Teori Pendeteksian

Agus Ardianto (12221751)Hairunnisa (12221765)

Kurnia M (12221773)Ulfar (12221789)

TEORI PENDETEKSIAN

Langkah pertama dalam turunan dari persamaan radar dalam Bab 1 adalah untuk menyatakan rasio E/N0 dari energi signal-to-noise yang tersedia di jarak target R. Langkah kedua menyatakan rasio yang dibutuhkan untuk masing-masing n pulsa untuk mencapai deteksi target.

Untuk radar yang ideal kita sebut ini nilai, dilambangkan dengan D(n), faktor dasar pendeteksian: rasio signal-to-noise yang berasal dari teori untuk deteksi target sebelum penerapan kerugian yang dihadapi dalam sistem radar praktis. Jarak maksimum R m adalah bahwa di mana E/N0 = D (n).

Metode perhitungan D (n) untuk berbagai bentuk gelombang radar dan sasaran model.

FAKTOR PENDETEKSIAN TARGET-STABIL

Faktor dasar pendeteksian untuk Target stabil (non fluktuasi) dinotasikan dengan D0 (n)

Parameter input yang diperlukan untuk perhitungan D0 adalah:- Deteksi kemungkinan Pd;- Kemungkinan False alarm Pfa;- Jumlah sampul n yang terdeteksi pulsa yang terintegrasi.

Kemungkinan Pendeteksian Target-Stabil yang Tepat

Target stabil jarang ditemukan dalam praktek, tetapi berfungsi sebagai referensi yang berguna, umumnya memberikan batas bawah D (n).

Memerlukan Faktor Pendeteksian Target-Stabil

• Persamaan radar tidak termasuk Pd, memerlukan sebaliknya faktor pendeteksian D(n) yang mendukung ditentukan Pd.

• Pada (4.1) untuk Pd tidak bisa dibolak-balik untuk mendapatkan ekspresi-bentuk tertutup untuk D(n), faktor pendeteksian ditemukan dengan pemecahan untuk D0 (n) = s:

Single-Pulse yang Tepat, Faktor Pendeteksian Target-Stabil

• Kemungkinan deteksi untuk sebuah pulsa tunggal pada target stabil diperoleh dengan mengintegrasikan distribusi Rician [3] dari tegangan sinyal-plus-noise untuk menemukan Pd sebagai fraksi dari distribusi terletak di atas ambang batas:

Perkiraan untuk Single-Pulse, Faktor pendeteksian Target-Stabil

• Untuk menghindari integrasi dan root-finding, bentuk tertutup perkiraan untuk Pd dan D0 dapat diturunkan menggunakan pendekatan North’s

BAG. 2

Blok Diagram

Gambarkan 4.2 Perbandingan perkiraannya Utara dengan nilai Tepat untuk D0 (1 ).

Perkiraan untuk n – Pulse , Faktor Pendeteksian Untuk Sasaran yang Stabil

Suatu cara penghitung n - pulse faktor pendeteksian untuk sasaran yang stabil diberikan oleh Shnidman [11]. Didefinisikan satu parameter sebagai berikut?

Di mana tanda fungsi sign (x) = 1 untuk x ≥ 0 dan - 1 untuk x <0. Dari persamaan (4.19) faktor pendeteksian ditentukan sebagai berikut :

Menambahkan subscript s menunjukkan pendekatan Shnidman. Hanya akar kuadrat dan logaritma yang diperlukan dalam prosedur ini.

