Power Point Dimensi Tiga Cabri 3D.

MEDIA PEMBELAJARAN

Materi :

Dimensi Tiga

MATEMATIKA SMA KELAS XSEMESTER II

SUDUT pada bangun ruang

©Vp10

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

DIMENSI TIGA

PROGRAM UTAMASILABUS Standar Kompetensi yang akan dicapai adalah menentukan sudut

dalam bangun ruang dimensi tiga..Kita juga harus memperhatikan Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Tujuan serta Pengalaman belajar untuk materi sudut pada bangun ruang ini.

Cabri 3D Salah satu

software komputer yang dapat digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika khususnya pada materi geometri yaitu Cabri 3D

ApersepsiSebelum mempelajari

dimensi tiga sebaiknya dilakukan tahapan apersepsi. Pada Apersepsi ini terdiri dari kemampuan awal Anda pada materi dimensi tiga menentukan sudut dalam ruang berupa proyeksi.

EVALUASI

Sudut Bangun Ruang....Sudut dalam geomteri adalah besaran rotasi

suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. dalam bangun ruang terdapat sudut antara dua garis sudut garis dan bidang, dan sudut antara dua bidang berpotongan,

EvaluasiUntuk

menetapk-an hasil belajar, maka dilakukan proses evaluasi berupa tes ujian kompetensi secara mandiri, yang telah disediakan oleh guru

©Vp10

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

EVALUASI

©Vp10

Standar Kompetensi & Kompetensi Dasar

SK & KDTujuan

Pembelajaran

Indikator

Standar Kompetensi :

Menentukan kedudukan jarak, garis, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar :

Memahami konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.

Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Tujuan Pembelajaran

SK & KDTujuan

Pembelajaran

Indikator

Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dinyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkonsistensi

Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah

Mengembangkan kemampuan menyampiakan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Indikator

SK & KDTujuan

Pembelajaran

Indikator

Indikator pencapaian tujuan pembelajaran Sudut pada Bangun Ruang adalah sebagai berikut:

Siswa dapat memahami proyeksi dalam ruang dengan menggunakan cabri 3D

Siswa dapat menentukan Proyeksi titik pada garis Siswa dapat menentukan proyeksi titik pada bidang Siswa dapat menentukan proyeksi garis pada bidangSiswa dapat menggambarkan kembali dari bangun dimensi tiga ke bangun dimensi dua. Siswa dapat menentukan dan menghitung sudut antara dua garis Siswa dapat menentukan dan menghitung sudut garis dan bidang Siswa dapat menentukan dan menghitung sudut antara dua bidang

berpotongan

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Cabri 3D

Apa itu Cabri 3D?

Contoh Cabri 3D

Tahun 1986, Jean-Marie Laborde sebagai ketua Tim Peneliti Prancis membuat sebuah software pembelajaran interaktif untuk siswa dan guru pada pembelajaran matematika.Software Cabri pertama kali muncul bernama Cabri I (Notebook Interaktif), selama perjalanan waktu terjadi pengembangan yang pesat terhadap projek pengembangan dari software sebelumnya yaitu software geometry

cabri II pada tahun 1994. pada tahun 2000 Jean-Marie Laborde serta tim kembali mengembangan cabri II menjadi Cabri II plus, pada cabri II plus ditambahkan fungsi nya yaitu aljabar dan analisis matematika. Pada tahun 2004 Jean serta tim kembali mengembangkan Cabri nya menjadi Cabri 3D, hingga sekarang Cabri 3D dikembangkan kembali menjadi Cabri 3D V2.

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Cabri 3DApa itu Cabri

3D? Contoh Cabri 3D

Jean-Marie Laborde. Lahir 25 Januari 1945, adalah seorang peneliti Perancis dan pengusaha, mantan mahasiswa dari Ecole Normale Superieure, matematika Associate (1969). Dia adalah penemu pada tahun 1985 dari konsep geometry dinamis.

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Proyeksi Dalam Ruang

Proyeksi titik pada garis

Proyeksi titik pada bidang

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

Proyeksi Garis pada Bidang

Proyeksi :Misalkan terdapat sebuah garis h dipermukaan lantai. Sebuah tongkat OP diletakkan di atas Permukaan lantai.Salah satu ujung tongkat yaitu titik O menyentuh permukaan Lantai.Ujung tongkat di titik O tidak digerakan, akan tetapi pada ujung tongkat titik P di jatuhkan sehingga terdapat titik P’( titik P’ = Proyeksi )Dengan Garis PP’ adalah garis yang tegak lurus garis h.

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10


Dari titik P dijatuhkan ke garis h adalah titik P’, Sehingga terbentuk garis PP’ h.


