POWER POIN TAKABEYAA oke revisi.ppt

7/26/2019 POWER POIN TAKABEYAA oke revisi.ppt

1/60


2/60


3/60

2.1. PENDAHULUAN

METODE TAKABEYA : METODE LAIN YANG DIGUNAKANDALAM PERHITUNGAN STATIS TAK TENTU,BAIK PORTAL

DENGAN TITIK HUBUNG TETAP MAUPUN BERGERAK.

UNTUK PORTAL BERTINGKAT BANYAK, METODE INI

LEBIH PRAKTIS SEBAB TIAP TIAP TITIK KUMPULHANYA MEMBUTUHKAN SATU MOMEN PARSIL UNTUK

PEMBERESAN MOMEN.

MISALNYA PORTAL BETINGKAT 10,METODE CROSSMEMBUTUHKAN 10 MACAM PERHITUNGAN PEMBERESAN

MOMEN AKIBAT GOYANGAN TIAP TINGKAT DITAMBAHSATU MACAM PEMBERESAN MOMEN AKIBAT BEBAN LUAR

( 10 MACAM PERSAMAAN BILANGAN anuAKIBATPERGOYANGAN DAN BEBAN LUAR.

Bagaimanayaah .??prinsipnya


4/60

PERSAMAAN DASAR METODE TAKABEYA

ASUMSI ASUMSI PERHITUNGAN METODE TAKABEYA

1. DEFORMASI AKIBAT GAYA AKSIAL ( TARIK DAN TEKAN)DAN GAYA GESER DALAM DIABAIKAN

2. HUBUNGAN ANATARA BALOK BALOK DAN KOLOM PADATITIK KUMPUL KAKU SEMPURNA

BERDASARKAN ASUMSI TERSEBUT , MAKA PADA TITIK KUMPULTERJADI PERPUTARAN DAN PERGESERAN SUDUT PADA TIAP

BATANG YANG BERTEMU. BESARNYA SEBANDING DENGANMOMENMOMEN LENTUR TIAP UJUNG BATANG


5/60

Gambar 2.1 memperlihatkan dimana ujung batang ( titik b)batang ab bergeserGambar 2.1 memperlihatkan dimana ujung batang ( titik b)batang ab bergeser

sejauhsejauhrelatif terhadap titik a. Besar momen akhir pada kedua ujung batang ( Mabrelatif terhadap titik a. Besar momen akhir pada kedua ujung batang ( Mab

dan Mba) dapat dinyatakan sebagai fungsi dari perputaran dan pergeseran sudut.dan Mba) dapat dinyatakan sebagai fungsi dari perputaran dan pergeseran sudut.

Gambar. 2.1 Gambar 2.1 diuraikan menjadi dua bagian ( Gambar 2.2.)Gambar 2.1 diuraikan menjadi dua bagian ( Gambar 2.2.)

Gambar. 2.2


6/60


7/60

M!"#$$!% &'"!!!% 2.2 $' &'"!!!% 2.1Sehingga diperoleh :

O*'+ T!$!'-! ,&'"!!!% "*&' /'&*'%/"'/'+!%!$!% '%3!/


8/60

K''!%4!% "*

Peranian !anda

M'% /%3!# '+!/!& #3#%4 !!%4,'! $' $!%!% &"5( 6),$' $ %'4!5( )

A!+ '% "'*!*# /"!*$!% '! $' $!%!% /!& !#%4 !!%4 /! 5''/- /!4!.B*! &!/! $'%-!!!%

'! $' $ /'$!% !%/! %'4!5


9/60

2.1. PORTAL DENGAN TITIK HUBUNG TETAP

P!* /'%4!% $ +##%4 '!& : &!* /!%! !& !& $ $#*%-! +!%-! '3!/ &'!!% "#/#

!%&! '%4!*! &'4'"'!% $ $#*,"!*%-! :

1. P!* /'%4!% "#$# /!% &''!%!% "'"

2. P!* /!%! !$ &!/! !*$ !#% $*/&!%4 *'+ &'*'!$!%

O*'+ $!'%! /!$ '3!/ &'4'"'!% &!/! $ +##%4 , !$! %*!'% &!"* !$! &'4'"'!% $ 7 0,"'+%44! &'"!!!% 2.8:

M ab = kab (2ma + mb) + M ab

M ba = kba (2mb + ma) + M baPersamaan. 2.5


10/60

B'/!"!$!% ##" /!"! T!$!'-!, /! "#$# /!!" /&'*'+ :

C%+ &'%'!&!%&'"!!!% T!$!'-!


