Powerpoint Templates

Powerpoint Templates Powerpoint Templates

PERSAMAAN dan

PERTIDAKSAMAAN

by Gisoesilo Abudi

http://www.powerpointstyles.com/


Powerpoint Templates

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAANL I N E A R

Kajian permasalahan :“Dony ingin membeli segelas jus apel dan sepotong kue keju, ia hanya memiliki uang Rp7.000,00. Karena di toko itu tidak mencantumkan harga maka ia mengamati seseorang membayar Rp18.000,00 untuk 2 potong kue keju dan 3 gelas jus apel, dan yang lain membayar Rp16.000,00 untuk 4 potong kue keju dan 1 gelas jus apel”



Motivasi :Dari kajian permasalahan di atas dapatkah Anda memberi saran kepada Dony, apakah dia dapat membeli sepotong kue keju dan segelas jus apel dari toko tersebut, atau sebaliknya ia tidak memperoleh apa-apa !



PERSAMAAN LINEARKalimat terbuka dan tertutupKalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu bernilai benar atau salah.

Contoh :1. 2x + 1 = 72. 4x – 6 > 153. 2m – 3 ≤ 154. 2t = 145. 2p < 20



PERSAMAAN LINEARPersamaan linear satu variabelPersamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan atau =.

Contoh :1. 2x + 1 = 72. 2m – 3 = 153. 2t = 14



Bentuk umum :

ax + b = 0Dengan a ≠ 0, a adalah koefisien dan b adalah konstanta.



Langkah-langkah :1. Kelompokkan variabel di ruas kiri

(sebelah kiri tanda =) dan kelompokkan konstanta di ruas kanan (sebelah kanan tanda =)

2. Jumlahkan atau kurangkan variabel dan konstanta yang telah mengelompok, sehingga menjadi bentuk paling sederhana.

3. Bagilah konstanta dengan koefisien variabel pada langkah b



Contoh :a. 7x – 4 = 2x + 16b. 5(2q – 1) = 2(q + 3)

Penyelesaian7x – 4 = 2x + 16Û 7x – 2x = 16 + 4Û 5x = 20Û x = Û x = 4 Dapatkah Anda menyelesaiakan contoh b

520

Kelompokkan variabel di ruas kiri dan konstanta di ruas kanan



PERTIDAKSAMAAN LINEARPertidaksamaan linear satu variabelPertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda <, >, ≥, ≤ atau ≠.

Contoh :1. 2x + 1 > 72. 2m – 3 < 153. 2t ≥ 14, atau4. 5x + 8 ≤ 2x + 14



MENYELESAIKAN PERTIDAKSAAN LINIER

Dalam penyelesaian pertidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan cara



1. Menambah,mengurangi, mengali, dan membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.

Contoh : a. x + 3 7 Û x + 3 - 3 7 - 3

Û x 4 \ x 4 disebut penyelesaian dari x + 3 7



b. 3(x + 1) 18 Û 3x + 3 18 Û 3x + 3 – 3 18 - 3

Û 3x 15 Û x 5

\ x 5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1) 18



c. x - 10 > 3x Û x - 10 + 10 > 3x + 10

Û x > 3x + 10 Û x – 3x > 3x – 3x + 10

Û -2x > 10 Û ( - ½ ) . -2x > 10 . ( - ½ ) x < - 5 ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan

dengan bilangan negatif )



2. Grafik penyelesaian pertidaksamaan.

Penyelesaian suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan dengan noktah-noktah ( titik ) pada garis bilangan yang disebut grafik penyelesaian.



Pertidaksamaan Grafik

a ≤ x ≤ b a ba < x < b a ba ≤ x < b a ba < x ≤ b a b

x ≥ a ax < b b

Bentuk atau jenis interval



Contoh :Untuk variabel pada bilangan asli kurang dari 8, tentukan grafik penyelesaian dari : 3x – 1 > x + 5• Penyelesaian :• 3x – 1 > x + 5• 3x – 1 + 1 > x + 5 + 1• 3x > x + 6• 3x – x > 6• 2x > 6• x > 3• Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7



0● ●● ●

2 3 4 5 6 7 81● ● ● ●

-3 -1-4 -2

Grafik penyelesaiannya



Aplikasi Persamaan dan Pertidaksamaan

ContohAhli kesehatan mengatakan bahwa akibat menghisap satu batang rokok waktu hidup seseorang akan berkurang selama 5,5 menit. Berapa rokok yang dihisap Fahri tiap harinya jika ia merokok selama 20 tahun dan waktu untuk hidupnya berkurang selama 275 hari (1 tahun = 360 hari) ?



PenyelesaianMisalkan banyaknya rokok yang dihisap tiap hari adalah x, maka waktu hidup berkurang tiap harinya 5,5x menit.Dalam setahun waktu hidup berkurang sebanyak 5,5x. 360 menitDalam 20 tahun, waktu hidup berkurang sebanyak 5,5x. 360 . 20 menit.Sehingga diperoleh persamaan :5,5x . 360. 20 = 275. 60. 2439.600x = 396.000 x = (396.000 : 39.600) x = 10Jadi, Fahri menghisap rokok 10 batang setiap hari.



Agar kalian lebih memahami materi persamaan dan pertidaksamaan linear coba Anda kerjakan latihan di buku paket Erlangga.

Jika kalian kelas x Kelompok BisMen kerjakan soal latihan halaman 63 no. 1 - 10

Jika kalian kelas x kelompok Teknologi kerjakan soal latihan halaman 71 – 72 no. 1 – 10.

Selamat Mencoba


Powerpoint Templates

Documents

Transcript of Powerpoint Templates