Proyeksi titik pada Bidang

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


Proyeksi titik pada garis :

Seperti contoh gambar di samping.

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10


Proyeksi titik P pada bidang adalah titik p dijatuhkan ke bidang sehingga terbentuk titik P’ yang tegak lurus dengan bidang.



SUDUT PADA

BANGUN RUANG


Proyeksi titik pada bidang :

Seperti contoh gambar di samping.

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10


Misalkan titik K dan L adalah sebarang titik pada garis g yang sejajar dengan bidang .



SUDUT PADA

BANGUN RUANG


Proyeksi Garis pada bidang :

Proyeksi titik K dan L pada bidang berturut-turut adalah K’ dan L’.Kemudian, dari titik K’ dan L’ dapat dibuat garis g’.Jadi, Garis g’ disebut proyeksi garis g pada bidang

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Sudut Pada Bangun RuangSudut antara Dua

GarisSudut Garis dan

Bidang

A. Jika garis a dan b berpotongan disatu titik T, maka sudut antara garis a dan b ditulis (a, b) atau sudut adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan garis a dan b. Biasanya diambil sudut yang lancip,

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

Sudut antara Dua Bidang

berpotongan

(1 / 2)

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangB. Jika garis g dan h

bersilangan maka sudut antara garis g dan h ditentukan sebagai berikut :

1. Sebuah bidang yang dilalui garis h dan sejajar garis g

2. Proyeksikan garis g pada bidang berupa garis g’. sehingga terbentuk sudut di titik T dari persilangan kedua garis h dan g’ dan g’ dan h maka terjadi dua garis berpotongan pada bidang .

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

(2 / 2)

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



Bidang

Contoh Soal :Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk a cm. Tentukan besar sudut antara garis :

a. Garis DE dan Garis BGJawaban :

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



Bidang

a. Garis DE dan Garis BGJawaban:

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

Proyeksi Garis DE pada bidang BCGF adalah garis CFMaka sudut antara garis DE dan BG sama dengan sudut antara Garis CF dan BG, yaitu Sudut BTC = 900

Buktikan dengan menggunakan aturan Cosinus bahwa sudut BTC = 900

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangA. Sebuah garis g menembus

bidang di titik P. Sudut antara garis g dan bidang dapat ditentukan melalui langkah-langkah sebagai berikut :

1. Pilihlah sembarang titik Z pada garis g

2. Proyeksikan titik Z pada bidang , misalnya titik R maka garis PR adalah proyeksi garis g pada bidang .

3. Sudut ZPR adalah sudut antara garis g dengan bidang ,

Jadi dapat disimpulkan bahwa sudut antara garis g dengan bidang adalah sudut yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksiknya pada bidang .

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangContoh Soal :Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Tentukanlah besar sudut antara :

a. AH Dan bidang ABCDb. AH Dengan bidang BDHF

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangContoh Soal :Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Tentukanlah besar sudut antara :

a. AH dan bidang ABCDJawaban :

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

Titik D adalah proyeksi titik H pada bidang ABCD,Maka sudut HAD adalah sudut antara garis AH dengan bidang ABCD.Karena Segitiga HAD siku-siku sama kaki maka Sudut HAD = 450

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangContoh Soal :Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Tentukanlah besar sudut antara : b. AH dengan bidang BDHF Jawaban :

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

Titik P adalah proyeksi titik A pada bidang BDHF.Maka sudut AHP = adalah sudut antara garis AH dengan bidang BDHF.Jika panjang rusuk kubus = a, AH = a√2, dan AP = ½ a√2, maka Segitiga AHP ;

0

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangA. Bidang dan bidang β

berpotongan pada garis AB.

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

Untuk menentukan sudut antara bidang dan bidang β adalah sebagai berikut.a. Ambil sembarangan titik pada

garis AB misalnya titik Pb. Dari titik P dibuat dua buah garis

yang masing-masing terletak pada bidang dan bidang β serta tegak lurus pada garis AB. Jadi garis PQ tegak lurus garis AB dan garis PR tegak lurus garis AB

c. Sudut RPH = θ adalah sudut antara

bidang dan bidang β

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10



BidangContoh soal : Hitunglah besar sudut antara

bidang BCHE dan bidang ABCD dari

sebuah kubus ABCD.EFGH ?