11/60

Dari persamaan 2. 6 dan persamaan 2. 7 menghasilkan :

2m1

E1

1

!1

12

k

k

k

k

+

EE1

1

!!1

212

m.k

m.k

m.k

m.k

+

E1

1

!1

12

M

M

M

M

= " Pers. 2.#

dimana :

2

E1

1

!1

12

k

k

k

k

= 1 dan

E1

1

!1

12

M

M

M

M

= 1 dan

1E1E1

111

1!1!1

11212

$k

$k

$k

$k

=

=

=

=

Persamaan 2. # di a%as dp% di%&lis sebagai pers. m'men r'%asi pada

%i%ik k&mp&l 1 persamaan 2. 6 dan persamaan 2.7

menghasilkan :

1.m1= 1 +

EE1

1

!!1

212

m.k

m.k

m.k

m.k

m1 = (1$1) +

EE1

1

!!1

212

m.

m.

m.

m.

Persamaan. 2.


12/60

Persamaan momen rotasi titik kumpul yang lain dicari dgn cara yang sama

(pers.2.9). Angka pertama diganti dgn titik kumpul yang akan dicari dan

angka kedua diganti dgn titik kumpul yang berada diseberangnya.

Pada perletakan jepit tidak terjadi putaran sudut sehingga :mA =m B=m

c=m =m ! =m"=#

L!%4$!+ !9!* &'+#%4!% '% !" $ $#*,!$! $ $#* *ainn"a "ang ber#eberangan dgn !i!i$ $%mp%l"ang dihi!%ng dianggap bel%m !eradi ro!a#i& #ehingga :

S'*!%3#%-! /*!$#$!% &!/! $ 2 "!&! +!"* $%'4'% ( +!"*"!! "'!! '##!% &!/! !& $ $#*). H!* % '! &!/!

!& $ $#* "#/!+ '3!/ !!% "#/#


13/60

Bila pemberesan momen parsiil mencapai konvergen, maka untukBila pemberesan momen parsiil mencapai konvergen, maka untuk

mendapatkan momen akhir (design moment) , momen parsiilmendapatkan momen akhir (design moment) , momen parsiil

dimasukkan ke pers.2.6. Contoh pemberesan momen persiil dicapaidimasukkan ke pers.2.6. Contoh pemberesan momen persiil dicapai

pada lengkah ke 7 ,maka titik kumpul 1 pada lengkah ke 7 ,maka titik kumpul 1

KOREKSI MOMEN AKHIR


14/60

$ontoh % : *i%&ng m'men akhir dan reaksi perle%akan dengan

me%'de +akabe,a

Pen,elesaian:

A.&enghitung &omen'momen Parsiil.

1. *i%&ng !ngka -ekak&an a%ang (k)

-1!= /$* = 1$0 = "25"" m

-12 = /$3 = 1$6 = "1667 m

-2 = /$* = 1$0 = "25"" m

==-'ns%an%a - diambil =1 m

4adi :

k1!= -1!$- = "25""

k12 = -12$- = "1667

k2 = -2$- = "25""


15/60

2.H#%4 %*! () !& $ +##%4

;. H#%4 %*! ($'5"'% !") !!%4

1= 2 (k1!+ k12) = 2 ( "25"" + "1667) = "#

2= 2 ( k12+ k2) = 2 ( "1667 + "25"" ) = "#

1!= k1!$ 1= "25"" $ "# = "

12= k12 $ 1 = "1667 $ "# = "2

21= k21 $ 2 = "1667 $ "# = "2

2= k2 $ 2 = "25"" $ "# = "


16/60


17/60

$'!* $' $ 1$'#/!% $' $ 2 /!% "''#"%-!.