Slide ok

Gambar 4.3 Perbandingan pendekatan Shnidman dengan nilai-nilai yang tepat untuk

D0 (n)

Gambar 4.3 menunjukkan Pd dibandingkan dengan faktor pendeteksian selama tiga pasang (Pfa , n). Perkiraan ini akurat dalam 0,1 dB untuk nilai-nilai yang biasanya ditemui

Slide progres

FAKTOR PENDETEKSIAN UNTUK SASARAN FLUCTUATING

4.3.1 Chi-Kuadrat umum Model Target Fluktuasi

Hampir semua target radar nyata mempunyai panampang lintang yang bervariasi dengan waktu, frekuensi, aspek sudut, dan polarisasi. Statistik dari kebayakan sasaran berubah-ubah dideskripsikan oleh distribusi chi kuadrat. Distribusi chi kuadrat dengan m derajat kebebasan (dof) adalah distribusi dari penjumlahan dari m independen, secara normal membagikan komponen. Satu gema dari sasaran diterima dan diproses melalui satu detektor, tanpa mendahului integrasi terpadu, punya satu distribusi kuadrat chi dengan m = dof 2ne, di mana ne adalah jumlah pulsa independen atau sinyal sampel masing-masing memberikan kontribusi komponen sinyal vektor dengan distribusi normal pada fase dan komponen kuadratur.

Chi Kuadrat‐

Kegunaan Chi Kuadrat:‐• Uji Chi Kuadrat berguna untuk menguji

hubungan atau Pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur Kuat nyahubungan antara variabel yang satu dengan lainnya

Empat model yang biasa digunakan untuk target berfluktuasi dalam waktu diperkenalkan oleh Swerling [12]. Model ini memiliki statistik tegangan sesuai dengan distribusi chi kuadrat dengan derajat kebebasan yang berbeda, yang mewakili sampel dari Gaussian di-fase dan komponen quadrature dari tegangan vektor untuk target dengan fluktuasi baik cepat atau lambat.

Tabel 4.1 menggambarkan statistik Model Swerling dalam hal jumlah dof, jumlah ne sampel sasaran independen dan tingkat fluktuasi, didefinisikan dalam hal hubungan korelasi sasaran waktu tc ke pengulangan pulsa selang tr di mana pulsa n diterima selama waktu integrasi untuk = ntr.

Tabel 4.1 Parameters dari Swerling Target Models

4.3.1 Chi-Kuadrat umum Model Target Fluktuasi

Model harus diinterpretasikan tidak seperti penerapan ke sasaran, tapi ke sinyal gema dari sasaran sebagai diamati oleh satu sistem radar,

4.3.1 Chi-Kuadrat umum Model Target Fluktuasi

Untuk berbagai jenis target, radar menerima kembali pencaran amplitudo dari target yang bervariasi dengan pulsa untuk pulsa

• Pusat hamburan berbeda pada target yang kompleks dapat mengganggu konstruktif dan destruktif

• Perubahan aspek sudut kecil atau keragaman frekuensi gelombang radar dapat menyebabkan efek ini

Fluktuasi model sasaran digunakan untuk lebih akurat memprediksi Statistik deteksi (PD vs, PFA, dan S / N) di hadapan target fluktuasi amplitudo

RCS vs. Azimuth for a Typical Complex Target

RCS versus Azimuth

Fluctuating Model Target

4.3.2 Deteksi Sinyal menggunakan Chi – Kuadrat Statistik

4.3.2 Deteksi Sinyal menggunakan Chi – Kuadrat Statistik

Probabilitas deteksi dan faktor dasar pendeteksian untuk target chi-kuardrat berfluktuasi adalah

Fluktuasi Target gema

dipelajari oleh Peter Swerling, yang meng definisikan empat kasus target echo fluktuasi, dan ini telah banyak digunakan untuk memprediksi kinerja dari sistem radar.

Analisis deteksi sejauh ini telah diasumsikan bahwa sinyal gema dari target yang diberikan adalah konstan. Dalam prakteknya, target nyata terdiri dari beberapa scatterers, dan gema bersih tergantung pada cara di mana kontribusi dari scatterers ini menambahkan vectorially, dan cara di mana gerakan target (dan / atau radar) menyebabkan jumlah untuk bervariasi dari pulsa untuk pulsa dan Scan ke Scan.