SUDUT PADA

BANGUN RUANG


berpotongan

Bidang BCHE dan ABCD berpotongan pada garis BC.Pada garis BC, ambil titik B, makaGaris EB Tegak lurus garis BCGaris AB Tegak lurus garis BCKarena Segitiga EBA siku-siku sama kaki maka sudut EBA = 450,Jadi besar sudut antara bidang BCHE dan Bidang ABCD adalah 450

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

MULAI / EVALUASI

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

Pada Evaluasi ada dua tipe Soal, (1). Latihan Soal Essay dan (2). Pilihan Ganda. Pada Pilihan Ganda diharapkan siswa dapat memilih dan mengerjakan soal dengan baik dan benar.

Soal yang diberikan berupa pilihan ganda :

Apabil siswa memilih jawaban yang benar maka akan mendapatkan nilai 20

Apabila siswa memilih jawaban yang salah makan akan mendapatkan nilai 0

TEST

Pada Tahapan test ini diharapkan siswa dapat mengerjakan soal Essai dengan benar dan tepat.

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

1. Soal Essay (1-5)

2. Soal Pilihan Ganda (1-5)

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

1. Diketahui balok ABCD.PQRS dengan AB = 9 Cm, AD = 6 Cm, dan DH = 3 Cm..Hitunglah Nilai tan sudut antara bidang ADFG, dengan bidang ABCD?

A

B

C

D

E

1/3

3

2

√3

1 / √3

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Setiap rusuk a cm , berapakah nilai tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah . . . .

A

B

C

D

E

1/3 √3

½ √2 1/√2

√3

√6

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 4 cm. P di tengah-tengah EG dan HF. Hitunglah Nilai Sin Sudut antara Garis AP terhadap bidang ABCD?

A

B

C

D

E

2/5 √5

1/√5

√5

3

2

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

4. Pada kubus ABCD.EFGH, dimana setiap rusuknya a, besar sudut antara garis AF dan garis BH, adalah

A

B

C

D

E

300

450

600

750

900

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah . . . . (ujian Nasional tahun 2006/2007)

A

B

C

D

E

300

450

600

750

900

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Evaluasi

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

Score Penilaian Evaluasi

TEST

Hasil Evaluasi

Soal Latihan Essay

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Latihan Soal

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

1. Pada kubus ABCD.EFGH, rusuk a cm tentukan sudut antara garis DG dan BH. Jawaban :

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Latihan Soal

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

2. Pada kubus ABCD.EFGH, disetiao rusuknya a cm, tentukan sudut antara garis DG dan bidang ACGE !

Jawaban :

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Latihan Soal

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

3. ada kubus ABCD.EFGH, disetiap rusuknya a cm, tentukan tangen sudut antara DH dan bidang ACH !

Jawaban :

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Latihan Soal

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

4. Dari limas beraturan T.ABCD diketahui TA=TB=TC=TD=2 dan AB=BC=CD=AD=2. Jika α adalah sudut antara bidang TAD dan TBC, maka tentukan nilai α Cos ! Jawaban :

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

Latihan Soal

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

5. Pada kubus ABCD.EFGH. P adalah titik tengah FG dan Q adalah titik tengah EH. Jika θ adalah sudut antara bidang ABGH dan ABPQ, maka tentukan tan θ ! Jawaban :

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

TEST

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm, tentukan besar sudut antara rusuk AH dan rusuk BF. . . .

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

TEST

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

2. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. α adalah sudut antara garis AD dengan garis diagonal ruang HB. Tentukan nilai tan α, sin α dan cos α. . . . .

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

TEST

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

3. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sin α = ....

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

TEST

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

4. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 12 cm, Tentukan kosinus sudut antara bidang TAB dengan bidang CAB. . . . .

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

TEST

SUDUT PADA

BANGUN RUANG

5. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3√2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....

DIMENSI TIGA

SILABUS

CABRI 3D

APERSEPSI EVALUASI

©Vp10

SELESAI

SUDUT PADA BANGUN RUANG

TerimakasihKepala Sekolah MAN 2 Palembang

Guru Matematika MAN 2 PalembangSiswa Kelas X IPA 2 MAN 2 Palembang

BIODATA

Perkenalkan nama saya M. Noviarsyah Dp(DasaPrawira). Tanggal lahir 10 November 1993 di kota palembang. Biasa saya dipanggil Viar (Seperti nama brand Motor), tetapi nama Komersil saya Viar Prawira.Hobi saya Bermain bola, sedikit berbeda dengan Tittle ku kelak.

Riwayat pendidikan saya: SD Muhammadiyah 14 Palembang.SMP Muhammadiyah 4 Palembang.SMA Negeri 1 Majenang, Kab.Cilacap Jawa tengah.Universitas Sriwijaya Palembang, Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan Matematika.

Power Point Dimensi Tiga Cabri 3D.

Education

Transcript of Power Point Dimensi Tiga Cabri 3D.