Langkah 1

m11= m1

"+ (12. m2") = 100" + ("2 . 100"") = 1152"

m2

1= m2

"+ (21

. m2

1) = 100" + ("2 . 1152") = 167"0

Langkah 2

m12= m1

"+ (12. m21) = 100" + ("2 . 167"0) = 17701

m22= m2

"+ (21. m12) = 100" +( "2 . 17701 ) = 170#

Langkah 3 m1

= m1"+ (12. m2

2) = 100" + ("2 . 170#) = 17"

m2= m2

"+ (21. m1) = 100" + ("2 . 17") = 17#

Langkah 4

m10

= m1"

+ (12. m2

) = 100" + ("2 . 17#)= 1#"""

m20= m2

"+ (21. m10) = 100" + ("2 . 17#)= 1#"""

Langkah 5

m15= m1

"+ (12. m20) = 100" + ("2 . 1#""") = 1#"""


18/60

C. P'+#%4!% '% !$+

M12 = M12(5)= k12(2m1

(5)+ m2(5)) +

= "16667 (2. 1#""" + 1#""") + (12) = """ %m

M1!

= M1!

(5)= k1!

(2m1(5)+ m

!(5)) +

= "25"" (2. 1#""" + " ) + " = """ %m

M21 = M21(5)= k21(2m2

(5)+ m1(5)) +

= "16667 (2.1#""" + 1#""") + (12) = """ %m

M2 = M2(5)= k2(2m2

(5)+ m(5)) +

= "25"" (2.1#""" + " ) + " = """ %m

M!1 = M!1(5)= k!1(2m!

(5)+ m1(5)) +

= "25"" ( 2." + 1#""") + ( " ) = 05""" %m

M2 = M 2(5) = k2(2m

(5)+ m2(5)) +

= "25"" ( 2." + 1#""") + (") = 05""" %m

1!M

!1M

21M

2M

1AM

2

M

!"#$"%&'& "!*% %*+&' %"#&+* !%& -+% -"*//& m&0 mB0


19/60

P'' /- /!4!

&rah momen pada diagram reebod3 di atas sudah merupakan

arah yangsebenarn3a, sehingga nilai momen 3ang digunakandalam perhitungan sudah merupakan nilai positi ( 4)


20/60

M1= 0 ( tinjau batang 1 A )

*!= ha1= (M!1+M1!) $0 = ( 5"" + "" )$0 =75%'n ( arah ==)

M2= 0 ( tinjau batang 2 B )*= *2= (M2+M2) $0 = (05"" + "")$0=75%'n( arah == )

M2= 0 ( tinjau batang 1 2 )

12. 6 P . 8 32+ M21 M12= "

12 = (P . + 8 32 M21 M12) $ 6

12 = (0 . + 8 . . 62 """ + """ ) $ 6 = 11""" %'n

! = !1 = 12 = 11""" %'n

M1= 0 ( tinjau batang 1 2 )21. 6 + P . + 8 3

2+ M21 M12= "

21= ( P . +l$23

2+ M21 M12 ) $ 6

21= ( 0 . + 8 . . 62+ """ """ ) $ 6 = 11""" %'n

STRUKTUR SIMETRIS


21/60

STRUKTUR SIMETRIS

S#$# "'" /!&! /%3!# "'!4!%

S#$# '%!%4 4'%!&, &'"!!!% -4 '*!+ /!+!"/!&! /4#%!$!%

S#$# '%!%4 4!%3*, &'"!!!% '"'# +!#"/$'$" ('#!! '%!%4 '%4!+) " :

1 *i M P i ( )


22/60

1.*i%&ng M'men Primer ( M )

12M = 1$12 . . 32= 1$12 . . 02= 0 %m 21M = 0 %m

2M = 1$# P. 3 = 1$# . 0 . = 15 %m 21M = 5 %m

2.*i%&ng 4&mlah m'men primer %iap %i%ik h&b&ng ()

1 = 12M + !1M = 0 + " = 0 %m

2 = 21M + 2M + 2M = 0 + "+ (15) = 25 %m

.*i%&ng M'men r'%asi !9al ( m")

m1"

= (1 $ 1) = (0 $ 5) = "#""" %mm2

" = (2 $ :2) = (25 $ 65") = "#06 %m


23/60

B.PEMBERESAN MOMEN PARSIIL


24/60

M#*! $ 1 $' $ 2 /!% $'!* $' $ 1, $'#/!% $'$ 2 /!% "''#"%-!