Tree of Detection Issues

Swerling Case 1

v = Tegangan sesaat sinyal-plus-noise;S = Kekuatan sinyal rata-rata;N = Daya kebisingan (noise) rata-rata;DPV = Probabilitas bahwa sesaat tegangan sinyal-plus-noise terletak antara v dan v + dv;p = Daya sesaat sinyal-plus-noise;DPP = Probabilitas bahwa kekuatan sinyal-plus-noise seketika terletak di antara p dan p + dp.

Gema sasaran dari Rayleigh terdistribusi (Kasus Swerling 1) Target punya tambahan Noise distribusi tegangan listrik dan kekuatan seperti itu dengan noise sendiri, namun demikan kekuatan rata-rata adalah penjumlahan dari sinyal rata-rata dan kekuatan kebisingan/noise rata-rata:

4.3.3.1. Persamaan Tepat untuk Single-Pulse, Kasus 1

Dimana Yb adalah single-pulsa tegangan ambang berhubungan dengan persamaan 4.15

Probabilitas deteksi gema pulsa tunggal untuk Kasus 1

4.3.3.2 Ekspresi Tepat untuk n-Pulsa, Kasus 1

Pϒ (x,n) = adalah fungsi gamma incomplete Yb = adalah ambang batas yang diberikan oleh S = S/N adalah sinyal rata-rata untuk rasio kebisingan.

4.3.3.3. Perkiraan untuk n-Pulse Kasus 1 pendeteksian Factor

Sebuah pendekatan untuk probabilitas deteksi

Ekspresi ini didirikan oleh asumsi bahwa gama tidak sempurna fungsi di persamaan (4. 28) adalah dekat kesatuan untuk Pfa< <1. It is exact for n = 1, dan kesalahan pada Pd adalah < 0.005 untuk Pfa < 0.05 dan tak berarti untuk Pfa < 0.01 atau s > 10. Namun, pendekatan ini tidak dapat terbalik untuk menghasilkan faktor pendeteksian, membutuhkan pendekatan lebih lanjut.

Faktor pendeteksian diperoleh dari [6, hal. 392, Eq. (11,2-43)], yang diturunkan dengan terlebih dahulu mengambil logaritma natural dari kedua belah pihak, dan kemudian dengan asumsi bahwa ln (1 + 1/ns) 1/ns dan 1 + ns ns di (4,30), untuk mendapatkan

Menggunakan pendekatan Gregers-Hansen dari yb, ini menjadi:

Keakuratan perkiraan ditunjukkan pada Gambar 4.4, yang menunjukkan kesepakatan dalam ≈ 0,5 dB untuk Pd ≥ 0,3, Pfa ≤ 10-3, dan meningkatkan akurasi untuk n > 10. Curves tidak ditampilkan untuk n = 1, di mana solusi yang tepat dapat dihitung dari persamaan (4,27). Perhatikan bahwa perkiraan yang sangat akurat untuk probabilitas deteksi yang tinggi dan besar n, di mana ekspresi yang tepat mungkin tidak berbohong dalam kisaran di mana fungsi built-in dapat digunakan.

4.3.3.3. Pendekatan untuk n-Pulse Kasus 1 Factor pendeteksian

Gambar 4. 4 Perbandingan DiFranco dan Rubin Kasus 1 pendekatan dengan nilai-nilai yang tepat, untuk n = 2, 10, 100 dan Pfa = 10-3 dan 10 -6

4.3.3.3. Pendekatan untuk n-Pulse Kasus 1 Factor pendeteksian

Keakuratan pendekatan ini jauh lebih baik dari persamaan (4,31) atau persamaan (4,32), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.5. Persamaan yang universal juga memberikan hasil yang tepat untuk n = 1.

