

n C

Batas kontol bawah

Garis tengah

Regio

n C

Regio

n B

Regio

n A Batas kontrol atas

Perioda

Gambar 1. Kriteria Peta Kontrol

3636

Verifikasi (4)Verifikasi (4) Pengujian out of kontrol :Pengujian out of kontrol :

Dari 3 titik yang berurutan, 2 titik atau lebih Dari 3 titik yang berurutan, 2 titik atau lebih berada di daerah A.berada di daerah A.

Dari 5 titik yang berurutan, 3 titik atau lebih Dari 5 titik yang berurutan, 3 titik atau lebih berada di daerah B.berada di daerah B.

Dari 8 titik yang berurutan, seluruhnya Dari 8 titik yang berurutan, seluruhnya berada di atas atau di bawah berada di atas atau di bawah center line.center line.

Satu titik berada di luar batas kontrol.Satu titik berada di luar batas kontrol.

3737

Verifikasi (5)Verifikasi (5) Contoh Soal: Kasus Peramalan KonstanContoh Soal: Kasus Peramalan Konstan

28.2 - LCL28.2 UCL

10.611

117MR

MR = |(d’MR = |(d’tt – d – dtt) – (d’) – (d’t-1t-1– d– dt-1 t-1 ))||

3838

Verifikasi (6)Verifikasi (6)

Gambar 2. Peta Kendali Peramalan Konstan

-30

-20

-10

0

10

20

30

J F M A M J J A S O N D

Bulan

d' -

d

CL

UCL = +28.2

LCL = -28.2

3939

Verifikasi (7)Verifikasi (7)

Bila kondisi out of control terjadi:Bila kondisi out of control terjadi: Perbaiki ramalan dengan memasukkan Perbaiki ramalan dengan memasukkan

data baru.data baru. Tunggu Tunggu evidence evidence (fakta-fakta) selanjutnya.(fakta-fakta) selanjutnya.

4040

Contoh Metode Seasonal (1)Contoh Metode Seasonal (1)

YearYear Demand (x 1000)Demand (x 1000)Kwartal-1Kwartal-1 Kwartal-2Kwartal-2 Kwartal-3Kwartal-3 Kwartal-4Kwartal-4 TotalTotal

19921992 12.612.6 8.68.6 6.36.3 17.517.5 454519931993 14.114.1 10.310.3 7.57.5 18.218.2 50.150.119941994 15.315.3 10.610.6 8.18.1 19.619.6 53.653.6

4242 29.529.5 21.921.9 55.355.3 148.7148.7Perhitungan faktor bobot:S1= D1/D = 42/148.7 = 0.28S2 = 0.20S3 = 0.15S4 = 0.37

2n

1t

n

1t

2

n

1t

n

1tt

n

1tt

ttn

tdtdnb

n

tbda

n

1t

n

1tt

4141

KesimpulanKesimpulan

1.1. Peramalan merupakan tahapan awal Peramalan merupakan tahapan awal dalam perencanaan sistem operasi dalam perencanaan sistem operasi produksi.produksi.

2.2. Model yang paling tepat harus dipilih Model yang paling tepat harus dipilih dalam melakukan peramalan.dalam melakukan peramalan.

3.3. Model yang dipilih dapat dibandingkan Model yang dipilih dapat dibandingkan dengan model yang lain dengan dengan model yang lain dengan menggunakan kriteria menggunakan kriteria minimumminimum average average sum of squared errorssum of squared errors..

4.4. Distribusi Distribusi forecast errorsforecast errors harus harus dimonitor, jika terjadi bias maka model dimonitor, jika terjadi bias maka model yang digunakan tidak tepat.yang digunakan tidak tepat.