25/60

$ontoh % : *i%&ng m'men akhir dan reaksi perle%akan dengan

me%'de +akabe,a

Pen,elesaian:

A.&enghitung &omen'momen Parsiil.

1. *i%&ng !ngka -ekak&an a%ang (k)

-1!= /$* = 1$0 = "25"" m

-12 = /$3 = 1$6 = "1667 m

-2 = /$* = 1$0 = "25"" m

==-'ns%an%a - diambil =1 m

4adi :

k1!= -1!$- = "25""

k12 = -12$- = "1667

k2 = -2$- = "25""

' b d di


26/60

'ree bod" diagram

H!4! +!4! '% !$+ !4!% $!%!% "## "'"7 !4!% $, !& !!+%-! '*!9!%!%

Sumbu simetri


27/60

2.(. PORTA) DENGAN T*T*K +,B,NG BERGERAK

Perp%!aran #%d%!

Portal dimana pada masing masing titik hubungterjadi :

Perge#eran - Pergo"angan

U#%-! &!* %4$! '%4!*! &'4-!%4!%+"%!* ( '!% '!% +"%!* '$'3! &!/! '4'*

'4'* ( &''#!% !*$ /!% $* '& ).

P!* /'%4!% $ +##%4 '4'!$, &'"!!!% 2.1"!&! 2.8 &!/! &'!+!"!% "''*#%-! !"+ /!&!

/4#%!$!%.

S'*!% &'"!!!% '"'#, /&'*#$!% &'"!!!% -!%4'$! /4% &'%4!#+ &'4-!%4!%

Momen di#pla/emen!


28/60

Momen di#pla/emen!

Gambar. 2.0

D! 5'' /- /!4! 4 2 8! /!% 28 /&'*'+ &'"!!!% ":


29/60

D! 5'' /- /!4! 4 2.8! /!% 28. /&'*'+ &'"!!!% ":

;reeb'd, 056 *="


30/60

C!!!% : I 7 1=72 + 2 k16. /m Persamaan 2.16a

25

52

M

M

= k25 m2+ m5 > + 2 k25. /m Persamaan 2.16b

0

0

M

M= k0 m+ m0 > + 2 k0. /m Persamaan 2.16?

D! &'"!!!% 2 1=! 2 1= 2 1= !$! &'"!!!%


31/60

D! &'"!!!% 2.1=!,2.1=,2.1=, !$! &'"!!!%2.1< /& /#*" :

2 /m

0

25

16

k

kk

= h1(


32/60

P'"!!!% 2.1? /"'# &'"!!!%:

U%#$ '%4+#%4 '% /"&*!''% : !"#"!+9! $ $#* '*# '3!/ &'!!% "#/#

87


33/60

&'"!!!% '% /"&*!''% %4$! !9!+ :

P'"!!!% 2.21 /!&! /#*":


34/60

P'".2.2; /"'# &'"!!!% '%/"&*!''% &!/! %4$! !9!+

//m = //212

>mm)%(

>mm)%(

22

!1!1

++

++

++

Persamaan 2.2

$angkah perhitungan momen displacement ini, dgn asumsibah5a pada titik kumpul belum teradi perputaran sudut m1 0 m 2

0 m 0 dan pada titik &,B.C dgn m&0 m B 0 m C 0

S'+%44! &'"!!!% 2.2;'%3!/ :

Contoh soal

Contoh soal


35/60

k1!= k16= k"= k0= 1 k12 = k2= k65= k50= "75 k2 = k25= 15

H#%4 '% #3#%4 !!%4

A. Menghi!%ng momen par#iil

A. Menghi!%ng momen par#iil% Analisa soalPrinsip


36/60

1.!ngka kekak&an ba%ang (dike%ah&i)

2.

@ilai %iap %i%ik h&b&ng

1 = 2 ( 1+"75+ 1) = 55

2= 2 (15 + "75 + 15 + "75) =

= 2 (l + "75 + l) = 55

0= 2 (l+"75) = 5

5= 2 (15 + "75 + "75 ) = 6

6= 2 (l+"75) = 5

.