4.3.3.3. Pendekatan untuk n-Pulse Kasus 1 Factor pendeteksian

4.3.3.3. Pendekatan untuk n-Pulse Kasus 1 Factor pendeteksian

Gambar 4. 5 Perbandingan persamaan yang universal (putus -putus kurva) dengan nilai-nilai yang tepat untuk Kasus 1 faktor pendeteksian

BAG. 3

Meneliti Perbandingan Dari Kasus 2

Pendeteksian Faktor D2 (n) dapat diperoleh sebagai akar dari (4,35) sehubungan dengan s, atau melalui invers fungsi gamma tidak lengkap. Kami menulis, dari (4.35)

Hasil yang tepat dapat diperoleh dari persamaan universal (4.23) dengan ne = n :

Aproksimasi untuk Kasus 2 Deteksi Probabilitas dan pendeteksian Factor

Dimana invers fungsi gamma tidak lengkap tidak tersedia, maka dapat diperkirakan sebagai diperoleh Gregers-Hansen, menggunakan (4.11). Pendekatan yang memiliki kesulitan dengan penyebut (4,37), namun, ketika Pd> 0,95, dan karenanya harus digunakan dengan hati-hati. Perkiraan di [6, hal. 407] menunjukkan kesalahan yang lebih besar, dan tidak dianjurkan, mengingat kemudahan yang kebalikan fungsi gamma lengkap dapat dievaluasi. Mantap target perkiraan D0 dengan n> 20 memberikan D2 dengan akurasi yang memadai untuk berbagai tujuan.

Kasus Swerling 3

Hal ini dinyatakan tepatnya untuk n = 1 atau 2, dan perkiraan untuk lebih besar n. Inversi (4,38) untuk mendapatkan faktor pendeteksian D3 (n) hanya mungkin melalui metode akar-menemukan. Perkiraan diberikan dalam [6] untuk Kasus 3 dengan n >> 1, menggunakan metode grafis untuk inversi persamaan Pd untuk menghasilkan D3 (n). Tions approxima lebih akurat ditemukan dari persamaan universal dengan ne = 2:

Dalam [6, hal. 410, Eq. (11,4-21)] ekspresi yang diturunkan untuk fungsi kepadatan probabilitas sinyal ditambah kebisingan untuk Kasus 3. Dari sini, ekspresi perkiraan untukKasus 3 probabilitas deteksi diperoleh [6, hal. 421, Eq. (11,4-24)]:

Gambar 4. 6 Perbandingan Kasus 3 faktor pendeteksian dari persamaan yang universal (4.40) dengan nilai-nilai dari (4.38). Persamaan yang universal ignimbrit nilai yang tepat untuk n = 2.

Kasus Swerling 3

Kasus Swerling 4

Hal ini dinyatakan tepatnya untuk n = 1 atau 2, dan perkiraan untuk lebih besar n. Inversi (4,38) untuk mendapatkan faktor pendeteksian D3 (n) hanya mungkin melalui metode akar-menemukan. Perkiraan diberikan dalam [6] untuk Kasus 3 dengan n >> 1, menggunakan metode grafis untuk inversi persamaan Pd untuk menghasilkan D3 (n). Tions approxima lebih akurat ditemukan dari persamaan universal dengan ne = 2:

Pendekatan untuk Kasus 4 deteksi probabilitas [6, hal. 438, Eq. (11.5-25c)] tidak memadai, tetapi perkiraan yang berasal dari persamaan universal adalah:

PERSAMAAN PERKIRAAN BERDASARKAN DETECTOR RUGI

Dalam [ 15 ] metode dikembangkan perkiraan faktor pendeteksian menggunakan fungsi yang umum tersedia pada kalkulator saku tanpa integrasi numerik atau akar - temuan . Satu-satunya fungsi khusus yang digunakan dalam metode ini adalah (E) , integral dari distribusi normal dan kebalikannya 1 ( P ) , yang diberikan oleh ( 4.8 ) dan tersedia melalui pendekatan analitik dalam [ 7 ] . Metode ini nilai terus karena asosiasi hilangnya integrasi dengan rasio signal-to -noise di input ke detektor amplop , yang non-linear menghancurkan informasi yang akan tersedia jika deteksi koheren dapat digunakan

Deteksi sinyal diketahui persis dibahas dalam [ 6 , hlm 291-298 ] . Sebuah pulsa tunggal tiba dengan frekuensi dikenal dan fase melewati detektor koheren , di mana sinusoid referensi yang memiliki frekuensi dan fase melakukan konversi linear dari sinyal input ke pulsa positif pada baseband . Yang dihasilkan detektor keluaran output sinyal-ke-noise ratio so sehingga persis dua kali lipat dari input s, setengah kekuatan suara ditolak oleh detektor .