@ilai (k'eAisien r'%asi) ba%ang pada %i%ik h&b&ng

1!=1$55 = "1#1# 2= 15$ = "1667

= 1$55 = "1#1#

12= "75$55 = "160 21= "75 $ = ""#

2= "75$55 = "160 2= "75 $ = ""#

16= 1$55 = "1#1# 61= 1$5 = "2#57

0= 1$5 = "2#57 0= 1$55 = "1#1#

52= 15 $6 = "25"" 25= 15 $ = "1667

05= "75$5 = "210 50= "75 $6 = "125"

65= "75$5 = "210 56= "75 $6 = "125"

PrinsipKetelitianEfsiensi

waktu

Selanjutna menghitung momen primer jumlah momen primer titik

Selanjutna menghitung! momen primer!jumlah momen primer titik


37/60

Selanjutna menghitung! momen primer!jumlah momen primer titikhubung! dan momen rotasi

Selanjutna menghitung! momen primer!jumlah momen primer titikhubung! dan momen rotasi

B. Momen di#pla/emen! :


38/60

C. Pemberesan momen parsiil, momen displaement"



39/60

Pembere#an momen par#iil angkah : mulai titik%*2*+*,*-* dan

Pemberesan momen

displsacement langkah


Pemberesan momen parsiil langkah # dimulai dari titik 1 2 $ % & dan ' dan dilanjutkan


Pemberesan momen parsiil ! langkah # dimulai dari titik 1"2"$"%"&"dan ' dan dilanjutkan


40/60

Pemberesan momen parsiil ! langkah # dimulai dari titik 1"2"$"%"&"dan ' dan dilanjutkandengan pemebresan momen displaement langkah #

p g jdengan pemebresan momen displaement langkah #

Pemberesan momen displaement, sebaiknyadigunakan nilai dari hasil pemberesan momen parsiil

Pemberesan momen displaement, sebaiknyadigunakan nilai dari hasil pemberesan momen parsiil


41/60

1//m = + "//m = "#2#6"

+ (%1!) (

1

1m ) = ("02#6) (20"516) = 1""#5+ (%2) (1

2m ) = ("602) ("0"#1") = "2627

+ (%) (1

m ) = ("02#6) (150662) = "662##

= '2*,-/9,

1/m = + "/m = "6#57"

+(%16) (1

1m +1

6m ) = ("02#6)(20"516 +12666) = 15#66"

+(%25) (1

2m +1

5m ) = ("602)("0"#1" ""1"2) = "2557

+(%0) (1

m +1

0m ) = ("02#6) 150662 11072) = 1150##

= '%*+0+%-

digunakan nilai dari hasil pemberesan momen parsiillangkah ! ""langkah ! ""

Ting$a! a!a# : lang$ah *

Ting$a! ba1ah : lang$ah *


42/60

S''*!+ "'*'"!

&'''"!% '%/"&*!''% *!%4$!+ : I

R!" '% &!"**!%4$!+ $' II, /#*!/! $ 1,2,;,8,


43/60

g p

. Perhitungan momen akhir ( design moment)


44/60

#asil kon$ergensi langkah ke %&sbb "

#asil kon$ergensi langkah ke %&sbb "

Perhitungan momenakhir "

Perhitungan momenakhir "


45/60

'an(utan Perhitungan momenakhir "



46/60




47/60


) relati* keil, tidak perlu dikoreksi M+

Momen akhir di tumpuan


48/60

1itik. A

M!1= k!1 (2m!(2")

+ m1(2")

+ )2"(//m + 1!M

= 1 2." + 2#57#0+(2667)>+" = "1"#5 %m

1itik. B

M2= k2 (2m(2")

+ m2(2")

+ )2"(//m + 2M

= 15 (2." + "6 +(2667)>+" = 0"1"6 %m

1itik. $

M= k (2m(2")

+m(2")

+ )2"(//m + M

= 12." +(12517)+(2667)>+" = 021#1" %m

Momen akhir di tumpuan

ree body diagram :