Deteksi Koheren

Amplop Deteksi dan Detector Loss

Loss Detector, juga disebut "efek penekanan-sinyal kecil," terjadi ketika sinyal, disertai dengan kebisingan, dilewatkan melalui detektor amplop. Output rasio signal-to-noise sehingga berkurang dari 2s, seperti dalam detektor koheren, untuk

Pendekatan The Cx = (s + 2,3) / s ditentukan secara empiris dalam [15]. Mengatur jadi so = 2Dc1, seperti yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan deteksi, dan pemecahan untuk s = D0 (n), n-pulsa, faktor sasaran pendeteksian mantap, kita memperoleh

Integration Loss

Total energi yang dibutuhkan sinyal pada masukan dari detektor amplop adalah nD0 (n), dan rasio dari jumlah itu untuk kebutuhan energi tunggal-pulsa disebut kerugian integrasi, seperti yang didefinisikan oleh Marcum [4] :

dimana kita menyingkat D0 (1) sebagai D01. Hilangnya integrasi dapat dinyatakan sebagai fungsi dari D01, dari (4.49), menggantikan

Seperti ditunjukkan dalam [15], kehilangan integrasi bukanlah milik integrator, melainkan adalah peningkatan detector loss akibat input berkurang S/N dimungkinkan oleh keuntungan integrasi. Perhatikan bahwa Li tergantung pada Pd dan Pfa hanya sebatas bahwa probabilitas ini mempengaruhi D01. Sebuah keluarga tunggal kurva untuk Li, Gambar 4.9, sehingga mencakup semua kombinasi kebutuhan deteksi, daripada memiliki jumlah tak terbatas kurva untuk kemungkinan pasangan Pd dan Pfa, beberapa di antaranya disajikan dalam [4] dan literatur lainnya.

Integration Gain Seperti yang akan ditunjukkan dalam Bagian 4.5.1, integrasi noncoherent dari 2 n 10 sampel, diperoleh dengan keragaman, dapat memberikan kinerja yang lebih baik untuk Pd> 0,5 dari integrasi yang koheren, meskipun mereka saat itu dapat diimplementasikan. Keuntungan kinerja dari integrasi noncoherent, dibandingkan dengan pulsa tunggal, adalah :

dimana dipahami bahwa probabilitas Pd dan Pfa adalah sama untuk kedua target. Kerugian adalah fungsi kuat dari Pd dan fungsi lemah Pfa dan n, seperti dapat dilihat dari Gambar 4.10. Kerugian adalah 0 dB untuk Pd 0,35, dan ternyata negatif (menjadi gain a) untuk Pd <0,35

BAG. 4

4.4.7. Faktor pendeteksian untuk Target Berfluktuasi Lain

• nilai desibel kerugian fluktuasi berbanding terbalik dengan jumlah ne sampel tujuan yang independen

• faktor pendeteksian D dalam desibel, untuk setiap model chi-square tujuan, dapat diperkirakan sebagai

KERAGAMAN DI RADAR

•

4.5.2 Sinyal dan Target Model dengan keragaman

4.5.2.1 Waktu DiversitySebagai pulsa yang diterima selama integrasi waktu, dalam fase dan quadrature komponen tegangan dapat berubah sewaktu untuk menghasilkan net> 1 sampel independen untuk integrasi

4.5.2.2 Frekuensi DiversityRadar sering menggunakan frequency diversity atau agility untuk mendapatkan additional independent sampel gema

•

TERIMA KASIH