49/60


50/60

Kon!rol + 3


51/60

Batang ang bertemu pad salah satu titik kumpul gberhubungan dgn perletakan sendi! maka nilai "g dig%na$an

adalah 4

Batang ang bertemu pad salah satu titik kumpul gberhubungan dgn perletakan sendi! maka nilai "g dig%na$an

adalah 4

4 5 6 ba!ang "g %%ngn"a #endi

Ba!ang %%ngn"a #endi 6 $ ba!ang "g %%ngn"a #endi7 4

Ba!ang %%ngn"a #endi&i$a !erdp! momen primer ma$adianggap #ebagai perle!a$an epi! dan momen primer


52/60

M1!= k1!($2m1(B)

+8 +

)B(/m

) + !1CM

&%k k'l'm1! sendi di %i%ik !.

M1A7M1A(@)(;8 $1A 1) M /$ 1 : 5!$ "'%/.

/ngaaa%D ,ang pen%ing/ngaaa%D ,ang pen%ing


53/60

+i!%ng momen a$hir :

prinsipn,aprinsipn,a




54/60

1.!ngka kekak&an ba%ang ( dike%ah&i )

2.@ilai M primer dan m'men r'%asi a9al (m")

1= 2(k1!+ k12+ k10) = 55

2= 2(k21+k2+k2) = 552= 2 8 k2= 55 8 .1 = 5= 2(k2+ k0) = 50= 2(k0+ k01) = 5

1!= k1!$1= 1$55 = "1#1# 2= 8 k2$2= 8.1$5="112 = k12$1 = "75$55 = "160 21=k21$2= "75$5 = "15

10 = k10$1 = 1$55 = "1#1# 2= k2$2= 1$5 = "2

2= k2$= 1$5 = "2#57 0=k0$0"751$5="21012 = k12$1 = "75$55 = "160 01= k01$0= 1$5 = "2#57

Ter$ai! dengan perle!a$an #endi

M primer dan momen rotasi a!al (m")

M primer dan momen rotasi a!al (m")


55/60

12M = 1$12 32

= 1$12 . 6 . 52

= 125 %m 21M = 125 %m0M = 1$12 3

2= 1$12 . . 5

2= 625 %m 0M = 625 %m

1= 12M + !1M + 10M = 125 %m 2= 21M + 2M + 2M = 125 %m

= 2M + 0M = 625 %m 0= 01M + 0M = 625 %m

m1"= (1$1) = (125 $ 55) = 22727

m2"= (2$2) = (125 $ 5) = 25"""

m"= ($) = (625 $ 5) = 17#57

m0"= (0$0) = (625 $ 5) = 17#57

p ( )


56/60

ingka% a%as

/ = 2 (k10 + k2) = 2 (1+1) = 0%10 = k10$ /= . 1$0 = "75"

/m = (


57/60

+a#il perhi!%nganmomen par#iildan di#pla/emen!

iperoleh hasil kon5ergen pada

langkah ke 2# * lihat modul.

Perhitungan momen akhir


58/60

1itik. %M1!= k1! (2m1

(2")) + )2"(//m = 12.007#+(#00"1)> = "515 %m

M12 = k12 (2m1(2")) + )2"(2m ) + 12M = "75 2. 007#+(l226)>+(125") = 670# %m

M10 = k10 (2m1(2")

) + )2"(0m ) +)2"(

/M

= 12. 007#+l0+(0670)> = 6225 %m

M = """"# %m

1itik. 2M2= k2 ($2m2

(2")) + 8 )2"(//m = 1 $2(1226) + (1$2.#00"1)>

= 615" %m

M21= k21 (2m2(2")

) +)2"(

1m ) + 21M = "75 2.(1226) + 007#> + 125" = 670# %m

M2 = k2 (2m2(2")

) + )2"(m ) +)2"(

/M

= 12.(1226) +("072)+(0670)> = 7761# %m

M = """"2 %m



59/60


) relati* keil, tidak perlu dikoreksi M+ &1itik A

M-1 = k!1(m1(2")+) = 1007#+(#00"1)>= 6"0 %m M2 = " ( perle%akan sendi)

Kontrol # - &


60/60

POWER POIN TAKABEYAA oke revisi.ppt

Documents

Transcript of POWER POIN TAKABEYAA oke revisi.ppt